LMSSMat Mécanique des Sols, Structures et Matériaux - IM2NP

Forces d’interaction de VdW entre deux CNTs
Energie potentielle des interactions entre deux SWCNT (modèle LJ)
%° 1 ⎡⎛ 3.41 ⎞ ⎛ 3.41 ⎞
φ( R) =− ⎢⎜ 0.4
0.6 3.15R° ⎟ − ⎜
0.28 3.15R°
⎟
⎢⎣⎝ + ⎠ ⎝ + 0.28 ⎠
Reduced potential energy
and reduced distance
%° φ( R)
φ( R)
=
| φ( R ) |
Girifalco LA, et al. Phys Rev B. 2000;62(19):13104
Sun C-H, et al. Chem Phys Lett. 2005;403(4-6):343-6
Sun C-H, et al. Phys Rev B. 2006;73(19):195414-5
0
° ( R − ρ)
R =
( R - ρ)
Forces de VdW entre deux MWCNTs
0
4 10
van der Waals force (N/m)
2
0
-2
-4
⎤
⎥
⎥⎦
Énergie potentielle d‘interactions par unite de longueur
equilibrium vdW gap
( )
vdW force between CNTs (25, 8)
vdW force between CNTs (40, 32)
-6
2 4 6 8 10 12
Gap between two CNTs (Å)
11 5
⎛
−12 ⎛ 3.41 ⎞ ⎛ 3.41 ⎞ ⎞
f R = 1.602× 10 × 705.22× −
⎜⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝R− 50+ 0.28⎠ ⎝R− 50+
0.28⎠
⎟
⎝
⎠
( )
11 5
⎛
−12 ⎛ 3.41 ⎞ ⎛ 3.41 ⎞ ⎞
f R = 1.602× 10 × 1229.17 × −
⎜⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝R− 297+ 0.28 ⎠ ⎝R− 297+
0.28⎠
⎟
⎝
⎠