Analisis Rangkaian Listrik Rangkaian Listrik - Ee-cafe.org

Langkah kedua adalah mencari persamaan tegangan simpuldengan mengaplikasikan persamaan (2.30) pada ke-empat simpulnon-referensi tersebut di atas. Persamaan tegangan simpul yangkita peroleh adalah :vvvvABCD( G1) − 0.4 − vB( G1) = 0( G1+ G2+ G3) − v A( G1) − vC( G3)( G3+ G4+ G5) − vB( G3) − vD( G5)( G + G ) − v ( G ) = 056C5= 0= 0dengan G 1 , G 2 ….G 6 adalah konduktansi elemen-elemen yangbesarnya adalah G i = 1/R i . Dalam bentuk matriks, denganmemasukkan nilai-nilai G, persamaan ini menjadi⎡ 1⎢ 20⎢1⎢−⎢ 20⎢⎢ 0⎢⎢⎢ 0⎣⎛⎜⎝1201−201+ +201−100110⎞⎟⎠⎛⎜⎝11001−101+ +201−10110⎞⎟⎠⎤0⎥⎡vA ⎤ ⎡0,4⎤⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥0 ⎥ ⎢ ⎥⎢vB⎥ ⎢ 0⎥ ⎥⎢ ⎥ = ⎢ ⎥1 ⎥− ⎥⎢v⎥ ⎢0⎥10 ⎥⎢ C ⎥ ⎢ ⎥⎛ 1 1 ⎞⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎜ + ⎟⎥⎢ ⎥⎣v⎦⎢⎣ 0 ⎥⎝1010 D⎠⎦⎦Nilai elemen matriks ini kita perbaiki agar perhitunganselanjutnya menjadi lebih mudah. Jika baris pertama sampai ketigakita kalikan 20 sedangkan baris ke-empat kita kalikan 10,akan kita peroleh⎡ 1⎢−1⎢⎢ 0⎢⎣ 0−14− 200− 25−1Eliminasi Gauss memberikan:⎡1⎢0⎢⎢0⎢⎣0−13000− 21100 ⎤ ⎡vA⎤ ⎡8⎤0⎥ ⎢v⎥ ⎢ ⎥⎥ ⎢ B ⎥0= ⎢ ⎥− 2⎥⎢vC⎥ ⎢0⎥⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥2 ⎦ ⎣vD⎦ ⎣0⎦0 ⎤ ⎡vA ⎤ ⎡ 8 ⎤0⎥ ⎢v⎥ ⎢ ⎥⎥ ⎢ B ⎥8= ⎢ ⎥− 6⎥⎢vC⎥ ⎢16⎥⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥16 ⎦ ⎣vD⎦ ⎣16⎦165