Formaliser la dynamique économique historique - Frédéric Lordon

FORMALISERLA DYNAMIQUE ECONOMIQUE HISTORIQUEFrédéric LORDON(CNRS-CEPREMAP)Avril 1995Présenté lors des rencontres régulationnistes organisées par la FUNDAP,Sao Paulo, 4-6 avril 1995

1FORMALISER LA DYNAMIQUE HISTORIQUERESUMELes voies de la formalisation de dynamiques économiques à caractère historiquereprésentent un enjeu important, particulièrement pour des approches telles que laRégulation qui mettent l'histoire au centre de leur dispositif théorique. Ce travail passe enrevue un certains nombre d'outils formels revendiquant à des titres divers d'avoir introduitde l'historicité dans les dynamiques qu'ils engendrent, et examine pour chacun d'eux le bienfondéde cette revendication. Ces outils sont distribués en deux grandes catégories. Lapremière produit ce qu'on pourrait appeler une historicité "dynamique" "formelle" enprésentant diverses sortes de propriétés de "dépendance au passé" ou en donnant en certainsinstants critiques un rôle décisif à la contingence historique. La deuxième catégorie d'outilest destinée à saisir une forme plus profonde d'historicité – dite "structurale" – quicorrespond de plus près à la position régulationniste insistant sur les transformationshistoriques des structures du capitalisme. On présente un formalisme particulier dit"endométabolique" par lesquels on vise les dynamiques d'entrée en crise endogène desrégimes de croissance, et on discute le type de déterminisme associé à cette sorte deprocessus.Mots-clés : Dynamique économique, histoire, systèmes dynamiques, bifurcations, hystérésis,processus d'urne, systèmes lents/rapides.FORMALIZING HISTORICAL ECONOMIC DYNAMICSABSTRACTThe formalization of historical economic dynamics makes up an important issueespecially for approaches such as the Régulation which places history at the core of itstheoretical corpus. This paper surveys a set of formal tools which claim having introducedhistory into dynamics, and scrutinizes for each of them the validity of this claim. Two kindsof these formal tools are distinguished. The firt one generates what could be called a kind of"formal" "dynamical" historicity and exhibits various properties of "dependence on the past"or gives to historical contingency a crucial role. The second kind aims at capturing a deeper– structural – historicity which fits better the Régulation viewpoint emphasizing thehistorical structural transformations of capitalism. A so-called "endometabolist" formalismis presented which captures the endogenous exhaustion and crisis of growth regime ; and thekind of determinism it involves is then discussed.

2Keywords : Economic dynamics, history, dynamical systems, bifurcations, hysteresis, urnesprocesses, slow/fast systems.JEL Classification Numbers : C 60.

3INTRODUCTIONC'est une conception épistémologique courante que l' "histoire" constitue l'opposédialectique de la "science", l'idiographie de l'une s'avérant définitivement incompatible avecl'ambition nomologique de l'autre, une autre qui fait parfois de sa disposition à laquantification formalisée son attribut le plus caractéristique. De fait, l'aventure structuralistea montré à sa manière comment les sciences sociales ont intériorisé ce principe selon lequella scientificité se constitue par exclusion de l'histoire. On pourrait pourtant souhaiter uneautre voie de "scientifisation" des sciences sociales – quitte à n'avoir pour elles quel'ambition d'une scientificité "spécifique" (Amable, Boyer, Lordon, 1995) – une voie qui entout cas ne fasse pas à ce point l'impasse sur cette évidence que les faits sociaux sontplongés dans l'histoire. Dans cette perspective, et pour s'en tenir au cas de l'économie, laquestion des possibilités d'intégrer des faits d'historicité dans la modélisation dynamiqueprend une importance particulière, et singulièrement pour une théorie comme la Régulationqui accrédite l'idée d'un devenir historique du capitalisme, mais sans pour autant renoncer àl'ambition du général ni rompre complètement avec les standards d'une discipline où lamodélisation tient la place que l'on sait.Mais, formaliser la dynamique historique : voilà qui sonne un peu comme unoxymoron. Entreprendre de réconcilier modèles et histoire, n'est ce pas tenter quelque chosecomme le mariage de l'eau et du feu ? N'est-on pas systématiquement reconduit à cetteantinomie originelle entre, d'une part l'histoire, son pouvoir de création, ses surgissements

4radicaux, et d'autre part, le déterminisme des équations différentielles, outil généralementretenu pour la modélisation dynamique, un déterminisme dont, par construction, rien denouveau ne saurait sortir ? Comme souvent lorsqu'on est confronté à une antinomiesemblant rédhibitoire, il est une stratégie qui consiste à l'adoucir en en affaiblissant lestermes. Ainsi, en lieu et place de "l'histoire" il est possible de considérer le terme de"changement", plus flou, plus général, mais aussi susceptible de déclinaisons plus ou moinsriches en "historicité" et donc plus ou moins accessibles à la formalisation.De fait, l'opposition du "fixisme" et du "changement" a longtemps structuré lepaysage théorique de l'économie en matière de dynamique, les oppositions hétérodoxestrouvant leur fédération autour des thèmes de l'instabilité et de l'évolution contre lastationnarité néoclassique. Les choses sont pourtant devenues un peu plus compliquées, car,comme le "changement", le terme de "fixisme" est à géométrie variable et ne convient pluségalement à tous les courants d'un néoclassicisme qui a cessé d'être monolithique. En unpremier sens, le plus fort, "fixiste" peut vouloir dire statique, c'est-à-dire n'intégrant aucunprincipe de mouvement, à la façon de la théorie néoclassique des origines, celle del'équilibre général walrasien (voir encadré 1). Mais la théorie néoclassique ne pouvait pas nepas intégrer le mouvement, d'abord sous la forme la plus simple de la croissance (Solow,1956) puis, comme à contrecœur, par un rattachement des fluctuations aux chocs extérieurs(Plosser, 1989), enfin de manière plus délibérée par la modélisation des cycles d'équilibreendogènes (Benhabib, 1992). Pour autant on peut continuer de la trouver "fixiste" en cetautre sens que, bien que dynamisée, elle persiste à être a-historique – c'est d'ailleurs là unede ses caractéristiques théoriques et épistémologiques les plus fortes : si mouvement il y a, ils'effectue conformément à des mécanismes universels et au sein de cadres invariants.Symétriquement, le "changement" appelle lui aussi une distinction de ses divers registres, aumoins autour de la différenciation minimale de ce qui relève du dynamique – évolutionstemporelles "superficielles" des variables d'état – et de ce qui à proprement parler est duressort de l'historique – modifications profondes des structures et des formesinstitutionnelles de l'économie (encadré 1). Le registre le plus faible du changement, celui

