H I D R O I N F O R M A T I K A - BME VVT

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4Turbulencia-modellezésA vízfolyásokban jelenlévő turbulens hatásokat (szabálytalan-, pulzáló áramlásijelenségek) az alkalmazott modell természetesen csak közelítésekkel képes figyelembevenni. Ahhoz, hogy az egészen kis léptékű hatásokat megfogjuk, nagyon finomfelbontású rácshálóra lenne szükség, ami a rendkívül nagy számítási igény miattgyakorlatilag nem kivitelezhető. A számítógép kapacitásának függvényébenmegválasztott rácsháló felbontás mellett így a numerikus modell időben átlagolt áramlásijellemzőket számít, a sebességek pulzálását, illetve annak hatását pedig a fent bemutatottBoussinesq-közelítéssel vesszük figyelembe. Az ebből adódó örvényviszkozitásiegyüttható meghatározásához a turbulencia-modellezés ún. k-ε típusú közelítéséthasználjuk, ami a következő alakot ölti:2ν = kTcµεahol ε = turbulens kinetikai energia disszipációs rátája; c µ = konstans.Mivel az alapváltozókon túlmenően két új ismeretlen jelenik meg (k és ε) két új egyenletbeiktatása válik szükségessé, ami ennek a két jellemzőnek a transzportját írja le:∂k+ U∂t∂ε+ U∂tjj∂k∂xj∂=∂x∂ε∂=∂x∂xjjj⎛ν⎞⎜ T∂k⎟ + Pσk⎝ k∂xj ⎠⎛νTε ⎞⎜∂⎟ + Cσεx⎝ ∂j ⎠− ε ,ε1εPk− Ckε 22εk.Az egyenletekben P k a kinetikai energia keletkezését kifejező tag:∂U⎛ ⎞j∂Uj⎜∂UiP + ⎟k= νT.∂xj ⎝ ∂xi∂xj ⎠Nyomásmező számításaA Navier-Stokes egyenletekben a nyomás ismeretlenként szerepel, ami egy különmódszerrel, nevezetesen a SIMPLE algoritmussal kerül modellezésre. Az alapötlet az,hogy a nyomásmezőre felveszünk egy becsült értéket majd a folytonossági hiánytfelhasználva, előállítjuk nyomáskorrekcióhoz szükséges egyenletet. Ha anyomáskorrekcióval összeadjuk a nyomást, akkor a folytonossági egyenlet kielégül.Kezdeti- és peremfeltételekA vizsgált tartomány szélein levő számítási cellákra itt peremfeltételeket kell definiálni.Peremfeltételek a következő helyeken írandók elő:• befolyási szelvény• kifolyási szelvény• vízfelszín78