Analisis Rangkaian Listrik Rangkaian Listrik - Ee-cafe.org

tertinggi tersebut dapat kita ambil frekuensi harmonisa yangamplitudonya tinggal (misalnya) 2% dari amplitudo sinus dasar.Jika batas frekuensi tertinggi dapat kita tetapkan, batas frekuensiterendah juga perlu kita tetapkan. Batas frekuensi terendah adalahfrekuensi sinus dasar jika bentuk gelombang yang kita tinjau tidakmengandung komponen searah. Jika mengandung komponen searahmaka frekuensi terendah adalah nol. Selisih dari frekuensi tertinggidan terendah disebut lebar pita (band width).3.2.3. Deret FourierPenguraian suatu sinyal periodik menjadi suatu spektrum sinyaltidak lain adalah pernyataan fungsi periodik kedalam deret Fourieryang kita pelajari dalam matematika. Jika f(t) adalah fungsi periodikyang memenuhi persyaratan Dirichlet, maka f(t) dapat dinyatakansebagai deret Fourier:∑[ a cos(2πnft)+ b sin(2πnf]f ( t)= a0 + n 0 n 0t)(3.10)Persyaratan Dirichlet meminta agar f(t) bernilai tunggal, integral|f(t)| dalam selang satu perioda adalah berhingga, dan f(t)mempunyai ketidak-kontinyuan dalam jumlah yang terbatas dalamsatu perioda. Deret Fourier konvergen untuk fungsi periodik yangmemenuhi persyaratan ini. Tetapi ada fungsi-fungsi yang tidakmemenuhi persyaratan ini namun mempunyai deret Fourier yangkonvergen. Jadi persyaratan Dirichlet ini cukup untuk terjadinyaderet Fourier yang konvergen tetapi tidak harus. Persyaratan initidak merupakan persoalan yang serius sebab kebanyakan bentukbentukgelombang sinyal yang kita temui dalam rekayasa elektromemenuhi persyaratan ini. Contoh-contoh bentuk gelombangperiodik yang sering kita temui adalah gelombang persegi, deretanpulsa, segitiga, gigi-gergaji, sinus, cosinus, sinus setengahgelombang, sinus gelombang penuh.Dalam persamaan (3.10) a 0 adalah komponen searah yangmerupakan nilai rata-rata sinyal sedangkan suku kedua adalahkomponen sinus yang merupakan penjumlahan dari fungsi sinus dancosinus, masing-masing dengan koefisien Fourier a n dan b n .Persamaan (3.10) menunjukkan bahwa komponen sinus dari sinyalperiodik ditentukan oleh apa yang berada dalam tanda kurung, yaitu46 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (1)