Fluidi in equilibrio - Dipartimento di Fisica

UNIVERSITA’DEGLI STUDI DI UDINE MASTER IN DIDATTICA 

DELLE SCIENZE 

LUIDI IN EQUILIBRIO

COMPRESSIBILITA’ 

ESOTERMA NEI 

LIQUIDI 

COMPRIMIBILITA’ 

Se è dentro un 

contenitore 

VARIO LA P 

DI UN FLUIDO 

VARIA IL SUO 

VOLUME 

non ha V proprio 

Se è libero 

PROPRIETA’ DI 

UN FLUIDO 

LEGATA AL 

SUO VOLUME 

SCORRE 

non ha forma propria 

Cambia lo stato 

fisico 

LEGGE DI BOYLE 

NEI GAS 

LIQUIDI 

GAS 

come 

SOLIDI 

FORZA 

DISTRIBUITA 

SULLA 

SUPERFICIE 

come 

CONCETTO DI PRESSIONE 

IN UN FLUIDO 

LA SPINTA 

DI ARCHIMEDE 

NELL’ 

OGGETTO 

materiale 

massa 

volume 

forma 

come 

IL TORCHIO IDRAULICO 

Come viene 

trasmessa 

PROPRIETA’ 

DI STATO 

DEL SISTEMA 

IL GALLEGGIAMENTO 

variabili da osservare 

come varia 

con la 

profondità 

COMMEDIA IDROSTATICA 

NEL 

LIQUIDO 

CONCETTO 

DI DENSITA’ Tipo 

di liquido 

IL DENSIMETRO 

PRINCIPIO 

DI PASCAL 

IL MANOMETRO 

LEGGE 

DI STEVINO

UNIVERSITA’DEGLI STUDI DI UDINE 

MASTER IN DIDATTICA DELLE SCIENZE – I FLUIDI IN EQUILIBRIO 

Impostazione teorica del percorso: La fisica dei fluidi 

processi e stati di equilibrio 

concetto di pressione: 

radice interpretativa di riferimento per tutta la fenomenologia dei fluidi 

proprietà di stato 

grandezza scalare definita dal rapporto tra la forza e la superficie 

proprietà le cui variazioni determinano variazioni di volume (leggi di 

compressibilità) 

compressione e compressibilità 

piano mesoscopico collocato in un continuum tra micro e macro 

il galleggiamento: interazione tra il fluido e un altro sistema 

20 novembre 2007 IMPERIO ALESSANDRA



Università di Pavia 

mesoscopico 

a dischi rigidi 

bidimensionale 

I modelli interpretativi proposti 

mesoscopico 

20 novembre 2007 IMPERIO ALESSANDRA 

Università di Parigi 7 

a palle di gommapiuma 

deformabili (considerata una 

minima compressibilità) 

tridimensionale (considerata la 

forza peso)









1° OBIETTIVO: Riconoscere le proprietà distintive di solidi, liquidi e gas 

1.a) definire in modo operativo la grandezza massa 

1.b) riconoscere la grandezza volume 

1.c) discriminare correttamente solidi, liquidi e gas 

Esperimenti 

1. La scatola dei solidi 

2. La scatola dei liquidi 

3. La scatola dei gas 

4. La scatola a fumo 




1.d) comprendere il concetto di comprimibilità e 

incomprimibilità 

Esperimenti 

5. Vedere l’aria 

19. Il piano sorretto dalle guide 

6. Il palloncino d’aria e il palloncino d’acqua 

7. La siringa d’aria e la siringa d’acqua 




2° OBIETTIVO: capire quali sono gli elementi alla base delle principali 

leggi nei fluidi, attraverso il concetto di pressione e attraverso l’utilizzo del 

modello mesoscopico 

Saper riconoscere: 

2.a) la pressione come una proprietà di stato, che può essere variata e che 

riguarda tutti i tipi di fluidi 

2.b) la compressione di un fluido come un aumento di pressione nello stesso 

2.c) la correlazione esistente tra forza e superficie quando la pressione è la 

stessa 

2.d) la condizione di deformazione delle palline come indicativa dello stato di 

pressione delle palline stesse 

Saper utilizzare: 

