PALETTISEUR DE GOBELETS

Classe Préparatoire TSI 1 ère année LT Jean PERRIN St Ouen l'AumôneAnalyse Fonctionnelle - modélisation des liaisons - comportement des systèmesPALETTISEUR DE GOBELETS1. Mise en situationL’entreprise VMC (Verrerie Mécanique Champenoise), filiale du groupe BSN, transforme, grâce à ses deuxfours, 600 tonnes de verre par jour en différents articles tels que : bocaux, flacons et gobelets (verres à eau,verres à moutarde, verres mesureurs,…). Le nombre d’articles fabriqués est de 2 à 5 millions par jour (24heures par jour et 365 jours par an). On n’arrête jamais un four de fusion de verre.Les articles sont moulés automatiquement dans des moules métalliques, puis ils subissent un recuitpermettant de diminuer leur fragilité. Ces articles sont ensuite contrôlés à 100% (aspect, dimensions etgéométrie) puis convoyés vers les palettiseurs.Chaque ligne de fabrication possède son propre palettiseur. La fonction globale de ce palettiseur est de rangerun maximum d’articles en différentes couches sur une palette normalisée (1m x 1,2m). Le type de rangementet le nombre de couches est défini par un cahier des charges.Pour terminer, les palettes passent dans une housseuse afin d’être recouvertes d’une housse en matièreplastique absolument étanche à la pluie et aux différentes poussières. Les palettes houssées sont ensuiteexpédiées chez le client.2. Description de la partie opérative du palettiseur de gobelets (Voir document 1)Les gobelets triés et contrôlés arrivent par le convoyeur d’amenée. Ce convoyeur, actionné par un moteurélectrique, avance continuellement. Lorsque le nombre de gobelets formant une ligne est atteint, un bloqueurpneumatique (V1) arrête l’arrivée des articles. Le TAA (Transporteur Automatique d’Articles), actionné parun vérin pneumatique (V2), transfère la ligne de gobelets sur la table d’accumulation et pousse les lignes déjàen place. Ainsi de suite jusqu’à la formation d’une couche complète.Les gobelets sont ici rangés suivant le modèle ci contre.Nombre pair de gobelets sur la première ligne (Np).Nombre impair de gobelets sur la deuxième ligne (Ni)« Quinconçage » des articles (vérin V3).Il y a un nombre impair de lignes.Lorsqu’une couche est formée, le plateau du TAC (Transporteur Automatique de Couches), actionné par desvérins pneumatiques, prend la couche (création d’un vide entre le plateau et les gobelets) et la transfère sur lapalette en cours de formation. Il revient ensuite à sa position d’attente sous la table d’accumulation.Lorsqu’une couche est déposée par le TAC et qu’il est reparti, le TAI (Transporteur Automatiqued’Intercalaires), actionné par des vérins pneumatiques (non représentés sur le document 1), vient placer unintercalaire en carton ondulé sur la couche afin de l’isoler de la suivante.Lorsque l’intercalaire est mis en place sur la couche, le plateau de la table élévatrice descend de la hauteurd’une couche. Cette table est équipée d’un groupe hydraulique autonome actionné par un moteur électrique.Lorsque le nombre de couches est atteint, la palette pleine est évacuée par le convoyeur de palettes vers lahousseuse. Une autre palette vide garnie d’un film plastique peut se présenter sur le plateau de la tableélévatrice. Les convoyeurs de palettes sont actionnés par des moteurs électriques.Paletisseur_sujet_Mines J.LETARD_2006 page 1

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Classe Préparatoire TSI 1 ère année LT Jean PERRIN St Ouen l'AumôneAnalyse Fonctionnelle - modélisation des liaisons - comportement des systèmesϕr rCet ensemble « table élévatrice » admet un plan de symétrie ( A;X ; Y ) .Le galet 5 roule sans glisser sur le plateau 2 au point I.Le galet 5 roule sans glisser sur le châssis 1 au point J.Le plateau peut se translater verticalement grâce à un vérin hydraulique 6.Paramétrage :( Xr; Ur3)= α( Xr; Ur6) = βYr; Ur) = ϕ(4Paletisseur_sujet_Mines J.LETARD_2006 page 3

