edifici stratificati dell'area partenopea - Dipartimento di Analisi e ...

RingraziamentiSono doverosi i ringraziamenti alle persone che hanno guidato e contribuito alla stesura diquesto lavoro:il Prof. Pietro Lenza, per essere stato, sin dalla laurea, un punto di riferimento costante esignificativo;il Prof. Luigi Guerriero per avermi insegnato che la realtà costruita è complessa estratificata;il Prof. Bruno Calderoni, per avermi trasmesso l’entusiasmo nell’attività di ricerca e disperimentazione sugli elementi di costruzioni in muratura;il Prof. Giuseppe Fiengo, coordinatore del Dottorato in Conservazione dei BeniArchitettonici, per la cura dedicata alla formazione di noi dottorandi del XX ciclo;i miei colleghi e amici: Giuseppe Brandonisio, Manuela Brescia, Mario D’Aniello edErnesto Grande per i confronti costruttivi e il sostegno morale;ed infine Gaetana Pacella per avermi aiutato a realizzare le prove sperimentali sulle fascedi piano

IndiceCapitolo 1 Metodologia e finalità della ricerca1.1 Finalità della ricerca p. 11.2 Stato dell’arte p. 31.3 Areale di studio p. 81.4 Le stratificazioni dell’architettura p. 12Capitolo 2 Caratteri metrologici delle murature tradizionali in tufo giallonapoletano. Tipologie strutturali degli edifici storicizzati2.1 Evoluzione delle tipologie strutturali p. 142.2 Evoluzione delle tecniche di muro post-medievali nell’areale del tufo giallonapoletano p. 23Capitolo 3 Modellazione della muratura in tufo giallo napoletano. Analisisperimentale su macromodelli3.1 Sperimentazione: legame σ-ε p. 343.2 Realizzazione dei macromodelli p. 363.3 I materiali: tufo e malta p. 433.4 La muratura p. 503.5 Risultati sperimentali e valori di normativa p. 673.6 Discussione dei risultati p. 71Capitolo 4 Modellazione della struttura complessa. Elementi strutturalideterminanti4.1 Edificio speciale p. 764.1.1 Comportamento sismico degli elementi snelli (piedritti) p. 764.2 Edificio ordinario alto: submodello parete – modello non lineare a plasticitàconcentrata p. 794.2.1 Comportamento limite della parete: fascia debole; fascia resistente p. 804.2.2 Analisi di diversi tipi di fasce di piano (resistenza aumentata con diversitipi di intervento: cordoli aderenti, semiaderenti, scorrevoli) p. 824.2.3 Ruolo strategico della fascia di piano, per la riduzione della vulnerabilitàsismica della parete. p. 92Capitolo 5 Analisi sperimentale sull’elemento fascia “storico” e “moderno”5.1 Individuazione delle tipologie delle fasce di piano p.1005.2 Caratterizzazione morfologica delle fasce di piano storiche in areaNapoletana p.1015.3Attività sperimentale sui modelli in scala p.1275.3.1 Realizzazione delle fasce di piano p.1275.3.2 Prove definitorie p.1325.3.3 Apparecchiatura di prova e protocollo delle prove p.135

5.3.4 Risultati sperimentali p.1375.3.5 Considerazioni critiche sui risultati p.167Capitolo 6 Casi studio6.1 Introduzione ai casi studio, complessità della modellazione p.1746.2 Palazzo Petrucci a Napoli p.1756.2.1 Configurazione strutturale della fabbrica p.1756.2.2 Cenni storici e cronologia della struttura p.1806.2.3 Modellazione della struttura p.1846.2.4 Analisi del comportamento sismico p.1936.3 Complesso di S. Lorenzo ad septimum ad Aversa p.2486.3.1 Rilievo, configurazione strutturale e stratigrafia della fabbrica p.2486.3.2 Modellazione della struttura p.2526.3.3 Analisi del comportamento sismico p.255Capitolo 7 Conclusioni7.1 Risultati conseguiti p.2617.2 Possibili sviluppi p.266

Capitolo 1Metodologia e finalità della ricerca1.1 Finalità della ricercaLa finalità primaria della presente ricerca è quella di precisare una metodologia per lavalutazione del comportamento sismico degli edifici storici in muratura e dell’efficacia dilimitati interventi per il loro miglioramento sismico, rispettosi della materia antica,testimonianza, anche attraverso le tecniche costruttive, delle civiltà del passato.Per valutare correttamente la vulnerabilità sismica delle strutture e limitare gliinterventi è necessaria un’approfondita conoscenza delle fabbriche, in particolare deglielementi strutturali che risultano strategici per il comportamento sismico globaledell’edificio, dei materiali utilizzati e delle tecniche adottate per la realizzazionedell’apparecchiatura muraria.L’importanza della conoscenza dell’edificio in ordine alla geometria, ai particolaricostruttivi e ai materiali è sancita anche dalla normativa sismica italiana. Questa stabiliscetre livelli di conoscenza che si possono raggiungere prima della fase di progettazione e cheincidono notevolmente sui valori da utilizzare per la resistenza attraverso un coefficienteriduttivo (fattore di confidenza) che oscilla tra 1, per un livello di conoscenza completo, ed1.3 per una conoscenza limitata della fabbrica. Ne deriva che la valutazione dellavulnerabilità sismica dell’edificio e di conseguenza gli interventi da adottare sonoinfluenzati dal livello di conoscenza attinto. La nota ordinanza emanata con OPCM3274/03 ed ulteriori modifiche forniscono la possibilità di sostituire prove eseguitedirettamente sull’edificio con test sperimentali condotti su altre fabbriche, purchè siacomprovata la corrispondenza tipologica per materiali, e dimensione degli elementi lapideicostituenti le relative apparecchiature murarie.Come è noto le murature storiche non sono omogenee e non costituiscono il prodottodi un processo costruttivo normalizzato. Infatti esse sono costituite da elementi lapideinaturali ed artificiali e dalla malta. La messa in opera delle murature è molto diversa dalla“regola dell’arte” riportata dai vari trattatisti, come il noto Rondelet, ed è fortemente1

determinata dalle tecniche di coltivazione delle cave e di lavorazione della pietra estratta,dal magistero, dalla qualità e dalla quantità del legante, nonché dalle modalità diesecuzione dell’apparecchiatura muraria, fattori che mutavano nell’arco di alcuni decenni.In sintesi nella maggior parte dei casi i materiali utilizzati sono condizionati dal luogo,mentre la disposizione dei conci, la qualità della malta e quindi la tessitura dipendono dalletecniche costruttive, fortemente influenzate da ragioni economiche e sociali e che possonovariare nello stesso luogo nell’arco del tempo.Il presente lavoro è focalizzato sullo studio delle caratteristiche meccaniche deimateriali che costituiscono la muratura, del materiale “muratura” e del comportamentostrutturale dei singoli elementi (blocchi snelli, maschi, fasce), considerando le specifichetecniche adottate per realizzare elementi costruttivi ordinari e speciali (piattabande,cantonali) dei fabbricati murari nell’areale costruttivo del tufo giallo (area napoletana) inrelazione al periodo che va dal XVI secolo alla metà del XX secolo.La ricerca muove dagli studi condotti negli ultimi anni da alcuni specialisti direstauro sui materiali e di storia delle tecniche costruttive dell’area napoletana, che hannodefinito tre cronotipi fondamentali per le murature in tufo giallo napoletano postmedievali,utilizzando indicatori di natura morfologica e dimensionale.Per valutare sia la resistenza che la capacità di adattamento plastico del materialemuratura, caratterizzato in funzione di un areale costruttivo e di tre periodi storici(cronotipi), l’autrice ha partecipato alla sperimentazione (prove di compressione adeformazione controllata) su macromodelli che riproducevano in scala reale tali murature(cronotipi). Si è poi ricavato il legame teorico σ-ε in funzione di quattro parametrimeccanici caratteristici.Nella fase successiva dell’analisi, individuate le categorie strutturali checaratterizzano gli edifici in muratura: ordinario e speciale si è determinato per entrambil’elemento “strategico” del loro comportamento sismico: i piedritti per il primo e le fasceper il secondo.Per i piedritti, muovendo dai risultati delle prove a compressione condotte sulmateriale e da prove in scala ridotta svolte in campagne sperimentali precedenti a questa, siè determinato attraverso formulazioni teoriche la capacità rotazionale dell’elemento snello.Per le fasce si è invece condotta prima un’analisi delle caratteristiche morfologiche edimensionali di questo elemento in età post-medievale e successivamente si sono effettuateprove su diversi elementi murari differenziati sia per classe di snellezza che per cronotipo.2

Dalle curve sperimentali si sono ricavate le caratteristiche meccaniche e dideformabilità della muratura e il legame Momento-Rotazione sia per i piedritti che per lefasce.Tali valori sono stati utilizzati nell’ultima fase conclusiva del lavoro per valutare ilcomportamento sismico di due edifici (casi studio), tra di loro diversi per categoria econfigurazione. Per entrambe gli edifici sono state delineate le problematiche relative allamodellazione e le modalità d’intervento compatibili con la struttura storicizzata perconseguirne un miglioramento sismico.Si rilevi, infine, che le analisi sperimentali sul materiale e sugli elementi strutturali equelle teoriche sugli edifici sono state condotte rivolgendo una particolare attenzione allecapacità deformative del materiale, in modo da poter ottenere un più alto fattore diriduzione delle forze sismiche e sfruttare al meglio i vantaggi connessi ad un’analisidell’edificio secondo l’approccio del displacement based design.1.2 Stato dell’arteL’edificio in muratura è stato concepito, di solito, per resistere a carichi verticali, e adeventuali spinte orizzontali, indotte da volte o archi, non bilanciate da tiranti, tenendoconto raramente di azioni diverse da quelle verticali. Ciò si evince anche dall’analisi deitrattati di Vitruvio, Alberti, Palladio, Vignola, Scamozzi e quello ottocentesco di Rondelet,dove le norme costruttive vengono fornite in modo da garantire la firmitas nei confrontidelle forze ordinarie (i carichi verticali). Quindi, le costruzioni in muratura sonointrinsecamente vulnerabili alle sollecitazioni orizzontali indotte dai terremoti.S. Di Pasquale [Di Pasquale, 2003] ha ripercorso sinteticamente l’atteggiamento chenel corso dei secoli si è avuto in ambito scientifico nei confronti degli eventi sismici.L’autore ha evidenziato che il terremoto veniva avvertito come una punizione divina dasubire, a causa della sua carica distruttiva. Solo dopo il terremoto di Lisbona (1755) siprese coscienza della possibilità di attenuare le conseguenze del sisma e si diede inizioquindi ad indagini condotte razionalmente sul fenomeno assumendo i modelli meccanici ele teorie matematicamente enunciate (moto del pendolo, teoria delle corde vibranti edell’elasticità) che dalla fine del Seicento si stavano sviluppando. In particolare E. Sgaurionel 1756 espone le prime ipotesi sul comportamento sismico degli edifici, le cui pareti3

vengono considerate come pendoli rovesci che oscillano per effetto del sisma. Inoltre vienedata particolare attenzione alla conoscenza degli effetti, acquisibile attraversol’osservazione e all’elaborazione di nuovi accorgimenti tecnici per la riduzione del rischio.In seguito, il terremoto calabro-siculo del 1783 e il terremoto di Napoli del 1857 diedero lapossibilità a F. Milizia di sviluppare alcune regole costruttive antisismiche, riportate nelsuo trattato (1781) e a R. Mallet di pubblicare le osservazioni condotte dopo il terremotodel 1783.Nei primi anni del Novecento, successivamente al terremoto di Messina (1908) sicominciò ad avvertire l’esigenza della sicurezza degli edifici nei confronti delle azionisismiche, da cui scaturiscono le prime normative sismiche.Una disciplina specifica del consolidamento degli edifici in funzione antisismica èapparsa dopo i terremoti del Friuli (1976) e dell’Irpinia (1980). Come si evince dalD.M.’81 i provvedimenti tecnici per aumentare la resistenza degli elementi strutturali degliedifici in muratura consistevano sostanzialmente nell’inserimento diffuso di elementi inc.a., come cordoli e pilastri in breccia, iniezioni armate e pareti in cemento armato;soluzioni adottate in particolare a causa della mancata fiducia nelle capacità resistenti dellamuratura, indifferenti alle alterazioni dello schema statico originario.Nel D.M.’86 compare il concetto di miglioramento sismico in luogodell’adeguamento come unica modalità di intervento compatibile con i monumenti.Solo agli inizi degli anni Novanta alcuni studi sono stati dedicati alla valutazione delcomportamento sismico degli edifici in muratura, cercando di raggiungere uncompromesso tra le esigenze di sicurezza delle persone che lo abitano e di conservazionedella fabbrica. In questo ambito sono noti i codici di pratica per la sicurezza dei centristorici [Giuffrè, 1991; Giuffrè, 1993; Giuffrè, 1999] che si ispirano per alcuni versi aiprincipi del restauro: tra cui quello della necessità della conoscenza preventiva delfabbricato prima del progetto dell’intervento. Giuffrè nei suoi codici di pratica (Ortigia,Matera, Castelvetere, Palermo) analizza in primo luogo la serie storica dei terremotidistruttivi locali, successivamente l’evoluzione tipologica per poter studiare le modalità diaggregazione delle cellule e quindi l’efficacia dei collegamenti tra le varie pareti. Esaminapoi le tecniche costruttive adoperate per la realizzazione degli edifici dei centri storici inesame al fine di verificarne la sicurezza sismica e di individuare le eventuali carenze in talsenso. Vengono forniti, infine, una serie di interventi atti a migliorare il comportamentosismico degli edifici.4

In particolare si sottolinea che l’analisi del palinsesto delle murature in undeterminato luogo viene condotto in modo tale da riconoscere diverse tipologie delleapparecchiature murarie, differenziate in funzione della forma, delle dimensioni dei conci,della loro lavorazione e disposizione. Da queste, in relazione alla loro aderenza alla regoladell’arte, codificata dai trattatisti ottocenteschi, si deduce il comportamento meccanicodelle murature. In sostanza ciò che interessa è la possibilità che l’elemento murario sipossa comportare come un blocco rigido, evitando lo scompaginamento prima che si attiviqualsiasi meccanismo di danno, con un conseguente elevato livello di danneggiamento.Altri studi provenienti dal settore del restauro riguardano la conoscenza degli edificiin muratura, fondata sulla conoscenza delle tecniche costruttive che caratterizzano l’areageografica e l’epoca storica. Si individuano delle tipologie accomunate dall’indicatorecronologico che hanno caratteristiche dimensionali e morfologiche omogenee [Fiengo eGuerriero, 1998; Fiengo e Guerriero, 2003].Una seconda generazione dei codici di pratica interessa i comuni umbri emarchigiani colpiti dai terremoti del 1997, che dall’analisi dei meccanismi di collassoriscontrati con maggiore frequenza durante l’evento sismico traggono spunto perindividuare i tipi di intervento da attuare sull’edificato storico sia per riparare gli edificiche per migliorarne il comportamento sismico [Modena et al., 2006; Cardani, 2007,Doglioni et al., 2007; Valluzzi, 2007].In generale si diffonde, almeno in ambito scientifico, la consapevolezza che l’intervento di consolidamento statico o di miglioramento sismico di un edificio storico inmuratura presuppone la conoscenza della fabbrica, dalle vicende storiche, dallastratificazione e dei materiali di cui è costituita [Anzani, 2007; Ceroni, 2007;].Quest’ultima in particolare si può raggiungere sia attraverso prove distruttive, che indagininon distruttive, che negli ultimi anni si sono notevolmente diffuse [Binda, 1999; Binda2007].Con le linee guida per la valutazione e riduzione del rischio sismico del patrimonioculturale (2006) si ribadisce più volte la necessità di interventi compatibili con le esigenzedi tutela del bene architettonico definendo un indice di sicurezza sismico, calcolato prima edopo l’intervento di miglioramento, da confrontare con un livello di protezione sismica,funzione sia della “categoria di rilevanza” che della “categoria d’uso”. Si considera anchel’eventualità di non riuscire a raggiungere l’indice di sicurezza auspicabile evitandointerventi eccessivamente invasivi e danni in termini culturali. Si esamina inoltre la5

possibilità dell’inadeguatezza del modello meccanico nell’interpretazione dellacomplessità della costruzione storica; in tal caso sono ammesse valutazioni qualitativedella vulnerabilità sismica basata sull’analisi storica e sull’osservazione della costruzione.Viene sottolineato ulteriormente l’importanza della conoscenza fornendo il fattore diconfidenza come combinazione dei coefficienti relativi a livello di approfondimentoconseguito in merito alla configurazione geometrica, ai dettagli costruttivi, alle proprietàmeccaniche e al tipo di terreno e di fondazione.In particolare per valutare il comportamento sismico della struttura assume notevoleimportanza la conoscenza delle caratteristiche meccaniche della muratura, la quale, rispettoagli altri materiali, ha un comportamento meccanico con valori molto eterogenei chedipende da una serie di fattori: spessori dei giunti, tessitura muraria, caratteristichemeccaniche della malta e degli elementi lapidei adoperati. Negli anni ’70 si sviluppano unaserie di campagne sperimentali, su murature di mattoni con lo scopo di determinarel’influenza che la resistenza a compressione dei componenti esercita quella della muratura[Francis et al., 1971; Lenczner, 1972]. Dalle prove è stato riscontrato che la resistenza dellamuratura è influenzata maggiormente dalla resistenza del mattone che da quella dellamalta, che l’incremento dello spessore dei giunti di malta incide negativamente sullaresistenza a compressione della muratura. Da queste osservazioni durante le campagnesono state ricavate da diversi autori numerose formule a carattere empirico, alle quali sisono ispirate le formulazioni della normativa, che hanno lo scopo di omogeneizzare lecaratteristiche meccaniche della muratura in funzione di quelle locali della malta e deimattoni.Inoltre, i dati ottenuti sperimentalmente hanno permesso di convalidare le teorie cheinterpretano il comportamento meccanico della muratura, basate sull’assunto che la malta èsottoposta ad un regime di compressione triassiale, mentre il mattone ad un regime ditrazione biassiale e di compressione verticale. La teoria sviluppata da Haller considera chela crisi della muratura dipende dalla rottura del mattone; mentre per Hilsdorf una teoriasecondo la quale il collasso avviene in funzione dell’interazione tra mattoni e giunti neivari step che portano alla rottura del solido murario [Hilsdorf, 1969].In realtà tali teorie e tecniche di omogeneizzazione non sono in grado di descrivere ilcomportamento meccanico di murature storiche, costituite da conci irregolari.Parallelamente si sviluppano una serie di studi, atti a valutare la resistenza a tagliodella muratura, di più difficile determinazione, rispetto alla resistenza a compressione. Si6

possono condurre prove a compressione diagonale o prove Sheppard o prove analoghe ditaglio-compressione, nella quale la sollecitazione di compressione è controllata. Inparticolare per le prove a compressione diagonale la valutazione di resistenza a taglio inassenza di sforzo normale risulta non essere univoca, a causa delle diverse interpretazioniche esistono in letteratura sul regime tensionale al centro del pannello, durantel’esecuzione della prova. [Nishi e Teshigawara, 1991; Ghanem et al., 1994, Chiostrini etal., 1999; Galano e Vignoli, 2006]In Italia si sono condotte prove sperimentali su murature realizzate unicamente con imateriali che caratterizzano l’edilizia tradizionale nelle varie aree geografiche. Solo negliultimi anni si evince una particolare attenzione a condurre prove sperimentali su elementidi muratura storica, spesso realizzando prove distruttive in sito. Un esempio sono lacampagna sperimentale di prove a taglio e di prove soniche condotte su pannelli muraristorici della Toscana [Brignola 1 et al., 2006; Brignola 2 et al., 2006] e di prove acompressione e di prove a taglio su murature dell’Umbria e delle Marche [Borri et al.,1999, Borri et al., 2004].Per quanto riguarda il comportamento globale del fabbricato durante l’eventosismico si ha che nel caso in cui gli impalcati siano costituiti semplicemente da solaiappoggiati sulle murature o da volte il comportamento sismico della struttura può esserericondotto ad un meccanismo di collasso della parete della muratura fuori dal proprio piano[Pagano, 1968], noto anche come meccanismo di I modo [Giuffrè, 1993], generandoscenari di danno particolarmente gravi. Nel caso in cui, invece, le pareti siano tra di lorocollegate e sia presente un solaio rigido il comportamento meccanico dell’edificio puòessere ricondotto a quello delle pareti nel proprio piano. Questo tipo di collasso è statoconfermato dall’osservazione dei danni delle strutture successivamente agli eventi sismici.La risposta sismica della parete è fortemente determinata dal comportamento delmaschio e della fascia. Numerosi studi sia teorici che sperimentali sono stati condotti suimaschi murari, permettendo di determinare con una certa accuratezza i livelli di resistenzama anche di deformabilità [Magenes, 1992]. In particolare la rottura del maschio murariopuò avvenire per:• scorrimento orizzontale• trazione diagonale• presso flessione.7

Per quanto riguarda il comportamento sismico della fascia gli studi sperimentali eteorici sono ridotti generando uno stato di non chiarezza anche tra le varie normativevigenti nei vari paesi. In particolare alcune prove [Roca, 2005; Foraboschi, 2006;Foraboschi, 2007] sono state condotte sulla porzione di muro corrispondente ad una cellulaabitativa, costituita da due maschi murari e da un elemento di fascia. Si nota, quindi,l’importanza che ha determinare il comportamento meccanico della fascia di piano sia intermini di resistenza che di deformabilità. Di conseguenza questo studio ha focalizzatol’attenzione sull’elemento fascia, riprodotto in scala ridotta (1:10), dopo un’attenta analisidei caratteri costruttivi che assume in area napoletana, conducendo prove monotone ecicliche che simulano l’effetto del sisma su di esse.1.3. Areale di studioSi è analizzato nello specifico l’areale napoletano compreso, fino al riassestamentoamministrativo seguito alla seconda guerra mondiale, in un'unica area conosciutaanticamente col nome di Terra di Lavoro e che racchiude circa i due terzi dell’attualeestensione di ben otto province (Napoli, Caserta, Avellino, Benevento, Salerno, Latina,Frosinone ed Isernia).Terra di Lavoro è geo-morfologicamente costituita da zone vallive, montuose evulcaniche, mentre litologicamente è riferibile ai calcari e ai calcari-dolomitici, datal’origine delle formazioni montuose e ai tufi grigi e gialli prodotti dagli apparati vulcanicicomposti dal sistema spento di Roccamonfina, dal Somma-Vesuvio e dai Campi Flegrei (lacui attività eruttiva si fa risalire alla fine del Pliocene o al principio del Pleistocene).I materiali dell’industria edilizia in Terra di Lavoro sono riferibili per la maggiorparte ai prodotti delle attività vulcaniche dei tre centri eruttivi, la cui successione temporaleè piuttosto controversa ancora oggi [Di Girolamo et al., 1972].Il prodotto piroclastico maggiormente diffuso in Campania è “L’IgnimbriteCampana” che avendo subito due diversi processi petrogenetici si può ritrovare sia nellafacies gialla (tufo giallo casertano) che in quella grigia, detto tufo pipernoide per latendenza che hanno le scorie a fornire una tessitura tale da acquisire caratteri simili al“piperno” dei Camaldoli. In particolare De Lorenzo e Di Girolamo fanno risalire laproduzione dell’Ignimbrite Campana insieme al piperno al I periodo flegreo [De Lorenzo,8

1904]. Il materiale è caratterizzato da diversi strati, dall’alto verso il basso da cinerazzo,materiale incoerente (adoperato in associazione o in sostituzione della pozzolana per lapreparazione della malta), tufi grigi appena cementati e da tufo pipernoide e piperno tra diloro differenziati per il grado di autocementazione. I prodotti nell’area salernitana sononoti come il tufo di Nocera e la pietra di Sorrento, piuttosto scura, caratterizzata da unamatrice rossiccia o violacea.Il prodotto tipico del II periodo flegreo è il “tufo giallo napoletano”, costituitolitologicamente da pomici e in quantità inferiore da frammenti lavici immersi in unamatrice cineritica.Infine al III periodo flegreo appartengono i materiali incoerenti costituiti dapozzolane (sabbie e ceneri), pomici e lapilli.L’attività vesuviana, posteriore all’inizio di quella flegrea, ha generato sia materialiincoerenti (lapilli, pomici e scorie) che lava nota come pietrarsa, caratterizzata da notevoledurezza, compattezza e resistenza meccanica.Il patrimonio costruito della provincia napoletana e di parte di quella casertana ècaratterizzato dall’uso diffuso del tufo grigio campano, del piperno ed in particolar mododel tufo giallo napoletano o campano.Il tufo grigio campano e il piperno furono utilizzati come pietra da taglio, sostituitialla fine del XVIII secolo dalla pietrarsa a causa degli innumerevoli crolli delle galleriescavate per l’estrazione del materiale lapideo, determinando la fine della coltivazione delpiperno, di cui i blocchi ancora disponibili furono adottati per gli sbalzi dei balconi.Il tufo grigio campano ha consistenza litoide, costituito da una massa cineritica contessitura medio fine con inclusi pomicei e scorie nere, veniva estratto in cave a cielo apertoo sotterranee.Il piperno, è costituito da una matrice granulare grigia e da intrusi lenticolari scuri,tenaci e compatti dette fiamme, con gli assi maggiori paralleli tra di loro e con giacituraorizzontale, di cui il numero, le dimensioni e la compattezza determinano la tenacità delmateriale. Tale tipo lapideo si differenzia dal tufo grigio campano per il più marcatoprocesso di autometamorfismo del materiale vulcanico che ha determinato il maggiornumero e la forma degli inclusi e per una minore lavorabilità che conduce alla formazionedi conci con una geometria più approssimata. Le cave di piperno, aperte fin dal XIII secoloed attualmente abbandonate, erano localizzate sulla collina dei Camaldoli.9

Il piperno e il tufo grigio furono utilizzati per strutture particolarmente caricate comei cantonali e i contrafforti, i pilastri delle chiese e dei chiostri, le parti basse dei campanili,le arcate, le scale e i portali e con scopi ornamentali, in particolare per realizzare gli ordiniarchitettonici, cornicioni, le cornici delle aperture e le membrature profilate.Raramente nel patrimonio si riscontrano intere facciate in pietra da taglio, utilizzatesolo per la faccia esterna ed associate ad un masso interno in tufo giallo. È invece moltopiù frequente osservare paramenti in piperno per i basamenti dei prospetti stradali deifabbricati. In particolare nel Seicento l’uso del piperno fu limitato a paraste e cornicioni,utilizzando gli stucchi per gli ordini.Un particolare tipo di tufo grigio campano: la pietra di Sorrento, grazie al suo bassopeso specifico e alla buona resistenza è stato utilizzato per le membrature ai livelli più alti,quali lanternini, cupole e cornicioni.La pietrarsa è stata adoperataa inizialmente per la pavimentazione stradale e dallafine del XVIII secolo in sostituzione del piperno, per cantonali, rivestimenti, basamenti esotto forma di scheggioni per le fondazioni [Guerriero e Manco, 1998].Il materiale maggiormente diffuso nelle costruzioni napoletane è il tufo giallo, per lasua lavorabilità, discreta resistenza associata ad una relativa leggerezza - data dallapresenza di pori e pomici - e per la sua facilità di estrazione, essendo posto a pochi metridal piano di campagna. Questo materiale è contraddistinto da un ottimo grado di affinitàcon le malte, ma da una modesta durabilità agli agenti atmosferici, motivo per cui è statoraramente usato a faccia vista.Il tufo è una roccia vulcanica prodotta dalla cementazione di frammenti di variadimensione e forma (ceneri, sabbie, pomici e lapilli).Il tufo giallo napoletano è costituito da diverse varietà che si distinguono tra loro infunzione della finezza della grana, per la ricchezza di pomici e per le loro dimensionidando luogo a tufi con diverse resistenze, lavorabilità, durezza e tenacità. Dell’Erba hacondotto uno studio approfondito sulle principali caratteristiche (porosità, gradod’imbibizione, tenacità e resistenza) e ha classificato le diverse qualità di tufo che sipossono trovare dall’alto verso il basso nei giacimenti napoletani distinguendo tra:Mappamonte, tufo arenoso, cima di monte, tufo selvaiuolo, tufo duro, tufo comune, tufofino, tufo pomicioso e tufo ferrigno, considerando per ognuna di queste ulteriori sottocategorie.10

Dai saggi sperimentali da lui eseguiti egli ha notato che la resistenza a compressioneè scarsamente influenzata dal peso e dalla frequenza delle pomici e dalla presenza dilapilli, mentre risulta condizionata dal grado di finezza della massa cementata, dal livellodi cementazione, dalla compattezza, dalla tenacità e dal grado di porosità. Si deve notare,così come evidenziato dallo stesso Dell’Erba e verificato sperimentalmente anche daCeroni et al., 2004 che essendo il tufo una roccia tenera e porosa, con capacitàd’imbibizione piuttosto elevate le sue caratteristiche meccaniche sono fortementeinfluenzate dalla presenza di acqua, che porta ad una riduzione della resistenza acompressione di circa 1/3. Il coefficiente d’imbibizione è fortemente influenzato dallaporosità minuta del tufo e dalla percentuale di pomici presenti nei conci. Da ciò si deducel’inadeguatezza del tufo per la costruzione dei setti murari di fondazione.La densità del tufo è fortemente condizionata dalla grossezza della grana e dallapresenza di pori variando tra valori di poco superiori ad 1 e 1.75 KN/m 3 .Il tufo giallo napoletano nei secoli scorsi fu estratto con due procedure differenti: acielo aperto e in galleria. I due sistemi di cavatura sono isolati anche se in alcuni casi si èproseguita in galleria una cava a cielo aperto [Dell’Erba, 1923].La prima consiste nella coltivazione di cave localizzate sui fianchi delle colline, cheinteressò inizialmente la collina di Capodimonte, al ridosso del centro antico, e si estese trail 1600 e il 1700 ai Ventaglieri, a S.ta Lucia a Monte e al versante orientale della collinadel Petraio. Successivamente nel settecento fu sfruttata la collina di Posillipo.La procedura in galleria permette di cavare il tufo sottoterra, lasciando il fondosuperiore edificabile. Questo tipo di cava veniva aperta o lateralmente, in particolare inpresenza di alti fronti verticali ottenuti da tagli precedenti allo scoperto, oppure attraversopozzi scavati superiormente.Questa pratica – economicamente vantaggiosa a causa dell’eliminazione degli oneridi trasporto - era molto diffusa nel cantiere edilizio realizzando cave in gallerie nel sito daedificare, che in alcuni casi venivano successivamente utilizzate come locali sotterraneidell’edificio (come per Castel S. Elmo).Il tufo veniva estratto con scavi circolari da pozzi estesi fino al raggiungimento delbanco tufaceo, attraversato per 4-5 metri. I pozzi realizzati in uno stesso cantiere nelle areenon edificate in particolare nelle corti erano numerosi ed allineati e le basi erano collegatetra di loro da cunicoli, formando in questo modo delle gallerie. Questa tecnica dicoltivazione ha portato ad una configurazione del sottosuolo napoletano cavo, provocando11

in alcuni casi l’instabilità delle fondazioni successivamente realizzate in corrispondenzadei pozzi.Il decreto ferdinandeo del 1781 vietò la coltivazione del tufo in galleria che fu ripresaalla fine dell’Ottocento e definitivamente soppressa dopo la seconda guerra mondiale,parallelamente all’utilizzo di tecniche di estrazione meccanizzate [Fiengo, 1983].La ricchezza di tufo giallo e l’assenza di banchi di argilla nel territorio napoletano hacomportato uno scarso impiego dei laterizi, adottati per le parti di edificio più caricate,come cantonali, pilastri, e piattabande, oppure come interventi di consolidamento di partidanneggiate. Nelle fabbriche murarie napoletane si riscontrano raramente apparecchiaturein mattoni, adoperati solo come paramento esterno del masso murario realizzato in tufo.Salerno, Ischia e Gaeta erano le uniche località dove si erano sviluppate attività estrattivedi un certo rilievo.In alcuni casi è possibile rinvenire murature listate in tufo giallo napoletano, riferibiliper la maggior parte all’Ottocento e al Novecento adottate per interventi di consolidamentodi strutture ammalorate e per la sostituzione di piattabande, trovandosi in contesti muraricaratterizzati da notevole stratificazione [Guerriero, 1998].Come inerti vengono usati la sabbia vulcanica, addizionata spesso con pozzolana,estratta negli stessi luoghi in cui si cavava il tufo.Per quanto riguarda le malte viene utilizzato come legante il grassello, il cementoviene prodotto solo verso l’inizio del Novecento. Fino alla fine del settecento la quantità digrassello utilizzato per il confezionamento delle malte alcune volte era insufficiente, acausa del suo eccessivo costo e delle tasse da cui era gravata [Fiengo, 1983].1.4. Le stratificazioni dell’architetturaCome è noto gli edifici tradizionali sono segnati nella loro forma e nella loro materiadall’evoluzione storica.Infatti un edificio fondato in un determinato secolo può subire notevolitrasformazioni, dovute al cambiamento della tipologia abitativa, della destinazione d’uso oa semplici interventi di consolidamento della struttura. Si ha quindi che al nucleo originariosi aggiungono corpi di fabbrica sullo stesso livello, cellule abitative, elementi strutturali, oche i vani nel tempo si modifichino.12

L’edificio è in continuo mutamento e la sua storia è segnata dalle diverse tecnichecostruttive adottate, che contraddistinguono un’epoca storica dall’altra. Ad esempio, nelcentro storico di Napoli è facile rinvenire fabbricati non intonacati a causa dello stato didegrado in cui versano, e rendersi conto che nei secoli hanno subito diverse trasformazioni.Da un edificio all’altro, ma anche nello stesso fabbricato si possono notare notevolidifferenze tra le tessiture delle murature, le tipologie di impalcato, le orditure dei solai, e lefiniture (infissi, portoni, elementi metallici e pavimentazioni). Le tecniche cambiano dandotestimonianza dell’evoluzione di una civiltà.Si viene così a creare una stratificazione, non solo nella forma ma anche nellastruttura. Gli elementi murari, a seconda della tecnica utilizzata (tessitura, tipo di malta,presenza di elementi trasversali) raggiungono differenti resistenze e comportamentimeccanici nei confronti delle azioni sismiche.Le parti che si accrescono su se stesse, gli elementi aggiunti o sottratti, determinanouno stato tensionale (una storia dei carichi) diverso rispetto a quello che si avrebbe nel casoin cui fosse stato costruito così come è nella sua configurazione attuale.Dunque nell’ambito di uno stesso edificio, a causa dell’ uso di differenti tecniche nonsi ha una configurazione strutturale omogenea, ma stratificata a cui corrispondonodifferenti resistenze e comportamenti meccanici.13

Capitolo 2Caratteri metrologici delle murature tradizionali in tufo giallonapoletano. Tipologie strutturali degli edifici storicizzati2.1 Evoluzione delle tipologie strutturaliGli edifici in muratura sono riconducibili essenzialmente a due categorie funzionali; adognuna di esse corrisponde una diversa configurazione degli ambienti di cui sono costituitied una conseguente distribuzione in pianta degli elementi murari resistenti. Un’ulterioredifferenza è data dalla frequenza con cui queste due categorie si possono riscontrare nelcostruito storico, distinguendo tra edifici speciali ed ordinari.Alla prima categoria appartengono fabbricati con funzione di rappresentanza, spessocostituiti da ambienti molto ampi, adeguati ad ospitare assemblee collettive. Si generanoquindi vani di forma rettangolare allungata, dettata dalla necessità di avere un lato piùcorto parallelamente al quale è ordita la copertura. Le pareti perimetrali, molto alte,collocate lungo una direzione prevalente a distanze elevate, sono collegate trasversalmente,in genere, solo da pannelli murari posti in corrispondenza delle testate dell’edificio e daisolai o dalle volte di copertura.In questo caso, il solaio, a causa della sua notevole estensione, non è in grado disvolgere una funzione di collegamento o di ridistribuzione delle forze ai muri nel propriopiano, disposti ad interassi troppo elevati; per cui ogni parete può essere considerata isolatarispetto alle altre parti della struttura e scomposta nei maschi murari presenti tra dueaperture successive, interessati da meccanismi di ribaltamento fuori del piano.Alla seconda categoria appartengono gli edifici ordinari, che costituiscono l’ediliziadi tessuto dei centri storici italiani, spesso adibiti a funzione residenziale e caratterizzati dalocali di dimensioni modeste con una disposizione dei setti murari in pianta che si ripetecon sostanziale regolarità in altezza (piano tipo), con un numero di piani variabili da due(nei piccoli centri) fino ad un massimo di sei-sette (come accade a Napoli) e con un altezzad’interpiano variabile tra i 4 e i 5 m. Il fabbricato è concepito in modo tale che ci siano14

elementi portanti in entrambe le direzioni principali, determinando una conformazioneglobale di tipo scatolare. In questo modo nessuna parete è libera, ma è vincolata daglielementi murari nell’altra direzione, purché le croci di muro siano realizzate con unatessitura adeguata a svolgere tale funzione di collegamento.Entrambe le categorie di edifici, pur essendo caratterizzate da un assetto geometricocomplessivo piuttosto costante nel tempo, hanno subito notevoli modifiche nel corso deisecoli. Tali innovazioni, conseguite con l’applicazione di nuove tecniche costruttive, fruttodell’evoluzione tecnologica, hanno interessato in particolare l’impalcato, che svolge unruolo fondamentale per il comportamento meccanico dell’edificio sia nei confronti delleazioni sismiche che verticali. Questo elemento è stato assunto da Pagano comediscriminante per la classificazione degli edifici in muratura, distinguendo tra prima,seconda e terza classe [Pagano, 1968; Pagano, 1990].Giuffrè contrappone alle “tipologie meccanicamente controllate” tipiche degli edificimoderni quelle strutturali storiche, assai varie a seconda del periodo storico e delle areegeografiche, individuando l’appartenenza ad una determinata tipologia in relazione allessico strutturale e tecnologico comune. In sostanza Giuffrè, pur introducendo unaclassificazione tipologica più articolata di quella proposta da Pagano, analizza ilcomportamento meccanico degli edifici durante un evento sismico in funzione deimeccanismi di danno che si possono innescare, distinguendo tra danno di primo modo,corrispondente al ribaltamento fuori del piano delle pareti o di porzioni di esse, e danno disecondo modo, equivalente a rotture a taglio o a pressoflessione dell’elemento murario nelproprio piano [Giuffrè, 1993].Pur essendo l’edificio storico di notevole complessità, costituito da orizzontamenticon materiali diversi sia in pianta che in sezione, per analizzarne il comportamento si fariferimento alla classificazione tipologica proposta da Pagano, concepita in particolare per ifabbricati di tipo ordinario, ma valida per entrambe le categorie.L’edificio di prima classe è integralmente in muratura. Per garantire un regime disollecitazioni di sola compressione, a causa della scarsa resistenza a trazione dellamuratura, le strutture orizzontali e le parti superiori delle aperture sono realizzate conintradossi curvi, che esercitano delle spinte sulle pareti, tanto più elevate quanto più l’arcoè ribassato [Fig. 2.1].Tale configurazione morfologica comporta la nascita di momenti flettentiinstabilizzanti in particolare per le pareti perimetrali; mentre per i muri interni la presenza15

su entrambe i lati sia delle riseghe che delle volte genera sforzi normali piuttosto centratinella sezione muraria.Fig. 2.1: Prospetto pianta e sezione dell’edificio di I classe [Pagano, 1990]Si ha che i muri esterni risultano notevolmente più spessi di quelli interni, in modoche la risultante dei carichi sia contenuta all’interno del nocciolo centrale d’inerzia, così daevitare fenomeni di fessurazione. Per questo tipo di edificio la possibilità di sopportare lespinte dipende dal peso proprio della struttura, quindi si ottengono strutture massicce conspessori elevati.Lesioni di tipo fisiologico possono interessare la chiave e le reni degli archi o dellevolte, portando comunque alla formazione di una struttura isostatica non sollecitata aflessione, che può crollare nel caso in cui si abbia la formazione di una quarta cerniera[Fig. 2.2].Modello di comportamento FisiologiaPatologiaFig. 2.2: Lesioni di tipo fisiologico e instabilizzanti per l’edificio di I classe [Pagano, 1990]L’instabilità della struttura così conformata si può ottenere quando sotto l’azionedelle spinte delle volte le pareti murarie a causa di errori di dimensionamento o per altreragioni iniziano a ruotare, con la formazione di fessure verticali, la cui ampiezza aumentadal basso verso l’alto. Tale fenomeno può comportare l’abbassamento della volta con un16

conseguente aumento della spinta, fino ad arrivare al crollo della parete e alloscompaginamento della volta [Fig. 2.2].Gli interventi spesso eseguiti per evitare questo tipo di danno consistononell’inserimento di catene che eliminano le spinte o nella costruzione di barbacani ocontrafforti, che aumentano lo spessore delle murature ai piani bassi, evitando ilribaltamento delle pareti.Altri dissesti ricorrenti sono rappresentati dallo schiacciamento delle muratureverticali e dall’avvallamento delle volte, che risultano particolarmente vulnerabili quandosono molto ribassate. In alcuni casi il crollo del fabbricato può essere conseguito a causadell’alleggerimento di rinfianchi delle volte, privando la struttura del regime dicompressione necessario per la sua stabilità.Fig. 2.3: Teora, terremoto 1980, crollo di pareti fuori dal piano nel caso di edificio con volte.La vulnerabilità sismica è data dalla nascita di forze (proporzionali alle masse) dinotevole entità per questo tipo di struttura interamente in muratura. Inoltre in questo caso sideve tenere conto delle componenti sussultorie del sisma (spesso trascurate) chedeterminano l’aumento non solo dei carichi verticali ma anche delle spinte.Per gli edifici della seconda categoria la presenza di volte di luce ridotta e di elementimurari in entrambe le direzioni, se ben collegati tra di loro, permette un comportamentoiniziale simile a quello di un impalcato resistente con una rigidezza ridotta, efficace per17

forze sismiche di modesta entità. Per gli edifici della seconda categoria è più difficileriscontrare tale efficacia, a causa delle elevate luci tra i setti portanti.Si ha comunque per entrambi le categorie di edifici, per eventi sismici di una certaintensità che le forze orizzontali generate dal sisma si sommano alle spinte delle voltecomportando il ribaltamento delle pareti fuori del piano (danni di primo modo) con scenaridi crollo preoccupanti, così come è stato evidenziato durante molti terremoti [Fig. 2.3].Solo nel caso in cui le pareti siano tra loro collegate, ad esempio con delle semplicicatene, si possono evidenziare meccanismi di rottura della parete nel proprio piano (dannidi secondo modo), generando rotture meno invasive.Gli edifici della seconda classe sono costituiti da elementi murari verticali chesostengono solai orizzontali semplicemente appoggiati, costituiti da travi in legno o inferro, evitando così spessori eccessivi delle murature.Fig. 2.4: Prospetto, pianta e sezione tipici dell’edificio di II classe [Pagano, 1990]In sintesi i solai in legno nell’area partenopea erano composti nel XVI secolo contravi squadrate disposte ad un interasse (valera) di circa 140 cm e tavole. Nell’edilizia ditessuto l’impalcato era “a cassettoni” o ripartito mediante l’uso di regoli e controregoli. NelXVII secolo i palchi in legno erano costituiti da travi asciate e tavole, disposti ad unavalera di circa 100 cm. Nel XVIII e nel XIX secolo venivano utilizzate travisemplicemente scorzate, a causa della scarsa disponibilità di elementi lignei di elevatodiametro, con un interasse (valera) variabile tra 3 ½ e 4 palmi nell’Ottocento e tra 88 e 93cm nel Novecento; l’orditura secondaria era realizzata con tavole (chiancarelle) otronchetti spaccati longitudinalmente (solarini) [De Marco, 2005].I solai in ferro si cominciarono a diffondere dopo la rivoluzione industriale, inparticolare a Napoli furono utilizzati per realizzare i solai degli edifici costruiti tra la finedell’Ottocento e l’inizio del Novecento dalla Società del Risanamento [AA. VV., 1993]. Ilprofilato maggiormente utilizzato, dopo una serie di sperimentazioni iniziali, fu quello a18

doppio T con altezza variabile tra i 12 e i 22 cm, disposti ad un interasse variabile tra i 60cm e 150 cm. Il riempimento tra le putrelle fino alla fine dell’Ottocento fu realizzato,sostanzialmente, con archetti costituiti da mattoni pieni in foglio o di coltello o da conci ditufo sagomati a cuneo di un’altezza non inferiore a 16 cm.All’inizio del Novecento in alternativa furono adottati voltine in mattoni forati conl’intradosso orizzontale (le volterrane) o elementi completamente orizzontali. In questomodo si otteneva una posa in opera meno onerosa e la superficie piana dell’intradossopronta per essere intonacata, evitando i notevoli spessori di malta, con la relativaapplicazione di grappe metalliche, necessari nel caso in cui gli elementi lapidei eranodisposti a forma di arco. Da ciò consegue una maggiore leggerezza del solaio. In questiedifici le piattabande sono realizzate con tavole lignee sulle quali poggiano conci di tufodisposti di coltello, sagomate a forma di cuneo. Più raramente è possibile riscontrareputrelle in ferro, ma comunque in entrambi i casi le piattabande sono scarsamente ancoratenei vani adiacenti [Catalano, 1993]. Gli impalcati di copertura sono spesso realizzati concapriate lignee o in ferro.Da un punto di vista statico le due tecnologie adottate per realizzare i solai hanno uncomportamento analogo, essendo in entrambi i casi gli elementi murari e i solai inmateriali diversi e quasi del tutto indipendenti. Le travi sono sollecitate a flessione e ataglio per effetto dei carichi verticali.Sui muri non agiscono più forze orizzontali dovute alle spinte degli archi, ma sonosoggetti a soli carichi verticali, con un notevole vantaggio per la scatola muraria costituitada pareti con spessori ridotti rispetto agli edifici della prima classe. Per tale tipologia siconserva solo l’eccentricità del peso proprio per le pareti di facciata, data dalla risega deglispessori lungo la verticale, che porta alla rotazione del muro verso l’esterno; l’effetto puòessere in parte equilibrato nel caso in cui i solai siano orditi perpendicolarmente ai muriperimetrali, grazie all’azione dei carichi verticali da essi trasmessi.Per gli edifici ordinari si ha che pur apparendo la scatola muraria pluriconnessa, inrealtà il comportamento globale della struttura può venire meno a causa di svariati fattori.Infatti l’azione dei carichi concentrati in corrispondenza delle travi, i cedimenti del terreno,le variazioni termiche tra interno ed esterno e la differente entità di carico su pareti tra diloro ortogonali con l’eventuale rottura delle croci di muro perimetrali possono produrre coltempo sia fratture verticali che sconnettono i muri appartenenti ai due ordini che lasuddivisione in strisce di muratura verticali tra di loro indipendenti, comprese tra due vani19

consecutivi. Può quindi accadere che le singole porzioni di muratura – nel caso in cui nonci sia la possibilità di un concatenamento da parte delle travi – tendano a ruotare o pereffetto della spinta del meccanismo ad arco che si forma al di sopra dei vani o perl’eccentricità delle risultanti dei pesi data dalla morfologia della parete perimetrale [Fig.2.5].Fig. 2.5: Lesioni fisiologiche e patologiche degli edifici di II classe [Pagano, 1990]Anche in questo caso per ovviare alla mancanza di un comportamento scatolare dellastruttura si possono inserire catene o cerchiature, o anche bulzoni tra la testa delle travi e lemurature.Lesioni di tipo fisiologico per gli edifici di questa classe si hanno al di sopra dei vanidi apertura al centro e ai due lati, mostrando un comportamento ad arco della strutturasovrastante, che permette di trasmettere i carichi della piattabanda alle spallette in muraturadell’apertura. Altre lesioni di lieve entità si possono avere nelle voltine di riempimento deisolai in ferro, che provocano dei micro-effetti spingenti anche sul resto della struttura.Sono frequenti i danni derivanti dall’azione concentrata delle travi sui muri, chedeterminano fenomeni di schiacciamento locale della muratura in prossimità dell’appoggioa causa della mancanza di elementi ripartitori o dell’eccessiva deformabilità del solaio.Per questa classe tipologica le forze sismiche sono generalmente minori rispetto agliedifici di prima classe essendo la struttura orizzontale più leggera. Per i fabbricati si riescea creare una certa connessione tra i muri perpendicolari all’orditura del solaio a causadell’effetto benefico dell’attrito generato dalla presenza dei carichi verticali trasmessi dalsolaio. Tale effetto si riduce all’aumentare della luce delle travi, per cui è quasi del tuttoinesistente per gli edifici speciali.20

