modul praktikum riset operasional 1 - iLab - Universitas Gunadarma
modul praktikum riset operasional 1 - iLab - Universitas Gunadarma
modul praktikum riset operasional 1 - iLab - Universitas Gunadarma
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
MODUL PRAKTIKUM<br />
RISET OPERASIONAL 1<br />
Versi 3.0<br />
Tahun Penyusunan 2011<br />
Tim Penyusun<br />
1. Sonny Yulian<br />
2. Dani Darmawan<br />
3. Anisa Prawidia<br />
Laboratorium Manajemen Menengah<br />
Jurusan Manajemen<br />
Fakultas Ekonomi<br />
UNIVERSITAS GUNADARMA
Pertemuan 7<br />
Penugasan Maksimalisasi dan Minimalisasi<br />
Dengan DUMMY<br />
Objektif :<br />
1. Mahasiswa dapat merumuskan masalah<br />
2. Mahasiswa dapat Pembentukan model<br />
3. Mahasiswa dapat menentukan keputusan dengan metode penugasan minimalisasi<br />
4. Mahasiswa dapat menentukan keputusan dengan metode penugasan minimalisasi<br />
P.7.1. Teori<br />
Masalah penugasan berkaitan erat dengan sejumlah sumber daya yang produktif<br />
untuk sejumlah tugas antara assignment (tugas) dengan assignee (penerima tugas).<br />
Syarat: satu tugas untuk satu penerima tugas (one assignment for one assignee)<br />
Cerita tentang Metode Penugasan ~<br />
Pertama kali dikembangkan oleh seorang ahli matematika berkebangsaan Hungaria<br />
bernama D. Konig pada tahun 1916. Metode assignment sering pula disebut sebagai metode<br />
Hungarian, syarat utama metode ini ialah berpasangan satu-satu sehingga dapat mencakup<br />
n! penugasan yang mungkin dilakukan. Masalah penugasan melibatkan masalah minimalisasi<br />
(biaya, waktu) atau masalah maksimalisasi (keuntungan, volume penjualan, kemenangan).<br />
Apabila tugas lebih besar daripada penerima tugas maka harus ditambah dummy<br />
pada penerima tugas dengan nilai sebesar “0”. Dan apabila tugas lebih kecil daripada<br />
penerima tugas maka harus ditambahkan dummy pada tugas dengan nilai sebesar “0”.<br />
Page 2
Dummy ada untuk menyeimbangkan antara banyaknya tugas dengan banyaknya<br />
penerima tugas.<br />
Apabila penerima tugas mendapatkan pekerjaan Dummy, berarti diasumsikan<br />
bahwa penerima tugas tersebut menganggur.<br />
Apabila tugas tersebut diberikan kepada Dummy, diasumsikan pekerjaan itu tidak<br />
ada yang mengerjakan.<br />
Contoh Minimalisasi dengan DUMMY<br />
Langkah penyelesaian sama seperti kasus minimalisasi tanpa dummy. Namun, jika kasus<br />
dengan DUMMY, berarti yang dianggap sebagai BIAYA TERKECIL adalah DUMMY.<br />
-Contoh soal-<br />
Pelatih Les Piano yaitu Ibu Valentine ingin mengikutsertakan anak didiknya dalam kontes<br />
piano. Berikut adalah data kecepatan waktu tiap anak dalam memainkan piano di berbagai<br />
kategori musik<br />
Film<br />
Klasik Modern Campuran<br />
nama<br />
Tono 70 85 50<br />
Jay 45 60 55<br />
Mei 60 65 70<br />
Rara 60 50 55<br />
Berdasarkan data kecepatan waktu tersebut maka tentukanlah tugas dari para anak didiknya!!<br />
Sertakan juga analisinya<br />
Langkah Penyelesaian<br />
Step1: Cari nilai terkecil untuk setiap baris,karena ada dummy jadi nilai terkecil adalah<br />
dummy<br />
