H I D R O I N F O R M A T I K A - BME VVT

EURÓPAI UNIÓSTRUKTURÁLIS ALAPOKHIDROINFORMATIKABMEEOVVASF4 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére„Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése”HEFOP/2004/3.3.1/0001.01

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4megalapozottan tud például dönteni modellfejlesztési vagy alkalmazási projektekindításáról, illetve piaci szoftverek megvásárlásáról, bővítéséről.Megjelenésük óta a számítógépek a műszaki tudományok területén, és azon belül avízépítésben és a vízgazdálkodásban egyre jelentősebb, mára már nélkülözhetetlenszerepet töltenek be. Hidrológiai adatok mind nagyobb tömegének gyors mozgatása,hatékony feldolgozása és elemzése, vagy a hidrodinamikai folyamatokat leíró parciálisdifferenciálegyenlet-rendszerek közelítő numerikus megoldása napjainkban már egyreinkább fejlett, és rohamosan továbbfejlődő számítógépes környezetben valósul meg.Addig azonban, amíg a vízfolyások nempermanens áramlásainak de Saint-Venant-féleegyenleteken alapuló egydimenziós numerikus modellezése már a hatvanas évekszámítástechnikai színvonalán kivitelezhető volt, a felszíni vizek áramlási éstranszportfolyamatainak ennél részletesebb, első lépésben kétdimenziós modellezését aszámítógépek teljesítménynövekedése csak a hetvenes évektől tette a gyakorlat számáraelérhetővé. Az egydimenziós modellezés jelentősége és alkalmazási köre mindazonáltalezzel korán sem szűkült: hosszú vízfolyás-szakaszok, vízfolyás-hálózatok permanens ésnempermanens jelenségei szelvény-középértékekkel való leírásának napjainkban istöretlenül használt eszköze.Ha rövidebb folyószakaszok, árterek, illetve tavak vagy tározók képezik vizsgálat tárgyát,a sebesség-, vagy például a lebegtetett hordaléktöménység-viszonyok már legalábbkétdimenziós, mélység mentén átlagolt mezőként való ismerete kívánatos. A többtérdimenziós leírásnál fontos – többnyire egyszerűsítésekre lehetőséget adó, esetenkéntviszont épp nehézségeket okozó – tény, hogy a tengerek és a nagy, mély tavak kivételévelfelszíni vizeink többnyire sekély víztestek. A sekély viszonyokat egészen leegyszerűsítvedefiniálhatjuk úgy, hogy mind a felszínen, mind a mederfenéknél ébredő erők a teljesmélységre jelentősen kihatnak – a hely és az idő függvényében persze nyilvánvalóanváltozó mértékben. Ennek következménye például az, hogy a vízfolyásokban a függélymentén közelítően logaritmikus a sebességeloszlás, vagy hogy tavaink mederüledékételsősorban a szél keltette hullámzás eredményeként fellépő fenék-csúsztatófeszültségkeveri fel. A sekélyvízi folyamatokat az egymástól nagyságrendekkel eltérő vízszintes ésfüggőleges kiterjedés miatt több tér- illetve időlépték is jellemezheti: egy sarkantyúmögött kétdimenziós, nagy köröző áramlás alakul ki a főáramlásból kapva mozgásienergiáját, miközben energiájának disszipációjában a kisméretű, háromdimenziósturbulens örvénylés közepette fellépő belső súrlódási erők játszanak meghatározószerepet. Előbbi térbeli kiterjedése a sarkantyú hosszával, utóbbi a vízmélységgelmérhető össze.Első európai iskolákNemzetközi szempontból a kétdimenziós numerikus modellezés területén úttörő szerepeta Dán Hidraulikai Intézet hetvenes évek elején kifejlesztett S-21, később MIKE 21-nekelnevezett modellje játszott. Az intézetben Michael Abbott vezetésével kidolgozottnumerikus algoritmus még napjainkban is széles körben használatos. A hetvenes évekrevisszatekintve a modell mai értelemben vett felhasználóbarát jellegéről nyilván még nembeszélhetünk, az adatelőkészítés, modellváltozatok felállítása, a számítási eredményekmegjelenítése mai szemmel nézve mind-mind nehézkes műveletek voltak. A modellt mamár természetesen korszerű felhasználói környezetbe ágyazva alkalmazzák. A2

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4közelmúltban elkészült háromdimenziós változata is, és a modell az áramláson túlmenőenképes a legfontosabb transzportfolyamatok számítására. Gyakorlati jelentőségéreegyetlen kiragadott példa: a modell nélkülözhetetlen eszköze volt a skandináviai nagytengeri hídépítési projektek tervezési és hatásvizsgálati munkáinak. Nem pusztánalternatívája tehát a hidraulikai kisminta-vizsgálatoknak, hanem egyedüli eszköze azárapály és a vihardagály keltette nempermanens, az eltérő sótartalom és hőmérsékletmiatt rétegzett áramlások és lebegtetett üledékmozgás vizsgálatának ésprognosztizálásának.Megjelenésükkel a két- és háromdimenziós modellek fokozatosan versenytársaivá váltaka hetvenes évekig egyeduralkodó hidraulikai kisminta-vizsgálatoknak. Mindazonáltaltöbb élenjáró külföldi kutatóintézet a numerikus modellfejlesztés időszakábankézenfekvően úgy járt el, hogy a terepi viszonyokhoz képest a laboratóriumbanellenőrzöttebben, jól kimérhető kisminta-vizsgálatok eredményeit használta a numerikusmodellek tesztelésére, és a kismintákat csak a párhuzamos tesztelés alapján nyertigazolást követően kezdte felváltani numerikus modellekkel. Az általános gyakorlat mégma is többnyire az, hogy a munka első fázisában nagyszámú változatot numerikusmodellezés segítségével értékelnek, és az ennek alapján kiválasztott, kisszámú, ígéretesváltozat kerül hidraulikai kismintán részletes vizsgálatra. Ez nyilván nem vonatkozikazokra az alapkutatási vagy gyakorlati feladatokra, melyek jellegüknél, tér- ésidőléptéküknél fogva kismintán bizonyítottan nem vizsgálhatók (lásd az említettskandináv hídépítési projekteket). Ennek a fejlesztési folyamatnak fontos fordulópontjátjelezte az, amikor a nyolcvanas évek végén a dániaihoz hasonló, másik nagy fejlesztőintézet, a Delft-i Hidraulikai Laboratórium elhagyta nevéből az elsősorban kismintakísérletekreutaló „laboratórium” szót, arra hivatkozva, hogy projektjeikben túlsúlybakerültek a numerikus modellalkalmazások.Hazai kezdetek és fejlődésHazánkban a numerikus modellfejlesztési munkák kezdeti szakaszában az említettszisztematikus, kisminta-kísérletekkel segített tesztelés sajnos csak kismértékben valósultmeg. Talán egyedüli példa erre a tervezett Alpári tározónak a nyolcvanas évek elején aVITUKI-ban végzett áramlástani vizsgálata, amelynek keretében a szél keltette vízmozgáshidraulikai kisminta-eredményeit egy egyszerű, de mégiscsak háromdimenziós, végeselem modellel ellenőrizték. Mint valószínűleg első hazai öko-hidraulikai alkalmazás, ezta numerikus modellt használták továbbá arra is, hogy a vízinövényzet elterjedésénekáramlásokra gyakorolt hatását becsüljék.Az első hazai vonatkozású, jelentős többdimenziós áramlási modellfejlesztés ésalkalmazás a nyolcvanas évek elején az ausztriai Laxenburgban, a IIASA SomlyódyLászló vezette nemzetközi Balaton-projektjének keretében valósult meg. A projektbentöbb egy-, két- és háromdimenziós modell került kipróbálásra a szél keltette áramlásokszámítására, ám a folyamatokról rendelkezésre álló ismeretek és adatok akkorimegbízhatósági szintjén végül ésszerű kompromisszumként az egy- és kétdimenziósmodelleredmények kerültek érdemi felhasználásra.A nyolcvanas évek közepétől jelentős modellfejlesztés és numerikus módszertani kutatásindult meg Bakonyi Péter irányításával a VITUKI újonnan alakult Numerikus HidraulikaOsztályán, kihasználva az akkor megjelenő személyi számítógépek adta igen rugalmas3

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4fejlesztői környezetet. A kidolgozott áramlási és transzportmodellek számos tavi ésfolyami kutatásban alkalmazásra kerültek, egyre nagyobb mértékben támaszkodva aszámítógépes grafika adta lehetőségekre. A hagyományos numerikus módszerek mellettígéretes előrehaladtak az egyenletesen, illetve lokálisan finom térfelbontású, hatékonyeljárások, továbbá ún. Lagrange-rendszerű szimulációs technikák fejlesztésében is. Anyolcvanas évek közepén, a nagy hagyományokra visszatekintő egydimenziósmodellezés mellett a BME Vízépítési Tanszékén is elindultak a kétdimenziósmodellfejlesztési és alkalmazási munkák, és a kilencvenes évek elejére már több hazaimodell is létezett felszíni vizek permanens és nempermanens folyamatainak kétdimenziósleírására.Napjainkra a hazai fejlesztésű többdimenziós modellek alkalmazási köre tovább bővült.Többek között képesek vagyunk folyami és tavi áramlások két- és kvázi-háromdimenziósmodellezésére, vagy például a mederüledék transzportjának több szemcsefrakcióskezelésére. Az utóbbi idők árvízi eseményei kapcsán jelentősen előtérbe került az ártériöblözetekben a többnyire száraz terepre futó árhullám terjedésének számítására, folyótöltésszakadás-ártéregyesített rendszerben való leírására. Vannak modellek különfélehullámtéri és vízinövényzet hatásának figyelembevételére, összetett vízterekben ajellemző tartózkodási idők számítására, vízminőségi folyamatok hidrodinamikaihátterének megteremtésére. A nemzetközi tendenciákkal összhangban, a hagyományosterületeken túlmenően erősödik tehát a tevékenység interdiszciplináris jellege. Amodellek egyre inkább felhasználóbarátok, számítógépes grafikával jelentősentámogatottak. Esetenként a modellek fejlesztése és alkalmazása – kölcsönös előnyökreményében – két- vagy többoldalú nemzetközi együttműködésben valósul meg.Helyzetkép, a fejlődés jelenlegi irányvonalaiNemzetközi kitekintésben elmondható, hogy a világon ma már szinte mindegyikjelentősebb egyetem illetve kutatóintézet rendelkezik saját fejlesztésű modellel vagymodellrendszerrel, amelyeknek az ún. piaci szoftverekhez képest nagy előnye, hogyforráskódja speciális feladatok megoldásához szükség szerint módosítható. Emellettmindazonáltal egyre inkább terjed a mások által fejlesztett, piaci modellek futtathatóverziójának használata is, amelyek azonban speciális igények kielégítésére nemmódosíthatók, alkalmazhatóságuk így csak a beépített opciók körére terjedhet ki. Jószemélyes, vagy intézményi kapcsolatokon keresztül kutatási-oktatási célokra mérsékeltdíj ellenében mindazonáltal ma már akár a lefejlettebb modellrendszerek is kipróbálhatókés használhatók. Ez egyrészt keresztreferenciát jelent a modellkészítőknek, ahol arészletes tesztelés során összegyűlt tapasztalatok visszaforgathatók a modellfejlesztésbe.Mára már nem is annyira az újabbnál újabb numerikus közelítő megoldások kidolgozása,hanem a modell adott feladatra való adaptálása, megbízható adatelőkészítése, amodellparaméterek kalibrálása és a modell igazolása jelentik a fő feladatot. Utóbbifeladatrészek egyre inkább felértékelik a jól megtervezett, korszerű mérő-adatgyűjtőműszerekkel végrehajtott terepi méréseket, és a mért adatok célirányos számítógépifeldolgozását. Jól megtervezett mérésekre van tehát szükség, amelyek a modellezendőfolyamatok szempontjából reprezentatív időszakot és térséget ölelnek fel.Nemzetközi és hazai tapasztalatok szerint a numerikus modellezés és a terepi mérésekváltakozó, a vizsgált folyamat feltárásában való egyfajta iteratív alkalmazása bizonyult4

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4eddig a legcélravezetőbbnek: előzetes ismerek birtokában numerikus előmodellezéstvégzünk, melynek alapján karakterisztikusnak mutatkozó részterületeket jelölünk kihelyszíni mérésekre. A mérési adatok birtokában aztán a numerikus modellt pontosítjuk,egyúttal körülhatároljuk a modellel még mindig bizonytalanul reprodukált területeket, ésszükség esetén ott pótlólagos helyszíni feltáró méréseket végzünk, és így tovább. Egyesmodellparaméterek pontosításában természetesen laboratóriumi vizsgálatok is fontosszerepet kaphatnak.A nemzetközi szakmai körökben forgó modellrendszereket a teljesség igényéveláttekinteni napjainkban szinte már lehetetlen, éppen ezért csak három reprezentatív példakiemelésére szorítkozunk. Számos modellrendszer ismert például Észak-Amerikában,mind egyetemi, mind kormányintézményi vagy magánvállalati fejlesztésben. Ezek közüla gyakorlatban legelterjedtebbek egyike a U.S. Army Corps of Engineers általkifejlesztett, véges elem alapokon nyugvó kétdimenziós RMA-modellrendszer, amelyetma már több cég is forgalmaz, egy átfogó, SMS-nek nevezett adatelőkészítő,hálógeneráló, modellező és megjelenítő környezetbe ágyazva. A modellrendszert számoseurópai országban is sikerrel alkalmazzák.Hivatalos nemzetközi felmérések ugyan nem állnak rendelkezésre, de szinte bizonyos,hogy az EDF Chatou-i Hidraulikai Laboratóriuma vezetésével, több francia hidraulikaikutatóintézet közös fejlesztéseként létrehozott TELEMAC modellrendszer rendelkezik –legalábbis európai körökben – a legnagyobb szakmai elismertséggel. A véges elem alapúmodell az áramlási és transzportfolyamatok két- és háromdimenziós közelítőszámításának több, nagypontosságú változatát kínálja, alkalmazási köre a lassúáramlásoktól (beleértve a fellazult fenékiszap kúszó mozgását is) a turbulencián keresztüla gátszakadási árhullámokig terjed. Felhasználói felülete mind UNIX mind Windowsrendszerre kidolgozásra került, az alkalmazott numerikus megoldó algoritmusmódosításával pedig elérték a számítások nagyfokú párhuzamosíthatóságát is. Utóbbilehetővé teszi mind a szuperszámítógépek, mind az osztott elrendezésű, ún. fürt (cluster)géphálózatok hatékonyságának a kihasználását. Ilyen modellek segítségével a mérnökigyakorlat számára a nagy tér- és időfelbontású háromdimenziós modellezés is beláthatóidőn belül elérhető közelségbe került. A modellrendszer kutatási célú felhasználása isjelentős mértékű. Jellemző, hogy a szakmában jónevű HR Wallingford, vezető britkutatóintézet közös továbbfejlesztési projekt keretében szintén forgalmazójává vált aszoftvernek, és munkái túlnyomó részében maga is ezt a modellrendszert használja.Érdekességként kiemeljük még a szintén elég széles körben használt, a norvégiaiTrondheim egyetemén létrehozott SSIIM modellt, amely – a fentiektől eltérően –gyakorlatilag egyetlen személy fejlesztőmunkájának a terméke. Amellett, hogy eháromdimenziós, görbevonalú rácshálón felállított, turbulens modell nagyon jóalkalmazási referenciákkal rendelkezik, népszerűségéhez bizonyára hozzájárult az a tényis, hogy futtaható verziója megjelenése óta szabadon hozzáférhető, korrekt hivatkozásmellett felhasználható.Ugyan mesze túlmutatnak az építőmérnöki alapképzés szintjén, a felszíni vizektöbbdimenziós modellezésének témakörében tartott legutóbbi konferenciák műhelyvitái,illetve a közelmúlt publikációi alapján a jelen és a közeljövő kutatási-fejlesztésiirányaiból – mint lehetséges doktoranduszi kutatási témák – az alábbiakban néhányatmégis kiemelünk:5

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4• A numerikus modellek térinformatikai rendszerbe való egyre fokozottabb integrálása,felhasználóbarát, párbeszédes munkakörnyezet fokozott kialakítása.• A rendkívüli árvizek levonulását kísérő összetett ártéri elöntési folyamatok átfogómodellezése, akár terepen, akár települési környezetben.• A műszaki jellegű problémákra való alkalmazás mellett egyre erősödik amodellfejlesztési és alkalmazási igény a vízi környezet ún. hidromorfológiai, élőhelyhidraulikaivizsgálataiban, nem beszélve a vízminőségi vizsgálatok, vízminőségszabályozásifolyamatok áramlástani alapjainak szélesítéséről.• A Navier-Stokes egyenletekből származtatott Reynolds-egyenleteken alapulóháromdimenziós modellek fejlesztése, a Reynolds-féle turbulens pótfeszültségekrevonatkozó differenciál-egyenletek megoldásával, elsősorban a szekundér áramlásijelenségek leírásának megteremtésére és javítására.• A Navier-Stokes egyenletek alkalmas szűrésével származtatott ún. „Large EddySimulation” (LES) modellek kiterjesztése gyakorlati feladatok térléptékére,segítségével például intermittens örvényleválások vagy a főmeder és a hullámtérközötti örvényréteg-dinamikai folyamatok leírása.• A sztochasztikus illetve kaotikus áramlási és elkeveredési jelleg figyelembevétele ésalkalmas paramétereken keresztüli számszerűsítése.• Adaptív rácsháló-finomítás a vizsgált folyamat modellbeli „szabad” kifejlődéséneklehetővé tételére.• A forráskódok átstrukturálása a hálózatba kötött, nagyszámú, olcsó számítógépbőlálló fürtök által nyújtott, osztott műveleti elrendezésű számítási kapacitás minélteljesebb kihasználására.• A meglévő modellek hagyományos paraméterkalibráláson keresztüli pontosításáravaló törekvés helyett a modelleredményekhez kiegészítően járuló, mérési adatokratámaszkodó javító algoritmusok alkalmazása, inverz modellezés, vagy például az ún.mesterséges neurális hálók hagyományos modellekkel összekapcsolt alkalmazása.A többdimenziós modellezés és modellhasználat jellegzetességeibe és gyakorlatába máregy kétdimenziós áramlási modell is kellő betekintést tud nyújtani. Erre a célra szolgál aza tanszéki fejlesztésű, SWAN (Shallow Water Numerical Model) nevű szoftver, amelynekhasználata a Hidroinformatika tárgy gerincét képezi, és segítségével a félév soránszámos, különféle szintetikus, illetve valós tavi, folyami és ártéri mintafeladatot oldunkmeg. Mindazonáltal a tárgy nemcsak erre a szoftverre és témakörre szorítkozik, hanemáttekinti az egydimenziós folyómodellezést, a kétdimenziós áramlásmodellezés végeselem elvű változatát, röviden ismerteti az áramlások térbeli modellezésének lehetőségeit,továbbá tárgyalja a korszerű terepi áramlástani feltárás és modellkalibrációs adatgyűjtéseszköztárának néhány fontosabb elemét, és az adatok hatékony feldolgozási-elemzésimódját. A tárgy kertében az elméleti képzés erős modellhasználati oktatással párosul,azzal a reménnyel, hogy az érintett modellek körében a tárgyat teljesítők intelligensfelhasználókká válnak.6

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 42. Folyami áramlások egydimenziósmodellezéseAlapfogalmakHosszabb vízfolyás-szakaszok permanens állapotának és árhullám-terjedésifolyamatainak diszkrét szelvényértékekkel (vízhozammal és például nedvesítettszelvényterülettel vagy vízszinttel) való számítására szolgálnak az egydimenzióshidrodinamikai modellek. Elterjedt alkalmazási területei (Rátky I.: Hidraulika III.,Numerikus módszerek alkalmazása a hidraulikában, Műegyetemi kiadó, 1994):• árhullámok előrejelzése• vízerőművek csúcsüzemének számítása• tározók vízkészletének szétosztása, vésztározás vizsgálata• öntöző- és belvízcsatornák üzemi viszonyainak tervezése• árvízkárok vizsgálata/előrejelzése• vízfolyások szabályozásának hatásai• vízfolyások főmedrére, és hullámterére gyakorolt beavatkozások hatásainakvizsgálata• árvízvédelmi előrejelzés, vízkár-elhárítási lépések hatásainak vizsgálataFeladat tehát a szabadfelszínű, egydimenziós, fokozatosan változó, nempermanensvízmozgás Q vízhozamának és Z vízszintjének meghatározása, x folyás mentihelykoordináta és t idő függvényében:Q = Q(x,t)Z = Z(x,t)A szelvénygeometriai adatok ismeretében már meghatározhatók bármely helyen ésidőpontban a további hidraulikai paraméterek, mint pl. a v középsebesség, a vízfelszín Sesése, vagy a vízfelszín időegységre eső változása.AlapegyenletekA szabadfelszínű, fokozatosan változó nempermanens vízmozgás leíró egyenleteit atérfogat, és pl. az energia megmaradásának elvén nyerhetjük (folytonossági ill. dinamikaiegyenlet).Folytonossági egyenletA folytonosság feltételét egy olyan dx hosszúságú, A keresztmetszeti területű vízfolyásrakell értelmezni, melynek nedvesített keresztmetszete az időben változhat. A vizsgáltvízfolyás-szakaszt egy áramcsővel tekintve a folytonosság feltétele:7

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4∂A∂Q+∂t∂x= qahol q [m 3 /s/m], a vonalmenti forrás (lineáris terhelés). Pozitív érték felvétele jelenthetcsapadékot, vagy talajvíz hozzáfolyást, ha negatív értéket vesz fel, akkor pl. párolgástvagy talajba való beszivárgást. A B víztükörszélesség bevezetésével:∂z∂QB + − q = 0∂t∂xDinamikai egyenletA vízmozgásra érvényes energia egyenlet, az áramcső teljes keresztszelvényérekiterjesztett Bernoulli-egyenlet nempermanens alakja:22xp ′ ⋅ v p ′ v+ + = Z + + +gg g∫ 21α112α221 ''12αγ 2 γ 2x1∂vZ dx + hv,∂tahol az alsó indexek a ∆ x = x 2− x1hosszúságú vizsgált szakasz felső illetve alsószelvénybeli értékre utalnak, ahol• x - a szelvény koordinátája a vízfolyás mentén• t - idő• Z - vízszint abszolút magassága• p - nyomás,• v - szelvény középsebessége,• α’, α” - mozgásmennyiségnek (α’) és a lokális gyorsulásnak (α”) szelvény mentiegyenlőtlenségét figyelembe vevő diszperziós tényezők• g - nehézségi térerősség• γ - folyadék fajsúlya.A h v energiaveszteség ugyanolyan módon közelítjük (Chézy-féle összefüggés), mint apermanens, egyenletes áramlás esetén:h v2v⋅ ∆xC ⋅ R=2A teljes keresztszelvényre kiterjesztett Bernoulli-egyenlet nempermanens alakja:Z1' 2' 222α1v1α2v21 '' ∂vv+ = Z2+ + α dx + ∆xg g g∫ 22 2 ∂tC Rxx18

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4Az egyenletet rendezve, ∆x-szel végigosztva és feltételezve, hogyα ′′ ≅ α ′′ ≅ α ′′1 2:α ′ ≅ α′≅ α′1 2ész2− z∆x1α′+2gv22−∆xv21+α′′g∆xx2∫x12∂vvdx +2∂tC R= 0Képezve a∆x → 0határátmenetet2∂zα′∂v+∂x2g∂x2α′′∂vv+ +2g ∂tC R= 0kapjuk az 1D nempermanens vízmozgás dinamikai differenciálegyenletének de Saint-Venant-féle alakját. A megoldást Q= Q(x,t) és Z= Z(x,t) formában keresve, az előző∂A∂Zegyenletet Q = Av és ≅ B felhasználásával a következő alakra rendezhető:∂x∂x''''2' ∂zα QB ∂zα Q ∂Qα ∂QQ( 1−α Fr)+ + + +222∂xgA ∂tgA ∂xgA ∂tK= 0A folytonossági és a dinamikai egyenletek alkotta leíró parciális differenciálegyenletetrendszertközvetlen integrálással általános esetre nem lehet megoldani, ezért numerikusintegrálással közelíthető a megoldás. Ilyen megoldási módszer az utóbbi évtizedekbenszámos alakult ki. Egyikük az ún. véges differenciák módszere amelynek lényege, hogy afolytonos x-t hossz-idő értelmezési tartományt ∆x és ∆t oldalhosszúságú diszkrétszakaszokra bontjuk, így egy számítási rácshálózat jön létre, melynek csomópontjaibankerülnek definiálásra és meghatározásra a Q= Q(x, t) és Z= Z(x, t) diszkrét értékei, adifferenciálegyenlet differenciálhányadosait a csomópontokban értelmezettdifferenciahányadosokkal kifejezve, a szomszédos csomópontokban adott/felvettfüggvényértékkel. A parciális differenciálhányadosok előtti együtthatókat célszerűencentrálisan fejezzük ki a szomszédos csomópontok függvényében. Az így kapottegyenletrendszer ún. mellékfeltételek ismeretében oldható meg. A leírást ún. kezdeti- ésperemfeltételek teszik teljesség, amelyek lényege abban áll, hogy az ismeretlenfüggvények, illetve ezek differenciálhányadosainak a független változók bizonyosmeghatározott értékeire (szelvényekre és időpontra) meghatározott értéket kellfelvenniük. Ezek általában a számítás kiindulási állapota a teljes számítási tartományban,illetve a vízhozam megadása a felvízi, és a vízszint megadása az alvíziperemszelvényben.Vízhozam tipikus megadása az idő függvényében:• konstans vízhozam• lineáris szakaszokkal megadott vízhozam• folyamatos függvénykapcsolat (például árhullám közelítése)9

