KREATIVITAS MATEMATIKA - Universitas Pendidikan Indonesia

More documents

Recommendations

Info

Kreativitas matematika tidak akan muncul dalam situasi yang pakum. Kreativitas membutuhkan suatu konteks dimana individu dipersiapkan yang didasarkan kepada pengalaman-pengalaman sebelumnya yang signifikan untuk menghadapi keadaan yang baru. Persiapan seperti itu muncul melalui aktivitas sehingga terbentuk lingkungan yang tepat untuk tumbuhnya sifat kreatif. Konteks tentang kreativitas dibentuk melalui langkah-langkah persiapan sehingga prosedur matematika diinteriorize melalui action selanjutnya kreativitas tersebut disusun menjadi object-object berfikir matematika. Berikut adalah langkah-langkah terbentuknya kreativitas dalam diri seseorang; Langkah 0 : Langkah Pesiapan Teknik Aktivitas Matematika yang mendasar didahului oleh langkah persiapan yang terdiri dari beberapa teknik dan aplikasi praktis dari aturan –aturan dan prosedur matematika, dimana inidividu tidak memiliki suatu kesadaran tentang fondasi kematematikaannya. Suatu contoh dari prosedur praktis adalah aturan yang digunakan oleh Mesopotania dan Mesir Kuno untuk menghasilkan sudut siku-siku: mereka menggunakan tali dan membaginya menjadi tiga bagian yang mempunyai panjang 3, 4, dan 5, selanjutnya mereka membentuk permukaan segitiga, akhirnya mereka memperoleh sudut siku-siku diantara sisi-sisi dengan panjang 3 dan 4. Langkah persiapan ini telah menjadi bagian dari teori modern dalam pembelajaran matematika, sebagai contoh “ toolobject” dari Douady (1986) yang pertama kali mengajukan ide tentang suatu alat aktivitas problem- solving, untuk dijadikan alat untuk membangun pengalaman struktur kognitif individu sebelum direfleksikan menjadi suatu object dalam dirinya sendiri. Langkah 1 : Aktivitas Algoritmik Pada aktivitas algoritmik prosedur digunakan untuk menghasilkan operasi- operasi matematik, menghitung, memanipulasi, dan menyelesaikan. Aktivitas Algoritmik sangat berkaitan dengan penampilan teknik-teknik matematik. Contoh dari teknik-teknik ini adalah: Penggunaan algoritma, bekerja dengan rumus, memfaktorkan suatu polinomial, menghitung suatu integral, aktivitas perhitungan dengan menggunakan program komputer seperti metode numerik untuk menyelesaikan persamaan diferensial. Karakteristik dari aktivitas ini membutuhkan sesuatu yang benar-benar eksplisit. Setiap langkah harus diperhatikan, paling tidak secara mutlak, jika tidak maka kesalahan yang serius akan muncul dan secara total akan menghasilkan hasil yang tidak valid. Sebagai
contoh dalam algoritma komputer, tidak diperbolehkan terdapat langkah yang trivial dilupakan. Karena akibatnya akan terdapat regenerasi dari langkah yang salah dalam algoritma. Aktivitas algoritmik merupakan suatu bagian yang dapat diterima dalam matematika lanjut sebab aktivitas ini dapat dilihat sebagai bagian dari keseluruhan teori, dibentuk berkaitan dengan prinsip-prinsip pada aktivitas yang lebih tinggi. Aktivitas algoritmik adalah bagian yang penting dalam pembelajaran matematika sebab proses seperti itu harus diinteriorize untuk menjadi hal yang rutin sebelum konsep-konsep tersebut dapat direfleksikan sebagai suatu mental object yang manipulatif dalam urutan teori yang lebih tinggi. Sebagai suatu alat object dialetic, aktivitas algoritmik menjadi lebih dikenal dalam action sebelum dia menjadi fokus dalam aktivitas reflektif. Langkah 2 : Aktivitas Kreatif ( Secara Konsep, konstruktif ). Aktivitas kreatif merupakan kreatifitas matematika yang biasanya muncul dan bertidak sebagai motivasi dalam pengembangan teori matematika. Suatu keputusan yang tidak algoritmik yang diambil berkaitan dengan suatu keadaan yang mendua pada struktur konsep yang mendasarinya. Keputusan yang diambil mungkin memuat hal-hal yang luas dan memuat berbagai pilihan, seperti suatu pilihan dari suatu konsep tertentu untuk didefinisikan ( sebagai contoh, dalam pilihan Hausdorff tentang pengertian dari himpunan buka, yang pembuktiannya menjadi bagian yang sangat penting dalam matematika utama ) atau keputusan untuk menyatakan atau membuktikan suatu teorema. Terdapat dua langkah kreatif yang berbeda; Memilih hipotesis yang tepat sedemikian sehingga kesimpulan akhir menjadi bernilai untuk teori yang lebih luas, dan deduksi nyata dari suatu hipotesis untuk menyajikan bukti suatu teorema. Kreativitas adalah suatu aktivitas yang rumit untuk memunculkan bagaimana kreativitas matematika berikutnya muncul. Kreativitas matematika harus diaktifkan, bagian yang paling aktif dari kegiatan kreativitas adalah tingkat intuisi mengenai regenerasi dan renovasi. Davis & Hersh menyarankan bahwa kreativitas matematika muncul melalui pesan dari coarse ( secara intuitif ) menuju ke fine ( secara formal ). Apa yang menjadi bagian yang penting dari individu adalah suatu keadaan dimana kesiapan mental untuk aktivitas mental untuk menghubungkan konsep- konsep yang tidak berhubungan dengan sebelumnya. Aktivitas mental ini akan muncul setelah priode waktu yang lama supaya menghasilkan aktivitas yang lebih
Page 1: KREATIVITAS MATEMATIKA DALAM MENDOR
Page 5 and 6: Contoh-contoh kreativitas dalam mat
Page 7 and 8: Kreativitas menuntut suatu perluasa
Page 9 and 10: ada untuk digunakan selanjutnya, sa

KREATIVITAS MATEMATIKA - Universitas Pendidikan Indonesia

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?