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La population est l'ensemble des individus ou des éléments sur ...

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MATHEMATIQUESChapitre 4-B : Statistiques – Étude et Représentation2nde ELEEC2A la fin de ce chapitre, je dois être capable de …Utiliser le vocabulaire employé en statistiques,Étudier une série statistique à partir <strong>des</strong> résultats bruts,Représenter graphiquement une série statistique.I- VOCABULAIRE<strong>La</strong> statistique <strong>est</strong> l'étude mathématique qui permet de décrire l'état d'une <strong>population</strong>.I-1 Population<strong>La</strong> <strong>population</strong> <strong>est</strong> <strong>l'ensemble</strong> <strong>des</strong> <strong>individus</strong> <strong>ou</strong> <strong>des</strong> éléments <strong>sur</strong> lesquelsporte l'étude.Exemples : <strong>des</strong> gens, <strong>des</strong> voitures, <strong>des</strong> plats, <strong>des</strong> r<strong>est</strong>aurants...L'équipe de France de foot <strong>est</strong> une <strong>population</strong>. Les j<strong>ou</strong>eurs représentent les <strong>individus</strong> de cette<strong>population</strong>.I-2 Caractère statistiqueLe caractère d'une <strong>population</strong> correspond à la propriété que l'on étudie. Ce caractère peut êtrequalitatif <strong>ou</strong> quantitatif.* Qualitatif : on ne peut pas le me<strong>sur</strong>er (c<strong>ou</strong>leur, marque….)* Quantitatif : on peut le me<strong>sur</strong>er (taille, nombre de buts…)Il peut alors être :- quantitatif discret : il ne prend que certaines valeurs commel’âge (1 ans ; 2 ans…)- quantitatif continu : il prend t<strong>ou</strong>tes les valeurs commela taille (1m55 ; 1m56…)On gr<strong>ou</strong>pe alors les nombres par classes : [1,55 ; 1,60[ <strong>ou</strong> [1,60 ; 1,70[<strong>La</strong> classe <strong>est</strong> la portion de l'intervalle auquel appartiennent les valeursdu caractère.Statistiques – Étude et représentation Page 1


Remarque :P<strong>ou</strong>r le tableau de gauche, le caractère de la série statistique (<strong>ou</strong> variable de la série statistique)<strong>est</strong> la taille <strong>des</strong> j<strong>ou</strong>eurs.P<strong>ou</strong>r le tableau de droite, le caractère de la série statistique (<strong>ou</strong> variable de la série statistique) <strong>est</strong>le pays dans lequel ils évoluent.II-2 Fréquence<strong>La</strong> fréquence f i d'une valeur x i du caractère <strong>est</strong> le quotient de l'effectifn i de ce caractère par l'effectif total N :n if = (x100 si on veut le résultat en %)iNExercice (suite) : Arrondir à 0,01 lorsque cela <strong>est</strong> nécessaire.Taille xien cm(classe)Effectif niFréquencef i[160 ; 170 [ 1 0,04[170 ; 180 [ 3 0,13[180 ; 190 [ 16 0,7[190 ; 200 [ 3 0,1323 1Pays xiEffectif niFréquencef iFréquencef i (en %)Allemagne 1 0,04 4Angleterre 5 0,22 22Espagne 3 0,13 13France 10 0,43 43Italie 4 0,17 1723 0,99 99Note p<strong>ou</strong>r moi : expliquer les problèmes d’arrondis p<strong>ou</strong>r le tableau de droiteInterprétation :Exprimer par une phrase la deuxième ligne du tableau de droite : (ligne de « l'Angleterre »)22 % <strong>des</strong> j<strong>ou</strong>eurs de l’Équipe de France j<strong>ou</strong>ent en Angleterre.BARRER LA PARTIE SUR EFFECTIFSET FREQUENCES CUMULEESStatistiques – Étude et représentation Page 3


III- REPRESENTATION GRAPHIQUEIII-1 Variable qualitative <strong>ou</strong> quantitative discrèteDeux types de représentation possibles :➢Le diagramme en bâtons,➢Le diagramme à secteurs circulaires.Exercice :➔Compléter le tableau suivant :Pays xiEffectifniAllemagne 1Angleterre 5Espagne 3France 10Italie 423➔Construire le diagramme en bâton :Nbre dej<strong>ou</strong>eurs9876543210Allemagne Angleterre Espagne France Italie Pays➔Construire le diagramme circulaire :Statistiques – Étude et représentation Page 4


Compléter le tableau ci-<strong>des</strong>s<strong>ou</strong>s. Arrondir à l’unité les valeurs <strong>des</strong> angles.Pays xi Effectif ni AngleAllemagne 1 16°Angleterre 5 78°Espagne 3 47°France 10 157°Italie 4 63°23 361°Compléter le diagramme circulaire :1×36023= 16°Allemagne (16 °)III-2 Variable quantitative continue➢Représentation par un histogrammeExercice : Compléter le tableauTaille xien cm(classe)Effectif ni[160 ; 170 [ 1[170 ; 180 [ 3[180 ; 190 [ 16[190 ; 200 [ 323➔Histogramme :Nbre dej<strong>ou</strong>eurs1616141210864332011 60 17 0 180 190 200Taille encmStatistiques – Étude et représentation Page 5

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