de la dynamique,5

7renvoie typiquement aux modèles de fluctuations endogènes, périodiques ou chaotiques ; etil faut bien reconnaître que, du strict point de vue du rapport au temps, les formalisationshétérodoxes (depuis Kaldor, 1940 et Goodwin, 1951, 1967) qu'on peut imaginer enillustration de cette catégorie sont logées à la même enseigne que les modèles néoclassiquesa-historiques de cycle d'équilibre auquel on a fait référence à l'instant. Les premières formesd'historicité n'apparaissent véritablement qu'avec la catégorie hybride entre les registresdynamique et historique, où des outils usuels de la modélisation – systèmes dynamiques,processus stochastiques – mais employés dans des conditions particulières, permettent deproduire des comportements enrichis et de commencer, pour ainsi dire, à "mettre del'histoire" dans la dynamique. Enfin la forme la plus forte du changement, celle d'unehistoricité qu'on qualifiera de "structurale" pour l'opposer à la précédente "historicitédynamique" est celle du changement structurel et des transformations du capitalisme, uneforme d'historicité que la théorie de la Régulation reste relativement seule à mobiliser et quiappelle évidemment des formalisations spécifiques.Au terme de cette ébauche des relations entre changement, dynamique et histoire enéconomie, le présent travail se propose de passer en revue ces divers registres du"changement", les outils formels qui leurs sont respectivement associés et les différentescharges d'historicité qu'ils emportent. A ce propos c'est d'ailleurs davantage la synthèse quiest visée que l'exposition technique détaillée d'outils qui ont déjà fait séparément l'objet deprésentations approfondies. On laissera de coté la forme purement dynamique duchangement qu'on a déjà eu l'occasion de présenter longuement ailleurs (Lordon, 1993-a,1994) et qui de toute manière se caractérise précisément par le fait que l'histoire n'y trouveaucune place. On entrera donc directement dans le registre intermédiaire de l'historicitédynamique (section I) pour présenter quelques uns des outils qui y ont été utilisés, et pourapprécier la réussite de ces entreprises visant à "introduire de l'histoire" dans la dynamique.La section II est consacrée aux formalismes permettant d'accéder à une représentationmodélisée des processus de changement structurel endogène que la Régulation met auprincipe du déclenchement des "grandes crises", ainsi qu'à une discussion des types de

déterminismes que suppose cette sorte d'évolution.8I. "METTRE DE L'HISTOIRE" DANS LA DYNAMIQUESi l'entreprise de construire au sens propre des termes des "modèles de l'histoire"apparaît évidemment sans espoir, il existe en revanche tout un répertoire de comportementsdynamiques qui, s'écartant sensiblement de la parfaite réversibilité des systèmeshamiltoniens comme des fluctuations déterministes – amorties, auto-entretenues,périodiques ou chaotiques – des systèmes dissipatifs, permettent d'accéder à des propriétésd'irréversibilité ou de "dépendance au passé" qui, à des titres divers, et d'ailleurs plus oumoins bien fondés, débouchent sur des interprétations en termes de "dynamique à caractèrehistorique". La diversité de ces stratagèmes formels est en soi intéressante et montre que"l'historicité dynamique" dispose d'un répertoire d'une certaine étendue, même si, on le verratout à l'heure, tous ses éléments ne sont pas également convaincants.I. 1. Les conditions initiales comme produits de l'histoireCertains auteurs (par exemple Krugman, 1991) ont proposé que l'histoire pouvait êtreamenée à tenir un rôle dans la dynamique dès lors qu'on est confronté à une situationd'équilibres multiples. Une telle configuration émerge par exemple en présence derendements croissants d'interaction (voir également Cooper et Johns, 1983 et Romer, 1993)d'où émerge un problème de coordination. Krugman envisage deux issues possibles à cetype de situation. Dans la première, les agents, soit par coordination explicite de leursanticipations, soit par polarisation de celles-ci et prophétie auto-réalisatrice, parviennent àorienter favorablement les rendements croissants et converger vers l'équilibre "haut".Hors d'une éventuelle procédure de mise en cohérence des anticipations, ce sont les

9conditions initiales qui, prises soit dans le bassin d'attraction du premier équilibre soit dansl'autre, vont déterminer vers lequel des deux états stationnaires la dynamique vaeffectivement converger. Krugman suggère alors que ces conditions initiales peuvent êtreinterprétées comme des produits de l'histoire pour conclure que, dans cette configuration etpar opposition à la situation précédente où la sélection entre équilibres étaient gouvernéespar la dynamique collective des anticipations, c'est désormais "l'histoire [qui] est décisive".On peut trouver quelque peu artificielle, sinon cosmétique, cette façon d'introduirel'histoire, et penser qu'en l'espèce, l'historicité doit davantage au vernis interprétatif qu'à laréalité des propriétés dynamiques du modèle. Que l'histoire ne soit nulle part dans lemodèle, c'est ce qu'atteste involontairement sa dévolution aux conditions initiales, c'est-àdireà la prise en charge de l'exogène. C'est d'ailleurs une utilisation sur mesure qui en estfaite puisque renvoyée d'une part dans l'extériorité radicale du formalisme, elle estcependant réintégrée mais, dans le commentaire, et comme pour donner à la dynamique lesupplément de saveur qui risquerait de lui manquer autrement. Plus fondamentalement, lasélection des équilibres par les conditions initiales reste une propriété extrêmementclassique des systèmes dynamiques déterministes, et si l'on décide d'y voir de l'histoire, alorsil est probable qu'on en verra partout.I. 2. Les "dépendances au chemin suivi"Une autre façon de trouver de l'histoire dans la dynamique consiste à recherchertoutes les configurations où celle-ci présente, sous une forme ou sous une autre, unepropriété de "dépendance au chemin suivi".Une telle propriété peut par exemple surgir d'une dynamique linéaire à valeur proprenulle. En effet, lorsque une dynamique du type :ẋ = Ax – z, possède une matrice dedimension n mais de rang r strictement inférieur à n, la condition d'équilibre Ax = zdébouche, en lieu et place d'un état stationnaire ponctuel, sur un continuum d'équilibres (C)

de10

12dimension n–r. Dans ces conditions, l'état stationnaire sélectionné se situera à la premièreintersection de la trajectoire particulière considérée et du continuum (C) (figure 1), propriétéqui a fait dire à certains auteurs (par exemple Giavazzi et Wyplosz, 1985) que "l'équilibredépendait du chemin suivi". Amable, Henry, Lordon et Topol (1992-b) ont cependant faitremarquer que cette soi-disant "dépendance au chemin suivi" n'était jamais en dernièreanalyse qu'une dépendance aux conditions initiales (et accessoirement aux paramètres de ladynamique, les cœfficients de A, déterminant la "courbure" des trajectoires), où l'on estramené, quoique sous une forme particulière, au problème précédent de la sélection entreéquilibres multiples.Il est toutefois une autre forme de "dépendance au chemin suivi" que ces dynamiquesà valeur propre nulle, ou à racine unitaire en temps discret, sont susceptibles d'exhiber. Eneffet, lorsqu'un processus autorégressif d'ordre un : X t = ρ X t–1 + ε t , est à racine unitaire : ρ= 1, il conserve la mémoire de tous les chocs ε t–τ qui lui ont été appliqués, justifiant ainsiune forme de "dépendance à l'histoire" – en l'espèce l'histoire des chocs reçus par lesystème. On a voulu faire de cette propriété la caractéristique spécifique des processus àracine unitaire. Il faut cependant remarquer (Amable, Henry, Lordon et Topol, 1992-a)qu'un processus à racine non-unitaire, ρ < 1, soumis à des chocs répétés présenterait toutautant cette sorte de dépendance à l'histoire des chocs, le choc n+1 survenant alors que larelaxation au choc n est encore en cours et donc au point particulier en lequel se trouve ladynamique d'ajustement. En présence de chocs répétés, la différence entre processus àracine unitaire ou non-unitaire ne porte donc pas sur la dépendance à la chronique des chocs,effective dans un cas comme dans l'autre, mais sur le caractère parfait ou imparfait du cumulde ces chocs.Par ailleurs, il est permis d'attirer l'attention sur le danger de confusion que fait peserle flou de la formule de "dépendance au chemin suivi" qui trouve à s'appliquer à descomportements dynamiques fondamentalement différents. Dans le premier cas, cetteinterprétation visait, de manière impropre d'ailleurs on l'a vu, la dynamique transitoiredéterministe d'ajustement vers le continuum des équilibres ; dans le second, elle concernait

