esercizi utilitÃ attesa

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ESEMPI DI DOMANDE per la prova scritta dell’esame di Microeconomia. Una sola delle cinque risposte fornite per ogni domanda è corretta. 1. Un certo soggetto può partecipare alla lotteria che assegna una vincita c 1 = 64 con probabilità 1/2 e c 2 = 16 con probabilità 1/2. La funzione di utilità dell’agente A per il consumo certo c è: U(c) = 3c 1/2 . Indicare rispettivamente il valore atteso della lotteria e l’utilità attesa della lotteria a) VA=18, U(L)=18 b) VA=40, U(L)=40 c) VA=40, U(L)=18 d) VA=18, U(L)=40 e) nessuna delle altre risposte indicate è corretta 2. Cosa si intende per equivalente certo di una lotteria a) il valore atteso della lotteria b) l’utilità attesa della lotteria c) la somma di denaro la cui utilità è pari all’utilità attesa della lotteria d) l’utilità del valore atteso della lotteria e) nessuna delle altre risposte indicate è corretta 3. L’agente economico dell’esercizio 1 può scegliere di ricevere una somma c con certezza oppure partecipare alla lotteria che assegna una vincita c 1 64 con probabilità 1/2 e c 2 16 con probabilità 1/2. Quale sarà la sua decisione a) partecipare alla lotteria se c 40 b) non partecipare alla lotteria, qualunque c gli venga offerto c) partecipare comunque alla lotteria perché propenso al rischio d) partecipare alla lotteria se c 36 e) nessuna delle altre risposte indicate è corretta 4. Cosa si intende per premio per il rischio a) Il premio per il rischio è la soddisfazione che un soggetto riceve dalla partecipazione ad una lotteria b) Il premio per il rischio è la somma di denaro che misura la rischiosità della lotteria rispetto al suo valore minimo, data una certa funzione di utilità c) Il premio per il rischio è la somma di denaro che misura la rischiosità della lotteria rispetto al suo valore massimo, data una certa funzione di utilità d) Il premio per il rischio è la somma di denaro che misura la rischiosità della lotteria rispetto al suo equivalente certo, data una certa funzione di utilità e) nessuna delle altre risposte indicate è corretta 5. Un venditore di computer sta aspettando l’arrivo di un carico di microchips da giorni. Ritiene che ci sia ormai una percentuale solo del 25% di probabilità che finalmente domani la spedizione arrivi. Se la spedizione arriva davvero domani potrà portare a termine i suoi progetti di commercio e guadagnare 1600 Euro per ogni microchip. Altrimenti non potrà rispettare il contratto e guadagnerà zero. L’agente ha una funzione di utilità attesa von Neumann-Morgenstern e vuole massimizzare il valore atteso di w 1/2 , con w che indica i suoi guadagni unitari. Un amico gli offre oggi di acquistare i suoi diritti sul carico. Quale è il prezzo minimo al quale l’agente sarà disposto a cedere i diritti su ogni microchip in arrivo all’amico a) 1600 b) 400 c) 100 d) 40
e) nessuna della altre risposte indicate è corretta 6. Il venditore dell’esercizio 5 è decisamente preoccupato dall’eventualità di non poter portare a buon fine il suo progetto di commercio (ricordiamo che la probabilità che il carico non arrivi è ormai del 75%). Valuta quindi la possibilità di assicurarsi contro questa possibilità. Quale è il premio assicurativo massimo che sarebbe disposto a pagare per ogni microchip a) 1600 b) 1500 c) 400 d) zero e) nessuna delle altre risposte indicate è corretta SOLUZIONI 1. C 2. C 3. D 4. D 5. C 6. B
Page 1: Scelte in condizioni di rischio e u

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