JEL - Szegedi Tudományegyetem
JEL - Szegedi Tudományegyetem
JEL - Szegedi Tudományegyetem
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Orvosi Fizika és Statisztika<br />
<strong>Szegedi</strong> Tudományegyetem<br />
Általános Orvostudományi Kar<br />
Természettudományi és Informatikai Kar<br />
Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet<br />
www.szote.u-szeged.hu/dmi
Orvosi fizika<br />
Jelek, jelfeldolgozás, jelmegjelenítés<br />
Hantos Zoltán, PhD, DSc<br />
egyetemi tanár<br />
<strong>Szegedi</strong> Tudományegyetem<br />
Általános Orvostudományi Kar<br />
Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet
a folytonos és a digitális világ<br />
jelek - adatok<br />
Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)
diszkrét (digitális) adatok és<br />
folytonos (analóg) jelek<br />
<strong>JEL</strong>:<br />
Többnyire folytonosan változó fizikai<br />
mennyiség, a hordozott információban<br />
alapvető a dinamikus elem.<br />
Pl.: a vérnyomásgörbe, EKG, EEG, EMG, légzési áramlás- és<br />
nyomásjelek<br />
Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)
diszkrét (digitális) adatok és<br />
folytonos (analóg) jelek<br />
ADATOK:<br />
• Mérőberendezéssel meghatározott egyszeri<br />
számadat, számítógépbe vitele manuálisan,<br />
vagy „intelligens” mérőberendezésből<br />
közvetlenül.<br />
Pl.: folyadékmintákból koncentráció-meghatározások, a<br />
szisztolés és diasztolés vérnyomás leolvasott értékei.<br />
• Jelek mintavételezett értéksorozatai.<br />
Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)
diszkrét (digitális) adatok ill. folytonos<br />
(analóg) jelek – jelpélda<br />
Chan et al. Annals of<br />
Biomedical Engineering, Vol.<br />
38, No. 11, November 2010<br />
Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)
diszkrét (digitális) adatok ill. folytonos<br />
(analóg) jelek – adatpélda<br />
Davis et al. Am J Respir Crit<br />
Care Med Vol 182. pp 1387–<br />
1397, 2010<br />
Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)
AZ ANALÓG <strong>JEL</strong>EK OSZTÁLYOZÁSA<br />
ANALÓG<br />
DETERMINISZTIKUS<br />
NEM-<br />
DETERMINISZTIKUS<br />
PERIODIKUS<br />
NEM-<br />
PERIODIKUS<br />
STACIONÁRIUS<br />
NEM-<br />
STACIONÁRIUS<br />
HARMONIKUS<br />
KVÁZIPERIODIKUS<br />
ÁLTALÁNOS<br />
PERIODIKUS<br />
TRANZIENS<br />
FOLYAMATOK<br />
Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)
DETERMINISZTIKUS <strong>JEL</strong>EK (1)<br />
Az értékek változása minden tetszőleges időpontra előre<br />
megadható.<br />
Periodikus: minden érték egy meghatározott idő<br />
(periódusidő) elteltével megismétlődik.<br />
Harmonikus rezgés: szinuszos változás, megadható<br />
amplitudójával, frekvenciájával (ill. periódusidejével) és<br />
fázisszögével<br />
Általános periodikus: több, különböző frekvenciájú,<br />
amplitudójú és fázisszögű szinuszos komponens összege.<br />
A frekvenciák az alaprezgés egész számú<br />
többszörösei.<br />
Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)
DETERMINISZTIKUS <strong>JEL</strong>EK (2)<br />
Az értékek változása minden tetszőleges időpontra előre<br />
megadható.<br />
Nemperiodikus: nem ismétlődik a megfigyelési időtartamon<br />
belül.<br />
Kváziperiodikus jelek:<br />
(a) mint az általános periodikus, de az összetevők nem az<br />
alaprezgés egész számú többszörösei<br />
(b) Közelítőleg periodikus<br />
Átmeneti (tranziens) folyamatok: egyszeri, általában időben<br />
lecsengő jelek. Kiváltásuk determinisztikus (ingerlés).<br />
Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)
DETERMINISZTIKUS <strong>JEL</strong>EK<br />
Az értékek változása minden tetszőleges időpontra előre megadható.<br />
HARMONIKUS<br />
PERIODIKUS<br />
KVÁZIPERIODIKUS<br />
TRANZIENS<br />
Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)
Periodikus jelek jellemzése: a spektrum<br />
Két hangvilla együttesen szól<br />
f 1 f 2<br />
időtartomány<br />
frekvenciatartomány<br />
Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)
NEMDETERMINISZTIKUS <strong>JEL</strong>EK<br />
(véletlen v. sztochasztikus folyamatok)<br />
Értékváltozásuk az idő függvényében egzakt matematikai<br />
számítással nem követhető, matematikai jellemzésük azonban<br />
lehetséges.<br />
STACIONÁRIUS<br />
NEMSTACIONÁRIUS<br />
(VÁLTOZÓ<br />
TELJESÍTMÉNY)<br />
NEMSTACIONÁRIUS<br />
(VÁLTOZÓ ÁTLAG)<br />
Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)
Sztochasztikus jelek jellemzése: értékeloszlás<br />
300<br />
300<br />
200<br />
200<br />
100<br />
100<br />
f(t)<br />
0<br />
érték<br />
0<br />
-100<br />
-100<br />
-200<br />
-200<br />
-300<br />
37.15 37.20 37.25 37.30 37.35<br />
t (s)<br />
-300<br />
0 5 10 15 20 25 30<br />
szám<br />
Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)
Sztochasztikus jelek jellemzése: értékeloszlás<br />
300<br />
300<br />
200<br />
200<br />
100<br />
100<br />
f(t)<br />
0<br />
érték<br />
0<br />
-100<br />
-100<br />
-200<br />
-200<br />
-300<br />
37.15 37.20 37.25 37.30 37.35<br />
t (s)<br />
-300<br />
0 5 10 15 20 25 30<br />
szám<br />
Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)
Sztochasztikus jelek jellemzése: értékeloszlás<br />
300<br />
300<br />
200<br />
200<br />
100<br />
100<br />
f(t)<br />
0<br />
érték<br />
0<br />
-100<br />
-100<br />
-200<br />
-200<br />
-300<br />
37.15 37.20 37.25 37.30 37.35<br />
t (s)<br />
-300<br />
0 5 10 15 20 25 30<br />
szám<br />
Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)
Sztochasztikus jelek jellemzése: értékeloszlás<br />
gyakoriság<br />
ferde eloszlás<br />
log transzformáció<br />
érték<br />
egy bimodális eloszlás<br />
ferde eloszlás<br />
exp transzformáció<br />
Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)
<strong>JEL</strong>GYŰJTÉS ÉS ELŐFELDOLGOZÁS<br />
kondicionált<br />
analóg jel<br />
mérőátalakító<br />
illesztő<br />
erősítő<br />
analóg<br />
szűrő<br />
analógdigitális<br />
átalakító<br />
digitális<br />
feldolgozó<br />
rendszer<br />
fizikai<br />
jel<br />
analóg<br />
elektromos<br />
jel<br />
digitális<br />
értékek<br />
Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)
MÉRŐÁTALAKÍTÓK (ÉRZÉKELŐK)<br />
bemeneti jel (x)<br />
• hőmérséklet<br />
• erő<br />
• nyomás<br />
• sebesség<br />
• gyorsulás<br />
• elektromos feszültség<br />
stb.<br />
átalakító<br />
y<br />
kimeneti jel (y)<br />
elektromos feszültség<br />
telítődés<br />
jellemzők:<br />
linearitás<br />
érzékenység<br />
mérési tartomány<br />
(nulla) stabilitás<br />
nullahiba<br />
nemlinearitás<br />
x<br />
Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)
ÉRZÉKELŐK (<strong>JEL</strong>ÁTALAKÍTÓK)<br />
a mérőhíd elve<br />
Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)
ÉRZÉKELŐK (<strong>JEL</strong>ÁTALAKÍTÓK)<br />
a mérőhíd elve<br />
Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)
ÉRZÉKELŐK, <strong>JEL</strong>ÁTALAKÍTÓK<br />
kapacitív<br />
(különbségi)<br />
nyomásmérő<br />
Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)
<strong>JEL</strong>GYŰJTÉS ÉS ELŐFELDOLGOZÁS<br />
kondicionált<br />
analóg jel<br />
mérőátalakító<br />
illesztő<br />
erősítő<br />
analóg<br />
szűrő<br />
analógdigitális<br />
átalakító<br />
digitális<br />
feldolgozó<br />
rendszer<br />
fizikai<br />
jel<br />
analóg<br />
elektromos<br />
jel<br />
digitális<br />
értékek<br />
Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)
Mintavételi tétel (Shannon):<br />
mintavételi frekvencia > 2(max. frekvencia)<br />
eredeti jel<br />
fs>2fmax<br />
fs
