Chapitre 5 Les graphes et leurs algorithmes - UQAC

Ordre de parcours : A,C,E,D,F,BComplexité : Il est clair que cette complexité est donnée par celle de la boucle while. Comme unsommet n’est jamais visité plus d’une fois, cette boucle est au plus répétée n fois. Le nombred’itérations de la boucle for est proportionnel au degré de chaque sommet u+1 (le +1 car même sidegre(u)=0, la boucle fera quand même le test) . En additionnant sur les sommets, on obtient :∑T ( n)= O(n + deg re(u)+ 1) = O(2n+ 2e)= O(n + e)u∈VParcours en profondeur d’abord (Depth First Search, DFS)La stratégie de cette méthode est comme suit: On commence par v qu’on marque comme visitée.Ensuite, un sommet adjacent w adjacent à v est choisi et un parcours en profondeur d’abord esteffectué à partir de w. Quand un sommet u est atteint tel que tous les sommets qu’ils lui sont adjacentssont visités, alors on choisit un sommet adjacent du dernier sommet visité et on recommence laprocédure jusqu’à ne plus avoir de sommets adjacents non visité. En terme algorithmiques, on obtientce qui suit :void DFS(int v) // v étant le sommet de départ {pour i allant de 1à n faireinitialiser marquer [i] = 0;marquer [v] = 1Pour chaque sommet w adjacent à v fairesi marquer [w] = 0 alors DFS(w)finpour }15