13les déplacements à l'intérieur de ce continuum et en réponse à une série de chocsstochastiques exogènes.Enfin, il faut noter que au delà de leur différence, ces deux types de propriété ont encommun de reposer crucialement sur une dégénérescence mathématique – l'instabilitéstructurelle associée à la présence d'une valeur propre (racine) nulle (unitaire) – qui les rendéminemment fragiles, et d'avoir donné lieu à des qualifications en termes d'hystérésis dont,par ailleurs, le bien-fondé est assez discutable (Amable, Henry, Lordon et Topol, 1992-b).I. 3. Historicité et hystérésisCette dernière remarque n'a pas tant pour but de rouvrir une controverse autour desdivers usages du concept d'hystérésis que d'attirer l'attention sur les propriétés d'historicitédes systèmes justifiant d'une telle qualification en conformité avec les origines physiciennesou mathématiques du concept (Krasnoselskii et Pokrovskii, 1988).Amable, Henry, Lordon et Topol (1992-b, 1995) ont proposé de distinguer deuxformes d'hystérésis, respectivement faible et forte, qui présentent l'une et l'autre despropriétés de "dépendance au passé". On peut qualifier de faiblement hystérétique unsystème input-output dont le diagramme des états admissibles exhibe une multiplicitérégionale d'équilibres. Ainsi, la fonction d'exportation d'une firme par rapport au taux dechange en présence de sunk costs considérée par Baldwin et Krugman (1989) (figure 2).L'indétermination prévalant pour les valeurs du taux de change, E, comprises entre les seuilscritiques α et β nécessite pour être levée de disposer d'une information supplémentaire quiimplique d'avoir connaissance du passé du système. La valeur des exportations, x, quand β< E < α est en effet parfaitement déterminée dès lors qu'on a connaissance de la situationinitiale de la firme (située sur la branche haute ou la branche basse, c'est-à-dire exportatriceou non) et du nombre de fois que la firme a changé de situation (est entrée ou sortie dumarché) depuis cette origine des temps jusqu'à l'instant présent. Cette dépendance au passé

14apparaît typiquement au travers de la non-commutativité des actions exercées sur lesystème. Une

16firme initialement hors du marché (branche basse) pour un taux de change initial E 0 réagiratrès différemment à la séquence : baisse du change (–∆E)-hausse du change (+∆E) et à laséquence inverse : hausse (+∆E)-baisse (–∆E), puisque dans le premier cas elle reviendra austatu quo ante (hors du marché) alors que dans le second elle aura conservé uneimplantation exportatrice. La configuration dans laquelle l'histoire ordonne les actionspassées exercées sur le système a donc une influence cruciale sur son état actuel.Cette forme de dépendance au passé est toutefois plutôt fruste et l'information"historique" mobilisée pour la complète détermination du système assez rudimentaire. Laforme faible d'hystérésis présente cependant l'intérêt de constituer le "composantélémentaire" à partir duquel peut être construite la forme forte dont les propriétésd'historicité sont évidemment sensiblement enrichies (Amable, Henry, Lordon et Topol,1995). Cette forme forte surgit de l'agrégation sur une population continue d'opérateurshystérétiques élémentaires de type "faible", différant par leurs seuils critiques α et β. Dansle prolongement de l'exemple précédent, la fonction d'exportation macroéconomique,obtenue à partir d'un continuum de firmes exportatrices, présente de telles propriétésd'hystérésis "forte" qui, en termes d'historicité, ont pour conséquence de voir l'état présentdu système – les exportations agrégées – dépendre de la chronique des actions passées – letaux de change – qui lui ont été appliquées. Plus précisément, les exportations actuelless'écrivent comme une fonction des extrema de la séquence passée des taux de change : X t =F [E t ; {E M t–τ, E m t–τ }], où E M t–τ et E m t–τ désignent respectivement les maxima et lesminima de la chronique des taux de change. Cette mémoire du système correspondeffectivement à une "historicisation" de sa dynamique sous la forme d'une dépendance aupassé des actions qui lui ont été appliquées. Cette mémoire apparait toutefois sélective, etsubit régulièrement des "remises à jour" au travers de l'oubli de certains des extrema de lachronique des taux de change. Ne seront en effet définitivement mémorisés que ceux desmaxima qui formeront une suite décroissante et ceux des minima qui formeront une suitecroissante (figure 3). Ainsi, certains extrema passés peuvent-ils n'entrer que transitoirementdans la détermination de l'état présent du système, de sorte que certains pans de "l'histoire

du système" 1 qui ont été un temps pertinent, se trouvent par la suite effacés.17I. 4. Le rôle décisif de la contingence historique, I.Il est une autre façon d'introduire l'histoire dans la dynamique qui consiste moins àprendre en compte les effets de dépendance longue aux chroniques passées (des chocs, desactions exercées...) qu'à envisager ces configurations particulières où, en un instant critique,la contingence historique décide du cours nouveau que va emprunter la trajectoire dusystème. Il y a là une autre façon d'atteindre à l'historicité en son essence de "processus parlequel une multiplicité d'avenirs possibles est transformée en un passé unique" (Lesourne,1991). Ce genre de configuration est notamment offert par les systèmes dynamiques nonlinéairesà bifurcation. Une bifurcation correspond à une singularité de la variété deséquilibres d'un système dynamique x • = f(x ; λ), x R n , λ R p (Zhang, 1991). En un telpoint prévaut une situation d'instabilité structurelle (Hirsch et Smale, 1974) où la moindremodification de la configuration paramétrique suffit à modifier "profondément" le portraitde phase de la dynamique, soit que change le nombre des états stationnaires, soit que leurstabilité se trouve modifiée. C'est le cas en particulier de la bifurcation dite "fourche" qui,pour un système dynamique unidimensionnel : x • = f(x ; λ), x R, λ R, correspond auxconditions suivantes (Lorenz, 1989) :S'il existe un équilibre (x*, λ 0 ) normalisé en (0,0), et que :∂f(0,0)(1)∂x= 0∂(2)3 f(0,0)∂x 3 ≠ 0∂(3)2 f(0,0)≠ 0∂λ∂x1 Il serait plus exact de parler de "l'histoire des actions subies par le système" pour faire référence aux E t–τ alorsque "l'histoire du système" pourrait être formellement comprise comme renvoyant aux X t–τ .

19alors (dans le cas supercritique) :(i) l'équilibre x* est stable pour λ < 0 ;(ii) l'équilibre x* devient instable pour λ > 0 et deux branches d'équilibressupplémentaires apparaissent, bifurquant de x* (figure 4).La bifurcation fourche présente alors cette particularité qu'au point de bifurcation λ 0 ,le système "hésite" entre les deux branches d'équilibre. Si, comme il est permis endimension un, on considère le potentiel dont dérive cette dynamique, la bifurcation fourcheconsiste en la transition d'un potentiel à un puits à un potentiel à deux puits. On comprendmieux qu'il n'en tienne qu'à un aléa infime que le système se dirige vers un puits ou l'autre etemprunte l'une ou l'autre des branches d'équilibre (figure 5-a et -b). En la situationd'indétermination qui prévaut au point critique, c'est donc à la contingence qu'il revient dejouer le rôle décisif et de choisir d'orienter le système dans une direction ou dans l'autre.On reconnait ici la configuration typique qui a donné lieu à tout un registred'interprétations "évolutionnaires" sur les thèmes de "l'ordre par fluctuations" et del'irruption de l'histoire dans le champ de sciences physiques (Nicolis et Prigogine, 1977). Onsait également qu'en même temps qu'elle connaissait une certaine fortune "littéraire", cesinterprétations ont fait l'objet d'une polémique épistémologique très virulente qui a vunotamment René Thom (Thom, 1990) contester cette glorification excessive du hasard etramener son soi-disant "rôle organisateur" et son "pouvoir créateur" à de plus justesproportions en rappelant que les alternatives – les "futurs" – possibles restaient bel et biendéfini(e)s par la structure des attracteurs de la dynamique, et donc du ressort de sa partiedéterministe. Il n'en demeure pas moins que, si le paysage dynamique est construitindépendamment, c'est bien au hasard que revient, au point critique, le rôle de s'y orienter,de sorte que, en deçà des hyperboles sur ses supposées capacités "organisatrices" et"créatrices", il est en revanche permis de parler d'un rôle de sélection décisif de lacontingence historique.

