Bagian IV Teori Barang Publik - Universitas Brawijaya

tangga 2 sampai H memperoleh diberikan tingkat utilitas dan dengankemungkinan produksi. Memvariasikan utilitas yang diberikan tingkatrumah tangga 2 sampai H jejak keluar set alokasi Pareto efisien. TheLagrangian untuk masalah maksimisasi dapat ditulisL = U1 ¡ x1,G ¢ ∑ µh+Uh ¡ xh,G ¢ − U hi − λF (X,G) , ( 9.4 )dimana adalah tingkat utilitas yang harus dicapai oleh h, = 2 ..., H.Dengan asumsibahwa tingkat utilitas yang ditetapkan dapat dicapai secara bersamaan,yang diperlukanKondisi menggambarkan pilihan dari komponen dari â≡ µh = == 0, h= 1, ...,H, ( 9.5 )dengan μh ≡ 1 untuk h = 1. Pada opmum (9,5) berlaku untuk semua i, = 1..., n. untukpilihan tingkat kebaikan publik, membentuk Lagrangian danmengoptimalkan dengan menghormati G memberikanâ - ∑ µh = 0 ( 9.6 )ii. Kepemilikan bebasJika Kepemilikan bebas dari kepentingan publik mungkin tidak lagidiperlukan bahwa setiap rumah tangga perlu mengkonsumsi jumlah totalyang disediakan. Jika diasumsikan bahwa semua rumah tangga inginmengkonsumsi beberapa kepentingan publik, tingkat utilitas rumah tanggah dapat ditulis = ( 6 , ) dimana adalah konsumsi publik yangbaik oleh h, dan kendala ≤ G,L= U’ ( x’ . g’ ) + ∑ µh [ ( ) – ] - λF (X,G) +∑ [ G- ] (9.11 )