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4Vízszint tipikus megadása az idő függvényében:• konstans vízszint• lineáris szakaszokkal megadott vízszint• folyamatos függvénykapcsolat (pl. árhullám közelítése).IPeremfeltétel megadása vízhozam – vízszint függvénykapcsolat formájában:• Időben állandó paraméterű függvények (pl. permanens vízhozam-görbe)• időben változó paraméterű függvények (pl. nempermanens vízhozam-görbe,automatikus vízszintszabályozók).Az alkalmazott 1D modellrendszer: HEC-RAS (HydrologicEngineering Center – River Analysis System)A HEC-RAS 1D rendszer használata nemzetközi szinten igen elterjedt, és hazánkban isegyre szélesebb körben ismert és alkalmazott. Az alapszoftver ingyenesen letölthető ahivatalos honlapról. Az ingyenesség nem azt jelenti, hogy egy felületesen készített,hiányos freeware-ről lenne szó, hanem közpénzen fejlesztett programot takar. Mivel aHEC-RAS állami pénzen finanszírozott, ezért törvény írja elő, hogy tetszőlegesfelhasználó ingyen hozzáférjen. A fejlesztő Hydrologic Engineering Center (HidrológiaiTervező Központ) a US Army Corps of Engineering, USACE, azaz az Egyesült ÁllamokHadseregének Mérnöki Alakulatának a hatáskörébe tartozik (www.hec.usace.army.mil).Természetesen jelentek meg kiegészítő rendszerek, például HEC-GeoRAS, amellyel amodellezés térinformatikai részét könnyíti meg, illetve kompatibilis az ArcGIS-el.AutoCAD-es átmeneteket segítő kiegészítői viszont nincsenek, amely adott esetben afelhasználást rögösebbé teheti. Viszont ezek a kiegészítő perifériák jobbára licenszesek.Világszerte internetes fórumok is segítik a HEC-RAS használói közötti információcserét,illetve a felmerülő gyakoribb hibákra a hivatalos honlapon is felhívják a figyelmet.A HEC-RAS kezelőfelülete átlátható és könnyen követhető lépéseket határoz meg anumerikus modell létrehozására, a geometria felépítésétől, illetve a peremfeltételekmegadásától, a permanens/nempermanens modellfuttatásokon át a különbözőkiértékelésig. A modellgeometria felállítása azonban meglehetősen időigényes, mivel aHEC-RAS nem rendelkezik semmilyen kompatibilitással CAD-es alkalmazásokkalszemben, ha bemenetekről van szó, csak kimeneteknél képes .DXF állományokatlétrehozni, de ilyen formában adatot rögzíteni benne nem lehet. A geometriai adatokat,tengely és keresztszelvény adatokat kizárólag táblázatos formában lehet rögzíteni,globális, illetve lokális relatív koordinátarendszerekben. Emiatt pl. AutoCAD fájlokbólbeillesztés előtt a megfelelő koordinátákat ki kell nyerni, majd ezután MS Excelbőlkönnyen átilleszthető.Kiemelendő a moduláris szerkezet, ahogy egy projekten belül az egyes elemeket aszoftver kezeli. Egy projekten belül külön fájlban tárolja a geometria és kalibráláshoztartozó adatokat, külön a permanens, külön a nempermanens peremfeltételeket. Ezekfuttatáskor variálhatóak, illetve a futtatásokhoz tartozó kiértékelés szintén külön fájlbanmenthető. A modulrendszer előnye, hogy az egyes elemek, illetve maga a projekt nincs10

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4elérési úthoz kötve, kivéve a futtatásnál a kiértékeléshez szükséges .DSS fájl elérésénekmeghatározása, ami nélkül nem futtatható a modell.A kiértékelésnél sokféle lehetőséget tár a felhasználó elé. Diagramok és táblázatokformájában kiértékelhető a futtatás, grafikusan megjeleníthető a hossz-szelvény, illetveperspektivikus ábrázolásra is van lehetőség. Ezek mind animálhatóak, illetve azanimációk .AVI formátumban videóként megörökíthetők.A HEC-RAS-nak minden geometriai adatot koordinátás formában kell bevinni. Ez avizsgálandó vízfolyás tengelyének bevitelével kezdődik. A modellező rendszer geometriakezelő felülete (Geometry Data) rendelkezik egy egyszerű grafikus felülettel is, denyilvánvalóan célszerűbb a tengely jellemző pontjait koordinátásan bevinni.A számítási keresztszelvényeket szintén koordinátása, szövegesen kell illeszteni a HEC-RAS –ba. A modellező rendszer keresztmetszetenként 500 pontot tud kezelni. Mindenszelvényt lokális koordináta rendszerben kell behelyezni, szigorúan a balparttól ajobbpart irányában. A pontok között a program automatikusan lineáris szakaszokat veszfel. Az egyes szelvények beillesztésekor, a lokális koordinátarendszerbe való bevitel utánautomatikusan hozzá lesz rendelve a keresztszelvény legmélyebb pontja a tengelyhez. Abeillesztési ponthoz hozzá kell rendelni egy távolságot, amely egy egyenes szakasz atengelyen, lefelé.A HEC-RAS keresztszelvény kezelő felülete egy jellemző keresztmetszeten:11

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 43. Sekély áramlások kétdimenziós numerikusmodellezése: a SWAN modellezési környezetáttekintéseAz alábbiakban a SWAN program folyami, elöntési tavi változatát mutatjuk be. Aprogram főbb jellemzőinek ismertetése után a modell felépítésének elemeit tekintjük át,ezen belül részletezzük a peremfeltételek megadási módját mederbeli lefolyás és ártériöblözet elöntésének számításához. Részletezzük a modell által igényelt terepi adatokat ésa modell eredményeinek feldolgozási lehetőségeit. Végül összefoglaljuk, hogy a programfunkciói hogyan érhetők el a felhasználói felületen keresztül. Bízva abban, hogy aszoftver jól strukturált felépítése elősegíti a kezelés gyors elsajátítását, a hangsúlyt areferencia-jellegű információkra helyezzük. Összességében tehát egy olyan felhasználóiútmutatót adunk, ami – a tanórákon hallottakkal kiegészítve – képessé teszi a hallgatókata gyakorlatok keretében kiadott modellezési feladat elvégzésére. Feltételezzük az Officevagy hasonló Windows-os programok, továbbá előnyösnek tekintjük az AutoCad ésSurfer programok használatának alapvető ismeretét.A SWAN programról általánosanA SWAN egy kétdimenziós, mélységintegrált hidrodinamikai véges-differencia modelltmagába foglaló, grafikus felületű program. A szabad vízfelszín helyzetét és a vízszintesfüggély-középsebesség komponensek közelítő számítását teszi lehetővé áramló állapotú,szabad felszínű, közelítőleg vízszintes áramlási mezőkben. A numerikus megoldás fizikaihátterét a Navier-Stokes egyenletek ún. Reynolds-féle időátlagolt, mélység menténintegrált alakja képezi. A súrlódási veszteségeket a Strickler-Manning-féleösszefüggéssel, a turbulenciát és a diszperziót egy állandó örvényviszkozitási együtthatófelhasználásával közelíti. Alkalmas permanens és nempermanens feladatok vizsgálatárais.A SWAN program fejlesztéseA SWAN programot Krámer Tamás és Józsa János fejlesztette ki a BME Vízépítési ésVízgazdálkodási Tanszékén. A program első verziója 1996-ban született sekély tavak szélkeltette áramlásainak és hordaléktranszportjának modellezésére, és folyamatosfejlesztéssel vált alkalmassá folyószakaszok áramlási viszonyainak és száraz területekelöntésének vizsgálatára is.A program képességei• Kétdimenziós nempermanens leírás, irányonként egyenlő osztásközű derékszögűrácshálón értelmezett diszkrét változókkal, explicit véges differenciák elvén valóközelítő numerikus egyenletmegoldással• Területhasználat megkülönböztetése a Manning-féle simasági együttható területihozzárendelésével• Konstans, izotróp örvényviszkozitási együttható• Peremfeltételek12

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4o Vízszint és vízhozam egymástól függetlenül előírhatóo A vízhozam perem menti elosztása négy módszer szerinto Megadás matematikai formában vagy idősorralo Súrlódó vagy súrlódásmentes vízzáró peremek• Egydimenziós bukók beépítése• Terep elárasztás és szárazra kerülés átfogó kezelése• Terepalapú, egyszerűsített elöntéso Gyors megoldás, stabilitási korlátozás nélkülo A víztérfogat vízszintes vízfelszínű tározása a terepen, az áramlásdinamikájának figyelmen kívül hagyásávalo Előírt pontbeli vízbetáplálás vagy vízszint• Szél keltette áramlások számításao Tavak, tározók szél hatására kialakuló cirkulációio Szélhatás figyelembevétele különféle szélmező-becslések alapjáno Szélhatás megkülönböztetése nyíltvízre és növényzettel fedett területekre• Részecskekövetéso Analitikus, advekciós pályaszámítás a cellán belülo Az indítási helyek beépített mintázat szerint vagy a felhasználó általmegadva• Árasztási térképeko Elöntés maximális kiterjedéseo Árhullám érkezésének és visszavonulásának időpontjao Árhullám tartózkodási idejeo Legmagasabb vízszint és bekövetkezésének időpontja• Számítási eredmények beolvasása és kiírásao Lemezre mentés megadott idősűrűséggelo Korábbi szimuláció visszajátszásao „Melegindítás”: korábbi számítás folytatása• Szabványos, magyar nyelvű felhasználói felület, Windows alatt• Adatszerkesztés, numerikus modell és megjelenítés összefogva egyetlenprogrambao Az összes paraméter beállítása párbeszédablakokban történiko Rácshálók szerkesztése felülnézetben és axonometrikus nézetbeno Sebességmező megjelenítése vektormező, áramlási vonalak, hullámfrontvagy részecskék segítségével• Számítás manuális vagy automatikus vezérlése (indítás, léptetés, leállítás)o Az eredmények a számítás alatt is megtekinthetők, tetszőleges számú ésbeállítású grafikus ablakban• Adatcsere más programokkalo Adatbevitel szöveges formában, lemezről vagy táblázatkezelőprogramokból a vágólapon keresztülo Adatok kiírása szöveges, Surfer BLN, Surfer GRD formátumban, illetvevágólaprao Háttértérkép fogadása WMF fájlkénto Grafikus ablak tartalmának elmentése WMF és BMP formátumban, fájlbavagy vágólapra13

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4Az alkalmazás korlátjaiA SWAN hidrosztatikus nyomáseloszlást és áramló vízmozgást feltételez. Használata ígynem ajánlott olyan helyzetekben, ahol a vízszintesen kétdimenziós, függély menténintegrált leírás nem tartalmazza a folyamat lényegi elemeit: pl. vízmélység-léptékűfolyamatoknál, sűrűségkülönbség folytán erősen rétegzett áramlásoknál és általában ott,ahol jelentős függőleges gyorsulás lép fel. A bemutatásra kerülő program a SWANfolyami, elöntési és szélhatást figyelembe vevő tavi változata. A szennyezés-elkeveredéshordalékmozgás modellezésére a SWAN transzport- és hordalékmodellel kiegészítettváltozata szolgál.A jelenlegi kiépítésben modell kapacitását általában a rendelkezésre álló memória ésszámítási teljesítmény szabja meg, a következő mennyiségi korlátokkal:• Attribútumok száma: < 255• Peremfeltételek száma: < 255• Rácsháló mérete: < 10000 rácspont bármelyik irányban• Követett részecskék száma: < 10000AlapegyenletekA vízmozgást a Navier-Stokes egyenletek Reynolds-féle időátlagolt és mélységintegráltalakjával, az ún. sekélyvízi áramlások parciális differenciál-egyenleteivel írja le,melyekben ismeretlenként a vízmélység (h) és a fajlagos vízhozam ( q = vh)két,egymásra merőleges vízszintes összetevője szerepel. Az említett egyenletek az alábbialakot öltik:∂ p∂ t∂ q∂ t∂ ⎛+ ⎜∂ x ⎝∂ ⎛+ ⎜∂ y ⎝2p ⎞ ∂ ⎛ pq⎟ + ⎜h ⎠ ∂ y ⎝ h2q ⎞ ∂ ⎛ pq⎟ + ⎜h ⎠ ∂ x ⎝ h⎞⎟ +⎠⎞⎟ +⎠∂ h ∂ p ∂ q+ + = 0,∂ t ∂ x ∂ y2 2⎛ ∂ h ∂ zb⎞ ⎛ ∂ p ∂ p ⎞ τbxτsxgh⎜+ ⎟ −νe⎜+ ⎟ + − = 0,2 2⎝ ∂ x ∂ x ⎠ ⎝ ∂ x ∂ y ⎠ ρ ρ2 2⎛ ∂ h ∂ z ⎞ ⎛ ⎞ τ τb∂ q ∂ q by sygh⎜+ ⎟ −νe⎜+ ⎟ + − = 0,2 2⎝ ∂ y ∂ y ⎠ ⎝ ∂ x ∂ y ⎠ ρ ρahol a fenék-csúsztatófeszültséget a Manning-féle képlettel közelítjük:τg= ρk h2 2bxp + q p2 7 3g 2 2τby= ρ p + q q ,2 7 3k hmíg a szél-csúsztatófeszültség becslésére az alábbi kvadratikus képletek szolgálnak:τ = ρ,sxsyac 10W 10W10,xτ = ρ.ac 10W 10W10,y,14

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4Az egyenletekben használt jelölések:x,y = Descartes-féle síkkoordináták,t = idő,p, q = a q fajlagos vízhozam x- és y-irányú vízszintes komponense,h = vízmélység,v = függély-középsebesség vektoraz b = terepszint,g = nehézségi gyorsulás,ν e = effektív viszkozitási együttható,τ bx , τ by = a fenék-csúsztatófeszültség x- és y-irányú vízszintes komponense,τ sx , τ sy = a felszíni szél-csúsztatófeszültség x- és y-irányú vízszintes komponense,ρ = víz testsűrűsége,ρ a = levegő testsűrűsége,k = Manning-féle simasági együttható,c 10 = 10 m magasban mért szélhez tartozó felszíni szélsúlódási tényezőW 10 = 10 m magasságra vonatkoztatott vízszintes szélsebesség-vektorW 10,x , W 10,y = 10 m magasságra vonatkoztatott szélsebesség-komponensekNumerikus megoldásAz egyenleteket a numerikus modell derékszögű, egyenközű rácshálón, véges-differenciamódszerrel közelíti. A rácsháló diszkrét csomópontjaiban számítjuk a vízmélységek és afajlagos vízhozamok tér- és időbeni alakulását, diszkrét időlépésekben, kiegészítve akezdeti és peremfeltételekkel. A térbeli deriváltakat másodrendű differenciasémával, azidőbeli deriváltakat pedig ún. explicit, Euler-féle sémával helyettesítjük. Az elöntés ésszárazra kerülés kezelésére kis vízmélységeknél a SWAN az előbbi egyenleteknek egyalkalmasan módosított változatát használja.RendszerkövetelményekHardverkörnyezetA program minden 32-bites processzorú PC-n fut, de a nagy számítási igény miattcélszerű legalább Pentium II-es kategóriájú processzort biztosítani. Az összes adatnak(beleértve a számításban részt nem vevő rácshálókat és az idősorokat is) egyszerre el kellférnie a virtuális memóriában, ehhez 32 MB RAM a legtöbb esetben megfelelő.Amennyiben az időbeli szimuláció eredménymezőinek részletes kiírása be van kapcsolva,az tipikusan több száz MB lemezterületet foglal el. Az összes funkciót tartalmazó SWANprogram mérete kisebb, mint 1 MB.Szoftveres környezetMicrosoft Windows operációs rendszert igényel (Windows 98, Me, 2000, XP). Aprogram 16-bites kódú, ezért csak a 8-karakteres DOS fájlneveket tudja értelmezni.A program telepítéseMásoljuk a SWAN.EXE, CTL3D.DLL fájlokat a kívánt (pl. Swan nevű) könyvtárba! Aprogram eltávolításához elegendő e két fájlt törölni.15

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 44. A SWAN modell felépítéseDiszkretizálásAz áramlási tartomány numerikus ábrázolásához a tartományt irányonként azonosméretű, derékszögű cellákra bontjuk. A tartomány diszkrét közelítésére a középpontokáltal alkotott, egyenlő osztásközű derékszögű rácshálót használjuk, melynek mindenrácsponti értéke a saját, cella nagyságú környezetét jellemzi.RácsvonalakRácspontCellaA terepmodell, a simasági paraméterek, a modell skalár- és vektormezői mindugyanennek a rácshálónak a csomópontjaira vonatkoznak. A rácshálókat a SWAN olyanmátrix formájában tárolja, ahol a cellák számozása sorfolytonos, balról jobbra, felülrőllefelé nő. A számozás irányonként 0-ról indul és n–1-ig tart, ahol n ∈ (n x ,n y ) a cellákszáma abban az irányban.0, 0 n x –1, 0n x –1, n y –1AdatfájlA szimuláció összes bemeneti adatát egy különálló, SWN kiterjesztésű fájl tartalmazza.A fájl bináris, ezért szerkesztése kizárólag a SWAN-on belül, párbeszédablakokonkeresztül lehetséges. Emellett a program rácshálók és idősorok fogadására és küldéséreegyszerű, szöveges alapú adatcserét biztosít.Az SWN fájl csak a bemeneti adatokat tartalmazza, a modellfuttatás eredményeit nemtárolja el. Az eredmények a számítás bezárásával elvesznek, hacsak nem gondoskodunk akiírásukról (lásd Hiba! A hivatkozási forrás nem található., Hiba! A könyvjelző nemlétezik.. oldal).Szimuláció típusaA program az időfüggő alapegyenleteket oldja meg, ami egyúttal permanens állapotszámítását is lehetővé teszi.16

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4Nempermanens és permanens állapot megoldásaAlapértelmezésben a SWAN az áramlás nempermanens megoldást szolgáltatja. Ilyenhasználatkor tudatában kell lennünk annak, hogy a hidraulikailag „inkorrekt” kezdetifeltételek pontatlansága kihat a szimuláció első szakaszára.Permanens áramlási állapot közelítő számításához kihasználjuk, hogy a permanensmegoldás megegyezik egy olyan nempermanens megoldás határállapotával, melyet aperemfeltételek elegendően hosszú ideig való állandó értéken tartásával határozunk meg.Ehhez a határállapothoz való konvergálás nem egyenletes, inkább aszimptotikus. Agyakorlati pontosság nem követeli meg a teljesen konvergált határállapot meghatározását,így a számítás korábban leállítható. Mivel a SWAN nem tartalmazza a konvergenciamértékének automatikus számítását (és a számítás egy előírt kritérium alapján leállítását),ezért azt nekünk kell megbecsülnünk a program nyújtotta egyéb eszközökkel. Általábanmegfelel, ha alkalmas helyen vett vízállás- és vízsebesség-idősor változásának mértékealapján bizonyosodunk meg a határállapot közelségéről, amihez sokszor a grafikusablakban kiszemelt csomópont értékének követése is elegendő.Kezdeti feltételek megadásaA szimuláció kezdetén a számítási rácsháló minden pontjában kiindulási értéket kell adnia diszkrét vízmélység és a fajlagos vízhozam változóknak.HidegindításAz ún. hidegindításnál a program az összes, víz számára hozzáférhető cellát a megadottvízszintig tölti fel, a fajlagos vízhozamok nullák. Ez a vízszint a Definíció/Modellparaméterek menüponttal megnyitott párbeszédablakban a Kezdeti vízszintmezőben állítható be. A mélységeket a kezdeti vízszint és a terepszint különbségekéntszámolja ki. Azok a számítási (terep)cellák az indulásnál szárazak lesznek, ahol aterepszint a kezdeti vízszintnél magasabb.Ettől eltérő kezdeti feltételeket peremfeltételeken keresztül adhatunk meg, ehhez azokkiegészítő adataihoz hozzá kell venni az InitOnly kapcsolót. A kezdeti állapotban amélyedések vízszint vagy víztérfogat által vezérelt feltöltésére a későbbiekbenismertetésre kerülő ún. terep-alapú elárasztás szolgál (Hiba! A könyvjelző nem létezik..oldal).MelegindításA kezdeti feltételeket ún. melegindításnál egy korábbi szimuláció eredménye szolgáltatja.A melegindításhoz a megelőző számítás eredményeinek beolvasása szükséges.IdőlépésAz áramlás időbeli állapotváltozásának diszkrét időlépésekben való közelítőszámításához az időlépés megválasztását egyrészt a folyamat leírásának kívánt időbelipontossága befolyásolja, másrészt ún. stabilitási kritériumok is korlátozzák. A számításiidőlépésnél rövidebb periodicitású folyamatokat és peremfeltételi értékeket a modell csakidőben integrál-átlagolva képes leírni, illetve figyelembe venni. Másfelől pedig azalapegyenletek megoldásának explicit jellege miatt az ún. CFL (Courant-Friedrich-Lewy) stabilitási kritérium felső korlátot szab az alkalmazható időlépésnek, mely szerint:17

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4⎛⎞⎜ ∆x∆y∆t≤ min ,⎟ ,i,j ⎜⎟⎝ghi,j+ ui,jghi,j+ vi,j ⎠ahol a zárójelben lévő kifejezést minden számítási cellára ki kell értékelni. Gyorsabbanszámolható, de szigorúbb korlátot jelent a következő képlet:min( ∆x,∆y)∆ t ≤.max( gh ) + max( u , v )i,ji,jA numerikus instabilitás többek között irreális oszcillációkban, negatív vízmélységekbenés valószerűtlenül nagy sebességekben nyilvánul meg, melyek már az eredményekgrafikus megjelenítésekor szembetűnnek. Különösen összetett, erősen nemlineárisáramlási feladatok esetén fordulhat elő, hogy a CFL-kritériummal meghatározottidőlépést tovább kell csökkenteni a számítás stabilitása érdekében.Példa: Egy elöntés során a ∆t minimális értéke a befolyási szelvényben adódott, ∆x = 100m; g = 9,81 m/s 2 ; h = 3 m; u = 1,5 m/s; azazi,ji,j100∆t ≤= 14,4s .9,81⋅3 + 1,5Mivel a száraz terepre való ráfutáskor a hullámfront környékét nagy gyorsulás jellemzi,ezért a CFL kritériummal számolt érték kb. 2/3-ában állapítjuk meg az időlépést, vagyis∆t = 10 s.Modellezett időszakA számítás kezdetét valós dátummal és időponttal kell megadni, másodpercespontossággal. Definiálható a számítás végének időpontja is, melynek elérésekor aszimuláció automatikusan befejeződik, ennek hiányában viszont gombnyomással kellleállítanunk. Az abszolút időpontok használatának előnye, hogy az idősorral adottperemfeltételek és az eredmények közvetlenül értelmezhetők. Permanens számításoknáltermészetesen az időpontoknak nincs jelentősége.i,j18

