Dipôle Electrostatique

Ahmed Chouket
cours : Dipôle Electrostatique
En présence d’un champ appliqué non uniforme
du dipôle très petites devant l’échelle des variations spatiales de
E
ext
, et en supposant les dimensions
E
ext
, le dipôle est soumis :
- d’une part à l’ordre zéro comme précédemment au moment des forces :
O
p Eext( O)
, où Eext( O ) est le champ au centre O du dipôle)
- d’autre part à l’ordre 1 à la résultante non nulle des forces électrostatiques, donnée
par : F p grad E ( O)
ext
Cette résultante des forces appliquées au dipôle tend à entraîner le dipôle électrostatique vers
les régions de champ intense.
3) L’énergie du dipôle.
C’est l’énergie mutuelle U des 2 charges (énergie interne car associée à des forces internes au
dipôle). De façon générale, l’énergie mutuelle d’interactions électrostatiques entre charges
ponctuelles q i placées en des points où existe le potentiel V i (potentiel sur qi dû à toutes les
autres charges) est donnée par la relation :
U = 1 2 ∑ q iV i
Pour un dipôle constitué des charges -q et +q, on a :
U = −
q
4πε 0 d
4) Énergie potentielle (ou électrostatique) d’un dipôle rigide dans un champ extérieur.
Il s’agit de l’énergie potentielle du système des deux charges -q et +q, supposées passives,
placées en N et P, dans une région de l’espace où règne un champ électrostatique extérieur E
0
Les dimensions du dipôle sont supposées suffisamment faibles pour pouvoir considérer E
0
comme constant entre N et P. Par définition :
E p = q.V 0
(P) - q.V 0
(N), où V 0
est le potentiel associé au champ E 0
. Soit : E
p
= - p. E0
.
IV) L’importance des dipôles dans les milieux matériels.
1°) L’approximation dipolaire.
Soit une distribution de charges ponctuelles q i situées en des points A i intérieurs à un volume
V de l’espace. On repère la position du point A i par leur rayon vecteur r⃗⃗⃗ i = OA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ i , où O est
l’origine du repère spatial. On cherche le potentiel créé par cette distribution en un point M tel
que r⃗ = OM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , avec r >> r i : ce cadre constitue « l’approximation dipolaire ».
Par application du principe de superposition, on écrit :
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