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PRINCIPI FISICI DI RISONANZA MAGNETICA<br />
PRINCIPI FISICI DI RISONANZA MAGNETICA<br />
1. Introduzione<br />
2. Atomi<br />
1. Atomo di idrogeno: numeri quantici<br />
2. Atomo di idrogeno: livelli energetici e regole di selezione<br />
3. Atomo di idrogeno: momento magnetico e spin dell'elettrone<br />
4. Atomo di idrogeno: momento meccanico totale dell'elettrone<br />
ed energia associata<br />
3. Il fenomeno della risonanza<br />
1. Spin e momento magnetico del protone: transizioni<br />
energetiche e frequenza di Larmor<br />
2. Statistica di Boltzmann e Magnetizzazione macroscopica<br />
3. Genesi di un segnale di Risonanza Magnetica e Campo a<br />
radiofrequenza<br />
4. Free Induction Decay - FID<br />
5. Rilassamento T1<br />
6. Rilassamento T2<br />
4. Bibliografia<br />
1. Introduzione.<br />
Tra le tecniche più avanzate per ottenere immagini ad alta qual<strong>it</strong>à dell'interno del<br />
corpo umano spicca la Risonanza Magnetica Nucleare (RMN), una tecnica<br />
spettroscopica usata per ottenere informazioni microscopiche fisiche e chimiche sulle<br />
molecole. Inizialmente le immagini prodotte con la RMN erano solo bidimensionali,<br />
ed erano ottenute dal segnale di RMN prodotto da una sottile fetta tagliata<br />
idealmente attraverso il corpo umano. L'evoluzione delle tecniche di immagine<br />
consente oggi di ottenere anche immagini di volume. In particolare di mezzi di<br />
contrasto.<br />
La Risonanza Magnetica Nucleare è un fenomeno che può avvenire quando i nuclei<br />
di certuni atomi sono immersi in un campo magnetico statico (B) e vengono esposti<br />
ad un secondo campo magnetico oscillante. Alcuni atomi sperimentano questo<br />
fenomeno, mentre altri non lo sperimentano mai, e ciò dipende dal fatto che essi<br />
possiedano o meno una proprietà chiamata spin sulla quale torneremo.<br />
Un segnale di Risonanza Magnetica è dunque un fenomeno fisico macroscopico, ma<br />
ha la sua origine nel comportamento degli atomi, o come vedremo meglio, dei nuclei<br />
di alcuni elementi presenti nella materia vivente. Così come, ad esempio, la<br />
temperatura è una grandezza macroscopica il cui valore rappresenta in modo<br />
statistico il livello di "ag<strong>it</strong>azione termica", o meglio lo stato cinetico, della materia a<br />
livello molecolare, altrettanto si può dire per altre grandezze fisiche macroscopiche.<br />
Ad esempio la magnetizzazione netta totale, le cui variazioni permettono di spiegare<br />
in maniera rigorosa la genesi di un segnale di RM, è una rappresentazione statistica<br />
di fenomeni fisici che si svolgono su scala microscopica, più precisamente delle<br />
variazioni di livello energetico degli atomi immersi in un campo magnetico statico.<br />
Sembra dunque utile iniziare la descrizione dei principi fisici di base della RM<br />
riassumendo brevemente le caratteristiche fisiche degli atomi. Tra i tanti elementi<br />
dotati di spin≠0 presenti nei tessuti biologici [quali 13C (carbonio-13), 14N<br />
19<br />
(azoto-14),<br />
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PRINCIPI FISICI DI RISONANZA MAGNETICA<br />
F (fluoro-19), 23Na (sodio-23), 31P (fosforo-31) e 39K(potassio-39)], l'idrogeno fu scelto<br />
come elemento rispetto al quale produrre l'imaging di RM poiché è l'elemento più<br />
semplice e più approfond<strong>it</strong>amente studiato da un punto di vista fisico, ma anche<br />
perché è il più abbondante nel corpo umano (è presente con una concentrazione di<br />
1019 atomi per ogni mm3 di tessuto) ed è dotato di un momento dipolare magnetico più<br />
intenso rispetto a quello degli altri elementi.<br />
Data dunque l'importanza dell'idrogeno per capire il fenomeno della RM, le sue<br />
caratteristiche fisiche saranno trattate in modo leggermente più dettagliato.<br />
2. Atomi.<br />
La materia che viene esaminata con la RMN è composta in prevalenza da<br />
molecole, le quali a loro volta sono composte da atomi la cui massa è<br />
sostanzialmente concentrata nel nucleo. Prendiamo ad esempio una<br />
molecola di acqua: essa è composta da un atomo di ossigeno e da due<br />
atomi di idrogeno. Come mostrato in figura, gli atomi appaiono come<br />
"nuvole elettroniche": l'atomo di ossigeno è raffigurato da una nuvola<br />
lilla, mentre gli atomi di idrogeno da una nuvola blu. Queste "nuvole"<br />
rappresentano la condizione di carica elettrica, propria dello spazio<br />
intorno al nucleo, determinata dal moto degli elettroni intorno ad esso.<br />
Per avere un'idea del rapporto dimensionale tra nucleo e nube elettronica<br />
si pensi che un valore tipico per il raggio di un nucleo è rn ≈ 1 ÷ 10 fm<br />
(femtometri; 1 fm = 10 -15 m), mentre per il raggio della nube elettronica si<br />
ha re ≈ 0,1 nm (nanometri; 1 nm = 10 -9m). Esiste quindi una differenza di<br />
cinque ordini di grandezza tra i due: se per ipotesi il nucleo avesse un<br />
raggio di 1 metro, allora la nube elettronica avrebbe un raggio di 100.000<br />
metri, ossia di 100 km!<br />
Gli elettroni di fatto non ruotano lungo orb<strong>it</strong>e precise, ma compiono un<br />
movimento di rivoluzione intorno al nucleo rimanendo confinati in una<br />
porzione di spazio intorno ad esso, quasi dei gusci, compatibile con il<br />
loro stato energetico, conservando tuttavia la possibil<strong>it</strong>à di "saltare" da un<br />
guscio all'altro in funzione di determinate variazioni di energia che si<br />
possono realizzare nell'atomo stesso.<br />
Queste sono, in sintesi, le grandi innovazioni della teoria quantistica, che<br />
prende l'avvio con il modello proposto da Bohr, che combina le teorie di<br />
Plank, Einstein e Rutherford, basandosi sul postulato (Primo postulato di<br />
Bohr) che l'elettrone possa muoversi solo su determinate orb<strong>it</strong>e nonradiative<br />
dette stati stazionari, a ciascuno dei quali è associato un preciso<br />
valore di energia E0, E1, E2 ecc.. L'emissione, o l'assorbimento, di energia<br />
avviene solo per quant<strong>it</strong>à discrete (fotoni) E = hν (Secondo postulato di<br />
Bohr) tali da portare l'atomo da uno stato stazionario ad un altro. In<br />
questo caso si verifica una transizione, o salto quantico. Viene così<br />
ev<strong>it</strong>ata l'incongruenza tra le osservazioni sperimentali e quanto previsto<br />
dalla meccanica classica circa il bilancio radiativo di un elettrone che, se<br />
ruotasse lungo un'orb<strong>it</strong>a defin<strong>it</strong>a, dovrebbe perdere energia con continu<strong>it</strong>à<br />
e quindi cadere in breve tempo sul nucleo. Alla quantizzazione<br />
dell'energia si aggiunge per completezza la quantizzazione del momento<br />
della quant<strong>it</strong>à di moto dell'elettrone L (Terzo postulato di Bohr) quando<br />
questo si trova in uno stato stazionario.<br />
Nella teoria quantistica completa la quantizzazione di L non è più un<br />
postulato come nel modello di Bohr, ma è una conseguenza del dualismo<br />
onda-corpuscolo presente sia nella luce (onda luminosa - fotone) che<br />
nella materia (onda materiale - particella): in realtà la descrizione<br />
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PRINCIPI FISICI DI RISONANZA MAGNETICA<br />
ondulatoria e quella corpuscolare sono complementari alla<br />
rappresentazione di uno stesso processo oggettivo, là dove la descrizione<br />
ondulatoria è in genere prefer<strong>it</strong>a per rappresentare fenomeni di trasporto,<br />
mentre quella corpuscolare è più adatta per spiegare la quantizzazione<br />
delle interazioni con la materia. Gli stati stazionari, la cui esistenza nel<br />
modello di Bohr veniva giustificata solo attraverso la coerenza<br />
dell'ipotesi con i risultati sperimentali, sono le soluzioni stazionarie<br />
dell'equazione delle onde di Schrödinger, e le energie quantizzate<br />
associate ad essi sono in accordo con quelle ottenute dal modello di<br />
Bohr.<br />
2.1 Atomo di idrogeno: numeri quantici.<br />
Nella descrizione ondulatoria della teoria quantistica l'elettrone è<br />
descr<strong>it</strong>to dalla sua funzione d'onda Ψ, detta anche onda di De Broglie. La<br />
probabil<strong>it</strong>à che l'elettrone si trovi in una certa regione dello spazio<br />
intorno al nucleo, ossia in un certo stato stazionario, è data dal quadrato<br />
del valore assoluto di questa funzione d'onda |Ψ|² . Le condizioni al<br />
contorno sulla funzione d'onda portano alla quantizzazione delle<br />
lunghezze d'onda, quindi delle frequenze e dell'energia dell'elettrone, la<br />
quale, un<strong>it</strong>amente al momento della quant<strong>it</strong>à di moto, viene<br />
matematicamente espressa attraverso tre numeri, detti numeri quantici,<br />
che risultano tra loro interdipendenti.<br />
