Brevet 2009 L'intÃ©grale de septembre 2008 Ã juin 2009

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Diplôme national du brevet juin 2009Centres étrangers IICalculatrice autorisée2 heuresACTIVITÉS NUMÉRIQUES12 pointsExercice 1Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, uneseule réponse est exacte. Une réponse correcte rapportera 1 point. L’absence de réponseou une réponse fausse ne retirera aucun point.Indiquer sur la copie, le numéro de la question et la réponse.N° Question RéponseARéponseBRéponse C1 4,25= 4+ 25 173+1×0,2510 48227 = 82,7 11,714 11+ 5 7 3 500− 45= 7 5 455 15,654 les solutions de (3x− 2)(x+ 5) = 0sont :23 et−5 32 et−5 − 2 3 et 5Exercice 21. Comment, sans calcul, peut-on justifier que la fraction 1848 n’est pas irréductible2040?2. Calculer le PGCD des nombres 1 848 et 2 040 en indiquant la méthode.3. Simplifier la fraction 1848 pour la rendre irréductible.2040Exercice 3Dans cet exercice, toute trace de recherche, même incomplète, ou d’initiative, mêmenon fructueuse, sera prise en compte dans l’évaluation.Anatole affirme :« pour tout nombre entier naturel n, l’expression n 2 − 24n+ 144 est toujours différentede zéro. »A-t-il raison ?Exercice 41. Pierre a lancé dix fois un dé cubique (non truqué). À chaque fois, il a obtenu6. Il lance ce dé une 11 e fois.Quelle est la probabilité d’obtenir 6 au 11 e lancer ?
A. P. M. E. P. Brevet des collèges2. Dans une classe, un sondage a été fait auprès des élèves pour connaître leuranimal préféré. Les résultats sont illustrés dans le graphique ci-dessous.76543210chien chat dauphin perroquet lion autresQuelle est la fréquence d’apparition de la réponse « chien » ?3. On donne la série suivante : 3 ; 4 ; 6 ; 10 ; 13 ; 14 ; 17 ; 25 ; 26Quelle est la médiane de cette série ?Quel est le premier quartile de cette série ?ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES12 pointsExercice 1Sur la figure ci-dessous, qui n’est pas en vraie grandeur, le quadrilatère BREV est unrectangle avec BR = 13 cm et BV = 7,2 cm.Le point T est sur le segment [VE] tel que VT = 9,6 cm.N est le point d’intersection des droites (BT) et (RE).B13R7,2V9,6TEN1. Démontrer que la longueur TE est égale à 3,4 cm.2. Calculer la longueur BT.3. Calculer la longueur EN.Centres étrangers II 51 juin 2009
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