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 45. A 2D modell peremfeltételeiAz áramlási tartomány határai mentén a feladatkitűzést peremfeltételekkel megadásávaltesszük teljessé. Ha a modellezett tartomány egy nagyobb összefüggő víztestből lettleválasztva, akkor a leválasztás mentén ún. nyitott peremek keletkeznek, ahol vízszint- ésvízhozam-típusú peremfeltételeket lehet (és kell is) előírni. A part vízzáró peremet alkot,melynek közvetlen környezetében az áramlás csakis e peremmel párhuzamos lehet.A nyitott peremek mentén fekvő cellákban nem a sekélyvízi egyenletek megoldása adjaaz ismeretlen vízmélységet vagy fajlagos vízhozamot, hanem azt peremfeltétel írja elő.Az előírt mennyiség lehet állandó, de megadható matematikai függvénnyel vagyidősorral is.Peremfeltételek beépítése a modellbeA peremfeltételeket két lépésben visszük a modellbe: először egy listát kell készíteni azösszes peremfeltételről majd a peremfeltételeket hozzá kell rendelni a cellákhoz.Peremfeltétel-listaA peremfeltételek listájára fel kell venni az összes peremet. Folyószakasz esetén kelllegalább egy befolyási és egy kifolyási peremfeltétel, terepi elöntés modellezésénélszükség van töltésszakadásonként egy-egy peremfeltételre. A listához hozzáadottperemfeltételeket a program egy azonosítóval látja el, melynek segítségével kijelölhetjükazokat a cellákat, ahol a feltétel érvényes.PeremtérképMiután elvégeztük a peremfeltételek meghatározását, azokat az ún. peremtérképpelrendeljük a cellákhoz. Ez egy bájtokból (0–255 közötti egész számokból) álló rácsháló,mely minden cellában tartalmazza az ott előírt peremfeltétel azonosítóját. Egyik cellábansem írhatunk elő egy darab peremfeltételnél többet, ahol viszont nem írunk elő semmit,ott az azonosító nulla legyen. A SWAN lehetőséget ad a peremtérkép grafikusszerkesztésére, de ez elvégezhető táblázatkezelő programmal is. Fontos, hogy a térképnem tartalmazhat érvénytelen azonosítót, ezért az összes peremfeltételt még előttedefiniáljuk. Mivel egy fájlon belül több peremtérképet is tárolhatunk, a számításokhozhasznált peremtérképet aktivizálni kell. A futtatás során a peremtérképet vagy aperemfeltétel típusát nem szabad megváltoztatni.Peremfeltételek típusaiPeremmel párhuzamos áramlásA vízzáró peremeknél a peremre merőleges fajlagos vízhozam-komponensek amodellben automatikusan nullák lesznek, ide tehát nem kell külön peremfeltételtdefiniálni. A peremmel párhuzamos komponens (p wl ) meghatározása a legközelebbi,azonos irányú p alapján történik, p wl = A·p, ahol A az ún. falsimasági tényező. A értéke 0–1 között adható meg:– A = 0 tökéletesen súrlódó falak esetén,19

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4– A = 1 tökéletesen sima falak esetén.p wlpA beállított falsimasági tényező egyszerre érvényes az összes vízzáró peremre, nincslehetőség az egyes falakhoz más-más értéket hozzárendelni.Vízszint-peremfeltételA vízszinteket a cellák középpontjában írjuk elő, abszolút magassággal.Vízhozam-típusú peremfeltételIlyen perem mentén azt a teljes vízhozamot kell megadni, melyet a modell egymegválasztott arányban szétoszt a peremet alkotó cellák közt. A fajlagos vízhozamokelosztása történhet úgy, hogy minden peremcellában azonos szinten tartjuk a lokális (vh) i ,v i , (v/h) i vagy az (S M ) i értéket, ahol v i a peremre merőleges előírt sebességkomponens, h i alokális vízmélység, (S M ) i az energiavonal lokális, Manning képlettel számolt esése, S M =v 2 /(k 2 h 4/3 ).Q elosztása q i súlya v i súlyaa) vh = const 1 h ib) v = const 1/h i 1c) v/h = const21/h i 1/h id) S M = const 1/(kh 5/3 i ) 1/(kh 2/3 i )Az (a) változat q i = Q/L képletnek felel meg, melyben Q a teljes vízhozam, L a peremhossza. Egyenlőtlen mélység- és érdességviszonyok mellett a (d) változat jó közelítést ada keresztszelvényen belüli, állandósult sebességeloszlásra. Várható, hogy a peremtőltávolodva az áramlás átrendeződik az alapegyenletek által diktált módon, ezért aperemfeltétellel kényszerűen bevitt hiba bizonyos távolságon belül mérséklődik. Célszerűtehát a vizsgált tartományt a peremeken túl meghosszabbítani és értelemszerűen aperemeket is távolabbra tolni. Az átmeneti szakaszok bevezetése elősegíti, hogy avizsgálandó tartományra már helyesen kifejlődött áramlás érkezzen.A rácsháló, pontosabban azon a változók elrendezése olyan, hogy a fajlagos vízhozamkomponensei nem a cella középpontjában, hanem a merőleges cellaoldalak felezőpontjábanhelyezkednek el. Mivel a peremfeltételek a teljes cellára vonatkoznak,vízsebesség-típusú peremeknél ki kell jelölni azt az oldalt, melyen a vízhozamot előírjuk.Egy cellaoldal egyszerre két cellához is tartozik: a kettő cella közül mindig azt válasszuk,mely a tartományon belülre esik. Végül azt is be kell állítani, hogy a pozitív vízhozambefolyást vagy kifolyást jelent-e. A következő példa két sebesség-típusú peremet mutat ahozzájuk tartozó beállításokkal.20

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4q kip beOldal: nyugatPozitív, ha befolyásOldal: északPozitív, ha kifolyásBukó-típusú belső peremfeltételA töltés vagy bukó fölötti áramlás nagy gyorsulást szenved, ezért a nyomáseloszláskevésbé tekinthető hidrosztatikusnak. Ezeken a helyeken a sekélyvíziimpulzusegyenletnél pontosabb leírást ad a szokásosan alkalmazott bukóképlet, mely azátbukó fajlagos vízhozamot a felvízszint, a bukószint és az alvízszint ismeretében azalábbi, általános alakú képlettel számolja:ahol:qwb= β ⋅ C ( ) 1, 5w⋅ zs, u− zw,∆nβ = az alvízi visszahatás tényezője (lásd később)b = a bukó szélessége∆n = a bukóra merőleges cellaméretz s,u = felvízszintz w = a bukóél időben nem változó szintjeC w = vízhozam-tényező szélesküszöbű bukó esetén (C w = 1,6–1,7)A C w vízhozam-tényező a hazai gyakorlatban használt µ vízhozam-tényezőre aµ =képlettel számítható át. Az alvízi visszahatás tényezője az alábbi módon számítható:⎧=1.0β ⎨⎩=1.0 − 27.8232gC w( γ ≤ 0,67)3( γ − 0,67) ( γ > 0,67)amelyben γ = (z s,u – z w ) / (z s,d – z w ) és z s,d az alvízszint.Amikor az alvízi vízszint meghaladja a bukóél szintjét, a modell a bukóképlettel (q w ) ésaz eredeti impulzusegyenlettel kapott vízhozam (q SWE ) kombinációját veszi,q = λ q SWE+ (1 − λ)q w.A súlyozást végző λ egy választható h max paramétertől függ:⎡ ⎛ zs,d− zw⎞ ⎤λ = max⎢min⎜ ,1⎟,0⎥.⎣ ⎝ hmax⎠ ⎦21

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4Szabad átbukásnál (z s,d < z w ) tehát kizárólag a bukóképlet, míg h max mértékű alvízi visszaduzzasztásmeghaladásával kizárólag a sekélyvízi impulzusegyenlet érvényesül. Ha abukó szintjét az egyik oldalon sem haladja meg a víz szintje, akkor a bukó falkéntviselkedik, és a víz útját állja.A bukókat olyan sebesség-típusú peremfeltételként építjük a modellbe, melyet kizárólaga kiegészítő adatokkal definiálunk, vízhozamot nem adunk meg. A kiegészítő adatokbafel kell venni aWeirsort, ez jelzi a modellnek, hogy a fajlagos vízhozam-komponenst a bukóképlettelszámolja. AWeirCoeff = 1.6sorral a C w vízhozam-tényezőt állíthatjuk át. Ez a beállítás opcionális, és azalapértelmezett C w = 1,6 m 0,5 /s-ot bírálja felül. Ha a bukószélesség kisebb acellaméretnél, akkor a tényleges szélességet aWeirWidth = 150állíthatjuk be, a fenti sorban például 150 m-re. Ha a WeirWidth nem szerepel, akkor aSWAN a cella teljes szélességével számol. A h max paraméter alapértelmezésben 1,0 m, deez megváltoztatható aWeirHMax = 5.0értékadással, ez esetben az adott bukónál h max = 5,0 m. A bukó szintjét két módon lehetmegadni: a terepmodellen vagy a kiegészítő adatokkal.A gyakrabban használt módszer az, hogy a modell z w értékét közvetlenül a terepmodellrőlveszi át, ily módon hosszú, változó magasságú töltések szintjét lehet a modellbe építeni.A sekélyvízi egyenletekkel kapott q SWE meghatározásához azonban nem ezt abukószintet, hanem egy, a szomszédos cellák alapján meghatározott átlagos terepszintethasznál, hiszen z w a cellának általában csupán kis részére jellemző. A modellablakbanlévő terep-rácsháló a bukó vonalában már az automatikusan számolt átlagos magasságottartalmazza. A terepmodellel történő megadás esetén a program a peremcellák alvízioldalain alkalmazza a bukóképletet, a vízhozam helyzetének beállítását figyelmen kívülhagyva. Az eljárás biztosítja, hogy amíg a töltés szintjét nem haladja meg a szomszédoscellák vízszintje, addig a töltés falként viselkedik és a vizet a peremmel párhuzamosantereli. Ahogy azt a következő ábra is mutatja, a vízzáró hatás eléréséhez szükséges éselégséges az átlós szomszédsági viszonyt biztosítani. A vastag vonal a közelített peremetjelöli, a szürke szín pedig azokat a cellákat, ahol a bukóképletet használjuk.JóRosszRövid műtárgyaknál, ahol a bukószint gyakran a teljes bukó mentén állandó, célszerű amásodik megadási módot alkalmazni. A kiegészítő adatokba vegyük fel azalapértelmezésben22

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4WeirLevel = 146.12sort, ahol a 146,12 helyére írjuk be a bukó tényleges, abszolút magasságát m-ben. Ennél amegadásnál a terepmodellben a peremcellák szintje nem a bukó szintjét, hanem akörnyező terep átlagos szintjét jelentse. Ezzel a megadással a bukóképletet csak avízhozamra beállított cellaoldalra alkalmazza, méghozzá a perem összes cellájánálugyanarra az oldalra. Ez utóbbi tulajdonsága miatt csak É-D vagy K-Ny irányúperemekre ajánlott a WeirLevel sor használata.A peremérték megadásaA peremnél a vízszint vagy a vízhozam X(t) értéke konstans, periodikus, vagy idősorralilletve kiegészítő adatokkal van megadva. Az aktuális t időpontban a modell az X(t)függvény [t, t+∆t] intervallumon vett átlagos értékeként határozza meg.Konstans peremértékKonstans X(t) esetén az értéket és a 0-ról való felfutás idejét (t felfutás ) kell definiálni.X(t)X constt felfutást 0tPeriodikus peremértékA periodikus függvényt aXX ( t)=max+ X2min+Xmax− X2min⎛ t − tsin⎜⎝ Tszinuszgörbe állítja elő, ahol t = modellindítás óta eltelt idő; a többi paramétert afelhasználó adja meg: X min , X max = minimum és maximum érték; t off = fáziseltolás [s]; T =periodusidő [s].X(t)off⎞⎟⎠t offTX maxX mint 0tIdősorral megadott peremértékAmennyiben az adott perem értékét idősorral írjuk elő, akkor X(t)-t az abszolút modellidőalapján kapjuk. A következő ábra azt mutatja, hogy az idősor hosszát túllépve a modell aperemen a legutolsó (ill. legelső) értéket veszi fel:23

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4X(t)Idősor hosszat 0tKiegészítő adatokA peremfeltételek alapvető típusaihoz (vízállás és vízhozam) kiegészítő adatokat lehetrendelni, melyek módosítják a peremérték kiszámítását vagy a megszabott peremfeltételt.A kiegészítő adatmező[Kulcsszó]=[Paraméterek]alakú sorokat tartalmaz. A kulcsszó lehet egy egyszerű kapcsoló, ekkor a bekapcsoláshoza paraméter 1 vagy hiányzik, kikapcsoláshoz pedig 0.Bizonyos esetben a kiegészítő adatok teljes mértékben meghatározzák peremfeltételt,ekkor nincs szükség értékadásra a konstans, periodikus vagy idősoros mezőkkel. Azalábbi táblázat összefoglalja a lehetséges kapcsolókat.Bármelyik típusú peremeknél:• InitOnlyCsak egy alkalommal, a modell indításánál alkalmazza a peremfeltételt. A kezdetifeltételek beállításához használjuk.• ZeroCurvA perem értékét extrapolálással úgy határozza meg, hogy a második derivált nullalegyen, keleti peremnél például X(t, i) = 2X(t, i–1) – X(t, i–2). Csak olyan cellákbanértelmezhető, amelyek az áramlási tartomány határán, azaz nyitott perem menténvannak, ellenkező esetben hibajelzést kapunk. Kizárólag a kiegészítő adatokhatározzák meg.• ZeroCurvIfOutFelülbírálja az előírt X(t) értéket a ZeroCurv kapcsolóval, ha a cellában kifolyás van.Ez is csak nyitott perem mentén értelmezhető.Vízszint-típusú peremfeltételnél:• FloodFillA szomszédos cellák elárasztásával vagy leürítésével éri el a megcélzott vízszintetvagy víztérfogat-változást. A ByWLevel, ByVolume vagy ByDischarge paramétermegadása kötelező.• AreaSourceA tartomány összes cellájára vonatkozó forrás: területi párolgás (negatív érték) vagycsapadék (pozitív érték). A peremérték mértékegysége nem [m], hanem [mm/nap]. Ezegy globális peremfeltétel, azaz egyszerre a teljes tartományra érvényes. Elég aperemek listájára felvenni, és a vízszint-peremfeltételt bekapcsolni, a peremtérképenviszont nem kell feltüntetni.24

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4Vízhozam-típusú peremfeltételeknél:• NoCrossVelAz előírt fajlagos vízhozam-komponensre merőleges (tehát a kijelölt cellaoldallalpárhuzamos) sebességet nullára állítja.• NoCrossVelIfOutHasonló a NoCrossVel kapcsolóhoz, de csak abban az esetben állítja nullára akeresztirányú sebességet, ha a pillanatnyi előírt vízhozam kifolyást eredményez (ezpozitív kifolyás vagy negatív befolyás esetén fordul elő).• WeirEz egy belső peremfeltételt jelez, mely során a fajlagos vízhozamot szélesküszöbűbukó képletével számolja ki. Kizárólag a kiegészítő adatokkal meghatározott.• WeirLevelBukó szintje, [m]. Csak a Weir beállítással együtt használandó.• WeirCoeffVízhozamtényező, [m 0,5 /s]. Csak a Weir beállítással együtt használandó.• WeirWidthBukó szélessége, [m]. Csak a Weir beállítással együtt használandó.• WeirHMaxAz a h max visszaduzzasztási vízmélység [m]-ben, mely fölött már nem alkalmazza abukóképletet. Csak a Weir beállítással együtt használandó.A kiegészítő adatok használatát a következő táblázat foglalja össze.Kulcsszóz-peremQ-peremParaméterAlapértékX(t)peremértékAreaSource igen – kapcsoló 0 S(t), [mm/d]FloodFill igen – ByWLevelByVolumeByDischargeByWLevelz s (t), [m]V(t), [m 3 ]Q(t), [m 3 /s]InitOnly igen igen kapcsoló 0 bármiNoCrossVel – igen kapcsoló 0 bármiNoCrossVelIfOut – igen kapcsoló 0 bármiWeir – igen kapcsoló 0 –WeirCoeff – igen C w 1,6 m 0,5 /s –WeirHMax – igen h max 5,0 m –WeirLevel – igen z w z b (i, j) –WeirWidth – igen B ∆x, ∆y –ZeroCurv igen igen kapcsoló 0 –ZeroCurvIfOut igen igen kapcsoló 0 –25

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 46. A peremfeltételek tipikus alkalmazásaiFolyami peremfeltételekFolyószakaszok permanens áramképének előállításához a befolyási és a kifolyásiszelvényben szükséges legalább egy-egy nyitott perem és ottani értékmegadás. Abefolyási szelvénynél szokásosan vízhozam-típusú (QBe), a kifolyási szelvénynélvízszint-típusú (ZKi) peremfeltételeket írunk elő. Kezdeti állapotnak rendszerintvízszintes vízfelszínt állítunk be, olyan szinten, hogy a főmedret a felső peremnél iskitöltse. A számítási tartományt célszerűen úgy jelöljük ki, hogy a vizsgált folyószakaszkét végén túl egy-egy átmeneti szakaszt biztosítunk a peremhatások csökkentése céljából.Hidraulikailag helyesen, a peremektől kiinduló, és csak lassan csillapodó hullámokatkeltene, ha a permanens számításnál a vízhozamot és a vízszintet kezdeti értékükrőlugrásszerűen a végső értékükre változtatnánk a peremek mentén. Ezt kiküszöbölendő amodellezett tartomány méretétől függő (folyami alkalmazásnál órás nagyságrendű)átmenetet biztosítunk a kezdeti és a végső peremérték között. Például a befolyó vízhozam0-ról kiindulva 1 óra alatt éri el a vizsgálandó permanens 1000 m 3 /s értékét, és ezalatt akifolyási szelvény vízszintjét mondjuk 50,0 mBf-ről fokozatosan 48,5 mBf-resüllyesztjük. Ez utóbbit egy kételemű {50; 48,5} és egyórás időközű idősorral kellelőírnunk, mert a beépített függvények nem alkalmasak erre.A sarkantyúkat bukóként vesszük figyelembe. Mivel ferde állásúak, lépcsős vonalmentén, x és y irányban kell a bukóképletet alkalmazni, amit a bukószint terepmodellesmegadási formája tesz lehetővé.A partok alkotta vízzáró peremet a program automatikusan kezeli, ide nem kell különperemfeltételt előírni.QBeFolyás irányaSarkVizsgáltfolyószakaszModellezett tartományZKi• QBe peremVízszint: Nincs semmi megadva.26

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4Vízhozam: Nyugati oldal, elosztás S M = const előírásával, befolyás pozitív,alkalmazás bekapcsolva, konstans függvény, érték = 1000 (m 3 /s), felfutás = 3600 s.• ZKi peremVízszint: Alkalmazás bekapcsolva, idősorral megadva.Vízhozam: Déli oldal, kifolyás pozitív, alkalmazás bekapcsolva, megadás a kiegészítőadatokkal = „NoCrossVel, ZeroCurvature”.• Sark peremVízszint: Nincs semmi megadva.Vízhozam: Alkalmazás bekapcsolva, megadás a kiegészítő adatokkal = „Weir”.Ártéri öblözet elöntésének peremfeltételeiSzáraz terep elöntésekor a vízzel borított területek kiterjedése a számítás során változik.A hullámfrontot a zárt peremekhez hasonlóan a modell automatikusan kezeli. Ha azártéren tó vagy holtág található, azt számítás kezdetekor feltölthetjük egy vízállás típusúperemfeltétellel. A vízszint „árasztásos” kivetítését (FloodFill) választjuk, ezért aperemtérképen elég a tó egyetlen cellájához hozzárendelni ezt a peremfeltételt. Aterepmodell a tó területén a mederszintet kell, hogy tartalmazza. A terep többi részeszáraz, ennek beállítására a modellparamétereknél a kezdeti vízszintet olyan alacsonyértéken adjuk meg, mely bármely tereppontnál alacsonyabb.Töltésszakadás szelvényében vízhozamot (QBe perem) adunk be, melyet vagy egykapcsolódó egydimenziós folyómodell, vagy egy idősor szolgáltat. Mivel a lenti ábrapéldáján a perem a K-Ny irányhoz áll közelebb, ezért a déli cellaoldalt választjuk avízhozam-komponens helyének, a perem ettől függetlenül lehet lépcsőzetes. A vízhozamegy peremszakaszhoz tartozó összes vízhozam-cellák közötti elosztásánál nemhasználhatjuk fel a mélységet, mert kezdeti állapotában a perem száraz, így a (q = const)marad egyedüli lehetőségként.A példaként adott területet egy út keresztezi, melynek a töltését bukóként írjuk le.Nemcsak ferde a töltés, hanem változó magasságú is, következésképpen a töltésmagasságát a folyami példához hasonlóan a digitális terepmodellbe építjük be.ZTóQBeÚtModellezett tartomány27

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4• QBe peremVízszint: Nincs semmi megadva.Vízhozam: Déli oldal, elosztás q = const előírásával, befolyás pozitív, alkalmazásbekapcsolva, megadás idősorral.• ZTó peremVízszint: Alkalmazás bekapcsolva, konstans függvény, érték = 57,4 (mBf), felfutás =0, kiegészítő adatok = „InitOnly; FloodFill = ByWLevel”.Vízhozam: Nincs semmi megadva.• Út peremVízszint: Nincs semmi megadva.Vízhozam: Alkalmazás bekapcsolva, megadás a kiegészítő adatokkal = „Weir”.Medersúrlódás és hidraulikai ellenállásA modell a medersúrlódást a Strickler-Manning-féle képlettel számítja:ρ g= p p ,k2 h 7τb3melyben k [m 1/3 /s] a Manning-féle simasági együttható, a modellkalibrálás egyiklegfontosabb eszköze. A SWAN figyelembe tudja venni a simasági együttható helyiföldhasználat, növényborítottság vagy mederjellemzők függvényében változó területieloszlását. A képlet hivatott az érdes mederfenék és egyben a növényzet okoztahidraulikai ellenállás leírására is, jelen verziójában függetlenül növényzetvízborítottságának mértékétől.AttribútumokFontos, hogy a Manning-féle simasági együtthatót nem közvetlenül rendeljük arácshálóhoz, hanem a simaság szerint cellaosztályokat különítünk el, majd mindenosztályhoz egy-egy attribútumot definiálunk. Ezek az attribútumok tartalmazzák a cellákjellemző medersimaságát és víz/föld jellegét. Alapértelmezésben két attribútum állrendelkezésünkre. A „Föld” nevű attribútum azonosítója 0, olyan föld-típusú cellákatjelöl, melyek a víz számára nem hozzáférhetők, ezeket a modell kihagyja a számításból.A „Víz” nevű attribútum azonosítója 1, ezekben létrejöhet áramlás, ha tartalmaznak vizet.A peremfeltételekhez hasonlóan további attribútumokat vehetünk fel a listára, ekkor aprogram mindegyiket ellátja egy egyértelmű azonosítóval.AttribútumtérképA rácsháló celláihoz végül az attribútum azonosító számát rendeljük hozzá, mégpedig azún. attribútumtérképen keresztül. Az attribútumtérkép a SWAN programban grafikusanszerkeszthető vagy szöveges táblázatként más programokból átvehető. Egy fájl egyszerretöbb térképet tartalmazhat, ezek közül aktivizálni kell azt, amelyiket a modell aszámításhoz használ.Az attribútumokkal könnyedén figyelembe vehető a területhasználat vagy a főmeder és ahullámtér eltérő hidraulikai jellege. Például a simaság évszakos változását az attribútum28

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4paramétereinek megváltoztatásával érvényesítjük a modellben. A kezdetben földtípusúnakdeklarált cellákat kizárjuk a számításból, még ha terepszintjük fölé emelkedikis szomszédságukban a vízszint.Árasztás, szárazra kerülésAz általános modellezési gyakorlatot követve a hullámfrontnál egy-egy számításicellában egy h trunc „csonkítási” vízmélységgel való összevetés alapján nyilvánítjuk acellát száraznak (h < h trunc ), avagy vízzel borítottnak (h ≥ h trunc ). A kis vízmélységeknélelőforduló numerikus instabilitások kiküszöbölésére ezen felül két további, szintén cm-esnagyságrendű vízmélység került bevezetésre (h min , h crit ), melyek között a kisvízmélységre szinguláris viselkedést mutató tagokat egy α tényezővel fokozatosankiiktatjuk a számításból (Burchard 1998):α =h − hhmincrit− hmin, ha h < h .A h min és h crit küszöbértékek meghatározása feladatfüggő, általában cm-es nagyságrendűek.Beállításukhoz a Definíciók/ Áramlási modell menüponttal hívjuk be azáramlási modell párbeszédablakát és klikkeljünk Elöntés mező Beállítás gombjára! Amezők értelmezése:• Min. vízmélységh min értéke• Kritikus vízmélységh crit értéke• Levágási vízmélységh trunc értéke. Ennél kisebb vízmélység esetén a cella száraznak van tekintve.Bekapcsolható, hogy a kisebbre adódó vízmélységet a program h trunc értékre cserélje.A következő egyenlőtlenséget be kell tartani a küszöbértékek beállításánál: 0 < h trunc

