Traitement du Signal, Vol. 10, No. 1, 1993 UNE NOUVELLE ...

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Traitement du Signal, Vol. 10, No. 1, 1993sw5 w6 w7w1w2w3w4eFIG. 7:PMC classique à 7 poidspoids). Pour simplier le raisonnement, la fonction non linéaire du neurone est la fonction :FX 1 si X 1FX X si 1 X 1FX 1 si X 1Le neurone de sortie est linéaire an d’éviter une limitation de la valeur de sortie. On a alors :s 5 6 F 1 3 e 7 F 2 4 eSi l’on trace la valeur de 6 F 1 3 e en fonction de e (gure 8, haut), il apparaîtimmédiatement que cette courbe possède 2 degrés de liberté horizontaux et un degré de libertévertical.Onaeneffet:a 1 1c 1 1 a 2 b 1 a c 3 3 3 3 2On obtient bien sûr le même résultat pour 7 F 2 4 e (gure 8, milieu). La courbe donnants en fonction de e (gure 8, bas) s’obtient en additionnant les deux courbes précédentes, et enajoutant la valeur 5 . On a donc nalement 4 degrés de liberté en horizontal et 3 en vertical.Le réseau RSD de la gure 9 est le réseau le plus simple qu’il soit possible de considérer, car ilcontient un seul neurone. Ce réseau contient également 7 poids. Pour simplier le raisonnement,12
Traitement du Signal, Vol. 10, No. 1, 1993w6abceeseFIG. 8:Courbe entrée-sortie obtenue avec le PMC classique à 7 poidsnous prendrons ici comme fonction de distribution une fonction en triangle. On a alors :oùs7 i f e i7 i he ii1i1hx 0 si x 1 ou x 1hx x 1 si 1 x 0hx 1 x si 0 x 1La gure 10 montre, en haut, les différentes fonctions i he i, et, en bas, le type de courbeentrée-sortie obtenue. Cette courbe possède donc 7 degrés de liberté en vertical, et aucun degré de13
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