PDF formátumban

elemzésük. Precedencia nyelvtanok. Egyszerű precedencia
nyelvtanok elemzése.
II.3. Számításelmélet - max. 4 egység
II.3.1. (1 egység) Algoritmikus problémák. Problémák példányainak
szavakkal való reprezentálása. Az Ordo, Omega és Theta
reláciok. Turing-gépek, Turing-gépek idő- és tárigénye.
Többszalagos és nemdeterminisztikus Turing-gépek. A
kiszámítás egyéb modelljei. A P és NP osztályok nem formális
definíciója.
II.3.2. ( 1 egység) Eldöntési problémák. Rekurzív és rekurzívan
felsorolható nyelvek, alapvető tulajdonságaik. Parciális rekurzív
és rekurzív függvények. A Church-Turing tézis. Turing-gépek
kódolása. Univerzális Turing-gép. Turing-gépek megállási
problémájának eldönthetetlensége. Visszavezetés. További
eldönthetetlen problémák.
II.3.3. ( 2 egység) Idő- és tárbonyolultsági osztályok. Alapvető
összefüggések a bonyolultsági osztályok között. Az L, NL, P,
NP, PSPACE, NPSPACE, EXP és NEXP osztályok. Savitch tétele
é s az Immermann-Szelepcsényi tétel. Logaritmikus tárban való
visszavezetés. Teljesség. A P = NP kérdés. Cook-tétele.
További NP-teljes problémák (3SAT, független halmaz, teljes
részgráf probléma, gráfszínezés, Hamilton kör, hátizsák
feladat, stb.). PSPACE-teljes és NL-teljes problémák.
II.4. Algoritmusok és adatszerkezetek - max. 5 egység
II.4.1. (1 egység) Bevezető példák. Algoritmus - számítási probléma
- specifikáció - programhelyesség - programhelyesség
bizonyítása. Algoritmusok futási ideje (legjobb, legrosszabb,
átlagos). Függvények növekedése, O, ?, ? jelölések. Rekurzió,
példák rekurzióra. Partíciószám, posztfix konverzió. Rekurziós
fa, táblázatos kiszámítás. Rekurziós egyenlet. Lineáris elsőfokú
homogén, inhomogén egyenletek, megoldásuk. Absztrakt
adattípusok: verem, sor, prioritás sor, lista, kétirányú lista,
tömb, sorozat, halmaz, rhalmaz, függvény, reláció. Absztrakt
adatszerkezetek. Adatszerkezetek. Fabejáró algoritmusok.
II.4.2. ( 1 egység) Dinamikus programozás: binomiális együtthatók,
partíció, hátizsák probléma, pénzváltás, optimális pénzváltás,
optimális bináris keresőfa. Dinamikus programozás alapjai.
Mohó algoritmusok: esemény kiválasztása. Töredékes hátizsák
probléma. Huffman kódolás. Mohó algoritmusok tervezése.
Oszd meg és uralkodj: bináris keresés, rendezés, euklideszi
algoritmus.
II.4.3. ( 1 egység) Gráfok ábrázolása, gráf absztrakt adattípus. Utak,
szélességi, mélységi keresés. Topologikus rendezés, erősen