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4vesznek el. Bár a legtöbb modellparaméter megváltoztatása érvényesül a futás alatt is, akövetkező modellparaméterek megváltoztatásánál viszont szükséges az újraindítás:• Aktuális terepmodell, attribútum- és peremtérkép,• Bármely aktív attribútum víz/föld jellege,• Bármely aktív perem típusa,• Eredmények kiírása,• Elöntési statisztikák kérése.LéptetésA léptetés történhet manuálisan vagy automatikusan. Manuális léptetés esetén aSzámítás/ Lépés parancsra hajt végre egy-egy számítási lépést. A leggyakoribb az, hogya számításokat a Számítás/ Start paranccsal indítjuk el, ekkor a program leállításig végzia számítást.LeállításAz automatikus léptetés bármikor megszakítható a Számítás/ Stop paranccsal.A SWAN akkor is felajánlja a leállítást, ha a számítás elérte a modellparamétereknélmegadott Stop időpontot. A Stop mezőt hagyhatjuk üresen is, ekkor a számítás kizárólagfelhasználói beavatkozásra áll le.A modellablak lezárásával egyben a számításokat is befejezzük.Leállás hibaüzenettelProgramhiba és túlcsordulás is okozhatja a számítás megszakítását. Fontos, hogy amodellparamétereknél a Túlcsordulás ablakban bekapcsoljuk a vízmélység és a fajlagosvízhozam ellenőrzését. Ezáltal a program figyelmezteti a felhasználót a számítás hibájára,még mielőtt a program érvénytelen műveletet hajtana végre, ami a program bezárásáhozés minden el nem mentett adat elvesztéséhez vezetne.AdatigényDigitális terepmodellA domborzat leírásához egy olyan rácsháló alapú digitális terepmodellre van szükség,mely a véges-differencia modell térbeli felbontásával megegyezik és a cellák egytetszőleges alapsík feletti átlagos magasságát tartalmazza, mértékegysége pedig méter. Amodell egy cellán belül a terepet vízszintesnek feltételezi, két eltérő magasságúszomszédos cella oldala mentén lépcsős ugrással. A tartomány északi tájolása nemkövetelmény, de tetszőleges tájolású rácshálónál a cellaoldalak égtájjal történőmegjelölése a képernyőhöz képest értendő (ez a vízhozam-típusú peremfeltételeknélmerül fel).A digitális terepmodell előállítása a kívánt felbontásban általában valamilyeninterpolációs felületgeneráló technikát igényel. Általánosan igaz, hogy az alappontokbeszerzésénél törekedni kell az egyenletes és a teljes tartományra kiterjedő eloszlásra, azextrapolálást kerülni kell. Viszonylag sima terepre a geofizikában elterjedt ún. krigingeljárás jó eredményeket szolgáltat, éles törésvonalak jelenléte lineáris interpoláció30

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4használatát indokolhatja. A víztartományon kívüli (föld-típusú) cellák magassága csak amegjelenítésnél játszik szerepet, a numerikus megoldást nem befolyásolja.A SWAN a terepmodellt egy olyan szöveges táblázatként fogadja, melyben a magasságiadatok a diszkretizálásnál tárgyalt sorrendben következnek és a sorokat soremelés zárjale. Tizedesvessző helyett pont alkalmazandó.Területhasználati térképAhogy láttuk, a simasági viszonyok területi eloszlását és a számítási tartományt azattribútumtérkép jelöli ki. Ez általában katonai alaptérkép, területhasználati térkép vagylégifelvételek alapján készül. A terep hidraulikai ellenállása, a növényzet típusa éssűrűsége alapján elkülöníthetők azok az osztályok (attribútumok), melyeket a modellbena simasági együtthatóval megkülönböztetünk. Összetett eloszlás esetén célszerű lehet azazonos osztályba tartozó területek határvonalait vektorizálni, majd ezeket a zártsokszögvonalakat a rácsháló felbontásában raszterizálni. Az attribútumtérképekrőltovábbi információ található a medersúrlódás ismertetésénél (28. oldal).Az attribútumtérkép szintén egy szöveges táblázatként adandó át. Az attribútumokat a 0–255 közötti azonosító számuk jelképezi.IdősorokIdőfüggő peremfeltételeket idősorokkal adunk meg. Az idősorok egy skalármennyiség(vízszint, vízhozam) alakulását azonos időközzel írják le, és abszolút kezdeti időponttalrendelkeznek.A projektablakba az idősorokat olyan szöveges listaként kell bevinni, mely soronként egyelemet tartalmaz. Az időlépést és a kezdeti időpontot nem a listában, hanem a megfelelőpárbeszédablakon keresztül kell beállítani.AlaptérképA számításnak ugyan nincs rá szüksége, de a rácshálók szerkesztését és amodelleredmények értelmezését nagyban elősegíti a terület helyszínrajzát tartalmazóháttértérkép. A SWAN a Windows Metafile (WMF) formátumú vektoros rajzokatfogadja. A WMF fájl nem geodéziai koordinátákat tartalmaz, ezért a program számáragrafikus módon vagy számszerűen ki kell jelölni a tartomány határainak képkoordinátáit.Ehhez a projektablakban kérjük a kép tulajdonságait a Szerkesztés/ Tulajdonságokparanccsal!31

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 47. A 2D modellezési eredményekfeldolgozásaMegjelenítésA rácshálók ábrázolása és szerkesztése felülnézetben vagy axonometrikus vetítésbentörténik. Számos grafikai elem segít az információ változatos, de a műszaki igényeknekmegfelelő tálalásában, többek között a színkódolás, szintvonalas megjelenítés,vektormezők és részecskepályák rajzolása. Egyszerre tetszőleges számú grafikus ablaknyitható.Az idősorok grafikus megjelenítésére a legtöbb táblázatkezelő és matematikai programlehetőséget nyújt, ezért az idősorok megjelenítése a SWAN-on belül nem lett kialakítva.Rácshálók megjelenítéseA grafikus ablakban a rajz felülnézetben vagy axonometrikus nézetben jelenik meg. Arácsháló értékeinek változásakor a grafika is frissítődik, ami a számítás alakulásánakkövetésekor hasznos.Négy alapvető grafikai elem fektethető egymásra:1. A rácsvonalak, amelyek a cellaközéppontban értelmezett vízmélység pontokatkötik össze, tehát nem egyeznek meg a cellákat határoló vonalakkal.2. A kifestés a mező értékei alapján tölti ki a cellákat.3. Szintvonalak rajzolhatók kívánt vonalközzel és színkódolással.4. Vektormezők, melyeket tetszőleges kiosztású, nagyítású és színkódolású nyilakkalis lehet érzékeltetni.RácsvonalakKifestés32

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4SzintvonalakNyilakAz axonometrikus megjelenítés eszköztára a helyszínrajzénál szűkebb, mivel nemtartalmazza a vektormezőt, a részecskepályákat és a helyszínrajzot. A grafika beállításaita Nézet/ Beállítások menüpont alatt érhetjük el.SzínskálaMindegyik elem egyenként egy listából kiválasztható rácsháló tartalmát ábrázolja aszínezés segítségével. A színskála két szín között [C min , C max ] vagy a szivárvány színeibőlképez átmenetet; általában 16 fokozatból áll, de az átmenet kifestésnél akár 128 fokozatigfinomítható. A skála határai [S min , S max ] a rácsháló értéktartományától [X min , X max ]függetlenül állíthatók be, így akár egy kisebb intervallum is megkülönböztethető nagyszínfelbontással. Az is kérhető, hogy a skála automatikusan a mindenkori értékhatárokiglegyen széthúzva. Vektormennyiségek megjelenítésénél a színskála a vektor abszolútnagyságát tükrözi.C maxX maxS maxS minSkálaÉrtéktartományC minX minAz attribútum és peremtérképek kivételt képeznek, mert színskála helyett az attribútumill.a peremdefinícióban beállított színekkel vannak kiszínezve.A skálahatárok beállításai a rácshálóhoz és nem a grafikai ablakhoz tartoznak, ezért kétablakban egyidőben ugyanaz a rácsháló nem rendelkezhet más skálával. A skála arácsháló tulajdonságainak ablakában változtatható meg, melyhez a Nézet/ Beállításokpárbeszédablakban a Rácsh gombbal férhetünk hozzá.33

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4Modelleredmények ábrázolásánál a föld-típusú vagy száraz cellák meg vannakkülönböztetve, és a skála színeitől függetlenül állítható színnel jelennek meg. Hárommegkülönböztetés lehetséges:• Pillanatnyilag víz alatt lévő ↔ száraz cellák,• Víz-típusú ↔ föld-típusú cellák,• Elárasztott ↔ még el nem árasztott cellák,illetve az összes cella megkülönböztetés nélkül kezelhető. Ezeknek a változatoknakszáraz terep elöntésekor van jelentőségük.Jelmagyarázat, tengelybeosztásJelmagyarázat is feltüntethető azokhoz az elemekhez, melyek nem egyszínűek, hanemszínátmenettel vannak kiszínezve. A bekapcsolt jelmagyarázatokat a SWAN egymás alá,az ábra bal vagy alsó oldalára helyezi el. Jelmagyarázat csak akkor kérhető, ha aszínátmenet be van kapcsolva, kivéve a nyilakat (melyeknek nemcsak a színe, hanem ahossza is tükrözi a vektor nagyságát).Sebesség, [cm/s]0.0 2.0 4.0 6.0 8.010.0A rácsháló fizikai méreteit a tengelybeosztás mutatja.FeliratA képre felirat is illeszthető, mely dinamikusan változó mezőket is tartalmazhat.Bizonyos kódokat a program felismer és helyükre a pillanatnyi értéket helyettesít be. Afelismert kódok a következők:{MT} Modellidő{ET} Eltelt idő{SC} Lépésszám{N} Fájlnév{FN} Teljes fájlnév{Z,1} Vízszint az 1-es peremnél, [m]{Q,3} Vízhozam a 3-as peremnél, [m 3 /s]A felirat függőlegesen és vízszintesen kilenc helyre igazítható, a viszonyítás alapja azablak vagy a rácsháló.HelyszínrajzA felülnézeti ábrán feltüntetett helyszínrajz segíti a tájékozódást, ami különösen fontos azeredmények dokumentálásánál. Egyszerre egy darab helyszínrajz jeleníthető meg afájlhoz adott, projektablakban található képek közül. A képek hozzáadását és rajtuk arácsháló határainak kijelölését a 31. oldalon ismertetjük. Beállítható, hogy melyikrajzelem elé helyezze a helyszínrajzot, és hogy levágja-e a rácshálón kívül eső részt.Autocad-ből exportált rajzok esetén gyakran előfordul, hogy a kép hátterét egy kitöltötttéglalap alkotja, amely mindent eltakar a helyszínrajz mögötti grafikából. Ezt küszöböliki az a kapcsoló, melyet kiválasztva a háttértérkép sokszögeinek csak a határvonalajelenik meg, a kitöltés viszont nem.34

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4Az áramlás nevezetes vonalaiAz áramlási vonalak, nyomvonalak és folyékony vonalak segítségével például anempermanens, örvényes áramlások hatékonyan szemléltethetők. Ezeket a vonalakatrészecskekövetéssel számítjuk.• Az áramlási vonal egyetlen részecske nyomvonalát mutatja, melyet egymeghatározott helyről, az indítási pontból engedtünk el.• A nyomvonal egy olyan görbe, mely egy azonos indítási pontból folyamatosaneresztett részecskéket köti össze.• A folyékony vonal pedig az egyidőben, egy görbe mentén elengedett részecskékmindenkori pozícióját köti össze.Permanens áramlási mezőre az áramlási vonal és a nyomvonal egybevág, nempermanensáramlásnál viszont a nyomvonal vonal olyan információt is megmutat, melyet az áramlásivonal nem.Az indítási pontok definiálásaAz indítási pontokat adatsor formájában még a nyomvonalak számítása előtt meg kelladni a programnak. Ehhez hozzuk létre az i és j cellakoordináták listáját, példáulExcelben. A koordináták nem kötelezően egész számok. Az adatsort ezután adjuk aprojektablakhoz, mint Descartes-i koordinátákat tartalmazó vektor-idősort, azidőfelbontást figyelmen kívül hagyva. Amennyiben a részecskéknek egyenletesen kell atartományt lefedni, akkor a SWAN is generálhatja az indítási pontokat, ahogy azt akövetkező bekezdés mutatja.A nyomvonalak számításaA számítás inicializálása után a Számítás/ Nyomvonalak menüponttal lehet anyomvonalak számítását kezdeményezni. A vonaltípussal adjuk meg, hogy csak az utolsórészecskét (=áramlási vonal) vagy az összest (=nyomvonal) szállítjuk-e. Harmadiklehetőség az áramvonalmező, mely permanens áramképek tetszetős megjelenítésétszolgálja. Az áramlási és a nyomvonalnál az időfelbontással állítjuk be a nyomok közöttiidőintervallumot. Az időfelbontás a nyomok számát befolyásolja, de a számítottnyomvonal pontosságát nem, hiszen a nyomok helyzete minden számítási lépés utánfrissítődik. Hasznos a nyomvonal maximális hosszát korlátozni, mert ez egyben aszámítási időt is korlátozza. E maximális hossz elérése után a legrégebbi nyomokatfelülírják a legfrissebbek. Az indítási pontokat a listából kell kiválasztani. A listára újindítási pontokat lehet felvenni úgy, hogy egyenletes eloszlású pontokat generálunk ateljes tartományra. A mintázat lehet szabályos és véletlenszerű:SzabályosVéletlenszerűA pontok sűrűségét és izotrópiáját a mintázat x és y cellaméretével állíthatjuk be. Az ígygenerált adatsort a program hozzáadja a vektoridősorok listájához is.35

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4Az áramlási és nyomvonalaktól eltérően az áramvonalmezőt csak a hozzáadáskorszámolja, és nem frissíti a futtatás során. Az áramvonalmezőt a pillanatnyi sebességmezőalapján Jobard & Lefer (1997) módszere alapján számolja a program. Az algoritmus azáramvonalakat egyenletesen osztja el a teljes tartományon, ehhez úgy határozza meg azindítási pontokat, hogy az átlagos távolság a vonalak között az általunk megadott legyen(az indítási pontokat tehát nem nekünk kell megadni). A sebességnagyság érzékeltetéseérdekében az áramvonalak távolsága fokozatosan növelhető a nagy sebességűterületeken. A legkisebb és a legnagyobb távolság aránya azonban nem lehet kisebb azáltalunk megszabott minimális értéknél (ezt az arányt a Min. távolság mezőbe kellbeírni). A sebességfüggő vonalsűrűség az áramfüggvény alapján számolt egyenközűáramvonalakhoz hasonló képet ad. Az áramvonalmező számítása hosszú időt igényel,különösen nagy méretű rácshálókra.A nyomvonalak számításához Pollock (1988) módszerét használjuk, mely irányonkéntlineáris cellán belüli sebességeloszlást feltételezve analitikus megoldást ad.A futtatás alatt bármikor számíthatunk új nyomvonalakat, és törölhetjük, vagymódosíthatjuk a meglévőket.Beillesztés a grafikábaA nyomvonalak kirajzolása a rácshálók felülnézeti megjelenítési ablakában lehetséges. Agrafika beállításainak párbeszédablakában a Nyomvonalak gomb hatására megjelennek anyomvonalak beállításai. Az áramlási és a nyomvonal, a folyékony vonal és arészecskepozíció kirajzolása külön-külön bekapcsolható.A Ritkítás értéke a vonalak és nyomok kirajzolásának sűrűségét vezérli. A legsűrűbbkirajzolást a Ritkítás=1 adja, minden tizedik vonal vagy nyom feltüntetéséhez állítsukRitkítás=10-re. A sebesség érzékeltetéséhez az áramlási és folyékony vonalak a hosszmentén váltakozó színnel rajzolhatók ki.A következő példák a nevezetes vonalak használatát mutatják be egy keleti irányúáramlás megjelenítésére. Az indítási pontokat a nyugati, befolyási szelvény menténilletve az utolsó példánál a téglalap sarkaiban helyeztük el.Áramlási vonalakFolyékony vonalak36

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4ÁramvonalmezőNyomvonalak és részecskékElöntési térképekA ártéri öblözetek elöntési vizsgálatánál a sekélyvízi egyenletek megoldásaként adódóvízmélység- és sebességmező alapján számos további, az elöntés jellegét, dinamikájátmértékadóan jellemző paraméter öblözetbeni eloszlásának térképezésére nyílik lehetőség.Az eddig beépített, a teljes modellezett területre értelmezhető mezők az alábbiak:• a hullámfront érkezésének időpontja a szakadás(ok) bekövetkezésétől számítva,• a víz visszahúzódásának időpontja,• az elöntés során előforduló legmagasabb vízszintek,• a legnagyobb vízszinteknek illetve vízmélységeknek az elöntés kezdetétőlszámított bekövetkezési ideje,• a vízborítás időtartama.Az elöntési térképek számítását a Definíciók/ Áramlási modell paranccsal, majd azElöntési térképek kiválasztásával lehet kérni, ezután a térképek a modellablakban, aModelleredmények rácshálói kategória alatt érhetők el. Az elöntés időbeninyomonkövetése érdekében a mezők tetszőleges számú pontjában kérhetjük idősorokírását (lásd 38. oldal).AdatkimenetGrafika exportálásaA grafikus ablak tartalma BMP bitképes és WMF vektoros formátumban menthető el.Mindkét formátumot a Windows definiálja, és a programok széles köre támogatja. Agrafika a vágólapra (Szerkesztés/ Másolás) és lemezre (Szerkesztés/ Exportálás)menthető. Vágólapra egyszerre mind a vektoros, mind a bitkép formátumot menti, ezekott kép, picture, picture (enhanced metafile) illetve bitkép, bitmap, device independentbitmap néven jelennek meg.Mivel a SWAN programból nem lehet közvetlenül nyomtatni, a képek kinyomtatását avágólapon keresztüli átvitellel más programból kell elvégezni. Erre a célra a Word isteljes mértékben alkalmas. A SWAN-ban másoljuk át a grafikus ablak tartalmát avágólapra (Szerkesztés/ Másolás menüpont). Lépjünk át a Word-be és a Szerkesztés/Irányított beillesztés (Edit/ Paste special) paranccsal, majd a formátum megadásávalillesszük be a képet a kurzor helyére. A Szerkesztés/ Beillesztés (Edit/ Paste) parancs37

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4hatására nem kérdez rá a formátumra, hanem automatikusan a bitképet szúrja be.Képernyőn való megjelenítésre (például Powerpoint bemutatóhoz) a bitkép, nyomtatásraa vektoros ábra használata javasolt.Rácspontok időbeni követéseIdősor írásával a modelleredmény rácshálóinak tetszőleges számú rácspontjában követnilehet az ottani értékek időbeni alakulását.Idősor-lekérdezési pontokElőször egy listát kell létrehozni azokról a rácspontokról, melyekről majd idősort írunk.A lekérdezési pontoknak meg kell adni a nevét és az i, j indexét (az indexek értelmezésétlásd a 16. oldalon). A cellaindexek meghatározására célszerű egy grafikus ablakot nyitni,az értékablakot bekapcsolni (a Nézet/ Értékablak menüponttal), a kívánt rácspontotkijelölni, végül a koordinátákat az értékablak felső sorából leolvasni. A Definíciók/Idősor-lekérdezési pontok paranccsal előhívott ablakban szövegként kell a pontoklistáját bevinni az alábbi példa szerint:gát = 12,7A = 58,23B = 152,20Idősorok rögzítéseA modellablakban kiválasztott rácshálóról a Számítás/ Idősor kérése paranccsal kérjükaz idősor írását, a futtatás bármely szakaszában. Az idősor időköze a modell időlépésétőlfüggetlenül választható meg, az sem szükséges, hogy egész számú többszöröse legyen azutóbbinak. Az idősor minden eleme a hozzá tartozó időköz alatti átlagos értékettartalmazza, nem pedig egyszeri mintavétellel kapott értéket. Ha csupán egy pontbankérünk idősort, akkor a rácspont indexeit kézzel is be lehet vinni a Pozíció mezőkbe. Haviszont az összes, korábban definiált lekérdezési pontban rögzítünk idősort, úgy a Mindenpontban gombra kell kattintani. Az idősorok a modellablak aljára kerülnek. Tetszőlegesszámú pontban kérhetünk idősort, egymás után több rácshálóról is.A számítás újraindításánál az idősor csonkolódik, ami az addig rögzített adatokelvesztésével jár. Ezért fontos a szimuláció végén az összes idősor elmentése, aminekhatékony módja az adatsoroknak átvitele például egy Excel-táblázat oszlopaiba avágólapon keresztül. A többi modelleredményhez hasonlóan az így írt idősoroknincsenek az SWN fájlban elmentve, a modellablak bezárásakor törlődnek.Idősorok exportálásaAz idősorok egyenként vágólapra és szövegfájlba menthetők a Szerkesztés/ Másolásilletve a Szerkesztés/ Exportálás paranccsal. A szöveg nem tartalmaz se fejlécet, seidőpontokat, kizárólag az idősor elemei szerepelnek benne. Az utolsó elem rendszerintérvénytelen, hiszen azt is integrálátlagolással számolja, de az utolsó lépésköz általábanmég nem fejeződött be.38

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4Rácshálók exportálásaA modellablakban kijelölt rácsháló tartalma vágólapra és lemezre menthető. ASzerkesztés/ Másolás paranccsal szöveges táblázatot helyez a vágólapra, míg a lemezrementésnél (Szerkesztés/ Exportálás) többféle fájlformátum közül választhatunk. Aszöveges táblázat formája – az Excel kifejezésével – tagolt, a határolójeleket Tabkarakterek alkotják. A Surfer ASCII GRD a Golden Software programjánakformátumában menti el a rácshálót. Az attribútum-térkép és az indikátorok kiírásánál aGRD formátum helyett a Surfer BLN jelenik meg, ezzel a vízcellák határoló vonalátmenthetjük el ún. Surfer blanking fájlba.RácshálóBLN fájl tartalmaAttribútumtérkép Víz attribútumú cellákIndikátorÉppen víz alatt lévő cellákIndikátor (áramlás) Víz attribútumú cellákÁrasztási indikátor A futtatás során valamikor elárasztott cellákMivel a SWAN által írt Surfer fájlok x, y koordinátái lokális rendszerben vannak, szükségesetén eltolással kell a kívánt geodéziai koordinátarendszerbe transzformálni.KiírásAz eredmények kiírásához adjuk meg a futtatás nevét és a kiírás gyakoriságát. Agyakoriság megválasztását befolyásolja a kívánt időfelbontás és az elmentett adatokmérete. A kiírás előtt a SWAN létrehoz egy rácsháló-idősort a vízmélységnek, egymásikat a fajlagos vízhozamnak. A rácsháló-idősorok fejlécét az SWN fájlban tárolja, azadatot pedig egy külön fájlban. A fájlok nevét a program automatikusan generálja és GTSkiterjesztéssel látja el. A pontos név és a fájlméret megtekinthető a rácsháló-idősortulajdonságainak ablakában. Az SWN fájl mozgatásakor a GTS fájlokat is vele együttkell mozgatni, különben a program megnyitásnál hibát jelez. Az adatok elvesztésével jár,ha a számítás újraindítása előtt, amennyiben az eredményeket meg akarjuk őrizni, nemválasztunk új nevet a futtatásnak vagy kapcsoljuk ki az eredmények kiírását, illetve ha aSWN fájlt a bezárása előtt nem mentjük el, hogy az a GTS fejléceket megjegyezze.BeolvasásA kiválasztott, korábban lemezre mentett modelleredmények beolvasásávalmegtakaríthatjuk a folyamat addigi számításához szükséges időt. A beolvasáshoz ki kellválasztani egyet az aktuális SWN fájlban elmentett futtatások közül. A beolvasás tipikusalkalmazása a melegindítás és az eredmények megtekintése.Melegindítás és visszajátszás üzemmódA modell kezdeti feltételeit megadhatjuk egy korábbi számítás eredményével. Ehhezkapcsoljuk be a kívánt futtatás beolvasását, és kapcsoljuk ki az áramlási egyenletekmegoldását. Lépjünk el az új futtatás kezdeti időpontjáig és cseréljük ki a beállításokat:kapcsoljuk ki a beolvasást és kapcsoljuk vissza az egyenletek megoldását. Azeredmények megjelenítését könnyíti meg az ún. visszajátszás-üzemmód. Ez az áramlásiegyenletek megoldásának számításáról ideiglenesen beolvasásra állítja át a modellt. Avisszajátszás-üzemmód alatt a modellparamétereket lehet szerkeszteni, de a változásokaddig nem lépnek érvénybe, míg a visszajátszás be van kapcsolva.39

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 48. A SWAN felhasználói felületeA program MDI (Multiple Document Interface) felülettel rendelkezik, azaz a főablakonbelül további ablakok nyithatók és tetszés szerint átrendezhetők. Több szabványosWindows-elemet tartalmaz:• Az Office programoknál megszokott menük és kezelési logika• Az objektumokra jobb egérgombbal előhívott context-menük• Eszközsor• Windows vágólap használata mindkét irányú adatcseréreProjektablakFájl megnyitásakor vagy új fájl létrehozásakor a projektablak nyílik meg. A projektablakfelsorolja a fájlban tárolt bemeneti adatokat, és ellátja az adatkezelő funkciókat.Az adatok típus szerint vannak rendezve az alábbi kategóriák szerint:• Terep• Attribútumtérkép• Peremtérkép• Skaláridősor• Vektoridősor• Rácshálóidősor• KépHa egy kategória üres, akkor a címe sem jelenik meg.A lista éppen kiválasztott elemére a Szerkesztés menü felsorolja a műveleteket.• Rácsháló szerkesztéseA rácshálónak grafikus ablakot nyit, melyben a rácsháló tartalma szerkeszthető. (lásd42. oldal)• FelbontásSűríti vagy ritkítja a rácsháló rácspontjait. Durva megoldás, helyette ajánlott ageodéziai alappontok alapján újragenerálni a terepmodellt vagy a fedettségihelyszínrajz alapján újra raszterizálni az attribútum- és peremtérképet.• AktivizálásKiválasztja a számításokhoz használandó terepmodellt, attribútum- és peremtérképet.Az éppen aktív rácsháló mellett az (Aktív) felirat van feltüntetve.• KivágásA kiválasztott objektumot áthelyezi a vágólapra, utána törli a listáról.• MásolásA kiválasztott objektumot átmásolja a vágólapra.• BeillesztésA vágólap tartalmát beilleszti a projektbe. A megjelenő párbeszédablakban meg kelladni az adat kategóriáját, és választani kell a beillesztés és a kiválasztott elemfelülírása között. A beillesztett elem a kategórián belüli utolsó helyre kerül.40