Anche per questa tipologia la vulnerabilità dell’edificio è determinata dallamancanza di collegamenti delle pareti tra di loro e quindi da un meccanismo di danno cheinteressa principalmente le pareti perimetrali fuori del proprio piano come mostrato inFigg. 2.6 e 2.7.Fig. 2.6: Teora, terremoto 1980, danno di primo modo per edificio con solaio costituito da putrelle orditeparallelamente alla parete crollata.Fig. 2.7: Teora, terremoto 1980, danno di primo modo per edificio con solaio ligneo ordito parallelamentealla parete crollata.21

Inoltre per effetto del sisma si può avere lo sfilamento delle travi dai piani diappoggio o il martellamento delle travi sulle murature, causando il crollo parziale dei muri.L’ancoraggio delle travi nella muratura o la cerchiatura delle pareti perimetrali può esserebenefico anche per ridurre la vulnerabilità sismica dell’edificio, ottenendo rotture deglielementi murari nel proprio piano.Infine si possono individuare gli edifici di terza classe, costituiti da impalcati incemento armato solidali con le pareti portanti, così da impedire gli spostamenti relativi eraggiungere la congruenza delle rotazioni tra solai e pareti realizzando una strutturaiperstatica con un effettivo comportamento scatolare. Pagano contrappone gli edifici diterza classe, di generazione moderna, ai quali si può quindi applicare la teoriadell’elasticità con una certa approssimazione, agli edifici di prima e seconda classe,concepiti senza alcun riferimento a leggi teoriche ma solo affidandosi alla prassicostruttiva.La consuetudine di realizzare, sulla sommità della muratura di ciascun piano, cordoliin cemento armato, ebbe probabilmente origine agli inizi del novecento con la diffusionedel conglomerato cementizio. Un simile telaio piano orizzontale esercita un’azione disolidarizzazione dei maschi appartenenti a ciascun muro e di collegamento delle pareti tradi loro e consente la distribuzione uniforme dei carichi, trasmessi dalle travi in legno o inferro, sui cordoli. La realizzazione di tale tecnica costruttiva diventò obbligatoria con laLegge 2105/1937, prescrivendo la realizzazione di cordoli in cemento armato estesi pertutto lo spessore delle pareti in muratura.Un’ulteriore evoluzione si verificò quando si diffuse la realizzazione degli impalcatiin cemento armato, che si estendevano sulle murature e si ammorsavano ad esse attraversoi cordoli di bordo.Questo tipo di struttura nel caso di edifici ordinari mostra una buona capacitàsismica, infatti collegando le pareti tra di loro e al solaio si evitano crolli al di fuori delpiano, risultando determinante il comportamento meccanico della parete nel proprio pianoe quindi le capacità di resistenza e di deformazione degli elementi di cui è costituita:maschi e fasce.Analizzando in sintesi il comportamento sismico delle due categorie di edifici si haper entrambe nella configurazione originaria per le tipologie di prima e seconda classe unmeccanismo prevalente di ribaltamento fuori dal piano. L’elemento discriminante tra ledue categorie è dato dalla possibilità per gli edifici ordinari, con un intervento di22

miglioramento, di aumentare la rigidezza dell’impalcato o di collegare le pareti tra lorosviluppando a pieno il suo comportamento a vocazione scatolare; mentre per gli edificispeciali, in presenza di ambienti molto allungati ed alti si ha la quasi impossibilità diraggiungere un comportamento globale della struttura a causa della configurazionegeometrica originale degli elementi, per cui il comportamento sismico della struttura èdeterminato dal ribaltamento degli elementi strutturali al di fuori del piano.Si deve sottolineare, inoltre, che nella realtà storica costruita risulta difficile ascrivereun edificio ad una sola classe tipologica essendo costituito nella maggior parte dei casi siada impalcati realizzati interamente in muratura, sia da solai in legno o in ferro.L’applicazione di diverse tecniche per la realizzazione delle strutture portantiorizzontali interessa anche lo stesso piano. Tale stratificazione delle tipologie costruttiveall’interno di un unico edificio è data sia dall’evoluzione della tecnica, ma in particolarmodo da ragioni complesse sociali, economiche, estetiche o tipologiche che hannocondotto a preferire nel corso dei secoli volte a solai lignei o viceversa.Inoltre è possibile riscontrare per alcuni piani o solo per qualche vano interventi diconsolidamento che inducono un locale comportamento scatolare. Si ha quindi unaconfigurazione dell’edificio storico in muratura piuttosto complessa con uncomportamento meccanico misto, ma che può essere studiato riconducendo le varie partidell’edificio alle tre classi analizzate.2.2 Evoluzione delle tecniche di muro post-medievali nell’areale del tufogiallo napoletanoLe ricerche metrologiche condotte sulle murature in tufo giallo napoletano realizzatetra la fine del XVI secolo e la prima metà del XX hanno individuato tre tipi costruttivifondamentali, definiti da indicatori cronologici di tipo morfologico e dimensionale: iregistri murari di pietrame spaccato allestiti a cantieri, diffusi nel XVI e nel XVII secolo,quelli di bozzette a filari, riferibili al XVIII secolo, e quelli di blocchetti a filari, a sacco,adottati nel XIX e nella prima metà del XX secolo. Le suddette classi cronotipologichepossono essere ulteriormente articolate, consentendo la datazione, con apprezzabile23

precisione, dei paramenti post-medievali dell'areale del tufo giallo napoletano [Fiengo eGuerriero, 1998 (Eds); Fiengo et al, 2003; Guerriero, 2005].Le tipologie analizzate riguardano una elevata frazione del patrimonio storicodell’areale napoletano. In particolare pur vantando il centro storico di Napoli unastratificazione millenaria, a partire dall'età greca, circa 3/4 delle strutture in elevazionesono ascrivibili alle tipologie murarie post-medievali.L’industria edilizia di Terra di Lavoro e napoletana era caratterizzatadall’organizzazione in corporazioni d’arti e mestieri che attraverso la redazione di Statutistabilivano le regole e i principi cui gli aderenti dovevano sottostare, garantendo una buonaqualità dei manufatti edilizi. Tale sistema, non consentiva la diffusione del saperecostruttivo, gelosamente custodito e tramandato oralmente attraverso il discepolato.In sintesi, durante il viceregno spagnolo, le murature in tufo giallo napoletanofurono costantemente apparecchiate a cantieri, riproponendo una tipologia del passato maiabbandonata [Russo, 1998]. Questo magistero può sembrare una disposizione irrazionale dimateriale estremamente irregolare, ma in realtà l’orizzontalità è ottenuta non attraversol’uso di pietre squadrate che richiederebbero tempi di lavorazione molto lunghi, marealizzando un doppio strato di malta disposto ogni due o tre ricorsi di pietrame di spacco –impilato senza curare la giacitura orizzontale – utilizzato in combinazione con materialeminuto prodotto durante le fasi di lavorazione e di trasporto in cantiere e abbondanti stratidi malta, simile ad un conglomerato per la presenza di aggregati di granulometria mediogrossae di frantumi di pietra. Tale tecnica permette di ottenere una grossa partita difabbrica, priva di particolari differenze tra paramenti esterni e nucleo interno. L’altezza delcantiere, intesa come la distanza tra due corsi di malta successivi (variabile tra i 35 cm e i65 cm) dipendeva da più fattori, tra cui le buche pontaie, disposte circa ogni 130 cm (5palmi), in cui si ritrovano due o tre cantieri, ed anche dalle dimensioni dei blocchisquadrati di piperno dei cantonali delle fabbriche, che fungevano da guida alle adiacentipartite murarie.Il pietrame veniva spaccato con cunei e mazzuoli, talvolta sgrossato con lamannara da muratore (un'ascia a testa rettangolare, dal taglio parallelo al manico), dandoluogo ad elementi di pezzatura e configurazione eterogenee (condizionate dal sistemaestrattivo), con superfici esterne marcatamente irregolari. A seconda della conformazione edelle dimensioni, le pietre – grossolanamente definite solo sulla faccia esterna e su quelle24

orizzontali – assumevano la denominazione di spaccatoni, spaccate, spaccatelle e pietrerustiche.Dalla norma prammatica del 27 Agosto 1564, che fornì prescrizioni tese aregolamentare l’opera dei tagliamonti, si possono ricavare le dimensioni degli elementilapidei fissati nel pezzo (circa 39.5x35x13 cm) e nella pietra spaccata (circa 52x35x13cm).In realtà è difficile riscontrare tali conci nelle pareti murarie, avendo essi soprattuttola funzione di unità di riferimento per la contabilizzazione dell’opera dei cavamonti, bensìè più frequente ritrovare elementi ottenuti dal loro frazionamento, tra cui le spaccatelle(35x26x13 cm), pari a mezza spaccata grossolanamente definite sul lato esterno e su quelliorizzontali, e le pietre rustiche (45-60x8-13x20-25 cm) sgrossate solo sulla faccia vista,con forma quadrata e spesso coincidente con lo spacco di cava. Inoltre venivano adoperatele asche (elementi lapidei di piccole dimensioni) e gli spaccatoni (45–60x8-13x20-25 cm);le prime sono scarti di lavorazione, dalla sagoma cuneiforme, adoperati per colmare i vuotirisultanti dalla messa in opera delle pietre di diverse dimensioni; mentre i secondi sonoelementi speciali, lunghi e bassi, con rapporto tra base ed altezza uguale o maggiore diquattro, assimilabili alle pietre spaccate. I suddetti conci utilizzati come diatoniassicuravano l’ingranamento trasversale del masso murario.È possibile ottenere una datazione più precisa delle apparecchiature murarie di etàvicereale se si considerano caratteri distintivi quali l'altezza dei cantieri (distanza tra i corsidi pareggiamento), le tipologie degli elementi lapidei, con le relative frequenzedimensionali e i criteri di disposizione dei conci.È da notare che nelle opere pubbliche i materiali erano quasi sempre forniti dallacommittenza che pagava alle maestranze il magistero mentre i privati, generalmente, permotivi prudenziali, provvedevano all’acquisto della calce e del legname, ma non allafornitura di tufo, pozzolana e lapillo, facilmente reperibili nel sito stesso della costruzione,spesso utilizzato come cava, da cui si estraevano i materiali necessari per la costruzione.Un esempio di questo tipo è rappresentato da Castel S. Elmo, con il tufo prelevato inparte dal banco su cui sorge ed utilizzando successivamente le cavità risultanti a serviziodel complesso [Fiengo, 1998].Frequentemente pozzolana e lapillo risultavano dallo spianamento dell’areaedificabile o dallo scavo delle fondazioni. Le pietre provenienti da demolizioni di strutturepreesistenti erano riservate alle fondazioni, e al sacco dei muri. Il legante presenta molto25

spesso, accanto agli usuali inerti, taglime di tufo e di piperno, frammenti di cotto, residui dilavorazione e nodi di calce non spenta.Le fabbriche murarie di questo periodo sono contraddistinte dal principio delmassimo sfruttamento delle risorse disponibili, per cui spesso venivano riutilizzate pietreprovenienti da demolizioni. Le pietre ripulite dallo stato di malta aderente venivanoimpiegate nelle zone della fabbrica muraria in cui era richiesta un minor grado di finitura,negli strati interni, come riempimenti delle fondazioni e delle volte.Risulta di notevole importanza soffermarsi sul prezzo che la calce assume dal 1500 al1700, determinando frodi sulla quantità realmente utilizzata e influenzando notevolmentela qualità di malta ottenuta. Infatti a causa dei numerosi passaggi di mano che subiva ilprodotto dal 1557 in poi si ebbe il crescente rialzo della calce. Furono emanate diverseprammatiche nel 1564, nel 1619 ed un bando nel 1627 allo scopo di frenare tali rialzi,vietando l’acquisto da parte di intermediari e indicando una tariffa massima. A partire dal1638, con l’istituzione dell’ufficio del pesatore, la calce fu gravata da imposte crescenti neltempo, che unite alle enormi richieste del mercato e alle speculazioni messe in atto dacapimastri e fornitori ne fece alzare ulteriormente il prezzo che in seguito al terremoto del1688 raddoppiò. A causa di ciò si ebbero frodi sulla quantità di calce realmente utilizzataper la realizzazione della malta, in particolare in tutto il XVIII secolo.Fig. 2.8: Napoli, complesso di S. Caterina a Formiello, prospetto su vico S. Caterina [Russo, 1998]Le murature a cantieri sono state utilizzate estesamente per l'edificazione deiquartieri extra moenia sorti, dalla seconda metà del XVI secolo, lungo la Costigliola, a26

Fonseca e nella Sanità, in un periodo di notevole sviluppo demografico ed urbanistico dellacapitale del viceregno. Tale cronotipo si riscontra, inoltre, nelle fasi di impianto deiQuartieri Spagnoli e nelle sopraelevazioni degli edifici esistenti all'interno delle muraurbane.Fig. 2.9: Napoli, palazzo Donn’Anna, cortina della galleria del primo piano [Russo, 1998]Fig. 2.10: Napoli, palazzo Donn’Anna, cortina del cortile orientale [Russo, 1998]Tra le murature a cantieri, si cita un tratto della parete del complesso di S. Caterina aFormiello (1501-1514) prospettante sul vico S. Caterina [Fig. 2.8]. Qui, si nota che nei27

cantieri composti da materiale di spacco di diversa pezzatura sono interposti filari dispaccatoni, con funzione stabilizzante.Un esemplare egualmente significativo [Fig. 2.9] è costituito dal palazzo Donn’Annaa Posillipo (1642-1644): nella cortina della galleria del primo piano si riconoscono cantieria due filari, alti tra 40 e 45 cm, associati a ricorsi di 30 cm da pezzame di notevolidimensioni, lavorato con precisione nella giacitura di assetto e sommariamente nei lativerticali, sul quale sono disposti spessi strati di malta e scaglie minute, allo scopo diripristinare l’orizzontalità del filare. Nella cortina del cortile orientale [Fig. 2.10] dellostesso edificio si nota l’uso di elementi lapidei assemblati in modo che ciascunallineamento sia approssimativamente orizzontale.Alla fine del Settecento si assiste ad un graduale cambiamento della tecnicacostruttiva che porta all’affermazione delle murature a filari nell’area napoletana. I fattorideterminanti per il rinnovamento delle pratiche di cantiere e il loro affinamento furono inprimo luogo l’esigenza di realizzare spessori di muratura ridotti per la sopraelevazionedegli edifici esistenti e successivamente la necessità di eseguire dopo il terremoto del 1688interventi di consolidamento o di parziale ripristino adottando provvedimenti cheproteggessero la struttura dagli effetti del sisma. Inoltre il cambiamento di tecnica fufavorito dal miglioramento economico dei ceti borghesi, che comportò un incremento dicapitali investiti [D’Aprile, 1998].Pertanto, la muratura a filari di bozzette (XVIII secolo) fu realizzata con elementilapidei (bozzette) – rapidamente regolarizzati, in varia misura, sugli assetti orizzontali everticali e sulla faccia di paramento - allineati su filari, con letti di malta distanziati di circamezzo palmo (13 cm), associati, nei nuclei murari, ad elementi di pezzatura analoga, marifiniti sommariamente. L’esecuzione di queste strutture murarie avveniva per piccoli strativerticali e prevedeva il preventivo posizionamento delle pietre di paramento in modo daformare con esse le casseforme per il successivo riempimento del nucleo interno, realizzatocercando di colmare tutti i vuoti della muratura. Sui paramenti esterni venivano dispostialcuni conci trasversalmente che garantivano una maggiore connessione con il nucleointerno.Per il confezionamento della malta venivano utilizzati sabbia vulcanica e pozzolanadi granulometria medio-grande ed una quantità insufficiente di calce, dovuta alle tasseimposte su queste dall’amministrazione borbonica. In più all’interno della malta si possonoriscontrare una quantità elevata di calcinelli non idrati e di frammenti di calcare non cotto,28

dovuto in primo luogo all’impreparazione tecnica degli operatori. Infatti il processo diproduzione della calce risentì della sommarietà con cui erano condotte le operazioni dicottura e di spegnimento della calce. A causa delle suddette caratteristiche la maltautilizzata in questo periodo viene considerata scadente.Tali murature erano caratterizzate, in senso generale, dal progressivo affinamentodelle tecniche di conformazione e di messa in opera del materiale. Infatti, si possonoriscontrare alcune differenze presenti nella realizzazione dei paramenti della muratura abozzette permettendo di distinguere tre periodi (1689-1740, 1741-1775, 1776-1800). Insintesi si ha che le pareti in tufo giallo della prima parte del secolo sono costituiti da concidi altezza variabile tra 13 e 17 cm, sommariamente sbozzati su due o tre facce, per i qualisi cura maggiormente la complanarità della superficie a vista e dei lati inferiore e superioredella pietra e sono disposti secondo ricorsi orizzontali di spessore variabile, di fascia e dipunta (con minore frequenza) con l’uso di materiale minuto.Nella seconda metà del Settecento l’altezza degli elementi lapidei si riduce a 12-15cm. In questo periodo, grazie al lento perfezionamento delle tecniche estrattive e disbozzatura, vi è anche una maggiore attenzione per la sagomatura dei conci lavorati sucinque facce, comportando una riduzione delle dimensione dei giunti ed un’omogeneità dispessori tra i vari filari con un conseguente minore utilizzo del minuto di cava e deiringrossi di malta. Infine vi è più cura nella disposizione dei pezzi in modo da ottenere losfalsamento dei giunti verticali.Verso la fine del Settecento si assiste al diffondersi di apparecchi murari con blocchidi altezza quasi costante (pari a circa 11-14 cm ossia mezzo palmo) e rifiniti su cinquepiani a spigoli vivi comportando una riduzione degli spessori dei letti e dei giunti di maltapari a 1-1.5 cm. Viene rivolta maggiore attenzione allo sfalsamento delle connessureverticali e all’ammorsamento dei due paramenti esterni con il nucleo interno, attraverso lamaggiore frequenza di conci di punta.Murature realizzate a filari di bozzette si riscontrano negli edifici ristrutturati aseguito del sisma del 1668 e in quelli oggetto di profonde modifiche e sopraelevazionimotivate dalla loro trasformazione in case di affitto. Per i nuovi piani veniva utilizzata latecnica a filari di bozzette, che consentivano il confezionamento di pareti di spessoreridotto, più leggere di quelle apparecchiate a cantieri. La tecnica di filari a bozzette è statautilizzata anche per l'erezione dei nuovi edifici, a partire dalle grandi opere pubbliche delregno carolino, quali l’Albergo dei Poveri, il palazzo reale di Portici, e dalle residenze di29

svago della nobiltà sorte lungo la costa vesuviana. Tra queste, viene illustrato [Fig. 2.11]un tratto delle murature del braccio ovest del belvedere della reggia di Portici, terminatonel 1763. Si nota che le pietre sono disposte secondo filari di altezza quasi costante (circa15 cm) paralleli, con giunti di malta sottili, accuratamente sfalsati, di spessore 1-1.5 cm; èevidente la presenza di elementi di ammorsamento di dimensioni speciali (pressochéquadrate) in prospetto.Fig. 2.11: Portici, palazzo reale, braccio ovest del belvedere, particolare del fronte occidentale [D’Aprile,1998]Fig. 2.12: Napoli, chiesa dell’Annunziata, particolare del fianco settentrionale [D’Aprile, 1998]30

In Fig. 2.12 è riportato un tratto delle murature della chiesa dell’Annunziata aNapoli, ricostruita da L. Vanvitelli dopo l'incendio del 1757. Si nota l’impiego di elementiben riquadrati lunghi 30-35 cm ed alti 12-13 cm, allettati su giunti di spessore ridotto, connumerosi elementi disposti di punta, con funzione di ammorsamento.Dall'età napoleonica, le murature furono allestite con blocchetti, riquadrati con lamannara da muratore, alti 20-25 cm, apparecchiati a filari, con letti di malta di spessoreeterogeneo. I conci di cortina, con spigoli esterni a squadro e facce di paramentocomplanari, avevano le zone interne grossolanamente sbozzate, per favorirnel'ammorsamento con il masso interno, realizzato a sacco, utilizzando pietrame irregolare,asche (frantumi di pietra di piccole dimensioni) e abbondante malta. Le suddette muraturesono caratterizzate dalla presenza di pietre dette, a seconda del rapporto tra i lati delle facceesterne, "da uno", "da uno e mezzo"e "da due" (h:l pari rispettivamente a 1:1, 1:1.5 e 1:2).Intorno alla metà del XIX secolo furono utilizzati elementi lapidei ben regolarizzatidi altezza 20-25 cm con strati sottili di malta e disposti con particolare attenzione per losfalsamento dei giunti. I conci erano lavorati con cura nella faccia di paramento e negliassetti, ovvero nei letti e nei “fianchi”, i quali costituiscono rispettivamente le facce acontatto con i blocchi inferiori e superiori e con quelli contigui. Le pietre venivanodisposte alternativamente con la maggiore dimensione parallela al fronte del muro eortogonale a questo, alternanza che veniva ripetuta tanto in orizzontale quanto in verticale,posizionandoli con giacitura parallela al letto di cava [Carillo, 1998].I collegamenti tra le pietre sono affidati alla malta. Lo spessore iniziale di malta erasempre esuberante rispetto a quello strettamente necessario per riempire le connessure. Lacompressione del concio nel proprio alloggiamento, infatti, garantiva il perfettoricoprimento dei fianchi e del letto di posa permettendo, nel contempo, il rifluimento versol’esterno della malta in eccesso. Per occludere gli eventuali interstizi rimasti si spargevasulla superficie di ciascun filare una malta molto fluida, detta beverone.Per quanto riguarda le dimensioni delle pietre nei primi due decenni dell’ottocentopresentano un altezza pari a 16-18 cm con un rapporto h:l di 1:2. Nel ventennio successivo,si riscontrano pezzi alti 19-21 cm, meno estesi longitudinalmente, con lunghezze nonsuperiori ai 30 cm. Proseguendo nei decenni si ha che l’altezza delle pietre aumenta e leproporzioni dei lati del paramento a vista sono prossime a quelle di un quadrato o di unrettangolo breve.31

Nel XIX secolo era disponibile una vasta gamma di malte, variabili per la natura dellegante, ma anche per il tipo e per la granulometria degli inerti. Per gli aggregati ci siavvaleva della pozzolana, della sabbia e del lapillo, materiali reperibili sul territorio. Lamalta più diffusa, addirittura imposta dalla tariffa municipale, prevedeva l’uso di maltarealizzata con calce spenta e sabbia raccolta da depositi di torrenti o di cava.Fig. 2.13: Napoli, barriera doganale al ponte della Maddalena, particolare del paramento [Carillo, 1998]Fig. 2.14: Napoli, ospedale psichiatrico “L.Bianchi”, muratura a blocchetti [Carillo, 1998]32

La suddetta tipologia di murature è stata utilizzata negli edifici dei quartieri diespansione orientale (Arenaccia), occidentale (Chiaia) e collinare (Vomero) e negli opificidella nuova area industriale orientale.A siffatta tipologia è riconducibile, tra le altre, la cortina della barriera doganaleponte della Maddalena, allestita con blocchetti ben lavorati, alti circa 20 cm [Fig. 2.13]. Unparamento che ben illustra l'ulteriore evoluzione del suddetto cronotipo è quello del frontestradale dell’ospedale psichiatrico “L. Bianchi”, costituito da blocchi ben lavorati alti circa22 cm [Fig. 2.14]. In entrambi i casi, i tufelli sono caratterizzati da un rapporto h:l pari a1:1-1.5, i giunti di malta sono sottili e sfalsati.Nella stagione del Risanamento, seguita all'epidemia colerica del 1884, e dellecontestuali iniziative di urbanizzazione delle aree collinari, sino all'introduzione, nel sestodecennio del XX secolo, di sistemi meccanizzati di estrazione del tufo, si fece ricorso ablocchetti delle medesime dimensioni, ma riquadrati meno accuratamente di quelliadoperati in precedenza.33

Capitolo 3Modellazione della muratura in tufo giallo napoletano. analisisperimentale su macromodelli3.1 Sperimentazione: legame σ-εLa conoscenza delle tecniche costruttive adottate per la realizzazione delle murature in areanapoletana in età post-medievale ha permesso di effettuare prove di compressione adeformazione controllata su macromodelli di muratura tradizionale, in scala reale, allestitiriproducendo le tecniche costruttive riscontrabili nell'areale del tufo giallo napoletano per ilperiodo che va dal XV al XX secolo.In questo modo è stato possibile, in primo luogo, determinare il comportamentomeccanico di questo tipo di muratura non solo in termini di resistenza, ma anchedeformativi, potendone valutare in particolare la capacità di adattamento plastico, una voltaraggiunta la resistenza massima. Inoltre si è valutato quali sono gli elementi checaratterizzano e determinano il comportamento meccanico e deformativo dei tre crono-tipianalizzati.La conoscenza delle caratteristiche meccaniche è indispensabile per valutare lavulnerabilità sia nei confronti delle ordinarie azioni gravitazionali che di quelle sismiche;le caratteristiche da considerare non si riducono solo alla resistenza massima acompressione ed alla corrispondente deformazione ma si estendono alla valutazione dellacapacità portante della muratura nella fase plastica, esprimibile come la deformazionecorrispondente ad un’aliquota della capacità massima.Il seguente lavoro è stato preceduto da una sperimentazione analoga condotta sublocchi snelli in scala 1:10 [Calderoni 1 et Lenza, 2004; Calderoni et al., 2004]. Lariproduzione dei massi murari in scala pur determinando una limitazione dell’analisi, datal’impossibilità di rispettare un criterio di rigorosa analogia geometrica e meccanica, inparticolare a causa della difficoltà di riproporre in scala lo spessore dei giunti di malta, hafornito le prime indicazioni sul comportamento meccanico della muratura e la forma dellegame costitutivo del materiale (σ-ε).34

Per la realizzazione dei provini in scala ridotta sono stati impiegati elementi di tufogiallo provenienti da una cava di Chiaiano, dapprima tagliati in pezzame regolare, secondovariabili dimensionali analoghe a quelle dei paramenti tradizionali, in seguito rilavoraticonformandoli secondo la scabrezza ed il grado di finitura connesso alla tipologia murariada realizzare; per la malta si è adoperato un impasto di grassello di calce e sabbiapozzolanica.Durante le prove a compressione le prime lesioni si sono manifestate poco prima delraggiungimento della tensione massima, variabile tra 0.6 ed 1.5 N/mm 2 , a cuicorrispondeva una deformazione variabile tra 0.5 e 1,3%. La deformazione ultimaregistrata oscillava tra 1.3 e 2.9%.I diagrammi σ−ε erano caratterizzati da un tratto crescente che presentava sindall’inizio un legame non lineare con riduzione progressiva del modulo elastico sino alraggiungimento della tensione di picco. Il tratto di softening, molto esteso in tutti i casi, eracaratterizzato da un flesso, non sempre particolarmente accentuato, che testimonia unrallentamento di decadimento di resistenza del provino.Dai diagrammi σ−ε sperimentali è stata ricavata una formulazione analitica dellegame costitutivo in grado di descrivere il comportamento di tutte le tipologie analizzatein funzione di quattro parametri caratteristici: la resistenza massima, la deformazionecorrispondente, la deformazione ultima e la resistenza corrispondente.Il suddetto lavoro preliminare ha consentito di definire la base di conoscenza utileper la sperimentazione sistematica, attraverso prove a compressione, di modelli dimurature tradizionali in scala reale, riferibili alla produzione edilizia postmedievaledell'areale del tufo giallo napoletano.I macromodelli realizzati sono stati sottoposti a prove di compressione semplice adeformazione controllata, in modo da ottenere il legame costitutivo della muratura, inparticolare il ramo decrescente, dipendendo il comportamento duttile di un elementostrutturale dalle capacità che ha di attingere alle risorse plastiche.Come già evidenziato al par. 2.2 circa i ¾ dei fabbricati napoletani in elevazionesono riconducibili alle tipologie murarie post-medievali. Di conseguenza, la costruzione dimacromodelli riconducibili ai suddetti cronotipi e la loro analisi meccanica consente divalutare la vulnerabilità nei confronti delle azioni gravitazionali e di quelle sismiche di unafrazione considerevole del patrimonio architettonico napoletano di interesse culturale.35

L’analisi delle caratteristiche meccaniche dei provini riprodotti in laboratorio nonpuò prescindere da un’ attenta analisi dei materiali costituenti l’organismo murario stesso,per cui si sono valutate anche le proprietà meccaniche del tufo e della malta utilizzati per ilconfezionamento dei campioni murari, rivestendo particolare interesse anche la valutazionedella capacità di adattamento plastico, conducendo per tutti i materiali costituenti lemurature prove a compressione semplice a deformazione controllata, ottenendo il legameσ-ε.Si sono confrontati i diagrammi dei diversi tipi malta e di tufo con il legamecostitutivo del materiale in modo da poter valutare l’influenza che hanno sulcomportamento globale della muratura.Si è proposta un’espressione analitica del legame costitutivo σ−ε funzione di alcuniparametri meccanici caratteristici. 13.2 Realizzazione dei macromodelliPer ciascuna delle tre tipologie murarie tradizionali individuate, sono stati allestiti inlaboratorio due provini in una fase precedente della sperimentazione da specialisti delrestauro [Prof. L. Guerriero, Arch. G. Cecere]. Qui si riportano i materiali adottati, lemodalità e le fasi costruttive, pur non essendo oggetto diretto del lavoro di tesi, per potermeglio comprendere in che modo hanno determinato il comportamento meccanico dellmuratura.L'intervento diretto di specialisti di restauro nella fase di costruzione dei massimurari è stato reso necessario dalla difficoltà di trasferire ai muratori contemporanei lecognizioni tecniche relative a pratiche costruttive estranee alla prassi professionale odierna.L'allestimento dei macromodelli non ha la finalità di imtare le tecniche costruttivetradizionali, ma di analizzare le caratteristiche meccaniche della muratura dei tre cronotipi,le cui peculiarità sono state sintetizzate nei macromodelli realizzati.1 I risultati qui riportati sono in parte anticipati in: B. Calderoni, E.A. Cordasco, L. Guerriero; P. Lenza;G. Manfredi; Prove sperimentali su macromodelli di murature di tufo postmedievali; Atti del convegnonazionale “Sperimentazioni su materiali e strutture”, e in B. Calderoni, E.A. Cordasco, L. Guerriero; P.Lenza; G. Manfredi, Experimental tests on post-medieval and modern tuff masonry walls36

Per l’allestimento dei campioni murari "a cantieri" e "a bozzette" è stato adoperatopietrame spaccato di tufo giallo napoletano estratto a metà del XVIII secolo in una cavasottostante il cantiere vanvitelliano della chiesa dei Padri della Missione, ai Vergini,accatastato in occasione dell'ampliamento settecentesco del complesso sovrastante[Fig.3.1]. Per quelli a blocchetti si è fatto ricorso ad elementi di recupero, del medesimolitotipo, provenienti dalla demolizione di un partito murario tardo-ottocentesco delcomplesso di S. Lorenzo ad septimum, ad Aversa, allestito con materiale proveniente,presumibilmente, da cave locali.Fig. 3.1: Napoli, Complesso dei Preti della Missine ai Vergini, pietre di tufo accatastate nella cavitàsotterranea creata nel XVIII secolo. [foto G. Cecere]La disponibilità di tufo ridotto ab origine secondo le classi morfologiche edimensionali tipiche delle cronotipologie tradizionali ha consentito, la realizzazione dipartiti murari che approssimano assai da vicino le murature degli edifici postmedievalidell’area partenopea. L'utilizzo del pietrame settecentesco anche per i provini "a cantieri",riconducibili al XVI e al XVII secolo, è giustificato dalla continuità dei metodi diestrazione delle cave nel corso dell'età moderna, caratterizzati dalla produzione discheggioni spaccati o grossolanamente attozzati, riferibili alle pezzature tradizionali(spaccate, spaccatoni, spaccatelle e pietre rustiche). Pertanto, il materiale lapideo estrattonel XVIII secolo (spaccato in cava e destinato ad essere sbozzato in cantiere) è risultato37

adeguato anche al confezionamento dei campioni riferibili alla tipologia muraria delperiodo precedente. Il pietrame è stato sottoposto ad un accurato vaglio morfologicodimensionale,selezionandolo in modo da approntare un numero adeguato di elementi,delle classi dimensionali necessarie per approssimare con buona verosimiglianza letipologie murarie tradizionali che si intendeva riprodurre.I blocchetti di recupero utilizzati per la realizzazione della muratura ottocentesca “ablocchetti” sono stati accuratamente ripuliti dai residui di malta e messi in operaapportandovi limitate modifiche [Fig. 3.3].Fig. 3 2: Pietre di tufo dalle dimensioni prossime alla classe dimensionale delle spaccate (circa 52x35x13cm), delle spaccatele (circa 35x26x13), del pezzo (circa 35x39.5x13), osservata da due lati.Anche la malta, di calce aerea, è stata confezionata adeguandosi alle caratteristichedelle murature tradizionali, in relazione al rapporto legante-aggregati ed alla natura egranulometria di questi ultimi. Per tal via, nei provini a cantieri, con giunti di notevolespessore, si è fatto ricorso ad un impasto costituito da 1/3 di sabbia vulcanica, 1/3 digrassello di calce, addizionato ad 1/3 di inerti grossolani come pomice, lapilli e scaglie ditufo, ottenendo un conglomerato.38

Nelle murature a filari di bozzette e in quelle a blocchetti è stata utilizzata una maltacostituita da tre parti di sabbia vulcanica ed una di grassello di calce, lavorata, al pari dellaprecedente, con quantitativi ridotti di acqua.Le murature realizzate hanno le dimensioni minime, esplicitate nel seguito, ritenuterappresentative delle morfologie in esame.Per i provini a cantieri e a filari di blocchetti si è provveduto innanzitutto a prove diallestimento a secco [Fig. 3.4], per scegliere accuratamente le pietre da utilizzare e la lorodisposizione all’interno della sezione muraria. In questa fase, si sono effettuate, sulla basedelle conoscenze storico-critiche precedenti, numerose puntualizzazioni in ordine alledimensioni dei provini delle diverse tipologie, al grado di finitura degli elementi lapidei edella loro disposizione su ciascun orizzontamento.Fig. 3 3: Viste della faccia esterna e del profilo di blocchetti di altezza pari a circa 20 cm, h:l pari a 1:1 ,h:lpari a 11.5, h:l pari a 1:2.Ciascuno dei provini della tipologia cinque-secentesca (nominati C1 e C2) ècostituito da due "cantieri" alti circa 45 cm, dello spessore di circa 65 cm, divisi da un39

doppio strato di malta. Alla base di ogni cantiere si sono disposte "spaccatelle" alte circa13 cm, con base 30-35 cm, profonde circa 26 cm, e "spaccate" di circa 13x35x52 cm circa,posizionate una per lato, disposte come diatoni per realizzare un parziale ingranamentotrasversale. Sopra siffatto ricorso sono state impilate "pietre rustiche", sgrossaterapidamente, con giunti non sfalsati colmati con il conglomerato prima menzionato,facendo ricorso anche a taglime e asche di tufo. Gli elementi lapidei dei paramenti e quelliinterni hanno un grado di lavorazione e pezzature analoghi. La messa in opera è avvenutain diverse giornate lavorative, una per ciascun cantiere, stendendo, in occasione dellaripresa del lavoro, uno strato di malta di allettamento sul ricorso orizzontale sottostante.Fig. 3 4: Fasi di allestimento dei macromodelli a cantieriCiascuno dei provini della tipologia settecentesca a filari a bozzette (B1 e B2),40

dello spessore di 55 cm, è costituito da sei ricorsi di "spaccatelle", con elementi diparamento, alti circa 13 cm, sbozzati accuratamente sulla faccia esterna e sugli assettiorizzontali, più rapidamente su quelli verticali, avente una base quadrangolare con lativariabili tra 20 e 30 cm, posizionati curando lo sfalsamento dei giunti verticali. Su ciascunfilare, per ognuno dei paramenti, una "spaccatella" è stata disposta trasversalmente, perottenere un discreto ingranamento trasversale della sezione muraria. Lo spazio residuo tra iparamenti è stato colmato con elementi di altezza analoga a quelli di paramento,regolarizzati solo sugli assetti orizzontali, facendo ricorso in maggiore misura alla malta, inparticolare per i giunti verticali.Fig. 3 5: Fasi di allestimento dei macromodelli a filari di bozzetteOgni campione di muratura ottocentesca a blocchetti (S1 e S2), di spessore41

complessivo pari a 42 cm, è costituito da quattro filari di blocchetti regolarizzati sullafaccia esterna e su una parte degli assetti orizzontali e verticali, conformati secondo untronco di piramide, alti circa 20 cm, larghi 22-28 cm, con spessore variabile tra 12 e 15 cm,disposti curando lo sfalsamento dei giunti verticali. Solo sulle testate laterali del bloccomurario sono presenti elementi di ingranamento trasversale, con lo scopo di riprodurrel'effetto di contenimento esercitato, nelle costruzioni reali, dai maschi murari ortogonali edalle spallette delle aperture. Il nucleo interno è costituito da elementi di forma irregolare,di pezzatura analoga a quelli dei paramenti, combinato con l’uso diffuso di asche dipezzatura variabile, annegato in abbondante malta.Fig. 3.6: Fasi di allestimento dei macromodelli a filari di blocchetti42

3.3 I materiali: Tufo e maltaSi sono valutate preliminarmente le proprietà meccaniche dei materiali costituentila muratura, sottoponendoli a prove di compressione, a deformazione controllata,ottenendone i corrispondenti legami σ−ε, nonché indicazioni anche sulla loro capacità diadattamento plastico.Si noti che le pietre di tufo usate per la realizzazione dei provini “a cantieri” e “abozzette” sono state denominate “Tufo dei Vergini”, mentre il “Tufo di Aversa” indica iconci utilizzati per la muratura “a filari di blocchetti”. Inoltre la malta adoperata per lamuratura “a blocchetti” e “a bozzette” è stata indicata con la sigla MB, mentre per quellautilizzata per la muratura “a cantieri” si è adottata la sigla MC.Le prove sugli elementi di tufo sono state eseguite secondo la norma UNI EN 772-1e quelle ad essa correlate, che indicano in sei il numero minimo di provini da realizzare eprescrivono che da ciascun blocco lapideo si possa ricavare un solo campione da sottoporrea prova. La norma UNI EN 772-1 prescrive una prova a controllo di carico, indicandone lavelocità di applicazione e specificando che il carico massimo deve essere raggiunto entrocirca un minuto dall’inizio della prova. In questo lavoro si è scelto di realizzare delle provea deformazione guidata, per percorrere il ramo decrescente del diagramma ed investigarel’andamento plastico del materiale. Gli incrementi di deformazione sono stati applicati convelocità molto basse per rispettare i tempi di applicazione dei carichi prescritti dalla norma.Le prove a deformazione guidata sono state eseguite con un’apparecchiaturacostituita da un telaio in acciaio, la cui traversa è forata nel centro per consentire la discesadi una vite con escursione massima di 65 cm, azionata manualmente, che comprime ilprovino imponendo uno spostamento controllato. Una cella di carico da 100 KN e quattrotrasduttori, collegati ad una centralina, leggono rispettivamente la forza agente el’abbassamento verticale.Sono stati realizzati quattordici provini in tufo, di 70x70x70 mm (come da UNI EN771-6), otto ricavati dal pezzame della cava dei Vergini, sei dai blocchetti recuperati nelcomplesso aversano.Nessuno dei provini ha evidenziato l'insorgenza di lesioni sensibili prima delraggiungimento della tensione massima: solo con l’aumentare delle deformazioni si sonoriscontrate ampie fessurazioni inclinate a 45°. Durante le prove non si sono verificatifenomeni esplosivi ed il materiale ha mostrato una notevole capacità portante per elevate43

deformazioni, raggiungendo valori superiori al 3% per carichi considerevoli. A fine provale basi, poco fessurate, erano costituite da due piramidi prive, in alcuni casi, degli inclusipiroclastici di maggiori dimensioni, staccatisi durante la sperimentazione.Provino σ max(N/mm 2 )ε pσ u(N/mm 2 )ε uE co(N/mm 2 )V0 3.89 0.64% 1.26 3.18% 732.47(188)V1 3.31 1.39% 0.85 2.79% 335.75(101)V2 4.59 1.47% 2.03 2.84% 366.87(80)V3 3.52 1.49% 0.90 2.85% 283.22(80)V4 6.01 0.45% 1.67 3.51% 1723.85(287)V5 4.21 0.37% 2.20 3.04% 1311.27(311)V6 4.55 0.38% 1.53 3.11% 1522.78(335)V7 4.35 0.49% 1.92 3.35% 995.56(229)A1 4.92 0.56% 1.10 3.77% 1625.08(330)A2 4.86 0.44% 2.07 3.94% 1283.98(264)A3 2.47 0.51% 1.32 3.54% 545.10(221)A4 1.96 0.64% 0.81 3.35% 654.26(336)A5 3.48 0.53% 1.94 3.33% 865.19(249)A6 3.24 0.37% 2.10 2.86% 989.23(305)Tab. 3.1: Riepilogo caratteristiche meccaniche dei provini di tufoLa tensione massima, ottenuta come media sui campioni analizzati, è di 4.31N/mm 2 per il tufo dei Vergini e di 3.49 N/mm 2 per quello di Aversa.44

Il diagramma σ–ε è caratterizzato da un tratto iniziale elastico lineare, che diventanon lineare poco prima di raggiungere la tensione massima, e da un tratto softening moltoesteso.76σ (N/mm 2 )V45V7V6V0V24V5V13V321ε00,0% 0,5% 1,0% 1,5% 2,0% 2,5% 3,0% 3,5% 4,0% 4,5% 5,0%Fig. 3.7: Diagrammi σ−ε per i provini di tufo dei VerginiCome riportato in [Fig.3.7], i provini di tufo dei Vergini hanno evidenziatocomportamenti differenziati. V1, V2 e V3 (caratterizzati, all'esame visivo condotto dopo larottura, da una matrice di materiale piroclastico fine, con inclusi sferoidali di ridottedimensioni, di circa 2 mm di diametro) hanno registrato una deformazione incorrispondenza del carico massimo molto elevata, pari in media ad 1.45%, con unconseguente abbassamento del valore del modulo elastico. Infatti, il modulo secante,valutato in corrispondenza di un carico pari ad 1/3 di quello massimo, oscilla tra 283 e 366N/mm 2 , e i diagrammi hanno una forma a campana. I campioni V0, V4, V5, V6, V7 sonocaratterizzati da un modulo elastico più alto rispetto al gruppo precedente, con moduloelastico secante oscillante tra 733 e 1724 N/mm 2 , e da una deformazione a tensionemassima pari mediamente a 0.47%. La curva è costituita dopo il raggiungimento dellatensione massima da un tratto non lineare con pendenza elevata, che tende a diminuiregradualmente al crescere delle deformazioni, terminando con un tratto quasi orizzontale. Inogni caso per i gruppi di provini considerati le deformazioni ultime sono elevate, variabilitra il 2.67% e il 5.00%.45

Per i provini ricavati dal tufo proveniente dal cantiere aversano (indicati con la siglaA), durante le prove si è registrato di frequente il distacco, in corrispondenza degli spigolidel solido lapideo, di elementi abbastanza consistenti. I campioni in causa sonocaratterizzati da deformazione a tensione massima pari a circa lo 0.5% e a deformazioneultima variabile tra il 3.9% e il 5.0%. Il diagramma [Fig 3.8] è costituito da un trattolineare elastico, con una curvatura molto dolce in corrispondenza della tensione massima, eda un ramo discendente, pressappoco lineare, con una pendenza minore rispetto a quellariscontrata per il tufo ricavato dalla cava settecentesca. Sono emerse, inoltre, notevolidifferenze di resistenza tra i diversi provini. A1 e A2, di colore giallo intenso, hannoraggiunto una tensione di rottura di 4.89 N/mm 2 , con un modulo elastico secante pari inmedia a 1454.53 N/mm 2 . A3 ed A4, caratterizzati dalla presenza di inclusioni di elementidi colore rosso, vantano una tensione massima pari in media a 2.22 N/mm 2 , con un modulosecante pari a 600 N/mm 2 . I provini A5 ed A6 hanno evidenziato un comportamentointermedio registrando una tensione massima di 3.36 N/mm 2 ed un modulo secante di927.21 N/mm 2 . In Tab.3.1 si sintetizzano le caratteristiche meccaniche dei due tipi di tufo.765σ ( N/mm 2 )A2A14A63A52A3A4100,0% 0,5% 1,0% 1,5% 2,0% 2,5% 3,0% 3,5% 4,0% 4,5% 5,0%εFig. 3 8: Diagrammi σ−ε per i provini di tufo di AversaNella colonna del modulo elastico viene riportato in parentesi anche il rapporto(Es/σ max ). In entrambe i casi si è riscontrato un rapporto circa uguale a 250, evidenziando46

un elevato comportamento deformativo del materiale tufo.I valori di resistenza a compressione sono in accordo con quelli disponibili inletteratura. Dell’Erba [Dell’Erba, 1923] durante i suoi saggi sperimentali per i diversi tipidi tufo ha riscontrato un elevato range di variazione, passando da 1.26 N/mm 2 fino a 12.1N/mm 2 . Tale intervallo si riduce nel caso in cui si considera il tipo di tufo utilizzatogeneralmente nei secoli passati per le costruzioni (tufo fine comune) per il quale laresistenza varia tra 2.64 N/mm 2 a 4.78 N/mm 2 . Valori della resistenza a compressioneanaloghi sono stati trovati anche da altri studi condotti sul tufo: Ceroni et al. [Ceroni et al.,2004] riscontrano una resistenza a compressione pari a 3.72 N/mm 2 e 3.28 N/mm 2 sucubetti (di lato 7 cm) provenienti da conci di tufo odierni e da un’apparecchiatura murariademolita; mentre Calderoni [Calderoni, 1996] rileva su mattoncini di dimensioni 2.5x2.5x4cm una tensione pari a 3.14 N/mm2 nell’altra direzione.Per il confezionamento dei provini di malta è stata seguita la norma UNI EN 1015-11, che fissa le dimensioni dei provini in 40x40x160 mm e in tre il loro numero minimo.Sono stati realizzati cinque provini (MB3, MB4, MB5, MB6, MB7) sottoposti dapprima aprove a flessione e poi a compressione, effettuate sui due monconi ottenute dalla prova aflessione.Come si nota dalla tabella riassuntiva dei risultati [Tab.3.2], nonostante valoriapprezzabilmente diversi di resistenza a flessione, le resistenze a compressione presentanouna certa omogeneità. La suddetta circostanza è da riferire all’influenza sulla resistenza aflessione di fattori esterni come la fessurazione da ritiro, ininfluenti sul comportamento acompressione. Infatti, i provini maggiormente fessurati presentano una bassa resistenza aflessione, pur restituendo a compressione risultati analoghi agli altri campioni. Laresistenza a compressione della malta utilizzata è pari in media a 1.51 N/mm 2 .ProvinoF max(N)σ f(N/mm 2 )σ t(N/mm 2 )N max(N)σ max(N/mm 2 )MB3 240 0.60 0.48 2400 1.50MB4 110 0.27 0.22 2200 1.38MB5 180 0.4.5 0.36 2400 1.50MB6 210 0.5.2 0.42 2650 1.66MB7 180 0.4.5 0.36 2400 1.50Tab. 3.2: Caratteristiche meccaniche della malta MB47