2.e) il modello mesoscopico a palle deformabili e a palle rigide per 

l’interpretazione dei processi di trasmissione della pressione 




Esperimenti sul concetto di pressione e sul modello 

8. la bottiglia orizzontale con i fori alla stessa altezza 

9. il modello mesoscopico 

10. la siringa piena d’acqua con una bolla d’aria 

11. il modello:la siringa piena d’acqua con una bolla d’aria 

12. la bottiglia tappata e verticale con i fori alla stessa altezza 

13. il modello: il cilindro orizzontale 

14. il modello: la scatola con i pistoni e la trasmissione della pressione 

15. il modello a sfere rigide e la trasmissione della pressione 

16. la mano nel sacchetto 

17. il righello sotto la carta 

18. le due siringhe di sezione diversa 

19. il modello: il piano sorretto dalle guide 

20. il torchio idraulico 




Esperimenti sulla legge di Stevino 

21. la bottiglia coi fori ad altezze diverse 

22. la bottiglia col foro sotto 

23. il modello: le palle nel cilindro verticale 

24. il modello: tre colonne di palle nel cilindro verticale 

25. il palloncino aperto dentro alla bottiglia 

26. il manometro 




3° OBIETTIVO: costruire il concetto di densità anche attraverso il suo ruolo 

interpretativo e applicativo per il galleggiamento 

3.a) riconoscere la relazione tra le variabili massa e volume nel 

galleggiamento 

3.b) utilizzare il concetto di densità per interpretare le diverse situazioni 

proposte 

Esperimenti sulla spinta di Archimede e sul galleggiamento 

28. la spinta di Archimede 

29. galleggiamento di solidi in liquidi 

30. la commedia idrostatica 

27. il diavoletto di Cartesio 




Esperimenti sul concetto di densità 

31. galleggiamento di liquidi in liquidi 

32. il densimetro 

33. il modello: il galleggiamento 

34. misura del volume di solidi 

35. il modello: la densità e la pressione 


LA SCATOLA DEI SOLIDI: MASSA, VOLUME, FORMA, 

DEFORMAZIONI 

Una scatola piena di oggetti solidi diversi e uguali per: forma, materiale, volume 

e massa. All’interno si trovano: solidi che si deformano cambiando forma e 

volume per pochi istanti e solidi che impiegano molto tempo per ritornare nello 

stato di equilibrio iniziale; solidi che non si deformano affatto e solidi che si 

frantumano alle sollecitazioni esterne. Un solido è tale se ha volume e forma 

propria. Esso, infatti, non è soggetto a deformazioni volumetriche, tuttavia, in 

alcuni casi, si possono vedere deformazioni che interessano la forma dello 

stesso. 


LA SCATOLA DEI LIQUIDI 

Una scatola piena di liquidi: tutti scorrono anche se a diverse velocità, tutti 

si distribuiscono su un piano formando uno strato sottile, tutti prendono la 

forma del contenitore nel quale vengono rovesciati e mantengono il loro 

volume. Uno di essi sembra solido ma se lasciato su un piano dopo un po’ 

si allarga su di esso non conservando la forma. Un liquido è tale perché 

scorre e, pur mantenendo il suo volume, non ha forma propria. 


LA SCATOLA DEI GAS 

Una scatola apparentemente vuota, ma al suo interno c’è l’aria: un miscuglio di gas. 


LA SCATOLA A FUMO 

Un bastoncino d’incenso dentro a una scatola trasparente continua a 

consumarsi; sia la forma sia il del fumo restano uguali a quelli della 

scatola. Un gas ha volume e forma del recipiente. 


VEDERE L'ARIA 

L’acqua in un bicchiere capovolto dentro a un acquario pieno d’acqua non 

scende per l’equilibrio tra la pressione alla sua imboccatura e quella 

esercitata dall'acqua intorno, poco maggiore alla pressione atmosferica. 

Soffio nel bicchiere dell'aria con una cannuccia e vedo che l'aria si fa posto 

nel bicchiere, entra ed occupa un certo volume prima occupato dall'acqua, 

che scende dal bicchiere nell’acquario. 


