Algebra 2 Capitolo 7: La probabilità formato PDF - Matematicamente.it

www.matematicamente.it – Matematica C 3 – Algebra 1 – 7. La probabilità
►7. Dalla tavola statistica alla probabilità
Consideriamo la seguente tabella che rappresenta la popolazione residente in Italia per classi di età e sesso al
primo gennaio 2009 (migliaia di persone)
A 1: 0≤età20 A 2 : 20≤età40 A 3 : 40≤età60 A 4 : età≥60 Totale
M=Maschio 5867 8014 8473 6798 29152
F=Femmina 5541 7845 8649 8857 30892
Totale 11408 15859 17122 15655 60044
L'esperimento in questo caso è costituito da una classificazione dei residenti secondo il sesso: (Maschi e
Femmine) e classi di età (A1, A2, A3, A4). I valori assoluti presenti all'interno delle celle rappresentano le
persone che hanno in comune due caratteri, cioè . M ∩ A 1=5867, F ∩ A 3=8649 e così via.
In questo caso gli eventi elementari sono rappresentati dalle intersezione delle modalità dei due caratteri:
={ M , A 1; M , A 2; M , A 3; M , A 4; F , A 1; F , A 2 ;F , A 3 ;F , A 4}
Dato che il campione analizzato è l'intera popolazione italiana residente possono essere la base per il calcolo
della probabilità. Per far questo passiamo alle frequenze relative come nella tabella seguente.
A 1: 0≤età20 A 2 : 20≤età40 A 3 : 40≤età60 A 4 : età≥60 Totale
M=Maschio 0,098 0,133 0,141 0,113 0,485
F=Femmina 0,092 0,131 0,144 0,148 0,515
Totale 0,190 0,264 0,285 0,261 1,000
Aiutiamoci con i diagrammi di Venn per analizzare il significato dei totali di riga e di colonna. L'esempio si
riferisce al totale della prima riga (0,098+0,133+0,141+0,113=0,485) e della prima colonna