Step2: Pastikan semua baris dan kolom SUDAH memiliki nilai NOL. Jika ada yang belum<br />
memiliki nilai nol (kolom 3), maka cari nilai terkecil di kolom tersebut digunakan<br />
untuk mengurangi semua nilai yang ada di kolom tersebut.<br />
Page 3
Film Klasik Modern Campuran Dummy<br />
nama<br />
Tono 70 – 0 = 70 85 – 0 = 85 50 – 0 =50 0 -0 = 0<br />
Jay 45 – 0 = 45 60 – 0 = 60 55 – 0 =55 0 -0 = 0<br />
Mei 60 – 0 = 60 65 – 0 = 65 70 – 0 =70 0 -0 = 0<br />
Rara 60 – 0 = 60 50 – 0 = 50 55 – 0 =55 0 -0 = 0<br />
* sehingga menjadi*<br />
Film Klasik Modern Campuran Dummy<br />
nama<br />
Tono 70 –45 = 25 85 –50 = 35 50 –50 =0 0<br />
Jay 45 –45 = 0 60 –50 = 10 55 –50 =5 0<br />
Mei 60 –45 = 15 65 –50 = 15 70 –50 =20 0<br />
Rara 60 –45 = 15 50 –50 = 0 55 –50 =5 0<br />
Step4: Jika tiap kolom dan baris sudah memiliki nilai nol. Maka cek, apakah ditemukan nilai<br />
nol sebanyak sumber daya (banyak baris) dan sebanyak pekerjaan (kolom).<br />
Misal: Jika jumlah baris 4 kolom 4, maka jumlah nilai nol minimal harus ada 4.<br />
Step5: Jika sudah menemukan nilai nol sejumlah baris dan kolom. Maka tandai. Mulailah<br />
dari baris yang memiliki nilai nol hanya satu. Step ini mengandung arti bahwa setiap<br />
karyawan hanya dapat ditugaskan pada satu pekerjaan.<br />
NOTE : Sebenarnya soal tersebut sudah optimal untuk memasikannya kita<br />
lakukan pembuktian dengan cara menghubungkan nilai 0 yang lebih dari satu.<br />
Step6: Lakukan coretan dengan menghubungkan nilai 0 lebih dari satu.<br />
Page 4
Film Klasik Modern Campuran Dummy<br />
nama<br />
Tono 25 35 0 0<br />
Jay 0 10 5 0<br />
Mei 15 15 20 0<br />
Rara 15 0 5 0<br />
Step7: Cari nilai yang terkecil. Lalu gunakan untuk menambah atau mengurang nilai lainnya,<br />
dengan ketentuan berikut:<br />
nilai terkecil yang dicari tadi untuk:<br />
untuk MENGURANGI nilai yang TIDAK KENA CORET<br />
untuk MENAMBAH nilai yang KENA CORET 2X<br />
dan untuk nilai yang KENA CORET 1X, nilainya TETAP<br />
* sehingga menjadi*<br />
Film Klasik Modern Campuran Dummy<br />
nama<br />
Tono 25 35 0 15<br />
Jay 0 10 5 15<br />
Mei 0 0 5 0<br />
Rara 15 0 5 15<br />
Penugasan optimum :<br />
Tono :Campuran =50<br />
Jay : Klasik = 45<br />
Mei : Klasik, Modern,Dummy = 0<br />
Rara : Modern = 50 +<br />
145<br />
Analisis : Agar dapat memenangkan kontes piano tersebut, Ibu Valentine harus menugasi Siti<br />
untuk memainkan musik Campuran, Fani memainkan musik klasik, Sini memainkan musik<br />
Modern, dengan waktu penyelesaian 145 menit<br />
Page 5
Langkah-langkah software<br />
Dari menu Desktop pilih QSB dan kemudian untuk masalah penugasan pilih no. 4<br />
(assignment problem).<br />
Setelah pilih assignment problem kemudian pilih enter new problem<br />
Page 6
Masukkan nama masalah<br />
Setelah masukkan nama masalah, tekan enter. Isikan seperti dibawah ini.<br />
Setelah memasukan data, langkah selanjutnya adalah memasukkan nama objek yang terdapat<br />
dalam masalah tersebut<br />
Kemudian masukan kembali jenis-jenis penugasan<br />
Page 7
Setelah selesai menginput nama-nama dan jenis-jenis penugasan, maka akan muncul dialog<br />