20I. 5. Le rôle décisif de la contingence historique, II.Cette mise en évidence du rôle des aléas dans l'orientation de la dynamique d'unsystème apparaît également quoique dans un autre genre au travers des comportements desystèmes gouvernés par des processus stochastiques à rétroaction positive. Ces processussont maintenant familiers des économistes, notamment depuis les applications à la sélectionde techniques qu'en a données Arthur (1988, 1989) (voir également Foray, 1989, 1991 etKirman, 1992). Dans la version purement mathématique construite par Polya, on considèreune urne contenant initialement une boule blanche et une boule noire. Chaque tirage donnelieu à remise avec en sus adjonction d'une boule supplémentaire de la même couleur quecelle qui vient d'être tirée. Les probabilités de tirage deviennent ainsi dépendantes destirages antérieurement effectués. Cette caractéristique est lourde de conséquence pour lecomportement asymptotique du processus. En effet, contrairement à ce que pourrait laissercroire le caractère stochastique du jeu, la proportion relative ne va pas évoluererratiquement, mais, sous l'effet des rétroactions positives, converger avec une probabilitéégale à un vers une valeur limite – x . Cette valeur limite est cependant elle-même unevariable aléatoire dont il est possible de montrer qu'elle est uniformément distribuée surl'intervalle [0,1] (Arthur, Ermoliev, Kaniovski, 1987). Cette dernière propriété est quelquepeu modifiée dans le cadre de l'application économique à la sélection de technique proposéepar Arthur, en particulier lorsque la probabilité d'adoption n'est pas l'exact reflet, maisseulement une fonction p des proportions relatives des deux techniques en présence. Dans cecas, seuls les points fixes stables de la fonction p définie sur [0,1] constituent les étatsabsorbants possibles du processus, en l'occurence l'unanimité à x=0 ou x=1 dans le cadre dela spécification retenue par Arthur.Indépendamment de ces considérations, les processus d'urne ont tous en communl'indétermination a priori du résultat de la sélection et surtout une propriété communémentqualifiée de "path dependence" qui signifie la sensibilité de ce résultat aux premières

21fluctuations. En effet, sous l'effet des rendements croissants d'adoption – contenuéconomique des rétroactions positives – les choix des premiers adopteurs oriententdécisivement et irréversiblement les effets externes, les étapes ultérieures de la dynamiquefaisant prévaloir la force des choix majoritaires et n'œuvrant plus qu'à l'auto-renforcementde la technique élue dès les premiers coups. Ainsi, là encore la contingence historique, maiscette fois-ci non pas sous la forme d'un évènement unique au point critique mais plutôt autravers d'une séquence d'aléas successifs, joue un rôle décisif pendant cette période de"latence" où la situation est encore "fluide", c'est-à-dire caractérisée par la multiplicité desavenirs possibles. Il est possible d'associer cette forme d'historicité dynamique à la propriétéformelle de non-ergodicité. En termes non-techniques la non-ergodicité signifiel'impossibilité pour le processus de visiter en totalité l'espace de ses états a priori possibles.Cette fermeture de certaines des régions de cet espace à la dynamique entraîne unedivergence entre les moments empiriques et les moments probabilistes du processus, et dansle cas présent, elle se constitue progressivement sous l'effet des rétroactions positivesactivées au fil des premiers tirages, ce qui a permis là encore de parler de "dépendance auchemin suivi", mais sous une forme très différente de celles qui ont été vues plus haut, et,pense-t-on, de manière plus significative et plus appropriée.II. LES OUTILS D'UNE HISTORICITE "STRUCTURALE" : GENESEENDOGENE DES "GRANDES CRISES"Quelles que soient les propriétés historiques des outils précédemment présentés, etmême si certains d'entre eux sont étroitement associés à des perspectives ditesévolutionnistes, on peut les trouver davantage préoccupés d'enrichir des dynamiquesrelativement standard dans le sens d'une exaltation de toutes les formes de "dépendance aupassé" ou "aux contingences historiques" que véritablement en correspondance avec unpoint de vue de l'historicité structurale entendu comme attention spécifique aux

22transformations des formes institutionnelles soutenant la dynamique de l'accumulation. Enlieu et place d'une historicité dynamique pour ainsi dire au ras de la modélisation, il fautmaintenant s'interroger sur les conséquences en termes de formalisation d'une telle positionthéorique insistant sur le caractère profondément historique du devenir du capitalisme, lapériodisation en régimes qui y est associée, avec à la clé une proposition centrale dechangement structurel endogène "tordant" ces régimes jusqu'à les faire entrer en crise. Onreconnait là évidemment l'une des intuitions constitutives de la théorie de la Régulation, oùl'on voit bien que, dans un tout autre registre que l'historicité "formelle" et "générique" desoutils précédents, elle nécessite un effort spécifique pour accéder à une représentationformalisée d'une dynamique de déformation des structures raccordée au déploiement del'accumulation ; en même temps qu'elle pose le problème de la "nature" du déterminisme àl'œuvre dans de tels enchainements.II. 1. Genèse "endométabolique" des grandes crisesCette intuition centrale de la "vision longue" de la Régulation propose en effet que,au delà des fluctuations des petites crises, le régime de croissance est lui-même périssable.La reproduction dont il semble donner l'image dans sa phase de maturité n'est qu'apparenteet imparfaite. Conformément à une intuition dialectique marxienne, le régime de croissanceest en permanence travaillé par un changement structurel endogène. Ainsi, c'est dufonctionnement même de la structure du régime de croissance que naissent les forces et lestendances de sa propre transformation. La "torsion" ou la dérive endogène d'une ou deplusieurs de ses principales "composantes" peut alors remettre en question la cohérencesystémique qui avait fait la viabilité du régime de croissance et l'amener à un point derupture. Cette altération à la fois lente et endogène des structures, qu'on a par ailleursproposé de qualifier "d'endométabolique" (Lordon, 1993-a, 1994) pour marquer saspécificité au sein de l'ensemble quelque peu confus et disparate des processus

"évolutionnaires", débouche alors sur un épisode de "grande crise" (Boyer, 1986-a).23La nécessité d'une part de donner à l'épisode de "grande crise" une "traduction"dynamique adéquate, et d'autre part de la représenter comme un produit endogène du longterme appelle clairement des formalismes spécifiques. Les modèles non-linéaires àbifurcation peuvent alors fournir une réponse à la première partie de la question.En identifiant la "structure" de l'économie comme l'ensemble des régularités macroconstitutives d'un régime de croissance en une époque donnée, il est possible dans unpremier temps de lui donner une représentation formelle au travers de la structuremathématique du modèle qui lui est associée, soit la forme fonctionnelle f d'un systèmedynamique général : • x = f(x) , où xR n rassemble les variables d'état caractéristiques de laconjoncture. Plus simplement encore, on peut, à forme fonctionnelle f invariante, associer lastructure à la donnée des paramètres λ d'un système dynamique s'écrivant :(1)•x = f(x ; λ), x R n , λ R p"Conjoncture" et "structure" sont ainsi renvoyées à des êtres mathématiquesdifférents et spécifiques, les variables d'état pour la première, les paramètres pour laseconde, pendant qu'un processus de changement structurel peut être très simplementreprésenté comme une modification de la configuration paramétrique λ = (λ 1 , ..., λ p ) ∅ (λ' 1 ,..., λ' p ).Or, on l'a déjà vu (cf supra § I.4.), dans un cadre non-linéaire, il est possible que lavariété différentiable des états stationnaires d'un système tel que (1) admette des pointsinguliers dont la projection sur l'espace des paramètres définit des points de bifurcationsλ * k. Ceci signifie que lorsque la structure du régime de croissance est soumise à unetransformation qui lui fait franchir un de ces points "critiques", la trajectoire de croissancese trouve qualitativement altérée. Cette altération peut prendre la forme d'un effondrementd'un sentier de croissance "haut" à un sentier "bas", ou encore d'une déstabilisation

