H I D R O I N F O R M A T I K A - BME VVT

Hidroinformatika B M E E O V V A S F 4A leíró egyenletekben az utolsó tag az időátlagolásból származó ún. Reynolds-tag(turbulens pótfeszültség), amelyet a molekuláris viszkozitáshoz hasonló alakkal aBoussinesq-közelítéssel írunk le:⎛⎜∂U⎝∂Ui j− ρuiuj= ρνT+ − ρkδij,⎜ ∂x∂x⎟j i3⎞⎟⎠2ahol ρ = a víz sűrűsége; ν T = örvényviszkozitási együttható; k = turbulens kinetikaienergia, amit a következőképpen értelmezzük:1k ≡ u u i i.2Numerikus megoldásA modellezett tartományt háromdimenziós, strukturált rácshálóval diszkretizáljuk. Ezt avízszintes síkban a partvonalakra illeszkedő görbevonalú rácsháló alkotja, rögzítettrétegszámú és arányú (más néven σ-típusú) függőleges rácskiosztással. Rugalmashálógenerálást tesz lehetővé a modellnek az a képessége, hogy a rácsvonalaknak nem kellortogonálisnak lenniük. A fizikailag görbült rácshálót logikailag egy ortogonálistéglatestbe transzformáljuk és ezt a transzformációt alkalmazzuk az alapegyenletekre is.A rácspontok környezetében így téglatest alakú ellenőrző térfogatokra írjuk fel a térfogatésimpulzus-megmaradási törvények diszkretizált változatát. A numerikus megoldáshozegy implicit véges térfogat módszert használunk.A parciális differenciál egyenletet egy új egyenletté alakítjuk át, melyben a cellaváltozója a szomszédos cellák változóinak függvénye. Ez a függvény egy súlyozottátlagolásnak fogható fel. Az egyenletek megoldására első- és másodrendűdifferenciasémákat lehet alkalmazni. Például az elsőrendű, ún. power-law sémával avizsgált cella körüli hat szomszédos cella értékeit használjuk fel, míg a másodrendűsecond order upwind séma esetén 12 cellát veszünk figyelembe.77