Il numero quantico principale (n) può essere un numero intero qualsiasi<br />
(n = 1, 2, 3, …), e indica a quale livello, o stato stazionario, l'elettrone<br />
appartiene, fornendo la probabil<strong>it</strong>à di trovare l'elettrone ad una certa<br />
distanza dal nucleo, indicando così il valore dell'energia potenziale<br />
dell'elettrone.<br />
Il numero quantico secondario o orb<strong>it</strong>ale (l) indica a quale sottolivello<br />
appartiene l'elettrone, individuando la forma della nube elettronica. I<br />
valori possibili per l sono numeri interi compresi tra 0 ed n-1. Il numero<br />
quantico orb<strong>it</strong>ale fornisce il valore del momento della quant<strong>it</strong>à di moto L<br />
dell'elettrone, ossia il valore del momento angolare dell'elettrone dovuto<br />
al suo moto orb<strong>it</strong>ale intorno al nucleo. Infatti L è quantizzato come<br />
multiplo di ħ secondo la relazione:<br />
L = √l(l + 1)ħ.<br />
È importante notare che in generale non esistono nello spazio direzioni<br />
preferenziali per L. Questo significa che L, pur potendo variare solo per<br />
quant<strong>it</strong>à fin<strong>it</strong>e multiple di ħ, può comunque assumere qualunque<br />
orientamento nello spazio.<br />
Il numero quantico magnetico (m) individua invece quali e quanti sono i<br />
possibili orientamenti di L quando l'atomo viene posto in un campo<br />
magnetico. Scegliendo z come direzione del campo magnetico, la<br />
componente di L parallela al campo magnetico sarà quantizzata secondo<br />
la relazione L z = mħ. I valori possibili per m sono tutti i numeri interi<br />
compresi tra - l ed l, individuando così solo (2l+1) possibili orientamenti<br />
della componente Lz.<br />
Dunque, quando un atomo viene immerso in un campo magnetico, la<br />
quantizzazione non riguarda solo l'energia e il momento della quant<strong>it</strong>à di<br />
moto, ma anche l'orientamento rispetto alla direzione del campo.<br />
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PRINCIPI FISICI DI RISONANZA MAGNETICA<br />
2.2 Atomo di idrogeno: livelli energetici e regole di selezione.<br />
L'atomo di idrogeno può essere trattato come un sistema cost<strong>it</strong>u<strong>it</strong>o da un<br />
protone, che da solo forma il nucleo, e da un elettrone orb<strong>it</strong>ante intorno<br />
ad esso e dotato di energia cinetica ed energia potenziale. La<br />
quantizzazione dell'energia dettata dalla teoria quantistica, implica che<br />
solo quant<strong>it</strong>à discrete di energia siano permesse, ed in particolare per<br />
l'atomo di idrogeno le energie permesse sono date dalla relazione:<br />
En = - Z 2 E0 / n 2<br />
n = 1, 2, 3, …<br />
E0 ≈ 13,6 eV<br />
dove E0 è l'energia dello stato fondamentale.<br />
In generale, per atomi più complessi dell'atomo di idrogeno, l'energia non<br />
dipende soltanto dal numero quantico principale n, ma anche dal numero<br />
quantico orb<strong>it</strong>ale l. Inoltre, nel caso in cui l'atomo sia immerso in un<br />
campo magnetico, l'energia dipende anche dal numero quantico<br />
magnetico m. La scissione dei livelli energetici di un atomo in un campo<br />
magnetico per diversi valori di m fu scoperta da P. Zeeman, ed è nota<br />
come effetto Zeeman.<br />
Una transizione da uno stato energetico ad un altro permesso avviene<br />
solo per emissione o assorbimento di energia sotto forma di fotone, ossia<br />
per quanti di energia. Queste transizioni danno origine alle righe spettrali<br />
caratteristiche dell'atomo e obbediscono alle seguenti regole di selezione<br />
per m e l: Δ m = 0 , ±1<br />
Δ l = ±1<br />
Le frequenze (o lunghezze d'onda) dell'energia emessa seguono la regola<br />
di quantizzazione secondo cui:<br />
hν = Ei - Ef<br />
dove Ei ed Ef sono rispettivamente l'energia dello stato iniziale e dello<br />
stato finale della transizione.<br />
2.3 Atomo di idrogeno: momento magnetico e spin dell'elettrone.<br />
Se si osserva una qualsiasi riga spettrale dell'idrogeno ad alta risoluzione,<br />
si nota che in realtà essa è cost<strong>it</strong>u<strong>it</strong>a da due righe molto vicine. Per<br />
spiegare questa struttura fine Pauli ipotizzò nel 1925 che esistesse un<br />
quarto numero quantico il quale potesse assumere solo due valori. Nello<br />
stesso anno S. Goudsm<strong>it</strong> e G. Uhlenbeck avanzarono l'ipotesi che questo<br />
quarto numero quantico fosse la componente lungo la direzione del<br />
campo magnetico (z) di un momento angolare intrinseco dell'elettrone,<br />
detto spin. Se si raffigura l'atomo di idrogeno con un modello<br />
astronomico (in una rappresentazione corpuscolare dell'elettrone), è<br />
semplice immaginare l'elettrone come un pianetino che ruota intorno al<br />
suo sole (il nucleo) e allo stesso tempo intorno al proprio asse. È<br />
quest'ultimo movimento che genera lo spin elettronico, una cui<br />
conseguenza è che l'elettrone possiede un momento magnetico intrinseco,<br />
come vedremo meglio nel cap<strong>it</strong>olo successivo. Questa proprietà<br />
dell'elettrone può essere cap<strong>it</strong>a anche se si considera che l'elettrone, che è<br />
una carica elettrica, ruotando su se stesso si comporta come una<br />
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PRINCIPI FISICI DI RISONANZA MAGNETICA<br />
piccolissima spira percorsa da corrente, alla quale sempre è associato un<br />
momento magnetico.<br />
Il momento meccanico di spin dell'elettrone, o semplicemente spin , deve<br />
seguire anch'esso, come è per L , le regole di quantizzazione delle<br />
possibili direzioni nello spazio rispetto ad una direzione prescelta. Se<br />
dunque il valore dello spin è s , devono essere possibili (2 s +1)<br />
disposizioni. Le componenti di s lungo la direzione prescelta differiranno<br />
per valori interi e verranno indicati come m s . Poiché però questo quarto<br />
numero quantico deve avere solo due possibili valori per rendere ragione<br />
della struttura fine degli spettri, si deve imporre la condizione che (2 s<br />
+1) = 2 , da cui segue che<br />
m s = ±½ .<br />
Un elettrone dunque possiede un momento angolare orb<strong>it</strong>ale l e un<br />
momento angolare di spin s .<br />
Questi devono essere combinati secondo le regole della somma<br />
vettoriale, dando quindi origine ad un momento angolare risultante<br />
(totale) j tale che : j = l + s .<br />
I valori possibili per j sono dati dal numero quantico interno j = l + m s ,<br />
che quindi può avere solo i seguenti valori: j 1 = l + ½ e j 2 = l - ½.<br />
2.4 Atomo di idrogeno: momento meccanico totale dell'elettrone ed<br />
energia associata<br />
Il numero quantico interno j , per atomi con numero dispari di elettroni<br />
(come è il caso dell'idrogeno), potrà dunque essere solo un semintero,<br />
esprimendo così sinteticamente il fatto che per ogni valore di l ci sono<br />
solo due possibili valori per il momento meccanico totale in presenza di<br />
campo magnetico . Il valore di questa separazione è dato dall'energia<br />
necessaria per ruotare gli spin da un orientamento all'altro rispetto a l nel<br />
campo magnetico dell'orb<strong>it</strong>a. Vediamo meglio come si arriva alla<br />
quantizzazione dei momenti magnetico e meccanico dell'atomo di<br />
idrogeno.<br />
Ad ogni carica che si muova nello spazio descrivendo una superficie<br />
chiusa S può essere associato un momento magnetico vettoriale M = I S ,<br />
dove I è l'intens<strong>it</strong>à della corrente generata dalla carica in movimento. Se<br />
poi questo sistema viene immerso in un campo magnetico uniforme di<br />
intens<strong>it</strong>à B si sviluppa un momento meccanico (responsabile dei moti di<br />
rotazione) τ = M × B . Queste relazioni hanno valid<strong>it</strong>à generale.<br />
Nel caso di una particella quale l'elettrone, le relazioni scr<strong>it</strong>te sopra si<br />
trasformano come segue:<br />
M = I S = q ν π r 2 = ½ q ω r 2 (1)<br />
dove: ν = ω/2π è la frequenza di rotazione della carica q;<br />
I = q ν ; S = π r 2 ; r = raggio dell'orb<strong>it</strong>a.<br />
D'altronde, se la particella ha massa m, il modulo del suo momento<br />
angolare orb<strong>it</strong>ale L sarà:<br />
L = m v r = m ω r 2 (2)<br />
Combinando la (1) e la (2) si ottiene M l = (q/2m) L<br />
Nel caso dell'atomo di idrogeno, essendo e la carica dell'elettrone e μ; la<br />
sua massa, il momento magnetico orb<strong>it</strong>ale dell'elettrone sarà dato da M l<br />
= (e/2μ ) L .<br />
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PRINCIPI FISICI DI RISONANZA MAGNETICA<br />
Poiché l'elettrone è dotato anche di un momento meccanico di spin S ,<br />
dovuto ad esso ci sarà anche un momento magnetico di spin dell'elettrone<br />
M s = (e/2μ ) γ S .<br />