Az alulmintázás (Ts > Tmin/2) hatása → „fantomjel”<br />
Tmin = 1/fmax<br />
Ts = 1/fs<br />
Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)
<strong>JEL</strong>GYŰJTÉS ÉS ELŐFELDOLGOZÁS<br />
kondicionált<br />
analóg jel<br />
mérőátalakító<br />
illesztő<br />
erősítő<br />
analóg<br />
szűrő<br />
analógdigitális<br />
átalakító<br />
digitális<br />
feldolgozó<br />
rendszer<br />
fizikai<br />
jel<br />
analóg<br />
elektromos<br />
jel<br />
digitális<br />
értékek<br />
Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)
AZ ANALÓG-DIGITÁLIS ÁTALAKÍTÁS ELVE<br />
digitális<br />
értékek<br />
mintavevő tartó elem kvantáló kódoló<br />
011010<br />
kondicionált<br />
analóg jel<br />
A-D konverter<br />
Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)
TÖBBCSATORNÁS KONVERZIÓ<br />
mintavevő<br />
tartó<br />
u 1<br />
multiplexer<br />
u 2<br />
•<br />
A-D<br />
konverter<br />
u n<br />
Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)
AZ ANALÓG-DIGITÁLIS ÁTALAKÍTÁS EGY MEGOLDÁSA<br />
analóg<br />
bemenet<br />
u<br />
u>y<br />
1 …101010…<br />
órajel<br />
generátor<br />
y<br />
&<br />
számláló<br />
nullázás<br />
…<br />
digitális-analóg<br />
átalakító<br />
digitális<br />
értékek<br />
Uref<br />
Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)
AZ ANALÓG-DIGITÁLIS ÁTALAKÍTÁS EGY MEGOLDÁSA:<br />
a digitális-analóg átalakítás elve<br />
R<br />
2 0<br />
R/2<br />
i=0<br />
R/4<br />
2 2<br />
u 0<br />
R/n<br />
2 n<br />
2 1 Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)<br />
yi=0
AZ ANALÓG-DIGITÁLIS ÁTALAKÍTÁS EGY MEGOLDÁSA:<br />
a digitális-analóg átalakítás elve<br />
R<br />
2 0<br />
R/2<br />
i=u 0 /R<br />
2 1 Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)<br />
R/4<br />
2 2<br />
u 0 yu 0 /R<br />
R/n<br />
2 n
AZ ANALÓG-DIGITÁLIS ÁTALAKÍTÁS EGY MEGOLDÁSA:<br />
a digitális-analóg átalakítás elve<br />
R<br />
2 0<br />
R/2<br />
i=u 0 /(R/4)<br />
R/4<br />
2 2<br />
u 0<br />
R/n<br />
2 n<br />
2 1 Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)<br />
y4u 0 /R
ÉRTÉKTARTOMÁNY: FOLYTONOS<br />
IDŐTARTOMÁNY: FOLYTONOS<br />
X(t)<br />
t<br />
Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)
ÉRTÉKTARTOMÁNY: FOLYTONOS<br />
IDŐTARTOMÁNY: DISZKRÉT<br />
ÉRTÉKTARTOMÁNY: DISZKRÉT<br />
IDŐTARTOMÁNY: DISZKRÉT<br />
Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)
A KVANTÁLÁSI HIBA<br />
+0,5<br />
-0,5<br />
Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)
AZ A-D ÁTALAKÍTÁS FELBONTÁSA<br />
a szó<br />
széles<br />
sége<br />
(bit)<br />
fokozatszám<br />
felbontás<br />
(%)<br />
1 2 50<br />
2 4 25<br />
3 8 12,5<br />
… … …<br />
alkalmazás<br />
8 256 0,391 gyenge felbontás/dinamika<br />
10 1024 0,098 szerény felbontás/dinamika<br />
12 4096 0,024 általános célú<br />
16 65536 0,0015 magas felbontás/dinamika<br />
Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)
HARMONIKUS ANALÍZIS-SZINTÉZIS<br />
Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)
HARMONIKUS ANALÍZIS-SZINTÉZIS<br />
Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)
ALULÁTERESZTŐ SZŰRÉS<br />
Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)
FELÜLÁTERESZTŐ SZŰRÉS<br />
Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)
SÁVSZŰRÉS<br />
Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)
Példa az aluláteresztő szűrésre: az EMG teljesítmény simítása<br />
erő<br />
EMG<br />
teljesítmény<br />
EMG<br />
teljesítmény<br />
Szűrve (f
Példa a felüláteresztő szűrésre: a pulzusáttevődés<br />
megjelenítése<br />
mandzsettanyomás<br />
max. +meredekség<br />
SBP<br />
max. áttevődés<br />
MAP<br />
max. -meredekség<br />
DBP<br />
Korotkov<br />
hangok<br />
mandzsettanyomás<br />
felüláteresztve<br />
(f>0.5 Hz)<br />
Orvosi fizika 1 (2012. 10. 08)
Change language