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4A modellablak bezárása egyúttal leállítja és befejezi a számítást. Ezért, ha a számításieredmények megtekintésénél útban van, ne zárjuk be, hanem csökkentsük ikonná!Grafikus ablakA projektablakban kiválasztott rácsháló a Szerkesztés/ Rácsháló szerkesztésemenüponttal szerkeszthető. A modelleredmények rácshálóit ugyanezzel a paranccsal csakmegtekinteni lehet, szerkeszteni nem.Rácsháló szerkesztéseA rácsháló értékeinek megváltoztatásához a Nézet menüben kapcsoljuk be azértékablakot, ha még nincs a képernyőn! Ekkor megjelenik egy pont alakú kurzor,mellyel kiválasztható az aktuális rácspont. A kurzor mozgatásához az egéren kívülhasználhatók a kurzorbillentyűk is. Shift lenyomásával a kurzor tízesével lép, Ctrllenyomásával pedig a sor vagy oszlop végére ugrik. A rácspont értéke az értékablakSzerkeszt mezőjében jelenik meg (és egyes rajzelemek mezőjében is). A rácshálószerkesztéséhez a Szerkeszt dobozba kell az új értéket bevinni. Ez az Excelhez hasonlómódon történik:• F2 lenyomásával, vagy• az egérrel a régi értékre klikkelve, vagy• az első számjegy begépelésével, vagy• Shift-Insert billentyűvel, mely a vágólap tartalmát másolja a régi érték helyére.Az érték módosítása után érvényesíthetjük az új értéket:• Enter lenyomásával, vagy• az egérrel egy másik rácspontot kijelölve, vagy• egy kurzorbillentyűvel, ami egyidejűleg a szomszédos rácspontba lépteti a kurzort.Esc billentyű hatására a régi érték áll vissza.A rácspont értékének megváltozása azonnal tükröződik a grafikában is. A változtatásokvisszavonására nincs lehetőség, ezért fontos a fájl gyakori mentése.Grafika beállításaiA grafika beállításaihoz bal klikkel vagy a Nézet/ Beállítások paranccsal férünk hozzá. ANézet menü ezen kívül öt, gyakran használt nagyítási fokozatot tartalmaz, de a nagyítás apárbeszédablakban is állítható, méghozzá tetszőleges értékre. Axonometrikus (3D)nézetben a függőleges torzítás is megválasztható, ez a szövegdobozban megadott értékszázszorosa. A rajz négy fő eleme – rácsvonalak, kifestés, szintvonalak, nyilak – különkülönszínezhető és társítható rácshálóval. A rajzelemhez tartozó „fül” kiválasztása utánmegtekinthetők az elemhez tartozó beállítások. A rácshálót a listából kiválasztvarendelhetjük hozzá. Modelleredmények megtekintésénél ez a listadoboz az összeseredmény-rácshálót sorolja fel, bemeneti adatok szerkesztésekor pedig a projektablakrácshálóit. A rácsháló tulajdonságait a Rácsh gombbal érhetjük el, itt megváltoztathatjuka skála határait is. A Rácsh melletti kis gomb gyors módszer arra, hogy a skálát apillanatnyi értékhatárral írjuk felül.42

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4SkálaautomatikusbeállításaRácshálótulajdonságaiRácshálóklistájaSzínátmenetszerkesztéseA rácshálótól független rajzelemek: a nevezetes vonalak, a felirat és a helyszínrajz a jobboldali gombokkal állíthatók be. A Helyszínrajz gomb csak akkor aktív, ha aprojektablakba már importáltunk képet.A felkínált beállítási lehetőségek függenek attól, hogy a grafikus ablakot aprojektablakból vagy a modellablakból nyitottuk meg:Megnyitás projektablakból Megnyitás modellablakbólNyilak rácshálója Nem rajzolhatók Sebesség és fajlagosvízhozammezőRácsvonalak rácshálója Terep-rácshálók A modelleredmények legtöbbrácshálójaNyomvonalak Nem rajzolhatók Akkor rajzol, ha a nyomvonalakszámítása is be van kapcsolvaMegkülönböztetés, földcellákszíneSzerkesztett rácshálóNem lehetségesA kiválasztására a Szerkesztlistadoboz szolgálA víz és föld típusú cellákegymástól függetlenülszínezhetők, de csak a vízcellákkaphatnak színátmenetetNincs szerkesztésModellparaméterek párbeszédablakaiA modellparaméterek beállításait a Definíciók menün keresztül lehet elérni.• AttribútumAz attribútumok listája. (lásd 28. oldal)• PeremA peremfeltételek listája. (lásd 19. oldal)43

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4• Idősor-lekérdezési pontokEgyszerre több idősor kéréséhez itt kell létrehozni a pontok listáját. (lásd 38. oldal)• Szórt pontok generálásaA nyilak elhelyezéséhez és a nyomvonalak indítási pontjainak megadásához generáltpontokat a projektablakba teszi, a vektor-idősorok alá. Csak a futtatás inicializálásaután lehetséges. (lásd 35. oldal)• Áramlási modellItt lehet beállítani az áramlási egyenletek figyelembe veendő tagjait, a modelleredményekkiírását vagy beolvasását, a falsúrlódást és az elöntési térképekszámolását.• ModellparaméterekItt állítható az időlépés, a képfrissítés sűrűsége, a kezdeti és leállási időpont, a kezdetivízfelszín szintje és az alapvető fizikai állandók. A projektablak rácshálói közül itt iskiválasztható az aktív terepmodell, attribútumtérkép és peremtérkép.A definíciók legtöbbje megváltoztatható futás közben is, az ez alóli kivételek a 29.oldalon vannak felsorolva.Hibajelzések• Túl sok attribútum/peremfeltétel.A maximális számuk 255.• Az attribútum/perem nem törölhetõ, mert a következõ térképen még cellákhoz vanrendelve: .Először az attribútum- ill. peremtérképen át kell írni a kitörlendő azonosítót egy másiklétezőre.• Az attribútum/peremfeltétel nem törölhető, mert legalább egy darabra szükség van.Lásd az előző okot.• Érvénytelen név.Az objektumok nevei maximum 31 karakterből állhatnak.• Az attribútum/peremféltetel még nem létezik. Kérem, definiálja!Attribútum- ill. peremtérkép vágólapról való beillesztésekor nem definiált azonosítóttalált, ezért ezeket létre kell hozni.• A modell aktív terepe/attribútum-térképe/peremtérképe nem törölhető.Törlés előtt egy másik rácshálót kell aktivizálni.• Érvénytelen dátum.A Windows beállításai szerinti formában kell megadni a dátumokat.• Nyitott peremnél nulla görbület megadva. Hiba: Nem lehet a megadott iránybankiterjeszteni. Ellenőrizze a a peremfeltétel Q helyzetét!A ZeroCurvature és a ZeroCurvatureIfOut kapcsolók hatására a nyitott perem értékéta tartomány belsejéből extrapolálja. A tartomány belsejének az irányát az jelöli ki,hogy a vízhozam-perem a cella melyik oldalára érvényes: ha például a keleti oldalra,44

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4akkor a két nyugati szomszéd alapján extrapolál. Ezért akkor is fontos a vízhozampozíciójának a megadása, ha csak a vízszintet írjuk elő (ZeroCurvature beállítással).• A rácsháló-idősor adatfájlja nem található.A rácsháló-idősorok az adataikat különálló GTS kiterjesztésű fájlokban tárolják.Ezeket az SWN fájllal együtt kell áthelyezni. Lásd 39. oldal.A kiadott modellezési feladatok egyéni megoldása során felmerülő problémák lehetségeskiküszöbölési módjáról információval a tanszéken az alábbi személyek szolgálnak:Dr. Krámer Tamás, Baranya Sándor vagy Dr. Józsa JánosBudapesti Műszaki Egyetem, Vízépítési és Vízgazdálkodási TanszékH-1111 Budapest, Műegyetem rkp 3., K mf. 8.Tel: (1) 463-1164, email: kramer@vit.bme.hu, baranya@vit.bme.hu, jozsa@vit.bme.huWeb: www.vit.bme.hu/kt/swan45

Szakadás1763,8 fkmSzakadás1761,8 fkmSzakadás1754,4 fkmHidroinformatika B M E E O V V A S F 49. Ártéri öblözetek lokalizációs terveinekmegalapozása numerikus modellezésselBevezetésMagyarország síkvidéki árterei különösen kitettek az árvíznek. A XIX. század közepénmegindított, és már a század végére lényegében be is fejezett folyószabályozási,árvédelmi munkák értékes területeket mentesítettek az árvíztől a mezőgazdaság, az iparés a települések számára. Ugyanakkor a Tiszán 1998–2001 között levonuló rekordméretűárhullámok emlékeztettek arra, hogy a védművek nem szüntetik meg, csupán gazdaságosmértékűre csökkentik az árvízi elöntés kockázatát. Különösen a 2001. évi felső-tiszaiárhullám okozott tetemes kárt azzal, hogy a Tarpa melletti gátszakadások következtébenkét tucatnyi ártéri települést elöntött. Legutóbb, 2004 augusztusában a Hernád tört be atöltés mentesített oldalára. Ezek az esemény nagy szerepet játszottak abban, hogykorszerű, matematikai modellezéssel is támogatott eszközökkel megindult az árvízikockázat újraértékelése és a védekezési tervek felülvizsgálata. Ebben az anyagrészben anumerikus áramlásmodellezés szerepét mutatjuk be az árvédekezés optimalizálásában,ezen belül is a lokalizációs rendszer tervezésében.Lokalizációs vonalakElsősorban gazdasági oka van annak, hogy nem törekszünk teljes árvízi biztonságra,hiszen a töltések építése, a hullámtér rendezése és karbantartása költséges, de aszükségtározás fizikai lehetőségei is korlátozottak. Számíthatunk rá, hogy a jövőben islesznek olyan árhullámok, amelyeket nem tudunk a töltések között tartani, így azokelöntik a mentesített árteret is. Ezeknek a katasztrofális eseményeknek a valószínűségeelegendően nagy ahhoz, hogy indokolttá tegye az árvízi kár csökkentésére valófelkészülést a töltések „mentesített” oldalán is.KOMÁROMSzõnyOlajfinomítóSzõny-füzitõi csat.AlmásfüzítõAlmáspusztaA Komárom-Almásfüzitői öblözet lokalizációs kazettarendszerét a vastag vonalak jelzik.A síkvidéki ártereken az árvízi kockázat csökkentésének legfőbb eszköze az ún.lokalizációs vonalak rendszere, amely a mentesített árteret lokalizációs kazettákra osztjafel. Ezeket a lokalizációs vonalakat a fővédvonalnál rendszerint alacsonyabb töltésekalkotják, bevonva a magas út- és vasúttöltéseket, valamint a csatornák mellé kikotortiszapdepóniákat is. A lokalizációs vonalak feladata a fővédvonal meghágását vagy46

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4átszakadását követően a vizek ideiglenes feltartóztatása, ezáltal a nyúlgátak és körtöltéseképítéséhez rendelkezésre álló idő meghosszabbítása.Az időelőny növelésén túl a lokalizációs vonalak másik feladata az árvíz terelése egyelőre megtervezett, vagy a tényleges helyzetnek megfelelően alakuló forgatókönyvszerint. A kazetták közötti dinamikus vízkormányzás szabályozó műtárgyak (zsilipkapuk)működtetésével vagy a töltések megnyitásával biztosítható.Hidrodinamikai modellezésAz ártéri elöntési modellek számos tevékenységeket támogatnak az árvízi kockázat meghatározásában,csökkentésében és a védekezés folyamán:− A meglévő lokalizációs töltések értékelése és optimális megtervezése. Árvízvédekezésitervek készítése.− A védekezés valós idejű támogatása: gátak magasítása, szabályozási művekkezelése és a menekítés szervezése.− Árvízi kockázati térképek megalapozása, ártéri területfejlesztés. Biztosításidíjszabás zónásítása.Kisminta- és numerikus modellek egyaránt alkalmazhatók az elöntések modellezésére,akár párosítva is.Kisminta-modellekben a modellezett terület arányosan kicsinyített modelljét építik meg alaboratóriumban. A valós világ és a modell méretei közötti átszámítás fizikai modelltörvényekenalapul. Mivel a teljes ártér általában jelentős függőleges torzítás áránépíthető csak meg a laboratóriumban, a kisminta-kísérleteket főként kistérségivizsgálatoknál alkalmazzák. Ezen kívül az ilyen kísérletek hasznosak numerikusmodellek validálását szolgáló tesztadatok előállítására.A numerikus modellezés a folyadékok áramlását leíró fizikai törvények megoldásánalapul. Az ártér domborzatát digitális terepmodellel, a hidraulikai jellemzőket pedigterülethasználati térképen keresztül írjuk le. Ezen kívül a modellben szükség lehet akülönböző szabályozó műtárgyak (zsilipek, bukók stb.) és egyéb épített szerkezetek(hidak, töltések, átvágások) reprezentálására is.Az ártér elöntése alapvetően nempermanens folyamat, ahol az elöntött területekkiterjedése időben változik. A szimuláció jellemzően egy kezdetben száraz ártérrel indul.A víz a töltéssel mentesített ártérre előre megadott (szakadási vagy meghágási) helyekenvan kivezetve, nyílt ártérre pedig a főmeder megtöltése után a terepszint meghaladásávaljut el. A sebesség és a vízmélység tér- és időbeli alakulását véges időlépéssel számítjuk.A szimulációnak a végső idő elérése, vagy a folyó apadása vet véget.Az ártérre ömlő víz leszívást okoz a folyóban, amely a folyó mederalakjának megfelelőentovábbterjed, következésképp befolyásolja a kiömlés helyén a vízszintet, ezáltal a kiömlővízhozamot is. A folyó és az ártér kölcsönhatásának pontos figyelembevétele alapvetőfontosságú például az árvízi szükségtározók tervezésénél. Ha ez a kölcsönhatás erős, afolyó és az ártér modellje szorosan összekapcsolandó, ha viszont a kiömlő vízhozameltörpül a folyó vízhozamához képest, akkor a vízhozam idősora közvetlenül ismegadható.47

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4A beregi ártér elöntése során megfigyelt (felső sor, forrás: VITUKI) és 2D modellelrekonstruált (alsó sor, BME VVT) vízborítása 1, 2 ill. 4 nappal a szakadás után.A modell felállításának utolsó lépéseként az áramlási modell szabad paramétereit atényleges ártérre kalibráljuk. Jellemzően a terepérdességet igazítjuk az elöntésekdokumentált adataival való legjobb egyezésig. Amennyiben több ilyen eseménytrögzítettek, a modell előrejelző képességét és a kalibrált paraméterek érvényességét egyfüggetlen, a kalibráció során nem használt eseményre igazoljuk. Rutinszerűen végzünkérzékenység-vizsgálatot annak kimutatására, hogy a modellparaméterek megzavarásásamilyen hatással van az eredményekre. Ezen vizsgálatok alapján a szabad paraméterekmegállapítása ésszerűen, költséghatékonyan végezhető el. Talán csak a modellezőszempontjából sajnálatos, hogy ez a teljeskörű kalibráció nem hajtható végre olyanárterek modelljére, ahol a közelmúltban nem fordult elő (dokumentált) elöntés. Az ilyenesetekben az érdességi paramétereket hasonló adottságú árterek modelljeiből kell átvenni,tehát az érzékenységvizsgálat jelentősége megnő.Az elöntési modell kiválasztásaAz áramlást a Navier-Stokes egyenletek írják le, amelyek a tömeg és az impulzusmegmaradását fejezik ki. Gyakorlati alkalmazásokhoz a feladat diszkrét változatát oldjukmeg numerikus módszerekkel. A megoldási algoritmusok többsége a véges differencia,véges térfogat, vagy a végeselem módszeren alapul.A turbulenciától az árhullámig terjedő széles időbeli és térbeli spektrum közvetlenleképezése a közeljövő várható számítástechnikai kapacitásait is lényegesen meghaladódiszkretizációs elemszámot igényelne. Kényszerűségből tehát csak a nagyobb léptékeketképezzük le a rácshálón és a finomabb folyamatok ezekre gyakorolt integrált hatását48

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4gyors eljárással közelítjük. A turbulencia számításának legelterjedtebb módja az ún.Reynolds-féle időátlagolás, ahol a turbulens sebességfluktuációk hatását az átlagoltáramlásra valamilyen turbulenciamodellel számoljuk.További egyszerűsítésre nyílik lehetőség azzal, hogy az áramlás anizotróp jellegétkihasználva csökkentjük a modell dimenziószámát. Az árterek elöntése rendkívülanizotróp folyamat: a töltések fölötti átbukás és a hullámfront kivételével a vízszintesirányú átlagsebességek az ártér legnagyobb részén legalább egy nagyságrenddelmeghaladják a függőleges síkú átlagsebességeket. A mélységintegrált, kétdimenziós (2D)modellek, melyek a sebességmező vízszintes síkú változékonyságát képezik le, az ún.sekélyvízi egyenletek megoldásán alapulnak. Feltételezzük, hogy a víz homogén ésösszenyomhatatlan, a nyomáseloszlás hidrosztatikus. Ez nyilvánvalóan azért tehető meg,mert a síkvidéki elöntések lassú és sekély áramlásaiban a függőleges gyorsulások sokkalkisebbek a vízszintes gyorsulásoknál. A sekélység folytán a turbulencia fő forrása afenékcsúsztató feszültség. A fenéksúrlódás, amely tulajdonképpen a turbulenciavízoszlopra gyakorolt hatása, szokásosan a Chézy-egyenlettel fejezhető ki, egyenletesvízmozgást feltételezve. A turbulens örvények okozta, vízszintes síkú impulzuscsereáltalában elhanyagolható. Az egyszerűsítő feltételezések ellenére a mélységintegráltleírásmód jó közelítést ad az elöntés ártér-léptékű folyamataira és – ami igazán fontos atervezőnek, – térképszerű eredményeket szolgáltat.A folyókra és csatornahálózatokra sikeresen alkalmazott egydimenziós (1D) modellek isalkalmasak lehetnek elnyúlt árterek elöntésének leírására. Ez a feladatnak az áramlás főirányára való redukálása: az ún. de Saint-Venant egyenletekkel a hosszmenti vízhozamszelvényés a felszíngörbe időbeli alakulása számítható. Az 1D modellek kis processzorigényűek.A széles, síkvidéki árterekre azonban nem kézenfekvő az alkalmazhatóságuk,ugyanis a domborzat és az áramlás jellege többdimenziós, ezért az áramlás fő irányátelőzetesen általában nem lehet kijelölni.A dimenziószám csökkentésének véglete az, amikor az árteret olyan tározónak tekintjük,amely fokozatosan, horizontális vízfelület mellett töltődik fel. E célból a tározási görbét,mely a vízszint és a víztérfogat között teremt kapcsolatot, a digitális terepmodellbőlvezetjük le. Bár ez a módszer igen durva közelítése a valós folyamatnak, hiszenelhanyagolja az elöntés dinamikáját, egészen a közelmúltig ez volt a leggyakrabbanhasznált eljárás. Ez a „nulla-dimenziós” tározó-megközelítés javítható, ha figyelembevesszük a terepfelszín nyeregpontjait a tározási görbe számításánál: csak azok a területekkerülnek víz alá (vagy éppen onnan húzódik vissza a víz), amelyek hidraulikailaghozzáférhetőek a szakadási helytől.49

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4(a)(b)(c)(d)A javított tározási-görbén alapuló eljárás négy tipikus fázisa.Felhasználói és adatigényekAz ártéri öblözetre kalibrált és igazolt modellel forgatókönyvi változatokat vizsgálunkmeg. A forgatókönyvekben különböző mértékadó árvízi helyzeteket határozunk meg aparaméterek variálásával, jelképezve a különböző hidrológiai viszonyokat, védelmiintézkedéseket és tervezett fejlesztéseket. A felhasználó feladata a modell bemenetiadatainak definiálása:– Az árhullám-képet általában lefolyás- és folyómodellek segítségével generáljuk.Az események visszatérési gyakoriságát a szokásos folyami gyakorlattalösszhangban állapítjuk meg.– A szakadások helyének és kifejlődésének megadása figyelembe veheti avédőművek talajmechanikai felmérését és korábbi árvizek során tapasztaltakat.Léteznek talajmechanikai szakadásmodellek, de ezek még nem értek meg azoperatív alkalmazásra [10]. A települések közelében bekövetkező szakadásvalószínűleg nagy árvízi veszélyeztetettséget jelent.– Nagy síkvidéki ártereken az elöntés kiterjedésének becslése nagy felbontású éspontos digitális terepmodellt kíván. A Vásárhelyi Terv továbbfejlesztésétmegalapozó modellvizsgálatokhoz pl. a tervezett szükségtározók terepmodelljét 5m-es vízszintes felbontással, ortofotók alapján készítették el. Durvább becslésheza terepmodellt elegendő az ország nagy részére rendelkezésre álló, 1:10 000méretarányú domborzati térképek szintvonalaiból előállítani. A lokalizációsvonalakat és az egyéb töltéseket pontosan kell modellezni, mivel ezek a hosszantiművek elterelik és lelassítják az elöntés terjedését. A településeket védőideiglenes körtöltések adatait a forgatókönyv szerint, optimista és pesszimistakimenetelt feltételezve lehet megadni.– A Manning-féle simasági együtthatót az évszakos és területhasználati változásokfigyelembevételével választjuk ki, globálisan vagy a területhasználati térképalapján elosztva.– A szabályozó műtárgyak üzemeltetési rendjét is meg kell adni. Ez lehet statikusállapot, vagy előre rögzített rend szerinti, sőt akár az áramlási viszonyok általdinamikusan vezérelt is.50

0+905T.sz.T.sz.T.sz.22+400 tkm3+039Hidasháti Á.G.Mezögép5+0005+7057+288Ho szúfoki fõcsatorna5+0709+4000+0003+34531+680 tkmHatárér0+0000+3900+00011+4015+160T.sz.T.sz.4+8613+070Szanazugi nyaralók36+190 tkm6+095Fekete-Körös9+483Erdészet0+000SzanatóriumTsz19+5764+954TszTsz22+460HatárérKöles ér14+82016+540TszVízmü17+75411+000 tkmTszTsz25+799Fekete-Körös20+91827+17416+059 tkmGyepes csatorna30+169Tszv.á.Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4A terepből kiemelkedő árvédelmi töltések világosan kivehetők az ártér függőlegesentorzított, megvilágított felületmodelljén.Statisztikailag helyes kockázati térképek meghatározásához nagyszámú forgatókönyvkiértékelése szükséges. Azonban a szimulációk időigénye korlátozza a forgatókönyvekésszerű számát, ezért a Monte-Carlo típusú szimulációk csak egyszerű ártéri modellekrekivitelezhetők. A gyakorlatban 10–100 reprezentatív forgatókönyvet állítunk fel, melydiszkrét lépésközökkel fedi le az árvízi helyzetek lehetséges és mértékadó tartományát.Az árvízi kockázati térképek lényegében a hidrodinamikai számításokon alapulnak,melyeket aztán más szakágazatok (gazdaság, közigazgatás, természetvédelem) adataivalkombinálva, célszerűen térinformatikai rendszerben értékelünk ki. A veszélyeztetettségeloszlásának ismerete műszakilag alapozza meg a területfejlesztési tervezést és azárvízvédelmi intézkedéseket, továbbá a biztosítók árvízi kárra vonatkozó díjszabásánakdifferenciálásához is elsődleges fontosságú.Hosszúfoki öblözet, 1981Szakadás: 11+000 tkmHo szúfoki fõcsatornaKisnyékGyepes csatornaVarsányhelyKöles érSarkadkeresztúrTarhos48036024012090705030242016128643210T, [h]RosszerdöDobozKe tõs-KörösGyepes csatornaGyepes csatornaBárkás csatornaGyepes csatornaSARKADSzakadásGyepes csatornaMéhkerékGyepes csatornaKötegyáni övcsatornaKA hullámfront érkezési idejének eloszlása a Kettős-Körös hosszúfoki ártéri öblözetében,Sarkadhoz közeli töltésszakadást feltételezve.Az elöntés 2D szimulációja a sebességmező és vízfelszín időbeli alakulását szolgáltatja, aszámítási rácsháló vízszintes felbontásában, ami jellemzően 10-100 m közötti. Aszimuláció eredményét legteljesebben a mezők részletes animációjával lehetmegjeleníteni. Az animációk azonban a mérnöki célokat kevésbé szolgálják, továbbátérinformatikai rendszerbe való szerves beépítésük is nehézségekbe ütközhet. Jobban51

