PENDEKATAN DALAM PENGAJARAN MATEMATIKA.pdf

More documents

Recommendations

Info

pendekatan deduktif, karena cara berpikir untuk menarik kesimpulan membutuhkan penalaran yang serius dari orang yang mempelajarinya. Sekalipun pelajaran matematika harus diajarkan dengan pendekatan deduktif, tetapi pendekatan tersebut tidak selalu membawa hasil yang diinginkan, baik bagi guru maupun siswa, karena ketidak berhasilan siswa sekaligus juga merupakan ketidak berhasilan guru. Dengan demikian pendekatan deduktif juga harus ditunjang dengan pendekatan lain seperti pendekatan induktif, pendekatan formal, pendekatan kontekstual dan lain-lain. 3. Pendekatan Induktif Pendekatan induktif merupakan suatu proses berpikir yang dilakukan dengan cara tertentu untuk menarik kesimpulan. Soedjana (1986) mengatakan bahwa pendekatan induktif adalah pendekatan yang digunakan untuk memperoleh pengetahuan, baik diperoleh dengan akal maupun dengan percobaan. Untuk mendapatkan suatu pengetahuan yang dilakukan dengan pendekatan ini, diperlukan percobaan secara empiris. Proses berpikir demikian disebut penalaran induktif. Dengan kata lain pendekatan induktif dimulai dari contoh-contoh, kemudian membuat suatu kesimpulan. Banyak hal dalam matematika yang dapat dijadikan sebagai contoh dalam pendekatan induktif, salah satu contoh di antaranya adalah sebagai berikut : y = x 5 maka y ’ = 5x 4 y = x 4 maka y ’ = 4x 3 y = x 3 maka y ’ = 3x 2 y = x 2 maka y ’ = 2x y = x 1 maka y ’ = 1x 0 maka y ’ = 1 y = x 0 maka y ’ = 0x -1 = 0 dan seterusnya. Jika fungsi tersebut di atas, pangkatnya dimisalkan dengan n maka fungsi itu menjadi y = x n sehingga y ’ = nx n - 1 . 4. Pendekatan Formal Sebelum adanya program pengajaran matematika modern, geometri diajarkan di SMP dan SMA deduktif formal. Pengajarannya mirip dengan apa yang diajarkan oleh Euclid dua ribu tahun yang lalu di Yunani. Cara deduktif itu sesuai dengan sistemnya. Suatu sistem formal dengan unsur-unsur atau istilah-istilah yang tidak didefinisikan, Pendekatan dalam Pengajaran Matematika (Utu Rahim) 141
142 kemudian dibuat definisi-definisi mengenai unsur-unsur atau istilah-istlah itu dan ditetapkan sejumlah anggapan dasar atau aksioma yang merupakan pernyataan- pernyataan mengenai unsur-unsur itu. Fakta-fakta atau dalil-dalil dalam sistem ini menyusul sebagai konsekuensi logis dengan penalaran deduktif. Hubungan dalam sistem itu dapat digambarkan sebagai berikut: Unsur/istilah yang tidak didefinisikan Banyak sifat dalil yang diturunkan, hal ini harus dibuktikan kebenarannya. Jika sudah terbukti benar, maka dalil atau sifat itu berlaku secara umum dalam sistemnya. Dalam sistem ini tidak akan ada kontradiksi, sehingga matematika biasa disebut ilmu deduktif. Berikut ini adalah salah satu contoh dari sistem geometri yang dibuktikan / diselesaikan dengan pendekatan formal, yaitu dimulai dari unsur yang tidak diketahui seperti garis, titik, dan bidang, kemudian dilanjutkan dengan aksioma seperti kesamaan ditambah dengan suatu kesamaan pasti menghasilkan kesamaan, kemudian dilanjutkan dengan postulat seperti : jika sebuah bidang memuat dua titik dari sebuah garis, maka bidang itu memuat semua titik garis itu. Selanjutnya dibuat sebuah definisi seperti : dua garis berpotongan memiliki satu titik sekutu, titik ini disebut titik potong. Uraian di atas agar lebih jelas, maka marilah kita perhatikan contoh berikut ini. Diketahui dua garis g1 dan g2 berlainan saling berpotongan. Buktikan bahwa semua titik dari g1 ∩ g2 dimuat oleh sebuah bidang. Bukti: karena g1 dan g2 berpotongan, g1 ∩ g2 memuat titik di T, karena g1 dan g2 berlainan, misalnya g1 memuat titik P ≠ T. Postulat menjamin garis g2 , yaitu memuat sebuah titik Q yang berlainan dari T. berdasarkan postulat yang mengatakan bahwa tiap tiga titik yang non kolinier (tidak segaris) dimuat tepat oleh sebuah bidang. Jadi ada tepat sebuah bidang α yang memuat T, P dan Q. Sesuai dengan postulat yang mengatakan bahwa jika sebuah bidang memuat dua titik dari sebuah garis, maka bidang itu memuat memuat semua titik garis itu. Hal ini α memuat garis g1 dan g2 . Dengan demikian terbukti bahwa dua garis g1 dan g2 yang berlainan yang berpotongan adalah sebidang. Unsur/istilah yang tidak didefinisikan MIPMIPA, Vol. 5, No. 2, Juli 2006: 138-145 Unsur/istilah yang didefinisikan Sifat/dalil/teori
Page 1 and 2: 138 PENDEKATAN DALAM PENGAJARAN MAT
Page 3: 140 dengan cara sederhana dari konk
Page 7 and 8: 144 Siswa : 2 x 4 Guru : Bagus, ber

PENDEKATAN DALAM PENGAJARAN MATEMATIKA.pdf

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?