LA COMPRESSIONE DEI FLUIDI: IL 

PALLONCINO D'ARIA E IL PALLONCINO 

D'ACQUA 

Una compressione esercitata su un palloncino pieno d’aria e su 

un palloncino pieno d’acqua fa aumentare il loro stato di 

pressione; visibilmente l’effetto di questo aumento si vede solo 

nel palloncino pieno d’aria attraverso la diminuzione del suo 

volume. Lo stato di compressione del palloncino pieno d’acqua 

si osserva attraverso la diversa intensità di uno zampillo che 

fuoriesce da un foro effettuato sul medesimo prima di riempirlo; 

lo zampillo è direttamente proporzionale alla compressione. 


LA SIRINGA D'ARIA E LA SIRINGA D'ACQUA 

Una compressione sul pistone di una siringa piena d’aria il cui 

ugello è tenuto sigillato con un dito ha come effetto una 

diminuzione di volume dell’aria; la stessa compressione 

sull’acqua in una identica siringa non ha alcun effetto visibile sul 

volume della medesima. L’aria è comprimibile mentre l’acqua ha 

una bassissima comprimibilità. 


LA BOTTIGLIA ORIZZONTALE CON I FORI ALLA 

STESSA ALTEZZA 

A una bottiglia di plastica sono stati praticati dei fori ad altezze diverse; se 

si riempie la bottiglia di acqua e la si pone tappata orizzontalmente su un 

sottovaso, la fila di fori risulta alla stessa altezza. Applicando una 

compressione subito sotto al tappo della bottiglia dai fori fuoriescono 

zampilli di pari intensità. L’aumento di pressione viene quindi trasmesso 

con la stessa intensità da un punto in tutto il fluido. 


IL MODELLO MESOSCOPICO 

Tre acquari pieni rispettivamente di: acqua, gavettoni pieni d’acqua e 

palle di gommapiuma rappresentano i passaggi graduali per 

comprendere la modellizzazione mesoscopica di un liquido e 

rispettivamente mostrano: il liquido reale, il liquido diviso in porzioni, 

un modello di liquido; in quest’ultimo le palle di gommapiuma sono 

porzioni macroscopiche di liquido, come i gavettoni. 


IL MODELLO: IL CILINDRO ORIZZONTALE LA SIRINGA PIENA D’ACQUA CON 

LA BOLLA D’ARIA 

Comprimendo una palla di gommapiuma in un cilindro disposto orizzontalmente la 

compressione viene trasmessa allo stesso modo in tutte le altre palle; la variazione 

dello stato di deformazione delle palle rappresenta la variazione di pressione nelle 

porzioni di un fluido. Poiché la deformazione è la stessa per tutte le palle allora una 

variazione di pressione in una porzione di un fluido si trasmetta alle altre in egual 

modo. Nel caso in cui siano presenti due fluidi distinti come nel caso di una siringa 

piena d’acqua con una bolla d’aria dentro di essa, modellizzata dalle palle di 

gommapiuma e da un palloncino pieno d’aria, si osserva che la compressione in 

una porzione di un fluido viene trasmessa alle porzioni di entrambi i fluidi. 


IL MODELLO: LA SCATOLA CON I PISTONI E LA 

TRASMISSIONE DELLA PRESSIONE 

Comprimendo con un pistone una fila di palle di gommapiuma in una 

scatola trasparente, si osserva come la trasmissione della pressione 

tra tutte le porzioni di un fluido avvenga in tutte le direzioni dello 

spazio. 


IL MODELLO A SFERE RIGIDE E LA TRASMISSIONE 

DELLA PRESSIONE 

Delle palline rigide in una scatola di legno con una finestra laterale coperta 

modellizzano un fluido in una scatola. Esercitando una pressione con un 

pistone le palline adiacenti al pistone trasmettono la compressione alle 

altre palline in tutte le direzioni dello spazio tanto da far aprire la finestra 

della scatola per fuoriuscire da essa. 


LA SIRINGA PIENA D'ACQUA CON UNA BOLLA D'ARIA 

Con un dito si sigilla l’ugello di una siringa piena d’acqua con una bolla 

d’aria; con l’altra mano si comprime il pistone della siringa e si osserva che la 

bolla d’aria si comprime in tutte le direzioni e il suo volume diminuisce. 

L’aumento di pressione in una porzione di un fluido viene trasmesso in tutte 

le porzioni del fluido anche in presenza di due fluidi diversi come l’aria e 

l’acqua. 