24soudaine, un sentier lisse et régulier devenant fluctuant voire chaotique. En tout état decause, il y a dans ce phénomène de bifurcation un accident dynamique brutal qui peutd'autant mieux figurer une manifestation de "grande crise" qu'il est directement rapportableà une transformation "profonde" de la structure économique c'est-à-dire du régime decroissance.Exploiter les possibilités de l'instabilité structurelle et faire d'une bifurcation laphénoménologie dynamique associée à un épisode de "grande crise" ne constitue qu'unepremière étape. En effet, pour représenter l'intuition régulationniste dans sa totalité, il faut sedonner le moyen de formaliser les processus de changement structurel endogène. Ce typed'évolution, auquel on a réservé l'appellation distinctive d'endométabolisme et où c'est de larépétition de la conjoncture en longue période que naissent progressivement lesdéformations de la structure, offre à la formalisation une résistance spécifique. Modéliser leprocessus par lequel c'est le fonctionnement même de la structure qui altère la structureexige en effet à la fois de distinguer et d'articuler deux dynamiques prenant place dans deséchelles de temps très différentes. C'est pourquoi il serait insatisfaisant de s'en tenir à uneendogénéisation des grandeurs structurelles en se contentant de poser :(1)(2)x•= f(x ; λ)•λ = g(x)Certes l'équation (2) exprime bel et bien l'endogénéité de l'évolution des grandeursstructurelles (les paramètres λ) par rapport à la dynamique conjoncturelle (des variablesd'état x). Mais elle méconnait en revanche complètement la distinction des temporalitésspécifiques de ces deux dynamiques auxquelles elle confère des constantes de temps dumême ordre de grandeur (la constante de temps d'une dynamique se définissantformellement comme l'inverse du premier terme de son développement de Taylor auvoisinage de l'état stationnaire, lequel s'interprète lui-même comme la vitesse de

25l'ajustement à l'équilibre).Or ça n'est pas immédiatement, mais par un effet de long terme que la répétition de laconjoncture finit par gauchir la structure. Exprimer cette distinction-connexion d'échelles detemps différentes exige alors de recourir à un outil formel spécifique, en l'espèce fourni parles systèmes dynamiques dits lents/rapides, tels qu'ils ont été initialement utilisés en théoriedes oscillations de relaxation (Grasman, 1987), puis, sous le nom "d'approximationadiabatique", par les approches dites "synergétiques" (Haken, 1983) (voir également pourquelques application économiques Zhang, 1991). L'endogénéisation des grandeursstructurelles s'écrit alors :(1)(2')x•= f(x ; λ)•λ = ε g(x) avec 0 < ε

26endogène de la structure, progressive actualisation d'une virtualité contenue dès le départ, etfaire déboucher ce processus endométabolique sur un accident dynamique brutale – unecatastrophe – représentatif d'un épisode de "grande crise". C'est une telle "formule" que meten œuvre une modification du modèle de Goodwin fournissant un bloc "dynamique rapide"dans lequel une loi de Kaldor-Verdoon non-linéaire, exprimant synthétiquement le régimede productivité fordien, peut donner lieu à une multiplicité d'équilibres entre lesquels des

29bifurcations "catastrophiques" font passer (voir encadré 2). On peut alors lui adjoindre unbloc "dynamique longue" formalisant un scénario d'épuisement endogène du régime deproductivité fordien au travers d'une montée de la différenciation : la réussite de lacroissance, et l'élévation du revenu des ménages qui l'accompagne, donnent lieu dans le longterme à une saturation de la norme de consommation fordienne et à une montée endogène dela préférence pour la variété (Boyer, 1986-b). Entrant en contradiction avec la configuration"rigide" de l'appareil productif fordien, cette évolution longue fait lentement basculer larelation de productivité de Kaldor-Verdoorn jusqu'à ce que soit endogènement franchi unpoint de bifurcation où l'économie chute brutalement d'un sentier de croissance haut à unsentier bas. Un tel enchainement, évidemment très partiel et stylisé, permet ainsi d'aboutir àune formalisation du processus de genèse et de déclenchement endogènes de la "grandecrise" du fordisme (voir encadré 2, et pour plus de détail, Lordon, 1993-b).Incidemment, cet épisode de la grande crise délimite assez précisément la limite devalidité d'un tel modèle endométabolique, une limite sur le statut de laquelle il convient des'interroger. Formellement parlant, rien n'interdirait a priori de considérer les évolutionspostérieures à la bifurcation de grande crise (voir figure 6, encadré 2). C'est un principethéorique venu de l'extérieur qui fournit aux modèles endométaboliques leur contrôleméthodologique et borne l'ensemble des conclusions analytiques qui seront effectivementretenues – sélection qui suppose évidemment qu'a contrario certaines autres serontdélibérément écartées. En l'espèce, ce sont les avertissements de la théorie de la Régulationinsistant sur le caractère très particulier de la période ouverte avec le déclenchement de lacrise, qui invitent à opérer un tel tri, et notamment à se méfier du sens qu'on pourraitattribuer aux prolongements de la dynamique longue au delà du seuil de bifurcation. Pardéfinition, une "grande crise", dont cette bifurcation constitue la manifestation dynamique,signifie "déstabilisation" du régime de croissance antérieur et éclatement de ses régularitésmacroéconomiques propres. La période qui s'ouvre alors n'a plus rien à voir avec lefonctionnement ordinaire, même accompagné de changement structurel long, du régime,mais voit se développer une dynamique fondamentalement différente de décomposition-

30recomposition institutionnelle au terme de laquelle ce régime aura définitivement disparu.C'est donc un changement structurel d'une tout autre nature qui se met là en place,travaillant non pas à la torsion lente de ses régularités, déformées mais toujoursreconnaissables, mais à leur dissolution pure et simple. C'est assez dire que les équations dumodèle global – dynamique rapide comme lente – cessent d'être valides et que lesprolongements de la dynamique lente, analytiquement possibles cessent d'êtreéconomiquement pourvus de sens. Idéalement, il faudrait presque adjoindre au modèle uneinstruction d'auto-destruction activée après franchissement d'un de ses seuils critiques! Enl'absence d'un tel dispositif c'est un contrôle théorique externe qui vient régler le maniementd'un modèle endométabolique, et souligner à sa façon combien les modèles économiquessont confinés à l'exécution de tâches prédéterminées bien précises hors du périmètredesquelles on ne doit leur accorder, et on ne leur accorde de fait que peu de crédit. Amable,Boyer et Lordon (1993) ont montré comment ce peu d'attention accordé aux conclusionsannexes et "non-désirées" des modèles économiques témoigne de la faiblesse de leurgénérativité, en comparaison des modèles de la physique où ces "imprévus" peuvent s'avérerporteurs d'avancées théoriques majeures.Quoi qu'il en soit, la théorie de la Régulation est riche de scénarios qui seraientjusticiables d'un tel traitement formel :– Dynamique longue de salarisation endogène et crise de répartition. On pourraitainsi dériver un scénario stylisé de la crise des années trente, où, partant d'un régime initialpré-fordien dans lequel la demande des entreprises se forme pour l'essentiel hors de lasphère du salariat, la réussite de la croissance entraîne de manière endogène un mouvementlong de salarisation et une importance croissante de la consommation salariale dans lasolvabilisation de la demande finale. Cette montée en puissance à la fois endogène etprogressive de la consommation dans la demande finale peut alors, au delà d'un certainseuil, entrer en contradiction avec des mécanismes de formation des salaires demeurésconcurrentiels et dont la trop grande "fluidité" menace la stabilité des débouchés. La crise