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4megfelel az utólagos feldolgozásnak a nyers adatokból képzett, a folyamat tervezésiszempontból mértékadó mutatóit összegző elöntési térképek készítése. Ezek az elöntésdinamikájának és hatásának bizonyos aspektusát foglalják össze:− Az elöntött területek térképe azokat a területeket mutatja, amelyek a szimulációsorán valamikor víz alá kerültek.− A hullámfront érkezési idejének térképe adja meg a kimenekítés és a védekezésimunkák időelőnyét.− A kár értékét befolyásolja az, hogy egy terület meddig állt víz alatt. Ezt jelenítimeg a tartózkodási idők térképe, amely több, egymást gyorsan követő árvízi csúcsés gyors vízvisszahúzódás esetén összetett lehet.− A tetőző vízszintek térképe jelöli ki, hogy a töltéseket (felkészülési szakaszban azállandó védőműveket, védekezés során a nyúlgátakat) milyen szintig kellkiépíteni.− A legnagyobb vízmélységek térképe szoros kapcsolatban van a veszélyeztetettségés a vízkár eloszlásával. A hullámfront-érkezési idő, a tartózkodási idő és alegnagyobb vízmélységek együttesen meghatározzák az utak hozzáférhetőségét,ezáltal segítenek a kimenekítés és a védekezési logisztika megtervezésében.− Domb- és hegyvidéki területeken, ahol az esésviszonyok ezt indokolják, amaximális sebesség az erózióra potenciálisan hajlamos zónák kijelölését segítielő.Fejlődési irányokA szoftveres, hardveres és modellezési eszközök gyorsan fejlődnek. A jelenlegiirányzatok alapján várható, hogy az adatkezelés, modellezés, döntéstámogatás ésinformáció-megosztás szorosabban integrálódik a térinformatikai keretbe. Azáramlásmodellező rendszereket a jelenlegi előkészítő tervezés mellett egyre inkábboperatív feladatokat is képesek lesznek ellátni. Ehhez a szoftveres technikák fejlődésemellett feltétel a processzorok gyorsulása is, ugyanis operatív szerepben kulcsfontosságúa szimulációk valós időnél sokkal gyorsabb végrehajtása. Az ártéri infrastruktúraelektronikus nyilvántartása megkönnyíti az ártér aktualizált állapotának beépítését ahidrodinamikai modellbe, a veszélyeztetett és veszélyt jelentő objektumok azonosítását,valamint a védelmi munkák logisztikai szervezését.Az adatgyűjtés egyre nagyobb mértékben támaszkodik a távérzékelésre a domborzati ésterülethasználati térkép előállításához és naprakészen tartásához. Ezt a folyamatotautomatikus képfelismerő algoritmusok segítik. A levegőből történő LIDAR- (laseraltimetry) mérésekkel nagy pontosságú terepmodellek készíthetők, sőt ezek a növényzetifedettségről és az árvízi vízszintekről is információval szolgálnak, ami alapján az osztottparaméterű modellek paraméterezése és kalibrációja differenciáltabbá válik. Akalibrációhoz szükséges mérések jelenlegi hiánya arra hívja fel a figyelmet, hogy ajövőbeli elöntésnél nagyobb erőfeszítésre van szükség a módszeres, területifelmérésekkel való számszerű dokumentálásra. Az elöntés kifejlődésének feltérképezésétés a vízszintek követését vízhozam- és sebességmérésekkel célszerű kiegészíteni aszakadás környékén és az ártér karakterisztikus pontjain.52

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 410. Tavak és tározók áramlásainak vizsgálataa Fertő tó példáján: áttekintésBevezetésA Fertő tó, a szomszédos Ausztriával közös, jelentős részben nádassal fedett nagy sekélytavunk állapota időben változik, így mederviszonyai és nádas-fedettsége az utóbbiévszázadokban is jelentős módosuláson ment keresztül. Az anyagban röviden tárgyaljuka tó kialakulását, majd korabeli dokumentumok alapján a meder- és nádas-változás főbbfázisait. A változások lehetséges kiváltó okai közül a szél keltette áramlásokat ésüledékmozgást elemezzük részletesen. Bemutatjuk az utóbbi években az áramlásokhelyszíni mérésére használt korszerű műszereket és módszertant, továbbá a szél keltettevíz- és üledékmozgás vizsgálatára kifejlesztett numerikus áramlási modellt. A mérési ésmodellezési eredményeken keresztül világítjuk meg a szél keltette folyamatok főbbjellegzetességeit, a nádasok abban játszott szerepét, és legvégül azokat a folyamatokat,amelyek a múltban voltak és jelenleg is egyik fő okozói a nádasok terjedésének.A tó kialakulása és általános jellemzéseA tó valószínűleg a pleisztocén utolsó időszakában, a Hanság-medencével együtt tektonikaisüllyedés következményeként keletkezett, aminek eredményeként a medence területelefolyástalanná vált. A tó kialakulásával egy időben a Fertő-menti dombsor oldalain mégképződhettek némi jégkorszaki lerakódások. A tavat nyugatról tápláló mellékvizek,elsősorban a Wulka és a Rákos patak fokozatosan hátráló erózióval fejlődtek ki.A Fertő tó és vízgyűjtője53

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4A Fertő tó kora fosszilis organizmusok alapján mintegy 20 ezer évre becsülhető. Ajelenleginél egykor jóval nagyobb kiterjedésű tó keleti részének feltöltődését a déli tórészfolytatódó tektonikai süllyedése is okozhatta. A kelti tóparton fellelhető ún. tógátvonulatát pedig osztrák kutatók szerint az ÉNy-i szél által hajtott jégtorlaszok munkájaalakíthatta ki. A mérsékelt illetve nedves éghajlati övekre elsősorban a nyitott, lefolyásostavak a jellemzőek, míg zárt, lefolyástalan tavak a sztyeppék, puszták kísérői, és ritkánfordulnak elő Közép-Európában. A fenti földtörténeti okok alapján alakult ki az ilyenzárt, sztyepptavak legnagyobb és egyben legnyugatibb képviselője a Fertő tó, melykülönleges természeti adottságaival, környezetére gyakorolt hatásával a tágabb régióbanegyedülálló jelenség. A Fertő tó meder- ás vízszintváltozásaira a régi leírásokban,térképeken, felmérésekben sok információ található. Vannak XVII. századi térképeink,amelyek nagyon magas vízállásra utalnak, míg a feljegyzések szerint az azt követőévszázadokban a tavat többször is kiszáradás fenyegette. Jelenleg a vízszintet osztrákmagyarközös megállapodás alapján a Hansági főcsatorna leeresztő-zsilipjévelszabályozzák.XVII. századi osztrák térkép a Fertő tó környékéről54

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4A tómeder változását, lassú feltöltődését a vízgyűjtőről a víz és a szél természeteseróziójaként a tóba kerülő hordalék, és a tómederben a vízi növényzet szárazanyagtermeléseként képződő iszapmennyiség okozza.Hosszabb időszakot tekintve a tóba kerülő hordalék a szél hatására térben messze nemegyenletesen terül szét. A megfigyelések és felmérések szerint a feliszapolódás mértéke amagyar tórész rovására feltűnő. E mérték a tóban általában északról délre fokozatosannövekszik, mert a laza mederüledéket az uralkodó ÉÉNy-i széljárás következtében kialakulóvízszín-kilendülés és áramlások tendenciaszerűen a déli, magyar tórészek felé sodorja. Anádasövezet fejlődésének, előretörésének a szabályozás előtti időszakos alacsony vízállásokmellett ez is kedvezett illetve bizonyos mértékben még ma is kedvez. A nádasba behatoló,hordalékban dús vizek az ottani hullámzásmentes körülmények között gyorsan lerakják aszállított iszapot, és a visszalendüléskor a víz iszaptartalma már jóval kisebb. A nádasnyíltvízszegélyben a mederfelszín fokozatosan emelkedik, amely a nádas terjedését segítielő. Mintegy önindukciós hatás, a nádasövezet növekedése csak fokozza az odasodort iszapfelgyülemlését. Ezt a folyamatot az utóbbi évtizedekben alkalmazott viszonylag magasvízszinttartás tudta jelentős mértékben lelassítani. Az utóbbi két évszázad jellemző fázisaitjól szemlélteti az alábbi ábra.A nádassal borított vízterületek növekedése 100 év alatt.A jelenlegi állapot fenntartása, sőt javítása a helyi vízgazdálkodás és természetvédelemközös célja, különös tekintettel arra, hogy a tó az elmúlt évtizedben közös nemzeti parkká,majd a közelmúltban a világörökség részévé is vált.Az alábbiakban a közelmúlt kutatásai alapján, a tó egyik, számunkra legfontosabb részének,a Rákosi öbölnek a példáján keresztül áttekintjük a szél keltette víz- és üledék-mozgás főbbjellemzőit, azok mérésének és numerikus modellezésének korszerű módját. Az eddigieredmények alapján példákat mutatunk be a jellemző állapototokra és folyamatokra, kitérveazok nádasra gyakorolt hatására is.55

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4A tó szél keltette víz- és üledékmozgásaA Fertő tóban, mint a sekély víztestű tavakban általában, számottevő vízmozgást a szél hozlétre. A szél keltette mozgás megnyilvánulhat egyrészt a vízfelszín lengő mozgásában és azazt kísérő oszcilláló áramlásokban, másrészt a tartós szél esetén kilendült állapotban lévővízfelszín mellett kialakuló köröző, cirkulációs áramlásokban. Mivel a szél időben és térbenis állandóan mutat kisebb-nagyobb ingadozásokat, a lengő és köröző mozgások általábanegyütt vannak jelen, egymáshoz viszonyított pillanatnyi súlyuk az adott szélviszonyok és ató hidrodinamikai állapotának függvénye. A szél a fentieken túlmenően felszíni szélhullámokatis kelt, melyek a sekély víztestben hatásukkal könnyen elérik a mederfelszínt, ésannak felső üledékrétegét lebegésbe hozzák. Ezt a lebegtetett hordalékot a szél keltetteáramlások szállítják tova, egészen addig, amíg a szél- és/vagy a hullámzási viszonyokmegváltozásával a körülmények kiülepedésre alkalmassá nem válnak. A mozgások a tóbana nagy nádas területekre, illetve a többé-kevésbé zárt természetes vagy mesterséges öblökreis kiterjednek, azonban a nyíltvíztől többnyire jelentősen eltérő jelleggel.A mértékadó szél-, hullámzási, áramlási és üledékmozgási viszonyokjellemzése a nyíltvízen és a nádasövben a Rákosi öböl példájánAz áramlási és üledékvándorlási folyamatok létrehozója a szél, elsősorban afrontbetörések hosszúidejű viharos szelei. Az évtizedek óta folyó szélmérések a vizsgálttérségre kimutatták, hogy mind gyakoriság, mind szélerősség szempontjából az É-ÉNy-iiránytartományba eső szelek az uralkodóak, ezt a tartományt követi sokkal kisebb súllyala D-DK-i iránytartomány, míg a többi irány csupán elenyésző gyakorisággal fordul elő.Mivel a víz- és üledékvándorlási folyamatok a szél mozgási energiájából táplálkoznak(mely négyzetesen arányos a sebességgel), az említett két fő iránytartomány súlya ebből aszempontból még meghatározóbb. Egy-egy mértékadó szélesemény általában háromjellemző időszakra bontható, nevezetesen a szél felfutása, a kifújt szél időszaka, valaminta szél lecsendesedése. É-ÉNy-i viharoknál a víztömegek és így a vízfelszín D-i irányba, amagyar tórészek felé lendülnek ki, a vihar felfutása tehát a magyarországi tórészek, így aRákosi öböl vízzel való töltődését, lecsendesedésük a víztömegek visszalendülését, azemlített tórészek vízszintjének süllyedését vonja maga után. D-DK-i viharoknál a felfutása víztömegek távozását, míg a lecsendesedés azok visszatérését okozza az öbölben.Természetesen a viharok során a szél iránya és erőssége ingadozik, amely a vízlengésre ishatással van: azt tendenciájában ugyan nem változtatja, de mégis összetettebbé teszi.A mértékadó szelek iránya az öböl durván É-D-i állású hossztengelyével és az öböltövező nádashatárokkal szöget zár be, amelynek hatására É-ÉNy-i szeleknél az öböl É-i ésNy-i oldala, D-DK-i szeleknél a D-i és K-i oldala van viszonylagos szélárnyékban. Azemlített öbölrészek kis meghajtási hosszakkal jellemezhetők, tehát hullámzásban mindigszegényebbek, mint a szélnek jobban kitett oldalak. ÉNy felől érkező légmozgás eseténpéldául a szél az öblöt a Ny-i nádashatárnál éri el, a hullámok itt indulnak kifejlődésnek.A szélút kezdeti szakaszán (rövid meghajtási hosszaknál) a szélenergiának jelentőshányada hullámkeltésre fordítódik, más része a levegő-víz határfelületen való súrlódásáltal mozgásba hozza a víztömegeket. A meghajtási hossz növekedésével a hullámokegyszer csak elérik a helyi mélységviszonyok melletti maximális értéküket. Ezek ahullámok jellegzetes sekélyvízi hullámok, melyek jelentős hatással vannak amederüledékre: a fenéken a hullámmozgás fenékkel párhuzamos oszcilláló vízmozgássá56

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4fajulva, egy kritikus értéket meghaladva felkeveri, és lebegő állapotba hozza amederanyagot. A hullámzásban kialakuló említett térbeli egyenlőtlenség az egyik főmeghatározója az öbölben időről-időre felerősödő köröző áramlásoknak. A 90-es évekhelyszíni mérései feltárták, majd megerősítették azt a tényt, hogy az öbölben kifújt szelekidőszakában többnyire egyetlen nagy köröző áramlás fejlődik ki, melynek forgásirányamind az É-ÉNy-i, mind a D-DK-i szeleknél az óramutató járásával megegyező értelmű.A mederanyag felkeveredését illetően É-ÉNy-i szeleknél annak mértéke az öböl DK-isarkában a legnagyobb; D-DK-i szeleknél ugyanez az öböl ÉNy-i részében figyelhetőmeg. A belső folyamatokat illetően a víztömegek a déli nádasokba bejutva ott lerakják afelkevert iszap egy részét: a meder fokozatosan töltődik. Külső hatásként É-ÉNy-iszeleknél a felfutás időszakában az öbölbe az ÉK-i térségében erősen hordalékos vízáramlik be. A nyugalmi szinthez képest a vízszintemelkedés mértéke akár a 20-30 cm-t iselérheti, ami az öböl átlagmélységét véve alapul 15-20%-os víztömeg-növekedést jelent.Mivel a keskeny csatornákon illetve a nádasokon keresztül az átfolyás erősen lefojtott, azöbölben hosszanti, tartós átfolyás a szó igazi értelmében nem alakul ki. Helyette abeáramló víztömegeket a kifújt szél időszakában megerősödő köröző áramlás szállítja azöböl belsejébe. A beáramló, hordalékban dús víztömegek az öböl É-i, hullámzásbanviszonylag szegény részével ütközve lebegőanyaguk egy részét kiejtik, a víztömegeketmaradék lebegőanyag-tartalmukkal aztán az áramlás az öböl keleti nádasszegélye menténtendenciaszerűen D-i irányba sodorja. E vándorlás során a víztömegek egyre erősebbhullámzási zónákba kerülnek, így tartós feliszapolódást nem idéznek elő. Az öböl D-irészére jutó, illetve ott felkeveredő üledék viszont a köröző áramlások által az öböl Ny-ioldalán lassan és szakaszosan É-i irányba vándorol, miközben széltől és hullámzástólegyre védettebb zónákat érint. Ennek következményeként lebegőanyag-tartalma – egyrefinomabb frakciók – fokozatosan kiülepedik. Az eredmény: az öböl DK-i nyíltvízi részeszinte kopogós mederfenekű, míg a Ny-i oldal feneke laza iszapos. A szélelcsendesedését kísérő visszalendülés időszakában az öböl É-i részén távozóvíztömegekkel jelentős lebegőanyag-mennyiség nem távozik.A fent vázolt tendencián módosítanak némiképp a D-DK-i viharok. Ekkor az intenzívfelkeveredés zónája az öböl ÉNy-i részére tevődik át, ahol is mind a vihar felfutásakor,mind a kifújt szél idején kialakuló köröző áramlásokban a felkevert mederanyagbangazdag víztömegek É-i irányba haladnak, majd a vízszín-lengések segítségévelszakaszosan kijuthatnak az öbölből. Ez a folyamat hosszú idő átlagában az öböl Ny-izónájából a felhalmozódott fenékiszap egy részének távozását segíti elő.Ami az öböl körüli nádasövet érintő víz- és üledékmozgást illeti, ezzel kapcsolatbanösszefoglalóan tehát az alábbi főbb megállapítások tehetők:− a nádasokban a szél víztömegeket sodró hatása a nyíltvízi mérték töredéke,− a nádassal benőtt vízterekben a hidraulikai ellenállás jelentősen meghaladja a nyíltvízrejellemző értékeket,− a nádasokba érve a hullámzás rövid úton lecsillapodik, melynek következtében− a nádasokba érkező, hordalékban dús vizekből a kiülepedés rögtön megindul és avízmozgás megváltozásakor kiáramló vizek hordalékban általában már sokkalszegényebbek.57

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 411. Tavak és tározók áramlásainak vizsgálataa Fertő tó példáján: az áramlások helyszínimérésének módszertanaAanderaa RCM-9-es típusútelepíthető áramlásmérő ésrögzítő műszerA tavon a hetvenes-nyolcvanas évek nagyon értékes,ám hagyományos, nehézkes eszközökkel végzettfeltárásait alapul véve, 1990-től kezdődően számoskorszerű áramlásmérési kampányra került sor. A finnmagyaregyüttműködésben végzett vizsgálatokattelepíthető, automatikus mérő-adatgyűjtőáramlásmérő berendezésekkel hajtottuk végre. Eműszerpark egyik legkorszerűbb darabja, az RCM-9típusú műszer, a norvég Aanderaa Instruments céggyártmánya. A Fertőn, a Balatonon és a Velenceitóban, továbbá finn tavakban bevált műszerakusztikus Doppler-elven méri a vízszintes áramlásisebességet, és azt a felhasználó által választottidőintervallumra integrál-átlagolva, belső adattárolóegységben gyűjti. A műszer adattárolójánakkapacitása 10 perces időintervallumot választvamintegy két hónapos folyamatos mérés adatainaktárolására alkalmas. Hazai tavainkon végzett eddigivizsgálatainkhoz hasonlóan a mérésekhez a Fertőtóban is 10 perces időintervallumot állítottunk be. Eza vízlengéseket kísérő oszcilláló áramlási összetevőkennél jelentősen hosszabb periódusidejű részénekkimérését teszi csak lehetővé, de hasonló tavakbanszerzett tapasztalatok szerint arra mindenképpelegendő, hogy a szél keltette áramlások cirkulációs,köröző összetevőit, azok nagyléptékű változásaitmegfogjuk.A Fertő tóhoz hasonló sekély tavakban már a közepeserősségű szelek is olyan intenzív függély mentiturbulencia-viszonyokat hoznak létre, amelynekeredményeként a kilendülés és a lengések mellettelsősorban vízszintes értelemben köröző áramlásokfejlődnek ki, nem pedig a mély tavakra jellemző, afelszínen a széllel tartó, a mélyebb rétegekben pedig aszéllel szemben haladó ellenáramlások. Ezt a ténythasználtuk ki a mérési mélység egységesmegválasztásánál, amikor is azt a fenékszint felett 0,5m-ben állapítottuk meg. Mivel az alkalmazott műszerteljes szerkezeti magassága mintegy 0,5 m, az58

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4áramlásmérő fej pedig a műszer aljától 0,4 m-re van, így a műszer alkalmasan kialakítottalumínium talpra szerelésével és telepítésével ez egyben az elérhető legnagyobb mérésimélység. A műszert az említett talpra szerelt alumínium lábra rögzítve, az áramlásmérőfejet tetszőleges magasságba emelhetjük. Ennek korlátot szab viszont az erős szeleketkísérő hullámzás, amelynek során is a mérőfejnek folyamatosan a vízfelszín alatt kellmaradnia.Az áramlásmérők működésének idejére a nyílt vízen általában szélmérő állomás istelepítésre került, amely szintén 10 perces bontásban szolgáltatta a szélvektor-idősort. Atóban ugyan a nádfoltok jelentősen megkönnyítik a tájékozódást, ennek ellenére a mérésipontok EOV-koordinátái GPS berendezéssel kerültek bemérésre.A nagytömegű adatot szolgáltató mérések feldolgozási és elemzési módszertanaalapvetően háromféle megjelenítési illetve számítási változaton alapul:− A mérések vektor-idősorainak időtengelyen való megjelenítése és az időtengelygördítése.− Iránygyakorisági diagramok, iránytartományba eső darabszám, továbbá sebességilletve sebességnégyzet szerinti súlyozással.− A mérési pontok és az ott mért sebességvektorok helyszínrajzi ábrázolása ésanimálása (a mért esemény visszajátszása).Az eredmények értelmezésének elősegítéséhez a következőkre hívjuk fel a figyelmet:− Az eredeti idősorok Greenwich-i idő szerinti, egyöntetűen 10 perces integrálátlagértékek.− A vektorok kezdőpontjukkal nyugszanak az időtengelyen.− Idősor-szűrésen azt értjük, hogy az idősorból kiszűrjük az adott szűrőszélességnélrövidebb periódusidejű harmonikus összetevőket (sebességingadozásokat).− A szélrózsa hagyományos szerkesztésével ellentétben az áramlások gyakoriságiértékeit mindig abban az irányban tüntetjük fel, amerre az áramlás tart (ellentétben az“ahonnan a szél fúj” elvvel).− A hagyományos szélrózsa helyett a vízmozgás és az üledékmozgás szempontjábólelsősorban a szélenergia irány szerinti eloszlásának ismerete fontos, amelyet aszélsebesség négyzete szerinti súlyozással nyerünk.− Az áramlási sebességek iránygyakorisági feldolgozásán az áramlási út kördiagramjáta sebességgel való súlyozott számításból nyerjük, amely így az adott pontban, egyegyirányban lezajló víztömeg-áthelyeződések megoszlását reprezentálja. Ezttekintjük a vízcsere-folyamatok legfontosabb mérőszámának.− Az áramlások energiadiagramja azt szemlélteti, hogy a fenékanyagnak a hullámázásmellett az áramlási sebesség mozgási energiájától is függő felkeverése az egyesirányokba tartó áramlások között hogyan oszlik meg.− A helyszínrajzi megjelenítésen a szelet nem a tulajdonképpeni mérési helyen, hanemaz ábra egy alkalmas részén tüntetjük fel.− A helyszínrajzi megjelenítésnél sebességléptéket külön nem tüntetünk fel. Asebességvektorok mindazonáltal aránytartók, abszolút nagyságukra pedig az idősorábrábólleolvasva lehet következtetni.59

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 412. Tavak és tározók áramlásainak vizsgálataa Fertő tó példáján: numerikus modellezés ésösszehasonlító értékelésA mérési eredmények értékelésekor többször ütközhet a kutató akadályba, nevezetesencsupán a mérések nem mindig tudtak adni megbízható, részletes alapot szélesebbkövetkeztetések levonására. Önmagában a helyszíni mérésekkel való feltárás általábannem elegendő ahhoz, hogy egy tó áramlási folyamatait tetszőleges szélviszonyokra, aszükséges térbeni részletességgel diagnosztizálni, majd prognosztizálni tudjuk. Erre egy,a helyszíni mérésekre kalibrált, azok eredményeit térben és időben kiterjeszteni képesnumerikus áramlási modell az alkalmas eszköz.Nagy tavainknál, a Balatonnál, a Fertő és Velencei tónál a szél keltette vízmozgásnumerikus modellezésében az elmúlt évtizedben számottevő eredmény született, amelyegyben nagy előrehaladást jelentett a sekély tavak modellezési módszertanánakkialakításában is. A Fertő tó sekély mélységviszonyainak megfelelően a szél keltetteáramlások kétdimenziós, mélység mentén integrált leírás került alkalmazásra. Ez amegközelítés nagyságrendileg kielégítő eredményeket szolgáltatott, és a helyszínimérésekkel igazolást nyert mind a Balaton, mind a Velencei tó esetén is. Tavainkban ahelyszíni mérések és a numerikus modellezés párhuzamosan, egymást segítve ésfokozatosan javítva folytak.A numerikus áramlásmodellezés egy tó esetén az alábbi fő elemeket és feladatrészeketfoglalja magában:− A numerikus modell matematikai alapegyenleteinek megfogalmazása, a matematikaimodell közelítő numerikus megoldási módja.− A numerikus áramlási modell továbbfejlesztése a nyíltvíz és a nádassal borítottterületek egymástól jelentős mértékben eltérő szél-kitettségi és áramlási ellenállásiviszonyainak figyelembevételére.− A numerikus áramlási modell alapjául szolgáló digitális medermodell felállítása aközelmúlt részletes geodéziai meder-, iszap, és nádas-felvételének felhasználásával.− A numerikus modellnek elsősorban a mértékadó szélviszonyokra való, reprezentatíváramlásmérési adatok felhasználásával végrehajtott kalibrálása és igazolása.− Az igazolt áramlási modellel egyrészt az uralkodó, másrészt az egyéb, említhetőmértékben előforduló szélviszonyok keltette áramképek számítása a vízcserefolyamatokértékeléséhez.− Numerikus oldottanyag- és üledéktranszport modell adaptálása a tóra, és segítségévelaz uralkodó szelek keltette elkeveredési és lebegtetett üledékvándorlási tendenciákmodellezése és értékelése.Az áramlás differenciálegyenlet-rendszerének vízszintes síkban és időben diszkretizált,közelítő megoldására egy, a véges differenciák derékszögű, térben egyenközű, időbenexplicit módszerén alapuló modellt használunk. A mélységintegrált kétdimenziósmodellezés részleteit lásd a SWAN programra vonatkozó, korábbi tananyag-fejezetekben.Az ismeretlenekre (vízszint, illetve vízszintes fajlagos vízhozam komponensek) nézve a60

