Mecânica dos Fluidos - Instituto de Física - UFRGS

Á˼½¾¼½ ¹ × ÖÐ ÜÔÖÑÒØÐ ÁÁÈÖÓÐÑ× ÅÒ Ó× ÐÙÓ×Ä×Ø ÔÖÓÐÑ× × Ñ ÙÒÑÒØÓ× × ÖÚØÓ¸ ÇÒ× ÌÖÑÓÒѸ ÀÐÐݸ Ê×Ò¸ ÏÐÖ¸ 4 aº¸ ÄÚÖÓ× ÌÒÓ× ÒØÓ× ØÓÖ Ëº º½º ÒÓÒØÖ Ó ÙÑÒØÓ ÔÖ××Ó ÙÑ ÙÓ ÒÙÑ ×ÖÒÕÙÒÓ ÙÑ ÒÖÑÖ ÔÐ ÙÑ ÓÖ 42 Æ Ó ÑÓÐÓ ×ÖÒ¸ ÖÓ 1,1 Ѻ¾º ÒÐ ÙÑ ×ÖØÖÓ ØÑ ÑÒ×× 3,4 Ñ ÔÓÖ2,1 Ѻ ÓÑÓ Ö×ÙÐØÓ ÙÑ ØÑÔ×ظ ÔÖ××Ó Ó ÐÓ ÓÖ ÔÖ 0,96 ØѸ Ñ× ÔÖ××Ó ÒØÖÓ ÔÖÑÒÑ 1,0 ØѺ ÉÙÐ Ó ÚÐÓÖ ÓÖ ÕÙ ÔÙÜ ÒÐ ÔÖ ÓÖ¿º ÍÑ Ü Ú ÓÑ ÙÑ ØÑÔ 77 cm 2 ÔÖйÑÒØ ÚÙº Ë ÙÑ ÓÖ 480 Æ Ò×× Ö ÔÖ ØÖÖ ØÑÔ Ü¸ ÔÖ××Ó ÜØÖÓÖ 1 ØѸ ÕÙÐ ÔÖ××ÓÒÓ ÒØÖÓÖ Üº ÐÙÐ ÖÒ ÔÖ××Ó ÖÓ×Ø Ø ×Ò Ò Ò¹ØÖ Ó ÖÖÓ Ó× Ô× ÙÑ Ô××Ó 1,83 Ñ ÐØÙÖº Ò× Ó ×ÒÙ 1,06 × 10 3 kg/m 3 ºº ÒÓÒØÖ ÔÖ××Ó¸ Ñ Ô×׸ 150 Ñ ÜÓ ×ÙÔÖ¹ Ó ÓÒÓº Ò× Ù Ó ÑÖ 1,03 g/m 3 ÔÖ××Ó ØÑÓ×Ö ÒÓ ÒÚÐ Ó ÑÖ 1,01 × 10 5 Ⱥº Ç× ÔÙÐÑ× ÙÑÒÓ× ÔÓÑ ÓÔÖÖ ×Ó ÙÑ ÖÒ ÔÖ××Ó Ø ½»¾¼ ÔÖ××Ó ØÑÓ×Öº Ë ÙÑ ÑÖÙйÓÖ Ù×Ö ÙÑ Ö×ÔÖÓÖ¸ Ø ÕÙ ×ØÒ ÜÓ ×ÙÔÖÐ ÔÓ ÒÖº ÅÑÖÓ× ØÖÔÙÐÓ ØÒØÑ ×ÔÖ ÙÑ ×ÙÑÖÒÓÒÓ¸ 100 Ñ ÜÓ ×ÙÔÖº Ç ××ØÑ ÔÖ××Ù¹ÖÞÓ Ó ×ÙÑÖÒÓ ÑÒØÑ ÔÖ××Ó Ñ ×Ù ÒØÖÓÖ Ñ½ ØѺ ÉÙ ÓÖ Ð× ØÑ ÕÙ ÔÐÖ ÒÓ ÐÔÓ¸ 1,2 Ñ ÔÓÖ0,6 Ѹ ÔÖ ÑÔÙÖÖ ¹ÐÓ ÔÖ ÓÖ ÓÒ×Ö Ò× Ù Ó ÓÒÓ 1,025 kg/m 3 ºº ÍÑ ×ÑÔÐ× ØÙÓ ÖØÓ Ñ Í ÓÒØÑ ÑÖÖÓº ÉÙÒÓ11,2 Ñ Ù ÓÖÑ ÓÐÓÓ× ÒÓ ÖÓ ÖØÓ Ó ØÙÓ¸ÕÙÒØÓ ×ÙÖ ÓÐÙÒ ÑÖÖÓ ÒÓ ÐÓ ×ÕÙÖÓ¸ Ñ ÖÐ¹Ó Ó ×Ù ÒÚÐ Òк ÍÑ ÖÖÐ ÐÒÖÓ ÔÓ×¹×Ù ÙÑ ØÙÓ ÒÓ Ñ ×Ù ØÓÔÓ¸ÓÑÓ ÑÓ×ØÖÓ ÓÑ ÑÒ¹×× Ò ÙÖº Ç ÓÒÙÒØÓ Ó Ù Ø Ó ØÓÔÓÓ ØÙÓº ÐÙÐ ÖÞÓ Ò¹ØÖ ÓÖ ÖÓ×Ø Ø¸ ¹ÚÓ ÔÖ××Ó ÑÒÓÑØÖ¸ÜÖ ÒÓ ÙÒÓ Ó ÖÖÐ ÓÔ×Ó Ù ÓÒØ ÒÓ ÖÖÐ ÒÓ ØÙÓº ÈÓÖ ÕÙ ×Ø ÖÞÓÒÓ ÙÐ ½1,2 m4,6 cm 21,8 m1,8 m½¼º ´µ ÓÒ×Ö ÙÑ ÖÔÒØ ÓÑ ÙÓ ×ÙØÓ ÙÑ ¹ÐÖÓ ÚÖØÐ ÔÖ Ñ aº ÅÓ×ØÖ ÕÙ ÖÒ ÔÖ××ÓÒØÖ ÙÑ ÔÓÒØÓ ÒÓ ÙÓ ÓÙØÖÓ ÔÓÒØÓ Ñ¸ ØÐ ÕÙ Ó ×Ò¹ÚÐ ÒØÖ Ó× Ó× ÔÓÒØÓ× h¸ ÔÓÖ p = ρh(g+a)¸ ÓÒ h ÔÖÓÙÒ ρ Ò׺ ´µ ÅÓ×ØÖ ÕÙ × ÐÖ¹Ó ÓÖ ÔÖ ÜÓ ÖÒ ÔÖ××Ó ÒØÖ Ó× Ó× ÔÓÒØÓ××Ö p = ρh(g − a)º½½º Ù × ÒÓÒØÖ ÙÑ ÔÖÓÙÒ D ÜÓ ÚÖØÐ ÙÑ ÕÙ¸ ÓÒÓÖÑ ÑÓ×ØÖ ÙÖº Ë W ÐÖÙÖ Ó ÕÙº ´µ ÒÓÒØÖ ÓÖ ÓÖÞÓÒØÐ Ö×ÙÐØÒظÜÖ ÒÓ ÕÙ ÔÐ ÔÖ××Ó ÑÒÓÑØÖ Ù ´µ ÓØÓÖÕÙ Ö×ÙÐØÒØ ÚÓ ×Ø ÔÖ××Ó Ñ ÖÐÓ Ó ÔÓÒØÓ Oº´µ ÒÓÒØÖ Ó ÖÓ ÐÚÒ¸ Ñ ÖÐÓ Ó ÔÓÒØÓ O¸ ÓÖ ÓÖÞÓÒØÐ Ö×ÙÐØÒØ ×ÓÖ Ó ÕÙºD½¾º ÍÑ ØÙÓ Ñ Í ×Ø Ó ÙÑ ÐÕÙÓ ÓÑÓÒÓ ÒÓÚ×Ó×Óº Ç ÐÕÙÓ ØÑÔÓÖÖÑÒØ ÖÜÓ Ñ ÙÑ ÐÓÔÓÖ ÙÑ Ô×ØÓº ×Ø ÖÑÓÚÓ Ó ÐÕÙÓ¸ Ñ ÐÓ Ó׹к ÅÓ×ØÖ ÕÙ Ó ÔÖÓÓ Ó×ÐÓ π √ 2L/g¸ ÓÒ L ÓÓÑÔÖÑÒØÓ ØÓØÐ ÐÕÙÓ ÒÓ ØÙÓº½¿º ÐÙÐ ÐØÙÖ ÙÑ ÓÐÙÒ Ù ÕÙ ÔÖÓÙÞÙÑ ÔÖ××Ó ÑÒÓÑØÖ 1 ØÑ Ò ×٠׺ ÓÒ×Ög = 9,8 m/s 2 º½º ÍÑ ÓØÓ ×Ø ÔÒÙÖÓ ÒÙÑ ÒÑÑØÖÓº Ç ÒѹÑØÖÓ Ö×ØÖ 30 Æ ÒÓ Ö¸ 20 Æ ÕÙÒÓ Ó ÓØÓ × ÒÓÒØÖ×ÙÑÖ×Ó Ñ Ù 24 Æ ÕÙÒÓ × ÒÓÒØÖ ÑÖ×Ó ÒÙÑ Ð¹ÕÙÓ ÓÑ Ò× ×ÓÒº ÉÙÐ Ò× ÓÐÕÙÓ½º ÍÑ ÐÓÓ ÑÖ ÙØÙ Ñ Ù ÓÑ Ó× ØÖÓ× ×Ù ÚÓÐÙÑ ×ÙÑÖ×Óº Ñ ÐÓ¸ ÙØÙ ÓÑ 0,90 ×Ù ÚÓÐÙÑ×ÙÑÖ×Óº ÒÓÒØÖ Ò× ´µ ÑÖ ´µ Ó ÐÓº½º ÍÑ ×Ö Ó¸ ÖÓ ÒØÖÒÓ ÙÐ 8,0 Ñ ÖÓ ÜØÖÒÓ9,0 Ѹ ÙØÙ ×ÙÑÖ×Ó ÔÐ ÑØ ÒÙÑ ÐÕÙÓ Ò×800 kg/m 3 º ´µ ÉÙÐ Ñ×× ×Ö ÐÙÐ Ò×Ó ÑØÖÐ Ó ÕÙРРغ½º ÍÑ Ô ÖÖÓ¸ ÓÒØÒÓ ÙÑ ÖØÓ ÒÑÖÓ Ú¹×¸ Ô× ¼¼¼ Æ ÒÓ Ö ¼¼¼ Æ Ò Ùº ÉÙÐ Ó ÚÓÐÙÑ ØÓØÐ× Ú× Ô Ò× Ó ÖÖÓ 7,87 g/cm 3½º ´µ ÉÙÐ ÑÒÑ ×ÙÔÖ ×ÙÔÖÓÖ ÙÑ Ñ ÐÓ 0,30cm ×Ô××ÙÖ¸ ÙØÙÒÓ Ñ Ù Ó¸ ÕÙ ÔÓ×Ù×ØÒØÖ ÙÑ ÙØÓÑÚÐ ½½¼¼ Ñ×× ´µ ÔÓ×ÓÓ ÖÖÓ ÒÓ ÐÓÓ ØÑ ÐÙÑ ÒÙÒ½º ÜØÖÑ ÙÑ×Ø ÑÖ ÓÒØ ÙÑ ÔÓ ÙÑÓ¸ ÑÓÓ ÕÙ Ð ÙØÙ ÚÖØйÑÒØ Ò Ù ÓÒÓÖÑ ¹ÙÖº Ñ ÕÙÐÖÓ¸ Ó ÓÑÔÖ¹ÑÒØÓ ÔÖØ ×ÙÑÖ× l =2,5 Ѻ ×Ø ÔÓ×Ø Ó×¹ÐÖ ÚÖØÐÑÒغ ´µ ÅÓ×ØÖÕÙ Ó×ÐÓ ÖÑÒ×ÑÔÐ׺ ´µ ÒÓÒØÖ Ó Ô¹ÖÓÓ Ó×ÐÓº ×ÔÖÞO Ú×Ó× ÙºlArAgua¾¼º ÍÑ ÒÓ Ù ¿» ÔÓÐ ´ÑØÖÓ ÒØÖÒÓµ Ù×ØÓ ØÖ× ÒÓ× ½»¾ ÔÓк ´µ Ë ÚÞÓ ÒÓ× ØÖ× ÒÓ× ÑÒÓÖ×

