kecenderungan hidrometeorologi daerah aliran sungai Citarum

a. Analisis Kecenderungan
Model statistik regresi logistik linier dapat digunakan untuk menghitung nilai
kecenderungan pada deret waktu hidrometeorologi. Model statistik tersebut menerapkan
teori distribusi binomial. Model kecenderungan logistik menggambarkan bentuk
transformasi dari nilai yang diharapkan (probabilitas suatu kejadian, π ) sebagai fungsi
linier dari waktu yang dinyatakan sebagai berikut,
η ( π ) = α + β.t
(1)
dengan α = intersepsi garis regresi, β = koefisien persamaan regresi, π = probabitas
kejadian, η = fungsi hubungan monotonik, dan t = waktu.
Prinsip dasar dari fungsi hubungan monotonik adalah bentuk transformasi dari
kisaran nilai π (probabilitas suatu kejadian) antara 0 hingga 1 ke dalam sumbu real,
untuk menjamin kesesuaian dengan model linier pada persamaan di atas. Fungsi
hubungan monotonik pada model regresi logistik di atas dihitung menggunakan
persamaan 2. Variasi temporal dari nilai harapan kejadian dari proses hidrometeo-rologi
dihitung dari persamaan 3. Besarnya nilai kecenderungan ditentukan dari parameter β
yang diekspresikan oleh rasio odd (θ) dan dinyatakan oleh persamaan 4.
⎛ π ⎞
η(
π ) = log⎜
⎟
⎝1−π
⎠
exp( α + β.
t)
π ( t,
α,
β ) =
(1 + exp( α + β.
t))
⎛ π ( t ) ⎞
2
⎜
1 ( t2)
⎟
⎝ −π
θ =
⎠
= exp β
⎛ π ( t1)
⎞
⎜
1 ( t1)
⎟
⎝ −π
⎠
[ .( t − t )]
2
1
(2)
(3)
(4)