Exercice fonction exponentielle

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Exercices sur la fonction exponentielleMAT TS-SN4. La population d’une petite ville de région augmente de 2,4% par année. Le mairede cette ville décide d’observer ce phénomène. La formule qui explique cela estf(x) = 14 325(1,024) x où x représente le nombre d’année. L’observation s’étendde 1995 à 2007.a. Combien y avait-il d’habitants au début de l’étude?__________b. Domaine et image de cette étudei. Dom f___________ii. Ima f____________c. Quel était le nombre d’habitants en 2000? ________________d. Quel sera le nombre d’habitants en 2010? ________________5. Détermine algébriquement l’ensemble-solution des équations suivantes :a.⎛⎜⎝425⎞⎟⎠x+1−2x⎛125⎞= ⎜ ⎟⎝ 8 ⎠b. 4 5x+3 = 256 2x-36. Des chercheurs analyses une certaine forme de bactérie. Au début del’expérience, ils en avaient 23. Ils observent qu’elles doublent au 3 heures.Combien auront-ils de bactéries dans 20 heures?www.sylvainlacroix.ca
Exercices sur la fonction exponentielleMAT TS-SNSolutionnairef ( x + 2) − f ( x + 1) 864 −1441. c = = = 6f ( x + 1) − f ( x)144 − 242. Réponsea. 0 b. 0 c. 3 d. 103. Réponsea. Points remarquables (0,1), (1,c), (-1, c1 )f(x) = 2(4) x+2 – 16 a=2, b=1, h = -2, k = -16⎛ x ⎞⎜ + h,ay + k ⎟⎝ b ⎠⎛ 0⎞(0,1) ⎜ − 2,2 × 1−16⎟= (-2, -14)⎝ 1⎠⎛1⎞(1,c) (1,4) ⎜ − 2,2 × 4 −16⎟= (-1, -8)⎝1⎠1 1 ⎛ −11 ⎞ 31(-1, ) (-1, ) ⎜ − 2,2 × −16⎟ = (-3, - )c 4 ⎝ 1 4 ⎠ 2b. Rc. ]-16, +∞ [d. -16 car y = ke. f(x)=02(4) x+2 – 16=0 2(4) x+2 = 16 (4) x+2 = 8 (2 2 ) x+2 = 2 3 (2) 2x + 4 = 2 3 2x + 4 = 3 (égalité des bases entraîne égalité des1exposants) 2x = -1 x = −2www.sylvainlacroix.ca
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