La costante γ è detta rapporto giromagnetico , e rappresenta il rapporto<br />
tra l'intens<strong>it</strong>à del momento angolare e di spin dell'elettrone.<br />
Il momento magnetico totale sarà dunque la somma dei due momenti<br />
orb<strong>it</strong>ale e di spin :<br />
M t = M l + M s = e/2μ ( L + γ S )<br />
Il contributo dello spin al momento magnetico totale è dunque tanto<br />
maggiore quanto maggiore è il valore del rapporto giromagnetico γ<br />
dell'elemento preso in considerazione. Nel caso dell'idrogeno γ = 42.58<br />
MHz/T , ed è il valore più alto tra quelli degli elementi sol<strong>it</strong>amente usati<br />
in RM.<br />
Se ora il sistema viene immerso in un campo magnetico uniforme B<br />
verrà generato un momento meccanico totale dato da τ t = M t × B che<br />
tenderà a far ruotare il sistema in modo tale che M t e B risultino<br />
allineati. Ovviamente anche τ t risulterà composto da un contributo<br />
angolare legato a L , e da un contributo di spin che comporta una<br />
quantizzazione in direzione.<br />
L'effetto di M l sarà quello di indurre una precessione di L intorno a B ,<br />
con conseguente rotazione dell'orb<strong>it</strong>a, mentre l'effetto di M s sarà quello<br />
di individuare due soli orientamenti possibili nello spazio per l'orb<strong>it</strong>a<br />
stessa rispetto all'asse di B.<br />
L'energia potenziale associata al momento magnetico è data da E p = - M<br />
t · B. A par<strong>it</strong>à di energia potenziale orb<strong>it</strong>ale c'è dunque un contributo<br />
dello spin che rende i due livelli energetici per il momento meccanico<br />
totale leggermente diversi.<br />
3. Fenomeno della Risonanza.<br />
Analogamente agli elettroni, anche i protoni e i neutroni possiedono un<br />
momento della quant<strong>it</strong>à di moto orb<strong>it</strong>ale e di spin. Infatti anche il loro<br />
moto, in una descrizione corpuscolare, può essere rappresentato da una<br />
combinazione di una rotazione lungo un'orb<strong>it</strong>a nel loro moto relativo<br />
all'elettrone, e di una rotazione intorno ad un proprio asse. Dunque anche<br />
il nucleo ha un momento magnetico & 0, e quindi anche la sua energia si<br />
sdoppia in presenza di un campo magnetico. Due o più particelle aventi<br />
spin di segno opposto possono accoppiarsi ed annullare quindi ogni<br />
manifestazione osservabile legata allo spin. In RM sono le particelle con<br />
spin spaiati che risultano importanti per il fenomeno.<br />
3.1 Spin e momento magnetico del protone: transizioni energetiche<br />
e frequenza di Larmor<br />
Se prendiamo in considerazione un atomo di idrogeno, il suo nucleo è<br />
composto solo da un protone, il quale ha numero quantico di spin m s =<br />
1/2. Analogamente a quanto appena visto per l'elettrone, anche il<br />
momento magnetico totale del protone ha solo due possibili orientamenti<br />
nello spazio se viene immerso in un campo magnetico esterno costante.<br />
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PRINCIPI FISICI DI RISONANZA MAGNETICA<br />
Se chiamiamo μ il momento magnetico totale del protone, l'energia<br />
potenziale ad esso associata è data, anche in questo caso, da E p = - μ · B.<br />
Essendo il protone pos<strong>it</strong>ivo, risulta che E p è minima se μ e B sono<br />
paralleli ( spin concorde con B, m s = 1/2), mentre è massima se sono<br />
antiparalleli ( spin discorde da B, m s = -1/2). La differenza di energia tra<br />
queste due direzioni orientate nello spazio è<br />
ΔE p = 2 (μ z ) p B<br />
e corrisponde al passaggio da m s = 1/2 ad m s = -1/2. È evidente che la<br />
differenza di energia tra questi due stati dipende dall'intens<strong>it</strong>à del campo<br />
magnetico esterno: tanto più intenso è B, tanto maggiore è ΔE p. Può<br />
accadere che un nucleo con energia potenziale corrispondente allo stato<br />
più stabile con m s = 1/2 assorba energia esattamente pari a ΔE p,<br />
passando quindi allo stato energetico superiore e più instabile. Può<br />
accadere poi che esso riemetta la stessa energia sotto forma di fotone hν<br />
con una frequenza di risonanza detta frequenza di Larmor e data da : ν<br />
Larmor = γ B dove γ è proprio il rapporto giromagnetico dell'idrogeno. Il<br />
rapporto giromagnetico serve dunque a quantificare l'importanza del<br />
contributo dato dallo spin alla quant<strong>it</strong>à totale dell'energia di transizione<br />
tra i due orientamenti del nucleo: parallelo al campo magnetico (stabile)<br />
e antiparallelo ad esso (instabile). Inoltre γ rappresenta anche la<br />
frequenza di assorbimento (o emissione ) di energia per l'idrogeno<br />
quando esso è immerso in un campo magnetico di intens<strong>it</strong>à pari a 1T.<br />
L'energia<br />
corrispondente ai due stati energetici con m s = 1/2 e con m s = -1/2, può<br />
essere rappresentata in un diagramma come nella figura a lato, in cui lo<br />
stato più stabile ( m s = 1/2) è quello a energia inferiore, mentre lo stato<br />
più instabile ( m s = -1/2) è a energia superiore. L'intens<strong>it</strong>à del campo<br />
magnetico aumenta verso destra lungo l'asse orizzontale. Come<br />
rappresentato in modo chiaro in figura con una doppia freccia blu, la<br />
differenza di energia tra i due stati è l'energia di transizione ΔE p che<br />
varia in funzione del valore di intens<strong>it</strong>à del campo magnetico esterno B:<br />
per valori maggiori di B la differenza di energia tra lo stato stabile e lo<br />
stato instabile aumenta. Attraverso una modulazione dell'intens<strong>it</strong>à di<br />
campo magnetico è quindi possibile aumentare l'energia ΔE p.<br />
Combinando la definizione di fotone E f = hν con la definizione di<br />
frequenza di Larmor<br />
ν Larmor = γ B, si ottiene che E f = h γ B<br />
dove h = 6.626 · 10 -34 J s è la costante di Plank.<br />
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PRINCIPI FISICI DI RISONANZA MAGNETICA<br />
L'energia del fotone necessaria per causare una transizione dallo stato<br />
stabile a quello instabile è dunque proporzionale anche al rapporto<br />
giromagnetico, oltre che all'intens<strong>it</strong>à del campo magnetico esterno.<br />
Questo è uno dei motivi per cui, fra gli elementi dotati di spin ≠ 0, fu<br />
scelto l'idrogeno quale elemento rispetto al quale costruire l' imaging di<br />
RM, avendo esso il più alto valore per γ.<br />
Quando l'energia E f del fotone incidente sul protone è esattamente<br />
uguale alla differenza di energia tra i due stati a spin opposto ΔE p,<br />
avviene un assorbimento di energia, e lo spin passa dal valore m s = 1/2 a<br />
valore m s = -1/2. Questo implica che il momento magnetico totale μ del<br />
nucleo di idrogeno passa dall'orientamento parallelo a B all'orientamento<br />
antiparallelo a B.<br />
3.2 Statistica di Boltzmann e Magnetizzazione macroscopica<br />
Quando un gruppo di protoni viene immerso in un campo magnetico<br />
statico, ciascuno di essi si allinea parallelamente o anti-parallelamente al<br />
campo in funzione del valore del suo numero quantico di spin m s. La<br />
popolazione dei momenti magnetici nucleari passa quindi da una<br />
distribuzione spaziale casuale in cui non poteva distinguersi alcuna<br />
direzione privilegiata, ad una distribuzione con due soli orientamenti,<br />
quello parallelo al campo esterno e quello antiparallelo ad esso.<br />
A temperatura ambiente, il numero di protoni allo stato energetico<br />
minore (orientamento del momento magnetico totale μ parallelo a B ) è<br />
sol<strong>it</strong>amente di poco maggiore del numero di protoni allo stato energetico<br />
maggiore (orientamento del momento magnetico totale μ antiparallelo a<br />
B ).<br />
La statistica di Boltzmann ci permette di rappresentare la distribuzione<br />
dei nuclei di idrogeno tra il livello energetico inferiore e superiore in<br />
funzione della differenza di energia tra questi due stati. Avremo infatti<br />
che:<br />
N + / N − = exp (ΔE p / k T)<br />
dove: N + = numero di nuclei allo stato energetico inferiore<br />
N − =numero di nuclei allo stato energetico superiore<br />
ΔE p = energia di transizione tra i due stati<br />
k = costante di Boltzmann = 1.3181 · 10 -23 J K -1<br />
T = temperatura assoluta espressa in gradi Kelvin<br />
Possiamo dunque dire che, a temperatura ambiente, N + ≈ N −.<br />
Definiamo ora la Magnetizzazione Netta Totale, o Magnetizzazione<br />
Macroscopica, come la somma vettoriale dei momenti magnetici<br />
associati ai nuclei di idrogeno, ossia:<br />
M = ∑ i μ i = ∑ μ + − ∑ μ −<br />
in cui i singoli momenti magnetici μ i sono dunque sommati<br />
considerando il loro orientamento nello spazio.<br />
È importante notare a questo punto che, per una popolazione di nuclei di<br />
idrogeno quale quella descr<strong>it</strong>ta, la componente di M perpendicolare a B<br />
