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Une histoire du Calcul, de la Géométrie à l'AlgèbreExtrait du Le portail des IREMhttp://www.univ-irem.frUne histoire du Calcul, de laGéométrie à l'Algèbre- Commissions inter-IREM - Géométrie -Date de mise en ligne : mardi 1er septembre 2009Le portail des IREMCopyright © Le portail des IREM Page 1/3

Une histoire du Calcul, de la Géométrie à l'AlgèbreUn livre réalisé grâce à la commission de Géométrie et à l'Irem de Rouen (Vuibert éd.)Après le colloque de Toulouse de 2005,Algébrisations et Géométrisations,la commission a décidé de demander aux intervenants qui avaient mis l'algèbre, son histoire ou ses rapports avec lagéométrie au centre de leur exposé, de se réunir pour produire un texte cohérent sur ce sujetquelle doit être la place de lAlgèbre dans l'enseignement secondaire ?Vuibert a assuré la publication du livre. Rudolf Bkouche a écrit la préface. Luc Sinègre a assuré la coordination del'ensemble. André Warusfel a accepté de rédiger deux chapitres, tous les deux consacrés à Descartes. Le secondest un commentaire sur un texte (peu connu) à propos des cônes à base non circulaire. C'est un des premiers textesécrit après 1637 où Descartes utilise sa Géométrie pour résoudre un problème épineux.Si ce livre n'est pas une histoire exhaustive du Calcul, il en retrace une longue période, commençant en Egypte parles rapports entre l'algèbre et l'arithmétique de "l'école primaire". Il reste ensuite un long moment sur le passage à lagéométrie analytique, avant de donner plusieurs exemples de mathématiques modernes : comment au dix-neuvièmesiècle l'algèbre est devenue "structure".Voila le sommaireCALCUL ET MESURECalcul et géométrie dans l'Égypte ancienne (Michel Guillemot).Apprendre à calculer (Luc Sinègre)La proportionnalité et sa descendance (Nicolas Rouche)CALCULER POUR CONSTRUIRECopyright © Le portail des IREM Page 2/3

Une histoire du Calcul, de la Géométrie à l'AlgèbreConstruction ponctuelle des courbes algébriques chez Descartes (André Warusfel)Des origines de la géométrie analytique (Henry Plane)Sur une proposition de Descartes sur les cônes (Thierry Hamel, Luc Sinègre, André Warusfel)La transformation d'Agnesi (Jean-Philippe Cortier)DES LIGNES EN GUISE DE CALCULQu'est-ce qu'une ligne droite ? (Rudolf Bkouche)La géométrie projective (Jacques Navez)Calcul Graphique, calcul Nomographique (Frédéric Vivien)LA FORMALISATION DU CALCULAutour de George Peacock : comment fonder une conception symbolique des opérations ? (Marie-JoséDurand-Richard)Aller-retour Analyse Synthèse dans le discours sur les quaternions (Luc Sinègre)La théorie des fonctions algébriques d'une variable de Dedekind et Weber ( Sonia Couche)Copyright © Le portail des IREM Page 3/3