⢠Une équation est une égalité dans laquelle il y a une ou plusieurs ...
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3DP6 – Chapitre 4 ÉQUATIONS FICHE DE COURS<br />
I. VOCABULAIRE<br />
Définitions :<br />
• <strong>Une</strong> équation <strong>est</strong> <strong>une</strong> égalité <strong>dans</strong> <strong>laquelle</strong> <strong>il</strong> y a <strong>une</strong> <strong>ou</strong><br />
<strong>plusieurs</strong> inconnues.<br />
• Rés<strong>ou</strong>dre <strong>une</strong> équation, c'<strong>est</strong> chercher les valeurs de<br />
l'inconnue qui vérifie l'égalité.<br />
• Ces valeurs sont les solutions de l’équation.<br />
Exemples :<br />
1 0 x –5 =1 2 <strong>est</strong> <strong>une</strong> équation d’inconnue x.<br />
Le premier membre de l’égalité <strong>est</strong> ..................... Le second membre de l’égalité <strong>est</strong> ............<br />
2 4a5 =1 2a –1 0 <strong>est</strong> <strong>une</strong> équation d’inconnue a.<br />
Le premier membre de l’égalité <strong>est</strong> ..................... Le second membre de l’égalité <strong>est</strong> ............<br />
II. SOLUTION DE L’EQUATION <br />
Méthode : On t<strong>est</strong>e chaque membre de l’égalité en remplaçant la<br />
lettre par le nombre donné.<br />
Exemples :<br />
III. METHODE POUR RESOUDRE UNE EQUATION :<br />
Propriétés :<br />
L’opération contraire de l’addition <strong>est</strong> ......................... ................<br />
L’opération contraire de la s<strong>ou</strong>straction <strong>est</strong> ................. ................<br />
L’opération contraire de la multiplication <strong>est</strong> ..................... ..........<br />
L’opération contraire de la division <strong>est</strong> ............................ .............<br />
On peut aj<strong>ou</strong>ter <strong>ou</strong> retrancher un même nombre aux deux<br />
membres d'<strong>une</strong> égalité.
3DP6 – Chapitre 4 ÉQUATIONS FICHE DE COURS<br />
Autrement dit, si a = b alors a + c = b + c et a - c = b - c<br />
Application à la résolution d’<strong>une</strong> équation :<br />
Exemples : des équations à ut<strong>il</strong>iser comme modèles :<br />
1 1 x –1 2=2 1<br />
1 1 x =2 11 2<br />
1 1 x =3 3<br />
x =3 3÷1 1<br />
x =3<br />
S = {3}<br />
7 x –5 =2 x 1<br />
7 x –2 x –5=1<br />
5 x –5 =1<br />
5 x =6<br />
x =6÷5<br />
x =1,2<br />
S = {1,2}