Classe Préparatoire TSI 1 ère année LT Jean PERRIN St Ouen l'AumôneAnalyse Fonctionnelle - modélisation des liaisons - comportement des systèmes3. ETUDE FONCTIONNELLEQuestion 1: Préciser ce qu’est un cahier des charges fonctionnel.Question 2: Compléter sur le document réponse fourni le diagramme S.A.D.T. précédent en précisant dequel niveau d’étude il s’agit.Question 3: Comment appelle t’on la différence entre l’état de la matière d’oeuvre d’entrée et l’état de lamatière d’oeuvre de sortie ?Question 4: La méthode SADT est une méthode d’analyse fonctionnelle. Pour quels types de systèmescette méthode est-elle particulièrement bien adaptée ?4. ETUDE MODELISATION CINEMATIQUECette étude concerne uniquement la table élévatrice dont le schéma est donné sur le document 3.Question 5:Compléter sur le document réponse le graphe des liaisons du système.5. ETUDE CINEMATIQUECette étude concerne uniquement la table élévatrice dont le schéma est donné sur le document PAGE 3.Objectif de l’étude :o analyser les paramètres géométriques et cinématiques en vue de choisir les solutionstechnologiques les mieux adaptées pour réaliser les différentes liaisons pivots.o le paramètre du mouvement est α (t). En position haute (celle de la figure), la valeur de α estnotée αmax et en position basse elle est notée αmino la vitesse de translation de la tige du vérin 6 par rapport à son corps est considérée commeconstante. ( λ & = constante)Question 6: Donner une démarche pour obtenir une relation entre α , λ,ϕ,a,bPaletisseur_sujet_Mines J.LETARD_2006 page 4

Classe Préparatoire TSI 1 ère année LT Jean PERRIN St Ouen l'AumôneAnalyse Fonctionnelle - modélisation des liaisons - comportement des systèmesQuestion 7:Réaliser les figures de changement de base nécessaires à l’étude.Question 8: D’après la géométrie du système déterminer la relation entre ϕ et αQuestion 9: Montrer que la relation entre α , λ, a, b est la suivante⎛α = Arc cos⎜⎝λ²− a²⎞⎟4b(b − a)⎠cos( α)=λ²− a²d’où4b(b − a)Question 10: Déterminer la relation entre &, λ,λ,a,b sachant que la dérivée de1Arccos(x)= −(1 − x²)Question 11: Calculer la course utile Cu du vérin en fonction de a, b, αmax , αminQuestion 12: Calculer la longueur minimale de la bande de roulement des galets Lu en fonction de a,αmax , αminα &Question 13: Calculer le temps de montée du plateau tm en fonction de Cu et λ & .Question 14: La vitesse de sortie (ou de rentrée) de la tige de vérin λ & dépend de la section du vérin S etdu débit de l’huile q. Donner la relation liant ces trois valeurs et préciser sur quoil’automaticien peut agir pour régler cette vitesse.Question 15: Donner la nature du mouvement de (2) par rapport à (1).Question 16: Déterminer le vecteur position AC .Question 17: Calculer V r C, S 2 / S1la vitesse du plateau (2) par rapport au châssis (1) en fonction de & α ,a,α .Question 18: CalculerV r B, S 2 / S1, puis déterminer la relation entreV r B, S 2 / S1, V r B, S 3 / S 2etV rB, S 3 / S1, et préciser lenom de cette relation.Le champ des vecteurs vitesses étant modélisable par un torseur cinématique on peut écrirequeVD, 4 /1= VE,4 /1+ Ω4 / 1∧ ED .Question 19: Calculer V rB, S3 / S 2la vitesse du point B, appartenant à (3) par rapport au plateau (2) en fonctionDe & α , a,α .En supposant qu’il y ait non glissement en I entre le plateau 2 et le galet 5, V 0 . Le mouvement de 2/1est une translation doncV I , 2 /1= VC,2 / 1.I , 5 / 2=Question 20: Par composition des vecteurs vitesses au point I déduire la valeur de VI ,5/ 3la vitesse du pointI, appartenant à (5) par rapport au bras (3) en fonction de & α , a,α et RQuestion 21: Après avoir préciser le type de liaison entre le galet et le bras que vautV B,5 / 3,Question 22: Déterminer ainsi la valeur de Ω5 / 3 vecteur rotation du galet 5 par rapport au bras 3 enfonction deα& , a , α,R .Paletisseur_sujet_Mines J.LETARD_2006 page 5

Classe Préparatoire TSI 1 ère année LT Jean PERRIN St Ouen l'AumôneAnalyse Fonctionnelle - modélisation des liaisons - comportement des systèmesDocument réponse _ NOM :Diagramme S.A.D.T.Graphe de liaisonsPaletisseur_sujet_Mines J.LETARD_2006 page 6