Su altri due campioni (MB1, MB2) di dimensioni 40x40x90 mm, sono state eseguiteanche prova a compressione a deformazione controllatata, con la stessa attrezzaturautilizzata per le prove sui cubetti di tufo.Il primo fenomeno osservato durante la prova è stato l’incremento dell’ampiezzadelle fessure presenti a causa del ritiro; successivamente si è registrata una fessurazionediffusa in tutta la massa del provino, che appariva, al termine della prova, quasi sgretolato.Nelle prove in discorso non sembra aver giocato un ruolo significativo il fenomeno, tipicodelle prove a compressione, del confinamento, causato dalle piastre di appoggio.76σ (N/mm 2 )5432MB2MB1100,0% 0,5% 1,0% 1,5% 2,0% 2,5% 3,0% 3,5% 4,0% 4,5% 5,0%εFig. 3.9: Diagrammi σ−ε per i provini di malta MBIl diagramma σ–ε è costituito da un tratto crescente inizialmente lineare chepresenta un abbattimento graduale della rigidezza fino al raggiungimento di un valoremassimo, superato il quale si ha un tratto decrescente lineare con una pendenza quasi nulla.Da quanto precede si deduce il notevole contributo, in termini di capacità deformativacomplessiva della muratura, fornito dalla malta di calce.Dai diagrammi riportati in Fig. 3.9 emerge un ottimo comportamento deformativodel materiale, che assume elevate deformazioni con capacità portanti ancora rilevanti. Siregistra una tensione massima media di 1.85 N/mm 2 per una deformazione corrispondentedi circa il 2.2%, ed un modulo elastico molto basso. Per una deformazione del 4% il48

provino vanta una resistenza pari alla metà di quella massima. In definitiva la resistenza acompressione media per la malta MB (valutata su tutti i campioni provati) è stata di 1.57N/mm 2 [Tab. 3.4].Sui provini di malta del tipo MC sono state realizzate cinque prove a flessione e acompressione, la prima su un cubo (MC1) di lato 150 mm, le rimanenti su cubi (MC2,MC3, MC4, MC5) di lato70 mm.Provinoσ maxε pσ uε u(N/mm 2 )(N/mm 2 )MC1 4,31 0.0077 1.34 0.0504MC2 3.71 0.0110 1.42 0.0393MC3 3.54 0.0205 2.20 0.0453MC4 3.34 0.0107 0.78 0.0440MC5 3.92 0.0119 1.51 0.0454Tab. 3.3: Caratteristiche meccaniche della malta di tipo MC7σ (N/mm 2 )654MC1MC5MC2MC4MC332100,0% 0,5% 1,0% 1,5% 2,0% 2,5% 3,0% 3,5% 4,0% 4,5% 5,0%εFig. 3.10: Diagrammi σ−ε per i provini di malta MCL'affinità tra il legante di calce aerea ed il materiale minuto aggregato, costituito da pomicee taglime di tufo, e la diversificazione granulometrica di questi ultimi conferiscono allamalta ottime caratteristiche meccaniche. Infatti, prima del raggiungimento del caricomassimo si sono riscontrate solo microlesioni, né si sono manifestate espulsioni49

improvvise di materiale. Il tipo di rottura registrato è molto simile a quello dei provini ditufo: anche in questo caso le tensioni tangenziali che nascono tra le piastre ed i cubettiinducono lesioni diagonali che portano ad una rottura bipiramidale.Dall’analisi dei risultati ottenuti emerge l'omogeneità di comportamento dei provinidi 70 mm, sia in relazione al valore della tensione massima che per quello delladeformazione corrispondente al carico massimo: ne consegue un modulo elastico moltosimile per i quattro provini analizzati.Il diagramma σ–ε [Fig. 3.10] è caratterizzato da un tratto crescente quasi lineare, chediventa non lineare, anche per questo materiale, poco prima del raggiungimento del caricomassimo, seguito da un tratto decrescente molto “dolce” che si può suddividere in quasitutti i casi in tre tratti: il primo e il terzo pressappoco lineari, quello intermedio conandamento curvilineo e caratterizzato da una maggiore pendenza rispetto agli altri.Dopo aver raggiunto la tensione massima, la capacità portante diminuisce moltolentamente: al 3 % di deformazione, i provini MC2, MC3 e MC5 vantano una resistenzaresidua superiore a metà di quella massima.Il comportamento del provino MC1, di lato 150 mm, è stato anche migliore, condeformabilità minore e resistenza maggiore (4.31 N/mm 2 ), ma con uguale capacitàdeformativa post elastica. Ciò è dovuto probabilmente alle dimensioni maggiori di questoprovino in relazione al diametro degli inerti.In Tab.3.4 sono riportati in sintesi le caratteristiche meccaniche medie riscontrate peri vari materiali adottati per il confezionamento. Provino σ max (N/mm 2 ) ε p ε ( σ max/2 )Tufo dei Vergini 4.30 0.84% 2.38%Tufo di Aversa 3.49 0.51% 3.31%Malta MB 1.57 2.29% 5.00%Malta MC 3.76 1.24% 3.86%Tab.3.4: Proprietà meccaniche del tufo e della malta3.4 La muraturaSui campioni murari in scala reale (C1, C2, B1, B2, S1, S2) sono state effettuateprove di compressione semplice utilizzando una pressa oleodinamica da 3000 kN in50

controllo di spostamento. Per evitare eccentricità di carico ed ottenere una distribuzioneuniforme di tensioni sulla muratura sono state posizionate tra il provino e la testadell’attuatore una traversa d’acciaio molto rigida ed una cerniera sferica. Il perfettocontatto tra il provino e la superficie inferiore è stato poi garantito mediante il getto di unostrato di malta autolivellante a ritiro compensato [Fig.3.11].Per monitorare gli spostamenti sono stati installati sei (tre per paramento)trasduttori di spostamento di tipo induttivo, nonché, per i provini B1, B2, S1, S2, duepotenziometri a filo fissati alla traversa superiore mobile ed al banco di prova fisso sulquale si poggia il campione murario.Fig.3.11: Schema dell’apparecchiatura di provaTutte le prove sono state caratterizzate dall’insorgere delle prime lesioni subverticalisolo al raggiungimento della tensione di picco. All’incrementarsi delladeformazione, poi, sono comparse anche lesioni diagonali trasversali (nello spessore delmuro).Queste lesioni hanno causato il distacco, più o meno evidente, dei paramentiesterni, tanto che l’intero carico verticale è rimasto quindi sostenuto solo dal nucleointerno.In generale nessuna significativa separazione si è evidenziata tra le pietre di tufo ela malta (soprattutto per la tipologia “a cantieri”), testimoniando una sostanzialeomogeneità del materiale muratura così realizzato.La prova è consistita in una prima fase a controllo di carico avente lo scopo diimprimere una tensione iniziale di assestamento pari a 0,1 N/mm 2 , con successivo scarico,e da una seconda fase a controllo di spostamento, caratterizzata da abbassamenti di 0.1mm, con una velocità di applicazione del carico di 0.05 mm/s e soste di 10 secondi.I risultati ottenuti dalle prove sono riportati in Tab3.2, dove sono anche indicate,51

per ciascun provino, la tipologia, le dimensioni ed i componenti della muratura.Fig.3 12: Apparrecchiatura di provaI risultati ottenuti hanno evidenziatoresistenze massime variabili tra 2.55 N/mm 2 (B1)e 4.34 N/mm 2 (C2), con deformazionicorrispondenti variabili tra 0.35% (S1) e 0.88%(C1). Come deformazione ultima (ε u ) sono statiottenuti valori tra 3.20% (S2) e 4.90% (B1). Sinoti che per deformazione ultima si è intesaquella corrispondente alla rottura definitiva delcampione, ovvero quella relativa ad unaresistenza residua pari al 20% di quella di picconel caso in cui la rottura sia avvenuta per unvalore di resistenza inferiore. Nella tabella ècomunque riportata anche la deformazione(ε (σmax/2) ) relativa ad una resistenza (misurata sulramo decrescente) del 50% della massimaraggiunta.ProvinoTipologiaDimensioniComponenti(cm)L t H Tufo Maltaσ max(N/mm 2 )ε p ε (max/2) σ u(N/mm 2 )ε uE c0(N/mm 2 )C1 Cantieri 125 67 90 3.60 0.88% 2.40%Vergini MCC2 Cantieri 120 65 954.34 0.49% 1.60%B1 Bozzette 100 55 82 2.85 0.49% 3.10%Vergini MBB2 Bozzette 100 55 863.32 0.55% 1.78%S1 Blocchetti 133 42 91 2.55 0.35% 1.26%Aversa MBS2 Blocchetti 120 42 882.74 0.61% 1.69%Tab.3.5: Caratteristiche dei campioni provati e risultati ottenuti0.72(0.2 σ max )1.32(0.3 σ max )1.36(0.45σ max ))0.66(0.2 σ max )0.51(0.2 σ max )0.54(0.2 σ max )4.00% 7464.60% 11834.90% 12523.10% 10673.20% 9232.80% 743Per tutte le tipologie murarie analizzate si è riscontrata una resistenza massimadecisamente superiore a quella registrata per i provini in scala ridotta ed una perdita di52

capacità portante molto più lenta, dato che si raggiungono deformazioni ultime pari a circasette volte la deformazione corrispondente al carico massimo.Le curve σ-ε ottenute sperimentalmente presentano un primo tratto elastico lineare,che inizia a diventare non lineare poco prima del raggiungimento della tensione massima.Al di là del picco di resistenza il diagramma è caratterizzato da un trattodecrescente (softening) che continua fino alla rottura, anche se con pendenza in generedecrescente.Le deformazioni notevoli (se si considera che sono riferite ad un materiale fragilecome la muratura) raggiunte al collasso dimostrano una inaspettata significativa capacità“plastica” del materiale.Per meglio approfondire il comportamento meccanico mostrato da macromodellidurante le prove, si riporta di seguito per ogni cronotipologia una descrizione accurata deimeccanismi di rottura, seguiti da due schede (una per ogni prova). In ognuna di esse èriportato:- lo schema dell’apparecchiatura di prova in pianta, con indicate le posizionidei trasduttori, l’area di carico e l’area del provino- il diagramma σ-ε- l’evoluzione dello stato fessurativo sui vari lati ai differenti step dideformazione.53

Provini a cantieriI provini a cantieri (C1, C2) hanno manifestato inizialmente microlesioni, sia nel tufo chenella malta, per valori del carico prossimi a quello massimo.Le prime fessure, con andamento subverticale, sono comparse nella parte superioredel provino, in corrispondenza dell’estremità della superficie di carico, per differenzelocalizzate di sforzi, dovute alla maggiore area di base del provino rispetto a quella dellatraversa.Per il campione C1, a causa della sua maggiore sporgenza rispetto al filo dellatraversa, si è avuta una più accentuata estensione e apertura delle fessure sino al completodistacco dei paramenti, che, di conseguenza, hanno subito limitate lesioni perschiacciamento, a differenza del nucleo, che è risultato particolarmente danneggiato[Scheda 3.1].Nel provino C2 in corrispondenza dei paramenti esterni si è avuto il distacco dilamelle di tufo e malta; associato al crescere delle deformazioni alla loro fessurazione,evidenziando la diffusione degli sforzi esternamente all’area di carico, essendo il provinosolo leggermente più grande della traversa. [Scheda 3.2].In entrambe i casi, lo strato di malta autolivellante solidale con la traversa di carico,più rigido e con un’impronta planimetrica più piccola rispetto alla faccia superiore delprovino, ha provocato un effetto cuneo su quest'ultimo. Successivamente le lesioni si sonoestese senza differenze tra il tufo e la malta, proseguendo dagli spigoli esterni della basealla parte centrale interna, con andamento obliquo. A rottura avvenuta i campioni hannoassunto una forma bipiramidale, tipica dei provini in materiale omogeneo, evidenziandouna buona affinità di comportamento meccanico da parte dei materiali costituenti.Considerando la media dei valori registrati per C1 e C2 il carico massimo è pari a 3.9N/mm 2 in corrispondenza di una deformazione di 0.7%, con una deformazione ultimamedia del 4.3%.Per il provino C2, l'omogenea distribuzione delle fessurazioni e la posizione assuntadalla traversa consentono di dedurre che il carico ha agito simmetricamente. Per il muroC1, durante la prova si è riscontrata una rotazione della traversa, che ha determinato un piùevidente danneggiamento del lato C-B, lasciando quasi indisturbata la sezione residua.Tale comportamento è da imputare ad un eccentricità di carico o di deformazione, che hainfluenzato la prova, comportando probabilmente una tensione di picco più bassa ed unmaggiore degrado delle capacità portanti per elevate deformazioni.54

Dai diagrammi della tipologia a cantieri [Schede 3.1, 3.2] emerge che il provino C1 ècaratterizzato da una tensione di picco più bassa del provino C2, ma da un andamento piùdolce intorno alla tensione massima. Al contrario, il diagramma del provino C2 presenta unvalore della resistenza massima più alta, seguito da un breve tratto caratterizzato daun’elevata pendenza. Successivamente il ramo decrescente curva rapidamente percontinuare con un tratto poco inclinato sino a deformazioni significative, uniformandosi alcomportamento del provino C1. Per entrambi i provini si riscontra una deformazioneultima molto pronunciata ed una notevole capacità di portare i carichi per deformazioniestese. A fine prova e durante la demolizione del macromodello si è avuta ulterioreconferma del comportamento omogeneo del provino, non avendo evidenziato nessun pianodi rottura preferenziale tra malta e tufo. Infatti la scabrezza e la non regolarità del materialelapideo, unita alla presenza di inerti grossi nella malta ed alla buona affinità tra i duemateriali da luogo alla formazione di un materiale omogeneo, così come mostrato inFig.3.13.Fig.3 13: Demolizione del provino “a canieri”: parte interna55

Provino a cantieri – C15σ (N/mm 2 )4321ε00.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0%Foto 1 –Lato C, ε = 0.0137 Foto 2 –Lato A, ε = 0.0154 Foto 3 –Lato D, ε = 0.0218Foto 4 – Lato A, ε = 0.0224 Foto 5 – Lato C, ε = 0.0363 Foto 6 – Lato B, demolizioneScheda 3.156

Provino a cantieri – C25σ (N/mm 2 )4321ε00.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0%Foto 1 –Lato A, ε = 1.37% Foto 2 –Lato A, ε = 1.40% Foto 3 –Lato D, ε = 1.53%Foto 4 –Lato B, ε = 1.74% Foto 5 –Lato D, ε = 4.50% Foto 6 –Lato B, demolizioneScheda 3.257

Tipologia a “filari di bozzette”I pannelli di muratura realizzati con filari di bozzette (B1, B2), con base di caricominore della traversa, non hanno manifestato lesioni significative sino a valori elevati delcarico, prossimi a quelli massimi. Le prime fessure si sono verificate nelle zone centrali deiparamenti e sono caratterizzate da un andamento verticale, dovuto probabilmenteall’effetto di confinamento esercitato dalle superfici di appoggio. Nel seguito della prova,si sono manifestati fenomeni fessurativi di tipo superficiale, con lesioni parallele aiparamenti esterni, che hanno provocato il distacco di lamelle di tufo e malta.All’aumento delle deformazioni si associa la formazione di fessure verticali, tipichedei meccanismi di schiacciamento, concentrate nella parte alta e in quella bassa del provinoe nelle zone d’angolo, che provocano il distacco di schegge di tufo. Successivamente sinotano lesioni leggermente inclinate che partono dalle basi dei paramenti e proseguonoverso l’interno dell’elemento murario, tipico meccanismo di rottura di un materialeomogeneo non resistente a trazione. Col proseguire della prova, si accentuanomaggiormente le fessure lungo le diagonali, particolarmente visibili sui lati corti.Infine, la malta autolivellante, molto più rigida della compagine muraria sottostante,sprofonda all'interno di questa, provocando il distacco e il successivo crollo di grossi pezzidi tufo, riducendo la sezione trasversale del provino ad un terzo circa di quella primitiva.Anche dopo la rottura la malta integra aderisce strettamente al pietrame.Per il provino B1 non si sono determinate eccentricità di carico, con conseguentedistribuzione uniforme degli sforzi [Scheda 3.3]. Per quello B2 si è notata sui lati corti unalesione diagonale più accentuata, che evidenzia un meccanismo di scorrimento lungo ilpiano diagonale che congiunge lo spigolo in alto sul paramento C a quello in basso sulparamento A, provocando anche una leggera rotazione della traversa; ciò comporta in faseanelastica una minore area di carico e quindi un più rapido decadimento della resistenzadella muratura [Scheda 3.4].Considerando la media dei valori di B1 e B2 si ha che la tensione massima dicompressione è di 3.08 N/mm 2 , cui corrisponde una deformazione dello 0.32%, con unadeformazione ultima del 4%.I relativi diagrammi [Schede 3.3, 3.4] evidenziano che il provino B1 ha il flessosubito dopo la tensione di picco ed una fase decrescente molto lenta; infatti, condeformazioni superiori al 4.5% mostra una capacità portante pari ai 2/3 del caricomassimo. Questo tratto quasi orizzontale potrebbe essere dovuto ad un meccanismo58

esistente formatosi a seguito della messa in forza, da parte del campione, del profilatometallico. Al contrario, il provino B2 ha una fase decrescente più ripida, che, dopo lapresenza di un flesso, rallenta, tendendo ad annullare il carico.59

Provino a filari di bozzette – B15σ (N/mm 2 )4321ε00.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0%Foto 1 – Lato D, ε=1.60% Foto 2 – Lato B; ε =1.60%) Foto 3 – Lato A , ε =1.76%Foto 4 – Lato D, ε =2.53% Foto 5 – Lato C, B, ε =2.54% Foto 6 – Lato D, demolizioneScheda 3.360

Provino a filari di bozzette – B25σ (N/mm 2 )4321ε00.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0%Foto 1 – Lato D, ε =1.69% Foto 2 – Lato C, ε = 2.00% Foto 3 – Lato B, ε = 2.24%Foto 4 – Lato D, ε = 2.50% Foto 5 – Lato A, ε = 2.67% Foto 6 – Lato B, DemolizioneScheda 3.461

Tipologia "a filari di blocchetti"I provini "a blocchetti" (S1, S2) sono caratterizzati da una lunghezza maggiorerispetto a quella della traversa, in particolar modo S1. Non si sono avute lesioni prima delraggiungimento del carico massimo, successivamente si è notato un fenomeno fessurativolocalizzato sul bordo dei paramenti, in corrispondenza delle zone di contatto della traversadi carico con il campione murario, dovute ad una concentrazione locale di sforzi sullasuperficie superiore. Di conseguenza, all’aumentare delle deformazioni, i tratti estremi delcampione non sono più caricati e tendono a distaccarsi progressivamente dal resto delprovino.Per l’allestimento dei provini a blocchetti i conci che creano connessione tra iparamenti esterni e il nucleo centrale sono disposti lateralmente, per cui l’elevatasporgenza del provino S1 rispetto alla traversa di carico ha diminuito ulteriormentel’efficienza di tali elementi di ingranamento trasversale, comunque quasi del tutto assentinella pratica costruttiva partenopea del XIX secolo e della prima metà del XX.Infatti, la rottura del provino S1 è caratterizzata da lesioni principali localizzate nellegiunzioni tra il nucleo centrale ed i paramenti esterni, i quali, dopo il raggiungimento dellatensione di picco, si sono instabilizzati, perdendo velocemente il carico portato edeterminando il punto di cuspide visibile nel diagramma [Scheda 3.5].Il provino S2, in virtù della maggiore efficienza degli elementi trasversali dovuta allaminore sporgenza del campione rispetto alla traversa di carico, ha avuto un tipo di rotturasimile ai provini a cantieri e a bozzette, con una sconnessione tra i paramenti più lenta.Rispetto ad S1, per S2 si ha un valore maggiore della tensione ultima, un vertice menoacuto intorno alla tensione massima ed una minore velocità di decadimento della capacitàportante [Scheda 3.6].Per il provino S2 si è avuta una leggera rotazione della traversa rispetto al paramentoC, comportando una leggera eccentricità di carico.Dai diagrammi relativi [Schede 3.5, 3.6] si evince una perdita di carico più velocerispetto ai campioni delle altre tipologie; il ramo decrescente del diagramma si estende finoa valori della deformazione prossimi al 3% ma associati a valori di tensione abbastanzamodesti. La media delle tensioni massime è pari a 2.64 N/mm 2 per una deformazionecorrispondente dello 0,38% ed una deformazione ultima del 3.5%.62

Provino a filari di blocchetti – S15σ (N/mm 2 )4321ε00.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0%Foto 1 – Lato B, ε = 0.54% Foto 1 – Lato C, ε= 1.69% Foto 1 – Lato A, ε = 1.44%Foto 1 – Lato A, ε = 2.19% Foto 1 – Lato C, ε =2.47% Foto 1 – Lato B, DemolizioneScheda 3.563

Provino a filari di blocchetti – s25σ (N/mm 2 )4321ε00.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0%Foto 1 – Lato A, ε =1.09% Foto 2 – Lato A, ε = 1.16% Foto 3 – Lato B-A, ε = 2.12%Foto 4 – Lato C, ε = 2.62% Foto 5 – Lato D, ε = 2.89% Foto 6 – Lato B, demolizioneScheda 3.664

Legame σ-εSulla base delle curve sperimentali σ−ε ottenute dalle prove a compressione semplice adeformazione guidata, si è proceduto, in funzione di alcuni parametri caratteristici di tipomeccanico, alla formulazione analitica del legame costituitivo della muratura, cheapprossimi adeguatamente il comportamento registrato sperimentalmente.Si è considerata l’espressione indicata da EC2 per il calcestruzzo (modello diSargin), ricavata sperimentalmente.:2( K ⋅η−η)⎡⎤σ = ⎢⎥⋅σ⎢⎡1+ ( K −2)⋅η⎤⎣⎣⎦⎥⎦max[1]dove:E1,8o⋅εpK = ⋅ andσmaxεη = εpcon:E cσ maxmodulo secante all’origine;tensione di picco; ε p deformazione corrispondente alla tensione di picco;In questo caso per descrivere meglio la curva sperimentale si è adottata una diversaespressione di K ottenuta attraverso una regressione lineare dei parametri registratisperimentalmente.La relazione [1] descrive bene i rami crescenti (lineare e non lineare) del diagrammaσ-ε ed anche quello decrescente fino alla deformazione ε =1.4 ε p (η=1.4), dove si ha unasignificativa riduzione della sua pendenza, indicando il rallentamento della perdita diresistenza ad elevate deformazioni. Tale effetto è ben descritto da una curva di tipologaritmico, per cui, per il ramo di softening, per valori di η>1.4, si propone la seguenteespressione:σ = σmax ⎡⎣a⋅ ln( η)+ b⎤⎦ [2]65

1 ⎡ σu−σ⎤sa = ⎢ ⎥σmax⎣lnηu− ln( 1,4)⎦εudove: ηu=εp[3]con:σsb= −a⋅ ln( 1,4)[4]σsmaxσ tensione fornita da [1] in corrispondenza di η = 1. 4σutensione corrispondente alla deformazione ultima, pari almeno al 20% diε uσ maxdeformazione ultima.In Figg.3.14-3.16, per ogni tipologia muraria analizzata, i diagrammi sperimentali σ-ε sono confrontati con quelli teorici, ottenuti applicando le formule [1] e [2]. Può esserenotata una buona corrispondenza, mostrando la correttezza della formulazione adottata.7654σ ( N/mm 2 )Diagramma sperimentaleDiagramma teorico321ε00.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0%Fig.3.14: Confronto tra le curve sperimentali e quelle teoriche per i provini “a cantieri”66

7σ ( N/mm 2 )65Diagramma sperimentaleDiagramma teorico4321ε00.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0%Fig.3.15: Confronto tra le curve sperimentali e quelle teoriche per i provini“a bozzette”7σ ( N/mm 2 )65Diagramma sperimentaleDiagramma teorico432100.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0%Fig.3.16: Confronto tra le curve sperimentali equelle teoriche per i provini “ablocchetti”.ε3.5 Risultati sperimentali e valori di normativaSe si considerano i valori sperimentali del modulo elastico secante [Tab. 3.5], ottenutodalla curva σ-ε in corrispondenza di 1/3 della σ max si ha che i valori riscontrati sono67

inferiori rispetto a quelli che si otterrebbero applicando le indicazioni dell’EC6 e delD.M.’87, che propongono il valore E=1000 f k , anche se si pone f k = σ max . I valorisperimentali, infatti, variano tra 240 σ max e 380 σ max , risultando invece in buon accordo conle indicazioni riportate in letteratura, che suggeriscono di adottare E=300÷500f k [Carboneet al., 2001].Tipologiafm (sper) fm(med) fm(max) Eco (sper) Eco (Tab.11D1)N/mm 2 N/mm 2 N/mm 2 N/mm 2 N/mm 2Cantieri 3.97 2.25 2.70 964 (357) 1620 (600)Bozzette 3.08 1.50 1.80 1159(644) 1080 (600)Blocchetti 2.64 1.00 1.20 843(702) 1080 (900)Tab. 6.6: Confronto tra caratteristiche meccaniche sperimentali e quelle fornite dall’ordinanzaInoltre per ogni tipologia sia i valori della resistenza che del modulo elastico sonostati confrontati con quelli forniti dall’ordinanza nella Tab. 11D1 per una muratura a concidi pietra tenera, tenendo conto della presenza di elementi trasversali di collegamento e deltipo di malta a seconda delle tipologie analizzate. Tali valori saranno diversi in funzionedel livello di conoscenza raggiunto e del numero di prove realizzato. Nella tabella sonoriportati nella seconda colonna i valori della resistenza medi, nella terza quelli che sidovrebbero utilizzare per un’eventuale analisi di vulnerabilità sismica dato un livello diconoscenza di tipo LC3 ed avendo condotto due prove. Infine è stato riportato il moduloelastico calcolato sia come media delle prove che come valore medio degli estremidell’intervallo fornito dalla tabella della normativa. Questi due valori possono essereutilizzati indifferentemente nei casi in cui il livello di conoscenza sia pari ad LC3 equalsiasi sia il numero di prove a disposizione. Dalla tabella si può notare come i valoriottenuti sperimentalmente per le resistenza a compressione siano sensibilmente più elevatidi quelli forniti dall’ordinanza, mentre i moduli elastici non forniti più come rapporto conla resistenza caratteristica del materiale, sono molto prossimi a quelli ottenutisperimentalmente.Con riferimento alla resistenza a compressione ottenuta dalle prove, può essereinteressante analizzare le prescrizioni fornite dalle norme in relazione alla determinazionedi tale resistenza delle murature. Come è noto, esistono in letteratura una serie dicorrelazioni su base teorico-sperimentale che permettono di risalire alla resistenza dellamuratura realizzata con blocchi o pietre squadrate a partire da quelle della malta e delle68

pietre che la compongono. Su alcune di tali relazioni si basano le indicazioni riportate nelD.M. 20/11/1987 e dell’EC6. Queste espressioni sono state adottate per le tre tipologiestoriche analizzate, per valutare se la forma dei conci e la tessitura irregolare influenzinonegativamente le proprietà meccaniche delle murature tradizionali.Il D.M.’87 permette di ricavare la resistenza caratteristica della muratura (f k ),interpolando i valori riportati in una tabella, ottenuti in funzione dei differenti valori diresistenza caratteristica delle pietre (f bk ) e di quattro tipi di malta, caratterizzati da unadeterminata composizione, indicata in normativa o da valori minimi di resistenza media acompressione.La resistenza a compressione caratteristica delle pietre naturali deve esserecalcolata come:f= 0 . 75⋅bkf bmdove f bm rappresenta la resistenza media a compressione degli elementi.Successivamente si calcola la resistenza caratteristica della muratura, considerando ivalori ottenuti dalle prove sulla muratura, usando la seguente formula:fk=fbm− K ⋅ sdove K è un coefficiente tabellato, funzione del numero di provini, fissato non inferiore a6, ed s è lo scarto quadratico medio. In questa sperimentazione si sono analizzati solo dueprovini, per cui K=2.33, corrispondente a 6 provini, è stato incrementato del 20%, perevitare sovrastime a causa del numero limitato di muri analizzati.Per la muratura a bozzette ed a sacco non è stato possibile eseguire il confrontosecondo il D.M.’87 in quanto la malta utilizzata per tali provini non è classificabile traquelle indicate; mentre per il provino a cantieri si è considerata la malta di tipo M4.L’EC6 propone di calcolare la resistenza caratteristica della muratura a partire daquella degli elementi, attraverso la seguente formula, valida per murature con maltaordinaria:f = k⋅ f ⋅ f0,7 0,3k b mdove f b è la media delle resistenze dei conci, f m è la media delle resistenze della malta,mentre k, tabellato in funzione delle caratteristiche degli elementi e della muratura, è statoassunto pari a 0.45, relativo alle murature costituite con pietra naturale. Secondo normativaquesto coefficiente deve essere moltiplicato per 0.8 per tenere conto della presenza digiunti verticali paralleli alla faccia della parete muraria.69

Per calcolare la resistenza caratteristica della muratura, l’EC6 fa riferimento allanorma UNI-EN 1052-1 sui metodi di prova per la determinazione della resistenza acompressione della muratura. Come resistenza caratteristica a compressione si deveconsiderare il minore tra i valori che si ottengono con le seguenti espressioni:f k=f1.2fk= f i,mindove f è la media delle resistenze a compressione ottenute dalle prove sui singoli provinimurari.La norma UNI-EN 1052-1 specifica che bisogna analizzare almeno tre provini pervalutare la resistenza a compressione. In questo caso, essendo stati provati solo dueelementi, si è deciso di ridurre la resistenza caratteristica ottenuta sperimentalmente del10% per tener conto di eventuali sovrastime.Le dimensioni dei provini non possono rispettare le indicazioni del D.M.’87 edell’EC6, essendo determinate in funzione delle caratteristiche geometriche della tipologiada riprodurre. In particolare, la snellezza dei provini confezionati è più bassa rispetto aquella indicata dal D.M.’87, variabile tra 2.4 e 5, e dall’EN 1052-1, compresa tra 3 e 15.Per ovviare ad eventuali sovrastime, comunque limitate, i valori ottenuti per le muraturesperimentate sono stati ridotti di un ulteriore 5%.Dal confronto tra la resistenza media sperimentale e il valore teorico, ottenutiseguendo le indicazioni delle normative, emerge che la resistenza delle murature storiche èmaggiore di quella che si otterrebbe dalla muratura in pietra squadrata se fosse realizzatacon gli stessi elementi, evidenziando per l’EC6 uno scarto pari quasi al 50%.Muratura Resitenza a compressione media (f m ) (N/mm 2 )ValoriValori normativisperimentali DM ‘87 EC6Cantieri 3.97 2.9 2.1Bozzette 3.09 – 1.6Blocchetti 2.65 – 1.4Tab. 6.7: Resistenza muratura sperimentale e normativaSe si applicano tali indicazioni ai casi analizzati risulterebbero valori di resistenzamedia delle murature provate significativamente più basse di quelle ottenute70

sperimentalmente [Tab. 6.7]. Ciò significa che le relazioni fornite dalle norme si possonoutilizzare per tipologie ben definite di murature “moderne” ed in fase di progetto, mentrenon sono applicabili tout-court a murature storiche di tufo di differenti fatture, inparticolare assemblate con malta di calce di limitata resistenza, per le quali fornirebberovalori troppo cautelativi e quindi non adatti ad un consapevole ed efficace progetto direstauro statico di strutture esistenti.3.6 Discussione dei risultatiNelle Schede 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6 per ciascuna tipologia di muratura provata sonoriportati il diagramma σ−ε sperimentale ed alcune immagini del muro durante la prova.Come si può notare, le tre tipologie di muratura analizzate hanno mostrato uncomportamento simile, anche se con valori differenti di resistenza massima e deformazioneultima. Il valore medio della tensione di picco per la muratura a cantieri è stata di 3.97N/mm 2 , per quella a bozzette di 3.09 N/mm 2 mentre, per quella “a sacco” di 2.65 N/mm 2 .Le differenze nella resistenza e nella deformabilità non dipendono solo dallecaratteristiche meccaniche della malta e delle pietre di tufo utilizzate, ma anche dallatessitura corrispondente alla specifica tipologia muraria e, quindi, dalla maggiore o minorepresenza di elementi di cucitura trasversale.Le prove a deformazione guidata eseguite sul tufo, sulla malta e sulla muraturaoffrono la possibilità di confrontare sia i valori ottenuti in termini di resistenza che lecaratteristiche di deformabilità. Tenendo conto dei diversi tipi di tufo e malta utilizzati perle tipologie murarie analizzate si sono sovrapposti i vari diagrammi σ-ε medi, peranalizzare come il legame σ-ε della muratura è influenzato da quello degli elementicostitutivi.Si è scelto di considerare per le murature il diagramma teorico ottenuto con iparametri medi (f co , ε mo , f cu , ε u ) ricavati sperimentalmente per ogni tipologia muraria,mentre per il tufo e la malta si sono adoperati i diagrammi sperimentali medi. Per lacostruzione della curva σ-ε della malta non si è considerato il provino MC1, che avevadimensioni diverse dagli altri.71

Per tutti i provini analizzati, si ha inizialmente che la curva σ-ε della muraturacoincide con quella del tufo; successivamente si pone in una fascia di comportamentointermedia tra la malta e il tufo ed infine il ramo softening scende al di sotto deldiagramma della malta.In ogni caso, come atteso, la resistenza di picco della muratura èpiù bassa di quella delle pietre ma più alta di quella della malta, anche se più vicina aquella delle pietre [vedi anche Tab. 6.4 e 6.5].In particolare, quindi, la resistenza a compressione della muratura “a cantieri” èmaggiore di quella a bozzette e di quella a blocchetti, dato che essa è costituita da pietre ditufo e da malta aventi le caratteristiche meccaniche migliori. Per la muratura con filari dibozzette la diminuzione di resistenza è data dall’utilizzo di una malta caratterizzata da unatensione di picco inferiore alla metà di quella del conglomerato utilizzato per il provino acantieri e dalla sua abbondanza nel nucleo. La tensione massima raggiungibile dallamuratura è influenzata soprattutto da quella dei conci di tufo e la deformazione ad essacorrispondente è molto prossima a quella degli elementi lapidei. Ovviamente il peggiorrisultato in termini di resistenza è stato ottenuto dalla muratura a blocchetti che, anche sepiù moderna, è costituita da pietre e malta entrambe di qualità inferiore.Il dato che i tipi di muratura più recenti non siano le migliori può sembraresorprendente, ma è bene ricordare che (come evidenziato nel par. 2.2) nel XVIII secolo ilprezzo della calce era molta alto, generando frodi sulla quantità di calce utilizzatarealmente per la malta e ottenendo così una malta più scadente. Inoltre nel XIX secolo sisciolsero le corporazioni, che fino a quel momento avevano permesso di tramandare pervia orale le tecniche del buon costruire ed avevano controllato sulla buona fattura dellefabbriche murarie.La malta a causa dell’elevata deformabilità si comporta come un “cuscinetto”,interposto tra i conci di tufo, capace di assecondare le deformazioni imposte dallamacchina. Per deformazioni elevate si verifica una sostanziale analogia tra i diagrammi deltufo e della malta, a testimonianza del buon grado di affinità anche dal punto di vistadeformativo.Allo stesso modo la deformazione ultima raggiunta nelle prove (che rappresenta ilcomportamento plastico del materiale) è fortemente condizionata dalla tipologia muraria,nel senso, come già detto, di apparecchiatura e tessitura. Ciò significa che una buonatessitura svolge nella muratura un ruolo equivalente a quello delle staffe nelle strutture inc.a.. Come è noto l’aumento della staffatura in un elemento compresso, oltre a migliorare72

la resistenza, determina un significativo incremento delle capacità deformative. Questo èproprio ciò che si è riscontrato dalle prove svolte, nelle quali la migliore tessituratrasversale della muratura ha consentito di raggiungere valori più alti di deformazioneultima.7σ ( N/mm 2 )65Muratura a cantieriTufo dei VerginiMalta MC4321ε00.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0%Fig.3.17: Confronto tra la curva σ-ε teorica del provino a cantieri e i legami costitutivi della malta e del tufoD’altronde, l’efficacia delle connessioni trasversali nella massa muraria èchiaramente riscontrabile dai meccanismi di collasso evidenziati nelle prove. Si può notareche la εu dei provini “a cantiere” è significativamente maggiore di quella della tipologia “ablocchetti”; ed infatti essa presenta una buona tessitura trasversale unitamente ad unaottima affinità degli elementi componenti, (malta e pietre hanno all’incirca le stessecaratteristiche meccaniche), da cui deriva una buona omogeneità della muratura, che puòessere considerata come un unico materiale solido [Fig.3.13].Come si osserva in [Fig.3.17], nel primo tratto il modulo elastico della muratura “acantieri” è leggermente maggiore di quello del tufo; in corrispondenza dei 2/3 dellatensione massima la muratura ha una diminuzione di rigidezza, mentre il tufo ha unandamento quasi lineare sino al raggiungimento della tensione massima. Per il ramodecrescente, in corrispondenza di una deformazione del 1%, in prossimità del punto diflesso, il diagramma della muratura si colloca al di sotto dei diagrammi del tufo e dellamalta, a causa della riduzione della sezione resistente della muratura.73

7σ ( N/mm 2 )65Muratura a bozzetteTufo Verginimalta MB4321ε00.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0%Fig.3.18: Confronto tra la curva σ-ε teorica del provino a cantieri e i legami costitutivi della malta e del tufoSi nota che il legame costitutivo della muratura è molto simile a quello del tufo,grazie alla malta MC, che presenta un buon comportamento deformativo, prossimo aquello del tufo.7σ ( N/mm 2 )65Muratura a blocchettiTufo AversaMalta MB4321ε00.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0%Fig.3.19: Confronto tra la curva σ-ε teorica del provino a cantieri e i legami costitutivi della malta e del tufo74

In [Fig.3.18] si osserva che il primo tratto del legame costitutivo della muratura sisovrappone al legame costitutivo del tufo, incurvandosi per un carico pari al 70% di quellomassimo. Il ramo decrescente segue lo stesso andamento del ramo softening del tufo,addolcendo leggermente la pendenza quando i tratti del legame costitutivo del tufo e dellamalta tendono a sovrapporsi.L’ulteriore diminuzione della resistenza dei provini a blocchetti è giustificatadall’uso di elementi di tufo con tensione di picco leggermente più bassa, che influenza piùdella malta la tensione di rottura della muratura. La minore differenza riscontrata tra letensioni di picco della muratura e del tufo rispetto alla muratura a bozzette è dovuta alloscarto tra la resistenza massima dei conci e della malta. La deformazione corrispondentealla tensione massima coincide con quella del tufo.Il tipo di tessitura incide sul comportamento del provino dopo il raggiungimentodella tensione massima, in particolare sulla pendenza del ramo decrescente. Infatti, nelcaso della muratura a bozzette, per la quale si ha un buon ingranamento trasversale, lavelocità di decadimento delle capacità di resistenza è più lenta di quella registrata per lamuratura a blocchetti, dove lo scarso ingranamento comporta la divisione del pannello intre strati, innescandosi fenomeni d’instabilità [Fig.3.19] dei paramenti, e portando ad unadiminuzione repentina della capacità di resistere ai carichi [Oliveira et al., 2006].75

Capitolo 4Modellazione della struttura complessa. Elementi strutturalideterminanti4.1 Edificio speciale4.1.1Comportamento sismico degli elementi snelli (piedritti)L’edifico speciale,come già detto nel capitolo 2, è costituito da murature molto alte,di notevole estensione, disposte lungo una direzione prevalente; sulle quali sono attestatevolte o capriate lignee, non assimilabili ad un diaframma rigido capace di trasferire lesollecitazioni determinate da eventi sismici alle strutture verticali parallele all’azione delsisma. Il collasso tipico di questi edifici è determinato dalla eccessiva snellezza delle paretirispetto a forze ad esse ortogonali. La rotazione del blocco snello alla base rappresenta ilmeccanismo cinematico più significativo per questo tipo di strutture.Nella prassi progettuale il comportamento sismico delle pareti fuori dal piano èanalizzato con un’analisi cinematica lineare, di notevole utilità per calcolare ilmoltiplicatore ultimo di collasso della parete, che in base allo spettro fornito dall’OPCM3431 nell’allegato 11.C.1 permette di risalire all’effettiva PGA della struttura utilizzandoun fattore di struttura 2, valutando a priori le capacità non lineari della struttura. Volendoesaminare l’effettive non linearità geometrioche della struttura, considerata rigida, èpossibile condurre un’analisi cinematica non lineare, la quale però pur considerando ilcomportamento del blocco rigido, per determinare la sicurezza della struttura in termini dispostamento necessita della definizione di un periodo T, riferito alle caratteristiche delcorpo elastico.In alternativa si può considerare direttamente il comportamento deformabile dellastruttura valutando la capacità plastica della cerniera che si forma alla base dell’elemento.Per determinare l’effettiva capacità plastica di un blocco snello durante un eventosismico è stata condotta in passato una campagna sperimentale su elementi snelli in scalaridotta in muratura storica ed ordinaria [Calderoni e Lenza, 2001; Calderoni e Lenza,2004]. I provini sono stati sottoposti sia prove a compressione a deformazione controllatache a forze orizzontali cicliche per differenti valori del carico verticale.La capacità dissipativa e la duttilità si sono mostrati influenzati dal valore del carico e76

dalla resistenza massima del materiale a compressione. Infatti, cicli meno duttili ma piùdissipativi sono stati registrati per carichi maggiori, mentre l’incremento di resistenzacomportava nella maggior parte dei casi una minore isteresi. Sono stati valutatianaliticamente valori di duttilità pari a 10 ed una capacità dissipativa pari al 20-30%dell’energia dissipata da un elemento strutturale di forma analoga ma con uncomportamento elastico perfettamente plastico e privo di degrado.I test condotti hanno fornito la curva σ-ε e il diagramma F-δ e hanno permesso disviluppare un modello teorico capace di prevedere il comportamento strutturale di unelemento snello in muaratura sottoposto a carichi orizzontali.Più in particolare, partendo dai diagrammi sperimentali σ−ε si ricava il diagrammaM-χ e il diagramma M-φ, consentendo così di disegnare il diagramma F-δ.Fig. 4.1: Comportamento schematico di un pannello murario di una chiesa in muraturaSi ha quindi che la conscenza del legame costitutivo completo del materiale, che disolito non è utile per analizzare le strutture murarie soggette a soli carichi verticali, è alcontrario uno strumento essenziale per analizzare la capacità sismica di un blocco murariosnello (per esempio l’elemento di Fig.4.1) che rappresenta un tipico muro di una chiesastorica in muratura, che sorregge la volta centrale) strettamente connesso anche alcomportamento post-elastico, essendo il meccanismo di collasso principalmente dovutoalla flessione piuttosto che al taglio.Infatti una realistica valutazione del comportamento sismico di un semplice elmentostrutturale, ed ancor di più per una complessa struttura muraria, richiede di condurre analisi77

non lineari. Per questo scopo è necessaria la definizione della curva momento- curvatura(M -χ) della base trsversale dell’elemento, quando è sollecitata anche dallo sforzo normale[Calderoni et al., 2004]Questa curva può essere determinata, attraverso una procedura iterativa, daldiagramma σ−ε (nella sua formulazione analitca) del materiale strutturale, considerando laresistenza a trazione nulla e una distribuzione lineare delle deformazioni lungo la sezionetrasversale.90M (kN*m)t=60L=120Muratura cantieriMurtura bozzetteMuratura blocchetti60t=55L=100L=12630t=42Χ *100000000 50 100 150 200 250Fig. 4.2: Diagramma M-χ per i tre tipi di muratura analizzataUn esempio delle curve M-χ che si possono ottenere è dato in Fig. 4.2 per la sezionedi base dell’elemento strutturale rappresentato in Fig. 4.1, considerando le tre differentitipologie ed una forza assiale pari ad 1/5 della massima capacità portante.I diagrammi M-χ hanno anche il ramo di scarico, che si è ottenuto considerando uncomportamento lineare della curva σ−ε nelle fase di scarico, con una pendenza uguale aquella iniziale del ramo di carico.La forma del diagramma M-χ, ottenuto dal diagramma σ-ε teorico calibrato suirisultati sperimentali relativi ai macroldelli, evidenzia un'inaspettata capacità dissipativae una duttilità dell'elemento murario che potrebbe giuistificare il buon comportamento78

sismico di strutture, spesso osservate dopo i terremoti. Questa capacità cresce conl’aumentare elle caratteristiche meccaniche della muratura sia in termini di resistenza acompressione che di tensione ultima.4.2. Edificio ordinario alto: submodello parete – modello non lineare aplasticità concentrata 2Se si considera un edificio ordinario si ha che il comportamento sismico della struttura puòessere ricondotto a quello delle pareti nel proprio piano, qualora siano evitati i meccanismidi I modo. In tal caso, diventano fondamentali le caratteristiche meccaniche sia dei maschimurari che delle fasce di piano, che costituiscono ciascuna parete muraria.La parete dell’edificio in muratura, configurabile come una lastra forata dotata dieventuali tiranti orizzontali, quali cordoli o catene più o meno efficaci, può essereinterpretata in maniera sufficientemente approssimata anche con modelli semplificati.In tale ambito la modellazione a telaio, con nodi rigidi estesi corrispondenti aipannelli di nodo (intersezione dei maschi murari con le fasce di piano), già utilizzata datempo in ambito scientifico [Lenza 1987; Lenza 1989; Magenes et al 1996] trova pienalegittimazione operativa anche nelle più recenti normative sismiche (OPCM 3274/03 esucc. mod., EC8,) e nelle linee guida per i monumenti, ove viene indicata come schema diriferimento. Essa si ritiene necessaria per valutare l’effettiva capacità deformativa dellastruttura evitando di ricorrere a modellazioni più complesse e meno controllabili aglielementi finiti a non linearità diffusa. Lo schema a telaio, tende a sostituire il modelloPOR, usato ed abusato nelle applicazioni tecniche dal 1980 ad oggi. Paradossalmenteanche il POR, apprezzabile per i suoi sviluppi non lineari, configura le pareti come untelaio: però mentre da un lato considera la fascia di piano infinitamente rigida e resistente(senza poi porsi il problema di effettuare le corrispondenti verifiche), dall’altro ne trascurala capacità di accoppiamento, tanto che non vengono considerate le variazioni di sforzonormale dovute all’azione ribaltante delle forze orizzontali.2 I risultati riportati in questo paragrafo sono anticipati in: B. Calderoni, E.A. Cordasco, P. Lenza, Il ruolodella fascia di piano nel comportamento sismico degli edifici in muratura, Ingegneria Sismica, n°1, 200779

