10 évf fizika feladatai és megoldásai

3. Ha egy fogyasztó feszültségét növeljük, akkor nő a teljesítménye és az általa – adott idő
alatt - elfogyasztott elektromos energia is. Hány százalékkal nő a fogyasztás, ha a
feszültségnövekedés 4,5%-os?
1999-ben a hálózati feszültség értékét 4,5%-kal növelték:220V-ról 230V-ra. A
villanyszámlákon megjelenő fogyasztás százalékos növekedése azonban lényegesen elmaradt
az előző kérdésre adott, helyes válasz értékétől. Miért?
Megoldás:
U 1,045 U
W
W
2 1
2
1
?
Azonos ellenállások és azonos idejű fogyasztásokat feltételezve:
W
W
P
P
2 2
1 1
U
U
2
1
2
2
1,045 1,09
Azonos ellenálláson ugyanannyi idő alatt a fogyasztás 9%-kal nő,
A hálózati feszültség 4,5%-os növelése nem okoz a fenti feladat alapján várt 9%-os
fogyasztásnövekedést. Az előbb feltételeztük, hogy azonos ideig használjuk a megemelt
feszültségű hálózatot. A felhasznált elektromos energiának melegítésre (fűtés, vasalás,
vízmelegítés) fordított hányada nem változik. Az elektromos vízmelegítő például rövidebb
ideig üzemel magasabb feszültség esetén.
4. Egy háztartásban személyenként és naponta átlagosan 40 liter 40°C-os meleg vízre van
szükség. Mennyi idő alatt és milyen költséggel állíthatjuk ezt elő 1,8kW teljesítményű
vízmelegítőnkkel, ha a melegítés hatásfoka 80%? Ez a melegvíz-igény 20 liter víz 60°C-osra
melegítésével és hideg vízzel való keverésével is kielégíthető. Ekkor azonban a nagyobb
hőveszteség miatt a melegítés hatásfoka csak 60%. Melyik megoldás olcsóbb?
(A hideg csapvíz 18°C-os, az elektromos energia ára 45 Ft/kWh)
Megoldás:
V
1
= 40 l víz
P=1,8 kW
J
c
víz
4180 kg K
1
0,8
T1
18°C, T2
40°C, T3
60°C
V = 20 l
2
2
0,6
t
1=?, W
1
=?
t
2
=?, W
2
=?
J
O
4180 40kg 22 C
c m1
T kg K
W
1
= =4,6
η1
0,8
Ennek ára 57 Ft.
6
10 J =1,27 kWh.
28