LA BOTTIGLIA TAPPATA E VERTICALE CON I FORI 

ALLA STESSA ALTEZZA 

A una bottiglia di plastica è stata praticata una corona di fori alla stessa 

altezza; si riempie la bottiglia di acqua per ¾ e la si pone tappata 

verticalmente su un sottovaso. Applicando una compressione subito sotto 

al tappo della bottiglia dai fori fuoriescono zampilli di acqua. La 

compressione dell’aria nella bottiglia viene quindi trasmessa all’acqua. 

Poiché gli zampilli sono di pari intensità la pressione alla stessa altezza in 

un fluido è la stessa. 


LA PRESSIONE IDROSTATICA: LA MANO NEL 

SACCHETTO 

Ponendo una mano chiusa in un sacchetto di plastica in un acquario colmo di 

acqua si avverte come la pressione dell’acqua comprime il sacchetto sulla 

mano. La pressione idrostatica agisce in tutte le direzioni e con una intensità 

diversa a seconda della profondità della mano nell’acqua. 


LA PRESSIONE ATMOSFERICA: IL RIGHELLO 

SOTTO LA CARTA 

La pressione dell’aria sulla superficie di un foglio appoggiato 

sopra i ¾ di un righello è talmente forte tanto che non si riesce a 

sollevare il foglio dando un colpo rapido sul righello. Il 

movimento rapido della mano crea per un istante una 

depressione sotto il foglio; la differenza di pressione così 

provocata obbliga il foglio a non sollevarsi. 


LE DUE SIRINGHE DI SEZIONE DIVERSA 

Due siringhe di sezione diversa e piene d’aria sono collocate in un sostegno 

che ne tappa l’ugello. Applicando uno stesso peso sul pistone di ciascuna si 

osserva un diverso abbassamento dello stesso; la compressione dell’aria 

nelle siringhe è inversamente proporzionale alla sezione delle stesse in 

ragione della formula P=F/S. 


IL MODELLO: IL PIANO SORRETTO DALLE GUIDE 

Applicando uno stesso peso prima sulla superficie di una palla di 

gommapiuma e poi sulla superficie generata da 8 palle adiacenti si osserva 

una diversa compressione che è inversamente proporzionale alla superficie di 

applicazione della forza. Una forza di pressione viene distribuita su tutte le 

porzioni di fluido in ragione della formula P=F/S. 


IL TORCHIO IDRAULICO 

Il sistema è costituito da una borsa dell’acqua calda collegata a una siringa 

piena d’acqua. Sulla superficie della borsa è appoggiato un mattone. 

Comprimendo il pistone della siringa l’acqua defluisce nella borsa e il 

mattone viene sollevato. Una piccola forza su una piccola superficie genera 

un aumento di pressione che viene trasmesso a tutto il fluido (principio di 

Pascal). In ragione di questo aumento sulla superficie maggiore (superficie di 

appoggio del mattone) si genera una forza maggiore a quella applicata sul 

pistone. Il rapporto tra la forza iniziale sulla sezione del pistone e la forza 

generata sulla superficie della borsa dell’acqua calda è costante in ragione 

della formula P=F/S. 


LA BOTTIGLIA COI FORI AD ALTEZZE DIVERSE 

A una bottiglia di plastica sono stati praticati dei fori ad altezze diverse; se si 

riempie la bottiglia di acqua e la si pone verticalmente su un sottovaso dai 

fori fuoriescono zampilli di diversa intensità. L’intensità dello zampillo è 

direttamente proporzionale alla profondità del foro sulla bottiglia. La 

pressione dell’acqua ad una profondità maggiore risulta maggiore; essa 

cresce proporzionalmente in base all’altezza del liquido sovrastante. 


LA BOTTIGLIA COL FORO SOTTO 

Una bottiglia con un foro alla base viene spinta verticalmente in un acquario 

pieno d’acqua. Si osserva una fontanella di intensità maggiore tanto maggiore 

è la profondità di immersione della bottiglia. La pressione dell’acqua ad una 

profondità maggiore risulta maggiore; essa cresce proporzionalmente in base 

all’altezza del liquido sovrastante. 