La modellazione a telaio, invece, non pone tali limitazioni mentre si presta, medianteopportuni accorgimenti nella schematizzazione, ad interpretare il comportamento anche dipareti che non presentino perfetta regolarità nella disposizione delle aperture.L’analisi non lineare può facilmente conseguirsi adottando un modello di telaioelastico a plasticità concentrata, che prevede la formazione di cerniere plastiche perpressoflessione e/o taglio, sia negli elementi di fascia che in quelli di maschio. Negli ultimianni diversi autori hanno condotto studi per valutare l’efficacia della suddettamodellazione per gli edifici in muratura [Kappos et al., 2002; Salonikios et al., 2003; Rocaet al., 2005].In questo modo non si può cogliere la progressiva maggiore deformabilità connessaalla estensione delle parzializzazioni, ma si considera comunque la non linearità meccanicadel materiale connessa alla plasticizzazione degli elementi.Le maggiori difficoltà si incontrano, in questo caso, proprio nella modellazione dellafascia di piano, in quanto le potenziali cerniere plastiche devono interpretare, sia in terminidi resistenza che di deformabilità, il comportamento ultimo di un elemento strutturalemolto complesso e poco studiato.4.2.1 Comportamento limite della parete: fascia debole; fascia resistenteEntrando nel merito della valutazione delle capacità sismiche delle pareti nel propriopiano, si può affermare che la “fascia di piano”, costituita dalla striscia orizzontale dimuratura al di sopra dei vani, assume un ruolo fondamentale sia per la resistenza che per ladeformabilità (e quindi la duttilità) delle pareti stesse. Infatti al variare della loromorfologia e dalla loro tipologia strutturale si ottengono comportamenti strutturali dellepareti molto diversi a fronte di assetti geometrici e di carichi verticali simili: durantel’evento sismico può accadere che le fasce di piano risultino più resistenti dei maschi, chequindi si lesionano, evidenziando un comportamento che tende ad un meccanismo di tiposhear-type piano per piano [Fig. 4.3a], oppure che le fasce si fessurino prima dei maschi[Fig. 4.3b], che, al limite, assumono il comportamento di mensole estese sull’intera altezzadell’edificio.La diversa resistenza e rigidezza delle fasce dipende dalle configurazioni che di voltain volta la fascia stessa assume nell’ambito della parete. In questo capitolo si vogliono80

individuare differenti configurazioni, il modello meccanico equivalente e di conseguenza ilgrado di accoppiamento che la fascia di piano fornisce ai maschi, ed evidenziare come lediversità individuate influenzino la vulnerabilità sismica della parete muraria e quindidell’intero edificio.La scarsa attenzione data al ruolo che la fascia di piano svolge all’interno di unaparete muraria si può desumere da un’analisi delle normative sismiche degli edifici inmuratura, dove è evidente un ridotto approfondimento della sua funzione nel determinarela risposta sismica della struttura.a) b)Fig. 4.3: Meccanismi di danno delle pareti nel proprio piano: a) lesioni nei maschi; b) lesioni nelle fasceSolo nell’OPCM 3431, ultimo aggiornamento dell’Ordinanza 3274, si considera lapossibilità che possa esistere una certa resistenza flessionale della fascia anche nel caso incui sia presente un solo elemento orizzontale tensoresistente, quale una catena, un cordoloo una piattabanda efficacemente ammorsata alle estremità. L’EC8 invece considera che lacapacità di accoppiamento dei pannelli di fascia possa essere considerata solo nel caso incui sia presente sia un cordolo superiormente che una piattabanda inferiormente, cioèquando si può instaurare un classico comportamento di trave a doppia armatura. La normaamericana FEMA 375 non fa alcun riferimento alla capacità di accoppiamento delle fascedi piano, pur considerando per i maschi murari sia il comportamento a mensola che di tiposhear – type.81

4.2.2 Analisi di diversi tipi di fasce di piano (resistenza aumentata con diversi tipi diintervento: cordoli aderenti, semiaderenti, scorrevoli)Nel costruito storico si può osservare per le fasce di piano una significativa varietà ditipologie strutturali, che determina la necessità di definire modelli diversi per interpretarneil comportamento strutturale. Le diverse configurazioni delle fasce sono quasi semprecorrelate alle varie tipologie di impalcato al quale le pareti sono in qualche modo collegate.Tali configurazioni possono schematicamente ricondursi ai seguenti tipi:a) fascia debolea.1) Negli edifici caratterizzati da orizzontamenti a volta e da vani nelle paretisovrastati da archi, la fascia è priva di qualsiasi elemento tenso-resistente, sempre che sivoglia cautelativamente trascurare la debole resistenza a trazione della muratura sia dellafascia vera e propria che della striscia di volta in prossimità del collegamento alla parete.a.2) Negli edifici con impalcati orizzontali e solai isostatici con travi in legno o inferro, la fascia è egualmente priva di elementi tenso-resistenti anche volendo considerare,come nel caso precedente, la collaborazione di una fascia di solaio; le piattabande, in legnoo ferro, sono semplicemente appoggiate, senza ancoraggi, alle spalle dei vani e nonpossono quindi svolgere la funzione di efficaci tiranti [Fig.4.4].Per entrambe queste tipologie alla debolezza della fascia è associata l’inaffidabilitàdell’impalcato ad assicurare un comportamento a diaframma rigido.Fig. 4.4: Fascia di piano caratterizzata dalla presenza di solai e piattabande in legnob) fascia confinata.b.1) Gli edifici in muratura dotati dei primi impalcati in c.a. sono costituiti da paretiverticali interrotte dal cordolo di piano che, assieme ad una striscia adiacente di solaio,costituisce un vero e proprio elemento resistente a trazione, anche se l’aderenza di talecordolo alla muratura è affidato al solo attrito tra i due materiali. Quindi tale elemento può82

configurarsi come una catena aderente o scorrevole in funzione del carico verticale agentesul cordolo: nel caso di solaio di copertura ordito parallelamente alla parete tale capacitàattritiva può rivelarsi insufficiente per cui il cordolo è da considerarsi per tutta la sualunghezza alla stregua di una catena scorrevole; nel caso degli impalcati degli altri piani,ancor più se il solaio scarica sulla parete, si ha un comportamento “aderente” dei cordoli incorrispondenza delle zone di parete intersezione dei maschi murari e delle fasce di piano(pannelli di nodo), mentre lungo la luce libera della fascia i cordoli si comportano dacatene scorrevoli, essendo ovviamente ridotti i carichi verticali agenti in corrispondenzadei vani d’apertura sovrastanti. In questo caso la catena risulta localmente scorrevole.Le piattabande, anch’esse in c.a., sono generalmente ancorate comunque in misurainsufficiente sulle spalle dei vani, presentandosi quindi come tiranti inaffidabili.b.2) Le pareti presentano ad ogni piano una cordolatura continua non solo incorrispondenza del solaio ma anche al di sopra dei vani, così realizzata in alcuni casiinvece delle piattabande discontinue a causa della vicinanza delle aperture. Si determina inquesto modo una configurazione pienamente confinata della fascia, con due elementi (unosuperiore ed uno inferiore) tenso-resistenti. I due cordoli possono configurarsi poi comecatene aderenti o scorrevoli, sulla base delle stesse considerazioni esposte in precedenzaper il caso (b.1).Per entrambe tali categorie l’impalcato è generalmente idoneo ad assicurare lafunzione di diaframma rigido.a)b)Fig. 4.5: Fascia di piano caratterizzata dalla presenza di piattabande e cordoli di piano in c.a.: a) Piattabandein corrispondenza dei vani; b) cordolatura continua al di sopra dei vani di apertura83

c) fascia consolidataIn questa categoria rientrano tutte le numerose tipologie ottenute come risultato diuna trasformazione delle configurazioni originarie. In generale la trasformazione interessasia la fascia stessa che l’impalcato vero e proprio. In particolare:c.1) L’adozione di una catena metallica ancorata sulle testate dell’edificio, collocatain adiacenza alla parete muraria ed in genere alla quota di intradosso del solaio, costituiscel’intervento minimo che tuttavia è sufficiente a conferire alla fascia di piano una primacapacità di accoppiamento tra i maschi murari [Fig. 4.6].Fig. 4.6: Fascia di piano con solai e piattabande in legno consolidata attraverso l’inserimento di una catenametallicac.2) La creazione invece di elementi tenso-resistenti alla quota del solaio, spessocome completamento di un intervento sull’impalcato, e/o alla quota delle piattabande deivani, ha la stessa efficacia della fascia confinata, senza necessariamente interrompere lacontinuità verticale del paramento. La necessità di ancorare i nuovi elementi alle murature,mediante chiodature frequenti, determina poi, sia che si adotti la tecnologia del c.a. chequella dell’acciaio, l’aderenza dei tiranti per tutta la lunghezza della parete.c.3) L’adozione su una fascia confinata da catene aderenti anche di ulterioriinterventi di rinforzo, che impediscano l’instaurarsi di un meccanismo fragile per rottura ataglio, porta ad un elemento strutturale fortemente consolidato. Tra gli interventi piùfrequentemente adottati si ricorda il placcaggio del pannello di fascia con reti metalliche ebetoncino, la disposizione di rinforzi in acciaio lungo le diagonali o la fasciatura conmateriali innovativi del tipo fibrorinforzati. In questa configurazione si rende pienamentedisponibile la deformabilità flessionale dell’elemento (ottenendo un meccanismo di rotturapiù duttile).In definitiva, ai fini della modellazione strutturale finalizzata alla valutazione dellacapacità delle pareti di controvento, il rilievo, oltre ad evidenziare l’efficacia84

dell’impalcato come collegamento bidimensionale tra le pareti e, eventualmente, comepiano rigido, deve verificare la presenza, in corrispondenza delle fasce, di elementi tensoresistentiefficaci, che possano configurarsi come catene scorrevoli, localmente scorrevoliovvero del tutto aderenti.Il modello nel quale la capacità di accoppiamento della fascia è correlata allaformazione di un unico puntone diretto nel verso delle forze orizzontali agenti puòdescrivere il comportamento di tutte le configurazioni precedentemente elencate. Questomeccanismo resistente, basato sullo sfruttamento della resistenza a compressione delmateriale anche per resistere a taglio, si può attivare, però, solo se esiste la possibilità diassorbire uno sforzo assiale di trazione pari alla componente orizzontale dello sforzo dicompressione (inclinato) agente nel puntone [Liberatore 2000].Ne consegue che tale modello trova applicazione nelle configurazioni a “fasciadebole” solo nei limiti modesti della resistenza a trazione (in direzione orizzontale) dellamuratura della fascia, mentre ben si presta ad interpretare il comportamento delle fasce neicasi di fascia confinata o consolidata. Invece diviene non significativo nella configurazionedi “fascia consolidata” c.3, nella quale è esclusa a priori la possibilità di una crisi pertaglio.a) b) c)Tensione di CompressioneTensione di TrazioneFig. 4.7: Sforzi normali di compressione in una parete muraria quando si adotta una schematizzazionereticolare: a) presenza di sole catene scorrevoli in corrispondenza dei solai; b) presenza di soli cordoli dipiano (solai in cls); c) presenza di sole piattabande al di sopra dei vaniUtilizzando, invece dello schema a telaio, una modellazione della parete muraria ditipo reticolare, nella quale i pannelli murari di fascia e di maschio sono sostituiti da sistemi85

eticolari semplici equivalenti ai pannelli stessi in termini di deformabilità, è possibileevidenziare l’importante funzione dei tiranti orizzontali di fascia, anche nei casi di fasciaconfinata.Nella Fig. 4.7 è mostrata la risposta, in termini di sforzi normali, di una parete cosìschematizzata soggetta a carichi verticali ed orizzontali. In essa tutte le aste diagonali everticali del sistema reticolare sono considerate non resistenti a trazione, ad eccezione diquelle orizzontali che rappresentano appunto elementi tenso-resistenti.La capacità di accoppiamento delle fasce è evidente sia che si adotti una catenascorrevole ancorata solo sulle testate della parete [Fig.4.7a], sia che siano presenti solo icordoli di piano considerati come tiranti localmente scorrevoli [Fig.4.7b] o le solepiattabande al di sopra dei vani [Fig.4.7c].Nell’OPCM 3431 per la prima volta viene considerato per la fascia di piano ilmeccanismo resistente corrispondente al modello a puntone, che può attivarsi solo se esistealmeno un elemento (cordolo, piattabanda, catena) resistente a trazione.La formulazione proposta dall’ordinanza è la seguente:H HpVpH ⎛⎞=p⋅ ⋅⎜1−⎟L ⎝ 0,85 fhd⋅ H ⋅ t ⎠[4.1]nella quale H p è il minimo valore tra la resistenza a trazione dell’elemento presente ed il40% della resistenza a compressione in orizzontale della sezione trasversale della fascia dipiano (H p =0,4f hd Ht), che, in una schematizzazione di pannello murario soggetto a sforzonormale eccentrico ed a taglio, corrisponde all’incirca al valore dello sforzo normaleagente che fornisce la massima resistenza del pannello ad azioni taglianti.Come si vede l’ordinanza riconosce la possibilità di resistere a flessione grazie allapresenza di uno sforzo di compressione nella fascia; ma tale sforzo di compressione vienedimenticato nella valutazione della resistenza a taglio per scorrimento della sezionetrasversale dell’elemento di fascia, per la quale viene proposta la formulazione:Vt= Htf[4.2]voessendo f vo la resistenza a taglio della muratura in assenza di sforzo normale.86

Invece il formarsi del puntone con conseguente compressione in orizzontale dellafascia comporta sicuramente un incremento della resistenza a taglio, analogamente aquanto avviene nei maschi murari. Per cui sembrerebbe opportuno non trascurare talecontributo, connesso alla massima resistenza a taglio ma non noto a priori come nelmaschio murario. In prima analisi si è considerata la seguente formula:V = Ht( f + 0.4 σ )[4.3]t vo nNella quale si tiene conto del pieno sviluppo di un comportamento a puntone nella fascia dipiano generando uno sforzo normale H p =0,4f hd Ht. In realtà questa è solo un’ipotesi enecessita di una verifica sperimentale.È evidente che in assenza di azioni orizzontali non si attiva tale comportamento apuntone; pertanto, in presenza di soli carichi verticali, l’esiguo taglio corrispondente puòessere assorbito anche attraverso un comportamento locale ad arco.Per la valutazione delle capacità ultime di resistenza sismica delle pareti murarie,perseguita mediante un’analisi non lineare, non è sufficiente definire la resistenzadell’elemento di fascia, ma è indispensabile anche conoscerne le capacità deformative.Il modello a puntone suggerisce due modalità di valutazione del limite dideformabilità che, fortunatamente, conducono a risultati sufficientemente concordanti.LdHLLdHHLdFig. 4.8: Schema per la valutazione della deformazione ultima della fascia quando si attiva il meccanismo apuntoneIn primo luogo, in via semplificata, si può ipotizzare che la plasticizzazione delpuntone si estenda per un quarto della lunghezza del puntone in corrispondenza di ciascunestremo. Pertanto, considerando un comportamento del materiale ideale di tipo elasto87

plastico e facendo coincidere per semplicità l’asse del puntone con la diagonale geometricadel pannello (L d ), risulta un accorciamento totale limite del puntone pari a:LdΔl d= εmu⋅ [4.4]2essendo ε mu la deformazione unitaria ultima a compressione della muratura, ricavabile daprove di compressione semplice condotte in controllo di spostamento.A tale contrazione diagonale corrisponde, mediante semplici considerazionigeometriche [Fig.4.8], una rotazione ultima della fascia pari a:φlimLd= Δ = 0.5ε+senα⋅ H HL2 2( H L )mu[4.5]dove h e l sono rispettivamente l’altezza e la lunghezza della fascia ed α l’inclinazionedella diagonale rispetto alla verticale.In alternativa si può assumere che la crisi del puntone corrisponda alla formazione diuna cerniera plastica all’estremità della fascia. In questo caso, se si assume che lalunghezza della cerniera plastica sia pari all’estensione della zona plasticizzata e quindialla larghezza del puntone [Calderoni 1989], la rotazione limite (φ lim ) risulta coincidentecon la deformazione unitaria ultima a compressione (ε mu ), cioè:φlim= ε[4.6]muSi può vedere quindi che nel caso di pannello di fascia tozzo (H ≅ L) le dueespressioni di φ lim coincidono. Viceversa per pannelli di fascia più snelli (H ≅ L/2) larotazione limite valutata con il primo modello è pari al 125% di quella risultante dalsecondo.In ogni caso, considerando che la rottura del pannello in cui si forma il puntone è ineffetti una rottura a taglio e che per le applicazioni pratiche di tipo non lineare è quindirichiesta la definizione di una cerniera plastica “a taglio”, è utile passare dalla rotazioneultima dell’estremità del pannello ad uno spostamento ultimo equivalente a taglio δ u [Fig.4.8], che definisce il limite deformativo della corrispondente cerniera. Si ha quindi:88

Lδu= 2φlim⋅ = φlim⋅ L[4.7]2Pertanto, riferendosi alla notazione utilizzata dall’Ordinanza per definire i limiti dideformabilità ammessi per i maschi murari, risulta:δuL= φ[4.8]limcon φ lim variabile, a seconda del modello considerato, tra ε mu ed 1.25 ε mu .Se si considera che per ε mu si possono adottare, in via cautelativa, valori compresi tra lo 0.5% e l’1.0 %, come evidenziato dalle prove di compressione a deformazione controllata, siritrovano per le fasce di piano valori numerici dello stesso ordine di grandezza di quelliforniti dall’Ordinanza per i maschi murari (δ u /L = 0.8% per la rottura a presso-flessione eδ u /L = 0.4% per la rottura a taglio).Nel caso di fascia confinata da cordoli e/o catene aderenti e dotata inoltre diinterventi di rinforzo che escludano la crisi per meccanismo di taglio (crisi del puntone),può evidenziarsi un comportamento più duttile di tipo flessionale, caratteristico deglielementi “trave”.A differenza del caso di fascia confinata con tiranti localmente scorrevoli,caratterizzati da un valore costante dello sforzo assiale, il modello prevede nei cordoli,assimilabili ai due registri estremi di armatura di una sezione in cemento armato, unavariazione della sollecitazione lungo la luce del pannello, generalmente con nettainversione di segno. Il modello suggerito trae spunto dal comportamento di trave o di travetozza, a seconda dell’altezza della sezione trasversale della fascia, ove la muraturasostituisce il materiale calcestruzzo [Leonhardt, 1977]. Per attivare questo funzionamento,oltre all’aderenza dei cordoli ai pannelli di fascia è importante anche l’ancoraggio deglistessi nei nodi rigidi della parete-telaio.Per calcolare il momento resistente della fascia schematizzata come una trave sipossono utilizzare le indicazioni riportate dall’EC6 per la muratura armata. La normativaconsidera la presenza di sola armatura inferiore, fornendo i seguenti valori del momentoultimo resistente:89

- per la rottura lato acciaioMrd= As ⋅ fyd⋅ z[4.9]Con⎛ As⋅fyd⎞z = d⋅⎜1−0.5 ⎟≤0.95d⎝ b⋅d⋅fd⎠[4.10]- per la rottura lato muraturaM = β ⋅ f ⋅b⋅ d[4.11]rddcon β = 0.4 (nel caso specifico di muratura in pietra naturale o in mattoni pieni)essendo in entrambe le formule:b la larghezza della trave;d l’altezza efficace della trave;f d la resistenza di calcolo a compressione della muratura;f yd la resistenza di calcolo a trazione dell’acciaioPer trave a semplice armatura il coefficiente 0.4 determina un valore del momentoresistente ultimo (lato muratura) corrispondente a quello di una sezione a forte armatura(con distanza dell’asse neutro dal lembo compresso pari a 0.69d) e quindi ad una crisi ditipo fragile per compressione della muratura con l’acciaio al limite di snervamento. Lostesso valore del momento resistente (lato muratura) viene però restituito dall’elementostrutturale con un comportamento molto più duttile ove mai si aggiunga armatura incompressione a partire dal rapporto tra armatura compressa e tesa pari a 0.3. Talecircostanza si verifica quasi sempre nei casi reali dove le fasce sono armate conabbondanza rispetto alle necessità sia superiormente (cordoli) che inferiormente(piattabande).Nel caso di travi corte (travi tozze con H/L> 0.5), caso peraltro abbastanza comune inedifici esistenti, si utilizzano le stesse formulazioni considerando però, in accordo con lateoria delle travi tozze, un’altezza utile ridotta in funzione dello stesso rapporto tra altezza90

e lunghezza della trave.Per quanto riguarda la resistenza a taglio, l’EC6 indica che nel caso in cui non siapresente una specifica armatura trasversale, che rappresenta la maggioranza dellesituazioni reali, essa è data dalla somma della resistenza a taglio della muratura non armatacompresa tra gli elementi resistenti a trazione e quella del calcestruzzo del cordolo e dellapiattabanda (se sono in c.a.). L’aliquota di resistenza a taglio relativa alla muratura,analogamente a quanto prescritto nell’Ordinanza, viene valutata senza considerare ilcontributo offerto dall’eventuale sforzo normale che si può instaurare in direzioneorizzontale. Pertanto si ha:Vsd= f ⋅b⋅ d essendo:vdfffvk vk 0vd= =[4.12]γMγMAnche in questo caso si ritiene invece che possa essere considerato nella valutazionedella resistenza a taglio della fascia anche il contributo attritivo connesso alla formazionedel puntone all’interno della fascia stessa durante l’evento sismico.È ovvio che nel caso in cui la trave sia specificamente armata a taglio si debbaconsiderare, in linea con i principi dello stato limite ultimo, oltre al contributo dellamuratura anche quello dato dalle armature stesse.Per la valutazione dei limiti di deformabilità delle fasce di piano che si comportanocome travi, nel caso di elementi snelli si potrebbe fare riferimento ai limiti di duttilitàvalidi per le travi in cemento armato. D’altronde le parti estreme della sezione sono proprioi cordoli e le piattabande, per cui, se essi sono in cemento armato, sembrerebbe abbastanzaragionevole adottare i limiti di deformazione specifica validi per il calcestruzzo, ottenendorotazioni limiti corrispondenti valutabili nell’ordine dell’1- 2 %.Nella realtà le fasce di piano, almeno negli edifici esistenti, sono sempre piuttostotozze, per cui sembrerebbe più opportuno riferirsi al comportamento delle pareti in c.a.piuttosto che a quello delle travi, anche in considerazione del fatto che l’attivazione delpuntone all’interno del pannello comporta comunque la presenza di sforzo normale dicompressione nell’elemento strutturale. Pertanto è molto probabile che l’abbassamentodell’asse neutro e la non conservazione della sezione piana determinino, come nelle pareti,riduzioni anche significative delle capacità rotazionali della fascia. Ad esempionell’OPCM 3431 è prevista per le pareti in c.a. una riduzione di circa il 40 % dellarotazione ultima valutata per elementi snelli. D’altronde l’estensione della sezione91

trasversale rispetto alla lunghezza della trave rende anche piuttosto difficile adottare neicalcoli non lineari i più semplici modelli a plasticità concentrata.Su questo argomento, però, mancano ancora sicuri riferimenti bibliografici basati sustudi esaustivi, in particolare per gli elementi in muratura, per cui è sicuramente necessarioapprofondire la questione dal punto di vista sia teorico che sperimentale.4.2.3 Ruolo strategico della fascia di piano, per la riduzione della vulnerabilità sismicadella paretePer evidenziare il ruolo della fascia di piano nel comportamento sismico degli edifici, si ècondotta un’analisi parametrica su pareti murarie a geometria regolare, caratterizzate dafasce di piano di diversa altezza e da maschi murari di dimensioni e assortimento variabili.Le pareti poi sono state analizzate facendo variare la configurazione dei pannelli di fasciadi piano nell’ambito di quelle descritte nei paragrafi precedenti.Fig. 4.9: Schema delle pareti analizzate: 1, 3, 5, 7 con fascia di altezza 0.5 m; 2, 4, 6, 8 con fascia di altezza1.0 m92

In Fig. 4.9 sono riportate le pareti considerate con l’indicazione delle dimensioni deimaschi e delle fasce di piano.Sono stati considerati due gruppi di pareti, tutte simmetriche. Il primo gruppopresenta i maschi uguali, di larghezza 1.80 m, mentre il secondo è caratterizzato da maschicentrali più rigidi, aventi larghezza di 4.5 m, e laterali più snelli da 0.75 m. Nell’ambito diciascun gruppo sono state considerate due diverse altezze della fascia di piano (0.5 e 1.0m) e due diverse altezze di parete (4 e 6 piani). Gli spessori variano tra 0.7 m e 0.5 m per lepareti di 6 piani, e tra 0.6 m e 0.5 m per quelle di 4 piani.Per analizzare la risposta sismica delle pareti si è utilizzata l’analisi statica nonlineare, che consente di determinare in modo abbastanza agevole la curva di capacità dellastruttura in relazione ad azioni orizzontali crescenti (push-over) con carichi verticalicostanti. Da tale curva è possibile ricavare indicazioni sia sulla resistenza alle azioniorizzontali che sulla duttilità globale (intesa come rapporto tra spostamento massimoraggiunto e spostamento elastico equivalente). L’insieme di resistenza e duttilità consentedi valutare la vulnerabilità sismica della parete. Per vulnerabilità sismica si intende qui lamassima accelerazione al suolo sopportabile dalla struttura, valutata riferendosi allo spettrodi risposta elastico (fornito dall’OPCM 3431 per un suolo di tipo B) ridotto in relazionealla capacità plastica della struttura (ricavata dalla curva di push-over), mediante uncoefficiente di struttura determinato, caso per caso, in funzione del periodo principale edella duttilità globale. Come consentito dalla norma, tutte queste valutazioni sono statesvolte considerando la struttura complessa (cioè a più gradi di liberta) ridotta ad unoscillatore semplice equivalente sulla base dei risultati della push-over.Nella determinazione delle curve di push-over sono state considerate due differentidistribuzioni di forze orizzontali lungo l’altezza delle pareti: la prima proporzionaledirettamente alle masse di piano e la seconda proporzionale al prodotto delle masse per glispostamenti corrispondenti al primo modo di vibrare.La vulnerabilità è stata valutata per lo SLU, arrestando l’analisi quando il primoelemento strutturale raggiunge lo spostamento ultimo definito, accettando quindi un livellodi danneggiamento basso. Infatti, la parete in muratura è ancora in grado di sopportare leforze sismiche pur subendo un degrado di rigidezza.Si è ipotizzato che le pareti siano costituite da muratura di tufo avente le seguenticaratteristiche meccaniche:93

f m 1.85 N/mm 2f vmo 0.1 N/mm 2E 3000 N/mm 2G 1200 N/mm 2w 17 kN/m 3Tab. 4.1: Caratteristiche meccaniche della muratura considerataPer quanto riguarda i carichi verticali, oltre al peso proprio della parete, si èconsiderato ad ogni piano un carico distribuito di 19.25 kN/m, corrispondente ad un solaioportato di circa 6 m di luce.L’analisi non lineare è stata svolta su un modello semplificato a telaio delle pareti. Inesso le aste, dotate di deformabilità estensionale oltre che flessionale tagliante,corrispondono ai maschi murari ed ai pannelli di fascia di piano, mentre le zone di nodosono state schematizzate con tratti infinitamente rigidi.Tutte le aste presentano alle estremità cerniere plastiche. Nella valutazione delmomento flettente plastico corrispondente si è tenuto conto in modo opportuno dellapresenza o meno dello sforzo normale di compressione. Tale sforzo è stato sempreconsiderato presente nei maschi murari, variabile in funzione delle forze esterne, mentre èstato portato in conto nelle fasce di piano, con un valore costante, solo quando si èutilizzata la schematizzazione a puntone.Inoltre, per tutti gli elementi strutturali, si è inserita una cerniera plastica “a taglio”,che consente di tener conto della possibilità di occorrenza di rotture a taglio prima di quelleflessionali. Il valore del taglio di “plasticizzazione” di tali cerniere è stato valutato, neimaschi murari, con riferimento sia alla rottura a taglio per scorrimento che alla rottura ataglio per fessurazione diagonale.Per i maschi murari si è considerata una rotazione plastica ultima a flessione (δ/H) di0.8% ed una deformazione ultima a taglio (δ/H) pari a 0.4%, essendo H l’altezza delmaschio.Le analisi sono state svolte considerando 3 diversi comportamenti statici della fasciadi piano, ciascuno corrispondente ad una diversa tipologia morfologica. In particolare sonostate analizzate: la fascia priva di qualsiasi affidabile elemento resistente a trazione (fasciadebole), la fascia dotata di almeno un elemento resistente a trazione (anche non aderente) ela fascia dotata di due elementi (superiore ed inferiore) entrambi “aderenti” e resistenti atrazione.94

Nel primo caso l’elemento murario di fascia non presenta in pratica alcuna resistenzaflessionale ed è quindi privo di capacità di accoppiamento tra i maschi, riducendosi ad unpendolo nella schematizzazione della parete. In realtà, poiché la deformazione dei maschi(quand’anche ridotti a mensole) costringe le fasce a deformarsi, è in ogni caso necessarioverificare se la rotazione subita dalle estremità dell’elemento orizzontale sia compatibilecon le sue capacità deformative. In altri termini, pur non collaborando al meccanismoresistente della parete, la fascia di piano si rompe per eccesso di deformazione; dato che leanalisi sono state condotte raggiungendo uno stato di danno ridotto per la parete si èadottato un limite di rotazione pari a 0.4%Pertanto ai soli fini operativi la fascia debole viene comunque modellata con unelemento trave dotata di cerniere plastiche flessionali all’estremità, aventi però momentiplastici irrisori e limitate rotazioni plastiche ultime. In tal modo si simula l’incapacità dellafascia a resistere a sforzi di trazione anche piccoli in assenza di un qualche elementoresistente a trazione o comunque di uno sforzo normale di compressione in orizzontale. Inparticolare, per la rotazione ultima si è considerato un valore, in prima analisi moltocautelativo, pari a 0.4%.Nel secondo caso il modello di comportamento dell’elemento di fascia è quello dipuntone. Pertanto nello schema di telaio i traversi sono stati modellati con elementi traveprivi di cerniere plastiche flessionali alle estremità, ma dotati di una “cerniera plastica ataglio” avente resistenza limite pari al massimo taglio sopportabile dallo schema dipuntone. Non si è adottata la formulazione relativa alla formazione di meccanismi di taglioclassicocce non tiene conto del contributo dello sforzo normale. I limiti di deformabilitàconsiderati sono quelli relativi allo stesso schema, già riportati al par. 4.2.2.Nel terzo caso l’elemento di fascia, come già detto, si comporta effettivamente comeuna trave. Pertanto i traversi sono stati modellati con elementi trave a plasticità concentratacon limiti di resistenza (momenti plastici) e deformativi (rotazione ultima) relativi a taleschema (vedi par. 4.2.2 ). Si noti che, per semplicità, ma anche perché le dimensioni dellefasce di piano rientrano all’incirca nei corrispondenti limiti geometrici, sono state adottati ivalori relativi alle travi non tozze, con un limite di rotazione ultima pari all’1.5%. Per imomenti plastici si è ipotizzato che le armature presenti nei cordoli e nelle piattabandefossero comunque sufficienti a permettere il raggiungimento del massimo momentoflettente corrispondente alla rottura lato muratura.95

Con riferimento a quest’ultimo caso le pareti sono state analizzate nuovamentediminuendo opportunamente i momenti plastici delle travi, cercando di migliorare in talmodo la vulnerabilità delle pareti stesse. Si tratta in pratica di “calibrare” la resistenza dellefasce di piano in relazione a quella dei maschi murari, applicando una sorta di criterio digerarchia delle resistenze [Calderoni et al., 2004].La “calibrazione” della resistenza delle fasce è possibile nella realtà, in quanto èfacile ridurre in modo opportuno (entro certi limiti) l’armatura nei cordoli e/o nellepiattabande oppure l’entità dei rinforzi nel caso di ristrutturazioni.Con questa operazione diminuisce la resistenza ultima della parete ma ne aumenta laduttilità globale, in quanto l’evoluzione delle plasticizzazioni diviene più favorevole,privilegiando la formazione di cerniere nelle travi prima che nei maschi murari.2000160012008004000F b (kN)PGA=0,06gPARETE 1PGA=0,33gFascia debolePuntoneTraveFascia calibrataPGA=0,44gPGA=0,49gδ top (m)0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,126 piani, H fascia = 0.5 m 6 piani, H fascia = 1.0 m200016001200800400F b (kN)P.G.A.=0,43gPARETE 2P.G.A.=0,30gP.G.A.=0,46gFascia debolePuntoneTraveFascia calibrataP.G.A.=0,06gδ top (m)0.0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,1220001600F b (kN)PARETE 3Fascia debolePuntoneTraveFascia calibrata20001600F b (KN)PARETE 4Fascia debolePuntoneTraveFascia calibrata1200800P.G.A.=0,52gP.G.A.=0,59g1200800P.G.A.=0,54gP.G.A.=0,38gP.G.A.=0,63g4000P.G.A.=0,07gP.G.A.=0,36gδ top (m)0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,124 piani, H fascia = 0.5 m 4 piani, H fascia = 1.0 mFig. 4.10: Push-over per le pareti 1, 2, 3, 44000P.G.A.=0,07gδ top (m)0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12Nei telai analizzati in questo lavoro la calibratura si è attuata riducendo nella stessapercentuale il momento resistente di tutte le fasce di piano. È ovvio che sarebbe possibile,anche se più complesso, procedere ad una calibrazione più mirata, diversa per ciascunelemento di fascia.Nelle Figg. 4.10 e 4.11 sono riportate le curve di capacità, ottenute come detto,relative alle pareti analizzate per tutte le diverse tipologie considerate per le fasce di piano.96

Nella stesse figure sono indicati anche i corrispondenti valori calcolati della vulnerabilitàsismica, espressa in PGA.Come prevedibile il ruolo della fascia di piano si rivela determinante ai fini delcomportamento della parete, sotto l’aspetto sia della resistenza che della duttilità.Prima di tutto risulta evidente il miglioramento che si consegue anche con la solaintroduzione a livello di fascia di un elemento tenso-resistente, che permette l’attivazionedi un meccanismo a puntone. Infatti, passando dalla parete con le fasce deboli a quella conle fasce funzionanti a puntone, la vulnerabilità sismica passa da un minimo di 0.06g per lafascia debole ad un minimo di 0.29g per la fascia a puntone.È evidente che mentre il valore di 0.06 g è assolutamente insufficiente per sopportareterremoti reali, il valore di 0.29g rappresenta una capacità di resistere efficacemente aterremoti relativi anche alle zone sismiche di II categoria. D’altronde è ben nota l’efficaciache hanno avuto i semplici interventi di incatenamento (con catene scorrevoli) di edificiantichi, come quelli effettuati su molti fabbricati del centro storico di Napoli dopo ilterremoto del 1930.200016001200F b (KN)PARETE 5P.G.A.=0,40gFascia debolePuntoneTraveFascia calibrata200016001200F b (KN)PG.A. = 0,39gPARETE 6P.G.A. = 0,70gFascia debolePuntoneTraveFascia calibrata800P.G.A.=0,29 gP.G.A.=0,52g800P.G.A. = 0,49g400P.G.A.=0,07 g400P.G.A. = 0,08gδ top (m)δ top (m)000,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,126 piani, H fascia = 0.5m 6 piani, H fascia = 1.0m200016001200F b (kN)P.G.A.=0,46gPARETE 7Fascia debolePuntoneTraveFascia calibrata200016001200F b (KN)P.G.A.= 0,46gPARETE 8P.G.A.= 0,75gFascia debolePuntoneTraveFascia calibrata800P.G.A.=0,38gP.G.A.=0,51g800P.G.A.= 0,59g400P.G.A.=0,14g400P.G.A.= 0,13g0δ top (m)0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,124 piani, H fascia = 0.5m 4 piani, H fascia = 1.0mFig. 4.11: Push-over per le pareti 5, 6, 7, 8.0δ top (m)0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12L’ulteriore rafforzamento delle fasce di piano con cordoli e piattabande aderenticomporta un ulteriore sensibile incremento sia di resistenza che duttilità. In questi casi si97

arriva a vulnerabilità sismiche dell’ordine di 0.40g con punte anche di 0.75g. Taleconfigurazione della fascia di piano è peraltro quella corrispondente agli edifici di nuovarealizzazione (i cosiddetti edifici della 3a classe), per cui si rileva ancora una volta che taletipologia costruttiva è in realtà notevolmente affidabile in zona sismica, e che valori delcoefficiente di struttura anche superiori a 3 siano applicabili anche agli edifici in muratura,se assimilabili a tale classe.Per quanto riguarda i casi di fascia calibrata, si osserva che i miglioramenticonseguiti in termini di vulnerabilità sismica non sono significativi ed a volte si hannoanche peggioramenti. Pertanto, almeno per la casistica considerata, non sembrerebbeparticolarmente conveniente adottare una procedura iterativa di riduzione generalizzatadella resistenza delle fasce di piano, come quella utilizzata nei casi qui presentati.I risultati ottenuti sono abbastanza costanti anche al variare della geometria dellepareti e delle fasce di piano, a parità di comportamento strutturale degli elementi di fascia.Viceversa è abbastanza ovvio che le pareti più basse presentino livelli di sisma sopportabilipiù alti, anche se il comportamento globale esibito non si differenzia moltoall’incrementarsi del numero dei piani. Allo stesso modo, per le pareti più alte, ad unariduzione di resistenza si accompagna un incremento di deformabilità (e quindi di duttilità)con un comportamento complessivo comunque piuttosto buono.Si ha che il collasso viene raggiunto sempre per attingimento della rotazione ultimain qualche cerniera plastica o dei maschi murari o delle travi. Viceversa, mentre spesso siraggiunge il limite di resistenza a taglio in alcuni dei maschi murari, mai, nei casi studiati,si è arrivati alla rottura per deformazione ultima per taglio.C’è da notare però che, nel caso di fasce di piano funzionanti a puntone, l’attivazionedella cerniera plastica corrisponde ad un comportamento limite a taglio e presso flessionecombinato, per cui l’attingimento della deformazione ultima non è da considerarsi comeuna vera e propria rottura a flessione in quanto coinvolge anche il funzionamento a taglio.Si ricorda ancora che nel caso di fasce di piano con comportamento a trave, la rotturaa taglio dei traversi non si è considerata possibile, in quanto è implicito il fatto che bisognagarantire all’elemento un comportamento il più duttile possibile, prendendo gli opportuniprovvedimenti in termini di resistenza a taglio.Nel caso di fasce di piano deboli, come ovvio, i maschi murari si comportano comemensole a tutta altezza e, quindi, nel caso specifico, raggiungono il momento ultimo allabase. La rottura della parete, però, è dovuta all’eccesso di deformazione degli elementi di98

fascia ai piani più alti, condizionando quindi pesantemente la capacità della parete asopportare il sisma.Le dimensioni delle fasce di piano sono chiaramente ininfluenti, in questo caso, sulladeformata a collasso delle pareti. Viceversa, negli altri casi (fascia-puntone e fascia-trave),la maggiore altezza degli elementi orizzontali, pur non influenzando in manierasignificativa la vulnerabilità della parete in termini di PGA, sposta la configurazionedeformata a collasso della parete verso meno rassicuranti meccanismi di piano, con rotturefinali a flessione nei maschi murari e con un maggiore impegno a taglio dei maschi stessi,che spesso raggiungono i corrispondenti limiti di resistenza; ciò soprattutto quando ledimensioni dei maschi sono paragonabili a quelle delle fasce di piano (pareti del primogruppo) e quando queste ultime sono maggiormente resistenti (fascia-trave). Ed infatti siverificano rotture a taglio nei maschi murari per fessurazione diagonale solo nel caso difasce di piano alte con comportamento a trave. Miglioramenti significativi in tal senso sihanno calibrando la resistenza delle fasce rispetto a quella dei maschi (fascia calibrata): intal modo si riesce sempre ad evitare che le rotture avvengano nei ritti e si riduce in modosignificativo anche la formazione di cerniere a taglio negli stessi ritti, restituendo quindivalidità alle procedure di progetto basate sui criteri di capacity design.L’analisi parametrica mette in luce il ruolo strategico della fascia di piano neiconfronti della risposta sismica degli edifici, quando l’impalcato consente di impegnare lepareti come controventi (nel proprio piano). Infatti la configurazione strutturale deipannelli di fascia, che può assumere assetti molto diversi nel costruito storico e/o a seguitodi possibili interventi di consolidamento, determina, alla luce delle modellazioni esaminatee delle analisi numeriche svolte, comportamenti sismici delle pareti molto diversi.Questo risultato può essere utile anche per limitare il consolidamento dell’edificioalle sole fasce determinando così un intervento strutturale moderato e quindimaggiormente compatibile con le esigenze di conservazione del fabbricato.Dato il ruolo strategico che assume la fascia di piano nel determinare ilcomportamento sismico della struttura e gli scarsi riferimenti presenti sia in normativa chein letteratura e le problematiche riscontrate nella modellazione del comportamentomeccanico si è deciso di svolgere una campagna sperimentale per indagare ilcomportamento sismico della fascia di piano con la presenza di una catena nel caso dievento sismico.99

Capitolo 5Analisi sperimentali sull’elemento fascia “storico” e “moderno”5.1 Individuazione delle tipologie strutturali delle fasce di pianoAppurato il ruolo strategico che assume la fascia nel determinare il comportamento sismicodella parete muraria e quindi dell’intero edificio in muratura e la mancata chiarezza daparte delle normative vigenti europee e americane nel considerare in modo univocol’efficacia dell’accoppiamento della fascia, si è focalizzata l’attenzione sul comportamentomeccanico che questo elemento ha durante un evento sismico.Si è quindi condotta una campagna sperimentale su elementi murari in scala ridotta(1:10) per valutare non solo i valori di resistenza, ma anche le capacità deformative di taleelemento (del tutto sottaciute al momento dalla normativa italiana OPCM 3274).Partendo dalle diverse morfologie che la fascia può assumere nel costruito storico riportatenel par. 4.2.1 si possono considerare tre differenti tipi di comportamento strutturale.a) fascia priva di significativa capacità di accoppiamento (fascia debole)Questa tipologia comprende le fasce di piano caratterizzate da piattabande ad arco ocon elementi lignei o metallici semplicemente appoggiati, senza ancoraggi, alle spalle deivani. Esse sono tipiche degli edifici più antichi con orizzontamenti a volte o con solai contravi parallele in legno od acciaio e sono prive in pratica di qualsiasi elemento tensoresistente[Fig. 4.4]. In genere alla loro conseguente "debolezza" è associata anchel’inaffidabilità dell’impalcato ad assicurare un comportamento a diaframma rigido.La mancanza di affidabile resistenza a trazione della muratura comporta l'incapacitàdi resistere a taglio e flessione e quindi di accoppiare i maschi murari se la parete èsoggetta a forze orizzontali.b) fascia con comportamento a puntone (fascia-catena)In questa tipologia rientrano le fasce di piano dotate di almeno un elementoorizzontale resistente a trazione, che sia efficacemente ancorato in modo da impedirespostamenti relativi tra i singoli pannelli della fascia [Fig. 4.6]. Pertanto può nascereall'interno della fascia di piano uno sforzo normale orizzontale di compressione (di valore100

non noto) che rende il pannello simile ad un maschio murario, con un comportamento apuntone equivalente (Magenes et al., 2000), (Liberatore, 2000). La differenza sostanziale èche nel pannello di fascia il valore dello sforzo normale che nasce al suo interno e deltaglio che il pannello stesso può trasmettere sono in relazione diretta tra loro (Calderoni etal., 2007), mentre nei maschi murari lo sforzo normale è noto e non dipende dal taglioagente.In ogni caso la possibilità di attivarsi di tale meccanismo, come si mostrerà nelseguito, dipende anche dalla forma (snellezza) del pannello di fascia.c) fascia con comportamento a trave (fascia-trave)In questa categoria rientrano tutte le fasce di piano dotate di armature aderenti siainferiormente che superiormente (sotto forma ad es. di cordoli, piattabande ben ammorsateo continue, catene aderenti etc.) [Fig. 4.5]. È possibile allora l'attivazione di un vero eproprio comportamento flessionale a trave, con resistenza a taglio e a flessionepraticamente disaccoppiate e valutabili come per una trave in muratura armata. È chiaroperò che, in mancanza di specifiche armature, il taglio trasmissibile è limitato comunquedalla resistenza a taglio del materiale muratura, che costituisce la parte centrale (anima)della trave e non già dai massimi momenti flettenti sopportabili dalle estremità della trave.5.2 Caratterizzazione morfologica delle fasce di piano storiche in areanapoletanaSi sono condotte ricerche sulle caratteristiche morfologiche e dimensionali delle fasce dipiano nel costruito storico napoletano per i tre cronotipi fondamentali – individuati per glielementi in muratura ordinaria – che caratterizzano l’edilizia storica napoletana in tufogiallo tra il XVI e il XX secolo, di cui si è discusso nel par. 2.2. Tali caratteri costruttivisono stati identificati nel corso di sopralluoghi coordinati dal prof. arch. Luigi Guerriero e irisultati del lavoro sono anticipati in parte in: Calderoni B., Cordasco E.A., Guerriero L.,Lenza P.: Experimental analysis of spandrels in historical and modern URM buildings inNaples area (c.s.).101

In particolare si sono precisati i caratteri determinati dalla speciale funzionecostruttiva assolta dalle fasce di piano, che consiste nel trasferimento del suo peso proprioe di parte del solaio o della volta ai maschi murari adiacenti il vano.In questi elementi costruttivi speciali si viene ad instaurare un meccanismo ad arco,per cui pur presentando la fascia un intradosso orizzontale o leggermente arcuato i concisono disposti di coltello, così da poter trasmettere meglio gli sforzi di compressione, con laconfigurazione tipica dell’arco, svolta però nel caso particolare di freccia nulla.Tutti i trattatisti dell’Ottocento hanno considerato il vano con profilo intradossalepiano come un caso particolare dell’arco a freccia nulla indicando come disposizioneottimale per i conci quella per cui le facce degli elementi lapidei avessero dei piani ditaglio tali che il loro prolungamento si congiungesse in un unico punto. Nella realtàcostruttiva si è potuto osservare tale tendenza, pur non essendo rigorosamente rispettata.Si ha quindi che sull’apertura è allestito un archetto ad intradosso orizzontale,realizzato con elementi lapidei appositamente lavorati, sovrapposti per due o tre ordini, cheoccupa una parte a volte significativa dell’estensione della fascia muraria.Talvolta, la struttura ad arco presenta un profilo intradossale lievemente rialzato,regolarizzato con alcuni piccoli conci sagomati a cuneo o con materiale minuto (confunzione di casseforma), sostenuti da tavole lignee di modesto spessore.In alcuni casi si è riscontrata la presenza di fasce ordite secondo le caratteristichetipiche del cronotipo a cui appartengono (a filari o a cantieri) sovrapposti su tavole ligneedi altezza pari a 7-9 cm che interessano l’intero spessore. Ciò si è potuto osservare nellamaggior parte dei casi per gli edifici a carattere rurale, per i vani di luci piccole disposti alprimo o al massimo al secondo piano, con parti di muro superiore non eccessivamente alte;si evidenzia, comunque, una particolare conformazione di tali elementi, pur noninterrompendo la continuità del partito murario.Ad esemplificazione di tale tipologia si riportano in Fig. 5.1 i particolari dei due vanidella facciata ovest della masseria Prati, sita nel comune di Piana di Monteverna (CE),databile alla fine dell’Ottocento. Si nota sia per l’apertura del primo piano che del secondola disposizione dei conci a filari disposti su tavole non efficacemente ammorsate sui muriadiacenti, portando in un caso al suo sfilamento. Per il vano del primo piano i conci, quasitutti di forma quadrata, sono disposti in modo tale da ottenere un profilo intradossaleleggermente arcuato, tanto che la piattabanda non sembra svolgere alcuna funzione disostegno. La piattabanda al secondo piano è costituita da cinque elementi lapidei, disposti102

di fascia, di forma differente rispetto a quelli che caratterizzano il partito murario; dialtezza tale che sommata allo spessore della piattabanda lignea raggiungono la quota deifilari adiacenti. Risulta di particolare interesse la forma marcatamente cuneiforme delconcio di chiave e il taglio obliquo delle facce dei due conci addossati.a)Fig. 5.1: Piana di Monteverna (CE), masseria Prati, particolari della fronte di ingresso.b)In Figg. 5.2 e 5.3 si riportano i prospetti di due edifici rurali, siti a Casoria (NA) inlocalità Lufrano, databili a metà Ottocento. In entrambi i casi gli elementi lapidei del primofilare, appoggiati almeno inizialmente su una piattabanda lignea, sono blocchetti di tufo dilarghezza inferiore rispetto ai conci adiacenti e con un rapporto di forma h:l inferiore ad1:1.Fig. 5.2: Casoria (NA), località Lufrano103