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4megoldást egy alkalmas felbontású négyzet-rácsháló diszkrét csomópontjaiban, időbendiszkrét lépésben előrehaladva keressük. Ehhez szükségünk van a tónak az említettrácshálón értelmezett digitális medermodelljére. A Fertő tó esetén abban a szerencséshelyzetben vagyunk, hogy részletes geodéziai meder-, iszapvastagság és nádas felmérésta közelmúltban végeztek, és ráadásul az adatok korszerű digitális formában isrendelkezésre állnak. A tó áramlásainak numerikus számításához ezen adatokfelhasználásával készítettük el a modell bemenetéül szolgáló digitális medermodellt. Afelállított digitális medermodellt a 6. ábra szemlélteti. A rácsháló cellamérete 200 m,melynek segítségével már mind a partvonal, mind a nádasok alakja nagyságrendileg jólkövethető, miközben a számítás is még elfogadható hatékonyságú marad.200 m cellafelbontású digitális medermodell. Sötétkék szín jelzi a mélyebb területeket.A felállított modellnek a nádassal részben borított tavakra speciálisan kifejlesztett fontostulajdonsága, hogy a rácsháló celláiban a modell legfontosabb paraméterei (a simaságitényező és a szélsúrlódási tényező) szabadon megválaszthatók, így ezen keresztül a nádasés a nyíltvíz egymástól jelentősen eltérő hidraulikai ellenállása és szélnek való kitettségefigyelembe vehető, illetve szisztematikus vizsgálatokkal a mérési eredmények alapjánkalibrálható.A numerikus áramlási modell paramétereinek kalibrálásához elsősorban az egyes mérésiidőszakokból elemzésre kiválasztott szélesemények jellemző áramképeit használtuk.Mivel úgy tapasztaltuk, hogy a megerősödő, majd állandósuló szél hatására az áramlásstruktúrája gyorsan kifejlődik, alapul az ún. kifújt időszakok közel állandósult áramképeitvettük. Az áramlási sebességekre való kalibrálás során elsősorban a helyes áramlási irány61

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4reprodukálására törekedtünk, másodsorban pedig a sebességek nagyságrendi egyezésére,illetve egymáshoz viszonyított helyes arányára.A víztömegek átkeveredési folyamatainak és a lebegtetett üledék vándorlásitendenciáinak vizsgálatára a tóra adaptáltunk egy mélység mentén átlagolt, kétdimenzióslebegtetett üledéktranszport modellt is, melynek itt csak fő jellemzőit ismertetjük. Azüledéket egyetlen frakcióval vettük figyelembe. A modell a függőleges felkeveredést,kiülepedést, valamint a vízszintes advekciót és diszperziót írja le. A felkeveredésmértékét a helyileg a hullámzásból és az áramlásból számított fenék-csúsztatófeszültség,és a mederfelszínt jellemző két paraméter, a felkeveredési együttható, és a kritikusfelkeveredési határfeszültség szabályozzák. A kiülepedés mértékének elsődlegesmeghatározója a jellemző üledékszemcse ülepedési sebessége. A modellnek az advekcióssebességmezőt az áramlási modell szolgáltatja.A tó vízmozgása, üledékvándorlása és nádasai közötti fellépőkölcsönhatás értékelése a mérési és modellezési eredményekalapjánA térség szélviszonyait jól jellemzik a 7. ábra Rákosi öbölben mintegy két hónapig végrehajtottmérések iránygyakorisági diagramjai. Jól látható a domináns É-ÉNy-i iránytartomány,amely az energia-kördiagramon még inkább kiugrik. Második legfontosabbirányként, ahogy azt már említettük, tőle messze lemaradva, a D-DK-i iránytartományjelentkezik.Szélrózsák az 1995. okt. 28. – dec. 6. közötti időszakra.Az 1999-es Rákosi öbölbeni mérések helyszínrajzi elrendezését és néhány jellemzőpillanatnyi áramképét mutatják a következő ábrák, sorrendben: tartós erős ÉÉNy-i, gyengülőÉÉNy-i, tartós erős DDK-i és gyengülő DDK-i szelek esetére.62

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4Áramlási kép a Rákosiöbölben tartós, erősÉÉNy-i szél hatására(1999. nov. 15., 2.30).Áramlási kép a Rákosiöbölben gyengülőÉÉNy-i szél hatására(1999. nov. 15.,17.00).63

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4Áramlási kép a Rákosiöbölben tartós, erősDDK-i szél hatására(1999. nov. 16.,12.00).Áramlási kép a Rákosiöbölben gyengülőDDK-i szél hatására(1999. nov. 17., 1.40).64

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4A mérési pontokban mért időbeni dinamika jobb megismerését szolgálják az idősormegjelenítések. Az ilyen jellegű ábrák jól mutatják, hogy az áramlás különbözőperiódustartományba eső összetevőinek milyen a nagyságrendje, és azok milyen szerepetjátszanak az összkép kialakulásában.Különösen világosan kiugrik a tó hosszirányú lengéséből származó hatás, de a Rákosi öbölmintegy 1 órás saját lengési periódusa is kivehető. Végül az összes jellemző perióduskiszűrésével a szél aperiodikus hatását kapjuk meg. Mindez iránygyakoriságifeldolgozásban is jól kivehető. A periodikus összetevők két ellentétes irány közöttegyenletesen oszlanak meg, míg az aperiodikus komponens a széltől függő, hosszantartóanköröző áramlást eredményez.Szél- és áramlásmérések vektor-idősora az 1999. nov. 15. – nov. 19. közötti időszakra.65

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4Szél- és áramlásmérések 30 percnél rövidebb periódusú összetevőinek idősora.Szél- és áramlásmérések 30 percnél hosszabb periódusú összetevőinek idősora.66

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4Szél- és áramlásmérések 30 perces – 1 órás periódusú összetevőinek idősora.Szél- és áramlásmérések 1 óránál hosszabb periódusú összetevőinek idősora.67

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4Szél- és áramlásmérések 1-5 órás periódusú összetevőinek idősora.Szél- és áramlásmérések 5 óránál hosszabb periódusú összetevőinek idősora.68

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4Iránygyakorisági diagramok az 1999. nov. 15. – nov. 19. közötti időszakra.69

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4A 30 percnél rövidebb periódusú összetevők iránygyakoriságai.70

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4A 30 perc – 1 óra közötti periódusú összetevők iránygyakoriságai.71

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4Az 1-5 óra közötti periódusú összetevők iránygyakoriságai.72

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4A numerikus áramlási és transzportmodellel olyan kiterjesztett eseteket vizsgáltunk meg,melyekre a mérések csak részbeli választ adhattak. Egy tipikus ÉÉNy-i viharra a Rákosiöböl vizének elkeveredési fázisait mutatjuk. Kezdeti feltételként a Rákosi öböl vizét„megfestettük”, és az egyes fázisokban a színskála az áthelyeződés és hígulás mértékétszemlélteti jellemző szélső fázisokban. Jól látható, hogy merre távoznak vizek, és azokhelyére honnan érkeznek víztömegek, illetve a visszarendeződés milyen mértékű. Amifontos: mivel a periodikus lengő mozgást köröző áramlások kísérik, a visszarendeződésmessze nem teljes, jelentős megmaradó áthelyeződések és átkeveredés figyelhetők meg.A Rákosi öböl vizének kezdeti megjelölése, piros = 100%; kék = 0%. A nádas körvonalátfekete vonal, az áramlási sebességmezőt nyilak jelzik.A Rákosi öböl vizének elkeveredése 9 órás ÉÉNy-i szél hatására.73

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4A Rákosi öböl vizének elkeveredése, miután elült az ÉÉNy-i szél és a tó visszalendült.A fenti esetek pusztán a vízcserefolyamatokra világítottak rá, de nem tartalmazták azüledékmozgást. Az előbbiekben felvett uralkodó szélre modellezett lebegtetett üledéktranszportkét jellemző koncentráció-eloszlását mutatják. A magas koncentrációkértelemszerűen kétféle zónában mutatkoznak: ott ahol a nagy meghajtási hosszak miatt nagya hullámzás, és ott, ahol szűkület miatt erős az áramlás. Mindkét körülmény intenzívmederanyag felkeveredést eredményez, ami az áramlásokkal haladva szélárnyékoshelyeken, elsősorban a nádasban, erős szél idején ki tud ülepedni, a szél elülte után pedigmindenhol kezdetben intenzív, exponenciális lecsengésű kiülepedést eredményez.Az ÉÉNy-i vihar során kialakuló lebegtetett hordalék-koncentráció jellemző eloszlása.74

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4Lebegtetett hordalékkoncentráció eloszlása a vihar elülte után.A modellezett teljes időszak végére kialakuló feltöltődési helyeket és mértékeketszemlélteti. Az eloszlás meglehetősen összetett, de azt mindazonáltal jól mutatja, hogy a délinádas területek szegélyövezetének nagy része egy ilyen mértékadó szélesemény hatásárafeliszapolódó tendenciát mutat, ami hosszabb övtöltésszerű mederváltozáshoz illetve nádaselőretöréshez vezet. Az övtöltések csökkenthetik a vízcserét, ami a feliszapolódásszempontjából kedvező, viszont a nádasközi vizek frissülését (leszámítva a nádascsatornákhatását) csökkenti.Az ÉÉNy-i vihar okozta feltöltődés térbeli eloszlása. Pirossal jeleztük azokat a helyeket,ahol legnagyobb volt a feltöltődés, a nádast türkizes árnyalattal különböztettük meg.75

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 413. Vízfolyások háromdimenziós áramlási ésmorfológiai modellezéseA vízfolyások áramlási viszonyainak legteljesebb áramlástani jellemzését akkor kapjuk,ha hosszirányú (1D modellek) és keresztirányú változásokon (2D modellek) túlmenően aharmadik, függőleges térdimenziót is magában foglaló háromdimenziós (3D) áramlástanimodellezést alkalmazzuk. További lépést jelent a valóságos folyamatok megfogásábanaz, ha olyan modell alkalmazunk, amely az áramlás turbulenciájának részletesfigyelembevételén keresztül a vízfolyástípusok széles körére alkalmazható, mind amederfenék közeli, mind a víztesten belüli viszonyok leírására. Egy ilyenháromdimenziós turbulencia-modell segítségével a pontosabb áramkép-számítás mellettmegadható például a turbulens kinetikai energia mértékének, vagy a fenékcsúsztatófeszültségnekaz eloszlása is, ezáltal a medermorfológiai viszonyokra gyakoroltáramlástani hatás jobban becsülhető.A Hidroinformatika tárgy keretében az áramlások, a hordalékmozgás és a morfológiaiváltozások térbeli modellezésére a SSIIM (Sediment Simulation In Intakes withMultiblock option) k-ε típusú turbulencia-modellt mutatjuk be, amelyet az elmúlt évekbena Duna Szap-Gönyü közötti szakaszán, a Mosonmagyaróvári Duzzasztó felvizében, aMosoni-Duna és a Rába győri belterületi szakaszán, továbbá a hazai déli Duna-szakaszonis sikeresen alkalmaztuk.Matematikai modellHáromdimenziós leírásban a folyadéktest térfogat- és az impulzusmegmaradását aNavier-Stokes egyenletek fejezik ki, amelynek a Reynolds-féle időátlagolt változatátalkalmazzuk. A leírásmódban kiemelendő az időbeni átlagolás szerepe, nevezetesen asebességet két összetevőre osztjuk fel, egy alkalmasan választott T időalapra vett U iátlagsebességre és a pillanatnyi sebesség ettől való eltérésére, az ún. u i pulzációssebességre. Az i index a vektorok három merőleges irányú vetületére utal (azaz x 1 ≡ x, x 2≡ y, x 3 ≡ z, U 1 ≡ U, U 2 ≡ V, U 3 ≡ W, stb.). A Reynolds-féle szétválasztással a Navier-Stokes egyenletek a következő alakot öltik:∂U∂xi∂U∂tii= 0+ Uj∂U∂xji1 ∂=ρ ∂xj( − Pδ− ρu u )ijij,ahol U, u = az előbb említett átlagos és a pulzációs sebesség összetevői; P = nyomás; x j =Descartes-féle térkoordináták; δ ij = Kronecker-delta (1 ha i = j és 0 ha i ≠ j). A felírástömörségét az alkalmazott Einstein-féle összegzés teszi lehetővé, amelynél az ismétlődőindexek jelentése3∂Ui∂UiUj≡ ∑U.∂xxjjj= 1 ∂j76

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4A leíró egyenletekben az utolsó tag az időátlagolásból származó ún. Reynolds-tag(turbulens pótfeszültség), amelyet a molekuláris viszkozitáshoz hasonló alakkal aBoussinesq-közelítéssel írunk le:⎛⎜∂U⎝∂Ui j− ρuiuj= ρνT+ − ρkδij,⎜ ∂x∂x⎟j i3⎞⎟⎠2ahol ρ = a víz sűrűsége; ν T = örvényviszkozitási együttható; k = turbulens kinetikaienergia, amit a következőképpen értelmezzük:1k ≡ u u i i.2Numerikus megoldásA modellezett tartományt háromdimenziós, strukturált rácshálóval diszkretizáljuk. Ezt avízszintes síkban a partvonalakra illeszkedő görbevonalú rácsháló alkotja, rögzítettrétegszámú és arányú (más néven σ-típusú) függőleges rácskiosztással. Rugalmashálógenerálást tesz lehetővé a modellnek az a képessége, hogy a rácsvonalaknak nem kellortogonálisnak lenniük. A fizikailag görbült rácshálót logikailag egy ortogonálistéglatestbe transzformáljuk és ezt a transzformációt alkalmazzuk az alapegyenletekre is.A rácspontok környezetében így téglatest alakú ellenőrző térfogatokra írjuk fel a térfogatésimpulzus-megmaradási törvények diszkretizált változatát. A numerikus megoldáshozegy implicit véges térfogat módszert használunk.A parciális differenciál egyenletet egy új egyenletté alakítjuk át, melyben a cellaváltozója a szomszédos cellák változóinak függvénye. Ez a függvény egy súlyozottátlagolásnak fogható fel. Az egyenletek megoldására első- és másodrendűdifferenciasémákat lehet alkalmazni. Például az elsőrendű, ún. power-law sémával avizsgált cella körüli hat szomszédos cella értékeit használjuk fel, míg a másodrendűsecond order upwind séma esetén 12 cellát veszünk figyelembe.77

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4Turbulencia-modellezésA vízfolyásokban jelenlévő turbulens hatásokat (szabálytalan-, pulzáló áramlásijelenségek) az alkalmazott modell természetesen csak közelítésekkel képes figyelembevenni. Ahhoz, hogy az egészen kis léptékű hatásokat megfogjuk, nagyon finomfelbontású rácshálóra lenne szükség, ami a rendkívül nagy számítási igény miattgyakorlatilag nem kivitelezhető. A számítógép kapacitásának függvényébenmegválasztott rácsháló felbontás mellett így a numerikus modell időben átlagolt áramlásijellemzőket számít, a sebességek pulzálását, illetve annak hatását pedig a fent bemutatottBoussinesq-közelítéssel vesszük figyelembe. Az ebből adódó örvényviszkozitásiegyüttható meghatározásához a turbulencia-modellezés ún. k-ε típusú közelítéséthasználjuk, ami a következő alakot ölti:2ν = kTcµεahol ε = turbulens kinetikai energia disszipációs rátája; c µ = konstans.Mivel az alapváltozókon túlmenően két új ismeretlen jelenik meg (k és ε) két új egyenletbeiktatása válik szükségessé, ami ennek a két jellemzőnek a transzportját írja le:∂k+ U∂t∂ε+ U∂tjj∂k∂xj∂=∂x∂ε∂=∂x∂xjjj⎛ν⎞⎜ T∂k⎟ + Pσk⎝ k∂xj ⎠⎛νTε ⎞⎜∂⎟ + Cσεx⎝ ∂j ⎠− ε ,ε1εPk− Ckε 22εk.Az egyenletekben P k a kinetikai energia keletkezését kifejező tag:∂U⎛ ⎞j∂Uj⎜∂UiP + ⎟k= νT.∂xj ⎝ ∂xi∂xj ⎠Nyomásmező számításaA Navier-Stokes egyenletekben a nyomás ismeretlenként szerepel, ami egy különmódszerrel, nevezetesen a SIMPLE algoritmussal kerül modellezésre. Az alapötlet az,hogy a nyomásmezőre felveszünk egy becsült értéket majd a folytonossági hiánytfelhasználva, előállítjuk nyomáskorrekcióhoz szükséges egyenletet. Ha anyomáskorrekcióval összeadjuk a nyomást, akkor a folytonossági egyenlet kielégül.Kezdeti- és peremfeltételekA vizsgált tartomány szélein levő számítási cellákra itt peremfeltételeket kell definiálni.Peremfeltételek a következő helyeken írandók elő:• befolyási szelvény• kifolyási szelvény• vízfelszín78

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4• mederfenékEzeken a helyeken az alábbi változókra kell előírni a peremfeltételeket:• sebesség-összetevők (U x , U y , U z )• turbulencia jellemzők (k és ε)• nyomás (P)A befolyási szelvényben ún. Dirichlet-típusú peremfeltételként írjuk elő a változókat,vagyis az értékeket adjuk meg közvetlenül. A kifolyási szelvényben Neumann-típusúfeltételt definiálunk, vagyis a változó gradiensének értékét adjuk meg, általában nullának,ami azt jelenti, hogy ott térbeni változást nem tételezünk fel. Így a vízfelszínnél U x , U y , Pés ε gradiensének értéke nulla, U z -re és k-ra pedig előírjuk annak értékeit.A mederfenéknél minden változó számítására a modell az ott kialakuló határrétegtörvényszerűségeit leíró logaritmikus sebesség-összefüggést használja (Schlichting,1979):U ⎛ ⎞//1 30y= ln⎜⎟ ,*u κ ⎝ k s ⎠ahol U // = a sebesség mederrel párhuzamos vetülete; u * = csúsztatósebesség; κ =Kármán-féle állandó (0,4); y = a vizsgált pont (a diszkrét számításban a cellaközéppont)távolsága a mederfelszíntől; k s = a meder Nikuradze-féle érdességmagassága.HordalékmodellezésA hordalékmozgás számítását alapvetően két fő csoportra oszthatjuk. Egyrésztbeszélhetünk a vízoszlopban mozgó lebegtetett hordalékról, másrészt a mederfenékközelében gördülő és ugráló hordalékszemcsékről, a görgetett hordalékról. Ahordalékszemcsékhez rendelhető egy kritikus csúsztatófeszültség, aminél ha nagyobb állelő az adott közegben, akkor a hordalékszemcse mozgásnak indul. A Hunter-Rouse szám(z) az alábbi összefüggésben arra mutat rá, hogy a hordalék lebegtetett vagy görgetettformában van jelen az áramlásban:wz =κu *ahol w a hordalékszemcse ülepedési sebességét jelöli, κ a von Kármán-féle állandó (κ =0.4), u * pedig a fenék-csúsztatósebesség. Ha z nagyobb egynél a hordalék főként görgetvemozog, míg ha z egynél kisebb, lebegtetett formában mozog. Az alábbi ábra megmutatja,hogy az eltérő módon mozgó hordalék hol kerül modellezésre.79

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4Az ábra egy tanulmányozott terület számítási rácshálójának egy függőleges síkban vetthosszirányú metszetét mutatja, függőlegesen azonos számú réteggel. A fehér és avonalkázott terület jelzi a valós számítási tartományt, ahol a víz- és hordalékmozgásközvetlen modellezésre kerül. A fehér terület a lebegtetett-, a sraffozott terület pedig agörgetett hordalékmozgás számításának a helyét jelzi. A világos- és sötétszürke rétegek avirtuális számítási területet jelölik, ami egy aktív és egy inaktív rétegből tevődik össze.Görgetett hordalékhozam számításaA numerikus modellben a görgetett hordalékhozam számítására több összefüggés isrendelkezésre áll, ezek közül pl. van Rijn formulája az alábbi:dq b , i( ρ − ρ ) g= 0.053⎡⎢⎣1 .5 s w0.3 ( ρsρw)idiρ2wρwν−2.1⎡τ−τ⎤c,i⎢ ⎥⎣ τc,i ⎦g⎤⎥⎦0.1ahol q b a görgetett hordalékhozam, d i az i-edik hordalék frakciót jellemző szemátmérő, τa fenék-csúsztatófeszültség, τ c,i a kritikus fenék-csúsztatófeszültség, melynél megindul ahordalékmozgás, ρ w és ρ s a víz és a hordalék sűrűsége, ν a víz kinematikai viszkozitása gpedig a nehézségi gyorsulás. A formula minden egyes hordalékfrakcióra alkalmazásrakerül, majd a hordalékhozamot koncentrációvá alakítjuk át:qb,icbed, bl,i=aUbahol a egy referenciaszint, ami a legalsó cella magasságának felével egyenlő, U bed pedigaz áramlási sebesség a legalsó cellában.Lebegtetett hordalékhozam számításaA lebegtetett hordalékmozgás víztestben való számítására a numerikus modell egyadvekciót és turbulens diffúziót magában foglaló transzportegyenletet old meg:∂c∂c∂c∂ ⎛ ⎞⎜∂c+ U + = Γ ⎟jw∂ ∂ ∂ ∂Tt xjz xj ⎝ ∂xj ⎠Az egyenletben c a koncentrációt, w a hordalékszemcse ülepedési sebességét, U 1, U 2 ésU 3 a víz áramlási sebességét a tér három főirányában, x 1, x 2 és x 3 a térbeli koordinátákat,80

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4Γ Tmíg a turbulens diffúziót jelöli. Mivel az ülepedési sebesség iránya függőleges,célszerűvé válik a függőleges sebesség-összetevővel való additív összevonás, így azelőbbi egyenlet advektív tagjai átírhatók a következő alakra:U∂c∂c1+ U2+ ( U3+ w)∂x1∂x2∂c∂x3A lebegtetett hordalék mederfenék közeli koncentrációjának számítása az ott jellemzőparaméterek segítségével történik, úgymint hordalék-paraméterek, fenékcsúsztatófeszültségés turbulencia. A van Rijn által kidolgozott méréseken alapulóempirikus formula egy dimenzió nélküli csúsztatófeszültség és a hordalék szemátmérőközött állít fel kapcsolatot. Eszerint a mederfenék közelében egy egyensúlyi hordalékkoncentrációt állapít meg:cbed , sl,idi= 0.015a⎪⎧⎨d⎪⎩i⎡τ−τ⎢⎣ τc,ic,i⎤⎥⎦1.5⎡(ρ ) ⎤s− ρwg⎢2 ⎥⎣ ρwν⎦1/ 3⎪⎫⎬⎪⎭0.3ahol d i az i-edik hordalék frakciót jellemző szemátmérő, a egy referenciaszint, ami alegalsó cella magasságának felével egyenlő, τ a fenék-csúsztatófeszültség, τ c,i a kritikusfenék-csúsztatófeszültség, melynél megindul a hordalékmozgás, ρ w és ρ s a víz és ahordalék sűrűsége, ν a víz kinematikai viszkozitása g pedig a nehézségi gyorsulás.Felvízi peremfeltétel a hordalékhozamraA hordalékhozamot ún. Dirichlet-típusú peremfeltételként definiáljuk, ami azt jeleneti,hogy a koncentráció értékét közvetlenül adjuk meg a modellnek. Ezután a program aHunter-Rouse egyenletet használja a függőleges koncentráció eloszlás meghatározására amodellezett tartomány legfelső keresztszelvényében:zc(y)⎛ h − y a ⎞= ⎜ ⎟ ,ca⎝ y h − a ⎠ahol h a vízmélység, y a mederfenéktől való távolság z pedig a Hunter-Rouse szám.81