¸ ¿ лÑÒ¸ ÕÙÐ ÚÞÓ ÒÓ ÒÓ ¿» ÔÓÐ ´µ ÉÙÐ ÖÞÓ ÒØÖ ÚÐÓ Ù ÒÓ ÒÓ ¿» ÔÓÐ ÒÓÒÓ Ù ÚÞÓ Ð»ÑÒ¾½º ÍÑ ÑÒÙÖ ÖѸ ÑØÖÓ ÒØÖÒÓ ¼¸ ÔÓи ÓÒØ ÙÑ ×ÙÓ ÕÙ ÓÒ××Ø ÒÙÑ ÒÓ ÓÑ ¾ ÙÖÓ׸ ÙÑ ÓÑ ¼¸¼ ÔÓÐ ÑØÖÓº Ë Ù ÑÒÙÖØÚÖ ÚÐÓ ¿ Ô׻׸ ÓÑ ÕÙ ÚÐÓ Ð ×Ö Ó×ÙÖÓ× Ó ×ÙÓ¾¾º Ù ÓÑ ÓÒØÒÙÑÒØ ÔÖ ÓÖ ÙÑ ÔÓÖÓÒÙÒÓ ÙÑ ÚÐÓ Ñ»×¸ ØÖÚ× ÙÑ ÑÒ¹ÙÖ ÙÒÓÖÑ ÖÓ ½ Ѻ ÑÒÙÖ Ô×× ÔÓÖ ÙÑÒÐ ×Ù ÔÓÒØÓ ×Ö ÒÖÒØÖ¹× ¿ Ñ Ñ Ó ÒÚÐ Ù Ó ÔÓÖÓº ÉÙÐ ÔÓØÒ ÓѸ × Ù ÓÖÓÒ×Ö ÙÑ ÙÓ ÒÓ Ú×Ó×Ó¾¿º Ù × ÑÓÚ ÓÑ ÚÐÓ Ñ»× ØÖÚ× ÙÑÒÓ ÓÑ Ö ×Ó ØÖÒ×ÚÖ×Ð 4 cm 2 º Ù × ½¼Ñ ÖÙÐÑÒظ ÒÕÙÒØÓ Ö Ó ÒÓ ÓÖº ´µ ÉÙÐ ÚÐÓ ×ÓÑÒØÓ ÒÓ ÒÚÐ Ñ× ÜÓ ´µ Ë ÔÖ××ÓÒÓ ÒÚÐ Ñ× ÐØÓ ÓÖ 1,5 × 10 5 ȸ ÕÙÐ ×Ö ÔÖ××Ó ÒÓÒÚÐ Ñ× ÜÓ¾º ÍÑ ÒÓ Ù¸ ÙÑ ÑØÖÓ ¾¸ Ѻ ØÖÒ×ÔÓÖØÙ ÔÖ Ó ÔÓÖÓ ÙÑ × ÙÑ ÚÐÓ ½Ñ»× ÙÑ ÔÖ××Ó 1,8 × 10 5 Ⱥ Ë Ó ÑØÖÓ Ó ÒÓ ÓÖ ÖÙ¹ÞÓ ÑØ ÖÓÒÓ ÔÖ Ó ×ÙÒÓ ÒÖ¸ Ñ Ñ¸ÕÙ× ×ÖÓ ´µ ÚÐÓ ´µ ÔÖ××Ó Ù ÒÓ ×ÙÒÓÒÖ ×ÔÖÞ Ú×Ó× Ùº¾º ÉÙÐ ÕÙÒØ ØÖÐÓ ÖÐÞ ÔÐ ÔÖ××Ó ÕÙÑÔÙÖÖ 1,4 m 3 Ù ØÖÚ× ÙÑ ØÙÓ ½¿ ÑÑ ¹ÑØÖÓ ÒØÖÒÓ¸ × ÖÒ ÔÖ××Ó ÒØÖ × Ù× ÜØÖ¹Ñ× Ó ØÙÓ ½ ØѾº ÍÑ Ö×ÖÚØÖÓ Ù ×Ø ÐÓÐÞÓ ½ Ñ ÐØÙÖºÍÑ ØÙÙÐÓ ¾¸ Ñ × Ø ÙÑ ØÓÖÒÖ ÕÙ ×Ø ÒÓ Ò¹ÚÐ Ó ×ÓÐÓº Ç ÑØÖÓ ØÓÖÒÖ¸ ÕÙÒÓ ØÓØÐÑÒØ Öظ ¼¸ Ѻ ØÖÑÒ ÔÖ××Ó ÑÒÓÑØÖ ÒØÖÓ Ó ÖÑÓ ØÙÙÐÓ ÕÙ ×Ø ÒÓ ÒÚÐ Ó ×ÓÐÓ¸ ÕÙÒÓ ØÓÖÒÖ ×Ø ´µ ´µ Öغ¾º ÍÑ ØÒÕÙ ÖÒ Ö Ó Ù ÙÑ ÔÖÓÙÒ¹ D = 0,3 Ѻ ÍÑ ÙÖÓ Ö A = 