31des années trente trouverait ainsi à être formalisée comme transition longue entre un régimede répartition "conflictuel" – l'opposition entre les classes n'est tempérée par aucun intérêtcommun – et un régime de répartition "contradictoire" opposant et unissant simultanémentsalariés et capitalistes, puisqu'en devenant un élément prépondérant de formation de lademande le salaire cesse de n'être qu'un coût que les capitalistes auraient à minimiser. Unetelle évolution pourrait par exemple apparaître au travers du basculement lent et endogènede la relation macroéconomique d'investissement, enregistrant notamment un recul relatifdes effets de profitabilité corrélatif d'une émergence progressive des effets d'accélération. Enl'absence de formes institutionnelles appropriées à la stabilisation du revenu des ménages,cette modification endogène du "régime d'investissement" pourrait alors déboucher, au delàd'un point critique, sur un accident dynamique important, manifestation de la crise du préfordisme.– Allongement "fordien" des séries et extraversion endogène. Mutatis mutandis unenchainement similaire peut être retenu pour fournir un scénario, là encore partiel, de lacrise du fordisme. La "logique de productivité" du fordisme entraîne un mouvement longd'extraversion endogène à mesure que le marché intérieur se trouve saturé et ne permet pasde poursuivre l'allongement des séries. Cette ouverture progressive de l'économie, portée engerme par la dynamique même du régime fordien, "importe" une logique de compétitivitéqui peut entrer en contradiction avec une régulation salariale monopoliste adaptée au soutiende la consommation salariale dans un contexte de croissance auto-centrée. Là encore, c'estd'une modification du régime de répartition et de son expression dans les comportementsd'investissement que vient la crise. La logique "coût" du salaire reprenant du poids du fait dela montée des exigences de compétitivité extérieure, le rapport de répartition tend àredevenir plus "conflictuel" et ré-aiguïse l'opposition entre salaires et profits. Lesinstitutions salariales fordiennes adaptées à la forme "contradictoire" de ce rapport ettraduisant les intérêts jusque-là commun des salaires et des profits, deviennent obsolètes, etla relation d'investissement bascule du fait de la substitution des exportations à laconsommation dans les effets d'accélération. Une fois de plus ce basculement peut être

32intégré dans la formalisation de telle sorte qu'un accident dynamique le sanctionne lorsqu'ildépasse une certaine ampleur.II. 2. Les déterminismes de l'endométabolismeIncidemment, ces scénarios qui pourraient constituer les étapes ultérieures d'unedirection de recherche centrée autour des problématiques de l'endométabolisme, laissentapparaître la variété de nature des processus de changement structurel, sous le rapport dutype de déterminisme – et donc d'historicité – qu'ils mettent en jeu. Si le scénario desalarisation endogène apparait d'un déterminisme assez "classique", les scénarios de montéeendogène de la variété et plus encore celui d'extraversion endogène semblent ressortir à undéterminisme un peu différent et qu'on serait tenté de qualifier de dialectique.Le mouvement de salarisation endogène et ses conséquences sur les régimes derépartition et d'investissement, procèdent en effet d'enchainements quasi-mécaniques. End'autres termes, il n'y avait pas d'obstacles de principe à ce que ces conséquences fussentprévues bien avant qu'elles ne s'actualisent sous la forme du déclenchement d'une grandecrise. Bien que constituée d'un authentique processus de changement structurel, ladynamique longue est ici portée par un temps moins fortement historique, déployant deseffets toujours déjà là, inscrits, à l'état latent, et repérables dès son initiation.Le scénario d'extraversion endogène a, lui, la propriété d'inclure une plus forte dosed'historicité dans la dynamique longue qu'il met en scène. Certes, il convient toujours deparler de déterminisme, au sens où on a affaire à une articulation d'enchaînements causalscomplètement explicités où le hasard ou l'aléa ne prennent aucune place. Pour autant, cescénario se distingue du précédent en ce sens que le processus d'extraversion endogène y estimpulsé par le surgissement d'éléments nouveaux. Nouveaux mais endogènes : tel est leparadoxe qui amène à qualifier ce déterminisme de dialectique. Au principe del'extraversion, il y a une véritable mutation de comportement, adjonction d'une composanteinédite au régime d'accumulation jusqu'alors en vigueur : le dépassement des cadresnationaux et le passage à l'échelle internationale pour prolonger le cycle de vie d'un régime

33de productivité basé sur les effets d'apprentissage découlant de séries de plus en pluslongues. Une autre solution aurait pu être apportée au problème de l'épuisement du régimede productivité fordien auto-centré, la traverse de l'extraversion aurait pu ne pas êtretrouvée, en quoi celle-ci apparaît bien dans son caractère de nouveauté.Mutation pourtant "logique", et c'est d'ailleurs sur cette "logique" qu'est fondée saqualification d'endogène, mais d'une logique qui n'est pas la logique formelle, laquelle nefait rien apparaître qui n'ait été déjà là et ne peut rien faire surgir d'inédit. La décision dechercher à l'extérieur un allongement supplémentaire des séries n'a à la fois rien demécanique et d'inéluctable, tout en étant parfaitement "rationnelle" et compréhensible.On voit bien qu'on a déjà là un pied dans le territoire de l'histoire. Cette mutation decomportement, dans sa "logique" et dans son inédicité, c'est la part de la dialectique. Certes,ce n'est pas au canon engelsien ou marxiste de la dialectique, avec ses négations denégations, ses transformations du quantitatif en qualitatif, etc..., qu'il est fait référence, maisà une dialectique comprise comme logique de la praxis, c'est-à-dire prenant en charge lapossible inventivité des agents, et où la rationalité peut s'avérer créatrice. Soit dit en passant,on tient avec ce scénario d'extraversion endogène une illustration presque idéale de cettedéviance des agents que les régulationnistes voient au principe de l'enraiement de lareproduction, tout comme du clinamen lucrécien dont Marx se plaisait à faire la métaphoretypede la dérive des structures.Déterminisme dialectique donc, mais dès lors uniquement rétrospectif. C'est là laconséquence du caractère historico-dialectique, entre nécessaire et contingent, que peuventparfois prendre les processus de l'endométabolisme, qu'ils ne se laissent saisir et représenterqu'en rétrodiction. Si l'on en croit Stedman Jones (1990), il y aurait là comme l'écho d'uneintuition hégélienne qui, contrairement à Marx, ne pensait pas possible d'appliquer laméthode dialectique autrement que rétrospectivement :"Hegel was categorial in refusing to project his theory into the future. Thephilosophy could explain the rationality of what has happened ; it was only then that it

34could be grasped in thought. Marx, despite all his strictures against the voluntarism of otherYoung Hegelians and some of his fellow revolutionnaries, was unable by the very nature ofhis project fully to abide by the Hegelian restriction. Thus while Hegel's owl of Minervaflew at dusk, the marxian owl, unfortunately, took flight at high noon" (Stedman Jones,1990, p. 128).Cet avertissement permet incidemment d'insister sur le caractère profondément adhoc que ne peuvent manquer de revêtir ces modèles endométaboliques. Ad hoc, ils le sontassurément au sens de la méthodologie néoclassique qui qualifie ainsi tout modèle dépourvudes "indispensables" fondements micro (Amable, Boyer, Lordon, 1995). Mais il y a aussi unsens positif à la qualification d'ad hoc – est ad hoc ce qui convient à la situation, à l'objet –dont il est utile de se souvenir dans le cas présent. En effet, les modèles endométaboliquesont par construction vocation à saisir des enchainements singuliers, historiquement situés etni universels ni nécessairement reproductibles. Que la montée de la préférence pour lavariété entraine un ralentissement de la productivité n'a rien d'une loi générale, mais décritles effets d'une contradiction propre au régime de croissance fordien et à nul autre. C'estd'ailleurs bien là la caractéristique essentielle de la méthodologie régulationniste que de neplaider que pour une nomologie locale. Les régimes de croissance ont certes leursrégularités et leurs "lois", mais à valeur sur leur période de maturité, et sans rien enlever àleur irréductible caractère de singularité historique. Il en va de même pour les mécanismesqui de leur fonctionnement vont mener à leur épuisement. Leur spécificité historique rendfort improbable de les dériver de first principles, et impose au contraire de se contenter dereconstituer ex post leurs contenus toujours particuliers.CONCLUSIONLa question des formalismes des évolutions historiques est certainement très délicate