risulta nulla. Ciò è dovuto al fatto che, se da un lato i singoli μ i possono<br />
avere solo due possibili orientamenti rispetto alla direzione parallela a B<br />
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PRINCIPI FISICI DI RISONANZA MAGNETICA<br />
( nell'ipotesi di B ≠ 0 ), dall'altro non esiste alcuna restrizione per il loro<br />
orientamento rispetto alla direzione perpendicolare a B.<br />
Quando dunque si va a calcolare ∑ i μ i, la componente parallela a B,<br />
essendo soggetta alla quantizzazione, sarà M || ≠ 0 in funzione del<br />
rapporto N + / N −, mentre la componente perpendicolare a B sarà M ⊥ = 0<br />
per motivi di simmetria: infatti, a causa dello sfasamento dei singoli μ i<br />
durante il moto di precessione dei nuclei intorno all'asse del campo B, la<br />
somma delle loro componenti perpendicolari a B risulta nulla. Con<br />
Magnetizzazione Netta Totale si indica dunque in realtà la componente<br />
M ||.<br />
A temperatura ambiente e in assenza di un campo esterno applicato,<br />
essendo vero che N + ≈ N − si può dire che anche M || ≈ 0. Vediamo ora in<br />
dettaglio cosa succede quando si applica un campo magnetico esterno.<br />
Abbiamo visto che la differenza<br />
numerica tra le popolazioni di protoni nei due stati energetici è funzione<br />
del valore dell'energia di transizione. Se dunque ΔE p aumenta, aumenta<br />
anche il numero di nuclei nello stato energetico inferiore rispetto a quelli<br />
nello stato energetico superiore, data la maggiore difficoltà di passaggio<br />
spontaneo verso quest'ultimo. Ricordando che il valore di ΔE p dipende<br />
sia dal rapporto giromagnetico γ che dall'intens<strong>it</strong>à del campo B in cui<br />
sono immersi i nuclei, si deduce che è possibile modulare l'ampiezza ΔE<br />
p agendo sia su γ che su B. Si possono dunque combinare questi due<br />
elementi in modo tale da ottenere una buona separazione tra i due stati<br />
energetici. In pratica, essendo il valore del rapporto giromagnetico quello<br />
dell'idrogeno, ossia γ H = 42.58 MHz/T, si agisce solo sull'intens<strong>it</strong>à del<br />
campo B in modo da ottenere N + >> N −. Il corrispondente valore della<br />
Magnetizzazione Macroscopica sarà quindi:<br />
M || = ∑ i μ i = ∑ μ + − ∑ μ − > 0.<br />
3.3 Genesi di un segnale di Risonanza Magnetica e Campo a<br />
radiofrequenza<br />
Si parla di Risonanza poiché, analogamente al caso acustico, esiste uno<br />
scambio energetico tra due sistemi ad una specifica frequenza tale da<br />
rendere massima l'ampiezza del segnale.<br />
Il segnale in RM risulta dalla differenza tra l'energia assorb<strong>it</strong>a dai nuclei<br />
di idrogeno per effettuare una transizione dallo stato energetico inferiore<br />
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PRINCIPI FISICI DI RISONANZA MAGNETICA<br />
a quello superiore e l'energia che essi emettono in modo simultaneo nella<br />
transizione di r<strong>it</strong>orno alla condizione di equilibrio. L'intens<strong>it</strong>à del segnale<br />
è dunque proporzionale alla combinazione di due fattori:<br />
1. la differenza numerica tra le popolazione di nuclei nei due stati<br />
(N + − N − );<br />
2. l'energia di transizione ΔE p, quindi γ e B, come visto nei cap<strong>it</strong>oli<br />
precedenti.<br />
Vediamo ora come avviene il trasferimento di energia da una sorgente<br />
esterna al sistema di nuclei di idrogeno in modo da realizzare le<br />
condizioni necessarie per rendere massimo il valore della<br />
Magnetizzazione Netta Totale.<br />
I protoni, per poter emettere energia, devono prima assorbirla in modo da<br />
passare allo stato energetico superiore, cioè quello a spin antiparallelo al<br />
campo B. Successivamente, durante la transizione di r<strong>it</strong>orno allo stato più<br />
stabile ad energia inferiore, essi emettono energia pari a un multiplo N =<br />
(N + − N − ) di ΔE p. È importante che la emissione di energia avvenga per<br />
tutti i protoni allo stesso istante o comunque in un intervallo di tempo<br />
molto breve, altrimenti, se dovesse durare per un tempo troppo lungo,<br />
essa potrebbe generare un segnale non misurabile.<br />
La condizione per una emissione simultanea di energia alla stessa<br />
frequenza da parte dei nuclei di idrogeno viene realizzata ecc<strong>it</strong>andoli con<br />
l'invio di pacchetti di energia sotto forma di radiofrequenza (rf) alla<br />
frequenza ν esattamente uguale alla frequenza di Larmor.<br />
Supponiamo di avere il sistema di nuclei di idrogeno immerso in un<br />
campo magnetico esterno statico di induzione B tale per cui sia vero che:<br />
ΔE p = hν Larmor = h γ B.<br />
All'equilibrio, essendo<br />
vero che N + >> N −, il vettore Magnetizzazione Macroscopica M è<br />
parallelo alla direzione del campo magnetico applicato B, e viene anche<br />
chiamato Magnetizzazione di equilibrio M 0. In questa configurazione,<br />
illustrata nella figura a fianco, la componente di M lungo l'asse Z, che per<br />
convenzione viene scelto come l'asse parallelo alla direzione del campo<br />
B, è M Z = M 0, dove M Z è detta Magnetizzazione long<strong>it</strong>udinale. Si noti<br />
che non esiste alcuna componente di M sul piano trasversale, ossia M ⊥ =<br />
0 (o anche M X = 0 ed M Y = 0 ), a causa, come abbiamo già visto, dello<br />
sfasamento del moto di precessione dei nuclei intorno a B.<br />
Se ora applichiamo a questo sistema un campo a radiofrequenza,<br />
forniamo al sistema energia sotto forma di pacchetti a radiofrequenza. Se<br />
moduliamo questo campo in modo che la sua frequenza ν sia esattamente<br />
uguale a ν Larmor, si ha un doppio effetto:<br />
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PRINCIPI FISICI DI RISONANZA MAGNETICA<br />
1. fornendo energia ai nuclei<br />
di idrogeno alla frequenza di Larmor, un certo numero di essi<br />
acquisterà energia sufficiente per effettuare la transizione dallo<br />
stato energetico inferiore a quello superiore; questo fatto<br />
microscopico ha come manifestazione macroscopica una<br />
riduzione netta della Magnetizzazione long<strong>it</strong>udinale M Z poiché<br />
le popolazioni N + ed N − tornano ad essere quasi uguali, come si<br />
vede nella figura. Inoltre, se si continua a fornire energia al<br />
sistema, è possibile che il numero di nuclei che effettuano la<br />
transizione dallo stato energetico inferiore a quello superiore sia<br />
tale che M Z = 0: in questo caso si parla di "saturazione del<br />
sistema di spin ".<br />
2. fornendo energia con<br />
frequenza ν = ν Larmor a tutti i nuclei nello stesso istante, si induce<br />
una coerenza di fase nel loro moto di precessione intorno all'asse<br />
di B ; quindi non solo tutti i nuclei precedono intorno all'asse Z<br />
con frequenza pari a ν Larmor, ma sono anche in fase tra di loro.<br />
Questo fatto microscopico implica che non sia più vera la<br />
condizione di orientamento casuale dei momenti magnetici<br />
nucleari nello spazio rispetto al piano trasversale a B.<br />
Conseguentemente, da un punto di vista macroscopico, si ha la<br />
comparsa di una componente netta maggiore di zero della<br />
Magnetizzazione Macroscopica sul piano trasversale a B.<br />
Compare quindi una Magnetizzazione Trasversale M ⊥ ≠ 0, come<br />
si vede nella figura qui sopra.<br />
È necessario osservare che gli effetti dell'applicazione di un campo a<br />
radiofrequenza, descr<strong>it</strong>ti ai punti a) e b), in realtà si realizzano<br />
contestualmente. Ciò significa che, durante l'invio dell'impulso a<br />
radiofrequenza, si assiste ad una graduale riduzione della componente M<br />
|| della Magnetizzazione Macroscopica e contemporaneamente ad un<br />
graduale aumento della sua componente M ⊥.<br />
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PRINCIPI FISICI DI RISONANZA MAGNETICA<br />
L'ent<strong>it</strong>à di questo "scambio" tra M || e M ⊥ è proporzionale alla durata<br />
dell'impulso a radiofrequenza: infatti più esso è lungo, maggiore è<br />
l'energia totale trasfer<strong>it</strong>a al sistema di nuclei di idrogeno, e quindi un<br />
numero sempre maggiore di nuclei può effettuare il salto energetico ΔE p<br />
e mettersi in fase di precessione intorno a B.<br />
Quando l'impulso è tale che la Magnetizzazione Netta Totale passa tutta<br />
dal piano long<strong>it</strong>udinale a quello trasversale, ossia quando si verifica che<br />
M || = 0 e M ⊥ ≠ 0, si parla di impulso a 90°.<br />
Quando invece l'impulso dura sufficientemente a lungo, oppure è<br />
sufficientemente intenso, da portare ad una inversione di polar<strong>it</strong>à della<br />
Magnetizzazione long<strong>it</strong>udinale rispetto alla direzione del campo<br />
magnetico, cioè quando tutti i nuclei effettuano il salto quantico al livello<br />