6,25 cm 2 ÒÓ ÙÒÓÓ ØÒÕÙ ÔÖÑØ ÕÙ Ù ×Óº ´µ ÉÙÐ ÚÞÓ ÙÕÙ ×Ó ´µ ÕÙ ×ØÒ ÜÓ Ó ÙÒÓ Ó ØÒÕÙ Ö ×Ó ØÖÒ×ÚÖ×Ð Ó ØÓ ×Ö ÑØ Ö ÓÙÖÓ¾º ËÓÖ × ÙÑ ÚÓ Ö A¸ Ó Ö ×Ó ÙÑ Ú¹ÐÓ v cº ËÓ ×¸ ÚÐÓ Ó Ö v b º ÅÓ×ØÖ ÕÙ¸Ò×Ø ×ØÙÓ ×ÑÔи ÓÖ ×Ù×ØÒØÓ Ò × ×ÖL = ρA(vc 2 − vb)/2¸ 2 ÓÒ ρ Ò× Ó Öº¾º ÍÑ ØÙÓ ÈØÓظ ÓÑÓ Ó ×ÕÙÑØÞÓ Ò ÙÖ¸ Ù×Ó ÔÖ ØÖÑÒÖ ÚÐÓ ÙÑ ÚÓ Ñ ÖÐÓÓ Öº ÓÒ××Ø ÙÑ ØÙÓ ÜØÖÒÓ ÓÑ ÙÑ ÒÑÖÓ Ô¹ÕÙÒÓ× ÙÖÓ× B Ó ØÙÓ ÓÒØÓ ÙÑ Ó× ÖÓ× ÓÙØÖÓØÙÓ Ñ Í¸ ÙÓ ×ÙÒÓ ÖÓ ×Ø ÓÒØÓ ÙÑ ÙÖÓ¸A¸ Ò ÔÖØ ÖÓÒØÐ Ó ÔÖÐÓ¸ ÕÙ × ÐÒ ÓÑ ÖÓ ÚÓ Ó ÚÓº Ñ A¸ Ó Ö ÔÖÓ¸ ÐÓÓ¸ v A = 0º ÑB¸ ÒØÖØÒØÓ¸ ÚÐÓ Ó Ö ÔÖ×ÙÑÚÐÑÒØ × ÙÐ ÚÐÓ Ó ÚÓ ÖÐØÚ Ó Öº Í× ÕÙÓ ÖÒÓÙÐÐÔÖ ÑÓ×ØÖÖ ÕÙ √ v = 2ρgh/ρ at¸ ÓÒ v ÚÐÓ ÓÚÓ Ñ ÖÐÓ Ó Ö ρ Ò× Ó ÐÕÙÓ ÒØÖÓ ÓØÙÓ Ñ Íº¿¼º Ñ ÙÑ ÙÖÓ¸ Ó Ö ´Ò× ÙÐ 1,2 kg/m 3 µ Ô×××ÓÖ Ó ØÐÓ ÙÑ × ÙÑ ÚÐÓ 110 Ñ»º´µ ÉÙÐ ÖÒ ÔÖ××Ó ÒØÖ ÔÖØ ÒØÖÓ ÓÖ ×¸ ÕÙ ØÒ ÖÖÒÖ Ó ØÐÓ ´µ ÉÙÐ ×Ö ÓÖ ÜÖ ×ÓÖ ÙÑ ØÐÓ 90m 2 ¿½º × ÒÐ× ÙÑ ÔÖÓ ×ÖØÖÓ ØÑ ÑÒ×× 4 ÑÔÓÖ 5 Ѻ ÆÙÑ ØÑÔ×ØÙÓ×Ó¸ Ó Ö Ô×× ÔÐ ÒÐ Ó 53 ◦ÒÖ ÙÑ ÚÐÓ 30 ѻ׺ ÐÙÐ ÓÖ Ö×ÙÐØÒØÔÐ ×ÓÖ Òк Ò× Ó Ö 1,23kg/m 3 º¿¾º ÍÑ ØÒÕÙ Ó Ù Ø ÙÑ ÐØÙÖ Hº ÍÑ ÙÖÓ ÖØÓ ÒÙÑ × ÔÖ׸ ÙÑ ÔÖÓÙÒ h ÜÓ ÐØÙÖ Ù ´ÓÒÓÖÑ ÙÖµº ´µ ÅÓ×ØÖ ÕÙ ×ØÒ xÒØÖ ÔÖØ ÜÓ ÔÖ Ó ÔÓÒØÓ ÓÒ Ó ØÓ ØÒÓ Ó Ó ÔÓÖ √ x = 2 h(H − h)º ´µ ÈÓÖ¹×¹ ÖÖÙÑ ÙÖÓ Ñ ÓÙØÖ ÔÖÓÙÒ¸ Ñ ÓØÖ Ó Ñ×ÑÓÐÒ Ë Ö×ÔÓ×Ø ÓÖ ÖÑØÚ¸ ÕÙ ÔÖÓÙÒ000000000000000111111111111111000000000000000111111111111111000000000000000111111111111111000000000000000111111111111111000000000000000111111111111111000000000000000111111111111111000000000000000111111111111111000000000000000111111111111111000000000000000111111111111111 h000000000000000111111111111111000000000000000111111111111111000000000000000111111111111111000000000000000111111111111111000000000000000111111111111111000000000000000111111111111111000000000000000111111111111111000000000000000111111111111111000000000000000111111111111111000000000000000111111111111111000000000000000111111111111111H000000000000000111111111111111000000000000000111111111111111000000000000000111111111111111000000000000000111111111111111000000000000000111111111111111000000000000000111111111111111000000000000000111111111111111000000000000000111111111111111000000000000000111111111111111