IL MODELLO: LE PALLE NEL CILINDRO VERTICALE 

Un cilindro contenente delle palle deformabili è disposto verticalmente su 

un tavolo. Le palle si comprimono in modo diverso: la palla più in basso 

risulta essere quella più compressa e man mano che si sale la 

compressione diminuisce proporzionalmente. La deformazione delle palle e 

quindi la pressione del fluido cresce proporzionalmente in base all’altezza 

del liquido sovrastante. 

IL MODELLO: TRE COLONNE DI PALLE NEL 

CILINDRO VERTICALE 

In un cilindro sono collocate tre pile di palle deformabili. La compressione 

delle palle è inversamente proporzionale alla quota a cui si trovano. La 

deformazione delle palle e quindi la pressione del fluido cresce 

proporzionalmente in base all’altezza del liquido sovrastante ma non 

dipende dalla larghezza del recipiente nel quale esso è collocato. 


IL PALLONCINO APERTO DENTRO LA BOTTIGLIA 

Un palloncino aperto è collocato dentro a una bottiglia e fissato al suo 

collo. Se si aspira l’aria contenuta nella bottiglia attraverso un tubo 

collegato ad un foro laterale praticato sulla stessa, la differenza di 

pressione tra l’esterno e l’interno della bottiglia fa gonfiare il palloncino 

dentro ad essa. 


IL MANOMETRO 

Si immerge l’imbuto dentro alla brocca e si osserva che il liquido nel tubo a U 

risale dalla parte a diretto contatto con l’aria esterna. L’aumento di pressione 

ad una maggiore profondità (legge di Stevino) nella brocca piena d’acqua 

viene trasmesso all’aria presente nel tubicino collegato all’imbuto e 

successivamente al liquido presente nel tubo a U. La differenza di pressione 

così prodotta mette in moto il liquido facendolo risalire nel tubo a U fino a 

raggiungere una nuova posizione di equilibrio. 


IL DIAVOLETTO DI CARTESIO 

Comprimendo la bottiglia il diavoletto affonda, rilasciando la bottiglia il 

diavoletto torna a galla. Comprimendo la bottiglia aumento la pressione in 

tutto il sistema (aria e acqua dentro la bottiglia e dentro la boccettina); 

poiché l’aria nella bottiglia e nella boccettina si comprime, diminuisce il 

suo volume, consentendo all’acqua nella bottiglia di entrare dentro alla 

boccettina; a causa dell’aumento della massa complessiva della 

boccettina, pur restando invariato il suo volume, la stessa affonda. 


GALLEGGIAMENTO DI SOLIDI IN LIQUIDI 

Ovetti di pari volume e diversa massa si posizionano a diverse altezze 

nell’acquario in ragione della loro diversa massa con la regola: massa maggiore, 

maggiore affondamento; due ovetti hanno massa uguale, quello di volume 

inferiore affonda, quello di volume maggiore galleggia. Il comportamento in 

acqua di oggetti diversi dipende da due grandezze insieme: la massa e il volume 

dei medesimi; cubetti di materiale diverso affondano o galleggiano in base al 

materiale con il quale sono fatti; ogni materiale è caratterizzato da una grandezza 

costante, la densità, data dal rapporto della massa sul volume; la grandezza 

fondamentale coinvolta nel fenomeno del galleggiamento è la densità relativa 

dell’oggetto rispetto a quella del liquido. 


LA COMMEDIA IDROSTATICA 

C’ERA UNA VOLTA UNA NAVE CHE TRASPORTAVA DEI GROSSI DISCHI DI FERRO…LA NAVE 

ERA DIRETTA VERSO LA CITTA’ DI FERRINI…LA NAVE ANDAVA SEMPRE PIANO PIANO MA 

ARRIVAVA SEMPRE NEL PORTO. UN GIORNO AL COMANDANTE DI QUELLA NAVE, CHE VOLEVA 

GUADAGNARE DI PIU’, FU CHIESTO DI PORTARE ALLA CITTA’ DI FERRONI MOLTO PIU’ 