energetico superiore, si dice che è avvenuto un ribaltamento della<br />
Magnetizzazione Netta Totale. In questo caso la Magnetizzazione<br />
trasversale rimane nulla e si parla di impulso a 180°.<br />
3.4 Free Induction Decay - FID<br />
Una volta ecc<strong>it</strong>ato il sistema con l'applicazione di un campo a<br />
radiofrequenza (o di un campo magnetico oscillante B 1 posto<br />
trasversalmente a B ), si interrompe l'invio dell'impulso; a questo punto il<br />
sistema tende a r<strong>it</strong>ornare nella sua condizione di equilibrio, obbedendo<br />
al principio fisico secondo cui qualunque sistema libero da sollec<strong>it</strong>azioni<br />
esterne tende al suo stato di equilibrio o di minima energia compatibile<br />
con il suo stato dinamico.<br />
Per il sistema di nuclei di idrogeno immersi in un campo magnetico<br />
statico B, la condizione di equilibrio è, come abbiamo già visto, M Z = M<br />
0, e il sistema tende verso questa condizione cedendo all'ambiente esterno<br />
l'energia precedentemente assorb<strong>it</strong>a sotto forma di onda elettromagnetica.<br />
Nel suo processo di r<strong>it</strong>orno al valore di equilibrio, la Magnetizzazione<br />
trasversale oscilla con una frequenza pari a quella di Larmor. In questo<br />
modo, secondo la legge di Faraday dell'induzione elettromagnetica, si<br />
induce una corrente elettrica (alternata in quanto il campo che la genera è<br />
oscillante) in una bobina ricevente posta sul piano trasversale a M Z.<br />
Questo fenomeno, illustrato<br />
nella figura a fianco, viene chiamato FID (Free Induction Decay) e dura<br />
per tutto l'intervallo di tempo necessario alla Magnetizzazione trasversale<br />
per r<strong>it</strong>ornare al suo valore di equilibrio. Questa corrente alternata<br />
trans<strong>it</strong>oria è proprio il segnale da cui potranno essere formate le<br />
immagini di RM.<br />
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PRINCIPI FISICI DI RISONANZA MAGNETICA<br />
3.5 Rilassamento T1<br />
Supponiamo ora di aver forn<strong>it</strong>o energia al sistema di protoni con un<br />
impulso a 90°. Una volta sospeso l'impulso, M Z varierà da 0 a M 0 . La<br />
costante di tempo che descrive come M Z r<strong>it</strong>orni al suo valore di<br />
equilibrio è chiamata tempo di rilassamento spin-reticolo o tempo di<br />
rilassamento long<strong>it</strong>udinale, ed è indicata con T1. Il nome spin-reticolo<br />
indica come in questo caso l'energia venga rest<strong>it</strong>u<strong>it</strong>a dai protoni ecc<strong>it</strong>ati<br />
all'ambiente esterno . L'equazione che regola il comportamento di M Z<br />
come funzione del tempo t dopo il suo spostamento dall'equilibrio è<br />
M Z = M 0 ( 1 − e −t/T1 )<br />
Il tempo T1 è dunque il tempo richiesto per cambiare la componente<br />
long<strong>it</strong>udinale della Magnetizzazione Netta Totale di un fattore pari a e<br />
(base dei numeri naturali e = 2,728…), come illustrato nella figura a lato.<br />
Alternativamente, ed equivalentemente, si può definire il T1 come il<br />
tempo necessario per ripristinare il 63% della Magnetizzazione<br />
long<strong>it</strong>udinale.<br />
Se invece al sistema è stato forn<strong>it</strong>o un impulso a 180°, la<br />
Magnetizzazione Netta Totale tornerà alla sua condizione di equilibrio<br />
lungo l'asse Z ad un r<strong>it</strong>mo governato da T1 secondo la seguente<br />
equazione (vedi figura a lato):<br />
M Z = M 0 ( 1 − 2 e −t/T1 )<br />
In questo caso il tempo di rilassamento T1 è defin<strong>it</strong>o come il tempo<br />
necessario per ridurre la differenza tra M Z e M 0 di un fattore e.<br />
Il valore del tempo T1 varia da tessuto a tessuto a causa della differente<br />
efficienza presentata dai singoli cost<strong>it</strong>uenti molecolari nel trasferimento<br />
di energia al reticolo che li circonda. Accade così che le molecole di<br />
acqua, essendo più mobili, siano, da questo punto di vista, meno<br />
efficienti di quanto non sia, ad esempio, il tessuto adiposo, il quale quindi<br />
presenta un segnale ad alta intens<strong>it</strong>à nelle sequenze che esaltano il tempo<br />
T1.<br />
3.6 Rilassamento T2<br />
Dopo un impulso a 90° la Magnetizzazione Netta Totale giace sul piano<br />
trasversale e ruota intorno all'asse Z con una frequenza uguale alla<br />
frequenza di Larmor, che è poi la frequenza di precessione dei momenti<br />
magnetici nucleari intorno a B. Tuttavia, in aggiunta a questa rotazione,<br />
la Magnetizzazione Netta subisce un processo di dispersione di fase a<br />
causa delle disomogene<strong>it</strong>à magnetiche che si determinano intorno ad<br />
ogni singolo momento magnetico nucleare μ i a causa di due fattori:<br />
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PRINCIPI FISICI DI RISONANZA MAGNETICA<br />
1. un micro-campo magnetico associato ad ogni protone in<br />
rotazione intorno al proprio asse e in precessione intorno all'asse<br />
di B ; questo campo si somma, per il principio di<br />
sovrapposizione, al campo esterno determinando in tal modo<br />
un'alterazione del valore del campo magnetico totale per le<br />
molecole ad esso adiacenti;<br />
2. minime variazioni intrinseche del campo B, che determinano la<br />
presenza di disomogene<strong>it</strong>à persistenti nel campo esterno<br />
applicato.<br />
Questi fenomeni implicano che, con il passare del tempo, ogni momento<br />
magnetico nucleare μ i ruoterà intorno a B con una sua propria frequenza<br />
di Larmor, leggermente diversa da quella dei μ i ad esso adiacenti e<br />
rispetto ai quali sarà quindi sfasato. Questo processo, che continua fino<br />
ad uno sfasamento completo dei momenti magnetici nucleari, si traduce<br />
macroscopicamente in una graduale riduzione del valore della<br />
Magnetizzazione trasversale.<br />
La costante di tempo che descrive la graduale riduzione della<br />
Magnetizzazione trasversale fino al valore zero a causa dello sfasamento<br />
dei momenti magnetici nucleari è chiamata tempo di rilassamento spinspin<br />
ed è indicata con T2.<br />
L'equazione che regola il comportamento della Magnetizzazione<br />
trasversale come funzione del tempo t dopo il suo spostamento<br />
dall'equilibrio è<br />
M XY = M XY 0 e −t/T2<br />
Il tempo T2 è, in pratica, il tempo necessario per ridurre la componente<br />
trasversale della Magnetizzazione Netta Totale di un fattore pari a e,<br />
come illustrato nella figura a lato. Alternativamente si può dire che il T2<br />
è il tempo necessario per ridurre del 63% la Magnetizzazione trasversale.<br />
Si noti che T2 è sempre minore o uguale a T1. È necessario precisare che<br />
il T2 così defin<strong>it</strong>o si riferisce esclusivamente all'effetto delle interazioni<br />
tra i nuclei di idrogeno. In questo caso si parla di T2 puro.<br />
Quando si tiene conto anche dell'effetto delle disomogene<strong>it</strong>à del campo<br />
esterno B si parla di T2 disomogeneo, che viene indicato con T2* e che si<br />
rapporta al T2 secondo la relazione seguente:<br />
1/ T2* = 1/ T2 + 1/ T2 disomogeneo<br />
Anche il tempo T2, come il T1, varia notevolmente in funzione del tipo<br />
di molecola prevalente nel tessuto analizzato. I diversi valori di T2<br />
saranno dovuti alla maggiore o minore rapid<strong>it</strong>à con cui si realizza la<br />
dispersione di fase dei momenti magnetici nucleari delle varie molecole.<br />
Ad esempio nei tessuti con prevalenza di macromolecole la dispersione<br />
di fase avverrà molto rapidamente data la rigid<strong>it</strong>à della struttura che<br />
determina una facile creazione di campi magnetici molecolari. Al<br />
contrario nel caso di campioni liquidi la coerenza di fase sarà mantenuta<br />
a lungo.<br />
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PRINCIPI FISICI DI RISONANZA MAGNETICA<br />
È importante ricordare che i processi di rilassamento T1 e T2, pur<br />
essendo stati illustrati separatamente per chiarezza, avvengono tuttavia in<br />
modo simultaneo: infatti, contemporaneamente alla riduzione di M XY che<br />
tende a zero, M Z cresce per tornare al valore iniziale M 0.<br />
In sintesi, nella genesi di un segnale di RM possono essere distinte tre<br />
fasi:<br />
1. incremento della popolazione di protoni nello stato energetico<br />
inferiore per aumentare la quant<strong>it</strong>à di energia totale da fornire al<br />
sistema (e che verrà successivamente emessa dal sistema stesso)<br />
agendo sull'intens<strong>it</strong>à del campo magnetico statico applicato B ;<br />
2. ecc<strong>it</strong>azione del sistema di protoni tram<strong>it</strong>e bombardamento con<br />
pacchetti di energia sotto forma di radiofrequenza alla specifica ν<br />
Larmor ;<br />