000000000000000111111111111111000000000000000111111111111111000000000000000111111111111111000000000000000111111111111111000000000000000111111111111111000000000000000111111111111111000000000000000111111111111111000000000000000111111111111111¿¿º ÔÖÓÙÒ Ù Ñ ÖÔÓÙ×Ó ØÖ × ÙÑ ÕÙ 15 Ѻ ÍÑ ØÙÓ ÓÖÞÓÒØÐ 4 Ñ ÑØÖÓ Ô×× ØÖÚ×Ó ÕÙ 6 Ñ ÜÓ ×ÙÔÖ Ù¸ ÓÒÓÖÑ ÑÓ×ØÖ ÙÖº ÍÑ ÖÓÐ ÖØÙÖ Ó ØÙÓº ´µ ÒÓÒØÖ ÓÖ ØÖØÓ ÒØÖ ÖÓÐ × ÔÖ× Ó ØÙÓº ´µ ÖÓÐ ÖÑÓÚº ÉÙ ÚÓÐÙÑ Ù Ù ØÖÚ× Ó ØÙÓ Ñ 3 15m¿º ÍÑ ×Ó ÙÑ ÔÖÐÓÙ×Ó ÔÖ ÖÑÓÚÖ ÐÕÙÓ ÙÑ ÖÔÒغ ËÙ ÙÒÓÒ¹ÑÒØÓ ÑÓ×ØÖÓ Ò ÙÖºÇ ØÙÓ ABC Ò××Ø ×ØÖÒÐÑÒØ Ó¸ Ñ× ÙÑÚÞ ÕÙ ×ØÓ ØÓ¸ Ó ÐÕÙÓÙÖ ØÖÚ× Ó ØÙÓ Ø ÕÙÓ ÒÚÐ Ó ÐÕÙÓ ÒÓ ÖÔÒØ×Ø ÜÓ ÖØÙÖ AºÇ ÐÕÙÓ ØÑ Ò× ρ Ú×Ó× ×ÔÖÞÚк ´µÓÑ ÕÙ ÚÐÓ Ó ÐÕÙÓ× Ó ØÙÓ Ñ C ´µ ÉÙÐ ÔÖ××Ó Ó ÐÕÙÓ ÒÓ ÔÓÒØÓÑ× ÐØÓ B ´µ ÌÓÖ¹vx6mÑÒظ ÕÙÐ ÑÓÖ ÐØÙÖÔÓ××ÚÐ h 1¸ ÕÙ ÙÑ ×Ó ÔÓÐÚÖ Ù¿º Ù ×Ó ÔÓÖ ÙÑ ÒÓ ÓÖÞÓÒØÐ ÔÖ ØÑÓ×Ö ÙÑ ÚÐÓ 15 ѻ׸ ÓÑÓ ÑÓ×ØÖÓ Ò ÙÖº Ç×ÑØÖÓ× × ×× ÖØ ×ÕÙÖ Ó ØÙÓ ×Ó¸ Ö×Ô¹ØÚÑÒظ 3 Ñ 5 Ѻ ´µ ÉÙ ÚÓÐÙÑ Ù ×Ó ÔÖ ØÑÓ×Ö ÙÖÒØ ÙÑ ÔÖÓÓ ½¼ ÑÒÙØÓ× ´µÉÙÐ ÚÐÓ ×ÓÑÒØÓ Ù ÒÓ ÐÓ ×ÕÙÖÓ Ó ØÙÓ´µ ÉÙÐ ÔÖ××Ó ÑÒÓÑØÖ ÒÓ ÐÓ ×ÕÙÖÓ Ó ØÙÓv 2 v =15 m/sd2 d11