Il problema strutturale

dsg.uniroma1.it

Il problema strutturale

Progetto agli stati limite

di un edificio con struttura mista,

muratura e c.a.

1


Caso studio

• Si vogliono eseguire degli interventi di

ristrutturazione di un edificio esistente

adibito a civile abitazione con struttura

mista:

– solai in cemento armato

– elementi portanti verticali in muratura.

• E’ anzitutto necessario valutarne la

capacità portante nei confronti dei

carichi verticali allo stato attuale.

2


Rilievo architettonico

Orditura solai: in direzione Nord-Sud

3


Analisi dei carichi – copertura

permanenti strutturali

• La struttura del tetto viene ipotizzata lignea, con

travetti di sezione quadrata 10x10 cm, interasse tra

i travetti di 50 cm, cui sono superiormente

appoggiati un tavolato in legno spesso 2 cm, una

caldana di allettamento dei coppi di 2 cm di

spessore, e coppi di terracotta.

Strato

Travetti in legno

Spessore

(m)

0.1

(interasse 0.5m)

Peso

unitario

(KN/m 3 )

Peso

(KN/m 2 )

6 0.1 � 0.1 � 6 /0.5 = 0.12

Tavolato 0.02 6 0.02 � 6 = 0.12

Totale 0.24

4


Analisi dei carichi – copertura

permanenti non strutturali

• La struttura del tetto viene ipotizzata lignea, con

travetti di sezione quadrata 10x10 cm, interasse tra

i travetti di 50 cm, cui sono superiormente

appoggiati un tavolato in legno spesso 2 cm, una

caldana di allettamento dei coppi di 2 cm di

spessore, e coppi di terracotta.

Strato

Spessore

(m)

caldana 0.02

coppi

Peso

unitario

21

(KN/m 3 )

0.75

(KN/m 2 )

Peso

(KN/m 2 )

0.02 � 21= 0.42

0.75

Totale 1.17

5


Analisi dei carichi – copertura

carico della neve

• L’edificio si ipotizza ubicato in provincia di Perugia

( zona II) ad una quota a s = 500 m

� �

q z � � �q �C �C

s i sk E t

� � � �

qsk � 0.85� �1as481� 0.85 �1500481� �



� �




�1.76

kN m

� � � �

2 2 2

� �19� � �0.8 C �1 C �1

i

� �

E

q z � 0.8�1.76 �1�1 �1.414

kN m

s

t

2

6


Valore di progetto agli SLU del carico

copertura

F � � �G � � �G � � �P � � �Q � � �� �Q � � �� �Q

dc

G1 k1 G2 k2 P Q1 k1 Q2 02 k2 Q3 03 k3

Combinazione n° 1

F �1.3 � 0.24 � 1.5� 1.17 � 1.5� 0.5 � 1.5� 0.5�

1.414 =3.87 kN m

dc1

Combinazione n° 2

F �1.3 � 0.24 � 1.5� 1.17 � 1.5� 1.414 � 1.5� 0.0� 0.5 =4.18 kN m

dc2

carico

G k

(kN/m 2 )

Permanente

strutturale

Permanente

non strutturale

Variabile Neve

0.24 1.17 0.5 1.414

� 1.3 1.5 1.5 1.5

� 0 0 0.5

2

2

7


Analisi dei carichi – solaio intermedio

permanenti strutturali

• La struttura degli altri solai è ipotizzata in c.a con direzione di

orditura parallela alla dimensione minore del manufatto.

• Si ipotizza:

– altezza strutturale dei solai in c.a. di 18+4 cm (pignatta + soletta).

– interasse tra i travetti di 50 cm.

– massetto di livellamento alto 8 cm.

– è presente uno strato di intonaco inferiore spesso 2 cm.