3. registrazione del segnale in usc<strong>it</strong>a a segu<strong>it</strong>o del rilassamento del<br />
sistema che tornando al suo stato di equilibrio emette l'energia<br />
precedentemente assorb<strong>it</strong>a sotto forma di radiazione oscillante.<br />
Bibliografia<br />
1. Max Born Fisica Atomica Boringhieri , Torino 1976<br />
2. L.D. Landau - E.M. Lifs<strong>it</strong>s Meccanica Quantistica Ed<strong>it</strong>ori<br />
Riun<strong>it</strong>i , Roma 1976<br />
3. R.R. Edelman - J.R. Hesselink Clinical Magnetic Resonance<br />
Imaging W.B. Saunders Company , Philadelphia (USA) 1990<br />
4. D.D. Stark - W.G. Bradley Magnetic Resonance Imaging Mosby<br />
Year Book , St. Louis (USA) 1992<br />
5. J.P. Hornak The Basics of NMR Center for Imaging Science -<br />
Rochester Inst<strong>it</strong>ute of Technology Publ. (USA) 1997<br />
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PRINCIPI FISICI DI RISONANZA MAGNETICA<br />
SEQUENZE D'IMPULSI IN RISONANZA MAGNETICA<br />
1. Sequenze d'impulsi in Risonanza Magnetica<br />
2. SPIN ECHO<br />
3. Inversion Recovery<br />
4. Field Echo (Gradient Echo)<br />
5. Concetto di K space<br />
6. Turbo Field Echo (TFE)<br />
7. Turbo Spin Echo<br />
8. EPI (Echo Planar Imaging)<br />
9. Lista degli acronimi in RM<br />
SEQUENZE D'IMPULSI IN RISONANZA MAGNETICA<br />
Una considerevole energia è stata spesa dai costruttori e ricercatori di<br />
Risonanza Magnetica per sviluppare sequenza d'impulsi per incrementare<br />
la qual<strong>it</strong>à dell'imaging. Per alcuni versi, questa energia è stata guidata dai<br />
proprietari, vend<strong>it</strong>ori e interessi di marketing che ha avuto come risultato<br />
una pletora di acronimi, dei quali è difficile tenere traccia. Per quanto<br />
riguarda gli acronimi verrà mostrato uno schema suddiviso per le<br />
principali d<strong>it</strong>te costruttrici che rappresenta le varie sequenze oggi<br />
adottate.<br />
In principio saranno trattate le sequenze che oggi sono, sicuramente,<br />
presenti in ogni sistema (Spin Echo, Inversion Recovery e Gradient echo)<br />
, per poi passare a quelle che hanno rivoluzionato l'imaging e cioè le<br />
sequenze veloci (Turbo Spin Echo), fino ad arrivare a quelle ultrafast<br />
(Ecoplanari).<br />
La terminologia che sarà adottata prevede delle abbreviazioni:<br />
SPIN ECHO<br />
SE (Spin Echo)<br />
IR (Inversion Recovery)<br />
FFE (Gradient Echo)<br />
TFE (Turbo Gradient Echo)<br />
TSE (Turbo Spin Echo)<br />
EPI (Ecoplanari)<br />
In questa sequenza, viene applicato un impulso di Radiofrequenza di 90°<br />
che ruota la magnetizzazione long<strong>it</strong>udinale (lungo il campo B0) sul piano<br />
trasversale (x, y). La precessione avviene sotto l'influenza di gradienti di<br />
campo, Gx, dove x è il gradiente di lettura o gradiente di codifica di<br />
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PRINCIPI FISICI DI RISONANZA MAGNETICA<br />
frequenza e Gy, dove y è direzione del gradiente di codifica di fase<br />
(chiamata talvolta, direzione di preparazione).<br />
Fig. 1: Il grafico mostra la rotazione della magnetizzazione lomg<strong>it</strong>udinale sula<br />
piano trasversale dopo l'applicazione di un impulso di 90°.<br />
Un impulso di 180°, successivamente, ruota la magnetizzazione intorno<br />
agl'assi x,y, dopo il quale il gradiente di codifica di frequenza viene di<br />
nuovo acceso. La precessione continua nella stessa direzione, fino a<br />
quando gli spins si incontrano per formare il massimo segnale "Echo<br />
top", dopo un tempo uguale alla differenza di tempo tra gli impulsi a 90°<br />
e 180°.<br />
Fig. 2: Schema della sequenza Spin Echo, dove sono rappresentati i gradienti di<br />
selezione, codifica e frequenza, rispettivamente Gz, Gy, Gx.<br />
L'intervallo tra l'impulso a 90° e il picco del primo echo viene chiamato<br />
TE (tempo di echo) . Ripetendo l'impulso a 180° ad intervalli uguali al<br />
TE si generano degli echi ad intervalli simili, ma con ampiezza<br />
decrescente (Multiecho).<br />
L'intervallo tra gli impulsi di ecc<strong>it</strong>azione di 90°, quando vengono ripetute<br />
successive misurazioni, viene chiamato TR (Tempo di Ripetizione). Fig2<br />
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PRINCIPI FISICI DI RISONANZA MAGNETICA<br />
Fig. 3: Sequenza Spin Echo. La magnetizzazione dopo essere stata messa sul<br />
piano trasversale dall'impulso a 90°, decade, dovuta alla perd<strong>it</strong>a di coerenza<br />
degli spins. L'impulso di 180° permette il rifasamento e la rigenerazione del<br />
segnale sotto forma di echo.<br />
Applicando una trasformata di Fourier a entrambe le informazioni del<br />
gradiente di frequenza e quello di fase, permette a ogni voxel (elemento<br />
di volume) di essere unicamente localizzato spazialmente e assegnato ad<br />
una scala di grigi basata sulle caratteristiche T1 o T2 e dens<strong>it</strong>à protonica<br />
o di flusso.<br />
Parametri usati in SPIN ECHO:<br />
TE CORTO TE LUNGO<br />
TR CORTO T1 W Mixed<br />
TR LUNGO PDW (Dens<strong>it</strong>à protonica) T2W<br />
Inversion Recovery<br />
Per produrre un segnale MR influenzato dal T1, viene applicato un<br />
impulso di RF perpendicolarmente alla direzione del campo principale,<br />
con sufficiente ampiezza e durata per invertire la magnetizzazione.<br />
Fig. 1: Sequenza Inversion Recovery<br />
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PRINCIPI FISICI DI RISONANZA MAGNETICA<br />
Alla cessazione dell'impulso RF, gli spins cominciano a ri-orientarsi<br />
verso la direzione del campo magnetico statico. Questo processo di<br />
rilassamento, se non disturbato, continua fino a che l'equilibrio non viene<br />
ricreato. La magnetizzazione resta orientata lungo l'asse z e non precessa.<br />
Quindi il T1 non può essere misurato direttamente. La magnetizzazione<br />
deve essere prima ruotata sul piano x,y.<br />
Questo si ottiene dall'applicazione di un impulso di 90° che permette la<br />
misurazione del segnale.<br />
Fig. 2: Comportamento dei tessuti con T1 breve e lungo tra l'impulso a 180° di<br />
inversione e l'impulso a 90°.<br />
Il tempo tra l'impulso di inversione di 180° e l'impulso a 90° viene<br />
chiamato tempo di inversione (TI). Tessuti con T1 corto recuperano il<br />
loro equilibrio prima che l'impulso a 90° venga applicato e quindi<br />
contribuiscono ad un alto segnale nel'immagine, mentre tessuti con T1<br />
lungo contribuscono pochissimo al segnale nell'immagine. Il tempo di<br />
ripetizione (TR), in questa sequenza deve essere relativamente lungo per<br />
permettere a tutti i tessuti di riguadagnare la loro magnetizzazione<br />
originaria.<br />
Il valore del TI è uno dei fattori che determinano il contrasto<br />
nell'immagine. Un particolare tipo di contrasto può essere ottenuto<br />
usando diversi tempi di inversione.<br />
Alcune di queste sequenze, quali STIR (Short Time Inversion Recovery)<br />
e FLAIR (Fluid Attenuated Inversion Recovery), impiegano diversi<br />
tempi di inversione.<br />
Nel caso della sequenza STIR, la scelta di un tempo di Inversione breve<br />
(120-150ms, dipendente anche dal campo magnetico), viene usato per<br />
sopprimere il segnale del grasso. Nella sequenza FLAIR, oggi<br />
notevolmente usata nell'imaging con RM, il tempo di inversione è<br />
particolarmente lungo per sopprimere fluidi o tessuti con T1 lungo.<br />
Field Echo (Gradient Echo)<br />
Questo tipo di sequenza differisce principalmente dalla SE, per la<br />
sost<strong>it</strong>uzione dell'impulso a 180° di rifasamento degli spins, con un<br />
impulso generato da un gradiente.<br />
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PRINCIPI FISICI DI RISONANZA MAGNETICA<br />
Fig.1<br />
Questo importante metodo di imaging, viene chiamato Field Echo. Le<br />
caratteristiche principali di questo metodo sono, prima di tutto la<br />
riduzione del tempo necessario per generare un echo, di conseguenza si<br />
possono utilizzare tempi di eco più corti. Questo, però, ha degli<br />
svantaggi: gli effetti della inomogene<strong>it</strong>à del campo magnetico e meno<br />
evidente nella SE per la presenza dell impulso a 180°, mentre nella FE, i<br />
problemi di imaging causati dallo sfasamento degli spins sono molto più<br />
frequenti. A prescindere, comunque dalla inomogene<strong>it</strong>à del campo<br />
magnetico in se stesso, ci può essere anche inomogene<strong>it</strong>à provocata dalla<br />
variazione della suscettibil<strong>it</strong>à del paziente dovuta all'aria; l'interfaccia<br />
tissutale, vicino a cav<strong>it</strong>a aeree (seni paranasali), può provocare<br />
localmente degli incrementi nello sfasamento degli spins in un voxel.<br />
Questi effetti, chiamati off-resonance, sono aggiunti al decadimento T2, e<br />
la risultante della combinazione è descr<strong>it</strong>ta come T2*(star). In pratica per<br />
ev<strong>it</strong>are deterioramento del segnale nella sequenza FE si dovrebbe<br />
lavorare con tempi di eco corti (Fig. 1).<br />
Altra caratteristica distinta della FE, è l'effetto provocato quando l'acqua<br />
e il grasso, che hanno una precessione giromagnetica che differisce di<br />
3.5ppm (parti per milione), sono contenuti nello stesso voxel. Questo può<br />
causare linee nere che circondano i tessuti, con decremento del segnale<br />
dal voxel che contiene entrambi.<br />
Questo effetto varia a determinati tempi di eco e campi magnetici.<br />
A 0.5T(Tesla), l'acqua e il grasso sono in opposizione di fase quando il<br />
TE è un multiplo dispari di 6.9ms (3.45ms a 1.0T e 2,3ms a 1.5T).<br />
Parametri in Field Echo<br />
Flip Angle (α) TE (ms)<br />
T1W Large (45-90) Short (8-15)<br />
T2W Small (5-20) Long (30-60)<br />
PDW Small (5-15) Short (8-15)<br />
Concetto di K space<br />
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PRINCIPI FISICI DI RISONANZA MAGNETICA<br />
Il concetto di K-space è spesso impiegato nella discussione di come si<br />
realizzano i dati di acquisizione. Il K-space è la rappresentazione dei dati<br />
grezzi di un immagine acquis<strong>it</strong>a come matrice bidimensionale di punti.<br />
Le coordinate di ogni punto rappresentano un'unica combinazione di<br />
frequenze (Kx) e fase (Ky) che corrisponde all'integrale di tempo dei<br />
gradienti di frequenza e codifica rispettivamente.<br />
Le strutture che hanno i contorni ben netti sono descr<strong>it</strong>te come alte<br />
freqeunze spaziali, quelle con meno dettagli, invece, sono descr<strong>it</strong>te come<br />
basse frequenze spaziali. La porzione centrale del k-space contiene le più<br />
basse frequenze spaziali, che principalmente contribuiscono al contrasto<br />
nell'immagine. La porzione esterna del k-space contiene le frequenze più<br />
alte, che determinano la risoluzione dell'immagine.<br />
Ogni punto del k-space non corrisponde direttamente ad un singolo punto<br />
nell'immagine risultante, ma ogni punto contribuisce all'aspetto totale<br />
dell'immagine risultante.<br />
Fig.1: Rappresentazione grafica del K-space.<br />
Il metodo con il quale le frequenze spaziali sono collezionate determina<br />
la traiettoria del k-space. La traiettoria del k-space in una sequenza<br />
d'impulsi deve coprire tutti i punti lungo la frequenza (Kx) e la fase (Ky),<br />
per generare un immagine completa.<br />
Con una sequenza standard SE o FE, dopo ogni impulso di ecc<strong>it</strong>azione<br />
RF, che corrisponde ad un profilo di codifica di fase, i dati collezionati<br />
contengono tutte le informazioni di frequenza lungo ogni singola linea<br />
del Ky. Questo processo deve essere ripetuto per tutte le linee della<br />
codifica di fase (Ky), fino a quando tutti i dati sono acquis<strong>it</strong>i, dopo di che<br />
comincia la ricostruzione.<br />
Il tempo di acquisizione è così uguale a:<br />
(Np) x TR x NSA x pacchetti<br />
dove Np rappresenta il numero delle linee e NSA il numero di quante<br />
volte i profili vengono ecc<strong>it</strong>ati.<br />
L'acquisizione delle traiettorie del k-space per il fast imaging, sono<br />
differenti dall'imaging tradizionale. Invece di acquisire delle linee singole<br />
di fase (Np) sono generate delle linee multiple da ogni singola<br />
ecc<strong>it</strong>azione. Per fare ciò, però, sono necessarie particolari forme d'onda<br />
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PRINCIPI FISICI DI RISONANZA MAGNETICA<br />
generate da gradienti ad alto campo. Questi gradienti sono<br />
particolarmente utilizzati nell'imaging ecoplanare, di cui verrà discusso<br />
più avanti.<br />
Turbo Field Echo (TFE)<br />
La tecnica turbo field echo (TFE) permette all'imaging gradient echo di<br />
utilizzare tempi di ripetizone (TR) e tempi di eco (TE) molto brevi.<br />
Questa tecnica è ottimizzata per ottenere una elevata qual<strong>it</strong>à d'immagine<br />
con tempi di scansione molto brevi. Le maggiori applicazioni<br />
diagnostiche di queste sequenze, sono per la riduzione degli artefatti<br />
respiratori e il movimento peristaltico addominale.<br />
La principale differenza con la tecnica standard gradient eco (FE), sta<br />
nell'acquisizione dell'immage che avviene metntre si approccia al<br />
cosiddetto steady state, vale a dire, lo stato di equilibrio costante degli<br />
spins. Questo steady state, si ottiene quando la magnetizzazione lungo<br />
l'asse B0, dovuta all'impulso di ecc<strong>it</strong>azione di RF, eguaglia il<br />
rilassamento, dovuto al T1, durante ogni Tempo di ripetizione.<br />
Fig.1: Flip Angle Sweep. La sequenza TFE utilizza un approccio meno drastico<br />
allo steady state. La scansione comincia con un flip angle basso. Durante la<br />
scansione il flip angle incrementa fino all'angolo specificato nei parametri di<br />
sequenza. Il flip angle sweep permette l'uso di flip angle più larghi senza<br />
l'introduzione di artefatti nell'immagine, con, tuttavia, un aumento del rapporto<br />
segnale rumore e del contrasto.<br />
Il contrasto nelle sequenze TFE viene manipolato con l'utilizzo di<br />
prepimpulsi, oltre che con i normali parametri di TR, TE e Flip Angle.<br />
Questi preimpulsi contribuiscono ad un miglioramento del contrasto in<br />
T1 e T2, mediante l'aggiunta di impulso aggiuntivo, chiamato spoiled,<br />
particolarmente rilevante nelle sequenze T1.<br />
L'effetto migliore dei preimpulsi si ottiene quando il tempo per il profilo<br />
K0 del k-space, che corrisponde al contrasto, è corto.<br />
Il tempo dal preimpulso al profilo K0 viene defin<strong>it</strong>o tempo di r<strong>it</strong>ardo o<br />
delay time.<br />
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PRINCIPI FISICI DI RISONANZA MAGNETICA<br />
Fig.2: Tipi di preimpulsi utilizzati nelle sequenze TFE.<br />
I preimpulsi utilizzati nelle sequenze TFE possono essere di due tipi per<br />
la pesatura in T1.<br />
Impulso di Inversione a 180°.<br />
Impulso di Saturazione a 120°.<br />
Un impulso di inversione, in TFE, lavora come nelle sequnze Inversion<br />
Recovery. Il segnale è invert<strong>it</strong>o e r<strong>it</strong>orna all'equilibrio per effetto del<br />
campo magnetico statico. I tessuti con differenti T1 presenteranno<br />
diverse curve di recupero; per esempio il tessuto che al momento del<br />
profilo K0 attraversa lo 0 nonp resenterà segnale.<br />
L'impulso di saturazione, invece, riduce la pesatura in T1.<br />
Turbo Spin Echo<br />
L'imaging con il metodo di acquisizione Turbo Spin Echo (TSE),<br />
permette di ottenere immagini Spin Echo, mediante l'acquisizione di più<br />
profili per ogni ecc<strong>it</strong>azione, portando quindi ad un notevole calo del<br />
tempo di scansione, rispetto alla tecnica convenzionale SE. Oggi le TSE<br />
sono diventate parte dell'imaging di routine grazie all'elevata possibil<strong>it</strong>à<br />
di ottenere immagini anche con alta risoluzione.<br />
Il metodo classico Spin Echo è basato sull'acquisizione di un singolo<br />
profilo per ecc<strong>it</strong>azione (TR). Con una matrice 256*256, questo richiede<br />
256 ecc<strong>it</strong>azioni per poter acquisire tutti i 256 profili necessari per<br />
produrre l'immagine.<br />
La TSE, quindi adotta l'acquisizione di multipli profili del K-space per<br />
ecc<strong>it</strong>azione combinando il tutto con la tecnica multislice (vedi fig.1)<br />
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PRINCIPI FISICI DI RISONANZA MAGNETICA<br />
Fig.1: Tecnica Multislice, in un TR vengono misurate più fette.<br />
Nella TSE sono impiegati un numero di impulsi consecutivi a 180° per<br />
ecc<strong>it</strong>azione, e viene misurato un echo dopo ognuno di questi impulsi, che<br />
corrispondo anche ad un numero di profili. Ogni gruppo di profili viene<br />
chiamato shot o segmento. Il numero dei profili misurati per ogni<br />
ecc<strong>it</strong>azione viene chiamato TURBO FACTOR.<br />
I segmenti sono acquis<strong>it</strong>i ad intervalli regolari (TR) fino a completare<br />
l'immagine.<br />
Fig. 2: Il metodo Turbo Spin-Echo<br />
Il Turbo Factor regola, quindi, il numero dei profili acquis<strong>it</strong>i per TR e<br />
tuttavia è possibile acquisirli tutti in una singola ecc<strong>it</strong>azione dando v<strong>it</strong>a a<br />
quella che viene chiamata sequenza single-shot.<br />
Il contrasto nell'immagine viene determinato dai profili vicini allo K0 nel<br />
K-space. Il punto nel quale questi vengono misurati viene chiamato<br />
Tempo di Eco effettivo ed è quello che viene generalmente immesso nei<br />
parametri di sequenza per ottenere il contrasto desiderato.<br />