‘Do you want to use free format ?‟ Isikan „n‟.<br />
Masukan biaya-biaya yang terdapat dalam soal<br />
Setelah semua data diinput kemudian tekan enter dan akan masuk kembali ke menu utama,<br />
kemudian pilih no. 5 (solve problem)<br />
Page 8
Setelah memilih solve problem kemudian akan muncul option menu lalu pilih No. 1 (solve<br />
and display the initial tableau).<br />
Setelah itu akan muncul tabel seperti dibawah ini, kemudian langsung enter saja<br />
Setelah dienter akan muncul kembali option menu selanjutnya pilih No. 1 (display the final<br />
solution).<br />
Setelah memilih display the final solution maka akan muncul hasil akhir atau output dari<br />
masalah penugasan minimalisasi dengan dummy<br />
Page 9
Setelah hasil output keluar coba cek kembali apakah pengerjaan secara manual dan software<br />
hasilnya sama??<br />
Contoh maksimalisasi dengan dummy<br />
PT. Damai adalah sebuah perusahaan yang bergerak di bidang transportasi, uasahanya yaitu<br />
memproduksi berbagai jenis kendaraan. Perusahaan ini mempunyai banyak permintaan tiap<br />
minggunya dari 4 daerah yang potensial untuk pangsa pasarnya. Berikut adalah data<br />
permintaan minggu lalu :<br />
distributor Avanza Timor Audy<br />
Pabrik<br />
Jerman 3750 9180 4750<br />
Swiss 9750 5450 9750<br />
Paris 2220 3330 4440<br />
Pakistan 2120 2120 3175<br />
Berdasarkan data di atas, maka tentukanlah banyaknya produk yang harus dikirim ke tiap-tiap<br />
daerah, agar perusahaan dapat memperoleh keuntungan yang besar ! dan buatlah analisinya!<br />
Langkah Penyelesaian<br />
Langkah penyelesaiannya sama seperti maksimalisasi tanpa dummy.<br />
Step1: Karena antara Pabrik dan distributor tidak sama jumlahnya maka kita tambahkan<br />
dummy pada kolom tersebut. Cari nilai terbesar di setiap baris, kemudian nilai<br />
tersebut digunakan sebagai pengurang nilai-nilai dibaris yang bersangkutan.<br />
Page 10
distributor<br />
Avanza Timor Audy<br />
Pabrik<br />
Jerman 3750 9180 4750<br />
Swiss 9750 5450 9750<br />
Paris 2220 3330 4440<br />
Pakistan 2120 2120 3175<br />
* sehingga menjadi*<br />
distributor Avanza Timor Audy Dummy<br />
pabrik<br />
Jerman 9180 – 3750 =<br />
5430<br />
9180 – 9180 = 0 9180 – 4750 =<br />
4430<br />
9180 – 0 =<br />
9180<br />
Swiss 9750 – 9750 = 0 9750 – 5450 =<br />
4300<br />
9750 – 9750 = 0 9750 – 0=<br />
9750<br />
Paris 4440 – 2220 =<br />
2220<br />
4440 – 3330 =<br />
1110<br />
4440 – 4440 = 0 4440 – 0 =<br />
4440<br />
Pakistan 3175 – 2120 =<br />
1055<br />
3175 – 2120 =<br />
1055<br />
3175 – 3175 = 0 3175 – 0 =<br />
3175<br />
Step 3: Dapat terlihat bahwa ada kolom yang belum mempunyai nilai 0, maka angka di<br />
kolom tersebut harus dikurangkan kembali dengan angka terkecil pada kolom tersebut.<br />
*sehingga menjadi*<br />
distributor Avanza Timor Audy Dummy<br />
pabrik<br />
Jerman 5430 0 4430 9180-<br />
3175=6005<br />
Swiss 0 4300 0 9750-<br />
3175=6575<br />
Paris 2220 1110 0 4440-<br />
Page 11
3175=1265<br />
Pakistan 1055 1055 0 3175 - 3175 = 0<br />
Note :Sebenarnya kolom tersebut sudah optimal tapi untuk memastikan kita lakukan<br />
