Brevet 2009 L'intÃ©grale de septembre 2008 Ã juin 2009

More documents

Recommendations

Info

L’intégrale 2009 A. P. M. E. P.1. Prouver que le triangle MNO est rectangle en N.On admet pour la suite que le triangle OPQ est rectangle en P.2. Justifier que les droites (MN) et (PQ) sont parallèles.3. Dans le cas où ON = 5 cm, calculer la distance OP.Justifier.MNOPQPROBLÈME12 pointsPREMIÈRE PARTIEUne feuille de papier millimétré est nécessaire.On rappelle que la longueur d’un cercle de rayon R est 2πR, que l’aire d’un disque derayon R est πR 2 .La figure 1 ci-dessous n’est pas en vraie grandeur ; elle a été réalisée à partir des indicationssuivantes :Deux cercles de centre O et O ′ se coupent endeux points A et B.Le triangle OAB est rectangle en O etAB = 8 cm.Le triangle ABO ′ est équilatéral.1. En commençant par le triangle AOB,tracer cette figure en vraie grandeur surune feuille de papier millimétré.2. Montrer que le segment [OA] mesure4 2 cm.AO8BMontrer que l’arc de cercle de centre O,de rayon OA, représenté sur la figure 1,mesure 6π 2 cm.3. Choisir parmi les quatre nombres suivantscelui qui est égal, en centimètres,à la longueur de l’arc de cercle de centreO ′ , de rayon O ′ A, représenté sur la figure1. Aucune justification n’est demandée.O ′Figure 1a.8π3b.16π3c.40π3d. 16πAmérique du Sud 14 novembre 2008
L’intégrale 2009 A. P. M. E. P.DEUXIÈME PARTIEOn complète la figure 1 pour obtenir la figure 2ci-contre. Les arcs de cercle tracés permettentd’obtenir une lentille (hachurée sur la figure)dont on souhaite calculer l’aire.1. Soit H le pied de la hauteur issue de Odans le triangle OAB.OMontrer que OH = 4 cm.On admet pour la suite que O ′ H =4 3 cm.AHB2. Calculer l’aire des triangles AOB et AO ′ B.3. En remarquant que le secteur d’angleAOB est un quart du disque de centre O,calculer l’aire de ce secteur. En déduirel’aire exacte de la partie inférieure de lalentille puis en donner l’arrondi au cm 2 .O ′4. Proposer une méthode pour calculerl’aire totale de la lentille.Figure 2Amérique du Sud 15 novembre 2008
Page 1 and 2: Brevet 2009L’intégrale de septem
Page 3 and 4: Brevet des collèges Antilles-Guyan
Page 5 and 6: Brevet des collèges France septemb
Page 7 and 8: L’intégrale 2009 A. P. M. E. P.2
Page 9 and 10: Brevet des collèges Polynésie sep
Page 11 and 12: L’intégrale 2009 A. P. M. E. P.B
Page 13: Brevet des collèges Amérique du S
Page 21 and 22: Brevet Nouvelle-Calédonie mars 200
Page 23 and 24: L’intégrale 2009 A. P. M. E. P.L
Page 25 and 26: Brevet des collèges Pondichéry av
Page 27 and 28: L’intégrale 2009 A. P. M. E. P.R
Page 29 and 30: Durée : 2 heures Brevet des collè
Page 31 and 32: L’intégrale 2009 A. P. M. E. P.A
Page 33 and 34: Brevet Liban juin 2009ACTIVITÉS NU
Page 35 and 36: ••••L’intégrale 2009 A.
Page 37 and 38: Diplôme national du brevet juin 20
Page 39 and 40: A. P. M. E. P. Brevet des collèges
Page 55 and 56: BrevetMétropole - La Réunion - Ma
Page 57 and 58: ++++A. P. M. E. P. Brevet des coll
Page 63: A. P. M. E. P. Brevet des collèges

Brevet 2009 L'intÃ©grale de septembre 2008 Ã juin 2009

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?