EXERCICES Dynamique atmosphérique

gradient de température se projete sur la direction du vent. Au milieu dela couche, à 800 hPa, on peut estimer par interpolation que le vent a pourintensité 10 √ 2 = 7,07 m/s et est dirigé de façon opposée au gradient detempérature. Il existe donc un réchauffement par advection qui est ∂T/∂t =1,9610 −5 × 7,07 = 1,4 K/s = 0,5 K/h.La température entre 700 et 500 hPa ne changeant pas, l’établissementd’un profil adiabatique dépend seulement de la variation de la températuredans la couche entre 800 et 600 hPa. est constante entre 800 et 600 hPa).Sachant que ∂φ/∂ ln p + RT = 0, l’épaisseur de la couche 600-800 hPanous fournit la température initiale du profil isothermeT =∆φ 9,81 × 2250=R ln p 2 /p 1 287 ln 8/6 = 267 K .Le temps τ nécessaire pour que la température potentielle à p 1 (800 hPa)soit la même qu’à p 2 (600 hPa) est donnée par( ) κ p0T = (T + τ ∂T ( ) κ p0p 2 ∂t p 1soitτ = T ((p1p 2) κ− 1)∂T∂t((= 267 860,5) κ− 1)= 1,9 jour7La planète Vénus tourne si lentement autour de son axe qu’il est raisonnablede négliger la force de Coriolis. Pour une circulation stationnaire,sans friction et parallèlle aux cercles de latitudes, montrez que l’équation dumouvement se ramène à l’équilibre cyclostrophique :u 2 tan ϕ = − 1 ∂pρ ∂ϕoù ϕ est la latitude.En transformant cette expression en coordonnées isobares, calculez l’équationdu vent thermique. En supposant que le gradient horizontal de températureest indépendant de l’altitude, comment doit varier < T > (la moyenne verticalede la température) en fonction de ϕ pour que le moment angulairesoit indépendant de la latitude à tous les niveaux ? En supposant une vitessevers l’Est de 100 m/s à une altitude d’environ 60 km au dessus del’équateur (p 1 = 2.9 × 10 5 Pa) et une vitesse nulle au sol (p 0 = 9.5 × 10 6Pa), quelle est la différence de température moyenne entre l’équateur et lespôles ? Le rayon de la planète est a = 6100 km et la constante des gaz estR = 187 J kg −1 K −1 .6