pembuktian dengan menghubungkan nilai 0 yang lebih dari satu.<br />
Step 4 : Lakukan coretan untuk kolom yang nilai 0 nya lebih dari 1.<br />
distributor Avanza Timor Audy Dummy<br />
pabrik<br />
Jerman 5430 0 4430 6005<br />
Swiss 0 4300 0 6575<br />
Paris 2220 1110 0 1265<br />
Pakistan 1055 1055 0 0<br />
Step 5 :Cari nilai yang terkecil. Lalu gunakan untuk menambah atau mengurang nilai lainnya,<br />
dengan ketentuan berikut:<br />
nilai terkecil yang dicari tadi untuk:<br />
untuk MENGURANGI nilai yang TIDAK KENA CORET<br />
untuk MENAMBAH nilai yang KENA CORET 2X<br />
dan untuk nilai yang KENA CORET 1X, nilainya TETAP<br />
*sehingga menjadi*<br />
distributor Avanza Timor Audy Dummy<br />
pabrik<br />
Jerman 5430 0 4430 6005<br />
Swiss 0 4300 0 6575<br />
Paris 2220 1110 0 1265<br />
Pakistan 1055 1055 0 0<br />
Page 12
Penugasan optimum :<br />
Jerman :Timor = 9180<br />
Swiss : Avanza = 9750<br />
Paris : Audy = 4440<br />
Pakistan :Dummy = 0 +<br />
23.370 unit<br />
Analisnya : Terlihat bahwa Perusahaan memenuhi permintaan distributor untuk mobil Timor<br />
di kota Jerman, Mobil Avanza di kota Swiss, dan Audy di kota Paris dengan jumlah<br />
permintaan yaitu sebanyak 23.370 unit mobil<br />
Langkah-langkah software<br />
Dari menu Desktop pilih QSB dan kemudian untuk masalah penugasan pilih no. 4<br />
(assignment problem).<br />
Page 13
Setelah pilih assignment problem kemudian pilih enter new problem<br />
Masukkan nama masalah<br />
Setelah masukkan nama masalah, tekan enter. Isikan seperti dibawah ini.<br />
Page 14
Setelah memasukan data, langkah selanjutnya adalah memasukkan nama objek yang terdapat<br />
dalam masalah tersebut<br />
Kemudian masukan kembali jenis-jenis penugasan<br />
Setelah selesai menginput nama-nama dan jenis-jenis penugasan, maka akan muncul dialog<br />
‘Do you want to use free format ?‟ Isikan „n‟.<br />
Masukan biaya-biaya yang terdapat dalam soal<br />
Setelah semua data diinput kemudian tekan enter dan akan masuk kembali ke menu utama,<br />
kemudian pilih no. 5 (solve problem)<br />
Page 15
Setelah memilih solve problem kemudian akan muncul option menu lalu pilih No. 1 (solve<br />
and display the initial tableau).<br />
Setelah itu akan muncul tabel seperti dibawah ini, kemudian langsung enter saja<br />
Page 16
Setelah dienter akan muncul kembali option menu selanjutnya pilih No. 1 (display the final<br />
solution).<br />
Setelah memilih display the final solution maka akan muncul hasil akhir atau output dari<br />
masalah penugasan maksimalisasi dengan dummy<br />
Setelah hasil output keluar coba cek kembali apakah pengerjaan secara manual dan software<br />
hasilnya sama??<br />
P.7.2. Daftar pustaka<br />
Agustini. M. Y. Dwi Hayu dan Yus Endra Rahmadi. Riset Operasional konsep-konsep dasar.<br />
PT Rineka Cipta. Jakarta. 2004<br />
Aminudin. Prinsip-prinsip <strong>riset</strong> operasi. Erlangga. Jakarta. 2005<br />
Mulyono. Sri. Riset operasi. Fakultas Ekonomi UI. Jakarta. 2007<br />
Subagyo. Pengestu, dkk. Dasar-dasar operations research. BPFE-Yogyakarta. Yogyakarta.<br />
2000<br />
Page 17
Change language