FERRO…. E COSI’ IL COMANDANTE CONTENTO FECE CARICARE DI PIU’ QUELLA NAVE….CHE 

PERO’ COMINCIO’ PIAN PIANO AD AFFONDARE…”AIUTO, AIUTO, LA NAVE AFFONDA!!” GRIDO’ IL 

COMANDANTE E TUTTO L’EQUIPAGGIO…”SI SALVI CHI PUO’!”…”BISOGNERA’ BUTTARE I DISCHI 

DI FERRO IN MARE. OH, POVERO ME, SONO ROVINATO!”…MA L’EQUIPAGGIO NON FECE IN 

TEMPO A BUTTARE I GROSSI DISCHI CHE LA NAVE AFFONDO’…FORTUNATAMENTE 

L’EQUIPAGGIO E IL COMANDANTE RIUSCIRONO A TUFFARSI IN MARE…COSI’ QUALCHE TEMPO 

DOPO FU CHIESTO ALLO STESSO COMANDANTE DI PORTARE LA STESSA QUANTITA’ DI FERRO 

ALLA CITTA’ DI GALLEGGIO CON UNA NAVE IDENTICA A QUELLA AFFONDATA…IL 

COMANDANTE SI PREOCCUPO’ PERCHE’ SE NON AVESSE TROVATO UNA SOLUZIONE LA NAVE 

SAREBBE NUOVAMENTE AFFONDATA E LO AVREBBERO LICENZIATO DAL SUO LAVORO…COSI’ 

CHIESE AIUTO AD EGLI ESPERTI INGEGNERI, I QUALI USARONO I DISCHI DI FERRO COME 

GALLEGGIANTI SISTEMANDOLI FUORI DALLA NAVE META’ PER PARTE. 

Leggendo il fenomeno dal punto di vista del galleggiamento si può concludere che 

per far galleggiare la nave a parità di massa devo aumentarne il volume, ovvero 

devo modificarne la densità media; leggendo il fenomeno dal punto di vista della 

spinta di Archimede si può concludere che per far galleggiare la nave a parità di 

massa devo aumentarne il volume affinché riceva una spinta maggiore. 


GALLEGGIAMENTO DI LIQUIDI IN LIQUIDI 

Liquidi diversi, contenuti in uno stesso recipiente, sono sovrapposti l’uno 

all’altro. I liquidi sono insolubili e hanno diversa densità. Si dispongono in base 

a valori crescenti di densità, dall’alto verso il basso. 


IL DENSIMETRO 

Posizionando in liquidi diversi il densimetro costruito con una 

cannuccia e un po’ di pongo, si osserva che il densimetro affonda in 

modo diverso. Il densimetro misura la densità dei liquidi; 

dall’affondamento del medesimo in acqua, olio e miele risulta che il 

miele è il più denso, segue l’acqua e per finire l’olio, che risulta essere 

il meno denso. 


IL MODELLO: IL GALLEGGIAMENTO 

Si riempie per circa metà di palline di plastica il contenitore; si versa 

quindi nello stesso una manciata di palline di metallo e si copre il 

contenitore con la pellicola; si scuote per qualche minuto il contenitore; si 

ripete la stessa procedura con le palle di gommapiuma e da tennis nella 

scatola. Si osserva che le palline di metallo si dispongono a strati 

progressivamente più bassi, fino a raggiungere il fondo del contenitore; lo 

stesso accade per le palle da tennis nella scatola. 

Le palline e le palle rappresentano il nostro modello di fluido e quello che 

accade nel galleggiamento di liquidi in liquidi: il liquido di densità relativa 

maggiore si dispone infatti sul fondo facendo galleggiare quello a densità 

relativa inferiore. 


MISURA DEL VOLUME DI SOLIDI 

Inserendo un cubetto di alluminio in un cilindro graduato il livello dell’acqua 

aumenta per lasciar spazio all’oggetto; il volume dell’acqua aumenta 

esattamente del volume dell’oggetto inserito. Nel caso della sabbia il volume 

misurato direttamente inserendo solo la sabbia nel cilindro graduato risulta 

maggiore di quello misurato con il metodo dell’immersione perché l’acqua va 

a sostituirsi all’aria che occupava gli spazi tra i granelli di sabbia. 


IL MODELLO: LA DENSITA' 

Si inseriscono due palle di gommapiuma, che rappresentano porzioni di 

liquido, dentro una calza; si cerca di dimezzare il volume complessivo 

stringendo la calza attorno alle palle; poiché la massa complessiva resta 

costante e quello che varia è il volume, la densità del fluido aumenta in 

ragione della formula: d=m/V.

Fluidi in equilibrio - Dipartimento di Fisica

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