H I D R O I N F O R M A T I K A - BME VVT

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4⎛⎞⎜ ∆x∆y∆t≤ min ,⎟ ,i,j ⎜⎟⎝ghi,j+ ui,jghi,j+ vi,j ⎠ahol a zárójelben lévő kifejezést minden számítási cellára ki kell értékelni. Gyorsabbanszámolható, de szigorúbb korlátot jelent a következő képlet:min( ∆x,∆y)∆ t ≤.max( gh ) + max( u , v )i,ji,jA numerikus instabilitás többek között irreális oszcillációkban, negatív vízmélységekbenés valószerűtlenül nagy sebességekben nyilvánul meg, melyek már az eredményekgrafikus megjelenítésekor szembetűnnek. Különösen összetett, erősen nemlineárisáramlási feladatok esetén fordulhat elő, hogy a CFL-kritériummal meghatározottidőlépést tovább kell csökkenteni a számítás stabilitása érdekében.Példa: Egy elöntés során a ∆t minimális értéke a befolyási szelvényben adódott, ∆x = 100m; g = 9,81 m/s 2 ; h = 3 m; u = 1,5 m/s; azazi,ji,j100∆t ≤= 14,4s .9,81⋅3 + 1,5Mivel a száraz terepre való ráfutáskor a hullámfront környékét nagy gyorsulás jellemzi,ezért a CFL kritériummal számolt érték kb. 2/3-ában állapítjuk meg az időlépést, vagyis∆t = 10 s.Modellezett időszakA számítás kezdetét valós dátummal és időponttal kell megadni, másodpercespontossággal. Definiálható a számítás végének időpontja is, melynek elérésekor aszimuláció automatikusan befejeződik, ennek hiányában viszont gombnyomással kellleállítanunk. Az abszolút időpontok használatának előnye, hogy az idősorral adottperemfeltételek és az eredmények közvetlenül értelmezhetők. Permanens számításoknáltermészetesen az időpontoknak nincs jelentősége.i,j18