UMR NAVIER - Laboratoire NAVIER

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février 2007 RHÉOLOGIE DES MATÉRIAUX SOLIDES (Jean Canou, Jean-Claude Dupla, Jean-Noël Roux) ÉCOULEMENTS GRANULAIRES (François Chevoir, Jean-Noël Roux) Les matériaux granulaires solides sont modélisés en mécanique des sols avec des lois macroscopiques qui, bien que sophistiquées, restent impuissantes à décrire certains phénomènes comme les effets cumulatifs de sollicitations cycliques répétées ou l’influence de l’état initial du matériau lié au processus d’assemblage. Par des études numériques systématiques de systèmes modèles (assemblages de sphères), il a été ébauché une classification des états internes et les propriétés élastiques ont été reliées à la microstructure des réseaux de contacts. Les modules macroscopiques dépendent essentiellement du nombre moyen de contacts par grain pouvant varier indépendamment de la densité, et gardent la trace de l’anisotropie du réseau des contacts. Le processus d’assemblage par pluviation contrôlée [Fig. 1], et les propriétés des matériaux ainsi constitués, ont été étudiés par la simulation et l’expérience sur un matériau modèle (billes de verre), avec un bon accord quantitatif [Fig. 2]. Deux régimes différents on été distingués pour lesquels les propriétés mécaniques présentent des aspects contrastés (sensibilité au niveau de contrainte, tendance au fluage), selon que la déformation implique ou non des instabilités à l’échelle microscopique. A également été abordée, l’étude des assemblages cohésifs, qui peuvent former des assemblages stables de très faible compacité, et dont on retrouve le comportement caractéristique de consolidation plastique sous chargement proportionnel. [Fig. 2] Simulation de la compression triaxiale de révolution d’assemblages de billes. Déviateur des contraintes, normalisé par la pression de confinement latérale, fonction de la déformation axiale. Effet de la densité de contacts pour des échantillons de compacité maximale, avec différents coefficient de frottement intergranulaire m. La compréhension des écoulements granulaires constitue un enjeu important tant en géophysique (glissement de terrain, propagation d’éboulements rocheux, d’avalanches de neige, mouvement de dunes) que dans l’industrie (manutention, mise en œuvre de poudres, granulats en génie civil, génie chimique, agroalimentaire, pharmacie). [Fig. 3] Simulation d’écoulement de grains secs sur un plan incliné rugueux montrant les profils de vitesse et de compacité. Pour prédire la propagation d’un écoulement à surface libre sur une topographie complexe ou la coulabilité dans un silo, un objectif majeur est de déterminer les lois rhéologiques, et leur origine physique à l’échelle des grains et de leurs interactions. Ceci motive les simulations discrètes, en complément d’expériences sur des matériaux modèles. Les travaux ont essentiellement été consacrés aux écoulements denses de grains secs en l’absence de fluide interstitiel, dans le régime stationnaire, et/ ou lors de la transition de blocage. L’étude de plusieurs géométries simples (cisaillement homogène, annulaire, plan incliné - [Fig. 3]), a permis d’identifier des lois robustes exprimant les variations du coefficient de frottement effectif et de la compacité en fonction d’un nombre sans dimension, quantifiant l’état de cisaillement du matériau. Les travaux récents indiquent une généralisation de ces lois à des matériaux cohésifs et/ou polydisperses, fournissant ainsi des pistes de compréhension pour la rhéologie d’écoulements naturels tels que les avalanches de neige dense.
<strong>UMR</strong> <strong>NAVIER</strong> COMPORTEMENT D’INTERFACE (François Chevoir, Alain Corfdir) Le comportement d’interface sol granulaire-structure révèle des phénomènes complexes : réponse en cisaillement, déformation volumique, structuration de la bande de cisaillement et évolution du matériau. Ces comportements dépendent de nombreux paramètres : forme des grains, granulométrie, densité et texture, géométrie de l’interface dont la rugosité, géométrie du système, niveau du confinement et histoire du chargement. La simulation discrète permet de séparer l’influence de ces différents facteurs. Le laboratoire a mené des simulations du cisaillement (initiation et régime stationnaire) d’une assemblée de disques confinés entre un cylindre intérieur rugueux tournant à vitesse contrôlée et un cylindre extérieur exerçant une pression contrôlée [Fig. 4]. La mise en place de conditions aux limites périodiques a permis de limiter considérablement le nombre de grains. Le comportement dans les premières couches au voisinage du cylindre intérieur où l’on observe une localisation du cisaillement, a particulièrement été étudié. La compréhension du comportement dans cette région résulte de la mesure des profils de compacité, vitesse et contraintes, ainsi que de grandeurs plus fines telles que le nombre de coordination ou les fluctuations des mouvements des grains. En accord avec les observations expérimentales, nous avons montré la diminution du frottement effectif du matériau à la paroi lorsque la rugosité du cylindre intérieur diminue. TASSEMENT (Denis Duhamel) Lorsqu’un milieu granulaire est soumis à des vibrations, il peut subir des réorganisations internes et un tassement important. C’est notamment le cas du ballast des voies ferrées lors du passage répété des trains à grandes vitesses. Les tassements provoqués sont des phénomènes dynamiques, dans lesquels les grains sont dans un état vibré qui n’est pas explicable par des modélisations quasi-statiques des solides. De plus, les ballasts ne sont pas bien décrits par les lois de comportement des matériaux continus solides ordinaires, en raison du faible nombre de grains concernés. La compréhension de ces phénomènes exige des simulations discrètes qui fournissent un outil particulièrement adapté à la caractérisation de cet état du matériau et à la prédiction de l’accumulation progressive de déformations irréversibles. Elles permettent d’observer le comportement de chaque grain individuel et d’accéder à la compréhension du phénomène de tassement en complément des expériences sur des échantillons de matériaux granulaires qui fournissent des tassements globaux. [Fig. 5] Déplacement vertical des grains lors d’une excitation par un disque vibrant sur la surface du matériau. [Fig. 4] Cisaillement annulaire à vitesse et pression contrôlées. Profils moyennés dans le temps de la vitesse orthoradiale (en vert) et de la contrainte de cisaillement (en bleu) en régime stationnaire, montrant la localisation du cisaillement près du cylindre intérieur. Pour reproduire le comportement d’un blochet sur du ballast, un échantillon de matériaux granulaires est excité par un disque reposant sur sa surface et soumis à un signal de fréquence et d’amplitude variables [Fig. 5]. Les résultats des calculs et des expériences montrent une transition nette sous la forme d’un accroissement brutal de la vitesse de tassement lorsque l’accélération dans le matériau devient du même ordre de grandeur que la pesanteur.
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