Modélisation de sons bruités par la Synth`ese Granulaire

compatibles avec le générateur aléatoire du module de synthèse. De plus,bien que l’échelle des fréquences des atomes du dictionnaire soit linéaire,nous avons préféré, au regard des considérations psychoacoustiques sur ladiscrimination des variations fréquentielles en fonction de la hauteur, d’utiliserune échelle logarithmique pour l’histogramme. Ceci était de plus en accordavec le module de synthèse granulaire qui acceptait des distributions stochastiquessous cette forme. Par ailleurs à propos de l’histogramme d’amplitude,on peut remarquer que les valeurs sont très ramassées sur 0, avec un maximumde nombre d’occurence à 0. Il ne s’agit bien evidemment pas de la réelleamplitude détectée mais a à voir avec la discrétisation impliquée par l’utilisationde l’histogramme. Pour contourner ce problème, on peut diminuerle pas de l’histogramme en prenant bien en compte la relation qu’il maintientavec le nombre de données analysées. Un autre point remarquable est laforme de l’histogramme des durées des atomes. Elle est directement liée à ladiscrétisation des paramètres lors de la construction du dictionnaire. En effet,le logiciel LastWave utilise uniquement des longueurs d’atomes sous la forme2 p . Ce choix a apparemment été fait pour optimiser le calcul de la corrélationentre les atomes. Cela peut dans notre cas être problématique ayant unerésolution de plus en plus faible pour les longues durées. Néanmoins, nousvoulons ici évaluer la méthode Matching Pursuit et non le logiciel lui-même.Il nous faut simplement considérer cette limitation dans nos résultats, laméthode générale n’ayant pas de telles restrictions.Il a aussi fallu pour appliquer ces resultats en synthèse estimer la fréquenced’occurence des grains. Or les temps d’occurence sont eux aussi discrétisésamenant ainsi à la détection de nombreux atomes synchrones (au mêmetemps). Or le module de synthèse ne pouvait déclencher deux grains exactementsynchrones. C’est pourquoi, en remarquant que le nombre de grainsdétectés par unité de temps était relativement constant, nous avons choisid’utiliser, pour déterminer la fréquence de déclenchement, la moyenne desdifférences de temps de détection entre deux atomes successifs. Nous avonsdonc approximé cette fréquence à F = 1/0.0009 ≃ 1000Hz.Application en synthèse L’extraction des paramètres et leurs propriétésstochastiques ainsi faites, nous pouvons maintenant appliquer ces résultatsen synthèse pour évaluer la validité de l’analyse. Nons avons donc en premierlieu, en accord avec les choix d’analyses, utilisé des grains d’enveloppe gaussiennemodulée par une forme d’onde sinusoidale. Mais le son résultant, bienque pouvant se rapprocher d’un bruit d’eau dans sa distribution fréquentielle,n’était pas réellement probant d’un point de vue perceptif. Les composantesfréquentielles discernables dans le son naturel étaient en effet trop marquées,41