Fig. 5.3: Casoria (NA), località LufranoFig. 5.4: Napoli, ospedale “Incurabili” fronte su via LongoSi è riscontrato che in tutti i casi in cui era necessaria la presenza di un elementoresistente a flessione venivano utilizzate delle tavole lignee che, in talune occasioni, sonostate sostituite in seguito a lavori di ristrutturazione o rinforzo da putrelle in ferro o da traviin calcestruzzo armato. Tale caso si può osservare in Fig. 5.4 dove è rappresentato un vanodel prospetto orientale dell’ospedale gli Incurabili, al di sopra del quale è stato inserito unelemento in calcestruzzo armato, efficacemente ancorato nelle spalle dei muri adiacenti,con lo scopo di mantenere la parte di muro superiore.104

Per meglio valutare i caratteri morfologici delle fasce appartenenti ai tre cronotipi sisono redatte delle schede fotografiche e di rilievo (sommario) dei prospetti a vista in cuifosse chiara la tessitura muraria adoperata per apparecchiare l’elemento di fascia [Fig. 5.5].Si è evidenziato in primo luogo la morfologia della fascia nella sua globalità, data sia dalrapporto dell’altezza di muratura compresa tra due vani successivi in elevazione e la lucedell’apertura (H/L), sia dal rapporto tra l’altezza della piattabanda e quella della fascia(H 1 /H). Successivamente vengono analizzate le peculiarità della tessitura dell’archetto e glielementi morfologicamente caratterizzanti, evidenziando le dimensioni dei conci di tufodisposti di coltello (l c , h c ) e confrontandole con quelle degli elementi ordinari cheinteressano la restante muratura (l t , h t ). Infine è stato evidenziato in che modo viene risoltoil passaggio dall’apparecchiatura della piattabanda a quella tipica del cronotipo, dalla cuiosservazione si può evincere se la piattabanda è stata costruita contemporaneamente allepareti o in una fase successiva. In Fig. 5.5 è mostrato uno schema di rilevo di una fascia dipiano, in cui sono indicate le grandezze considerate per valutarne le caratteristichemorfologiche.Fig. 5.5: Rappresentazione di fascia e delle dimensioni analizzateIl rinvenimento di poche fasce appartenenti al XVI ed al XVII secolo durante isopralluoghi svolti non permette di dare precise indicazioni, pur essendo lecito supporreche le stesse siano allestite a cantieri, per cui le piattabande sono spesso costituite dasemplici tavole lignee. Talvolta però si rinvengono anche piattabande ad arco realizzate105

con scapoli di tufo giallo di modeste dimensioni, grossolanamente sagomati a cuneo, congiunti di malta di notevole spessore. La stabilità della fascia è assicurata dalla buonaqualità della malta che determina una omogeneità della corrispondente muratura.Un maggior numero di casi è stato, invece, possibile raccogliere per le tipologieapparecchiate a filari del XVIII e del XX secolo.Per le fasce tardo–settecentesche e ottocentesche, spesso, si è riscontrato nellapiattabanda l’uso di due o tre filari di laterizi in combinazione ai conci di tufo,probabilmente proprio per la funzione particolare che questa assolve nel trasferimento deicarichi.Le fasce osservate sono per la maggior parte tozze (H/L>1) fino a valori di 2 conun’estensione della piattabanda pari a circa il 30-50% della fascia; solo in rari casi è pari al100%.In sintesi le fasce settecentesche sono realizzate a filari di bozzette, con piattabandesottostanti realizzate con elementi lapidei d’altezza pari a quella del pietrame destinato aiparamenti e di lunghezza leggermente inferiore. In questo caso i giunti di malta sonopiuttosto grossi, consentendo una scarsa lavorazione a cuneo degli elementi disposti dicoltello. Le piattabande hanno gli intradossi piani, costituiti raramente da sottoarchi,eventualmente realizzati con materiale minuto e malta.Ad esemplificazione di questa tipologia si riportano le fasce rinvenute a Napoli, in unedificio fondato nell’alto Medioevo sito alla via S. Biagio dei Librai al n° 36, cheestesamente consolidato nel XVIII secolo, presenta un’elevata complessità data dallamancata omogeneità della tessitura muraria, assumendo differenti soluzioni anche per glielementi di fascia.La piattabanda lapidea all’estremità sinistra del secondo impalcato [Scheda 5.1] ècostituita da un doppio ordine di conci di tufo alternati a due filari di mattoni conconnessure orizzontali sfalsate e si estende per circa la metà dell’elemento murario al disopra del vano. I conci non presentano una particolare lavorazione a cuneo e sonoleggermente più alti (h c > h t ) e di lunghezza inferiore (l c < l t ) rispetto agli elementi ordinari.Si nota una sostanziale continuità di tessitura tra la piattabanda e la parte di muraturaadiacente.All’estremità destra dello stesso impalcato [Scheda 5.2] si osserva una fasciarealizzata con soli conci di tufo di forma leggermente più tozza rispetto agli elementi deisetti murari. Pur non essendo particolarmente sagomati, gli elementi lapidei sono disposti106

con le facce inclinate, realizzando una superficie di estradosso orizzontale ed un profilo diintradosso leggermente curvo ottenuto con una casseforma costituita da malta e materialeminuto stesa su una piattabanda lignea. La realizzazione della fascia sembra avvenuta insostanziale continuità con le parti di muro adiacenti.In corrispondenza del terzo e quarto impalcato [Scheda 5.3] sono visibili due fasceinteramente in conci di tufo, disposti in verticale probabilmente per due filari, della stessadimensione e forma di quelli adoperati per realizzare la tessitura ordinaria.In un altro edificio, in via Longo, si possono osservare all’ultimo piano fasce moltotozze (H/L=2) [Scheda 5.4], apparecchiate con un doppio ordine di elementi lapidei,sostanzialmente analoghi ai conci di tufo dei paramenti murari adiacenti rispetto ai quali sinota una continuità di soluzione.Sul prospetto orientale dell’Albergo dei Poveri [Scheda 5.5] si osservano fascesettecentesche con tessitura omogenea, costituite da tre ordini di conci di tufo disposti inverticale, alternati a tre strati di elementi laterizi con letti di malta orizzontaliaccuratamente sfalsati e giunti verticali leggermente inclinati. La piattabanda lapideainteressa una porzione di fascia notevole pari a circa un terzo.Dall’esame del prospetto sud dell’ala settecentesca del complesso di S. Lorenzo adseptimum ad Aversa [Fig. 5.6] è possibile riscontrare una notevole varietà di soluzioni perla realizzazione delle fasce. Al primo piano le piattabande sono caratterizzate da conci ditufo più snelli rispetto a quelli ordinari, sagomati a cuneo solo in corrispondenza dellaparte centrale del vano, alternati a due strati di elementi laterizi con profilo intradossalecurvo e superficie estradossale talvolta curva ed altre piana, interessando un’altezza pari acirca la metà dell’intera fascia.Al secondo impalcato le piattabande assumono una conformazione ad arco conestradosso curvo attestandosi sulle cornici lapidee della finestra, in sommità a forma ditimpano. In sostanza la conformazione degli elementi lapidei e dei laterizi è simile a quelliprecedentemente descritti.Al terzo impalcato la piattabanda che interessa circa la metà dell’intera fascia ècostituita da soli elementi di tufo non sagomati con altezza pari a circa 13 cm, dispostialternando un concio molto snello con due tozzi con particolare cura per lo sfalsamentodelle connessure orizzontali.Le piattabande otto-novecentesche venivano realizzate con sottili giunti di malta econ blocchi accuratamente sagomati a cuneo, caratterizzati da un’altezza minore (18-20107

Fig. 5.6: Prospetto sud del Quarto dell’Abate, complesso di S. Lorenzo ad Septimum ad Aversa (rilievodi R. Cestari, M. Pastore, A. Serracino, laboratorio di R.A. II Università Napoli, prof. arch. G. Fiengo,a.a. 2005-2006)cm) rispetto agli elementi ordinari (20-25 cm) e da una lunghezza variabile, fino araggiungere una notevole estensione (sino a circa 50 cm). L’uso di elementi anche moltopiccoli consentiva un discreto sfalsamento dei giunti lungo l’orizzontale. L’intradosso della108

piattabanda è in alcuni casi leggermente arcuato, in altre occasioni veniva reso pianocostruendo sottoarchi, con conci di tufo opportunamente sagomati.A Napoli, in via S. Gregorio Armeno n° 108 sono presenti a vista tre piattabandelapidee, che pur se databili tutte all’Ottocento sono caratterizzate da tessiture notevolmentediverse, a testimonianza ancora una volta dell’elevata complessità del costruito storico. Laparte superiore del vano in corrispondenza del lato destro del primo impalcato [Scheda 5.6]è costituita da un triplo ordine di conci di tufo disposti in verticale con una leggeracurvatura ottenuta con materiale minuto e malta stesa sulla piattabanda lignea. Inparticolare gli elementi lapidei leggermente sagomati a cuneo hanno un’altezza inferiore aiblocchetti di tufo ordinari, adoperando sia elementi di forma rettangolare allungata (h:l=1:1.7÷2.5) che quadrata; questi ultimi indispensabili per ottenere un piano orizzontalecontinuo alla sommità della piattabanda in pietrame. Tale elemento presenta una superficiedi netta discontinuità nei confronti degli elementi murari adiacenti, tanto da poter supporrela sua costruzione in una fase successiva a quella dei maschi.Sul lato sinistro al secondo impalcato si può osservare una fascia [Scheda 5.7]realizzata da un doppio ordine di conci di tufo sagomati a cuneo alternati a due filari dimattoni, collocati ad arco a sesto ribassato su elementi in tufo che, poggiati su piattabandalignea, fungono da cassaforma.Al secondo impalcato la fascia [Scheda 5.8] è realizzata interamente in tufo conelementi a cuneo, di altezza superiore a quelli del partito murario ordinario, alternando unconcio con h:l = 1:2 con due quadrati (h:l = 1:1).A Napoli, in piazza Garibaldi, ad angolo con Corso Umberto [Scheda 5.9] si sonorilevate fasce di piano internamente all’edificio realizzato tra il 1894 e il 1904. Una di esseè costituita da elementi lapidei sagomati a cuneo, snelli (h:l = 1:2.5), alti circa 20 cm adifferenza dei blocchetti di tufo (circa 25 cm) e disposti su un doppio ordine siainternamente che esternamente con una netta corrispondenza dei giunti verticali sui duelati, mostrando la continuità lungo lo spessore del muro. Anche in questo caso vengonoadoperati elementi lapidei di pareggiamento di lunghezza minore (circa 20 cm) di formatrapezia. Si nota inoltre che i conci sui due lati delle spalle sulle quali scarica la piattabandasono accuratamente sagomati. La fascia del vano esterno [Scheda 5.10] è interamenterealizzata con elementi dimensionalmente analoghi a quelli precedenti, disposti di coltellosovrapposti su tre ordini.109

E’ stato possibile osservare nel complesso di S. Lorenzo ad septimum di Aversa [Fig.5.7] il prospetto interno di una fascia, databile all’Ottocento, rinvenuta in un localeprospiciente il ballatoio del chiostro sul fronte sud al secondo piano. Si evince un doppioordine di conci di tufo di forma piuttosto snella collocati su sottoarchi in tufo. In questocaso l’estradosso della piattabanda lapidea ha un profilo curvo pareggiato adoperandoelementi speciali triangolari.Fig. 5.7: Aversa, complesso di S. Lorenzo ad Septimum, facciata interna di un vano al secondo piano delchiostro, lato NordFig. 5.8: Napoli, fascia settecentesca110

Fig. 5.9: Napoli, fascia ottocentescaIn generale si può ritenere, per la particolare funzione statica che assolve lapiattabanda, che gli elementi lapidei del nucleo interno siano di pezzatura analoga a quellidei paramenti e non realizzati con materiale minuto.111

Napoli, via S. Biagio dei Librai, 36Datazione: fine XVIII sec.ELEMENTI CARATTERIZZANTITESSITURA:Doppio ordine di conci di tufo alternati a due filari dimattoni sfalsati lungo il pianoMORFOLOGIA DELLA FASCIA: H/L = 1.07; H 1 = 0.5 H,MORFOLOGIA DELLA PIATTABANDA:SOLUZIONE DI CONTINUITÀ:h c = 1-1.2 h t ; l c =0.8 l t , gli elementi non sono sbozzatia cuneoContinuità tra la piattabanda e i filari di muraturasovrastantiScheda 5.1112

Napoli, via S. Biagio dei Librai, 36Datazione: XVIII sec.ELEMENTI CARATTERIZZANTITESSITURA:Doppio ordine di conci di tufo sfalsati lungol’orizzontaleMORFOLOGIA DELLA FASCIA: H/L = 1.3; H 1 = 0.40 H,MORFOLOGIA DELLA PIATTABANDA:SOLUZIONE DI CONTINUITÀ:Scheda 5.2h c =1.0 h t ; lc = 0.8 l t, gli elementi non sono sbozzati acuneo;Realizzata in continuità con la muratura adiacenteseparata da una superficie sub-orizzontale rispetto aifilari superiori113

HH1LNapoli, via S. Biagio dei Librai, 36HH1LDatazione: XVIII sec.ELEMENTI CARATTERIZZANTITESSITURA:MORFOLOGIA DELLA FASCIA:MORFOLOGIA DELLA PIATTABANDA:SOLUZIONE DI CONTINUITÀ:Doppio ordine di conci di tufo sfalsati lungol’orizzontale disposti su sottoarco in tufoH/L=2; H 1 =0.250Hh c = h t , l c = l t , gli elementi non sono sbozzati a cuneoSuperficie di separazione sub-orizzontale tra lapiattabanda e i filari di muratura sovrastanti,sostanziale continuitàScheda 5.3114

Napoli, via LongoHHH1H1LLDatazione: XVIII sec.ELEMENTI CARATTERIZZANTITESSITURA:MORFOLOGIA DELLA FASCIA:MORFOLOGIA DELLA PIATTABANDA:SOLUZIONE DI CONTINUITÀ:Doppio ordine di conci di tufo sfalsati lungol’orizzontale su sottoarco di malta su tavola ligneaH/L = 1.57; H 1 = 0.50 Hh c =1-1.1 h t , l c =0.8-1 l t , gli elementi sono leggermentesbozzati a cuneo;Superficie di separazione estradossale curva, èpermessa la continuità con la parte superioreutilizzando elementi di pareggiamento orizzontaliScheda 5.4115

Napoli, Albergo dei Poveri, prospetto orientaleDatazione: metà XVIII sec.ELEMENTI CARATTERIZZANTITESSITURA:Tre ordini di conci di tufo alternati a due filari dimattoni sfalsati lungo l’orizzontaleMORFOLOGIA DELLA FASCIA: H/L = 2.00; H 1 = 0.30 H,MORFOLOGIA DELLA PIATTABANDA:SOLUZIONE DI CONTINUITÀ:Scheda 5.5h c =h t ; l c =l t , gli elementi non sono sbozzati a cuneoSuperficie di separazione netta tra la piattabanda e ifilari di muratura sovrastanti116

Napoli, via S. Gregorio Armeno, 108Datazione: XIX sec.ELEMENTI CARATTERIZZANTITESSITURA:MORFOLOGIA DELLA FASCIA:MORFOLOGIA DELLA PIATTABANDA:SOLUZIONE DI CONTINUITÀ:Tre ordini di conci di tufo sfalsati lungo l’orizzontalesu sottoarco di malta su tavola ligneaH/L = 1.17; H 1 = 0.6H,h c = 0.8-0.9 h t ; l c = 1.5 l t ; lc = 1.7-2.5 h c ; concileggermente sbozzati a cuneo; l’intradosso èleggermente arcuatoSuperficie di separazione netta tra la piattabanda e ifilari di muratura sovrastanti; probabilmente costruitasuccessivamente al muroScheda 5.6117

Napoli, via S. Gregorio Armeno, 108Datazione XIX sec.ELEMENTI CARATTERIZZANTITESSITURA:MORFOLOGIA DELLA FASCIA:MORFOLOGIA DELLA PIATTABANDA:SOLUZIONE DI CONTINUITÀ:Conci di tufo alternati a doppio strato di mattonidisposti su sottoarco di tufoH/L=1.15; H 1 =0.56H,hc=1-1.1 ht; lc=0.9-1 lt; lc=1.2-1.5 hc, gli elementisono sbozzati a cuneo; l’intradosso è leggermentearcuatoProfilo estradossale curvo, con sostanziale continuitàtra i filari adiacenti e la piattabandaScheda 5.7118

Napoli, via S. Gregorio Armeno, 108Datazione: XIX sec.ELEMENTI CARATTERIZZANTITESSITURA:MORFOLOGIA DELLA FASCIA:MORFOLOGIA DELLA PIATTABANDA:SOLUZIONE DI CONTINUITÀ:Doppio ordine di conci di tufo sfalsati lungol’orizzontale disposti su sottoarco in tufo (si alterna unconcio lungo a due medi)H/L=1; H1=0.50Hh c =1.3h t ; lc=1-1.5h c ; lc=2-2.5h c , gli elementi sonosbozzati a cuneo; l’intradosso è arcuatoSuperficie di separazione netta tra la piattabanda e ifilaridi muratura sovrastantiScheda 5.8119

Napoli, Piazza Garibaldi, angolo Corso UmbertoDatazione: 1894-1904ELEMENTI CARATTERIZZANTITESSITURA:MORFOLOGIA DELLA FASCIA:MORFOLOGIA DELLA PIATTABANDA:SOLUZIONE DI CONTINUITÀ:Due ordini di conci di tufo sfalsati lungo i giuntiorizzontali su entrambe i latiH/L=1.5; H 1 =0.5H,h c =0.8h t ; l c =1.5-2l t , gli elementi sono riquadrati acuneo, profilo d’intradosso è arcuatoSuperficie di separazione netta tra la piattabanda e ifilari di muratura sovrastantiScheda 5.9120

Napoli, Piazza Garibaldi angolo Corso UmbertoDatazione: 1894-1904ELEMENTI CARATTERIZZANTITESSITURA:MORFOLOGIA DELLA FASCIA: H/L=1.5; H 1 =HMORFOLOGIA DELLA PIATTABANDA:SOLUZIONE DI CONTINUITÀ:Scheda 5.10Due ordini di conci di tufo sfalsati lungo i giuntiorizzontali su entrambe i latih c =0.8h t ; l c =1.5-2l t , gli elementi sono riquadrati acuneo, profilo d’intradosso è arcuatoSuperficie di separazione netta tra la piattabanda e ifilari di muratura adiacenti121

Napoli, quartiere Poggioreale, via Aquileia 1HH1LDatazione: metà XIX sec.ELEMENTI CARATTERIZZANTITESSITURA:MORFOLOGIA DELLA FASCIA:MORFOLOGIA DELLA PIATTABANDA:SOLUZIONE DI CONTINUITÀ:Doppio ordine di conci di tufo alternati a tre filari dimattoni sfalsati lungo l’orizzontaleH/L=2.50; H 1 =0.30H,h c =0.8h t ; lc=1-1.3l t, ,gli elementi non sono sbozzati acuneo, profilo d’intradosso leggermente arcuatoSuperficie di separazione netta tra la piattabanda e ifilari di muratura sovrastanteScheda 5.11122

Napoli, angolo via Stadera via S. SeverinoHH1LDatazione: XIX sec.ELEMENTI CARATTERIZZANTITESSITURA:MORFOLOGIA DELLA FASCIA:MORFOLOGIA DELLA PIATTABANDA:SOLUZIONE DI CONTINUITÀ:Due ordini di conci di tufo sfalsati lungo i giuntiorizzontaliH/L=1.40; H 1 =0.3Hh c =0.8h t ; l c =0.8-1.6l t , gli elementi sono sbozzati acuneoSuperficie di separazione netta tra la piattabanda e ifilari di muratura sovrastantiScheda 5.12123

Napoli, quartiere Poggioreale, via S. Maria del Pianto 2AHH1LDatazione: XIX sec.ELEMENTI CARATTERIZZANTITESSITURA:MORFOLOGIA DELLA FASCIA:MORFOLOGIA DELLA PIATTABANDA:SOLUZIONE DI CONTINUITÀ:Triplo ordine di conci di tufo sfalsati lungol’orizzontaleH/L=1.50; H 1 =0.40H,h c =1.2h t ; lc=0.8l t , gli elementi sono riquadrati acuneo, profilo d’intradosso è arcuatoSuperficie di separazione netta tra la piattabanda e ifilari di muratura sovrastanteScheda 5.13124

Napoli, via S. Biagio dei Librai, 1Datazione: metà XIX sec.ELEMENTI CARATTERIZZANTITESSITURA:MORFOLOGIA DELLA FASCIA:MORFOLOGIA DELLA PIATTABANDA:SOLUZIONE DI CONTINUITÀ:Conci di tufo alternati doppio strato di mattoni dispostisu sottoarco in tufo e tavola ligneaH/L=1.17; H1=0.46H, hc=0.9hth c =0.9h t ; , gli elementi sono sbozzati a cuneo;l’intradosso è arcuatoSuperficie di separazione netta tra la piattabanda e ifilari di muratura sovrastanti; costruitasuccessivamente al muro adiacenteScheda 5.14125

Napoli, Via Egiziaca, 9Datazione: fine XVIII sec.ELEMENTI CARATTERIZZANTITESSITURA:MORFOLOGIA DELLA FASCIA:MORFOLOGIA DELLA PIATTABANDA:SOLUZIONE DI CONTINUITÀ:Tre ordini di conci di tufo sfalsati lungo l’orizzontalesu sottoarco in conci di tufoH/L=2; H 1 =0.25Hh c =h t ; l c =l t , gli elementi sono leggermente sbozzati acuneoSuperficie di separazione netta e a profilocurvo tra lapiattabanda e i filari di muratura sovrastantiScheda 5.15126

5.3 Attività sperimentale sui modelli in scala ridotta5.3.1 Realizzazione delle fasce di pianoLa campagna sperimentale è stata condotta su elementi di fascia realizzati in scalaridotta (1:10) la quale, come precedentemente detto, determina una limitazionedell’indagine essendo impossibile applicare un criterio di rigorosa similitudine geometricae meccanica, in particolare a causa dello spessore dei giunti di malta. Ciò però nonpregiudica la valutazione qualitativa dei fenomeni, specie in termini comparativi tra iprovini appartenenti a diversi rapporti di snellezza e di differenti epoche storiche.Il programma sperimentale ha previsto la realizzazione di 10 provini sia per ilcronotipo settecentesco (indicati con la sigla S) che per quello ottocentesco (nominati O),tralasciando per il momento la sperimentazione sulle fasce d’epoca vicereale, non essendoancora del tutto certe le caratteristiche morfologiche e dimensionali. Inoltre sono statirealizzati 15 campioni con ordinaria disposizione dei blocchi a filari orizzontali (muraturaordinaria) [Fig. 5.10] e indicati con la sigla P, così da poter valutare come la presenza dellepiattabande con i conci disposti a cuneo influenza la rottura della fascia durante l’eventosismico. I conci di tufo, sono stati ottenuti dal taglio di blocchi di dimensioni maggioriprelevati dalla cava di Frullone per i provini in muratura storica e dalla cava di Quarto per icampioni in muratura ordinaria. In particolare per l’allestimento dei provini storici talielementi sono stati “lavorati a mano”, in modo da simulare il materiale di spacco antico.Per entrambe si è utilizzata una malta di calce e pozzolana, (una parte in volume digrassello e tre parti di pozzolana).Per ogni cronotipo analizzato, la larghezza dei provini è costante (14 cm), variandol’altezza H in modo da ottenere tre diversi rapporti di snellezza, realizzando fasce snelle(H/L ≅ 0.5), fasce intermedie (H/L ≅ 0.71) e tozze (H/L≅1.07). Per i diversi cronotipi lealtezze nell’ambito della stessa classe di snellezza variano leggermente a causa dell’uso diconci dimensionalmente diversi per il loro allestimento [Figg. 5.10-5.12]. Gli spessori deiprovini, sono tali da essere rappresentativi della tipologia analizzata, per cui tra di lorovariano e sono pari a 4.5 cm per i campioni in muratura ordinaria, a 7.5 cm perl’apparecchiatura settecentesca ed a 6.5 cm per i provini ottocenteschi.Per le tre classi di snellezza realizzate l’altezza della piattabanda non è in rapportocostante con l’estensione del provino, essendo più alta per i provini snelli (H 1 /H ≅0.6) eminore per le fasce intermedie e tozze (H 1 /H ≅0.4) [Figg. 5.11,5.12].127

..Fig. 5.10: Dimensioni e tessitura delle fasce ordinariea) b) c)Fig. 5.11: I tre rapporti di snellezza per le fasce settecentesche: a) H/L=0.5; b) H/L=0.8; c) H/L=1.17Fig. 5.12: I tre rapporti di snellezza per le fasce ottocentesche: a) H/L=0.5; b) H/L=0.8; c) H/L=1.17Per la realizzazione dei provini storici si è cercato di riprodurre, con le limitazioniche permette la scala ridotta, il grado di lavorazione dei conci, la forma e la tessiturariscontrate con maggiore frequenza nel patrimonio costruito, tralasciando per il momento ilcaso di fascia realizzata con muratura listata.Per entrambe i cronotipi storici si è realizzato un sottoarco di malta e materialeminuto al di sopra del quale si sono affiancati trasversalmente tre strati di conci tra di lorouniti solo dalla malta senza nessun collegamento trasversale, con i giunti orizzontalisfalsati sia in elevazione che nello spessore del setto murario. È stato realizzato un piano di128

discontinuità netta, ponendo uno strato di malta tra la piattabanda e la muratura sovrastanterealizzata a filari.Fig. 5.13: Elementi speciali usati per l’allestimento delle piattabande dei provini a filari di bozzetteFig. 5.14: Elementi ordinari usati per l’allestimento dei paramenti a filari di bozzettePer i provini settecenteschi, di spessore pari a 7.5 cm, si sono adottati elementi dellastessa pezzatura per la piattabanda [Fig. 5.13] e per la muratura a filari [Fig. 5.14] (h=1.8-2cm; l=3.4 cm; t= 2.5 cm), differenziando solo la forma e aggiungendo nella costruzionedella piattabanda elementi speciali più piccoli di altezza pari ad 1.5-2 cm, atti ad assicurareun buon sfalsamento dei giunti. La muratura sovrastante è stata realizzata da paramentiesterni ottenuti con conci di altezza 2 cm, posizionati in modo da ottenere un discretosfalsamento dei giunti. Per ogni filare, all’estremità di ognuno dei paramenti è statodisposto un concio trasversale, così come era avvenuto per la costruzione dei macromodellidi muratura a filari di bozzette. Lo spazio interno è stato colmato con elementi didimensioni leggermente ridotte, pur conservando la stessa altezza, come si può vedere inFig. 5.15, nella quale sono riportate le fasi di allestimento di un provino settecentesco.Per i provini otto-novecenteschi la piattabanda è stata realizzata disponendo elementilavorati a forma di cuneo a base quadrata 2x2 cm con tre diversi valori dell’altezza,129

variabile tra 3 e 5 cm [Fig. 5.16]. Anche in questo caso si sono adottati elementi moltopiccoli (di forma quasi cubica).Fig. 5.15: Fasi di allestimento della fascia tozza con filari a bozzetteFig. 5.16: Elementi speciali usati per l’allestimento delle piattabande dei provini a filari di blocchetti130

Fig. 5.17: Elementi ordinari usati per l’allestimento dei paramenti a filari di blocchettiFig. 5.18: Fasi di allestimento della fascia tozza con filari a blocchetti131

I filari superiori sono stati allestiti con conci di altezza 2.5 cm e con dimensioni dibase pari a 2x4 cm o 2x3 cm, simulando un’apparecchiatura con blocchetti in rapporto 1:1e 1:1.5 [Fig. 5.17]. Per ogni paramento un concio di punta è stato posizionato a chiusuradel provino. Lo spazio interno è stato riempito a sacco con malta e materiale minuto[fig.5.18]I provini in muratura ordinaria sono setti murari a due teste con conci di dimensionisquadrati 2x2x4 cm e 2x2x3 cm, disposti in modo da ottenere un discreto sfalsamento siadei giunti orizzontali che nello spessore della muratura pari a 4.5cm. Per ogni filare è statodisposto un elemento di connessione.5.3.2 Prove definitorieSul tufo e sulla malta utilizzati per il confezionamento dei provini è stata svolta unapreventiva analisi sperimentale.Sugli elementi di tufo sono state eseguite prove di compressione secondo le normeUNI EN 772-1 e UNI EN 771-6. Pertanto sono stati schiacciati nove cubetti di tufoprovenienti dalla cava di Quarto (nominati con la sigla Q) e 9 provenienti dalla cava diFrullane (nominati con la sigla F), di lato circa 70 mm.I Provini Q sono stati sottoposti a prove a compressione semplice raggiungendo ilcarico massimo in non più di un minuto dall’inizio della prova e hanno presentato a rotturale classiche fessurazioni diagonali, con configurazione finale di tipo bipiramidale. Laresistenza a compressione è risultata piuttosto omogenea, variando tra 3.52 N/mm 2 e 5.43N/mm 2 , con un valore medio di 4.70 N/mm 2 , come nelle norma per tale materiale.Pertanto, ai sensi del D.M. 20/11/87, risulterebbe una resistenza caratteristica del tufof bk =3.5 N/mm 2 .I provini F sono stati sottoposti a prove di compressione a deformazione controllatariscontrando valori compresi tra 2.35 N/mm 2 e 5.28 N/mm 2 con un valore medio di 3.91N/mm 2 e un modulo elastico pari a circa 780 N/mm 2 , valori tutti in accordo con quelliregistrati per la caratterizzazione di materiali per le prove a compressione sui macromodelliin tufo. In Fig. 5.19 si riportano i grafici relativi alle suddette prove.132

7σ ( N/mm 2 )654F1 F2F3 F4F5 F6F7 F 8F9321ε00.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0%Fig. 5.19: Prove a compressione sul tufo FLe prove sulla malta sono state eseguite in accordo alla UNI EN 1015-11 su ottodiversi campioni. La resistenza media a compressione ottenuta da tali prove è risultata di2.06 N/mm 2Dei 15 provini realizzati in muratura ordinaria, due per ogni classe di snellezza (perun totale di 6 campioni), sono stati sottoposti anche a prove di compressione semplice. Treprove sono state effettuate applicando il carico parallelamente ai letti di malta, e tre nelladirezione ortogonale ad essi. I risultati ottenuti in termini di massima resistenza acompressione sono riportati in Tab. 5.1. Come si può rilevare da essa, si conferma che, perla muratura di tufo, i valori di resistenza sono sostanzialmente indipendenti dalla direzionedi applicazione del carico [Calderoni, 1996]. Il valore medio della tensione massimariscontrata è di 2.50 N/mm 2 , al quale corrisponde un valore caratteristico (D.M. 20/11/87)f k =1.85 N/mm 2 .Tale valore è solo leggermente inferiore a f k = 2.25 N/mm 2 , che si otterrebbe applicando latabella fornita dallo stesso D.M. 20/11/87, in funzione delle resistenze del tufo e dellamalta ottenute dalle prove. Allo stesso modo la resistenza caratteristica a taglio risulta f vko= 0.1 N/mm 2 .133

H/L Direzione di carico Area(risp. ai giunti orizz.) di carico(mm 2 )σ max(N/mm 2 )1,07 parallela 45x150 2,621,07 ortogonale 45x140 2,510,71 parallela 45x100 2,160,71 ortogonale 45x140 2,330,50 parallela 45x70 2,990,50 ortogonale 45x140 2,41Tab. 5.1: Resistenza a compressione dei provini murariPer i provini in muratura storica sono state condotte due prove (una per ogni cronotipo) acompressione a deformazione controllata, applicando il carico parallelamente ai giunti dimalta su provini di snellezza intermedia. Si è registrato per il provino ottocentesco σ pari a1.6 N/mm 2 , mentre per la fascia settecentesca σ è pari a 2.15 N/mm 2 . per entrambi iprovini si nota un comportamento simile a quello riscontrato nei macromodelli registrandouna grande capacità defpormativa del materiale in fase post-elastica.76σ ( N/mm 2 )54Fascia '700Fascia '800321ε00.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% 4.5% 5.0%Fig. 5.19: Prove a compressione sulle fasce realizzate secondo i due cronotipi settecentesco e ottocentesco134

5.3.3 Apparecchiatura di prova e protocollo delle proveI restanti provini murari sono stati sottoposti a prove tali da simulare il comportamentodelle fasce quando la parete muraria di cui fanno parte è soggetta ad azioni orizzontali.Si è utilizzata una apparecchiatura di prova appositamente realizzata, costituita da untelaio in acciaio orizzontale, nel quale è inserito un martinetto elettrico a funzionamentoanche ciclico, avente una capacità massima di carico statico di 25 kN [Fig 5.20]. Talemartinetto esercita la forza alle estremità di due bracci rigidi in acciaio incernieratiinferiormente, collegati tra loro con un pendolo, realizzato con un tirante filettato. I duebracci, ruotando insieme, sollecitano a flessione e taglio il provino murario contenuto tra ledue opposte estremità dei bracci stessi. Disponendo il pendolo in posizione diversa sui duebracci, è possibile anche assegnare rotazioni differenti alle due facce del provino. In questafase della sperimentazione, comunque, tutte le prove sono state eseguite imponendosempre rotazioni uguali.I bracci mobili ben riproducono il comportamento dei pannelli di nodo (rigidi) dellaparete muraria, mentre il provino rappresenta il pannello di fascia di piano (deformabile).Essendo fissi i due punti intorno ai quali ruotano i bracci di acciaio, le estremità delpannello murario non possono spostarsi tra loro in corrispondenza del loro asse. In questomodo si simula la situazione reale di fascia di piano dotata di un elemento resistente atrazione (non aderente) disposto a metà altezza della fascia stessa.Fig. 5.20: Schema dell’apparecchiatura di prova135

Fig. 5.21: Dispositivo di prova realizzatoPer ciascuna delle tipologie geometriche di provino sono state eseguite due provecicliche ed una monotona, condotte tutte in controllo di spostamento. Più precisamente alleestremità dell'elemento di fascia in prova è stata applicata una rotazione (uguale per le dueestremità) ottenuta mediante lo spostamento orizzontale imposto dal martinetto ai braccid'acciaio.Nelle prove cicliche sono state eseguite nove step di carico di tre cicli ognuno,essendo ciascuno step caratterizzato da una rotazione massima prefissata. In particolare, larotazione massima delle serie di tre cicli si è fatta variare da un minimo di 0.002 rad ad unmassimo di 0.018 rad (corrispondente ad uno spostamento orizzontale massimo dei braccidi 10.8 mm). La legge di carico di tipo sinusoidale per i provini in muratura “moderna” èstata data con un periodo T=10s ad ogni step di carico, mentre per i campioni con lepiattabande lapidee è stata fissata la velocità media pari a 0.48mm/s per ogni step di carico.Nelle prove monotone si è raggiunta sempre una rotazione massima di 0.042 rad(pari a 25 mm di spostamento del martinetto (δ)) ottenuta con una bassa velocità media diincremento, pari a 0.4 mm/s per i provini in muratura moderna e 0.125mm/s per quelli inmuratura storica.136

5.3.4 Risultati sperimentaliL'output di ogni prova è rappresentato da un diagramma F-δ, nel quale lospostamento è quello imposto, mentre la forza è quella misurata dalla cella di caricoinserita tra il martinetto ed il primo braccio. Dal diagramma F-δ si è poi ricavatoanaliticamente il diagramma M-φ della fascia di piano.Provini in muratura ordinariaStep 3, φ=0.6%aStep 4, φ=-0.8%bcStep 9, φ=1.8%Step 9, φ=-1.8%.Fig. 5.22: Fasi della prova ciclica per il provino P14 (H/L=0.5)dAnalizzando le fasce in muratura ordinaria si ha che durante l'esecuzione delle provetutti i campioni hanno mostrato un quadro fessurativo caratteristico di rotture a taglio. Laforma e l'evoluzione delle lesioni è stata però diversa in relazione alla snellezza delpannello provato.Nelle Figg. 5.22-5.25 sono raffigurati per ogni classe di snellezza gli stati fessurativisignificativi, indicando per ciascuno di essi lo step di carico e la rotazione per cui si sonomanifestati.137

aφ=4.2%.φ=-4.2%.Fig. 5.23: Fasi della prova monotona per il provino P11 (H/L=1.07)bStep 4, φ=0%.aStep 6, φ=0%.bcStep 9, φ=-1.8%.Step 9, φ=-1.8%.Fig. 5.24: Fasi della prova ciclica per il provino P10(H/L=1,07)dIn generale, comunque, le lesioni si sono evidenziate essenzialmente in corrispondenzadell’interfaccia tra i giunti di malta e i conci di tufo; esse poi, quasi sempre, si sonoformate inizialmente nella zona centrale del provino, per estendersi poi, all'aumentare delcarico esterno, verso gli spigoli.138

In particolare, per i provini più snelli (H/L=0.5) le lesioni, al loro primo apparire,mostrano un andamento obliquo al centro del pannello; ma, subito dopo, la lesione centraletende a proseguire sui due lati lungo i giunti orizzontali di malta [Fig. 5.22].All'aumentare della rotazione imposta, poi, lo scorrimento avviene lungo tutto ilgiunto di malta, interessando orizzontalmente tutta la lunghezza del pannello [Fig.5.22c],tanto che al termine di una prova ciclica il provino risulta separato nei filari di blocchi chelo compongono, anche se continua a mostrare una certa resistenza residua, dovutaprobabilmente all'attrito tra i filari stessi [Fig 5.22d].Per i provini tozzi (H/L =1.07) le lesioni fin dal primo apparire seguono la diagonaleal pannello [Fig.5.23] e non modificano la loro inclinazione iniziale anche all'aumentaredella rotazione imposta, fino a rottura. Ovviamente, nel caso specifico di malta con bassaresistenza a compressione, le fessure seguono il percorso definito dai giunti di malta senzainteressare il corpo degli elementi di tufo [Fig.5.23]. Nelle prove cicliche al di sopra dicerti valori di rotazione imposta, nelle zone triangolari superiore ed inferiore definite dallelesioni diagonali, si nota l'apparire di lesioni anche lungo i giunti orizzontali tra i filari[Fig. 5.24d].Step 3, φ=0%.aStep 5, φ=0%.bcStep 7, φ=0%.Step 9, φ=0%.Fig. 5.25: Fasi della prova ciclica per il provino P2 (H/L=0.71)d139

Per i provini di snellezza intermedia (H/L=0.71) si è avuto corrispondentemente unquadro fessurativo misto, nel quale convivono sia lesioni diagonali che fessurazionievidenti lungo i giunti orizzontali, soprattutto nelle prove cicliche [Fig.5.25].In Fig. 5.26 è riportato l’andamento della lesione principale evidenziatasi durante laprova monotona per le tre diverse classi di snellezza. Si nota che in tutti casi la lesione sisviluppa all’incirca lungo la diagonale del provino, anche se tende a posizionarsi incorrispondenza dei giunti tra i vari filari, mostrando una estensione maggiore in orizzontalenei casi di minore snellezza. La prima lesione ha mostrato ovviamente un analogoandamento anche nelle prove cicliche, nelle quali però, al susseguirsi dei cicli di carico sisono manifestate, come detto, anche altre fessurazioni. E’ evidente comunque che il quadrofessurativo e quindi anche la resistenza del pannello è influenzata sia dai rapportidimensionali tra altezza e lunghezza che dal tipo di tessitura muraria.Fig. 5.26: Lesioni iniziali per le diverse classi di snellezza.Dalla stessa figura si evince chiaramente che l’inclinazione della diagonale delpannello, rispetto al piano verticale è in tutti casi superiore a 22°, che rappresenta l’angolodi attrito corrispondente al coefficiente 0.4 fornito dalla norma per le verifiche a taglio perscorrimento dei pannelli di maschi murari. Comunque l’inclinazione della diagonale deipannelli provati è in tutti i casi superiore o uguale a 45°, che può considerarsi pari al realeangolo di attrito di primo distacco tra i filari di blocchi.140

Ciò significa che un eventuale puntone compresso che volesse svilupparsi lungo ladiagonale in pratica non potrebbe farlo, almeno nei due casi più snelli: infatti la suainclinazione (cioè quella della risultante delle forze in esso agente) sarebbe superiore aquella consentita dall’attrito interno della muratura, attivandosi prima lo scorrimento lungoun piano orizzontale.Le Figg. 5.27-5.29 rappresentano i diagrammi momento-rotazione ottenuti dalleprove cicliche, relativamente a ciascuna snellezza geometrica considerata. Sugli stessidiagrammi è anche riportata (sia per le escursioni positive che per quelle negative) la curvadella corrispondente prova monotona.Dalle prove monotone si evince in tutti i casi un comportamento del pannellosostanzialmente lineare nella fase di carico fino al raggiungimento della massimaresistenza. All’aumentare della rotazione si ha poi un ramo decrescente piuttosto ampio,che mostra una caduta di resistenza significativa ma non brusca, unitamente ad unacapacità di mantenere una certa resistenza residua anche per rotazioni abbastanza elevate.Le prove cicliche hanno evidenziato un degrado abbastanza graduale masignificativo sia della resistenza che soprattutto della rigidezza. In ogni caso, comunque,esse sono ben inviluppate dalle corrispondenti curve monotone.In definitiva tutti i provini hanno evidenziato un comportamento degradante ma con unainaspettata e non trascurabile capacità di deformazione in campo plastico.In Tab. 5.2 sono riportati, per tutti i campioni provati, il momento ed il taglio massimoraggiunti negli elementi durante le prove con la corrispondente rotazione. Inoltre, solo perle prove monotone, sono anche indicate la rotazione ultima a rottura, intesa come quellaraggiunta quando il momento resistente si è ridotto al 50% di quello massimo, e lacorrispondente duttilità, calcolata come il rapporto tra la rotazione ultima e la rotazionecorrispondente alla resistenza di picco. Si può notare che essa, pur calcolata in modo moltocautelativo (con riferimento al picco di resistenza e non al limite elastico) risulta comunquesignificativa (3% - 4%). Si rilevano spostamenti ultimi (du) piuttosto elevati che giungonofino al 3.71% di L, registrando solo per il provino intermedio un valore piuttosto basso paria 0.65%L.141

φ=0,2%φ=0,6%φ=0,4%φ=0,8%75M (Nm)50H/L=0.50φ=0.2%φ=0.6%φ=0.4%φ=0.8%75M (Nm)50H/L=0.50φ=1,0%φ=1,2%φ=1.0%φ=1.2%φ=1,4%φ=1,8%φ=1,6%Monotona25φ=1.4%φ=1.8%φ=1.6%Monotona250-4.5% -3.0% -1.5% 0.0% 1.5%φ u3.0% 4.5%-25φ (rad)0-4.5% -3.0% -1.5% 0.0% 1.5% 3.0% 4.5%φ u-25φ (rad)-50-50-75a)Fig. 5.27: Diagramma M-φ: a) P14 e P15; b) P14 e P15.-75b)φ=0.2%φ=0.6%φ=0.4%φ=0.8%75M (Nm)50H/L=0.71φ=0,2%φ=0,6%φ=0,4%φ=0,8%75M (Nm)50H/L=0.71φ=1.0%φ=1.2%φ=1,0%φ=1,2%φ=1.4%φ=1.8%φ=1.6%Monotona25φ=1,4%φ=1,8%φ=1,6%Monotona250-4.5% -3.0% -1.5% 0.0% 1.5% 3.0% 4.5%φ u-25φ (rad)0-4.5% -3.0% -1.5% 0.0% 1.5% 3.0% 4.5%φ u-25φ (rad)-50-50-75a)Fig. 5.28: Diagramma M-φ: a) P1 e P3; b) P2 e P3.-75b)φ=0,2%φ=0,6%φ=0,4%φ=0,8%75M (Nm)50H/L=1.07φ=0,2%φ=0,6%φ=0,4%φ=0,8%75M (Nm)50H/L=1.07φ=1,0%φ=1,2%φ=1,0%φ=1,2%φ=1,4%φ=1,8%φ=1,6%Monotona25φ=1,4%φ=1,8%φ=1,6%Monotona250-4.5% -3.0% -1.5% 0.0% 1.5% 3.0% 4.5%φ u-25φ (rad)0-4.5% -3.0% -1.5% 0.0% 1.5%φ u3.0% 4.5%-25φ (rad)-50-50-75a)Fig.5.29 Diagramma M-φ: a) P9 e P11; b) P10 e P11.-75b)142

Provino H/L T max(N)M max(Nm)φ(Mmax) φ(Mu) μP13 0.50 416 29.12 0.55% – –P14 0,.50 376 26.32 0.47% – –P15 0.50 430 30.10 0.84% 2.61% 3.10P1 0.71 430 30.10 0.11% – –P2 0.71 430 30.10 0.20% – –P3 0.71 388 27.16 0.31% 0.92% 2.89P9 1.07 958 67.06 0.50% – –P10 1.07 804 56.28 0.31% – –P11 1.07 804 56.28 0.82% 3.47% 4.21Tab. 5.2: Momento e rotazione ottenuti dalle prove sperimentaliProvini in muratura storicaSuccessivamente si è analizzato il comportamento delle fasce di piano nel caso degliedifici storici, caratterizzate, molto spesso, come evidenziato nel capitolo precedente, dallapresenza di piattabande lapidee.Per ogni test sperimentale condotto, è stata redatta una scheda, dove viene riportato:– il diagramma F-d così come è registrato dall’apparecchiatura di prova,– il diagramma M-φ della fascia,– l’evoluzione del quadro fessurativo della fascia.Si anticipa che:– per il provino O2 durante la prova alla fine del primo step vi è stato un movimentoaccidentale del martinetto di circa 3.6 mm che ha provocato la rottura diagonale delprovino. Negli step di carico successivi per gli spostamenti positivi non si è quindiregistrata la massima forza. Si fa quindi riferimento ai valori e al diagrammaottenuto per gli spostamenti negativi.– Per il provino O4 si sono avuti problemi relativi alla registrazione dei dati, per cuisi riporta solo l’evoluzione del quadro fessurativo.143

