4ème Corrigé du Devoir n°4 (à la maison) pour le vendredi 19 ...

4 ème Corrigé du Devoir n°4 (à la maison) pour le vendredi 19 octobre 2012Exercice 1 : (5 points) On donne A = ; B = ; C = ; D =C =1. Calculer et écrire A sous la forme scientifique.A =A =A =A =A =A =3. Calculer et écrire C sous la forme a× 10 n où a etn sont des entiers, a le plus petit possible.C = ×C = 30 ×C = 30 ×C = 3C = 3 ×B =B =2. Calculer et écrire B sous la forme d’un entier.B = 62.5(erreur d’énoncé..inversion entre le 2 et le 3…désolée)B = 625D =4. Calculer et écrire D sous la forme décimale.D = 0.4 ×D = 0.4 ×D = 0.004.Exercice 2 : Le système solaire (1 + 4 + 0.5+ 2.5 = 8 points)Partie 1 : Que c’est lourd ! Range dans l’ordre croissant les masses en kg des planètes :Les masses sont données en écriture scientifique. On range d’abord dans l’ordre croissant des exposants. Pour 2exposants identiques, on compare les nombres devant les puissances de 10 : les mantisses.Mercure Mars Vénus Terre Uranus Neptune Saturne Jupiter3,302×10 23 6,4185×10 23 4,8685×10 24 5,973×10 24 8,6832×10 25 1,0243×10 26 5,6846×10 26 1,8986×10 27Partie 2 : Que c’est loin !1. Écris en notation scientifique puis donne un ordre de grandeur desdistances moyennes suivantes du Soleil aux planètes :En rouge les écritures scientifiques, en vert les ordres de grandeur.Neptune : 4 498,253 × 10 6 km :4,498253×10 9 km ≈ 4.5 ×10 9 kmVénus : 108 208 930 km :1,0820890×10 8 km ≈ 1.1×10 8 kmMercure : 57 909,18 × 10 3 km :5,790918×10 7 km ≈ 5.8 ×10 7 kmMars : 227 936,640 × 10 3 km :2,2793664×10 8 km ≈ 2.3×10 8 kmJupiter : 77,84 × 10 7 km :7,784×10 8 km ≈ 7.8×10 8 kmLa Terre : 149,597 89 × 10 6 km :1,4959789×10 8 km ≈ 1,5×10 8 kmUranus : 28,709 722 20 × 10 8 km :2,87097222×10 9 km ≈ 2.9×10 9 kmSaturne : 1,426 725 × 10 9 km :1,426725×10 9 km ≈ 1,4×10 9 km

2. Ranger ces planètes dans l’ordre croissant des distances au soleil.On compte 8 planètes autour du Soleil, qui sont, de la plus proche du Soleil à la plus éloignée : Mercure,Vénus, La Terre, Mars, Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune. Connaissant les distances des planètes au Soleilen écriture scientifique , il est facile de les ranger dans l’ordre croissant.3. Sur un axe gradué, (tracé sur une feuille séparée) ayant pour origine la position du Soleil, et à l'échelle1/15 000 000 000 000, représente la position de chaque planète. Expliquer, écrire les calculs puis les effectuerà la calculatrice.Echelle proposée : 1/15 000 000 000 000 = 1/15×10 12 c’est –à-dire 1 cm représente 1,5×10 13 cm soit, comme1km=10 3 m=10 5 cm, 1 cm représente 1,5×10 13-5 =1,5×10 8 km..................est représentée à ……..cm du Soleil sur l’axeSP1 : 4,498253×10 9 km :NeptuneSP2 : 1,0820890×10 8 kmVénusSP3 : 5,790918×10 7 km:MercureSP4 : 2,2793664×10 8 kmMarsSP5 : 7,784×10 8 km:JupiterSP6 : 1,4959789×10 8 kmLa TerreSP7 : 2,87097222×10 9 km UranusSP8 : 1,426725×10 9 kmSaturneOn retrouve bien comme ordre croissant en partant du Soleil:Mercure(0,4 cm) ; Vénus(0,7 cm) ; La Terre(1cm) ; Mars(1,7cm) ; Jupiter(5,2 cm) ; Saturne(9,5 cm) ;Uranus(19 cm) et Neptune(30 cm)Exercice 3 : (1.5+2+0.5+1.5+0.5= 6 points)1. C est un cercle de diamètre [EF] tel que EF = 8 cm. H est le point de [EF] tel que EH = 3 cm. La perpendiculaire à (EF)passant par H coupe C en S et en T.2. Réaliser une figure en vraie grandeur (sur feuille blanche). La compléter au fur et à mesure.3. Quelle est la nature du triangle EST ? Justifier.4. Que représente la droite (SH) pour le triangle ESF ? Parmi les phrases suivantes, recopier celle qui est juste et permet dele justifier : (SH) est une hauteur car elle est perpendiculaire à (EF). Comme (SH) est perpendiculaire à [EF] et passe par le milieu de [EF] alos (SH) est la médiatrice de [EF]. Comme (SH) est perpendiculaire au côté [EF] et passe par le sommet S alors (SH) est la hauteur de ESF issue de S. Comme (SH) est perpendiculaire au sommet S et passe par le côté [EF] alors (SH) est une hauteur.5. Calculer l’aire du triangle ESF.6. Construire le point K pour que EKSF soit un parallélogramme.