compito 27/06/12 - Dipartimento di Fisica e Astronomia dell ...

per la prova in itinere svolgere i problemi 3, 4, 5;
per la prova completa svolgere i problemi 1, 2, 4, 5.
Università di Catania
Corso di Laurea in Fisica
Compito scritto di Fisica Generale I
M.G. Grimaldi – A. Insolia
Catania 27 giugno 2012
Problema n.1
La figura seguente mostra un progetto per una
montagna russa. Ciascun veicolo parte da fermo da
un punto A e può scivolare sulle rotaie con attrito
trascurabile. Ai fini della sicurezza è necessario che
ci sia una minima forza normale esercitata dalle
rotaie sul veicolo in tutti i punti per percorso,
altrimenti il veicolo potrebbe abbandonare le
rotaie. Qual è il valore minimo del raggio di
curvatura di sicurezza nel punto B? Utilizzare i dati indicati in figura. Calcolare inoltre la distanza x di arresto
che il veicolo avrebbe se dopo essere giunto a terra proseguisse salendo un piano inclinato di θ=15°
rispetto all’orizzontale e con coefficiente di attrito dinamico tra il veicolo e le rotaie pari a µ=0.1.
Problema n.2
Un sistema come quello indicato in figura è rilasciato da fermo
con la molla (K=20 N/m) alla sua lunghezza di equilibrio (né
stirata, né compressa). La puleggia è un disco di massa M= 11 kg e
raggio R=30 cm. Se l’attrito sul piano inclinato di 37° è
M=11 kg
trascurabile:
a) Quanto spazio percorre la massa di 2 kg sul piano
inclinato.
b) Quale sarà la velocità del corpo di massa 2 kg dopo che
sarà scivolato di 1m sul piano inclinato?
c) Qual è la sua velocità massima e quanto spazio avrà percorso nell’istante in cui avrà raggiunto tale
valore?
Problema n.3
Un piccolo tubo è piegato a forma di cerchio di raggio r e giace in un
piano verticale. Due liquidi con densità ρ e σ (ρ>σ) riempiono mezzo
cerchio con volumi uguali (vedi figura). Determinare l’angolo con la
verticale che il raggio forma passando per l’interfaccia tra i due
liquidi.
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Problema n.4
Una mole di gas perfetto biatomico esegue il seguente ciclo reversibile: dallo stato A con pA=5atm si
espande isobaricamente fino allo stato B con VB=10 l, assorbendo una quantità di calore Q=8754 J; si porta
allo stato C con pC=2.4atm con un processo isocoro; il gas viene compresso fino allo stato D con una
trasformazione isoterma; il gas viene infine compresso fino a ritornare nello stato di partenza A con una
trasformazione adiabatica. Si richiede di:
a) Disegnare il ciclo in un diagramma p‐V;
b) Determinare le temperature nei punti A, B, C, D;
c) Determinare il rendimento η del ciclo.
Problema n.5
Un recipiente contenente una massa di acqua (M=1 kg) alla temperatura T0=20°C viene posto su un
fornello elettrico alla temperatura T1=400°C. L'acqua viene portata all'ebollizione e comincia ad evaporare.
Calcolare la variazione di entropia del sistema (fornello+acqua+vapore) quando sono evaporati m= 100 g di
acqua, trascurando l’eventuale condensazione del vapore sulle pareti del contenitore.
(NOTA: si adoperino per il calore latente di vaporizzazione dell'acqua λv = 2.26 × 10 6 J/kg, per il calore
specifico dell'acqua ca = 4186.6 J/K kg e per il calore specifico del vapore d'acqua cv =1952 J/K kg.)
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