PROVINO OTTOCENTESCO H/L=1.14, prova monotona – O1F(kN)1.8M(Nm)2401.21600.6800-27 -18 -9 0 9 18 27d (mm)-0.60-4.5% -3.0% -1.5% 0.0% 1.5% 3.0% 4.5%φ ( rad)-80-1.2-160-1.8-240d=25mmd=-10mmd=-25mmd=-25mmdemolizioneScheda 5.16demolizione144

PROVINO OTTOCENTESCO H/L=1.14, prova monotona – O2d=1.2d=3.6d=6.0d=8.4d=2.4d=4.8d=7.2d=9.61.81.2F (kN)φ=0.2%φ=0.6%φ=1.0%φ=1.4%φ=1.8%φ=0.4%φ=0.8%φ=1.2%φ=1.6%240M (Nm)160d=10.80.6800.0-27 -18 -9 0 9 18 27d (mm)-0.60-4.5% -3.0% -1.5% 0.0% 1.5% 3.0% 4.5%-80φ (rad)-1.2-160-1.8-240Dopo il I step d=3.6mmStep4, d=-4.8mmStep 5, d=6mmStep 5 d=-6mmStep 9, d=10.8mmScheda 5.17Step 9, d=-10.8mm145

PROVINO OTTOCENTESCO H/L=1.14, prova ciclica – O3d=1.2d=3.6d=6.0d=8.4d=2.4d=4.8d=7.2d=9.61.81.2F (kN)φ=0.2%φ=0.6%φ=1.0%φ=1.4%φ=1.8%φ=0.4%φ=0.8%φ=1.2%φ=1.6%240M (Nm)160d=10.80.6800.0-27 -18 -9 0 9 18 27d (mm)-0.60-4.5% -3.0% -1.5% 0.0% 1.5% 3.0% 4.5%-80φ (rad)-1.2-160-1.8-240Step 1 d=2.4mmStep3, d=3.6mmStep 3, d=-3.6mmStep 8 d=9.6mmStep 9, d=0mmScheda 5.18Step 9, d=0mm146

Prova non registrataPROVINO OTTOCENTESCO H/L=0.77, prova monotona – O4d=10mmd=25mmd=15mmd=0mmd=-25 mmScheda 5.19Fine prova147

PROVINO OTTOCENTESCO H/L=0.76, prova monotona – O5F(kN)1.8M(Nm)2401.21600.6800-27 -18 -9 0 9 18 27d (mm)-0.60-4.5% -3.0% -1.5% 0.0% 1.5% 3.0% 4.5%φ ( rad)-80-1.2-160-1.8-240d=10mmd=25mmd=15mmd=-15 mmd=-25 mmScheda 5.20Fine prova148

PROVINO OTTOCENTESCO H/L=0.76, prova ciclica – O6d=1.2d=3.6d=6.0d=8.4d=2.4d=4.8d=7.2d=9.61.81.2F (kN)φ=0.2%φ=0.6%φ=1.0%φ=1.4%φ=1.8%φ=0.4%φ=0.8%φ=1.2%φ=1.6%240M (Nm)160d=10.80.6800.0-27 -18 -9 0 9 18 27d (mm)-0.60-4.5% -3.0% -1.5% 0.0% 1.5% 3.0% 4.5%-80φ (rad)-1.2-160-1.8-240Step 4, d=0mmStep 7, d=0mmStep 9, d=-6mmStep 9, d=-10.8Fine provaScheda 5.21Fase di demolizione149

PROVINO OTTOCENTESCO H/L=0.57, prova monotona – O7F(kN)1.8M(Nm)2401.21600.6800-27 -18 -9 0 9 18 27d (mm)-0.60-4.5% -3.0% -1.5% 0.0% 1.5% 3.0% 4.5%φ ( rad)-80-1.2-160-1.8-240d=13 mm (fase di carico) d=16 mmd=21 mm d=25.2 mmd=-8 mmScheda 5.22d=-24mm150

PROVINO OTTOCENTESCO H/L=0.56, prova monotona – O8d=1.2d=3.6d=6.0d=8.4d=2.4d=4.8d=7.2d=9.61.81.2F (kN)φ=0.2%φ=0.6%φ=1.0%φ=1.4%φ=1.8%φ=0.4%φ=0.8%φ=1.2%φ=1.8%240M (Nm)160d=10.80.6800.0-27 -18 -9 0 9 18 27d (mm)-0.60-4.5% -3.0% -1.5% 0.0% 1.5% 3.0% 4.5%-80φ (rad)-1.2-160-1.8-240Step 3, d=-3.6Step 4, d=4.8Step 5, d=0Step 6 d=7.2Step 8 d=-9.6Scheda 5.23Fine prova151

PROVINO OTTOCENTESCO H/L=0.56, prova ciclica – O12d=1.2d=3.6d=6.0d=8.4d=2.4d=4.8d=7.2d=9.61.81.2F (kN)φ=0.2%φ=0.6%φ=1.0%φ=1.4%φ=1.8%φ=0.4%φ=0.8%φ=1.2%φ=1.8%240M (Nm)160d=10.80.6800.0-27 -18 -9 0 9 18 27d (mm)-0.60-4.5% -3.0% -1.5% 0.0% 1.5% 3.0% 4.5%-80φ (rad)-1.2-160-1.8-240Step 3,d=3.6 mm (fase di carico)Step 4, d=-3.6 mmStep 6, d=6 mm (fase di carico)Step 7, d=-8 mm (fase di carico)Step 8, d=-9mmScheda 5.24Step 9, d=-10.8mm152

PROVINO SETTECENTESCO H/L=0.56, prova monotona – S9F(kN)1.8M(Nm)2401.21600.6800-27 -18 -9 0 9 18 27d (mm)-0.60-4.5% -3.0% -1.5% 0.0% 1.5% 3.0% 4.5%φ ( rad)-80-1.2-160-1.8-240d= 10mm d=22,5 mm153

Anche per i provini in muratura storica si è riscontrato sostanzialmente un quadrofessurativo di rottura a taglio con un’evoluzione delle fessure diversa in funzione dellaclasse di snellezza e fortemente influenzata dalla presenza dei conci disposti di coltello.In particolare per il caso di fascia snella (H/L≅0.50) si ha la formazione di lesioni chemostrano un andamento obliquo. Si osserva in genere una rottura verticale tra i primi dueconci che diventa orizzontale per un piccolo tratto in corrispondenza della superficie diseparazione tra la piattabanda e i filari di muratura e successivamente attraversa i concidisposti di coltello con un andamento obliquo fino a raggiungere l’estremo destro incorrispondenza del quale non si hanno netti distacchi ma si evidenziano delle lesioni dacompressione per una zona pari a circa 1/3 dell’altezza della fascia. L’instaurarsi difenomeni di schiacciamento nelle zone di estremità è confermato dalla forma deldiagrammi M-φ relativi alle prove monotone, nei quali si nota un’ elevata duttilità delmeccanismo di rottura, tipica dello schiacciamento del puntone agli estremi. In sintesi sievidenzia un comportamento misto taglio per rottura diagonale e rottura per compressionedelle estremità della fascia. Si ritiene che tale meccanismo si attivi proprio grazie allapresenza degli elementi lapidei disposti quasi ortogonalmente alla risultante delle azioni,impedendo l’instaurarsi di meccanismi di taglio per scorrimento orizzontale riscontratiinvece per le fasce di piano con orditura regolare. A fine prova si è notato un degradodiffuso della fascia e solo in un caso (provino O12 – ottocentesco) le lesioni si sonosviluppate in modo tale da creare la rottura completa della piattabanda lapidea.Nel caso di fascia intermedia (H/L≅0.70) si ha la formazione di lesioni lungo ladiagonale, sia nella zona tessita regolarmente che in quella “speciale”, attraversandol’intero provino e congiungendo i due spigoli opposti. Le lesioni piuttosto nette e definitelungo piani obliqui sono tali che alla fine della prova monotona o dopo un numero elevatodi step di carico e scarico (φ= 1.6%) per le prove cicliche si ha il distacco totale di unaparte più o meno rilevante della piattabanda lapidea pur avendo ancora una capacitàresistente. Nella realtà si avrebbe quindi solo un crollo parziale della fascia, ma non dellaparte sovrastante. Naturalmente tale crollo può essere impedito dalla presenza di unapiattabanda lignea o in ferro. Anche in questo caso la presenza di elementi speciali dispostiin verticale determina l’attivarsi di una rottura diagonale che nel caso di fasce a tessituramoderna non era così evidente ed era associata ad una rottura diagonale che nel caso difasce a tessitura moderna non era così evidente ed era associata ad una rottura perscorrimento orizzontale.162

4000300020001000V (N)4000H/L=1.10V (N)H/L=1.103000200050% V max50% V max100000.0% 1.0% 2.0% 3.0% 4.0%δ/Hhδ/H0h0.0% 1.0% 2.0% 3.0% 4.0%Fig. 30: curve monotone provini tozzi: a) cronotipo ottocento b) cronotipo settecento4000300020001000V (N)4000H/L=0.76V (N)H/L=0.7630002000100050% V max00.0% 1.0% 2.0% 3.0% 4.0%δ/Hhδ/H0h0.0% 1.0% 2.0% 3.0% 4.0%Fig. 31: curve monotone provini intermedi: a) cronotipo ottocento b) cronotipo settecento4000300020001000V (N)4000H/L=0.57V (N)H/L=0.763000200077% V max100058% V max0δ/Hh0δ/Hh0.0% 1.0% 2.0% 3.0% 4.0% 0.0% 1.0% 2.0% 3.0% 4.0%Fig. 32: curve monotone provini snelli: a) cronotipo ottocento b) cronotipo settecento163

Provino H/L Tmax Mmax φ(Mmax) φ(Mu) μ(N) (Nm)O7 0.57 1041 72.90 0.55% 4.20% 7.64(77%Mmax)O8 0.57 1053 73.74 -O12 0.57 847 59.30 -O4 0.77 1194 83.55 1.90% 3.50% 1.84(50%Mmax)O5 0.77 0 0.00 -O6 0.77 973 68.13 -O1 1.14 2680 187.57 0.70% 2.00% 2.86(50%Mmax)O2 1.14 2344 164.08 -O3 1.14 2150 150.50 -Tab. 5.3 Momento e rotazione ottenuti sperimentalmente per i provini ottocenteschiProvino H/L Tmax Mmax φ(Mmax) φ(Mu) μ(N) (Nm)S9 0.57 1027 71.92 1.30% 4.20% 3.23(58%Mmax)S13 0.57 1318 92.24 -S14 0.57 915 64.07 -S10 0.77 1596 111.73 1.20% 3.30% 2.75(50%Mmax)S15 0.77 1446 101.21 -s16 0.77 1374 96.17 -S11 1.14 3194 223.60 0.80% 3.80% 4.75(50%Mmax)S18 1.14 2370 165.90 -S17 1.14 2218 155.26 -Tab. 5.4 Momento e rotazione ottenuti sperimentalmente per i proviniAnalogamente a quanto fatto per i provini in muratura ordinaria si riportano in Tab.5.3 e 5.4 le principali caratteristiche meccaniche riscontrate durante l’esecuzione della164

M(Nm)24018012060d=1.2mmd=2.4mmd=3.6mmd=4.8mmd=6mmd=7.2mmd=8.4mmd=9.6mmd=10.8mmMonotonaM(Nm)24018012060d=1.2mmd=2.4mmd=3.6mmd=4.8mmd=6mmd=7.2mmd=8.4mmd=9.6mmd=10.8mmMonotona0-5% -4% -3% -2% -1% 0% 1% 2% 3% 4% 5%-600-5% -4% -3% -2% -1% 0% 1% 2% 3% 4% 5%-60φ-120φ-120-180-180-240Fig. 5.35: Diagramma M-φ: provini snelli ottocenteschi-240240M (Nm)240M (Nm)φ=0.2%φ=0.6%φ=1.0%φ=1.4%φ=1.8%φ=0.4%φ=0.8%φ=1.2%φ=1.6%Monotona16080φ=0.2%φ=0.6%φ=1.0%φ=1.4%φ=1.8%φ=0.4%φ=0.8%φ=1.2%φ=1.6%Monotona160800-4.5% -3.0% -1.5% 0.0% 1.5% 3.0% 4.5%0-4.5% -3.0% -1.5% 0.0% 1.5% 3.0% 4.5%-80φ (rad)-80φ (rad)-160-160-240-240a)b)Fig. 5.36: Diagramma M-φ: provini tozzi settecenteschi, a) S11 e S17, b) S11 e S18240M (Nm)240M (Nm)φ=0.2%φ=0.6%φ=1.0%φ=1.4%φ=1.8%φ=0.4%φ=0.8%φ=1.2%φ=1.6%Monotona16080φ=0.2%φ=4.2%φ=0.8%φ=1.2%φ=1.6%φ=0.4%φ=0.6%φ=1.0%φ=1.4%Monotona160800-4.5% -3.0% -1.5% 0.0% 1.5% 3.0% 4.5%0-4.5% -3.0% -1.5% 0.0% 1.5% 3.0% 4.5%-80φ (rad)-80φ (rad)-160-160-240-240a)b)Fig.5.37: Diagramma M-φ: provini intermedi settecenteschi, a) S10 e S15 b)S10 e S16166

M(Nm)24018012060H/L=0.56d=1.2mmd=2.4mmd=3.6mmd=4.8mmd=6mmd=7.2mmd=8.4mmd=9.6mmd=10.8mmMonotonaM(Nm)24018012060H/L=0.57d=1.2mmd=2.4mmd=3.6mmd=4.8mmd=6mmd=7.2mmd=8.4mmd=9.6mmd=10.8mmMonotona0-5% -4% -3% -2% -1% 0% 1% 2% 3% 4% 5%-60φ0-5% -4% -3% -2% -1% 0% 1% 2% 3% 4% 5%-60-120-120φ-180-180-240Fig. 5.38: Diagramma M-φ: provini snelli settecenteschi-240Le Figg. 5.33-5.38 rappresentano i diagrammi momento rotazione ottenuti dalle provecicliche, relativamente a ciascuna snellezza geometrica considerata confrontate con lacorrispettiva curva della prova monotona. Dal confronto si evince un comportamentopiuttosto analogo in termini di resistenza ad eccezione dei provini tozzi settecenteschi per iquali si è riscontrato nelle prove cicliche un abbassamento pari a circa il 20%. Per ladeformabilità sembra, invece, incidere negativamente il degrado ciclico ma non dideformabilità sulla quale sembra incidere negativamente il degrado ciclico, che comportauna diminuzione della resistenza al crescere della deformazione. Nelle prove cicliche nonsi è riscontrato quasi mai il comportamento estesamente duttile registrato per le provemonotone, in particolare per i provini snelli e intermedi, per cui i valori elevati dispostamento ultimo non sono del tutto confermati. Analizzando il degrado ciclico deicampioni si ritiene di poter considerare valori pari almeno a 1.5% (in alcuni casicautelativo)5.3.5 Considerazioni critiche sui risultatiCon riferimento alle sollecitazioni massime ed alle rotazioni ultime raggiunte nelle proverisulta interessante confrontare i risultati ottenuti con le formule fornite dall’ultimoaggiornamento dell’Ordinanza per la valutazione del momento resistente e delladeformazione ultima di una fascia di piano dotata di almeno un elemento tensoresistente.Come già detto nel capitolo 4, l’OPCM 3431 fornisce due formulazioni. Nella primasi fa riferimento al modello nel quale la capacità di accoppiamento della fascia è correlata167

alla formazione di un unico puntone diagonale diretto nel verso delle forze orizzontaliagenti. Questo schema resistente, basato sullo sfruttamento della resistenza a compressionedel materiale anche per resistere a taglio, si può attivare, però, solo se esiste la possibilitàdi assorbire uno sforzo assiale di trazione pari alla componente orizzontale dello sforzo dicompressione (inclinato) agente nel puntone.Nell’attrezzatura di prova, la posizione dei bracci di carico è fissa, quindi il campionenon ha la possibilità di “allentarsi” e l’attivazione del meccanismo a puntone è comunquepossibile.L’espressione corrispondente del taglio massimo proposta dall’ordinanza è laseguente:h HpVpH ⎛⎞=p⋅ ⋅⎜1−⎟l ⎝ 0,85 fh⋅ h ⋅ t ⎠(1)La seconda formulazione si riferisce invece ad un meccanismo di rottura a taglio“classico”, connesso al raggiungimento di una massima tensione tangenziale sulla sezionetrasversale, come dalla seguente espressione:V= htf(2)t v0Per valutare effettivamente il comportamento meccanico della fascia di pianosoggetta ad evento sismico si valutano i meccanismi di rottura che si possono attivare perun pannello di fascia soggetto a taglio ortogonalmente ai letti di malta e a sforzo normaleparallelamente ad essi, con uno sforzo normale strettamente collegato al massimo sforzo ditaglio. In Fig. 5.38 sono riportati tre tipi di rottura che si possono verificare oltre la rotturaper schiacciamento del puntone.Scorrimento orizzontale Scorrimento verticale Trazione diagonaleRRVVNNHtHRVNτHσ otNNNLVRLFig. 5.39: Possibili meccanismi di rottura della fasciaVRLVR168

Per tutte le rotture si è considerato il contributo dello sforzo normale, messo inrelazione con il taglio. Si ha che:V ⋅ LN⋅ H = V ⋅ L N =HPer lo scorrimento orizzontale si ha che:V ⋅ LNmax= fvo⋅t⋅ L+ V ⋅ tgϕ = fvo⋅t⋅ L+ V ⋅ tgϕH⎛ HVmax ( fvot H)1 tgLϕ ⎞= ⋅ ⋅ ⎜ − ⎟⎝ ⎠Se si considera il caso di scorrimento verticale si ha che:Vmax⋅ LVmax= fvo⋅t⋅ H + N⋅ tgϕ Vmax= fvo⋅t⋅ H + ⋅ tgϕH⎛ LVmax ( fvot H)1 tgHϕ ⎞= ⋅ ⋅ ⎜ − ⋅ ⎟⎝ ⎠Per entrambe le rotture nel caso in cui si trascuri l’effetto dell’attrito si ottiene laformula proposta dall’ordinanza.Se si considera la rottura diagonale per trazione si ha:1 σV ft t H 10= ⋅ ⋅ ⋅ + k ftcon k=L/H e 1

1400V(N)12001000800V-OPCM (fvo)Scor. VerticaleScor. OrizzontaleRottura diagonalePuntone6004002000H/L0 0.25 0.5 0.75 1 1.25Fig. 5.40: Confronto tra i dati sperimentali e le formulazioni della norma peri provini di tipo ordinario170

3000V(N)2500Puntone2000V-OPCMfvko=1/10Rottura diagonaleScor. Orizzontale1500Scor. Verticale1000500H/L00 0.25 0.5 0.75 1 1.25Fig. 5.41: Confronto tra i dati sperimentali e le formulazioni della norma peri provini ottocenteschi171

4000V(N)350030002500V-OPCM (fvo)Scor. VerticaleScor. OrizzontaleRottura diagonalePuntone2000150010005000H/L0 0.25 0.5 0.75 1 1.25Fig. 5.42: Confronto tra i dati sperimentali e le formulazioni della norma peri provini ottocenteschiIn Figg 5.40-5.42 sono diagrammati i risultati ottenuti sperimentalmente, in terminidi taglio massimo raggiunto in funzione del rapporto di snellezza (H/L) del pannelloprovato. Sullo stesso grafico sono riportate le curve corrispondenti ai due meccanismiresistenti indicati dalla norma e ai tre meccanismi di taglio sopra descritti. Per calcolarequesti valori si è considerato f h (cioè la resistenza a compressione in orizzontale) per lamuratura ordinaria pari al valore caratteristico della corrispondente tensione massima a172

compressione (1.85 N/mm 2 ) e per la muratura storica, avendo a disposizione una solaprova a compressione per ciascun cronotipo, si è adottato il valore medio pari ancora ad1.85 N/mm 2 . Per f vo ed f t si è assunto per la muratura ordinaria il valore di 0.0925 N/mm 2 .pari a circa 1/20 della resistenza a compressione, mentre per la muratura storica si èadottato un valore fittizio di f vo pari ad 1/10 fh, necessario per tenere conto dell’effettobenefico provocato dalla presenza della piattabanda lapidea.In tutti i casi si nota una buona corrispondenza tra i valori ottenuti sperimentalmentee quelli ottenuti utilizzando la formulazione di Turnsek & Cacovic modificata.Per quanto riguarda le capacità deformative dell’elemento di fascia l’Ordinanza nonda alcuna indicazione sui limiti, mentre per i maschi murari, indica i seguenti valori:δ u /L = 0,8%rottura a presso flessioneδ u /L= 0,4%rottura a taglioPer il primo tipo di rottura nel caso di muratura storica la rotazione ultima èulteriormente ridotta a 0.6%.Dall’analisi delle rotazioni ultime osservate sperimentalmente si è riscontrato in media unvalore pari a circa 2%, quindi nettamente superiore a quelli indicati dalla normativa per larottura a taglio.173

Capitolo 6Valutazione della vulnerabilità sismica e delle modalità dimiglioramento su edifici storici in area partenopea: casi studio6.1 Introduzione ai casi studioL’obbiettivo del seguente capitolo è la valutazione della vulnerabilità sismica di edificistorici in area napoletana e dell’efficacia degli interventi da attuare per conseguirne ilmiglioramento sismico; si è tenuto conto delle tecniche costruttive adottate per larealizzazione degli elementi murari, della stratificazione storica dell’edificio e delleeffettive capacità deformative degli elementi strutturali, riscontrati dalla prove sperimentalidescritte in questo lavoro.I due edifici analizzati sono entrambe il prodotto delle modifiche, degli ampliamentie delle aggiunte succedutesi nei vari secoli e costruiti per la maggior parte in tufo con letecniche costruttive tipiche dell’area napoletana, raggiungendo entrambi altezze moltoelevate (17-23 m). I due fabbricati si distinguono per la destinazione d’uso originaria e perla conseguente diversa configurazione assunta sia in pianta che in elevazione. Infatti ilprimo (palazzo Petrucci a Napoli) con una forma piuttosto compatta, appartiene al tessutoedilizio storico di Napoli, ed ha subito negli anni mutamenti di tipo tipologico e funzionaleportando all’aggiunta ed alla modifica degli ambienti.La seconda fabbrica (Il complesso di S. Lorenzo ad septimum ad Aversa), invece, ècostituita da più parti costruite in epoche differenti che hanno un comportamentostrutturale tra di loro piuttosto indipendente e molto diverso.I due casi studio sono stati scelti in modo da poter analizzare il comportamento difabbriche appartenenti sia alla categoria ordinaria che speciale, evidenziando ancheproblemi relativi alla modellazione ed al tipo di analisi da condurre, essendo le strategied’intervento scelte strettamente connesse alla fase di valutazione.174

6.2 Palazzo Petrucci a Napoli6.2.1 Rilievo e configurazione strutturale della fabbricaIl primo edificio oggetto di studio è sito nel centro antico di Napoli in corrispondenza deldecumano inferiore (via Benedetto Croce) ed è conosciuto come palazzo Petrucci dal nomedel proprietario che detenne l’immobile nella seconda metà del XV secolo. Le notizie sullesue vicissitudini storiche, la configurazione morfologica e i grafici di rilievo sono stateforniti da Helen Rotolo [H. Rotolo, 2003].Il nucleo originario fu costruito nel XIV secolo, pur non conoscendo la data certa, esubì numerosi ampliamenti, modifiche e consolidamenti nei secoli successivi fino araggiungere la configurazione attuale.Fig. 6.1: prospetto di Palazzo Petrucci su P.zza S. Domenico MaggioreL’edificio confina a sud-est con un fabbricato ad uso residenziale, avente lo stessonumero di piani, in minima parte a nord-ovest con la chiesa di S. Arcangelo a Morfisa e aNord-Est con la scalinata fatta costruire nel XV secolo da Alfonso D’Aragona per accederealla suddetta chiesa. Tale scala si estende in pianta per poco meno della metà175

dell’estensione dell’edificio su P.zza S. Domenico e raggiunge la chiesa in corrispondenzadel primo piano nobile dell’edificio.Le facciate principali prospettano su via Benedetto Croce e su piazza S. DomenicoMaggiore, sulla quale è disposto l’ingresso.Il fabbricato è situato presso l’estremo sud-occidentale della Neapolis greca, le cuimura di IV secolo si trovano al di sotto di S. Domenico Maggiore – come rinvenuto daalcuni scavi condotti nel XVII secolo e nel 1943 in corrispondenza della guglia di P.zza S.Domenico Maggiore.La presenza delle mura ha determinato per la basilica di S. Domenico Maggiore unaposizione differente rispetto agli altri spazi claustrali e alle chiese che fanno parte delcentro antico e che risultano disposte trasversalmente o longitudinalmente alle insulae.L’orientamento della chiesa segue, infatti, la direzione delle mura greche utilizzate comefondazioni.Di conseguenza l’orientamento delle fabbriche appartenenti a questo isolato eprospicienti su Via Benedetto Croce sono state quelle più condizionate da taleorientamento. In particolare l’influenza è accentuata per Palazzo Petrucci che presenta unlato su P.zza S. Domenico Maggiore, e che si configura secondo gli allineamenti impostidalla omonima basilica.Palazzo Petrucci con un assetto geometrico in pianta piuttosto articolato, raggiungeun’altezza di circa 23 m, ed è costituito da un piano terra, un piano ammezzato e da trelivelli superiori.Attualmente, i locali al piano terra che affacciano sulla strada e sulla piazza sonoadibiti a destinazione commerciale mentre quelli sul cortile interno sono utilizzati comedepositi e per attività varie. I vani ai piani superiori hanno destinazione d’usoprevalentemente residenziale.L’edificio presenta una configurazione tipologica a corte chiusa, è dotato di giardinoalla quota del piano nobile. Esso è costituito da sei vasti ambienti disposti in linea su viaBenedetto Croce dal piano terra fino al secondo e con i due muri longitudinali disposti adun interasse di 8.00 m. A questi vani è addossato il volume della scala che serve anche lecellule abitative retrostanti e quelle disposte intorno alla corte interna. L’ala Nord-orientaleè costituita da altri quattro vani tra di loro allineati secondo una direzione più o menoortogonale a quella della facciata di S. Domenico Maggiore. I muri entro cui sono collocatii suddetti ambienti hanno un interasse di circa 5.30 m. Vi sono inoltre una serie di ambienti176

disposti anch’essi in linea in adiacenza all’altro edificio e compresi tra due murilongitudinali con un interasse variabile tra 5.30 m e 6.30 m. Le ultime cinque celluleprospicienti tutte il giardino interno si estendono in elevazione fino al primo piano nobile.Dalle piante si evince che i due ambienti disposti all’estremità Sud-occidentale, quelloall’estremità Nord-orientale e gli altri interni sono costituiti da setti murari ruotati rispettoalle adiacenti di circa 45°, in modo da adeguarsi da un lato agli andamenti di vico S.Geronimo – che all’epoca della fondazione della fabbrica proseguiva lateralmente fino araggiungere il sagrato della chiesa di S. Arcangelo a Morfisa - e dall’altro l’orientamentodi piazza S. Domenico Maggiore. In entrambi i casi la rotazione dà luogo a celluletriangolari con la funzione di “cerniere” in cui alloggiano le scale di servizio tra i duelivelli del pianterreno. La prima è sovrastata da solai lignei, mentre la seconda è conclusasecondo la consuetudine medievale da volte a botte ribassate. Ai livelli superiori si trovanodue ambienti di forma trapezia.La struttura è servita da un unico vano scala in muratura con volte, situato in asse conl’ingresso su P.zza S. Domenico Maggiore, sul lato opposto dell’atrio del palazzo. Gliultimi due livelli si possono raggiungere anche attraverso un ascensore, installato direcente.Si è ipotizzato che le murature portanti della struttura si estendano al di sotto delpiano di campagna per circa due metri escludendo la possibilità di cavità sotterranee. Lepareti portanti hanno spessore variabile da un massimo di 120 cm ad un minimo di 45 cm,con riseghe variabili per ogni piano.Ai vari livelli gli impalcati non sono disposti tutti alla stessa quota, ma sono sfalsatianche fino a 40 cm. Considerando la quota zero in corrispondenza del piano stradale di viaBenedetto Croce si ha che partendo dal basso verso l’alto gli interassi tra i vari impalcatisono: 3.85, 3.75, 5.87, 5.20, e 3.60. Sul lato della piazza, si ha che il piano stradale è inpendenza, raggiungendo il valore di 1.76m all’inizio della scalinata che conduce alla chiesadi S. Arcangelo a Morfisa, con una quota di 1m in corrispondenza del portone d’ingressodi palazzo Petrucci. Di conseguenza il piano di imposta del cortile e quindi dei locali cheaffacciano su di esso sono situati ad una quota di 1.00 m. e per la maggior parte siestendono fino a raggiungere un’ altezza di circa 6.40 m.Per le tipologie d’impalcato non vi è omogeneità di soluzione né in pianta né inelevazione. Gli orizzontamenti al terzo piano sono tutti costruiti da putrelle in ferro, alsecondo da solai lignei e al piano terra da volte a vela o a botte ad eccezione di un paio di177

solai in legno. In corrispondenza del piano ammezzato e del primo piano la configurazionedegli impalcati è molto più complessa. Al piano ammezzato gli ambienti in lineaprospicienti via Benedetto Croce e la piazza sono voltati tranne la cellula disposta adangolo, mentre al primo piano nobile sono tutti coperti con solai in legno. Gli ambientiadiacenti l’altro edificio al piano ammezzato sono tutti voltati, mentre a l primo piano sologli ultimi cinque che affacciano sul giardino. Per quanto riguarda i locali disposti intornoalla corte e alla scala sia al piano ammezzato che al primo piano sono in parte voltati ed inparte coperti con solai in legno. Inoltre, si fa notare che alcuni ambienti nell’arco dei secolihanno subito modifiche proprio in relazione alla morfologia dell’impalcato; in particolare ilocali al piano terra prospicienti via Benedetto Croce erano inizialmente a doppia altezza,successivamente divisi in elevazione con solai lignei in età angioina, sostituiti nell’arco delXVIII secolo con volte a vela ribassate. In tabella 6.1 sono sintetizzati le principalicaratteristiche geometriche.Si ha quindi riprendendo la classificazione di Pagano per gli edifici in muratura che ilcomportamento meccanico cambia in relazione alla sezione verticale che si esamina,riscontrando comunque nella maggior parte dei casi una struttura continua in muratura peri primi due piani, mentre per i tre superiori si ha un assetto morfologico tipico dellaseconda classe.Livello Altezza (h) Spessore (s) Snellezza Tipo Impalcati(h/s)Terra 3.85 1.20-0.60 3.20 - 6.40 VolteAmmezzato 3.75 1.20-0.60 3.12 - 6.25 Volte/ Solai legnoPrimo 5.90 0.90-0.60 6.55 - 9.07 Solai legno/ volteSecondo 5.20 0.90-0.50 5.77 –10.04 Solai legnoTerzo 3.60 0.90-0.40 4.00 - 9.00 Solai ferroTab. 6.1: caratteristiche morfologiche di palazzo PetrucciSi può notare come ai piani bassi le pareti murarie abbiano una snellezza minore, chedipende sia dal carico maggiore che devono sopportare ma anche dalla costruzione delnucleo originario che inizialmente aveva un’altezza di 7.40m. Solo successivamente a metàdel XV secolo è stato creato un impalcato intermedio. Se si considera l’altezza e lospessore dei muri eretti nel 1300 (1.20m-0.80m) si ha che la snellezza varia tra 6.16 e 9.25e quindi piuttosto omogenea lungo tutti i livelli.178

L’orditura dei solai in alcuni casi si è potuta riscontrare da rilievi visivi, mentre neirimanenti è stata ipotizzata cercando di individuare le murature su cui con maggioreprobabilità scaricano i solai. Di seguito è riportato il rilievo di ogni piano in cui sonoindicati i diversi tipi di impalcati e nel caso dei solai le orditure ipotizzate e note.Pianta piano terraPianta piano ammezzatoPianta primo pianoPianta secondo pianoFig. 6.2: Rilevo architettonico Palazzo Petrucci – piante (Helen Rotolo)Pianta terzo pianoLa copertura dell’edificio è adibita a terrazzo praticabile, perimetralmente delimitatada un parapetto in muratura di 70 cm, dove è presente un piccolo belvedere a forma179

cilindrica accessibile attraverso una scala; mentre la parte restante della copertura è inlegno a due falde priva di elementi che eliminino le spinte sulle pareti.Sezione A-A’Sezione B-B’Prospetto su P.zza S. Domenico MaggioreProspetto su via Benedetto CroceFig. 6.3: Rilevo architettonico Palazzo Petrucci – sezioni e prospetti (Arch. Helen Rotolo)6.2.2 Cenni storici e cronologia della strutturaDiversi autori fanno risalire la fondazione di palazzo Petrucci ai primi anni del 1300 dallafamiglia De Balzo. Il nucleo originario era costitiuito da cinque cellule disposte in linealungo via Benedetto Croce, caratterizzato, quindi, da una distribuzione funzionale in lineaa cui era addossato il volume della scala. L’edificio comprendeva un alto basamento e duepiani sovrastanti e coincideva salvo l’ultimo modulo di Sud-ovest con il volume allineatolungo via Benedetto Croce. La copertura era realizzata a terrazzo. Probabilmente sindall’età angioina il volume a doppia altezza fu soppalcato.Le strutture dei tre vani centrali sono disposte parallellamente ed ortogonalmentealla strada ed inoltre in corrispondenza della cellula centrale era disposto il vestibolo180

d’ingresso contraddistinto dalla presenza di due volte a crociera acute a differenza deglialtri ambienti voltati a botte.Successivamente la proprietà del palazzo passò ad Antonello Petrucci cheintraprese l’acquisto durante gli anni sessanta del XV secolo concludendolo nel decenniosuccessivo, incamerando oltre ai vari appartamenti in cui era articolato il giardino tuttoraesistente.Durante i lavori di restauro in seguito al terremoto del 1456 l’immobile fu ampliatoe rinnovato in modo da soddisfare le esigenze abitative e di rappresentanza di AntonelloPetrucci, segretario di Ferdinando I D’Aragona. A tale periodo (1470 circa) è ascrivibilel’ampliamento del palazzo su P.zza S. Domenico Maggiore, con la relativa costruzione delportale quattrocentesco che soppiantò il vestibolo realizzato in origine su Via BenedettoCroce [Fig. 6.4]. A tale variazione seguì l’innalzamento del cortile interno rispetto a viaBenedetto Croce di circa 1m per portare la quota della corte interna allo stesso livello diP.zza S. Domenico.a) b)Fig. 6.4: I due vestiboli di Palzzo Petruuci: a) Lato interno tamponato del vestibolo trecentesco su viaBenedetto croce; b) Portale su P:zza S. DomenicoIl palazzo fu di proprietà della famiglia D’Aquino dagli inizi del 1600 fino al 1697,anno in cui fu ceduto ai governatori del Banco del Salvatore, successivamente ai lavori di181

estauro di connotazione prevalentemente statica succeduti al terremoto del 1688, che loaveva gravemente danneggiato e reso inagibile.In seguito all’acquisizione dell’immobile furono eseguiti lavori dirifunzionalizzazione, fino al 1710 svolti sotto la guida dell’architetto Giustiniano Cafaro.Parte dell’edificio fu destinato ad alloggiare le attività proprie del banco; mentre su ViaBenedetto Croce alcuni ambienti furono adibiti a residenza del portiere e dei funzionari edaltri locali, al piano terra e al piano ammezzato, ospitavano le botteghe.Nei primi lavori furono sostituite le porte, le finestre, rinforzato qualche solaioligneo, inserite cancellate per la sicurezza e realizzato l’arredamento. Successivamentefurono ampliati gli spazi disponibili a danno della superficie del giardino, aggiungendo inparticolare un corpo seminterrato, destinato ad accogliere i locali della Revisione, a formadi L, coperto con volta a vela ribassata sul lato Nord-Ovest del fabbricato e Sud-Ovestdell’edificio adiacente. I solai lignei delle botteghe su via Benedetto Croce furonosostituite con le volte a vela.Fig. 6.5: Stratificazione di Palazzo Petrucci – pianta piano terraLa seconda fase dei lavori di adattamento alla nuova destinazione d’uso, direttadall’architetto Giuseppe Stendardo, relativa agli anni 1714-1727 interessò principalmente il182

ifacimento dei tetti e l’allestimento della nuova cassa dei pegni. La terza fase tra il 1726 eil 1741, riconducibile sostanzialmente a lavori di manutenzione ordinaria e straordinaria, fuseguita da diversi architetti.Tra il 1761 e il 1793 le trasformazioni furono condotte sotto la guida dell’architettoGiuseppe Amendola ed interessarono fino al 1781 l’ampliamento delle superfici disposteper le operazioni di cassa e di deposito, il rifacimento dei tetti e il consolidamento dei vaniparticolarmente caricati, come le botteghe su via Benedetto Croce e i locali costruiti tra il1698 e il 1710, dove fu dislocato anche l’archivio. Intanto emerse il problemadell’ampliamento dell’archivio risolto dal 1793 in poi con la realizzazione di cinque vaniin linea, voltati a vela, al di sopra degli ambienti prospicienti il giardino sul lato sudoccidentale,destinatialla revisione, che furono consolidati.Fig. 6.6: Stratificazione di Palazzo Petrucci – pianta primo pianoAlla fine del 1806 il Banco del Salvatore fu soppresso e il fabbricato divenne la sededella Corte dei Conti fino al 1829, anno in cui fu acquistato dal prof. Gennaro Galbiati,acquisendo nuovamente l’originaria funzione residenziale. Nel 1834 furono realizzati sottola guida di Giuseppe Califano interventi con lo scopo di trasformare il sottotetto a pianoabitabile, l’aggiunta di un belvedere e l’avanzamento dei fronti Nord-Est e Nord-Ovest del183

cortile attraverso la realizzazione di volumi pensili. In seguito alla morte del Prof. Galbiatil’immobile è stato frazionato nell’arco del tempo, raggiungendo la condizione attuale dicondominio.Nelle Figg. 6.5-6.7 si riporta la lettura stratigrafica in pianta dell’edificio che bensintetizza le vicissitudini storiche della fabbrica.Fig. 6.7: Stratificazione di Palazzo Petrucci – pianta secondo piano6.2.3 Modellazione della strutturaPer valutare la vulnerabilità sismica di palazzo Petrucci si è considerata una modellazionea lastre, per comodità configurate con elementi monodimensionali deformabili a taglio.Tale scelta è stata effettuata per svolgere analisi di tipo non lineare, necessarie per valutarel’effettiva capacità deformativa della struttura.In realtà per un edificio in muratura storica di notevole complessità morfologica estratigrafica risulta difficile condurre delle analisi di tipo lineare (statica o modale che sia)senza correre il rischio di sottovalutare il comportamento meccanico della muratura, equindi di ricorrere ad interventi eccessivi ed invasivi per mettere in sicurezza l’edificio184

dalle azioni sismiche. Infatti per utilizzare analisi di tipo lineare è necessaria l’adozione diun coefficiente di struttura q, che sintetizza la duttilità dell’edificio in modo piuttostoarbitrario non potendo tenere in conto la particolare complessità che caratterizza in genereun edificio in muratura.Si è ricorsi ad una modellazione a plasticità concentrata, essendo piuttosto difficile enon del tutto affidabile la modellazione ad elementi finiti a non linearità diffusa. Infatti nelprimo caso si devono conoscere i meccanismi di rottura che governano gli elementiresistenti della struttura in muratura, pochi valori sulle caratteristiche del materiale(modulo elastico, la tensione di rottura e la tensione tangenziale) e le capacità deformativedegli elementi resistenti. Nel caso di non linearità diffusa è necessaria la definizione delcampo di rottura dei pannelli soggetti a stati di tensione biassiale, la cui definizionedipende non solo dai materiali costituenti, ma anche dalle loro caratteristiche geometriche,dalla tessitura e dall’inclinazione del carico rispetto ai giunti di malta, per cui è necessariauna sperimentazione condotta su un notevole numero di elementi per ogni tipologiamuraria. L’uso di domini di rottura di elementi murari tessiti diversamente può portare aduna non corretta valutazione del comportamento sismico della struttura. Inoltre lasoluzione di analisi non lineari agli elementi finiti non è univoca ed è fortementeinfluenzata da problemi numerici.La risposta sismica di Palazzo Petrucci è stata valutata considerando separatamentela struttura lungo le due direzioni principali, (indicate con x ed y) individuate medianteschemi piani di pareti riportate in Fig. 6.8 così come si configurano al piano terra. Volendoconsiderare una rigidezza, se pur limitata, per gli impalcati, non è stato calcolato un valorepreciso, essendo di dubbia valutazione, come nel caso delle volte per le quali non siconosce l’effettiva configurazione in sezione dei materiali adottati e di conseguenza dellecorrispondenti caratteristiche meccaniche. Si è quindi considerata la possibilità d’impalcatosia deformabile che rigido, rappresentando i due limiti estremi della fascia in cui ècompresa la risposta effettiva della struttura. Nel primo caso le pareti sono state esaminatesingolarmente, ognuna con la propria massa di competenza, nel secondo si sono adottati itreni di pareti lungo le due direzioni principali, trascurando le forze dovute agli effettitorsionali. Tale semplificazione è resa possibile se si considera che per gli edifici inmuratura le masse e le rigidezze sono sostanzialmente coincidenti, per cui l’eccentricità ètrascurabile.185

Nel caso in cui si intenda studiare il comportamento meccanico di un edificio inmuratura, si devono considerare in primo luogo le difficoltà insite nella modellazione diuna struttura complessa per morfologia e stratificazione, concepita secondo le regole dellaprassi costruttiva e quindi difficilmente riconducibili a modelli sviluppati per studiare ilcomportamento meccanico di strutture di concezione moderna.La modellazione con elementi monodimensionali richiede di risolvere alcuneproblematiche diverse da caso a caso e di effettuare scelte ed accorgimenti di cui si devetenere conto anche nella fase di interpretazione dei risultati. Solo in questo modo larisposta del modello è prossima a quella della struttura reale.Direzione xFig. 6.8: Individuazione delle pareti resistenti lungo le due direzioni principaliDirezione y186

Figura 6.9: Modello a telaio per le pareti in direzione xIl modello adottato è costituito da aste verticali ed orizzontali che schematizzano laparte di muratura compresa tra due vani di apertura, anche se presenti a quote diverse. In187

presenza di vani non allineati gli elementi sono stati tracciati coincidenti con gli assi deglielementi murari (fasce o maschi) di dimensioni minori.Figura 6.10: Modello a telaio per le pareti in direzione y188

Nel caso in cui sia presente un’apertura al di sopra o al di sotto di un elementomurario pieno, quest’ultimo è stato schematizzato con due aste a sezione equivalente chesono collegate in corrispondenza dell’impalcato da un doppio pendolo impedendo letraslazioni e le rotazioni relative.L’arco è stato modellato con un elemento orizzontale e due aste oblique, tali dasimulare l’effetto spingente sui maschi murari. Ulteriore difficoltà risulta dalladeterminazione della lunghezza effettiva del nodo rigido nel caso in cui le aperture nonsono tra di loro allineate, come accade spesso per Palazzo Petrucci.L’estensione della parte deformabile dell’elemento orizzontale coincide con la zonacompresa tra le due rette che uniscono gli spigoli delle aperture presenti lungo la verticale.Il tratto rigido di un ritto compreso tra due aperture di altezza differente è determinatadall’altezza della fascia con dimensione minore.In Figg. 6.9 e 6.10 è riportata la modellazione adottata per le pareti resistenti diPalazzo Petrucci, lungo le due direzioni principali, effettuata secondo le indicazionisuddette. Si deve sottolineare che tale modello può essere adottato solo per valutare ilcomportamento della struttura per effetto del sisma per la presenza del doppio pendolo chevincolando la rotazione relativa tra due aste che compongono lo stesso maschio, nonrestituisce le sollecitazioni effettive che su di esso gravano per effetto dei soli carichiverticali.Le analisi statiche non lineari sono state svolte con il codice di calcolo SAP 2000,assumendo un comportamento a plasticità concentrata a flessione e a taglio per le fasce dipiano e per i maschi; e rigido per i nodi. Il taglio resistente per i maschi è stato valutato conla formula di Turnsek & Cacovic, come suggerito dall’OPCM 3431 nel capitolo relativoagli edifici esistenti. Sia il taglio che il momento ultimo sono stati valutati incorrispondenza dello sforzo assiale generato dalla presenza dei soli carichi verticali, nontenendo conto delle variazioni di sforzo normale originate dalle azioni sismiche. Il codicedi calcolo non ha reso possibile l’applicazione contemporanea dei carichi verticali e delleforze sismiche. Accade infatti che per la sola applicazione del peso della struttura siverifichino plasticizzazioni o rotture in corrispondenza delle fasce di piano, in nettacontraddizione con la configurazione dell’edificio che non presenta nessundanneggiamento dovuto all’eccessivo carico. La scelta effettuata è inoltre avvalorata dallaconsapevolezza che il programma di calcolo non tiene conto della capacità di adattamentodella fabbrica in fase costruttiva, bensì applica contemporaneamente i carichi sulla189

struttura. Un’ulteriore limitazione della modellazione è data dall’impossibilità diconsiderare contemporaneamente i due diversi schemi resistenti che si instaurano nellefasce per trasmettere i carichi verticali (effetto arco) e le forze orizzontali (effetto puntone).Fig. 6.11: Stratificazioni delle tecniche costruttive adottate per le pareti in direzione x190

