MÉMOIRE - Thèses malgaches en ligne

Rappels théoriques
La deuxième partie du présent mémoire concerne quelques rappels théoriques sur la statistique et
la géostatistique.
II-1- ANALYSE STATISTIQUE DES DONNEES
L’analyse préalable d’une étude géostatistique est l’analyse statistique des données. Cette
partie traite:
des variables régionalisées.
de support et champ.
des rappels des grandeurs fréquemment utilisées en statistique (moyenne, variance,
covariance, écart type, corrélation).
de l’hypothèse de base (stationnarité du second ordre et hypothèse intrinsèque).
II-1-1-Variables régionalisées Z(x), x à 2, 3 ou 4D
Les variables régionalisées sont les outils de base en interpolation spatiale. Ce sont des
variables aléatoires (v. a), grandeurs mesurées s imprévisibles, irrégulieres, qui prennent ses
valeurs en tout point de l’espace.
II-1-2- Support et champ
Le support est le point, volume ou surface (ex: bloc) générique, d’orientation donnée,
d’intervalle de temps, sur lequel la variable régionalisée mesurée est définie. Il est de toute
première importance de s'assurer que toutes les observations proviennent des supports
identiques.
Le champ, c’est la zone considérée.
II-1-3- Rappels des grandeurs fréquemment utilisées en statistique
Soient Z 1 , Z 2 ,…..Z i ,….. et X, Y les variables aléatoires :
la moyenne est définie par m =
la variance est σ 2 = ou s 2 =
la covariance qui mesure la force du lien linéaire entre les variables X et Y est
défini par : Cov (X,Y) = E [ (X – m X ) (Y – m Y ) ]
l’écart type est σ =
la corrélation est la covariance entre 2 v.a normalisée pour présenter un écart type
de 1 est
; On note que,
Signifie une absence de lien linéaire entre les variables.
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