Brevet 2009 L'intégrale de septembre 2008 à juin 2009

Brevet des collèges Amérique du Sud novembre 2009Durée : 2 heuresACTIVITÉS NUMÉRIQUES12 pointsExercice 11. On poseA= 2 5 + 1 4 ; B= 2 5 − 1 4et C= A B .Écrire le nombre C sous la forme d’une fraction irréductible.2. On pose D= ( 2 3) 2 ; E = 4 5 × 3 5 ; F= 5265 17 .Écrire sous la forme d’une puissance d’un nombre entier chacun des nombresD, E et F.3. On donne G= 5 32+ 18−4 50.Écrire G sous la forme a 2.Exercice 21. On pose H= (x− 4) 2 − x(x− 10).a. Développer et réduire H.b. Résoudre l’équation H= 16.2. On pose I=(7x− 3) 2 − 5 2 .a. Factoriser I.b. Résoudre l’équation I=0.Exercice 31. Déterminer le PGCD des nombres 5 148 et 2 431.2. On pose A= 5148 . Écrire A sous la forme d’une fraction irréductible.2431ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES12 pointsL’exercice n o 1 a été supprimé en conformité avec le nouveau programme.Exercice 2On donne la figure ci-contre, qui n’est pas en vraie grandeur et qui n’est pas à reproduire.Les points M, O et Q sont alignés ainsi que les points N, O et P.Les segments [OM] et [OQ] sont des diamètres des deux cercles tracés ; on donne :OM = 7,5 cm et OQ = 4,5 cm.