Fig. 6.12: Stratificazioni delle tecniche costruttive adottate per le pareti in direzione yLo spostamento ultimo per i maschi murari è stato assunto secondo le indicazionidell’OPCM 3431 pari a 0.4% dell’altezza per le rotture a taglio e a 0.8% dell’altezza perrotture a pressoflessione. Tale valore è indicato per gli edifici di nuova realizzazione,mentre per quelli esistenti viene ridotto a 0.6%. Per questa analisi si è adottato ugualmente191

una rotazione pari a 0.8%, data l’elevata deformabilità riscontrata durante le campagnesperimentali condotteData la stratificazione costruttiva dell’edificio si sono considerate le tecnichecostruttive corrispondenti con cui gli elementi murari sono stati realizzati, con riferimentoai cronotipi che caratterizzano l’area napoletana dal XVI al XX secolo. Per quanto riguardail nucleo originario realizzato nel Trecento e le modifiche subite nel Quattrocento si èconsiderato l’uso della tecnica a cantieri. In Figg. 6.11 e 6.12 si riporta l’individuazionedelle differenti tecniche costruttive per le pareti murarie in direzione x ed y. Per ognunadelle fasi costruttive individuate, si sono adottati i valori di resistenza a compressione ed ilmodulo elastico medi riscontrati per ogni cronotipo dalle prove a compressione adeformazione controllata sui macromodelli in scala reale. La resistenza a compressione èstata ridotta del 20% per tenere conto di eventuali sovrastime dovute al numero esiguo dicampioni esaminato e alla buona qualità della malta, non sempre riscontrabile nella realtàstorica degradata nell’area partenopea. Per la resistenza a taglio non avendo eseguitoapposite prove sperimentali, sono stati adottati valori tali da rispettare il rapporto, che sievince dall’allegato 11 D dell’Ordinanza, tra resistenza a compressione e resistenza ataglio, pari a circa 1/28 per la muratura a conci di pietra tenera: (calcarenite, tufo, ecc.). InTab. 6.2 si riportano le caratteristiche meccaniche adottate per i tre cronotipi.Cronotipoσ maxτ o(N/mm 2 )(N/mm 2 )(N/mm 2 )Cantieri 3.25 (83%x3.90) 0.12 (1/27σ max ) 965Bozzette 2.60 (83%x3.00) 0.10 (1/26σ max ) 1160Blocchetti 2.17 (83% x2.60) 0.08 (1/27σ max ) 830Tab. 6.2: Caratteristiche meccaniche della muratura adottate nella modellazioneEPer modellare il comportamento della fascia si è esaminato sia il caso in cui lacapacità di accoppiamento è inesistente (fascia debole), sia la presenza di un elementotensoresistente, dotando così la fascia di piano di una certa capacità di accoppiamento(fascia con “catena”). Nel primo caso si è considerato un momento ultimo molto basso paria 5 Nm ed una capacità rotazionale limitata a 0.4%. Per la fascia con “catena” si è data lapossibilità di attivare sia rotture a flessione cha a taglio. Quest’ultima che spesso dominasulla rottura a compressione del puntone è stata valutata in una prima fase con la formulafornita dall’OPCM 3274 (T=f vo Ht),con un valore di deformabilità ultima pari a 0.4% della192

luce della fascia, e in secondo luogo considerando le capacità resistenti e deformativeriscontrate durante la sperimentazione condotta sulle fasce storiche in scala ridotta,riportate nel capitolo 5. Si è quindi assunta la formulazione di Turnsek & Cacovicmodificata, valutando lo sforzo normale in funzione del massimo taglio agente econsiderando una resistenza a taglio fittizia f vo di 0.20 N/mm 2 , pari in media al doppio diquella adottata per i tre cronotipi, in modo da portare in conto l’effetto benefico che siinstaura per la presenza della piattabanda lapidea nelle fasce storiche. Il valore dideformabilità ultima si è posto pari a 0.8%L, in maniera cautelativa rispetto ai dati ottenutidalla sperimentazione sulle fasce di piano.6.2.4 Analisi del comportamento sismicoPer valutare la risposta sismica della struttura si sono condotte analisi statiche nonlineari utilizzando due differenti distribuzioni di forze orizzontali lungo l’altezza dellepareti: la prima proporzionale direttamente alle masse di piano (cioè costante lungol’altezza), denominata UP, e la seconda proporzionale al prodotto delle masse per glispostamenti corrispondenti al primo modo di vibrare (denominata MP).5Treno X43UPMP2100 2000 4000 6000Fig. 6.13: Distribuzione di forze per il treno di pareti in direzione x193

In relazione alla distribuzione di forze si nota una certa particolarità data dallaconcentrazione delle masse ai piani bassi, determinata dalla variazione della morfologiadegli impalcati lungo la verticale, con pesanti volte ai primi piani, in contrapposizione coni leggeri solai lignei e in ferro al secondo e al terzo piano, come si nota in Fig. 6.13, nellaquale sono riportate le distribuzioni di forze assunte per il treno di pareti in direzione x.L’analisi statica non lineare consente di determinare in modo abbastanza agevole lacurva di capacità della struttura, che rappresenta la relazione tra il tagliante di base deltelaio e lo spostamento in sommità al crescere delle forze sismiche (push-over) con carichiverticali costanti. Da tale curva, come precedentemente visto nel par. 4.3.3, è possibilericavare la vulnerabilità sismica, in termini di accelerazione, intesa come la massimaaccelerazione al suolo sopportabile dalla struttura, valutata riferendosi allo spettro dirisposta elastico (fornito dall’OPCM 3431 per un suolo di tipo B) ridotto in relazione allacapacità plastica della struttura (ricavata dalla curva di push-over) trasformata in fattore distruttura equivalente, utilizzando le espressioni dello spettro di progetto fornite dalla stessaOPCM 3431. Come consentito dalla norma, tutte queste valutazioni sono state svolteconsiderando la struttura complessa (cioè a più gradi di libertà) ridotta ad un oscillatoresemplice equivalente.La vulnerabilità della struttura è stata valutata per lo SLU, arrestando l’analisi,inizialmente, nel momento in cui il primo elemento strutturale raggiunge lo spostamentoultimo definito. Successivamente l’analisi è stata proseguita tenendo conto che la rottura diun elemento per un edificio in muratura non coincide generalmente con il crollo dell’interafabbrica. Si ha infatti nel caso della fascia di piano che, pur avendo raggiunto il limite dideformazione, non cade se sorretta da una piattabanda lignea o in ferro, e qualora ciòaccadesse si avrebbe un danneggiamento locale. Inoltre quando la fascia non è più in gradodi esplicare la capacità di accoppiamento tra i maschi si ha che la parete è capace disopportare le azioni sismiche, pur subendo una diminuzione di resistenza ed unabbassamento della rigidezza.Nel caso in cui il maschio raggiunge il limite di deformabilità il suo crollo comportaconseguenze più gravi, non essendo più in grado di portare i carichi verticali. Tale rotturasi è considerata accettabile solo nel caso in cui non provochi abbassamenti di resistenzarepentini per la struttura.Per il modello di fascia debole non si è fissato un limite di deformabilità in modo dapervenire alla rottura del maschio.194

In sintesi per ogni modello analizzato si sono considerati due differenti livelli didanneggiamento della struttura: il primo più lieve, con la rottura in un solo punto, indicatocon DS, il secondo di tipo diffuso, indicato con CO. In quest’ ultimo caso la vulnerabilitàsismica è stata calcolata nel punto in cui si raggiunge un decremento del 20% della forzamassima che è in grado di sostenere la parete.Si sottolinea che dall’esame dei risultati delle analisi condotte si possono dedurre nonsolo delle indicazioni sulla vulnerabilità sismica della struttura ma anche sul tipod’interventi da effettuare per aumentarne la capacità sismica. Infatti i vari modelliconsiderati non restituiscono l’effettiva risposta della struttura ma i limiti dicomportamento che essa può assumere.Si analizza inizialmente la capacità sismica della struttura nel caso in cui l’impalcatosia effettivamente rigido. In Figg. 6.14, 6.15, 6.20, 6.21 sono riportate le curve push-overrelative rispettivamente alla direzione x ed y, mentre in tabella 6.3 sono dati i valori dellecorrispondenti vulnerabilità sismiche, valutate, per entrambe i livelli di danno ( DS e CO),al variare della configurazione della fascia: debole (indicata con FD), con “catena”,valutata quest’ultima con due formulazioni: quella fornita dall’OPCM 3431 (indicata conFC-f vo ) e quella ricavata dalla sperimentazione condotta sulle fasce (indicata di seguito conFC-RD). Si è proceduto in tale valutazione attraverso le bilineari equivalenti alle pushover,tracciate individuando la rigidezza elastica coincidente con la secante alla curva dicapacità nel punto corrispondente ad un taglio alla base pari a 0.7 volte il valore massimo(taglio massimo alla base) e una retta orizzontale passante per un livello di forza tale dasoddisfare il criterio delle eguaglianza delle aree.In direzione x, si ha che la vulnerabilità sismica, valutata per la distribuzione di forzepiù gravosa, passa da 0.04g per una configurazione di fascia debole a 0.20g nel caso difascia con “catena”-RD [Tab. 6.3], evidenziando quindi ancora una volta la forte influenzache ha la fascia di piano sul comportamento sismico globale della struttura.Come mostrato dalle curve push-over riportate in Fig. 6.14, in tutti i casi si riscontraun valore di duttilità piuttosto basso che varia da circa 1 (FD) a circa 1.5 (FC-RD)evidenziando al collasso un comportamento a mensola [Fig. 6.16]. Nel caso di fasciadebole e fascia con “catena”- f vo la rottura della parete si ha per il raggiungimento dellimite di deformazione in corrispondenza delle fasce di piano agli ultimi impalcati [Fig.6.17], mentre per il modello FC-RD un maschio murario raggiunge la rottura per taglio alquarto impalcato della parete N [Fig. 6.18].195

Se si considera la capacità della struttura in muratura per un danno esteso COsembrerebbe in grado di raggiungere livelli di PGA considerevoli per fascia debole e fasciacon “catena”- formulazione f vo , pari a circa 0.31g, per una distribuzione di forze MP. Perfascia “con catena”-RD la capacità sismica della fabbrica è invece variata di poco,passando da 0.20g a 0.23g. Considerando le deformate al collasso per danno CO è evidentein tutti i casi un meccanismo che interessa gli ultimi tre impalcati, molto simile ad unamensola [Fig. 6.16].Il mancato instaurarsi di un meccanismo globale è data dall’elevata rigidezza, indirezione x, delle pareti A e B ai primi due livelli che assorbono le forze sismiche quasiinteramente e spostano le rotture ai piani superiori.La configurazione al collasso è molto simile per la fascia debole e fascia catena-f v0per un danno esteso, osservando la rottura nello stesso elemento e una deformata alcollasso pressoché identica per i vari tipi di fascia [Fig. 6.16]. In particolare si ha unarottura a presso-flessione della parete A al terzo livello per una distribuzione di forze UP euna rottura del pilastro al quinto livello della parete G per una distribuzione di forze MP[Fig. 6.18].Per la fascia con catena-RD la struttura si rompe per l’innescarsi di meccanismilocali al quarto e al quinto livello. In questo caso la resistenza della fascia provoca unaumento della resistenza globale della parete con un corrispondente aumento dellospostamento per il quale si ha il limite di snervamento, ma non si consegue un aumentodello spostamento ultimo per cui la duttilità diminuisce.In Tab. 6.3 vengono riportate, per le diverse resistenze della fascia di piano inrelazione alla distribuzione di forze e al tipo di danneggiamento considerato per effetto diquali elementi strutturali si raggiunge il limite di capacità sismica della struttura muraria.La presenza di fasce più resistenti richiede un maggior impegno flessionale etagliante dei maschi, in particolare ai piani alti dove invece la struttura in muratura è piùvulnerabile essendo sottoposta a minori carichi verticali e quindi meno resistente.Sembrerebbe quindi dalle considerazioni suddette che la risposta sismicadell’edificio sia influenzata negativamente da una discreta capacità di accoppiamento dellefasce.Dal confronto delle push-over (rappresentate adimenzionalizzando il tagliante allabase rispetto al peso sismico corrispettivo) riportate in Fig. 6.15 si nota come al cresceredella resistenza della fascia aumenta il massimo tagliante alla base che la struttura è in196

grado di sopportare, ma contemporaneamente diminuisce la duttilità con valori pari circa a4 per il modello di fascia debole e fascia con “catena” - f vo e di 2 per un livello diresistenza di fascia relativo alla rottura diagonale.Si può, inoltre, notare che pur essendo il comportamento della struttura con fasciacon “catena” - f vo inizialmente diverso sia in termini di resistenza che di rigidezza rispettoal modello con fascia debole, all’aumentare dello stato di danneggiamento ilcomportamento della struttura tende ad avvicinarsi ad esso.Sembrerebbe quindi che la capacità sismica della struttura è piuttosto analoga eindipendente dal comportamento resistente e deformativo della fascia, riscontrando inquesto caso, perfino l’influenza negativa per una discreta capacità di accoppiamento dellafascia. In realtà valori simili di PGA si conseguono per livelli di danneggiamento moltodiversi per cui si deve valutare se la capacità sismica restituita dall’analisi numerica siacorrispondente ad un livello di danneggiamento accettabile.In effetti il modello di fascia debole-CO rappresenta un comportamento limite dellastruttura a cui corrispondono fessure diffuse nei maschi e le rotture di tutte le fasce [Fig.6.18] raggiungendo rotazioni pari a circa il 6%, valore per il quale è difficile ritenere che lefasce siano ancora in grado di sostenere i carichi verticali e restare in loco, provocandocrolli locali.Nel caso di fascia con “catena” si perviene ad una capacità sismica piuttosto elevataper un livello di danneggiamento esteso a molte fasce di piano che raggiungono limiti dideformazione ultima al massimo pari allo 0.5% (pari al 20% del limite deformativoimposto). Il verificarsi di questa deformazione ultima senza il conseguimento del crollo èrealistico se si tiene conto della possibilità dell’instaurarsi di un benefico effetto arco chepermette di portare almeno il peso proprio.Nel caso in cui il comportamento effettivo della fascia sia quello verificatosperimentalmente (rottura diagonale) si raggiunge una vulnerabilità sismica della strutturasostanzialmente analoga ma con un livello di danneggiamento poco esteso, tenendo contoche gli elementi che superano il limite di deformabilità imposta sono molto ridotti.Se si analizza la capacità sismica della struttura in direzione y per una configurazionedi danno severo si ha un danneggiamento limitato passando, per condizioni di carico piùgravose, da una PGA pari a 0.03g (FD) ad una PGA pari a 0.11 g (FC- f v o) ad una PGA di0.21g (FC-RD). Per un livello di danneggiamento più esteso si ha una PGA di 0.21g per lafascia debole e un valore leggermente superiore per una struttura con fascia con “catena”197

pari a 0.27g per entrambi i modelli di comportamento adottati a fronte però di un diversolivello di danneggiamento della struttura.Anche in questo caso lo spostamento ultimo maggiore si raggiunge per laconfigurazione di fascia debole e si ha che la struttura con fascia FC–fv 0 tende a uncomportamento sismico limite della fascia debole con una configurazione al collassosimile. In particolare come evidenziato in Tab. 6.4 e da alcune configurazioni al collassoriportate di seguito [Figg. 6.24-6.27] per un danneggiamento lieve il primo elemento cheperviene al limite di deformazione ultima è una fascia mentre il crollo definitivo dellastruttura si raggiunge per effetto della rottura di uno o più maschi murari.Per tutti i modelli considerati si ha un meccanismo di collasso globale evidenziandonel caso di fascia debole e di fascia con catena, modello OPCM, una deformata a mensola,mentre per meccanismo di rottura diagonale si ha una deformazione al collasso a telaio.Per la fascia con catena, modello rottura diagonale al collasso si perviene ad una resistenzamaggiore con un livello di deformazione minore ed una conseguente minore duttilità pari acirca 2.5.Facsia debole Fascia con "catena"- f vo Facsia con "catena" - RDTreno xTreno yDS CO DS CO DS COPGA (g) PGA (g) PGA (g) PGA (g) PGA (g) PGA (g)UP 0.09 0.41 0.23 0.52 0.40 0.49MP 0.04 0.31 0.10 0.32 0.20 0.23UP 0.04 0.33 0.11 0.32 0.22 0.36MP 0.03 0.21 0.08 0.27 0.21 0.27Tab. 6.3: Vulnerabilità sismica per i treni di paretiSuccessivamente si è analizzato il comportamento sismico della struttura nel caso incui l’impalcato sia deformabile. Avendo appurato dalle considerazioni precedenti lanecessità di inserire un elemento tensoresistente nella parete per permettere l’instaurarsi diun buon comportamento sismico della struttura con un livello di danneggiamento dellastruttura non elevato, si è considerato per le singole pareti il caso di fascia con catena,valutando la vulnerabilità sismica con due differenti limiti di resistenza e deformabilità.Per ogni parete si sono riportate le curve push-over relative alle due diverseformulazioni considerate per la configurazione di fascia con “catena” e per i due diversi198

livelli di danneggiamento: CO e DS. Si è inoltre riportata la configurazione al collasso cheassume la parete nel caso di formulazione per rottura diagonale e stato di danno DS.Come si evince dalle schede riportate le pareti AX, BX, DX, GX ,NX, CY, EY; FY,GY, HY, IY ed OY non sono influenzate dalle capacità resistenti e deformative dellafascia. Infatti AX, IY ed OY sono delle mensole interamente in muratura, DX; NX ed EYsi rompono all’ultimo piano per effetto di un meccanismo di labilità che interessa l’ultimopiano, mentre la rottura di FY, GY, HY è governata dalla rottura a presso flessione allabase del maschio.Confrontando le curve push-over della struttura complessiva con quelle relative allepareti si evidenzia come in questo caso alla rottura di una singola fascia corrisponde unevidente decremento della resistenza, quasi impercettibile nel treno di pareti. Ciò indica laminore influenza delle rotture locali sul comportamento complessivo della struttura qualorasia presente un impalcato rigido.In Figg. 6.28 e 6.29 si confrontano le percentuali di forza sismica che gravano suogni parete nel caso di impalcato rigido e deformabile. Si nota come la presenzadell’impalcato rigido comporta la concentrazione delle forze nelle pareti più rigide, casoevidente per le pareti AX e BX; mentre nel caso di impalcato deformabile si ha unadistribuzione di forze piuttosto omogenea e in accordo con le capacità resistenti dellastruttura, portando comunque a concentrare le forze. sismiche nelle pareti con maggiorerigidezza. Ciò accade perché la struttura in muratura ha una maggiore sezione resistentecorrispondente a una maggiore massa e quindi ad una migliore capacità della struttura diresistere alle forze sismiche.In Tab. 6.5 e 6.6 sono riportati a confronto in direzione x ed in direzione y i risultatiottenuti in termini di vulnerabilità per la struttura considerando l’impalcato rigido edeformabile.In particolare volendo considerare la capacità sismica della struttura nelle duedirezioni nel caso di impalcato deformabile in direzione x le PGA più basse si riscontranonelle pareti D (PGA = 0.10g), G (PGA=0.14g) ed N (PGA=0.09g).In particolare per la parete D si ha un meccanismo locale all’ultimo livello, per N uncrollo degli ultimi due impalcati e per G la rottura per presso flessione di una colonnaall’ultimo livello.Per quanto riguarda la direzione y i valori di maggiore vulnerabilità si riscontrano perla parete B (0.15g), la parete E (0.16g) e parete L (0.16g). Nel caso della parete B si ha una199

ottura della fascia all’ultimo impalcato. Per la parete E si ha un meccanismo all’ultimoimpalcato mentre per la L si riscontra una rottura a pressoflessione dei maschi alla base.L’atteggiamento nei confronti di queste rotture può essere sia di accettare che siverifichino, essendo crolli locali che incidono poco sul comportamento globale dellastruttura, o decidere di intervenire su di essi in modo da ottenere una migliore rispostasismica dell’edificio senza pervenire ad un elevato danneggiamento. In particolare si puòaumentare la resistenza dei maschi con interventi puntuali ma meno invasivi e più efficacidell’inserimento di un impalcato rigido.In sintesi si ha che con l’inserimento di semplici catene si permette sia di attivare imeccanismi (più resistenti nel piano) sia una maggiore capacità sismica della struttura conun danneggiamento non eccessivamente elevato.Livello di Distribuzion FD FC-fvo FC-RDdanneggiamento e di forzeUP Fasce parete L Fasce parete F Maschio parete NDSIII-IV impalcato IV-V impalcato – Taglio IV livelloMP Fasce parete L Fasce parete F Maschio parete NIII-IV impalcato IV-V impalcato – Taglio IV livelloUP Maschio parete A – Maschio parete A Rottura parete NCOTaglio III livello – Taglio III livello IV e V livelloMP Maschio parete G – Maschio parete G Rottura parete NPMM V livello – PMM V livello IV e V livelloTab. 6.4: Rotture pere i diversi modelli utilizzati per il treno di pareti in direzione xPrima rotturaPrima rottura2020Ultima rottura2020Ultima rottura1515151510UP FDUP C fvoUP C T&C10UP FDUP C fvoUP C T&C10MP FDMP C fvoMP C T&C10MP FDMP C fvoMP C T&C55550δ (m)0 0.05 0.1 0.150δ (m)0 0.05 0.1 0.150δ (m)0 0.05 0.1 0.150∠(m)0 0.05 0.1 0.15Fig. 6.16 Deformata al collasso per il treno di pareti lungo x200

0.45Fb /WTreno XMP FDUP FDMP fvo0.3PGA=0.40gUP fvoMP C T&CPGA=0.23gUP C T&C0.15PGA=0.09gPGA=0.20gPGA=0.10g0PGA=0.04gδ(m)0 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Fig. 6.14: Curva push-over in direzione x per un livello di danneggiamento lieve (DS)0.45Fb /WTreno XMP FDUP FDMP C fvo0.3PGA=0.49gUP C fvoMP C T&CPGA=0.52gUP C T&CPGA=0.41g0.150PGA=0.23gPGA=0.32gPGA=0.32g0(m)0 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Fig. 6.15 Curva push-over in direzione x per un livello di danneggiamento esteso (CO)201

LEGENDA Figg.16-20, 24-27ABCD202

EFGH-ILMNFig. 6.17: Stato di danneggiamento al collasso del treno di pareti x: caso di fascia debole, DS203

ABCDEF204

GH-ILMFig. 6.18: Stato di danneggiamento al collasso del treno di pareti x: fascia resistente- RD, DSN205

ABCDEF206

GH-ILMNFig. 6.19: Stato di danneggiamento al collasso del treno di pareti x: fascia debole, CO207

339 ABCDEF208

GH-ILMNFig. 6.20: Stato di danneggiamento al collasso del treno di pareti x: fascia resistente- RD, CO209

0.450.3Fb /WTreno YUP C fvoUP FDMP FDMP C fvoMP C T&CUP C T&CPGA=0.22g0.150PGA=0.11gPGA=0.19gPGA=0.08gPGA=0.04gPGA=0.03gδ(m)0 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Fig. 6.21: Curva push-over in direzione y per un livello di danneggiamento lieve (DS)0.450.3Fb /WTreno YMP FDUP FDMP C fvoUP C fvoMP C T&CUP C T&CPGA=0.36g0.15PGA=0.27gPGA=0.27gPGA=0.33g0PGA=0.32gPGA=0.21gδ(m)0 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Fig. 6.22: Curva push-over in direzione y per un livello di danneggiamento lieve (CO)210

Prima rotturaPrima rotturaUltima rotturaUltima rottura202020201515151510UP FDUP C fvoUP C T&C10MP FDMP C fvoMP C T&C10MP FDMP C fvoMP C T&C10UP FDUP C fvoUP C T&C55550δ (m)0 0.05 0.1 0.150δ (m)0 0.05 0.1 0.150δ (m)0 0.05 0.1 0.150δ (m)0 0.05 0.1 0.15Fig. 6.23: Confronto tra le deformate per i vari livelli di danneggiamento per le due diverse distribuzioni diforze: MP ed UPLivello di Distribuzione FD FC-fvo FC-RDdanno di forzeUPFasce parete M Fasce parete M Fasce parete ADSIV impalcato II impalcatoI impalcatoMP Fasce parete M Fasce parete M Fasce parete BIV impalcato II impalcatoII impalcatoUP Maschio parete E – Maschio parete O – Maschio parete M-N –COPMM III livello PMM V livello PMM IV livelloMP Maschio parete E – Maschio parete O – Maschio parete M-N –PMM III livello PMM V livello O- PMM IV-V livelloTab. 6.5: Rotture per i diversi modelli utilizzati per il treno di pareti in direzione y211

ABCD212

EF-G-HI-LFig. 6.24: Stato di danneggiamento al collasso del treno di pareti y: fascia debole, DSM-N-O213

ABCD214

EF-G-HI-LFig. 6. 25: Deformata al collasso del treno di pareti y: fascia con “catena”-RD, DSM-N-O215

ABCD216

EF-G-HI-LFig. 6. 26: Stato di danneggiamento al collasso del treno di pareti y: fascia debole, COM-N-O217

ABCD218

EF-G-HI-LFig. 6. 27: Deformata al collasso del treno di pareti y: fascia con “catena”-RD, COM-N-O219

PARETE AX0.45Fb (kN)PGA=0.48gParete AX0.45Fb (kN)PGA=0.48gParete AXPGA=0.68gMPUPPGA=0.68gMPUP0.30.30.150.15δ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -DSδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-DS0.45Fb (kN)PGA=0.48gParete AX0.45Fb (kN)PGA=0.48gParete AXPGA=0.68gMPUPPGA=0.68gMPUP0.30.30.150.15δ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -COδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-COStato di danneggiamento al collasso, fascia con “catena”- RD, DS220

PARETE BX0.45Fb /WParete BX0.45Fb /WParete BXMPUPMPUP0.30.3PGA=0.61gPGA=0.61g0.150.15PGA=0.20gPGA=0.36gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -DSδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-DS0.45Fb /WParete BX0.45Fb /WParete BXMPUPMPUP0.30.3PGA=0.61gPGA=0.61g0.15PGA=0.27g0.15PGA=0.49g80% F maxδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -COδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-COStato di danneggiamento al collasso, fascia con “catena”- RD, DS221

PARETE CX0.45Fb /WParete CX0.45Fb /WParete CXMPUPMPUP0.30.3PGA=0.36g0.15PGA=0.14g0.15PGA=0.24gPGA=0.11gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -DSδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-DS0.450.30.15Fb /WParete CXPGA=0.18gParete CXFb /W80% F max0.15PGA=0.30g0.45MPUP0.3PGA=0.36gMPUP80% F maxPGA=0.36g80% F max80% F maxδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -COδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-COStato di danneggiamento al collasso, fascia con “catena”- RD, DS222

PARETE DX0.45Fb /WParete DX0.45Fb /WParete DXMPUPMPUP0.30.30.150.15PGA=0.19gPGA=0.09gPGA=0.06gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena fvo-DSPGA=0.10gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-DS0.45Fb /WParete DX0.45Fb /WParete DXMPUPMPUP0.30.30.150.15PGA=0.19gPGA=0.09gPGA=0.06gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena fvo-COPGA=0.10gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-COStato di danneggiamento al collasso, fascia con “catena”- RD, DS223

PARETE EX0.45Fb /WParete EX0.45Fb /WParete EX0.3MPUP0.3PGA=0.35gMPUPPGA=0.19g0.15PGA=0.13g0.15PGA=0.29gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -DSδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-DS0.450.3Fb /WPGA=0.22gParete EXFb /WParete EX0.45MPUP0.3PGA=0.43g80% F max80% F max80% F maxMPUP0.1580% F max0.15PGA=0.35gPGA=0.14gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -COδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-CO224

PARETE FX0.45Fb /WParete FX0.45Fb /WParete FXMPUPMPUP0.30.3PGA=0.31g0.15PGA=0.12g0.15PGA=0.26gPGA=0.10gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -DSδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-DS0.45Fb /WParete FX0.45Fb /WParete FXMPUPMPUP0.30.3c0.15PGA=0.54g0.15PGA=0.55gPGA=0.48gPGA=0.47gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -COδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-COStato di danneggiamento al collasso, fascia con “catena”- RD, DS225

PARETE GX0.45Fb /WParete GX0.45Fb /WParete GXMPUPMPUP0.30.30.15PGA=0.13g0.15PGA=0.24gPGA=0.08gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -DSPGA=0.14gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-DS0.45Fb /WParete GX0.45Fb /WParete GXMPUPMPUP0.30.30.15PGA=0.15g80%FmaxPGA=0.10g80%Fmaxδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -COPGA=0.25g0.15PGA=0.15gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-COStato di danneggiamento al collasso, fascia con “catena”- RD, DS226

PARETE HX0.45Fb /WPGA=0.25gParete HX0.45Fb /WPGA=0.36gParete HXPGA=0.23gMPUPPGA=0.35gMPUP0.30.30.150.15δ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -DSδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-DS0.45Fb /WPGA=0.31gParete HX80%Fmax80%FmaxMPUP0.45Fb /WParete HXPGA=0.49gPGA=0.45gMPUP0.3PGA=0.28g0.30.150.15δ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -COδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-COStato di danneggiamento al collasso, fascia con “catena”- RD, DS227

PARETE IX0.45Fb /WParete IX0.45Fb /WParete IXMPUPMPUP0.30.3PGA=0.17g0.15PGA=0.10gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -DSPGA=0.39g0.15PGA=0.17gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-DS0.45Fb /WParete IX0.45Fb /WParete IXMPUPMPUP0.30.30.15PGA=0.17g80%Fmax0.15PGA=0.39g80%FmaxPGA=0.10gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -CO80%F maxPGA=0.17gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-COStato di danneggiamento al collasso, fascia con “catena”- RD, DS228

PARETE LX0.45Fb /WParete LX0.45Fb /WParete LXMPUPMPUP0.30.3PGA=0.20g0.15PGA=0.09g0.15PGA=0.19gPGA=0.24gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -DSδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-DS0.450.30.150Fb /WPGA=0.23gPGA=0.12gParete LXFb /WParete LX0.45MPUP0.3PGA=0.34g0.1580%F maxPGA=0.25g80%F maxδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -COMPUPδ(m)0 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-COStato di danneggiamento al collasso, fascia con “catena”- RD, DS229

PARETE MX0.45Fb /WParete MX0.45Fb /WParete MXMPUPMPUP0.30.30.15PGA=0.16gPGA=0.12gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -DSPGA=0.32g0.15PGA=0.23gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-DS0.45Fb /WParete MX0.45Fb /WParete MXMPUPMPUP0.30.30.15PGA=0.42g0.15PGA=0.35gPGA=0.32gPGA=0.33gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -COδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-COStato di danneggiamento al collasso, fascia con “catena”- RD, DS230

PARETE NX0.45Fb /WParete NX0.45Fb /WParete NXMPUPMPUP0.30.30.15PGA=0.18g0.15PGA=0.18gPGA=0.09gPGA=0.09gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -DSδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-DS0.45Fb /WParete NX0.45Fb /WParete NXMPUPMPUP0.30.30.15PGA=0.18g0.15PGA=0.18gPGA=0.09gPGA=0.09gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -COδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-COStato di danneggiamento al collasso, fascia con “catena”- RD, DS231

PARETE AY0.45Fb /WParete AY0.45Fb /WParete AYMPUPMPUP0.30.3PGA=0.22g0.15PGA=0.12g0.15PGA=0.21gPGA=0.10gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -DSδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-DS0.450.30.150Fb /WPGA=0.16gPGA=0.14gParete AYFb /WParete AY0.45MPMPUPUP0.3PGA=0.32g80% F max80% F0.15max80% F maxPGA=0.28g80% F maxδ(m)0 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -CO0δ(m)0 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-COStato di danneggiamento al collasso, fascia con “catena”- RD, DS232

PARETE BY0.45Fb /WParete BY0.45Fb /WParete BYMP+UP+MP+UP+0.30.3PGA=0.20g0.15PGA=0.10g0.15PGA=0.15gPGA=0.075gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -DSδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-DS0.45Fb /WParete BY0.45Fb /WParete BYMPUPMPUP0.30.3PGA=0.32g0.15PGA=0.16g0.15PGA=0.24gPGA=0.14gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -COδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-COStato di danneggiamento al collasso, fascia con “catena”- RD, DS233

PARETE CY0.45Fb /WParete CY0.45Fb /WParete CYMPUPMPUP0.30.30.15PGA=0.25g0.15PGA=0.51gPGA=0.29gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -DSPGA=0.29gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-DS0.45Fb /WParete CY0.45Fb /WParete CYMPUPMPUP0.30.30.15PGA=0.45g0.15PGA=0.51gPGA=0.29gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -COPGA=0.29gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-COStato di danneggiamento al collasso, fascia con “catena”- RD, DS234

PARETE DY0.45Fb /WParete DY0.45Fb /WParete DYMPUPMPUP0.30.3PGA=0.26g0.15PGA=0.12g0.15PGA=0.22gPGA=0.09gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -DSδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-DS0.45Fb /WParete DY0.45Fb /WParete DYMPUPMPUP0.30.3PGA=0.32g0.15PGA=0.18g0.15PGA=0.22gPGA=0.14gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -COδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-COStato di danneggiamento al collasso, fascia con “catena”- RD, DS235

PARETE EY0.45Fb /WParete EY0.45Fb /WParete EYMPUPMPUP0.30.30.15PGA=0.16gPGA=0.07gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -DSPGA=0.28g0.15PGA=0.16gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-DS0.45Fb /WParete EY0.45Fb /WParete EYMPUPMPUP0.30.30.15PGA=0.17g80%FmaxPGA=0.09g80%Fmax0δ(m)0 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -COPGA=0.28g0.1580%FmaxPGA=0.16gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-COStato di danneggiamento al collasso, fascia con “catena”- RD, DS236

PARETE FY0.45Fb /WParete FY0.45Fb /WParete FYMPUPMPUP0.30.30.150.15PGA=0.19gPGA=0.19gPGA=0.18g δ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -DSPGA=0.18g δ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-DS0.45Fb /WParete FY0.45Fb /WParete FYMPUPMPUP0.30.30.150.15PGA=0.19gPGA=0.19gPGA=0.18g δ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -COPGA=0.18g δ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-COStato di danneggiamento al collasso, fascia con “catena”- RD, DS237

PARETE GY0.45Fb /WParete GY0.45Fb /WParete GYMPUPMPUP0.30.30.150.15PGA=0.19gPGA=0.19gPGA=0.20g δ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -DSPGA=0.20g δ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-DS0.45Fb /WParete GY0.45Fb /WParete GYMPUPMPUP0.30.30.150.15PGA=0.19gPGA=0.19gPGA=0.20g δ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -COPGA=0.20g δ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-COStato di danneggiamento al collasso, fascia con “catena”- RD, DS238

PARETE HY0.45Fb /WParete HY0.45Fb /WParete HYMPUPMPUP0.30.30.150.15PGA=0.21g0PGA=0.22g δ(m)0 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -DSPGA=0.21g0PGA=0.22g δ(m)0 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-DS0.45Fb /WParete HY0.45Fb /WParete HYMPUPMPUP0.30.30.150.15PGA=0.21g0PGA=0.22g δ(m)0 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -COPGA=0.21g0PGA=0.22g δ(m)0 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-COStato di danneggiamento al collasso, fascia con “catena”- RD, DS239

PARETE IYFb (kN)PGA=0.74gParete IYFb (kN)PGA=0.74gParete IY0.3PGA=0.71gMP+UP+0.3PGA=0.71gMP+UP+0.150.15δ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -DSδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-DSFb (kN)PGA=0.74gParete IYFb (kN)PGA=0.74gParete IY0.3PGA=0.71gMP+UP+0.3PGA=0.71gMP+UP+0.150.15δ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -COδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-COStato di danneggiamento al collasso, fascia con “catena”- RD, DS240

PARETE LY0.45Fb/WParete LY0.45Fb/WParete LYMPUPMPUP0.30.3PGA=0.24g0.15PGA=0.15g0.15PGA=0.26gPGA=0.14gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -DSδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-DS0.45Fb (kN)Parete LY0.45Fb (kN)Parete LYMPUPMPUP0.30.3PGA=0.24g0.15PGA=0.16gPGA=0.14g0.1580%FmaxPGA=0.26gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -COδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-COStato di danneggiamento al collasso, fascia con “catena”- RD, DS241

PARETE MY0.45Fb (kN)Parete MY0.45Fb (kN)Parete MYMPUPMPUP0.30.30.15PGA=0.09g0.15PGA=0.18gPGA=0.16gPGA=0.07gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -DSδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-DS0.450.30.15Fb (kN)PGA=0.19gParete MYFb (kN)Parete MY0.45MPUP0.30.15PGA=0.43g80%F max PGA=0.33g80%F maxMPUPPGA=0.15gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -COδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-COStato di danneggiamento al collasso, fascia con “catena”- RD, DS242

PARETE NY0.45Fb/WParete NY0.45Fb/WParete NYMPUPMPUP0.30.3PGA=0.30g0.15PGA=0.15g0.15PGA=0.20gPGA=0.09gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -DSδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-DS0.45Fb /WParete NY0.45Fb /WParete NYMPUPMPUP0.30.3PGA=0.30g80%Fmax0.15PGA=0.15g80%Fmax0.1580%FmaxPGA=0.09g80%FmaxPGA=0.20gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -COδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-COStato di danneggiamento al collasso, fascia con “catena”- RD, DS243

PARETE OY0.45Fb/WParete OY0.45Fb/WParete OYMPUPMPUP0.30.30.150.15PGA=0.35gPGA=0.26gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -DSPGA=0.35gPGA=0.26gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-DS0.45Fb/WParete OY0.45Fb/WParete OYMPUPMPUP0.30.30.150.15PGA=0.46gPGA=0.39gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena f vo -COPGA=0.46gPGA=0.39gδ(m)00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18Catena RD-COStato di danneggiamento al collasso, fascia con “catena”- RD, DS244

35%30%25%imp. deformabileimp. rigido20%15%10%5%0%A B C D E F G H I L M NFig. 6.28: Distribuzione delle forze sismiche per i due tipi di pareti sul treno di pareti x35%30%25%imp. deformabileimp. rigido20%15%10%5%0%A B C D E F G H I L M N OFig. 6.29: Distribuzione delle forze sismiche per i due tipi di pareti sul treno di pareti y245

Fascia con "catena"- f voFacsia con "catena" - RDTreno xParete AXParete BXParete CXParete DXParete EXParete FXParete GXParete HXParete IXParete LXParete MXParete NXDS CO DS COPGA (g) PGA (g) PGA (g) PGA (g)UP 0.23 0.57 0.40 0.49MP 0.10 0.32 0.20 0.23UP 0.48 0.48 0.48 0.48MP 0.68 0.68 0.68 0.68UP 0.61 0.61 0.61 0.61MP 0.20 0.27 0.36 0.36UP 0.14 0.18 0.36 0.36MP 0.11 0.36 0.24 0.30UP 0.09 0.09 0.19 0.19MP 0.06 0.06 0.10 0.10UP 0.19 0.22 0.35 0.43MP 0.13 0.14 0.29 0.35UP 0.12 0.54 0.31 0.55MP 0.10 0.48 0.26 0.47UP 0.13 0.15 0.24 0.25MP 0.08 0.10 0.14 0.15UP 0.26 0.31 0.36 0.49MP 0.24 0.28 0.35 0.45UP 0.17 0.17 0.39 0.39MP 0.10 0.10 0.17 0.18UP 0.09 0.23 0.20 0.34MP 0.08 0.12 0.19 0.25UP 0.16 0.42 0.32 0.35MP 0.12 0.32 0.23 0.33UP 0.18 0.18 0.18 0.18MP 0.09 0.09 0.09 0.09Tab. 6.5: Vulnerabilità sismica delle pareti e del treno di pareti in direzione x246

Fascia con "catena"- f voFacsia con "catena" - RDTreno yParete AParete BParete CParete DParete EParete FParete GParete HParete IParete LParete MParete NParete ODS CO DS COPGA (g) PGA (g) PGA (g) PGA (g)UP 0.11 0.32 0.22 0.36MP 0.08 0.27 0.21 0.27UP 0.12 0.16 0.22 0.32MP 0.10 0.14 0.21 0.28UP 0.10 0.16 0.20 0.29MP 0.08 0.14 0.15 0.24UP 0.25 0.45 0.51 0.51MP 0.29 0.29 0.29 0.29UP 0.12 0.18 0.26 0.32MP 0.09 0.14 0.22 0.22UP 0.16 0.17 0.28 0.28MP 0.07 0.09 0.16 0.16UP 0.19 0.19 0.19 0.19MP 0.18 0.18 0.18 0.18UP 0.19 0.19 0.19 0.19MP 0.20 0.20 0.20 0.20UP 0.21 0.21 0.21 0.21MP 0.22 0.22 0.22 0.22UP 0.74 0.74 0.74 0.74MP 0.71 0.71 0.71 0.71UP 0.15 0.16 0.24 0.24MP 0.14 0.14 0.26 0.26UP 0.09 0.17 0.18 0.43MP 0.07 0.09 0.16 0.33UP 0.15 0.15 0.30 0.30MP 0.09 0.09 0.20 0.200.35 0.46 0.35 0.460.26 0.26 0.26 0.26Tab. 6.6: Vulnerabilità sismica delle pareti e del treno di pareti in direzione y247

6.3 Complesso di S. Lorenzo ad septimum ad Aversa6.3.1 Rilievo, configurazione strutturale e stratigrafica della fabbricaIl secondo fabbricato analizzato è il complesso di S. Lorenzo ad septimum, monasterobenedettino, eretto esternamente al centro storico di Aversa.È possibile riconoscere diversi corpi di fabbrica tra di loro adiacenti e realizzati inepoche successive, con un comportamento meccanico piuttosto indipendente. L’organismo murario più antico è la chiesa fondata, molto probabilmente, al tempo diRiccardo I tra il 1054 e il 1078, costituita da tre navate: la centrale coperta con solaioligneo e le laterali con volte a crociera, alle quali nel Cinquecento si sono aggiuntelateralmente cappelle coperte da cupolette. Agli inizi del Settecento si ebbe un riassettodella basilica ad opera di Porciani su disegno di Giovan Battista Nauclerio, che consistevasostanzialmente in opere di stuccatura della chiesa.Nel Seicento, adiacente sul fronte Sud della basilica è stata realizzata un’ampia partedell’attuale complesso costituito da ambienti che si organizzano attorno a due chiostri,disposti in linea. Il primo, più piccolo, di forma quadrata e lato 10 m, è costituito da undoppio ordine di portici voltati a crociera al piano terra e con volte a vela al primo, chescaricano sui muri e su colonne a base quadrata di lato 50 cm, ad un interasse di 3.50 m.Nel Settecento, il primo piano del porticato è stato chiuso, realizzando tra le colonnemurature sottili dello spessore di 30 cm ed inserendo ampie finestre alte circa 2.50 m e diluce 1.50 m. Gli ambienti attorno al chiostro, con uno sviluppo lineare, sono coperti convolte a botte lunettate, che scaricano sui muri paralleli ai lati del chiostro disposti ad uninterasse di circa 6.50 m, con spessori sostanzialmente omogenei sia al piano terra che alprimo, variabili tra 1.10 m 1.50 m. Nell’Ottocento si è realizzato un volume aggiuntivo alsecondo piano con i muri perimetrali allineati a quelli sottostanti e dello spessore di circa0.80 m.Il secondo chiostro, di lati 32x42 m, è realizzato con un doppio ordine di porticati inelevazione, con colonne a sezione circolare in marmo, rastremate dal basso verso l’alto, didiametro pari a 65 cm al piano terra e 50 cm al primo, disposti ad un interasse di 3.90 m evoltati a crociera. Sul lato Nord del chiostro si affaccia la chiesa, mentre sui rimanentifronti sono disposti gli ambienti su tre piani sovrapposti, originariamente destinati allecelle dei monaci e al refettorio. I muri perimetrali all’interno dei quali erano realizzati ivari ambienti sono disposti ad un interasse costante di circa 9 m sul lato orientale, mentrenel corpo a sud la distanza è pari a circa 11 m, tra i quali si inserisce un ulteriore elemento248

murario di spessore inferiore. Gli interassi tra i vari impalcati sono 6.00 m, 5.80 m e 5.10m, raggiungendo snellezze tra i vari impalcati variabile tra 4.2 e 5.5. Da notare sul fronteoccidentale il corpo al piano terra che si estende a doppia altezza con un interpiano di11.82m ed un muro perimetrale di circa 2.40 m, con una snellezza di 4.92. Gli ambienti aiprimi due piani sono tutti voltati, ad esclusione di quelli disposti sul fonte sud del chiostroal primo impalcato costituiti da solai in ferro, al di sotto dei quali sono visibili gli antichisolai lignei, scarichi. Al terzo impalcato sono presenti capriate realizzate in epoca modernain legno lamellare o con travi reticolari in acciaio. Gli ambienti sul fronte meridionale delchiostro sono coperti da volte in nervometal.Fig. 6.30: Stratificazione del complesso di S. Lorenzo ad septimum - pianta piano terra (comunicazione oralecon il prof. arch. L. Guerriero)Tra il 1776 e il 1807 venne costruito il nuovo Quarto dell’Abate in prolungamentodell’ala meridionale del chiostro, ideato da Ferdinando Fuga e la cui costruzione fu direttada Francesco Iovene e Giuseppe Vecchietti, chiamati a controllare la corretta esecuzionedei lavori. La fabbrica è di forma rettangolare, si estendeva inizialmente per tre livelli ed249

ha uno sviluppo lineare con vani di forma quasi quadrata, tutti coperti con volte, che sisvolgono sui lati di un corridoio centrale largo 4m e coperto con volta a botte lunettata. Laconfigurazione geometrica è costante in altezza, conservando anche le aperture allineate. Indirezione longitudinale i muri, di spessore 1.40m si trovano ad una distanza di circa 7m daquelli interni di spessore pari a 95 cm; alla fine dell’Ottocento è stato realizzato un altropiano.Fig. 6.31: Stratificazione del complesso di S. Lorenzo ad septimum - pianta piano terra (comunicazione oralecon il prof. arch. L. Guerriero)In seguito alla soppressione napoleonica degli ordini religiosi il complessobenedettino divenne proprietà pubblica e fu inizialmente utilizzato come sede dell’IstitutoCarolino e successivamente per una scuola di arti e mestieri, annessa ad un orfanotrofio.Nel 1890 il complesso di San Lorenzo subì notevoli modifiche, tra cui ilconsolidamento dei locali del chiostro e l’aggiunta di alcuni corpi. In particolare furealizzato un nuovo braccio di fabbrica, su tre livelli nel cortile della ginnastica sul latomeridionale. Tale corpo costruito con muri di spessore pari a circa 1m (quasi costante in250

altezza) è costituito da ambienti uguali in elevazione, di lunghezza 41 m e larghezza 7.50m, originariamente adibiti al pian terreno a refettorio e ai piani superiori a dormitorio. Ilsecondo piano, in seguito ad ulteriori lavori, fu ridotto ad infermeria dividendo l’ambientein cinque sale per gli infermi, oltre alla camera dell’infermiere e al corridoio didisimpegno; attualmente presenta la configurazione iniziale di locale unico. Il primo esecondo impalcato sono realizzati con solai a putrelle in ferro (NP 260) e voltine allasiciliana, con soletta superiore in c.a. I profilati in ferro poggiano su appoggi in acciaioancorati nella retrostante muratura.Al momento il complesso di S. Lorenzo ospita la facoltà di Architettura ed ha subitoalcuni interventi volti a rifunzionalizzare e a consolidare l’intera fabbrica.In Figg. 6.30-6.32 sono riportate le piante del complesso di S. Lorenzo ai vari impalcati,riportando anche la stratificazione cronologica della fabbrica.Fig. 6.32: Stratificazione del complesso di S. Lorenzo ad septimum - pianta piano terra (comunicazione oralecon il prof. arch. L. Guerriero)251

Fig. 6.33: Sezioni- prospetto del complesso di S. Lorenzo ad septimum6.3.2 Modellazione della strutturaStudiando la fabbrica si nota che l’analisi del comportamento sismico della struttura puòessere condotta considerando separatamente i diversi corpi di cui è costituita.In particolare il quarto dell’Abate è una struttura a configurazione scatolare eregolare. Data la funzione di rappresentanza che assolveva, questo corpo è stato costruitocon spessori elevati e con un’apparecchiatura muraria di buona fattura. La risposta sismicadi questa parte può essere analizzata analogamente a quanto fatto per Palazzo Petrucci equindi riconducendo il comportamento della struttura nel suo piano. Si ritiene comunque inbase alle considerazioni svolte sulle analisi di Palazzo Petrucci e alla particolare regolaritàche presenta il corpo di fabbrica sia in altezza che in pianta che non sia particolarmentevulnerabile sismicamente se si inseriscono delle catene in corrispondenza delle fasce dipiano con la doppia funzione di ricondurre il comportamento dell’edificio nel piano e diattivare meccanismi benefici nelle fasce, permettendo l’accoppiamento dei maschi ed unconseguente buon comportamento di questo corpo di fabbrica.Nel caso di S. Lorenzo si è focalizzata l’attenzione sulle parti della fabbrica che inprima analisi sembrano presentare una certa vulnerabilità per azioni perpendicolari allepareti. In particolare la sezione trasversale della chiesa, le sezioni sui quattro lati delchiostro e la sezione trasversale del corpo ottocentesco, indicate in Figg. 6.33 e 6.34. Tra252

queste la più critica sembrano essere quella in corrispondenza del corpo ottocentesco acausa della particolare snellezza dei setti murari e della presenza di sezioni resistenti moltoridotte in direzione trasversale Si è quindi considerata una porzione significativa.Fig. 6.33 Individuazione in pianta delle sezioni del complesso di S. Lorenzo critiche nei confronti del sismaSez.1 Sez.2 Sez.3 Sez. 4Fig. 6.34 Alcune delle sezioni critiche per azioni fuori dal pianoLa struttura è stata modellata con aste a plasticità concentrata ed è stata condottaanche un analisi cinematica lineare e non lineare. Si è considerato un livello di conoscenza253

