Analisis Rangkaian Listrik Rangkaian Listrik - Ee-cafe.org

12.1. Fasor Dan Impedansi12.1.1. Pernyataan Fasor dari Sinyal Sinus dan Operasi FasorKita mengenal pernyataan suatu bilangan kompleks yang berbentuk= cos x + j sin x(12.1)Dengan menggunakan hubungan ini maka sinyal sinus dapatdinyatakan sebagai fungsi eksponensial kompleks, yaitue jxjxjxcos x = Re e dan sin x = Im e(12.2)dengan Re dan Im masing-masing menunjukkan bahwa yangdimaksudkan adalah bagian riil dan bagian imajiner dari bilangankompleks e jx . Jika kita tetapkan bahwa hanya bagian riil daribilangan kompleks e jx saja yang kita ambil untuk menyatakan sinyalsinus maka sinyal y = Acos(ωt+θ) dapat kita tulis sebagaij(ω t+θ)y = Acos(ωt+ θ)= Re Aejθjωt= Re Ae ejθjωt= Ae e(12.3)tanpa harus menuliskan keterangan Re lagi.Jika kita bekerja pada suatu frekuensi ω tertentu untuk seluruhsistem, maka faktor e jωt pada pernyataan fungsi sinus (12.3) tidakperlu dituliskan lagi. Kita dapat menyatakan fungsi sinus cukupdengan mengambil besar dan sudut fasa-nya saja. Jadijθsinyal sinus v = Acos(ωt+ θ)dinyatakandengan V = Ae (12.4)Pernyataan sinyal sinus dengan bilangan kompleks ini kita sebutfasor (dalam buku ini ditulis dengan huruf besar dan tebal) . Jadidengan notasi fasor, kita hanya memperhatikan amplitudo dan sudutfasanya saja dengan pengertian bahwa frekuensinya sudah tertentu.Karena kita hanya memperhatikan amplitudo dan sudut fasa saja,maka fasor dapat kita tuliskan dengan menyebutkan besarnya dansudut fasanya. Jadi penulisan fasor dalam bentuk yang kita sebutbentuk polar adalahθV = Ae j(12.5)ditulis sebagaiV = A∠θFasor V = A∠θdapat kitagambarkan dalam bidang kompleks,seperti terlihat pada Gb.12.1.228 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (1)Im|A|Gb.12.1. Fasor.VθRe