1. GAIA: ARIKETAK

4. GAIA: ARIKETAK
1. ariketa
Demostratu f c maiztasun zentral bera daukaten banda estuko bi seinaleren baturaren behe-paseko baliokidea
seinale bakoitzaren behe-paseko baliokideen batura dela.
2. ariketa
Kalkulatu seinale hauen seinale analitikoa:
a) x ( t ) sinc(t)
1 =
b) x 2 ( t ) = (1+
k cos w mt
)cos w c t w c >> w m
3. ariketa
Demostratu x(t) banda-paseko seinale baten fase eta koadraturako osagaien Fourier-en transformatuak honela
adieraz daitezkeela:
X
X
F
C
( f ) =
( f ) =
+
+ *
{ X ( f + f ) + X ( − f + f )}
c
+
+ *
{ X ( f + f ) − X ( − f + f )}
c
2
2 j
c
c
4. ariketa
Kalkulatu x(t)=sinc(t)⋅sin(πt) seinalearen Hilbert-en transformatua, seinale analitikoa eta inguratzailea.
5, ariketa
Demagun 2W-ko banda-zabalera (2W < f c) duen x(t) banda-pasoko seinalea dugula eta seinale horren faseko eta
koadraturako osagaien energiak E F eta E C direla. Horiek horrela, demostratu espresio hauek betetzen direla:
∞
a)
∫
x ( t ) dt = 0
−∞
b)
E
X
E
=
F
+ E
2
C