ETUDE EXPERIMENTALE ET NUMERIQUE DE LA DISPERSION ...

tel-00476994, version 1 - 27 Apr 2010
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déflagration-détonation dans un écoulement diphasique dans le cas d’explosifs
condensés, et en 1987 par Khasainov et Veyssière [10] pour modéliser la détonation
de suspensions de particules solides dans des milieux gazeux réactifs. Ce modèle est
utilisé dans le code EFAE [10] qui est à la base de l’étude numérique présentée dans
ce mémoire.
2.2. Les équations
2.2.1. Equations constitutives du problème
Les hypothèses du modèle existant dans le code EFAE (qui a servi de support à nos
simulations numériques, cf. paragraphe 2.3) sont les suivantes : la taille moyenne des
particules est suffisamment grande devant les distances de la dynamique moléculaire, mais
petite devant les autres dimensions caractéristiques du problème. La fraction volumique des
particules ainsi que les interactions inter-particules sont prises en compte. Les gradients de
température à l’intérieur des particules sont supposés nuls et celles-ci sont considérées comme
incompressibles. Le système d’équations permettant de modéliser l’écoulement considéré
peut s’écrire de la manière suivante :
a) Trois équations de bilan pour décrire la phase gazeuse :
∂ρ
Masse + ∇ ⋅(
ρu)
= J
∂t
u
Quantité de mouvement u u
v p f − + Φ −∇ = ⊗ ∇ +
∂ρ
((ρ ) ) P J
∂t
∂E
Energie + ∇ ⋅ u ( E + PΦ))
= J(
e p + Qmélange
) − f ⋅ v p − q
∂t
b) Trois équations de bilan pour la phase solide :
∂σ
Masse + ∇ ⋅(
σv
p ) = −J
∂t
∂σ
v
( 2.1)
( 2.2)
( ( 2.3)
p
Quantité de mouvement (( σ ) ) ( 1 )
∂t
p p p p
( 2.4)
+ ∇ v ⊗ v = −∇Π − Φ − Jv
+ f ( 2.5)