10 évf fizika feladatai és megoldásai

3. Egyik végüknél összeerősítünk két egyenlő hosszúságú és keresztmetszetű sárgaréz és
acélhuzalt, majd a szabad végeikre 36V-os feszültségforrást kapcsolunk. Mekkora feszültség
mérhető a sárgaréz, illetve az acélhuzal végpontjai között? A sárgaréz fajlagos ellenállása
7
7
10 m , az acélé 8 10 m .
Megoldás:
l = l
1 2
A
1= A
2
U=36V
7
1
10 m
7
2
8 10 m
U
1
?
U
2
?
R1
1
Az azonos geometriai méretek miatt = 1 A két huzal-ellenálláson azonos áram folyik
R 8
2
2
U1 R1
át, ezért feszültségeik aránya egyenlő a két ellenállás arányával: = . Az áramforrás
U R
2 2
feszültsége a két ellenálláson oszlik el: U +U 36V A két feszültség összegének és
1 2
arányának ismeretében U
1
4V és U
2
32V
4. Mekkorának kell választani a 3. feladatbeli huzalok hosszának arányát ahhoz, hogy a
huzalokon eső feszültségek értéke egyenlő legyen? A huzalok keresztmetszete egyenlő marad.
Megoldás:
A = A
1 2
U =U
1 2
7
1
10 m
l1
1
7
2
8 10 m
2
?
A két huzal-ellenálláson azonos áram folyik át, ezért feszültségeik aránya egyenlő a két
ellenállás arányával, ezért esetünkben R
1= R
2
Az azonos keresztmetszetek miatt:
l1
2
ρ1 l
1= ρ2 l
2
. Ebből 8 . A rézhuzal hossza 8-szorosa az acélénak
l
2
1
5. Mekkorának kell választani a 3. feladatbeli huzalok keresztmetszetének arányát ahhoz,
hogy a huzalokon eső feszültségek értéke egyenlő legyen? A huzalok hossza egyenlő marad.
24