Per ottenere immagini in T2 il tempo di eco effettivo deve essere lungo,<br />
es:150ms o più lungo per immagini estremamente pesate in T2. Un<br />
immagine in dens<strong>it</strong>à protonica richiede un tempo di eco effetivo più<br />
corto, es.: 20-30ms; mentre un tempo ancora più corto, es.:12ms si<br />
utilizza per immagini pesate in T1.<br />
Come abbiamo già avuto modo di ribadire più volte, in precedenza,<br />
l'ordien dei profili più bassi sono responsabili del contrasto<br />
nell'immagine, quindi l'ordine con cui vengono misurati è molto<br />
importante.<br />
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PRINCIPI FISICI DI RISONANZA MAGNETICA<br />
Fig. 3: Rappresentazione di un ordini di profili lineare.<br />
Come rappresentato nella fig.3 l'ordine di acquisizione lineare comincia<br />
vicino al valore Ky minimo e i profili sono misurati verso il valore Ky<br />
massimo.<br />
Nella figura successiva (fig.4) l'ordine dei profili comincia intorno al K0<br />
e la misurazione avviene in modo alternato. In questo caso un tempo di<br />
eco effettivo corto sarebbe l'ideale perchè i profili intorno al K0 sono<br />
acqis<strong>it</strong>i all'inizio della sequenza.<br />
Fig. 4: Rappresentazione dell'ordine di acquisizione low-high<br />
L'ordine di profili lineare generalmente viene utilizzato per sequenze T2<br />
pesate. Le sequenze T1 e PD (dens<strong>it</strong>à protonica) fanno uso dell'ordine di<br />
profili low-high.<br />
Nell'applicazione diagnostica le TSE possono essere usate in tutte le parti<br />
del corpo, e là,dove sono necessari tempi di scansione più brevi abbinati<br />
ad un'elevata qual<strong>it</strong>à d'immagine.<br />
Le sequenze TSE sono anche utilizzate in combinazione ad altri metodi<br />
di acquisizione come le Inversion Recovery generando così, le Turbo<br />
Inversion Recovery (IR-TSE). Come nelle standard IR, la sequenza<br />
comincia con un impulso a 180°, che inverte la magnetizzazione. Dopo il<br />
tempo di inversione defin<strong>it</strong>o (TI), viene generato l'impulso di ecc<strong>it</strong>azione<br />
TSE con il treno di echi relativo.<br />
Un esempio di queste applicazioni IR-TSE viene fatto con le sequenze di<br />
soppressione del grasso STIR e soppressione dei fluidi,come il fluido<br />
cerebro-spinale (FLAIR).<br />
Un aspetto tipico delle TSE pesate in T2, è la presenza del grasso<br />
iperintenso; a questo scopo le sequenze di soppressione del grasso<br />
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PRINCIPI FISICI DI RISONANZA MAGNETICA<br />
(FATsat) o SPIR sono impiegate nella routine. Queste sequenze sono da<br />
non confondere con le STIR, perchè nelle SPIR l'impulso di soppressione<br />
è ottimizzato sulla frequenza individuale del grasso.<br />
Lo svantaggio di queste sequenze e la non omogenea soppressione in<br />
presenza di parti metalliche, come nelle protesi dentarie o mascara, e in<br />
quando si uilizzano campi di vista molto ampi (FOV's).<br />
EPI (Echo Planar Imaging)<br />
L'imaging Ecoplanare, è conosciuto, come un metodo rapidissimo di<br />
acquisizione, che colleziona tutti i profili, in una ecc<strong>it</strong>azione o shot.<br />
Nell'imaging ecoplanare, viene prodotto un treno di echi dal rapido<br />
cambio di polar<strong>it</strong>à del gradiente di lettura. Le EPI oggi rappresentano le<br />
più veloci tecniche di acquisizione disponibili in Risonanza Magnetica.<br />
Come descr<strong>it</strong>to nel cap<strong>it</strong>olo riguardante il K-space, le traiettorie di<br />
acquisizione dei profili devono coprire tutti i punti lungo le linee Kx e<br />
Ky (frequenza e fase), per generare un immagine completa. Nelle<br />
ecoplanari le traiettorie sono collezionate in modo diverso rispetto alle<br />
tecniche convenzionali. Linee di codifiche di fase multiple, vengono<br />
misurate da una singola ecc<strong>it</strong>azione RF,invece che una singola. Per poter<br />
ottenere questo, sono necessari gradienti, con forme d'onda particolari.<br />
Fig.1: Traiettoria del K-Space nella sequenza EPI<br />
Come si può vedere dalla fig.1 in questo metodo di attraversamento del<br />
K-space, chiamato blipped, viene impiegato un impulso pos<strong>it</strong>ivo del<br />
gradiente di lettura Gx, che attraversa lo spazio da sinistra a destra, poi il<br />
primo blip pos<strong>it</strong>ivo del gradiente di fase Gy, insieme ad un'inversione del<br />
Gx, provoca il movimento da destra a sinistra nel K-space. Questo viene<br />
ripetuto fino al completo campionamento dello spazio.<br />
Se il segnale ottenuto, deriva solamente dal gradiente di rifocalizzazione<br />
la tecnica viene chiamata gradient-EPI (FE-EPI). Quest'ultima risulta,<br />
però molto sensibile agli effetti di suscettibil<strong>it</strong>à, ed è un vantaggio<br />
nell'imaging funzionale (Perfusion). Un modo per poter ridurre questi<br />
effetti di suscettibil<strong>it</strong>à, sta nell'aggiunta di un'impulso di 180° dopo<br />
quello di 90°, e in questo caso si parla di SE-EPI.<br />
Tuttavia le EPI sono considerate come un metodo di fast imaging per le<br />
tecniche di scansione esistenti.<br />
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PRINCIPI FISICI DI RISONANZA MAGNETICA<br />
I metodi di acquisizione in EPI sono principalmente due: Single Shot o<br />
Multi Shot.<br />
Nelle Single Shot le informazioni necessarie per ricostruire un'immagine<br />
sono ottenute da una sigola ecc<strong>it</strong>azione.<br />
Ogni linea trasversale del K-space è misurata da un impulso pos<strong>it</strong>ivo e<br />
negativo del gradiente di lettura. Questo numero di linee viene chiamato<br />
EPI factor.<br />
Nelle single shot, il tempo di acquisizione è lim<strong>it</strong>ato dal tempo di<br />
rilassamento T2 del tessuto e dalle inomogene<strong>it</strong>à (errori di fase) causate<br />
dai gradienti, che lim<strong>it</strong>ano la risoluzione d'immagine. Per questa ragione<br />
la veloc<strong>it</strong>à di campionamento deve essere la più veloce possibile. I tessuti<br />
con tempi di rilassamento T2 più corto del tempo di acquisizione<br />
conduce ad una s<strong>it</strong>uazione dove il segnale è gia scomparso prima del<br />
campionamento dei valori di Ky, provocando immagini offuscate. Un<br />
altro problema è provocato dai ghosting (immagini fantasma), derivanti<br />
dalle discontinu<strong>it</strong>à di fase provocate dall'attraversamento rapido da<br />
sinistra a destra e viceversa del K-space.<br />
Praticamente, le single shot, possono essere acquis<strong>it</strong>e con gradienti ad<br />
alto campo e con bassa rsioluzione d'immagine.<br />
Con l'avvento di quest'ultimi, le EPI single shot sono diventate molto<br />
utili nelle applicazioni funzionali cadiache e cerebrali.<br />
Nelle EPI multi shot, invece il numero di profili campionati e quindi<br />
l'EPI factor è lim<strong>it</strong>ato. Di conseguenza gli errori di fase e gli<br />
offuscamenti (blurring) nel'immagine sono ridotti. Lo svantaggio sta nel<br />
tempo di scansione più lungo; anche se di contro c'è la possibiltà di<br />
eseguire questa tecnica anche su normali scanner privi di gradienti ad<br />
alto campo.<br />
Fig. 2: Sequenza EPI<br />
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Spin Echo<br />
PRINCIPI FISICI DI RISONANZA MAGNETICA<br />
Inversion Recovery<br />
Gradient Echo<br />
Fast Scan Tecniques<br />
Phase Imaging<br />
Reduced Imaging<br />
Lista degli acronimi in RM<br />
PHILIPS GE SIEMENS PICKER<br />
SE SE SE SE<br />
MSE<br />
TSE<br />
LASE<br />
MEMP&<br />
CSMEMP<br />
VEMP&<br />
CSVEMP<br />
FSE<br />
POMP<br />
RASE<br />
TSE<br />
HASTE<br />
IR IR IR IR<br />
IR in MS<br />
mode<br />
STIR<br />
MPIR<br />
IR in MS<br />
mode<br />
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ME<br />
FAME<br />
IR in MS<br />
mode<br />
STIR STIR STIR<br />
IR-TSE IR-FSE IR-TSE FLAIR<br />
FFE GRASS,GRE FISP,GRE FAST-II<br />
CE-FFE T1 SPGR FLASH T1-FAST<br />
CE-FFE T2 SSFP<br />
PSIF, True<br />
FISP<br />
TFE Rapid SPGR Turbo Flash<br />
3D-TFE FGRE MP Rage<br />
Keyhole<br />
GRASE TGSE<br />
EPI EPI EPI EPI<br />
CE-FAST<br />
TSE FSE TSE FAME<br />
Phase<br />
Imaging<br />
Phase Imaging Phase<br />
Imaging<br />
Phase<br />
Imaging<br />
Halfscan HalfNEX Half Fourier Phase<br />
Conjugate<br />
RFOV RFOV RFOV Sym<br />
RAM<br />
Saturation Band REST SAT PreSAT PreSAT<br />
Motion Compensation<br />
Fat and Background<br />
Suppr.<br />
MR Angio<br />
FLAG,FC GMC,FC GMR MAST<br />
PEAR EXORCIST,RSPE ROPE<br />
SMART<br />
RC,RT<br />
SPIR CHEMSAT FATSAT FATSAT<br />
Inflow TOF TOF TOF<br />
PCA PC PC PC
PRINCIPI FISICI DI RISONANZA MAGNETICA<br />
Multi-chunk MOTSA MOTSA Slab Stacking<br />
TONE Ramped RF TONE<br />
MTC MTC MTS MTC<br />
CVP<br />
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