35tant elle sonne comme une double injonction contradictoire : est-il possible de formaliserl'invention historique ? L'innovation radicale n'est-elle pas ineffable ? Il est toutefoispossible de considérer des degrés variés dans l'historicité et le "changement", et pourcertains d'entre eux, il n'est pas impossible d'envisager des formalisations.Au carrefour des registres "dynamique" et "historique" du changement, il est d'abordpossible de considérer une historicité qu'on pourrait qualifier de "générique" ou "formelle".Celle-ci émerge comme propriété de certains outils traditionnels de la modélisationdynamique – systèmes dynamiques, processus stochastiques – mais utilisés dans desconfigurations particulières d'où surgissent des comportements plus riches prenantnotamment en compte des formes diverses de "dépendance au passé" ou reconnaissant unrôle décisif à la contingence historique. Certes, tous les outils présentés dans ce registre nesont pas également convaincants sous le rapport de la consistance de leurs propriétésd'historicité, lesquels doivent parfois beaucoup à certaines indulgences interprétatives.Néanmoins, et même si la perspective de "modèles de l'histoire" reste définitivementutopique, l'exercice consistant à "mettre de l'histoire dans la dynamique" a pu donner lieu àquelques avancées intéressantes. Chacun dans leur genre, les modèles d'hystérésis, lesmodèles à bifurcation "fourche" et les processus d'urne réalisent cette performance d'élargirla détermination de l'évolution d'un sytème qui, en plus de sa dépendance à la situation de"l'instant précédent" (dt ou t – 1) doit prendre en compte les effets d'un passé plus lointainou "d'évènements" extérieurs décisifs.Mais l'historicité dans son sens le plus authentique n'apparaît véritablement, au delàde la précédente historicité formelle, qu'au moment d'envisager les transformationsprofondes des structures des économies capitalistes, notamment au travers des processusendométaboliques de genèse et de déclenchement des grandes crises. L'alliance des modèlesà bifurcation et des systèmes dynamiques lents/rapides fournit alors les moyens d'unereprésentation formelle de tels processus. Paradoxalement, ces outils de l'endométabolismene présentent pas à proprement parler des propriétés d'historicité formelle telles qu'évoquéesprécédemment. C'est davantage l'essence des évolutions qu'ils permettent de représenter – la

36transformation endogène des structures – la correspondance de ce type d'évolution à uneperspective théorique profondément historiciste, notamment centrée sur la périssabilité desrégimes de croissance, ainsi que le caractère rétrospectif et dialectique des déterminismesque ces outils mettent en scène qui leur permettent de revendiquer une place de choix danscette revue des formalismes de la dynamique historique.On pourrait pourtant objecter que dans ce registre de l'historicité structurale, lesformalismes de l'endométabolisme ne font que la moitié du chemin. En effet, le plein travailde l'histoire ne se fait-il pas surtout sentir avec les processus dynamiques de "recompositioninstitutionnelle" qui suivent l'ouverture d'une grande crise et, par tâtonnement, peuventlivrer passage à un nouveau régime d'accumulation ? On a déjà eu l'occasion de signaler queles formalismes de l'endométabolisme trouvent là leur limite ( voir supra), puisque, à laphase de lente torsion de régularités macro en place, succède celle de leur éclatement et deleur remplacement par des formes inédites. Le déterminisme lent et dialectique qui prévalaitdans l'une n'a plus aucune pertinence dans l'autre où le "changement" s'effectue à un toutautre rythme et surtout en restituant tous ses droits à l'authentique création historique.L'effervescence de l'innovation sociale interdit bien sûr de recourir à des formalisationsdéterministes, mais surtout ne permet que de modéliser des processus locaux d'émergence detelle ou telle forme institutionnelle particulière sans pouvoir espérer rendre compte dutableau d'ensemble de la "recomposition" ; où l'on retrouve ce trade-off classique selonlequel plus l'historicité s'affirme et plus se restreint la capacité de la modélisation. Lesmodèles d'interaction et de comportement collectif (Hors et Lordon, 1994, Hors, 1995)pourraient-ils fournir une grille de saisie formelle des dynamiques de basculement oud'émergence institutionnelles ? Il n'est évidemment pas question de sur-estimer la portée decet outil en comparaison de l'ampleur du chantier que représente la formalisation desdynamiques institutionnelles. A tout le moins constitue-t-il une première étape d'unprogramme de recherche d'une actualité certaine pour une théorie de la Régulation qui fautede produire d'impossibles modèles de l'histoire n'en a pas moins besoin de réunir tous lesformalismes susceptibles d'une manière ou d'une autre de soutenir une perspective

historique.37

38BIBLIOGRAPHIEAMABLE B., BOYER R., LORDON F. (1993), "Les paradoxes de l'ad hoc en économie",Miméo CEPREMAP.AMABLE B., BOYER R., LORDON F. (1995), "L'ad hoc en économie : la paille et lapoutre", in D'AUTUME A., CARTELIER J. (eds), L'économie devient-elle une sciencedure?, Economica, Paris.AMABLE B., HENRY J., LORDON F., TOPOL R. (1992-a), "Hysteresis : what it is andwhat it is not", Document de Travail CEPREMAP n° 9216.AMABLE B., HENRY J., LORDON F., TOPOL R. (1992-b), "De l'hystérésis enéconomie", Revue d'Economie Politique, vol. 102, n° 1.AMABLE B., HENRY J., LORDON F., TOPOL R. (1994), "Strong hysteresis vs. zero-rootdynamics", Economics Letters, 44.AMABLE B., HENRY J., LORDON F., TOPOL R. (1995), "Strong hysteresis and foreigntrade", Economic Notes, forthcoming.ARTHUR B. (1988), "Self-reinforcing mechanisms in economics", in ANDERSON,ARROW, PINES (eds), The economy as an evolving complex system, Reading (mass.),Addison Wesley.ARTHUR B. (1989), "Competing technologies, increasing returns and lock-in by smallhistorical events", The Economic Journal, mars.ARTHUR B., ERMOLIEV Y., KANIOVSKI Y. (1987), "Path-dependent processes and theemergence of macro-structure", European Journal of Operational Research, 30.BALDWIN R., KRUGMAN P. (1989), "Persistent effects of large exchange rate shocks",Quarterly Journal of Economics, CIV, 4.BENHABIB J. (1992) (ed), Cycles and chaos in economic equilibrium, Princeton UniversityPress, Princeton.BOYER R. (1986-a), La théorie de la Régulation : une analyse critique, La Découverte,Agalma.BOYER R. (1986-b) (ed), La flexibilité du travail en Europe, La Découverte.COOPER R., JOHN A. (1983), "Coordinating Cordination Failures in Keynesian Models",Quarterly Journal of Economics, 103.

