INTRODUCTION A LA PHYSIQUE DU SOLIDE - Iramis - CEA

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18 CHAPITRE 1. <strong>INTRO<strong>DU</strong>CTION</strong> Il est important de garder en tête l’ordre de grandeur de la fraction d’électrons affectés par "l’élargissement" kBT autour du niveau de Fermi. On a vu que le niveau de Fermi dans un métal comme le cuivre est de l’ordre de 7eV ce qui est énorme par rapport kBT qui vaut 1/40eV à température ambiante. Seule une toute petite fraction des électrons autour du niveau de Fermi sont donc affectés. Cette remarque nous permet d’estimer simplement la variation d’énergie U(T ) avec la température du gaz d’électrons. On a Z +∞ U(T ) = −∞ D(E) fFD(E,T )EdE A température nulle l’intégration se fait exactement et permet de montrer que l’énergie cinétique moyenne du gaz d’électron est reliée directement à l’énergie de Fermi par la relation : U(0) = 3 5 EF A température T , le nombre d’états affectés par l’élargissment dû à la température est de l’ordre de kBT ×D(EF). L’énergie en moyenne gagné pour ces électrons est de kBT . Par conséquent on peut estimer que la variation δU est approximativement : δU ∝ (kBT × D(EF)) × kBT ∝ k 2 BT 2 D(EF) Par conséquent la chaleurs spécifique 3 du gaz d’électron, C = ∂U ∂T C = constante × k 2 BT D(EF) est donnée par : Un calcul exact nous montre que la constante est égale π 2 /3. Ce résultat nous montre d’une part qu’une mesure de la chaleur spécifique fournit une estimation de la densité d’état au niveau de Fermi, d’autre part on remarque que le gaz d’électron ne se comporte pas du tout de manière classique car la loi de Dulong-Petit basé sur le théorème classique d’équipartition de l’énergie stipule que la chaleur spécifique est égale à une constante 3kB. 3 Pour un solide les chaleur spécifique à volume ou pression constantes sont quasiment égales donc CV = CP = C
Chapitre 2 Structure du cristal parfait 2.1 Rappels de cristallographie 2.2 Espace et réseau réciproques 2.3 Détermination expérimentale des structures cristallines 19
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Page 26 and 27: 22 CHAPITRE 3. LES ÉLECTRONS DANS
Page 28: 24 CHAPITRE 4. VIBRATION DES ATOMES

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