Rappresentazione binaria di numeri interi con segno

Rappresentazione binaria di numeri interi con segno
Esercizio 1
Complemento a 1, Complemento a 2, Modulo e Segno
Convertire i numeri decimali (6, -6) in Binario Puro, Modulo e Segno, Complemento a 1,
Complemento a 2, su 4 bit.
Esercizio 2
Binario puro: è il procedimento già visto negli esercizi precedenti.
6 (decimale) --> 110 (binario)
-6 (decimale) --> -110 (binario)
Modulo e segno: la codifica è identica al binario, con la differenza che il primo bit indica
il segno.
6 (decimale) --> 0110 (modulo e segno)
-6 (decimale) --> 1110 (modulo e segno)
Complemento a 1: la codifica è identica al modulo e segno, con la differenza che i numeri
negativi vengono complementati a 1.
6 (decimale) --> 0110 (modulo e segno)
-6 (decimale) --> 1110 (modulo e segno) --> 1001 (complemento a
1)
Complemento a 2: la codifica è identica al Complemento a 1, con la differenza che ai
numeri negativi viene ancora sommata una unità.
6 (decimale) --> 0110 (modulo e segno)
-6 (decimale) --> 1001 (complemento a 1) --> 1010 (complemento a
2)
Scrivere i seguenti numeri decimali nelle varie codifiche in Binario Puro, Modulo e Segno,
Complemento a 1, Complemento a 2, tutte su 7 bit.
Decimale Binario Modulo e Segno Complemento a 1 Complemento a 2
15 1111 0001111 0001111 00001111
-15 -1111 1001111 1110000 1110001
-19 -10011 1010011 1101100 1101101

-27 -11011 1011011 1100100 1100101
-63 -111111 1111111 1000000 1000001
-64 -1000000 NON RAPPRES. NON RAPPRES. 1000000
+63 111111 0111111 0111111 0111111
+64 1000000 NON RAPPRES. NON RAPPRES. NON RAPPRES.
+127 1111111 NON RAPPRES. NON RAPPRES. NON RAPPRES.
-45 -101101 1101101 1010010 1010011
Esercizio 3
Scrivere i seguenti numeri decimali nelle varie codifiche in Binario Puro, Modulo e Segno,
Complemento a 1, Complemento a 2, tutte su 8 bit.
Decimale Binario Modulo e Segno Complemento a 1 Complemento a 2
-10 -1010 10001010 11110101 11110110
+25 11001 00011001 00011001 00011001
-59 -111011 10111011 11000100 11000101
-47 -101111 10101111 11010000 11010001
-35 -100011 10100011 11011100 11011101
+31 11111 00011111 00011111 00011111
-37 -100101 10100101 11011010 11011011
-62 -111110 10111110 11000001 11000010
Esercizio 4
Convertire in Modulo e Segno e in Complemento a Due i seguenti numeri interi con segno: -32, -
31, +15, +16, -46, -18, -4, +31, indicando, per ognuno, il numero di bit necessari per
rappresentarlo.

Esercizio 5
Un numero intero con segno, X , è rappresentato in binario su N bit. Indicare il possibile
intervallo di variazione di X dapprima nel caso di rappresentazione in Modulo e Segno e poi per
la rappresentazione in Complemento a Due.
Esercizio 6
Per ognuna delle seguenti coppie di numeri, di cui il primo è espresso in Complemento a Due ed
il secondo in Modulo e Segno, indicarne il maggiore senza ricorrere alla conversione nel sistema
decimale.
Complemento a
due
Modulo e segno Risultato
111010 111010 >
000000 100000 =
111111 100000