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 414. Akusztikus Doppler elvű sebességmérésimódszerek és eszközökAz akusztikus Doppler elvű mérőműszerek egyre inkább elterjednek vízbeli sebességekmeghatározására. Egyik legnagyobb előnyük, hogy nem mozgó alkatrész segítségévelmérik a víz sebességét, így az egyszer már kalibrált műszer nem veszít mérésitulajdonságaiból, képességéből (kivéve természetesen bizonyos alkatrészek cseréjétkövetően). A kalibrációt általában a gyártó elvégzi. Egy másik lényeges előnye az ilyenműszereknek, hogy a mérési eljárásnak köszönhetően a mért térfogat közvetlen zavarásanélkül tudják annak jellemző sebességét megállapítani.Az akusztikus Doppler elvű sebességmérők rendszerint a következő részekből állnak:• egy műszerfej, mely a sebességmérést, értelmezést, és rögzítést végzi• egy tápegység, mely a műszer energiaellátásáról gondoskodik• egy megjelenítő és kiértékelő szoftverA következőkben az akusztikus Doppler elvű mérés elméletének, és alkalmazásaként azADV műszerek működésének bemutatására kerül sor.Működési elv – Doppler eltolódásA későbbiekben bemutatott műszerek a víz sebességét a Doppler hatás elvénekfelhasználásával mérik. Ez a következő: ha egy hangforrás a (jel-) vevőhöz képestmozog, akkor a vevő által fogadott hang frekvenciája eltolódik a kibocsátott hangfrekvenciájához képest. A frekvenciaváltozás valamint a jeladó és jelvevő közti relatívsebesség között a következő összefüggés áll fenn:vrelffogadott= ⋅ fkibocsátott, ahol:chang• f fogadott - a frekvenciaváltozás a vevőnél (Doppler-eltolódás)• f kibocsátott - a kibocsátott hang frekvenciája• v rel - a jeladó és a jelvevő közötti relatív sebesség• c hang - a hang terjedési sebessége az adott közegbenEgy Doppler-elvű sebességmérő a víz sebességét indirekt módon méri. A készülékjeladója egy hangsugarat bocsát ki a vízben, amely a vízen való áthaladás közben, azútjába kerülő, de a vízzel együtt mozgó részecskékről (apró organizmusok, lebegtetetthordalék, buborékok) szétszóródik, a hangimpulzusok egy része visszaverődik. Akészülék jelvevője érzékeli a visszaverődött hangot, megvizsgálja, hogy történt-e változása hang frekvenciájában. A hang frekvenciájának megváltozása arányos a vízsebességével. Ilyen esetben a jeladó és a jelvevő egy készüléken vannak – tehát együttmozognak – ezért a frekvenciaváltozás és a víz sebessége között a következő összefüggésvan:fvisszavert= 2 ⋅ccvízhang⋅ fkibocsátott82

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4ahol:• f vissza vert - a hang megváltozott frekvenciája a vevőnél• fkibocsátott- a kibocsátott hang frekvenciája• c víz - a készülék és a részecskék közötti relatív sebességElég jó közelítéssel elfogadható a hang terjedési sebességének 1500 m/s, ha a vízhőmérséklete +5 - +22°C, sótartalma 34 – 37 ppt között van és a vízmélység nem haladjameg a 100 m-t. A c víz sebesség a hangforrás (egyben jelvevő) és a jelet visszaverőrészecskék közötti relatív sebességet reprezentálja. Amennyiben a hangforrás és arészecskék közötti távolság csökken, azaz közelednek egymáshoz, akkor a frekvenciamegnövekszik, ha távolodnak egymástól, akkor a frekvencia lecsökken. A hangforrást ésa részecskéket összekötő vonalra merőleges – tehát a hangkibocsátás tengelyéremerőleges – mozgás nem eredményez Doppler eltolódást.Kibocsátott hangsugárfrekvenciája: f 0A jelet visszaverőrészecskékmozgásiránya:Fogadott hangsugárfrekvenciája: f Df 0Hangforrás felétartóHangforrástóltávolodóf D > f 0f D < f 0N em mozognak, v.keresztiránybamozogóf D = f 0A Doppler eltolódás jellege a víz sebességének irányától függően83

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4Működés bemutatásaA Doppler elvű mérőműszerek jeladói a műszer elektromos jeleit hangimpulzusokká,jelvevői pedig a kívülről érkező hangimpulzusokat elektromos jellé alakítják, ezért ezeketegyszóval jelátalakítóknak nevezik. Ha a jel adására és a jel vételére ugyanazt ajelátalakítót használja a műszer, akkor egyrészes (monostatic) mérőműszerről van szó (azADP is ilyen műszer). A működés megértéséhez egy egyrészes sebességmérőműködésével érdemes először megismerkedni.A mérés folyamán a jelátalakító keskeny, ismert frekvenciájú hangnyalábot generál rövidhangimpulzusok formájában. Miközben a hang keresztülhalad a vízen, a vízben levőanyagok részecskéiről (üledék, apró organizmusok, buborékok) szétszóródik különféleirányokba – egy része visszaverődik. A visszaverődött energiahányad a hangnyalábtengely vonala mentén halad visszafele. A visszaérkező jelet a jelátalakító érzékeli, ésmegméri a fogadott jelben a frekvencia megváltozását (a kibocsátott jelhez képest).Hangimpulzuskibocsátása:f 0 frekvencánHangimpulzusvisszaverődése, ésszóródása arészecskékrőlVisszatérőhangimpulzusjelből valómintavétel,A módosult frekvencia:fDEgy egyrészes Doppler-elvű sebességmérő alapvető működéseEgy jelátalakító azonban nem csupán egy kis térfogat sebességének meghatározásáraalkalmas. A kibocsátott hangimpulzus elindul a jelátalakítótól, és a haladása közben azútjába kerülő részecskékről energiájának csupán töredéke verődik vissza, a maradékenergia halad tovább az eredeti irányba és frekvenciával. Továbbhaladása folyamán újravisszaverődik energiájának egy-egy hányada az útjába kerülő részecskékről, de az ezutánmegmaradó energia továbbra is folytatja útját.84

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4A jelátalakítótólelindul a jelAz útjába kerülőrészecskékről ajelnek csaktöredéke verődikvissza, a maradékenergiahányadfolytatja útjátA továbbhaladóenergiahányadútjába kerülnekújabb részecskék,melyekről azenergia egy részeújra visszaverődik,a maradék energiahalad tovább.˙ Hangnyaláb menti sebességek méréseMivel elég sűrűn találhatók ilyen részecskék a vízben, ezért a kibocsátás pillanatátólkezdve gyakorlatilag folyamatosan van visszaérkező jel. Ebből a visszatérő jelből veszfolyamatosan mintát a jelvevő. A jel (hang) terjedési sebessége ismert, a kibocsátás és avisszaérkezés között eltelt idő ismeretében számítható, hogy mekkora távolságot tett mega jel, azaz milyen távol vannak a részecskék, melyekről a visszaverődés történt. Ezzelkiszámítható, hogy az éppen visszaérkező jel Doppler eltolódását milyen távoli pontrajellemző sebesség okozta. Tehát a mintavételi tartomány helye – a tartomány, amelybenuralkodó sebesség mérését végezzük – a jelérzékelés (jelvétel és a visszavert jelértékelése) időpontjának függvényében számítható. A visszatérő jel különböző85

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4időpontokban való értékeléséből pedig a jelátalakítótól különböző távolságokra találhatóvíztérfogatok sebességei állapíthatók meg. Tehát a hangnyaláb tengelyvonala menténuralkodó sebességek érzékelhetőek.Az egyrészes sebességmérők esetén a jelkibocsátás után a jelátalakítónak egy rövid időrevan szüksége ahhoz, hogy átálljon jelkibocsátó üzemmódból jelfogadó üzemmódba. Ajelátalakító közvetlen közelében emiatt nem mérhető a víz sebessége – hiába érkezikonnan is visszavert jel – mert nem tudja jelátalakító a jelet venni, ezt a nem mérhetőterületet ezért vak zónának hívják.Az akusztikus sebességmérésnek van egy térbeli határa is, azaz van egy maximálistávolság, ameddig megbízható mérési eredmények keletkeznek. Ez egy műszernél avízben található, hangot szétszóró lebegő anyag mennyiségének, és minőségének isfüggvénye, de a kibocsátott hang frekvenciáján is múlik – alacsonyabb frekvenciájú jelnagyobb, magas frekvenciájú kisebb távolsági határt enged meg, azonban alacsonyfrekvenciáknál kisebb a mérés térbeli felbontása, (nem lehet olyan kicsi a cellaméret – ld.később).A visszaverődő hangban Doppler eltolódást csak a hangnyaláb tengelyvonalával egyezőirányú sebesség okozhat, vagyis csak ilyen irányú sebesség vagy a térbeli sebességnekilyen irányú komponense mérhető egy darab jelátalakítóval. Másszóval, egyetlenjelátalakítóval a térbeli sebességvektor hangnyaláb tengelyvonalára eső vetületénekmérésére alkalmas egy műszer. A készülékek általában több jelátalakítóval vannakfelszerelve, annak függvényében, milyen sebesség-komponenseket, és hogyan mérnek –ennek részletes bemutatására azonban majd a későbbiekben kerül sor, a műszerekbemutatásánál.Fontos megjegyezni, hogy az akusztikus jel visszaverődése tulajdonképpen sűrűségihatárról történik, ezért ha a jel a víz felületén kívül indul el, akkor a víz felületérőlvisszaverődik, és így a víz sebességének mérésére alkalmatlan.Az ADP bemutatásaA Sontek cég készüléke, az ADP (Acoustic Doppler Profiler) egy az ADCP-k (AcousticDoppler Current Profiler – akusztikus Doppler sebességprofil-felvevő) családjába tartozómérőműszer, melyet sekélyvizű, háromdimenziós sebességprofilok felvételére terveztek.Jelenleg legelterjedtebben vízhozam mérésre használják, a hagyományos vízhozam-mérőkészülékeket kiváltandó – mivel ezzel a műszerrel a hagyományos mérési eljárásnállényegesen gyorsabban lehet a méréseket elvégezni. A műszer azonban a mérésifelbontásának köszönhetően számos más jelenség, és tulajdonság felderítésére isalkalmas.A műszer felépítéseAz ADP mérőfeje és tápegysége nincs egybeépítve. Köztük egy vízhatlan kábelkapcsolatbiztosítja a mérőfej áramellátását. A mérőfej egy henger alakú, masszív fémházból áll,mely szükség esetén a fedlap eltávolításával megnyitható. A fedlap és a fémház közöttitömítőgyűrű biztosítja a vízhatlan záródást.86

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4A fedlapra van minden érzékelő, és a legtöbb belső műszer szerelve, de a ház belsőoldalán is találhatók műszerek,ezért az újra-összeszerelésnélfokozottan kell figyelni arra, hogy amegfelelő irányba kerüljenek afejen található érzékelők. Kívültalálható a hőmérséklet-mérő, anyomásérzékelő, és a háromjelátalakító is. A jelátalakítók nemérintkeznek közvetlenül a vízzel,hanem egy-egy teflon – mely nemállja útját az ultrahangnak –alapanyagú lemezkével vannaklefedve.A mérőfej megnyitására igen kivételes esetben (meghibásodott alkatrészcsere, vagybővítés) van szükség, mert a működéssel kapcsolatos minden más művelet elvégezhetőmérőfej oldalán, alul található elektronikus kapcsoló-aljzaton keresztül egy Notebooksegítségével – így a belső memóriájának kezelése, olvasása, és ürítése is. Ezen az aljzatonkeresztül csatlakoztatható a mérőfejhez az energiaellátását biztosító tápegység, és a mérésirányításához szükséges Notebook is, ezért a csatlakozót úgy alakították ki, hogyösszedugott állapotban víz ne juthasson bele a mérés alatt.A műszerfej az alja mentén található peremen kialakított lukak segítségével rögzíthető,így nem kell külön tartozék a rögzíthetőség biztosítására. Azonban a felhasználó feladataegy olyan állvány elkészíttetése, mellyel a műszer felszerelhető pl. egy csónakra.Alkalmazási módok, mérés meneteAz ADP alkalmas kihelyezett (önállóan rögzítő), és valós idejű (hajóból működtetett)mérésre. Kihelyezett üzem esetén a műszert a kívánt helyen lehorgonyozzák, vagy másmódon leerősítik, majd magára hagyják. A készülék a mért adatokat önállóan rögzíti abelső memóriájába annak megteltéig, a tápegység kifogyásáig, vagy a műszerkiemeléséig. A készülék vízből való kiemelése után egy csatlakoztatható Notebook, és azarra telepített megfelelő szoftver segítségével a rögzített mért adatok kiolvashatók aműszer memóriájából. Mivel a műszerhez nem nyúlnak a mérés ideje alatt, a kihelyezéselőtt kell beállítani, hogy milyen gyakorisággal mérjen. Ennél a műszernél is beállíthatófolyamatos, és szakaszosan mintázó mérés is.Valós idejű mérés esetén csatlakoztatnak a műszerhez egy Notebookot, melyre telepítvevannak a műszer kezelő-szoftverei. A műszer a Notebookról vezérelhető, és a műszeráltal mért adatok azonnal megjeleníthetők, és bizonyos mértékig fel is dolgozhatók aNotebookkal.Az ADP alkalmas mozgó csónakról való mérésre, és a vízhozam-mérésekhez ez vált azelsődleges felhasználási módjává, ezért a dolgozatban ez a felhasználási mód különbemutatásra kerül. Ilyenkor a műszert fejjel – jelátalakítókkal – lefelé kell a csónakrarögzíteni, csatlakoztatni kell a tápegységhez és egy Notebookhoz, majd a csónakkal amérendő szelvény mentén végig kell haladni (ez általában egy folyó keresztszelvénye).Miközben a csónak végighalad, az ADP vízszintesen bizonyos szélességű függőleges87

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4sávokra (a továbbiakban függélysávokra) osztja a keresztszelvényt, függőlegesen pedigáltalunk megadott vastagságú rétegekre. Az így kialakult cellák mindegyikére rögzíti amért térbeli sebességvektorok középértékét, melyek már a mérés alatt megjeleníthetők aNotebookon a készülékhez kapott szoftver segítségével.Működés leírásaAz ADP egy egyrészes áramlásfelvevő (Monostatic Current Meter, tehát ugyanazt ajelátalakítót használja jelkibocsátásra és jelvételre).A 3-dimenziós sebességmérés – az ADP hangnyaláb geometriájaMivel egyetlen jelátalakítóval a térbeli sebességvektornak csupán a hangnyalábtengelyvonalára eső vetületének nagysága állapítható meg, ezért térbelisebességméréshez egy jelátalakító nem elegendő. Az ADP-k ezért általában többjelátalakítóval vannak felszerelve. Az ADP-nek 3 jelátalakítója van, melyekmindegyikének tengelye 25 fokot zár be a függőlegessel, egymáshoz képest pedig 120fokos elrendezésben vannak – amint az a képen is látható.88

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4A mérés folyamán mindegyik jelátalakító egy-egy rövid 1,5 Mhz-es hangimpulzustbocsát ki, majd folyamatosan fogadja a maga által kibocsátott, visszaverődött jelet, ésmegállapítja annak Doppler-eltolódását. Az egyes hangnyalábok által mért sebességek atérbeli sebességvektornak az egyes nyalábok tengelyvonalaira eső vetületével egyenlőek.A jel visszaérkezésének időpontjából ismert a pont mélysége, melynek sebessége aDoppler-eltolódásban megmutatkozik, így a három jelsorozat azonos mélységbőlvisszaérkező részei a réteg térbeli sebességvektorának három, egymástól független irányúvetülete. Ezekből vetületi egyenletek segítségével számítható a réteg térbelisebességvektora.A sebességi adatokat a műszer a magához viszonyított Descartes-féle (XYZ) koordinátarendszerben rögzíti. Az ADP tartalmaz egy belső iránytűt és dőlésérzékelőt, mellyel azorientációját meg tudja állapítani. Ennek a berendezésének köszönhetően az XYZortogonális koordinátarendszerből át tudja transzformálni a sebességi adatokat a földi(kelet – észak – felfelé, ENU – East – North - Up) koordináta rendszerbe, az ADPorientációjától függetlenül, ezért mutathat bármely irányba a mérés során (felfelé, lefelé,oldalirányban).Térbeli közepelés, a mérési eredmények jellemzői, feltételezésekAz ADP egy adott réteg 3-dimenziós sebességének kiszámításához tehát használ feladatot mindhárom hangsugár adott mélységre vonatkozó adataiból. A hangsugarakfüggőlegessel bezárt szöge miatt azonban a műszertől távolodva a három hangnyalábegymástól egyre távolabb van – azaz a három hangnyaláb azonos mélységű mintavételitartományai egy egyre nagyobb kör kerületén találhatóak. A mintavételi tartományokáltal kifeszített kör sugara az ADP-től való távolság 0,93 szorosa, tehát a műszertől 10 m-re a térbeli sebességvektort a készülék három olyan mintavételi tartomány adataibólszámolja, melyek egy 9 m-es sugarú kör kerületén találhatóak. Az ADP tehát kvázipermanensegyenletes áramlási mezőt feltételez a 3 sugár által közrefogott tartományban,azaz feltételezi, hogy az áramlási tér a három sugár által közrefogott térfogatban azonossebességgel mozog azonos irányba, legalábbis az igen rövid sebesség mintavételiintervallum alatt.Kisebb térfogatot fogna közre a három hangnyaláb – és ezzel jobban együttmozgó,jobban összetartozó térfogaton mintázna a készülék, ha a hangnyalábok függőlegesselbezárt szöge kisebb lenne. Azonban a túl meredek vetületek mérése miatt még nagyobbhibalehetőség kerülne a függőleges sebességkomponens mérésében, mint jelenleg van. Ahangnyalábok jelenlegi elrendezésével is arra tervezték az áramlásmérőt, hogy olyankörnyezetben mérjen, ahol az áramlási sebesség vízszintes gradiense nem nagy (hiszen ahangnyalábok mélyen távol vannak egymástól) viszont a helyi sebességeloszlás a függélymenti sebességprofillal jól jellemezhető, tehát elsősorban a függőleges irányú változásokérdekesek (a műszer erre ui. alkalmas). Az ADP mérési sűrűsége 2 Hz, azazmásodpercenként 2 mérést végez el.Áramlási szelvényfelvételEgy mozdulatlanul álló műszer az előzőekben leírt módon a függély menti, térbelisebességek felmérésére alkalmas. A műszer a mérés folyamán a folyamatosanvisszaérkező jelet folyamatosan érzékeli, és értékeli. Mivel egymás után érkeznek vissza89

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4az egyre mélyebbről visszaverődő impulzusok, ezért az egy bizonyos időintervallum alattérzékelt visszavert jel, egy lehatárolható mélységi rétegben verődött vissza, és az ebbenaz időintervallumban visszaérkező jelből számított sebességek középértéke a rétegbenuralkodó középsebesség.Merülési mélységVAK zóna1. mintavételi réteg2. mintavételi réteg3. mintavételi réteg4. mintavételi rétegmélység = vak zóna + merülésimélység + 1 réteg vastagságmélység = vak zóna + merülésimélység + 3 réteg vastagságn. mintavételi rétegmélység = vak zóna + merülésimélység + n réteg vastagságA mintavételi rétegek mélység menti elhelyezkedésének vázlataA műszer így képes a függély előre megadott vastagságú rétegenkénti középsebességeitmérni, a visszatérő jel megfelelő időintervallumonkénti középértékeinek számításával ésrögzítésével, annak köszönhetően, hogy a jel terjedési sebessége ismert. A mérésfolyamán tehát az ADP a függélyt mintavételi rétegekre osztja, melyek mindegyike olyanközépértéket kap, melyet a visszatérő jel egy adott időszakon keresztüli átlagolásábólnyer a készülék.A mintavételi rétegek kiosztása nem a vízfelszín szintjén kezdődik. Egyrészt azért, mert ajelátalakítók alatt közvetlenül található a vak zóna – ahol mérést az ADP az egyrészesjelátalakítóinak működése miatt mérést végezni nem képes. Másrészt a méréshez aműszerfej jelkibocsátójának a vízben kell lennie (a víz felületéről ugyanis visszaverődnea jel, nem a vízbeli sebességet mérné a műszer), ezért a műszer fejének egy merülésimélységet kell biztosítani, amire azért van szükség, hogy a jelátalakítók még a vízfelszínés a csónak hullámzásának hatására sem kerülhessenek a felszín fölé.A vízfolyáson való haladás folyamán az ADP mélységi (függőleges) értelembenrétegekre osztja a keresztszelvényt a mintavételi rétegek általunk megadott vastagságaszerint. Az út mentén (vízszintes értelemben), pedig oly módon osztja fel a szelvényt,hogy az eredményeket függőleges sávokra (a továbbiakban függélysáv) összefogva90

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4dolgozza föl. A függélysáv szélessége egy általunk előre megválasztott időintervallumalatt megtett út hossza (A SonTek ADP műszernél ez minimum 5 másodperc). A mérésalatt a mederfenékről a megmaradt hangsugár nagy része visszaverődik, azaz egynagyobb impulzus érkezik vissza, amelynek visszaérkezési idejéből az ADP mindenüttmegállapítja a meder mélységét, és a középértékét tárolja el a függélysávhoz. Ily módon aszelvénynek egy az alábbi ábra szerinti cellákra való felosztását végzi el az ADP.Függélysáv szélessége – egyadott idő alatt megtett útadott mélységűrétegA cellák egy keresztszelvénybenAz ADP a szelvényen való haladás közben a folyamatosan visszaérkező jeletfolyamatosan értékeli, és számítja az addig megtett szakasz cellarészeinek sebességiközépértékeit. Egy függélysáv szélének elhagyásával, pedig rögzíti annak minden egyescellájához a cella területéről gyűjtött sebességi adatok középértékeit.Az ADP a kialakult összes cellához (annak középpontjához) egy közepelt térbelisebességvektort szolgáltat. Az így értelmezett ponthálózatot sűrűségét a felhasználódefiniálja, a rétegvastagság megválasztásával a mérés elején, a csónak haladásisebességének, és egy időintervallum (az időintervallum alatt megtett út lesz a függélysávszélessége) megválasztásával pedig a mérés folyamán.A készülék a mérés folyamán tudja rögzíteni a relatív pályáját is. Ezt kétféleképpen képesmegtenni. Egyrészt a mederfenékről visszaérkező jel értékeléséből megállapítható, merremozdult el a mederfenékhez képest, így a mederfenékhez viszonyított relatív elmozdulásaés a belső iránytűje segítségével a pálya megállapítható. Másrészt a készülékhezcsatlakoztatható DGPS berendezés, amely segítségével meghatározható a haladásiútvonal.A mérőeszközhöz tartozó szoftver segítségével az eredmények már a mérés ideje alattmegtekinthetők, mivel az ADP folyamatosan közvetíti az információkat a szoftvernek.Így folyamatosan figyelemmel kísérhető a mérés közben megtett út, a keresztszelvénygeometriája, a sebességek iránya és nagysága, és számos további paraméter változása. Akövetkező ábrán a program munkafelülete jelenik meg.91

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4˙ Az ADP irányítószoftverének kezelőfelületeA bal felső ablakban, felülnézetben láthatjuk a megtett utat és az egyes pontokban mértfüggély-középsebességeket. Lehetőség van megnézni a sebességek alakulását az egyesmélységi rétegekben is. A bal alsó ablakban a meder alakja jelenik meg a megtett útmentén, és látható az egyes cellákban a hozzájuk rendelt közepelt 3-dimenzióssebességek abszolút értéke különböző színekkel ábrázolva. Ebben az ablakban nemcsak a3-dimenziós vektor nagysága jeleníthető meg, de az egyes komponenseinek nagysága is.A program segítségével megjeleníthetők az egyes függélyekben előálló sebességprofilok,az egyes sebességkomponensek nagysága és iránya, a sebességek három-dimenziósábrája. Folyamatosan jelzi továbbá a megtett út hosszát, az irányszöget, a vízmélységet,vízhozamot, valamit sok további paramétert. Természetesen a tengelyek beosztásai és aszínezés a felhasználó által módosítható.A mérés előtt a készüléknek az alábbi adatokat kell megadni:• a készülék merülési mélysége, vak zóna vastagsága (honnantól kezdje akeresztszelvény rétegfelosztását)• milyen vastagok legyenek a rétegek• milyen szélesek legyenek a függélysávok• figyelje-e mérés közben a fenékhez képesti elmozdulásunkat• a mérés kezdetén, ill. végén a készülék és a víztükör szélének távolsága.92

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4A szelvénynek vannak olyan területei, melyek kimérésére az ADP nem, vagy csaknehezen lenne képes. Az ilyen területek mérési nehézségeinek kiküszöbölésére az ADPezekre a területekre extrapolálást végez az áramlási szelvény kimért részeinekeredményei alapján.Egyrészt kiesik a mérhető tartományból minden egyes függély nem mérhető része,melyek a vízfelszínnel határos területek – a vak zóna, és a merülési mélység – valamint afenék közeli rész. Ezekre a területekre a függélyben mért sebességértékekre a legkisebbnégyzetek módszere szerint illesztett exponenciális görbe alapján végez extrapolációt aprogram. Ez meg is jeleníthető a szoftver (RiverSurveyor) segítségével.Szelvény menti (baloldal) és függély menti (jobboldal) sebességeloszlás megjelenítése aRiverSurveyor szoftverrel93