Equipe Ecoulements Visco-Elastiques - Cemef - MINES ParisTech

Equipe Ecoulements Visco‐ElastiquesFigure 13. Empilement de tissus aligné (à gauche), ou décalé (à droite)Dans le cas des mats, les fibres sont disposées aléatoirement, principalement parallèlement au plan dela pièce (Figure 14). La construction du VER est donc plus délicate. Nous utilisons la possibilité deRem3D de tenir compte de différents domaines, fluide, et fibre. Nous avons construit un générateuraléatoire de « domaine fibre ». Le maillage est adapté pour définir au mieux l’interface fibres – fluide.Pour les mats représentés sur la figure 14, nous avons testé l’effet de la taille de la cellule sur lerésultat pour déterminer si nous avons effectivement un volume représentatif. Avec un taux volumiquede 19 %, les deux perméabilités dans le plan sont très similaires, ce qui montre que l’isotropie a étérespectée. La perméabilité transverse trois fois plus faible. Ces valeurs sont du même ordre que cellesobtenues par des mesures.Figure 14. Micrographie d’un mat (à gauche), et représentation d’une cellule élémentaire (à droite)Nous avons également étudié l’effet d’une déformation du tissu liée au fait qu’il doit épouser lesformes 3D du moule ou bien l’effet d’un angle. Nous avons également tenu compte du fait que lesfibres sont en fait constituées de plusieurs milliers de filaments d’environ 15 µm de diamètres.L’imprégnation se fait donc entre les fibres, où les équations de Stokes sont résolues, et en leurs seins,en supposant une loi de Darcy. L’effet de l’écoulement au sein des fibres ne se fait sentir que lorsquel’écoulement est très lent, et le taux de fibres élevé.• Détermination de la conductivité thermiqueLa présence des fibres perturbe le transfert thermique, et l’équation de la chaleur utilisée dans leprocédé RTM doit tenir compte d’une conductivité thermique modifiée, et d’une dispersion thermiqueen présence d’écoulement liée à la tortuosité du chemin emprunté par la résine.Le loi de Fourier a formellement la même forme que l’équation de Darcy. Nous utilisons le solveurthermique de Rem3D dans un VER, où une différence de température est imposée sur deux facesopposées. Pour l’empilement aligné de tissus de la figure 13, la conductivité dans le plan est de 0.44W.K -1 .m -1 , et à travers l’épaisseur de 0.24 W.K -1 .m -1 , montrant une grande anisotropie.R. Fournier, T. Coupez, M. Vincent Calcul de la conductivité thermique par homogénéisation pour lesécoulements de renforts fibreux Revue des Composites et des Matériaux Avancés, 12, 447-460 (2002)R.Fournier, T.Coupez, M.Vincent Numerical determination of the permeability of fibre reinforcement for theRTM process Revue Européenne de Mécanique Numérique vol 14/6-7, p.803-818 (2005)CEMEF – Mines ParisTech http://www.cemef.ensmp.fr/ ©