Activités et exercices-Second degré

AlgorithmiqueExercice 1 : Instructions de base (entrée-sortie-affectation) – Ecrire un programme calculant lavaleur d’une fonctionOn considère l’algorithme suivant donné en pseudo-langage:Variablesx, y et z sont des nombres réelsEntréeSaisir xTraitementy prend la valeur ( x 3)²z prend la valeur -2y+5SortieAfficher z1. Dans chaque cas, donner le nombre affiché à la sortie si:x = 0 ; x = 3 ; x = 5.2. Programmer cet algorithme sur votre Ti et vérifier vosrésultats. (Avec Algobox, il faut déclarer les variables)3. Cet algorithme permet en fait de calculer l’image d’un nombrepar une fonction f. Quelle est son expression algébrique ?4. Modifier l’algorithme ci-dessous afin d’avoir le même résultatà la sortie mais en utilisant que deux variables x et y.5. On considère la fonction f définie par : f ( x) 3 x² 5x 1Créer un algorithme permettant de calculer l’image d’un nombreréel par la fonction f.Exercice 2 : Forme canoniquef est une fonction polynôme de degré 2 tel que : f ( x) ax²bx c etde forme canonique f ( x) a( x )² .1. Compléter cet algorithme qui lit les nombre a, b, c et quiaffiche et Variablesa, b, c, et sont des nombres réelsEntréeSaisir a, b, cTraitementAffecter à la valeur ……………..Affecter à la valeur ……………..SortieAfficher …………….Variablesa, b et c sont des nombres réelsD un nombre réel (associé au discriminant)Début de l’algorithmeSaisir a, b, cTraitementD prend la valeur ……………..Afficher « Delta », DSi D > 0 alorsAfficher « 2 racines »bDAfficher « X1= »,2a2. Programmer cet algorithme sur votre calculatrice3. On considère la fonction f définie par : f ( x) x² 2x 5.Déterminer avec votre algorithme les coordonnées du sommet Sde la parabole.Exercice 3 : Résolution d’une équation du second degré1. Compléter l’algorithme suivant donné en pseudo-langage,permettant de résoudre une équation du second degré2. Le programmer sur votre Ti.Afficher « X2= », ………….Fin SiSi D = 0 alorsAfficher « …………. »Afficher « X0= », ………….Fin SiSi D < 0 alorsAfficher « …………. »Fin SiFin de l’algorithme