LC3 dato che lo studio si basa su un’analisi sperimentale delle caratteristiche meccanicheelastiche e plastiche dei tre cronotipi a cui le murature del fabbricato sono riconducibili.Data la stratificazione che l’edificio ha subito nel tempo, anche in questo caso, sisono considerate le tecniche costruttive corrispondenti con cui gli elementi murari sonostati realizzati, con riferimento ai cronotipi che caratterizzano l’area napoletana dal XVI alXX secolo. In Fig. 6.35 si riporta l’individuazione delle differenti tecniche costruttive per ilcorpo esaminato, omogeneo non solo in elevazione, come evidente in Fig. 6.35, ma anchein pianta. Si noti che pur avendo assunto il complesso di S. Lorenzo ad septimum laconfigurazione odierna nel corso dei secoli, nella sostanza ogni corpo è di impiantoomogeneo e solo in alcuni casi presenta aggiunte o consolidamenti realizzati negli annisuccessivi.Per le fasi costruttive individuate, si è adottato il valore di resistenza riscontrato per ilcronotipo ottocentesco dalle prove a compressione a deformazione controllata suimacromodelli in scala reale. Non si è considerata nessuna decurtazione di tale valore [Tab.6.6], affidandosi alla buona qualità costruttiva dei materiali di tale complesso.Fig. 6.36 : Stratificazioni delle tecniche costruttive adottate per le sezioni esaminateCronotipoσ maxE (≅1000 σ max )E (≅300 σ max )(N/mm 2 )(N/mm 2 )(N/mm 2 )Blocchetti 2.60 2500 700Tab. 6.6: Caratteristiche meccaniche della muratura adottate nella modellazionePer quanto riguarda il modulo elastico le analisi sono state svolte con due differentivalori pari a circa 1000 σ max (indicato da EC6 e D.M.’87)e a circa 300 σ max (ottenuto dallasperimentazione) così da stimare in che modo questo parametro incide sulla valutazionedella capacità sismica della struttura. Per la rotazione ultima è stato adottato un valore paria 1%, leggermente maggiore di quello considerato dall’ordinanza per i meccanismi di254

presso flessione per gli edifici esistenti (φ u =0.6%), dati i buoni valori di deformazioneultima riscontrati durante la sperimentazione condotta sui macromodelli.6.3.3 Analisi del comportamento sismicoFig. 6.37 : Sezione e schema geometrico del corpo ottocentescoSi è condotta inizialmente l’analisi cinematica lineare, considerando il meccanismodi ribaltamento della parete, valutato per tre spigoli, corrispondenti alle due riseghe e allalinea di terra, in modo da calcolare a quale altezza avviene il ribaltamento e lacorrispondente forza sismica. Si ottiene che il ribaltamento avviene intorno allo spigoloalla base raggiungendo un coefficiente moltiplicativo pari a 0.058.Si è poi considerata una zona plasticizzata di circa 10cm, con uno spigolo arretrato di circa5 cm rispetto a quello esterno, ottenendo un α 0 pari a 0.053.Dato tale coefficiente si può ricavare l’accelerazione considerando una massapartecipante valutata dagli spostamenti virtuali associati ai vari pesi come una forma divibrare della struttura. Utilizzando lo spettro di progetto che l’ordinanza forniscenell’allegato 11C per condurre la verifica di sicurezza nei confronti dello SLU riferito aduna suolo di tipo B si ottiene una PGA pari a 0.07g, per il blocco rigido, e pari a 0.06g seplasticizzato alla base per un estensione di 10 cm.Per ottenere una valutazione effettiva e meno cautelativa della capacità sismica si ècondotta un’analisi cinematica non lineare. In Fig. 6.38 si riporta la curva che rappresental’evoluzione del cinematismo, mettendo in relazione l’accelerazione (a), corrispondente almoltiplicatore di collasso, allo spostamento della struttura (d k ). Si è inoltre riportata con255

una linea a tratto spesso la curva di capacità corrispondente, utilizzata per condurre leverifiche di sicurezza, ottenuta arrestando la retta a- dk per uno spostamento pari al 40%del valore per cui si arriva all’annullamento del moltiplicatore α e con un periodo secantedel corpo (Ts).1.41.2a10.8Analisi cinematica0.60.40.20d sd ud k (m)0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6Fig. 6.38 : Curva di capacità ottenuta dall’analisi cinematica lineareAnche in questo caso si è valutata la PGA utilizzando gli spettri fornitidall’ordinanza per la verifica di sicurezza del blocco rigido nel caso di analisi cinematicanon lineare. Per poter utilizzare tale spettro è necessario conoscere un periodo T 1 pari alprimo modo di vibrare della struttura nella direzione considerata, facendo quindiriferimento alle sue caratteristiche elastiche. Nel caso del corpo di fabbrica analizzato,molto snello ed allungato si sono registrati valori molto alti pari a 1.85 s per E=2500N/mm 2 e uguale a 3.02 s per E=700 N/mm 2 , con una massa partecipante pari al 67%.Per tali periodi si ha che gli intervalli di definizione dello spettro degli spostamenti(0-1.5T 1 ; 1.5T 1 -T D , >T D ) non sono univocamente definiti essendo validi fino a T 1 pari ad1.33s. Per poter comunque valutare la vulnerabilità sismica si è considerato sia il secondotratto dello spettro ottenendo una PGA pari a 0.04g che il terzo con una PGA pari a 0.03g.Si sono registrati in sintesi dei valori di capacità sismica più bassi rispetto a quelli ottenuti256

dall’analisi cinematica lineare, in netto contrasto con la capacità deformativa che si evincedalla curva di push-over, per cui tali risultati non sembrano attendibili.Successivamente si è condotta un’analisi statica non lineare modellando i blocchirigidi con aste a plasticità concentrate e si è riscontrato anche in questo caso che il collassodella struttura avviene alla base della parete. In Fig. 6.39 si riportano le curve push-overrelative all’oscillatore semplice, ottenute per le due differenti distribuzioni di forze per idue moduli elastici considerati in un diagramma a-dk, nel quale sono rappresentate anchele curve di capacità ricavate dall’analisi cinematica non lineare, considerando sia la baseancora in campo elastico che parzialmente plasticizzata.1.41.210.80.60.4aE=7000 MPE=7000UPE=25000 UPE=25000 MPAnalisi cinematica- corpo rigidoAnalisi cinematica- base plasticizzata0.20d sd ud k (m)0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6Fig. 6.39 : Curve di capacità a confronto per il ribaltamento della parete fuori dal pianoE dist forze T q Fmax ag(N/mm 2 )(kN)700 non lin (UP) 2.68 2.32 47 0.21700 non lin (MP) 3.31 2.27 33 0.182500 non lin (UP) 1.54 4.31 57 0.292500 non lin (MP) 1.81 3.92 45 0.24Tab. 6.7 : Valori di vulnerabilità per il ribaltamento della parete fuori dal pianoDal grafico si evidenzia in primo luogo che le curve relative al corpo rigido hannouna forma piuttosto simile a quelle del corpo elastico e che si inseriscono all’interno dellafascia di comportamento determinata dai quattro modelli considerati, registrando insostanza un’analogia sia in termini di resistenza che di deformabilità. Si nota inoltre che257

decurtare del 60% lo spostamento ultimo equivale a considerare una capacità rotazionaledel blocco pari ad 1%. Si precisa che i rami discendenti della curva non hanno la stessapendenza a causa di una diversa posizione delle forze applicate alla sezione per i due tipi dianalisi condotteAnalizzando la vulnerabilità sismica della struttura, considerando gli spettri dirisposta elastici, si ottengono dei valori nettamente più elevati rispetto a quelli conseguiticon l’analisi cinematica non lineare, con una PGA variabile tra 0.19g e 0.22g per unmodulo elastico di 700 N/mm 2 e PGA tra 0.24g e 0.28g per E=2500 N/mm 2 .1.8d(m)spettro elastico1.2T1=0.333T1=0.5T1=1T1=1.330.6T1=1.750T(s)0 1 2 3 4Fig. 6.40 : Confronto tra gli spettri forniti dall’ordinanza per un suolo di tipo BDall’esame della forma si evince che ciò che differenzia i due tipi di analisiriguarda sostanzialmente il metodo adottato per la verifica di sicurezza nei confronti delleazioni sismiche. In sostanza le due procedure si differenziano per il mancato passaggio nelsecondo caso dal MDOF al SDOF ma soprattutto per gli spettri adottati. Per evidenziaretale differenza si riportano a confronto in Fig. 6.40 lo spettro degli spostamenti per i corpideformabili e quelli per il corpo rigido relativi ad un suolo di tipo B.Nel secondo caso lo spettro non è univocamente definito ma come detto inprecedenza dipende dalle caratteristiche geometriche (coordinate del baricentro dellemasse) e dalle sue caratteristiche di deformabilità.258

Si ha che lo spettro degli spostamenti per l'analisi cinematica non lineare coincidecome intervalli di definizione con quello elastico per T 1 =0.33s (suolo B). Nel caso in cuiZ/H=0.25 corrisponde esattamente. Per Z/H=0.75 la richiesta degli spostamenti siamplifica del 50%( in corrispondenza del tratto orizzontale). Ma la variazione piùsignificativa si ha al crescere di T 1. Si ha infatti che la richiesta dello spostamento perZ/H=0.5 è cinque volte maggiore passando da T1=0.33s a T1=1.75s. Ciò mostra come unanon corretta valutazione di T1 può portare a richieste di spostamento e quindi a valori divulnerabilità sismica diversi tra loro. Si ritiene che l’uso di spettri così fortementeinfluenzati dal periodo della struttura è da evitare per gli edifici in muratura, non essendoin realtà una caratteristica della struttura di certa determinazione, essendo fortementedipendente dal modulo elastico. Anche tale caratteristica meccanica non è facile dadeterminare e, come visto, i valori forniti dalla letteratura e dalle varie normative oscillanoin un range ampio che ha come estremi 300 f k e 1000f k. È necessario quindi un ulterioreapprofondimento per fare in modo che il modello restituisca valori effettivi sulla capacitàsismica della struttura.1.401.20a1.000.800.60E=25000 (UP)E=7000 (UP)E=7000 (MP)E=25000(MP)0.400.200.00d k (m)0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6Fig. 6.41 : Curva push-over per impalcati flessionalmente efficaciDai valori di vulnerabilità forniti dall’analisi cinematica non lineare si deduce unbuon comportamento sismico della struttura, nonostante una valutazione cautelativa dellarotazione ultima e una certa influenza del modulo elastico, che per E=2500 N/mm 2 porta259

ad un incremento del 33%. Si ha però che a tale comportamento corrispondono elevatispostamenti in testa (fino a 36 cm), per permettere i quali è necessario che gli impalcatisiano opportunamente collegati alle pareti in modo da consentire tali spostamenti, evitandocrolli. Per permettere ciò non necessariamente l’impalcato deve essere solidale con laparete, ma è sufficiente che uno degli appoggi del solaio sia scorrevole.E distribuzione T q Fmax ag(N/mm 2 ) forze(kg)7000 UP 1.47 3.07 22589 0.327000 MP 1.79 2.40 22092 0.3925000 UP 0.99 4.39 25452 0.3525000 MP 1.19 4.38 20106 0.33Tab. 6.8 Valori di vulnerabilità per impalcati flessionalmente efficaciSuccessivamente si è analizzato il caso in cui gli impalcati e il tetto siano in gradodi permettere un certo accoppiamento dei maschi, portando sia per E=700 N/mm 2 cheE=2500 N/mm 2 ad una PGA di 0.32g. Si ha quindi che un ulteriore intervento (anche sepiù invasivo) potrebbe consistere nel rendere solidale l’impalcato con la parete.260

CAPITOLO 7CONCLUSIONI7.1 Risultati conseguitiL’oggetto della tesi è l’analisi del comportamento sismico degli edifici in muratura in tufogiallo in area campana, basata sulla conoscenza delle tecniche costruttive adottate nel corsodei secoli, con lo scopo di valutare sia le capacità di resistenza che le sue risorse plastiche.Quest’ultime sono di fondamentale importanza per poter stimare il reale comportamentosismico della struttura e permettere su di essa un intervento di tipo compatibile.Il conseguimento di tale obbiettivo ha comportato l’approfondimento di differentiambiti di ricerca, tra di loro correlati, raggiungendo alcuni risultati in ognuno di essi.In primo luogo si è condotta una campagna sperimentale per conoscere ilcomportamento elastico e post-elastico della muratura e degli elementi che la costituiscono(tufo e malta).La sperimentazione condotta sulle tipologie di muratura di tufo storicheavvicendatesi in territorio napoletano per circa quattro secoli (dal XVI al XX) haevidenziato innanzitutto la buona affinità tra il tufo e le malte di calce aerea che venivanousualmente utilizzate, che conferisce alla muratura una sostanziale omogeneità, anche inpresenza di apparecchiature fortemente diverse.È stata confermata la buona capacità di queste murature nel resistere a carichiverticali, contestualmente ad un’inattesa e significativa capacità “plastica”, con elevatedeformazioni a rottura anche se accompagnate da una non trascurabile perdita diresistenza.Il dato ottenuto più significativo è proprio questa capacità di adattamento plasticodella muratura, che può considerarsi alla stessa stregua della duttilità degli altri materialistrutturali. Questa capacità appare condizionata più che dai parametri di resistenzameccanica dei componenti e quindi della stessa muratura, soprattutto dal tipo di tessituraspecifico di ogni tipologia. In particolare sembra assumere, a questo fine, notevolerilevanza l’ingranamento trasversale tra i conci, la presenza di specifici elementi di261

cucitura e l’uso di una malta con caratteristiche particolarmente affini a quelle del tufo:l’insieme di tali elementi svolge quindi, nella muratura, un ruolo simile a quello delle staffenel caso degli elementi in c.a..Per tutte le tipologie si riscontra che la resistenza ottenuta dalle prove sulla muraturaè maggiore di quella calcolata in funzione delle resistenze dei componenti seguendo leindicazioni delle norme per le murature in pietra naturale squadrata. Non sembra quindilecito utilizzare le formule semplificate riportate dalle norme nel caso di murature storichedi tipo tradizionale, in quanto la sottovalutazione della resistenza a compressione, se puòessere accettata in sede di progetto per le nuove costruzioni, può portare ad un inutileappesantimento degli interventi di rinforzo nel caso di restauro di manufatti storiciesistenti.Inoltre le prove a compressione condotte sui macromodelli sono state utilizzate perstudiare il comportamento sismico del blocco snello, essendo l’elemento strutturaleelementare in cui si può scomporre un edificio speciale. Questo tipo di edificio è concepitocome sistema di blocchi, per il quale durante un evento sismico il cinematismo di collassoè caratterizzato dalla rotazione degli elementi murari e la cui duttilità dipende dallacapacità rotazionale dell’elemento.La formulazione teorica del legame costitutivo σ-ε della muratura è stata data infunzione di quattro parametri, facilmente ottenibili dai test di compressione a deformazionecontrollata. Per ogni cronotipo dalle curve σ-ε teoriche sono stati ricavati i diagrammimomento curvatura relativi ad una sezione trasversale di elementi snelli in muratura. Idiagrammi Momento-curvatura mostrano una notevole capacità dissipativa di questo tipodi struttura, e spiegano il buon comportamento sismico degli edifici in muratura antichisebbene esistenti.La conoscenza del legame costitutivo completo del materiale è così essenziale peresplorare il ruolo importante del comportamento post-elastico del materiale per ilcomportamento sismico delle strutture murarie.Successivamente si è passati all’analisi del comportamento sismico di un edificioordinario. In presenza d’impalcato rigido o di connessioni delle pareti, realizzato adesempio con delle catene, l’analisi dell’intera struttura può essere ricondotta a quella dellaparete muraria nel suo piano. Le analisi numeriche condotte hanno messo in luce il ruolostrategico della fascia di piano nei confronti della risposta sismica degli edifici, quandol’impalcato consente di impegnare le pareti come controventi (nel proprio piano). Infatti la262

configurazione strutturale dei pannelli di fascia, che può assumere assetti molto diversi nelcostruito storico e/o a seguito di possibili interventi di consolidamento, determina, alla lucedelle modellazioni esaminate e delle analisi numeriche svolte, comportamenti sismici dellepareti molto diversi.Si è condotto anche uno studio sulle caratteristiche morfologiche e dimensionali ditale elemento costruttivo, rilevando un numero elevato di campioni murari riferibili sia alSettecento che all’Ottocento. Le fasce esaminate sono caratterizzate da un rapporto disnellezza (H/L) compreso tra 1 e 2.5 e sono costituite da elementi lapidei, sovrapposti perdue, tre ordini apparecchiati ad arco con freccia molto ridotta o nulla. Le differenzeriscontrate tra i due cronotipi sono date dalla forma dei conci “speciali” e dal loro rapportodimensionale con quelli ordinari. Infatti, nell’Ottocento gli elementi lapidei sono sagomatia cuneo e più snelli, mentre nel Settecento non veniva prestata particolare cura allasbozzatura di tali conci, più tozzi rispetto a quelli adiacenti.Per approfondire il comportamento sismico della fascia di piano si è condotta unacampagna sperimentale su campioni murari in scala ridotta corrispondenti a fasce di pianodotate di un elemento (ad es. una catena scorrevole) in grado di contenerle, considerandotre differenti tessiture murarie, corrispondenti a quelle tipiche del Settecento, a quelleottocentesche e a quelle contemporanee (post 1950), con l’impiego di conci squadrati.Per i provini in muratura ordinaria si sono osservate rotture per scorrimentoorizzontale (fascia snella o medio snella) o per trazione diagonale (fascia tozza).Per le fasce in muratura storica (con la presenza di una piattabanda lapidea) è statoriscontrato per quelle snelle un comportamento misto di rotture a taglio e di compressionedel puntone (particolarmente rilevabile dall’elevata capacità deformativa della fascia),mentre per le fasce medie e tozze si è riscontrato una rottura per taglio diagonale.Si è accertato per le fasce storiche un aumento di resistenza rispetto a quelle in concisquadrati, dato dall’effetto benefico che provoca la presenza della piattabanda lapidea sulcomportamento meccanico dell’elemento strutturale.Per nessuna tipologia di fascia la formulazione a taglio fornita dall’ordinanzadescrive il meccanismo effettivamente riscontrato. Dall’esame di diverse formulealternative si è verificato che la formulazione di Turnsek & Cacovic, modificata per lefasce di piano, con sforzo normale agente in funzione del taglio resistente della fasciadescrive al meglio il comportamento meccanico effettivamente registrato.263

In particolare nel caso di fasce storiche con piattabande lapidee la formula di Turnsek& Cacovic viene adottata con un valore di resistenza a taglio fittizia, doppia rispetto aquella considerata per gli elementi in muratura ordinaria.In tutte le prove si è riscontrata un’elevata capacità deformativa delle fasce di pianodurante l’evento sismico, anche se la rottura è associata a meccanismi di taglio, superando ilimiti imposti dall’ordinanza per i maschi murari.Lo studio ha evidenziato inoltre che l’instaurarsi di uno schema resistente a puntonee di una conseguente rottura a compressione delle zone esterne del puntone, che sarebbepiù favorevole, difficilmente si riesce ad attivare, instaurandosi prima ocontemporaneamente (nel caso di alcune fasce storiche) una crisi per scorrimentoorizzontale o per rottura diagonale. Si deve tuttavia considerare che nella sperimentazionecondotta si è valutato il comportamento della fascia nella condizione più sfavorevole, nonessendo applicato nessun carico verticale. Invece nelle pareti murarie la presenza del pesoproprio e del solaio comporta in corrispondenza delle fasce quanto meno l’instaurarsi diuno schema ad arco e quindi la nascita di uno sforzo di compressione che si oppone inparte allo scorrimento lungo i giunti orizzontali.Risulta evidente, in fine, che gli interventi di recupero delle fasce di piano,soprattutto nei casi di interesse storico, devono tendere a consentire l’instaurarsi del piùresistente meccanismo a puntone, evitando per quanto possibile il ricorso ad invasiveapplicazioni di armature a taglio. Ciò probabilmente si può ottenere anche soloincrementando il confinamento superiore ed inferiore del pannello di fascia mediantel’inserimento di elementi metallici.Nella fase finale del lavoro di tesi è stata valutata la vulnerabilità sismica di dueedifici, entrambi stratificati e complessi, che appartengono alle due categorie individuate(ordinaria e speciale), esaminate entrambe con procedure di analisi non lineari.Nel caso di Palazzo Petrucci (edificio ordinario) il comportamento della struttura èstato modellato a lastre a plasticità concentrata tenendo conto della sua stratificazionestorica, di due configurazioni dell’impalcato e di due diverse tipologie strutturali di fascia:debole e con “catena”; quest’ultimo caso è stato analizzato valutando la resistenza a tagliosia con la formulazione dell’OPCM 3274, sia con quella fornita in questo lavoro , basatasull’interpretazione della campagna sperimentale effettuata sulle fasce di piano.Si sono inoltre considerati due diversi livelli di danneggiamento. Nella sostanza si èriscontrata una buona capacità sismica della struttura con un limitato danneggiamento nel264

caso in cui si inserisce la catena in corrispondenza delle fasce di piano, se il suo apportoviene calcolato valutato secondo le formule dedotte dalla sperimentazione. Tale interventoè necessario per poter attivare un meccanismo di rottura nel piano, per cui seadeguatamente inserite (in corrispondenza delle fasce di piano) nel muro permette unamigliore risposta sismica della parete stessa e quindi dell’edificio a cui appartiene.Valutando la capacità sismica del fabbricato sia nel caso in cui l’impalcato siaeffettivamente rigido e resistente sia nel caso in cui sia deformabile, si è riscontrata unamaggiore vulnerabilità all’ultimo livello dell’edificio, maggiormente evidente quando lepareti non sono tra di loro collegate. Ciò evidenzia una buona qualità della struttura adeccezione delle parti aggiunte tra la fine dell’ottocento e gli inizi del novecento, in numeroe di spessore inferiore rispetto a quelle presenti ai piani inferiori. Inoltre questi livelli sonoparticolarmente vulnerabili essendo la capacità resistente degli elementi in muratura intermini di taglio e sforzo normale funzione del regime di compressione cui sono sollecitati.Nonostante tali difetti dell’edificio siano maggiormente evidenti nel caso in cui lepareti abbiano un comportamento sismico tra loro indipendente, si ritiene inutilel’inserimento di un impalcato rigido, la cui effettiva realizzazione non è certa. Sembra piùopportuno intervenire localmente in corrispondenza dei pochi elementi più vulnerabili.Nel caso del complesso di S. Lorenzo ad septimum ad Aversa, la struttura si puòdividere in diverse parti con comportamenti meccanici indipendenti. In particolare si èvalutato la risposta sismica di alcune sezioni murarie maggiormente vulnerabili al di fuoridel piano. Tali sezioni sono state analizzate facendo riferimento alla capacità plastica allabase del blocco snello. Anche in questo caso si è verificato un buon comportamentosismico, riscontrabile solo se si considerano le capacità non lineari della struttura,migliorabile con l’inserimento di catene o consentendo all’impalcato di svolgere unafunzione di accoppiamento tra i setti murari. In particolare, essendo la capacità sismica diquesta struttura connessa alla non linearità geometrica risulta di fondamentale importanzapoter permettere alla struttura elevati spostamenti in sommità evitando il crollo degliimpalcati.In sintesi dall’analisi della vulnerabilità sismica degli edifici appartenenti alle duecategorie si sottolinea l’importanza della fase della conoscenza dei materiali, delle tecnichecostruttive e delle sue caratteristiche meccaniche e delle vicissitudini storiche dellafabbrica determinanti per un’attenta valutazione della sua capacità sismica, in modo dapoter accuratamente valutare interventi minimi ma indispensabili da eseguire sull’edificio265

storico. Nel corso del lavoro si sono evidenziate le difficoltà connesse ad un’adeguatamodellazione della struttura in muratura e della scelta del tipo di analisi da condurre. Infattia causa della sua complessità è impossibile realizzare un modello unico che tenga contodella reale rigidezza del materiale (di difficile valutazione), della progressivaparzializzazione degli elementi resistenti in muratura, della reale rigidezza dell’impalcato,dell’effettivo comportamento deformativo e resistente degli elementi portanti (inparticolare delle fasce) e del livello di danneggiamento che la struttura è in grado disopportare. Per cui è necessario esaminare diversi modelli e valutare accuratamente irisultati conseguiti dalle analisi numeriche.Si ritiene che solo con un’attenta sperimentazione sulle effettive capacità resistentidegli elementi in muratura e conducendo analisi che tengano conto delle effettive capacitàplastiche della struttura muraria si possano ottenere valori non eccessivamente cautelatividel comportamento sismico della struttura.7.2 Possibili sviluppiIl lavoro presentato in questa tesi apre la strada a diversi possibili sviluppi e nello stessotempo individua una serie di problemi che richiedono ulteriori approfondimenti.In particolare per quanto riguarda la caratterizzazione meccanica del materialemuratura di tufo per i tre crono-tipi analizzati, una limitazione dell’analisi consistenell’effettiva riproduzione della qualità della malta, ma soprattutto nel non averconsiderato il degrado che la malta subisce nell’arco dei secoli, influenzando ilcomportamento meccanico della muratura. Per cui per avere un quadro più completo dellecaratteristiche storiche delle murature in tufo giallo napoletano post-medievali sipotrebbero condurre delle prove a compressione a deformazione controllata su pannellimurari prelevati in sito.Dagli studi condotti sulle caratteristiche morfologiche della fascia di piano in areanapoletana si evince la necessità di rilevare campioni di fasce di età vicereale in modo dapoter estendere i risultati ottenuti sul miglior comportamento sismico della fascia di piano“storica”.Avendo riscontrato (solo in pochi casi e nelle prove monotone) che quando siinstaura un meccanismo a puntone il comportamento sismico della fascia migliora266

notevolmente in termini di duttilità, risulta necessario condurre successive ricerche perdeterminare con quale tipo di intervento (il minimo possibile) si può effettivamenteinstaurare un meccanismo a puntone, riuscendo a sfruttare la sua elevata capacitàdeformativi, anche se sottoposta a carichi ciclici.Infine per quanto riguarda le analisi condotte sul complesso di S. Lorenzo adseptimum, data la diversità ottenuta per la valutazione della vulnerabilità sismica con duemodellazioni sostanzialmente analoghe su una delle sezioni di S. Lorenzo, si è riscontratala necessità di indagare sul reale comportamento sismico di strutture molto snelle soggettead azioni perpendicolari al piano, realizzabile solo conducendo analisi dinamiche in mododa determinare l’effettivo spettro degli spostamenti elastico da adottare.267

Bibliografia1832G. RONDELET, Trattato teorico e pratico dell’arte di edificare ; Prima traduzione italianaa cura di Basilio Soresina. Seconda Edizione. Mantova, Libro VI volume 3° parte 2°, pag.77, Liguori editore, Napoli.1904G. DE LORENZO, L’attività vulcanica nei Campi Flegrei, Napoli.1923L. DELL’ERBA, Il tufo giallo napolitano, Casa editrice Libraria Raffaele Pironti.1953G. RODOLICO, La pietra nelle città d’Italia, Casa editrice Libraria Raffaele Pironti,rieditato, pp. 392, 406.1968M. PAGANO, Teoria degli edifici in muratura, Liguori editore, Napoli.1969H.K. HILSDORF, Investigation into failure mechanism of brick masonry loaded in axialcompression, Design, engineering and costructing with masonry products, Johnson F.editor, Gulf Pub. Co.1970V. TURNSEK, F. CACOVIC, Some Experimental Results on the Strength of Brick MasonryWalls. Proceedings of the second International brick masonry. Stoke-on-Trent, England,pp. 149-155.1971

A.J. FRANCIS, C.B. HORMAN, L.E. JEREMS, The Effect of Joint Thickness and Otherfacors on the Compressive Strenght of Brickwork, Proceeding of the Second InternationalBrick masonry Conference, Stoke-on-Trent.1972D. LENCZNER Elements of Loadbearing Brick-work, Pergamon Press, Oxford.P. DI GIROLAMO, L. LIRER, C. PORCELLI, D. STANZIONE Correlazioni stratigrafiche frale principali formazioni piroclastiche della Campania, rendiconti della Società Italiana diMineralogia e Petrologia, vol. XXVIII, Pavia.1977F. LEONHARDT, c.a. & c.a. p. calcolo di progetto & tecniche costruttive vol. II, Edizionitecniche ET, Milano, pp.17-29.1983G. FIENGO, Organizzazione e produzione edilizia a Napoli all’avvento di Carlo diBorbone, Arte Tipografica, Napoli.1985D. BENEDETTI, G.M. BENZONI, Esperienze a taglio su pannelli in tufo, IngegneriaSismica, n°3, pp. 15-23.1987B. CALDERONI, P. MARONE, M. PAGANO, Modelli per la verifica statica degli edifici inmuratura in zona sismica, Ingegneria sismica, n°3.A. GIUFFRÈ, La meccanica nell’Architettura; Nuova Italia scientifica, Roma, capitolo VI.P. LENZA, Prospettive di analisi modale di edifici in muratura, Ingegneria sismica n.3,pagg. 33-38.1988

T. P. TASSIOS, Meccanica delle murature, Liguori Editore, Dicembre.1989B. CALDERONI, P. LENZA, M. PAGANO, Attuali prospettive per l’analisi sismica nonlineare di edifici in muratura, Atti del 4° Convegno Nazionale ANIDIS, Milano,settembre.B. CALDERONI, P. LENZA, M. PAGANO, Attuali prospettive per l'analisi sismica nonlineare di edifici in muratura, 4° Convegno Nazionale ANIDIS, L'Ingegneria Sismica inItalia, Milano 4-6 ottobre; Patron Editore, Bologna 1990.B. CALDERONI, Sulla deformazione dei pannelli murari soggetti a taglio e sforzo normale,Convegno di Ingegneria Sismica, Milano, Ottobre.P. LENZA, Un modello reticolare per l'analisi non lineare di edifici in muratura,Ingegneria Sismica n.1, pagg. 44-48.P. LENZA, Un modello reticolare per l'analisi non lineare di edifici in muratura,L'Ingegneria Sismica, Anno VI, n°1.1990M. PAGANO, Costruire in muratura, Liguori editore, Napoli.1991A. GIUFFRÈ, M. ZAMPILLI, V. CERADINI, F. JACOVONI, A. PUGLIANO, Centri storici inzona sismica. Analisi tipologica della dannaggiabilità e tecniche di interventoconservativo Castelvetere sul Calore, in Ingegneria antisismica volume II, C. Gavarini(Eds).P. LENZA, Un modello reticolare per l'analisi non lineare diedifici in muratura,L'Ingegneria Sismica, Anno VI, n°1.

T. NISHI, M. TESHIGAWARA, Correlation study on diagonal crack strengthbetweendigonal compression test and bedding shear test of rm walls, 9° InternationalBrick/Block Masonry Conference, Berlino1992G. MAGENES, Comportamento sismico di murature di mattoni: resistenza e meccanismi dirottura di maschi murari, Tesi di dottorato in Ingegneria delle Strutture, IV ciclo1993AA. VV. Manuale del recupero delle antiche tecniche costruttive napoletane, vol. I,CUEN, NapoliA. CATALANO I solai in ferro e in calcestruzzo in Manuale delle antiche tecnichecostruttive napoletane vol. I, CUEN, Napoli, pp. 186-196A. GIUFFRÈ, Sicurezza e conservazione dei centri storici – Il caso Ortigia, Ed. Laterza.1994G. GHANEM, A. SHEIRF, H. HONSY, Suggested modifications to the diagonal tension testcalculation for masonry assemblages, 10° International Brick/Block Masonry Conference,Calgary.1996U. ANDREAUS, Failure Criteria for Masonry Panels un-der In-Plane Loading. Journal ofstructural engineering, January.B. CALDERONI, Valutazione sperimentale delle caratteristiche meccaniche di muratura ditufo per modelli in scala intermedia, Atti del Convegno Nazionale “La meccanica dellemurature tra teoria e progetto”, Messina, Pitagora Editrice S.r.l., pp. 95-104.G. MAGENES, G.M. CALVI, Prospettive per la calibrazione di metodi semplificati perl’analisi sismica di pareti muararie, Atti del Convegno Nazionale “La meccanica dellemurature tra teoria e progetto”, Messina, Pitagora Editrice S.r.l., pp. 503-512.

1997A.W. HENDRY, P.B SINHA, S.R. DAVIES, Progetto di strutture in muratura, PitagoraEditrice Bologna.1998S. CARILLO, Contributo alla caratterizzazione degli apparecchi murari ottocenteschi, inG. Fiengo, L. Guerriero (Eds) “Murature tradizionali napoletane. Cronologia dei paramentitra il XVI ed il XIX secolo”, Arte Tipografica, Napoli, pp. 215-273.M. D’APRILE, Gli apparecchi murari del XVIII secolo, in G. Fiengo, L. Guerriero (Eds)“Murature tradizionali napoletane. Cronologia dei paramenti tra il XVI ed il XIX secolo”,Arte Tipografica, Napoli, pp. 153-214.G. FIENGO, L. GUERRIERO, Murature tradizionali napoletane Cronologia dei paramentidal XVI al XIX secolo, Arte tipografica, Napoli.G. FIENGO, L. GUERRIERO: Murature tradizionali napoletane Cronologia dei paramentidal XVI al XIX secolo, Arte tipografica, Napoli.G. FIENGO, L. GUERRIERO, Murature tradizionali napoletane Cronologia dei paramentidal XVI al XIX secolo, Arte tipografica, Napoli.L. GUERRIERO, Apparecchi murari in laterizio dell’età moderna, in G. Fiengo, L.Guerriero (Eds) “Murature tradizionali napoletane. Cronologia dei paramenti tra il XVI edil XIX secolo”.L. GUERRIERO, A. MANCO Paramenti in tufo grigio e in piperno dell’età moderna, in G.Fiengo, L. Guerriero (Eds) “Murature tradizionali napoletane. Cronologia dei paramenti trail XVI ed il XIX secolo”

M. RUSSO, Magisteri murari “a cantieri” nell’età del viceregno spagnolo, in G. Fiengo, L.Guerriero (Eds) “Murature tradizionali napoletane. Cronologia dei paramenti tra il XVI edil XIX secolo”, Arte Tipografica, Napoli pp. 71-151.1999A. GIUFFRÈ, C. CAROCCI, Codice di pratica per la sicurezza e la conservazione del centrostorico di Palermo, Ed. Laterza.A. BORRI, M. GIOFFRÈ, A. VIGNOLI, Mechanical characterization of masonry walls in theregions affected by 1997 Umbro – Marchigiano eartquake, Proceeding of InternationalWorkshop on Seismic Performance of Built Heritage in small Historic Centres, Assisi 22-24 April, pp. 201-208.S. CHIOSTRINI, L. GALANO, A. VIGNOLI, Determination of Stone masonry designstrenght parameters via experimental tests, Proceeding of International Workshop onSeismic Performance of Built Heritage in small Historic Centres, Assisi 22-24 April, pp.191-200.P. LENZA, P.P. ROSSI, Il miglioramento statico di antiche fabbriche murarie, Proceedingof International Workshop on Seismic Performance of Built Heritage in small HistoricCentres, Assisi 22-24 April, pp. 81-90.2000N. AUGENTI, Il calcolo sismico degli edifici in muratura, Casa editrice UTET Libreria Srl.A. BORRI, M. CORRADI, A. VIGNOLI, Il comportamento strutturale della muratura nellezone terremotate dell’Umbria: alcune sperimentazioni, Ingegneria Sismica, n°3, pp. 23-33.P. FAJFAR, P. GASPERSIC, The N2 method for the seismic damage for RC buildings;Earthquake Engineering and Structural Dynamics; 25, pp. 23-67.

D. LIBERATORE, Progetto Catania: indagine sulla risposta sismica di due edifici inmuratura in via Martoglio, CNR Gruppo Nazionale per la Difesa dei Terremoti - Roma,p.125-129.G. MAGENES, D. BOLOGNINI, C. BRAGGIO, Metodi semplificati per l’analisi sismica nonlineare di edifici in muratura, CNR-Gruppo Nazionale per la Difesa dei Terremoti - Roma.2001D. BENEDETTI, G. MAGENES, Correlazione tra tipo di danno ed energia dissipata negliedifici in muratura, in Ingegneria Sismica, a XVI n°2, pp. 5-18.I.V. CARBONE, A. FIORE, G. PISTONE, Le costruzioni in muratura; Ulrico Hoepli,Milano, pp. 211-229.M. D’APRILE, Murature angioino – aragonesi inTerra di Lavoro, Arte tipografica, Napoli.2002G. FIENGO, L. GUERRIERO: Il centro storico di Aversa, Arte tipografica, Napoli. pp. 21-26, 37-52.A.J.T. KAPPOS, G.G. PENELIS, G. DRAKOPOULOS, Evaluation of Simplified Models forLateral Load Analysis of Unreinforced Masonry Buildings, Journal of structuralengineering, July, 25, pp. 890-897.2003S. DI PASQUALE, L’arte del costruire tra conoscenza e scienza, Marsilio.G. FIENGO, L. GUERRIERO, P. LENZA, Strutture murarie campane in tufo giallo (XVI-XIX). Caratterizzazione metrologica e modellazione strutturale, in A. Aveta, S. Casiello, F.La Regina, R. Picone (Eds), Restauro e consolidamento, Proceedings of National Meetings(Napoli), Roma 2005, 171-180.

G. FIENGO, L. GUERRIERO, Atlante delle tecniche costruttive tradizionali, atti del 1° e del2° Seminario nazionale, Napoli.L. GUERRIERO, P. LENZA, Le murature storiche napoletane: prospettive e problemi delleindagini diagnostiche in te.Dia, La diagnostica per la tutela dei Materiali e del Costruito,Caserta.H. ROTOLO, Restauri antichi e nuovi nel palazzo di Antonello Petrucci, Ed. Graffiti,Napoli.T. SALONIKIOS, C. KARAKOSTAS, V. LEKIDIS, A. ANTHOINE, Comparative inelasticpushover analysis of masonry frames Engineering Structures, 25, pp. 1515-1523.2004A. BORRI, M. CORRADI, L. GALANO, A. VIGNOLI, Analisi sperimentali e numeriche per lavalutazione della resistenza a taglio delle murature, Ingegneria sismica, n°3.A. BRENCICH, C. CORRADI, E. STERPI, Experimental approaches to the compressiveresponse of solid clay brick masonry, Procceding of 13 th International Brick and BlockMasonry Conference, July, p. 55-63.B. CALDERONI, P. LENZA, Corso di aggiornamento sulla nuova normativa sismicaCatania, aprile;http://www.dica.unict.it/users/aghersi/Corsi3274/Catania/4-Muratura/Muratura6.pdf.B. CALDERONI, P. LENZA, L’adeguamento sismico della edilizia ordinaria in muraturaalla luce della nuova normativa, Atti del XV° Congresso CTE; Bari, Novembre, pp. 895-904.B. CALDERONI, P. LENZA, Legame costitutivo del materiale alla capacità rotazionale diblocchi murari: indagine sperimentale su murature storiche di tufo; Atti del XI convegnonazionale ANIDIS "L’ingegneria sismica in Italia", Genova, (su CDRom).

D. BENEDETTI, Costruzioni in muratura: duttilità, norme ed esperienze, IngegneriaSismica, n°3, pp. 53-62.B. CALDERONI, P. LENZA, P.P. ROSSI, Pushover Tests on Intermediate-Scale Model ofMasonry Buildings with Rigid Floor, The masonry Society Journal; Vol.22, No.1, TheMasonry Society, Boulder, CO-USA, pp.71-85.G. CECERE, Cronotipologia e caratterizzazione meccanica delle murature in tufoseicentesche in Terra di Lavoro, Tesi di dottorato in conservazione dei Beni ArchitettoniciXVII ciclo, Seconda Università di Napoli.F. CERONI, M. PECCE, G. MANFREDI, G. MARCARI, S. VOTO, Analisi e caratterizzazionemeccanica di murature di tufo, XV convegno CTE, Bari, Novembre, pp. 905-914.P. LENZA, La vulnerabilità sismica delle costruzioni in muratura a caratteremonumentale, Atti dell'XI Convegno Nazionale ANIDIS "L’ingegneria sismica in Italia",Genova.P. ROCCHI, L. BUSSI (a cura di), Trattato sul consolidamento, Mancosu, Roma2005C. DE MARCO, I solai e le coperture lignee a Napoli ed in Terra di Lavoro dal XVI al XIXsecolo. Modelli cronotipologici e criteri di conservazione, Tesi di dottorato inConservazione dei Beni Architettonici, XVIII ciclo, Seconda Università di Napoli.L. GUERRIERO, Esperienze di mensiocronologia degli elementi costruttivi campani; Attidel convegno nazionale Tecniche costruttive dell'edilizia storica. Conoscere perconservare, Roma, pp.175-190.P. ROCA, C. MOLINS, A.R. MARÌ, Strength Capacity of Masonry Wall Structures by theEquivalent Frame Method, Journal of structural engineering, October, pp. 1601-1610.2006

S.R. BALASUBRAMANIAN, C.V. VAIDYANATHAN, LAKSHMANAN, M.B., ANOOP, R.BALAJI, In-Plane Shear Be-haviour of Unreinforced Brick Masonry – A Literature Review.Proceedings of the 5th International Conference, Structural Analysis of HistoricalConstructions. New Delhi, India.A. BRIGNOLA 1 , E. CURTI, S FRUMENTO, S. LAGOMARSINO, S. PODESTÀ, G. RIOTTO,Prove soniche su pannelli in muratura di edifici esistenti, Atti del convegno nazionale“Sperimentazioni su materiali e strutture”, Venezia, Dicembre, pp. 183-192.A. BRIGNOLA 2 , S. FRUMENTO, S. LAGOMARSINO, F. MANGONE, S. PODESTÀ, Valutazionesperimentale dei parametri di deformabilità e di resistenza a taglio della muratura,Ingegneria sismica, n°3, pp. 19-30.A. BRIGNOLA 3 , S. FRUMENTO, S. LAGOMARSINO, S. PODESTÀ, Valutazione sperimentaledei parametri di deformabilità e di resistenza a taglio della muratura, Atti del convegnonazionale ”Sperimentazioni su materiali e strutture”, Venezia, Dicembre, pp. 204-216.B. CALDERONI, G. CECERE, E.A. CORDASCO, L. GUERRIERO, P. LENZA, G. MANFREDI,Costruzione e comportamento meccanico di macromodelli di murature in tufopostmedievali; Atti del VI convegno nazionale ARCo, Mantova, Dicembre (c.s.).B. CALDERONI, E.A. CORDASCO, L. GUERRIERO, P. LENZA, G. MANFREDI, Provesperimentali su macromodelli di murature in tufo postmedievali; Atti del convegnonazionale ”Sperimentazioni su materiali e strutture”, Venezia, Dicembre, pp. 204-216.F. CERONI, M. PECCE, S. VOTO, Caratterizzazione sperimentale in situ del campaniledella chiesa del Carmine, Atti del convegno nazionale ”Sperimentazioni su materiali estrutture”, Venezia, Dicembre, pp. 204-216.M.R.S. CORRÊA, A.W. PAGE, Y. HAN, M. MASIA, Experimental and theoretical study ofthe Shear Behav-iour of URM Walls with Openings, Journal of the British MasonrySociety, Vol.19, No1.

P. FORABOSCHI, Prove al collasso di strutture in muratura, Atti del convegno nazionale“Sperimentazioni su materiali e strutture”, Venezia, Dicembre, pp. 289-298.L. GALANO, A. VIGNOLI, Sulla caratterizzazione meccanica delle murature: prove in situed in laboratorio, tecniche di prova ed interpretazione dei risultati, Atti WONDERmasonry,pp. 3-14.S. LAGOMARSINO, Le indagini per la conoscenza nella valutazione della sicurezza sismicadi edifici esistenti in muratura Atti del convegno nazionale ”Sperimentazioni su materiali estrutture”, Venezia, Dicembre, pp. 33-40.C. MODENA, F. CASARIN, M.R. VALLUZZI, F. DA PORTO, Codes of Practice forArchitectural Heritage, In Seismic Zones, Proceedings of the 5th International Conference,Structural Analysis of Historical Constructions. New Delhi, India.2007A. ANZANI, L. BINDA, L. CANTINI, G. CARDANI, A. SAISI, C. TEDESCHI, On site andlaboratory investigation to assess material and structural damage on some churches hit byearthquake, XII Convegno Nazionale ANIDIS, “L'Ingegneria Sismica in Italia”, Pisa,giugno; su CDRom.L. BINDA, L. CANTINI, G. CARDANI, A. SAISI, C. TIRABOSCHI, Use of Flat Jack and SonicTests for the Qualification of Historic Masonry, Proceeding of Tenth North AmericanMasonry Conference, St. Louis, Missouri, pp. 791-803.B. CALDERONI 1 , E.A. CORDASCO, P. LENZA, Il ruolo della fascia di piano nelcomportamento sismico degli edifici in muratura, Ingegneria sismica n. 1.B. CALDERONI 2 , E.A. CORDASCO, L. GUERRIERO, P. LENZA, G. MANFREDI,Experimental tests on post-medieval and modern tuff masonry walls, “Proceedings of10NAMC”, Missouri, Rolla, 3-5 giugno

B. CALDERONI 3 , E.A. CORDASCO, P. LENZA, Analisi teorico sperimentale delcomportamento della fascia di piano delle pareti murarie per azioni sismiche, XIIConvegno Nazionale ANIDIS, “L'Ingegneria Sismica in Italia”, Pisa, giugno 2007 suCDRomG. CARDANI, L. BINDA, M. R. VALLUZZI, C. MODENA, Indagini conoscitive per lo studiodegli aggregati storici: il caso di Castelluccio Di Norcia (PG), XII Convegno NazionaleANIDIS, “L'Ingegneria Sismica in Italia”, Pisa, giugno; su CDRom.G. FAELLA, G. MANFREDI, R. REALFONZO, Experimental evaluation of mechanicalproperties of old tuff masonry subjected to axial loading, proceeding of -- , pp.172 -179.P. FORABOSCHI, Seismic capacity of masonry buildings: extrastrenght and behaviorfactor, XII Convegno Nazionale ANIDIS, “L'Ingegneria Sismica in Italia”, Pisa, giugno;su CDRom.L. GUERRIERO, P. LENZA, Le murature storiche napoletane: prospettive e problemi delleindagini diagnostiche, in Te.Dia., “La diagnostica per la tutela dei materiali e delCostruito”, Sito reale di S. Leucio, Caserta.R. VALLUZZI, M. MUNARI, C. MODENA, G. CARDANI, L. BINDA, Analisi di vulnerabilitàsismica degli aggregati storici: il caso di Castelluccio Di Norcia, XII Convegno NazionaleANIDIS, “L'Ingegneria Sismica in Italia”, Pisa, giugno; su CDRom.