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=23 e risolvendo per l’incognita 28 avremo: 28 = 0.90 + ∗. = 0.933 ossia 93.3 % degli studenti con età al più pari a 28 2. calcolare quindi la percentuale di soggetti con età al più pari a 24 e “sottrarre” questo valore alla percentuale complessiva di studenti con un età al più pari a 28 (individuata al punto 1). 1. individuare la percentuale di studenti con età al più pari a 28. =0.45 = 24 F =? Impostando la seguente proporzione − : − = − : − 25 − 23: 24 − 23 = 0.6 − 0.45: 24 − 0.45 e risolvendo per l’incognita 24 avremo: 24 = 0.45 + ∗. = 0.525 ossia 52.5 % degli studenti con età al più pari a 24 A questo punto “escludo” (e quindi sottraggo) dalla percentuale complessiva di studenti con al più 28 anni la percentuale di tutti quelli che sono più piccoli di 24 anni per cui 0.933-0.525=0.408. La percentuale di studenti con un età compresa tra 24 e 28 è del 40.8%. Alternativamente (ragionamento speculare): = 25 =0.6 Percentuale di studenti con età maggiore di 24= 1-%studenti con età al più pari a 24=1-0.525=0.475 Percentuale di studenti con età maggiore di 28=1- % studenti con età minore di 28=1-0.933=0.067 Dalla proporzione totale degli studenti che hanno più di 24 anni, siccome devo includere al massimo studenti che hanno 28 anni, devo “togliere” la proporzione di studenti che hanno un età maggiore di 28 che è data dal complemento a 1 della percentuale di studenti con al massimo 28 anni. Avremo quindi: 0.475-0.067=0.408 8
Soluzione Q.4 Reddito (classi) [0.1, 1) 6 0.3 6 0.3 30 0.55 0.9 6.6 [1,1.9) 6 0.3 12 0.6 60 1.45 0.9 6.6 [1.9, 4.2] 8 0.4 20 1 100 3.05 2.3 3.48 Totale (n) 20 1 Classe modale=[0.1, 1) e [1, 1.9) distribuzione bimodale Q1=0.85 Me=Q2=1.60 Q3=2.76 Per verificare quanti individui si trovano sotto la soglia di 1,5 (migliaia di euro) che attribuisce loro il diritto ad ottenere un buono pasto occorre definire: 1. la classe in cui rientrano tali soggetti [1, 1.9) quindi l’estremo inferiore della classe è = 1 e l’estremo superiore è = 1.9 2. il numero (totale) di soggetti con un reddito minore (o al più pari a 1.5) è pari a: in termini percentili: 1.5 = + − = 6 + 1.5 − 1 = 9.33 ≈ 9 . 1.5 il 47% degli studenti avrà diritto al buono pasto. Soluzione Q.5 ∗ 100 = 9.33 ∗ 100 = 46.65 ≈ 47° 20 Se la nuova soglia di reddito viene fissata a 1 (migliaia di euro) gli studenti che beneficeranno del sussidio sono esattamente pari a 6 ovvero il 30% del totale degli studenti (soluzione banale). 9
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Page 3 and 4: 12-esimo percentile = ( ∗ )= .
Page 5 and 6: Secondo quartile = ricade nella
Page 7: Solamente 3 studenti hanno un età

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