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Les modèles de diffusion d'innovations en marketing et l'adoption d ...

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Théorie d’adoption <strong>de</strong> la<strong>diffusion</strong> d’une idée nouvelle,Rogers (1962)Modèle d’adoption <strong>de</strong> la<strong>diffusion</strong> d’un nouveauproduit, Bass (1969)Sources d’explication<strong>Les</strong> MediaDes canaux interpersonnelsForce Externe :Force Interne :T<strong>en</strong>dance à innover « p » T<strong>en</strong>dance à imiter « q »Tableau n°1 : Relation <strong>en</strong>tre la théorie <strong>de</strong> <strong>diffusion</strong> <strong>de</strong> Rogers (1962) <strong>et</strong> le modèle <strong>de</strong> Bass (1969)Si on définit m le nombre total d’individus qui pot<strong>en</strong>tiellem<strong>en</strong>t adopteront l’innovation (lemarché pot<strong>en</strong>tiel) <strong>et</strong> N(t) le nombre cumulé d’adopteurs au temps t, chacun <strong>de</strong>s m-N(t)individus peut passer du groupe <strong>de</strong> non-adopteurs à la classe d’adopteurs. L’apport <strong>de</strong>fondam<strong>en</strong>tal <strong>de</strong> Bass est <strong>de</strong> modéliser le taux <strong>de</strong> risque d’adoption z(t) comme une fonctionlinéaire croissante du taux <strong>de</strong> pénétration N(t)/m :N ( t)z( t)= p+qmA partir du taux <strong>de</strong> risque d’adoption, il est possible d’exprimer l‘augm<strong>en</strong>tation temporelle dunombre total d’adopteurs par une équation différ<strong>en</strong>tielle <strong>de</strong> la forme :dNdt=⎛⎜⎝N ( t)p + qm⎞⎟⎠( m − N ( t))La courbe <strong>de</strong>scriptive du nombre d’adopteurs N(t) est <strong>de</strong> forme sigmoïdale, avec unesaturation donnée par le pot<strong>en</strong>tiel d’adopteurs m. Une gran<strong>de</strong> partie <strong>de</strong>s applications dumodèle <strong>de</strong> Bass a été fondée sur la forme discrétisée dans le temps <strong>de</strong> l’équation suivante :⎡ q ⎤n( t)= ⎢ p + N(t)[ m−N(t)]m ⎥(3)⎣ ⎦où n(t) représ<strong>en</strong>te l’augm<strong>en</strong>tation du nombre d’adopteurs dans l’unité <strong>de</strong> temps. C<strong>et</strong>te formediscrète du modèle <strong>de</strong> Bass sera à la base <strong>de</strong> nos estimations.Le modèle <strong>de</strong> Bass a été largem<strong>en</strong>t appliqué <strong>en</strong> <strong>mark<strong>et</strong>ing</strong> pour étudier le phénomèned’adoption <strong>de</strong> bi<strong>en</strong>s durables. Il est certain qu’il est possible d’assimiler l’adoption d’un lavevaisselleou d’un sèche-linge par l’achat d’une unité : 1 achat = 1 adoption. De ce fait, lesdonnées <strong>de</strong> v<strong>en</strong>tes perm<strong>et</strong>t<strong>en</strong>t <strong>de</strong> mesurer le nombre d’adopteurs, expliquant ainsi, le volumeimportant d’applications du modèle <strong>de</strong> Bass aux bi<strong>en</strong>s durables. En 1969, Bass modélise avecsuccès l’adoption <strong>de</strong> plusieurs bi<strong>en</strong>s durables aux USA tels que la télévision, le sèche-linge7(1)(2)

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