39FORAY D. (1989), "Les modèles de compétition technologique"", Revue d'EconomieIndustrielle, 48.FORAY D. (1991), "Dynamique économique et nouvelles exigences de l'investigationhistorique" :'learning to love multiple equilibria' ", Revue Economique, vol. 42, n°2.GIAVAZZI F., WYPLOSZ C. (1985), "The zero-root problem : a note on the dynamic ofthe stationary equilibrium in linear models", Review of Economic Studies, vol. LII, n° 2.GOODWIN R. (1951), "The nonlinear accelerator and the persistence of business cycles",Econometrica, 19.GOODWIN R. (1967), "A Growth Cycle" in FEINSTEIN C. H. (ed), Socialism, capitalismand economic growth, Cambridge University Press, Cambridge.GRASMAN J. (1987), Asymptotic Methods for Relaxation Oscillations and Applications,Applied Mathematical Sciences, 63, Springer Verlag, Berlin.HAKEN H.(1983), Advanced Synergetics, Springer Verlag, Berlin.HALE J., KOÇAK H.(1991), Dynamics and bifurcations, Springer Verlag, Berlin.HORS I., LORDON F. (1994), "Des modèles de transition de phase en économie ? Autourd'une importation de formalismes des comportements collectifs", Miméo CEPREMAP,Actes du colloque EUNETIC, Strasbourg, 4-6 octobre 1994.HORS I. (1995), "Des modèles de transition de phase en économie ?", Revue Economique, àparaître.KALDOR N. (1940), "A model of the trade cycle", Economic Journal, 50.KIRMAN A. (1992), "Variety : the coexistence of techniques", Revue d'EconomieIndustrielle, 59.KRASNOSELSKII M. A., POKROVSKII A. V. (1988), Systems with hysteresis, SpringerVerlag, Berlin.KRUGMAN P. (1991), "History vs. expectations", Quarterly Journal of Economics.LESOURNE J. (1991), L'économie de l'ordre et du désordre, Economica, Paris.LORDON F. (1993-a), Irrégularités des trajectoires de croissance, évolutions et dynamiquenon-linéaire. Vers une schématisation de l'endométabolisme. Thèse EHESS.LORDON F. (1993-b), "Endogenous structural change and crisis in a multiple time-scalesgrowth model. A stylized formalization of the exhaustion and crisis of the fordist growthregime", Document de Travail CEPREMAP n° 9324.LORDON F. (1994), "Modéliser les fluctuations, le changement structurel et les crises",Revue d'Economie Politique, vol. 104, n° 2/3.

40LORENZ H. W. (1989), Nonlinear Dynamical Economics and Chaotic Motion, LectureNotes in Economics and Mathematical Systems, n° 334, Springer Verlag, Berlin, 1989.NICOLIS G., PRIGOGINE I. (1977), Self Organization in Nonequilibrium Systems, Wiley,New York.PLOSSER C. (1989), "Understanding real business cycles", Jopurnal of EconomicPerspectives, vol. 3, n° 3.ROMER D. (1993), "The New Keynesian Synthesis", Journal of Economic Perspectives, vol.7, n° 1.SOLOW R. (1956), "A contribution to the theory of economic growth", Quarterly Journalof Economics, vol. 70, n° 1STEDMAN JONES G. (1990), "Dialectical Reasoning", in EATWELL J., MILGATE M.,NEWMAN P. (eds), Marxian Economics, The New Palgrave, Mac Millan, London.THOM R. (1990), "Halte au hasard, silence au bruit", in Le Débat. La querelle dudéterminisme, Gallimard, Paris.ZHANG W. B. (1991), Synergetic Economics, Springer Verlag, Berlin, 1991.

41ENCADRE 1 : CHANGEMENT, DYNAMIQUE ET HISTOIRESTATIQUEA-HISTORIQUE"FIXISME"≠CHANGEMENTDYNAMIQUEHISTORIQUEHISTORICITEDYNAMIQUEHISTORICITESTRUCTURALEFluctuations "De l'histoire" dans Dynamique régulationnisteendogènes la dynamique (endométabolisme)

42ENCADRE 2Un modèle simple d'épuisement et de crise endogènes du fordisme(Tiré de Lordon, 1993-b)Dynamique rapide : un modèle de croissance goodwinien avec progrès technique endogène etpartage des profits.Le modèle retient deux variables, le taux de croissance, g, et le taux d'emploi v dont la dynamique estdonnée par les équations (1)-(2) :^v = g – φ(g) (1)^g = (1 – 1/σg) [ψ(v, g) – φ(g)] (2)* L'équation (1) indique que le taux de croissance de v est égal à la différence du taux de croissancede la production g et du taux de croissance de la productivité ^p . Ce dernier est endogénéisé conformément àune loi de Kaldor-Verdoorn : ^p = φ(g ; β). En représentant l'intensité du régime de progrès techniqueendogène, β paramétrise la loi de Kaldor-Verdoorn.* L'équation (2) dérive en fait de l'équation de répartition du modèle de Goodwin.Mais d'une part, le salaire réel ne dépend plus seulement du taux d'emploi via le traditionnel effetd'épuisement de l'armée de réserve, mais également du taux de profit – égal au taux de croissance g – par unmécanisme de partage des profits : ^w = ψ(v, g).D'autre part, l'équation (2) est écrite avec le taux de croissance g en lieu et place de l'habituelle partdes salaires u, sachant que g = (1–u)/σ [σ est le rapport capital-produit], et que le taux de croissance de la partdes salaires est égal à la différence entre le taux de croissance du salaire réel, ψ(v, g), et du taux de croissancede la productivité, φ(g).Lorsque la loi de productivité de Kaldor-Verdoorn est non-linéaire et de forme logistique, on peutmontrer que le système (1)-(2) admet trois états stationnaires correspondant à des taux de croissanced'équilibre g*1,2,3 qui sont localement stables pourvu que le partage des profits soit suffisamment fort : ψ'g(v,g) > φ'(g). Lorsque la loi de Kaldor-Verdoorn est de type logistique, φ(g ; β), on peut montrer que les taux decroissance d'équilibre varient avec l'intensité du régime de productivité β en suivant la courbe (Σ) décritefigure 6. Lorsque, à la suite d'un affaiblissement du régime de productivité, β franchit à la baisse le seuilcritique β*, le sentier de croissance connait une rupture brutale en passant soudainement de l'équilibre hautg*3 à l'équilibre bas g*1.Dynamique lente : montée endogène de la différenciation et épuisement du régime de productivitéOn peut alors modéliser le processus d'affaiblissement du régime de productivité pour le rendreendogène. Conformément au scénario de montée endogène de la différenciation, on a :* L'intensité du progrès technique varie positivement avec la longueur des séries et négativement avecle nombre des biens différenciés N, indicateur de variété :β(t) = Γ[N(t)] avec Γ ' < 0* La différenciation des biens est fonction d'un indicateur long de revenu – R(t) :N(t) = Ω[ R(t) – ] avec Ω' > 0* Cet indicateur est calculé comme une moyenne mobile sur le logarithme du revenu courant R(t) :tR(t) = ∨ g(s) ds–

43donc :– tR(t) = ∨ µ(t–τ) R(τ) dτ =–t τ∨ µ(t–τ)– ⎣ ⎢⎡ ∨ g(s) ds⎦ ⎥⎤ dτ–si les retards µ(t – τ) sont exponentiellement distribués et de retard moyen T suffisamment long : T >> 0, on.peut montrer : β = 1 T [R(g) – R – ] Ω'( R – ) Γ '[ Ω ( R – )]Le modèle complet s'écrit donc :.vv= g – φ(g ; β) (1).gg= (1 – 1/σg) [ψ(v, g) – φ(g ; β)] (2). 1β =T [R(g) – R – ] Ω'( R – ) Γ '[ Ω ( R – )] (3)Les équations (1) et (2) forment le bloc "dynamique rapide" du système tandis que l'équation (3) constitue sonbloc "dynamique lente" car 1/T