Strato

Spessore

(m)

Peso

unitario

(KN/m 3 )

Peso

(KN/m 2 )

soletta 0.04 25 0.04 � 25 = 1

travetto

pignatta

0.18

(interasse

0.5m)

0.18

(interasse

0.5m)

25

11

0.18 � 0.1 � 25

/0.5 = 0.9

0.18 � 0.4 � 11

/0.5 = 1.6

Totale 3.5

8


Analisi dei carichi – solaio intermedio

permanenti non strutturali

• La struttura degli altri solai è ipotizzata in c.a con direzione di

orditura parallela alla dimensione minore del manufatto.

• Si ipotizza:

– altezza strutturale dei solai in c.a. di 18+4 cm (pignatta + soletta).

– interasse tra i travetti di 50 cm.

– massetto di livellamento alto 8 cm.

– è presente uno strato di intonaco inferiore spesso 2 cm.

Strato

Spessore

(m)

Peso unitario

(KN/m 3 )

Peso

(KN/m 2 )

massetto 0.08 21 0.08 � 21 = 1.68

pavimento 0.02 20 0.02 � 20 = 0.4

intonaco 0.02 20 0.02 � 20 = 0.4

Totale 2.48

9


Valore di progetto agli SLU del carico

solaio intermedio

F � � �G � � �G � � �P � � � Q � � �� � Q � � �� � Q

ds

ds1

G1 k1 G2 k2 P Q1 k1 Q2 02 k2 Q3 03 k3

Combinazione n° 1

F �1.3� 3.5 � 1.5� 2.24 � 1.5�

2.0 =11.25kN

m

carico

G k

(kN/m 2 )

Permanente

strutturale

Permanente

non strutturale Variabile

3.5 2.24 0.5

� 1.3 1.5 1.5

� 0

2

0

10


Determinazione dei carichi sul solaio

• I carichi calcolati sono riferiti ad un

metro di solaio in direzione

trasversale.

– il carico distribuito è esattamente il carico

a mq del solaio.

• In alternativa si può considerare una

larghezza pari all’interasse dei

travetti:

– in tal caso il carico lineare è pari al carico

a mq moltiplicato per l’interasse dei

travetti

� �

Fdc2 � 1.3� 0.24 � 1.5� 1.17 � 1.5� 1.414 � 1.5� 0.0� 0.5 � 0.5=2.1kN

m copertura

� �

Fds1 � 1.3� 3.5 � 1.5� 2.24 � 1.5�

2.0 � 0.5=5.62kN

m

Solaio intermedio

11


Verifica del solaio allo stato limite ultimo

Calcolo delle caratteristiche di sollecitazione - Condizioni di carico

Il solaio viene calcolato secondo lo schema di trave

continua su più appoggi

� Si fa riferimento ad una striscia di solaio larga 1 m

12


Verifica del solaio allo stato limite ultimo

Calcolo delle caratteristiche di sollecitazione - Condizioni di carico

� Si considerano le seguenti condizioni di carico:

G d

Q d

G d: carichi permanenti Q d1: carichi accidentali su tutte le campate

Q d4: carichi accidentali su campate alternate

Q d

Q d

Q d3: carichi accidentali su campate alternate

13


Verifica del solaio allo stato limite ultimo

Calcolo delle caratteristiche di sollecitazione

Combinazione di carico 1

Q d

G d

Metodo delle forze: equazioni di congruenza:

si interrompe la continuità della trave inserendo

cerniere in ogni punto in cui la trave appoggia.

In corrispondenza del generico nodo si ricerca la

soluzione che sia equilibrata (Smomenti=0) e

congruente (rotazioni relative=0)

Qd Teorema di Mohr:

Se si applica alla trave ausiliaria un carico

fittizio p*(x) equivalente al diagramma delle

curvature dovute al carico vero, il taglio

prodotto da p*(x) coincide con le rotazioni

della trave di partenza

G d

� �

� 2

d y M x

� ��

2 � dx EJ

� 2

� d M


��p

x

2

� dx

� �

1 2 3

M 2

M 2

14


Verifica del solaio allo stato limite ultimo

Calcolo delle caratteristiche di sollecitazione

Combinazione di carico 1

Q d

G d

Metodo delle forze: equazioni di congruenza:

nodo 2:

1 2 3

M 2

M 2

3 3

1 � 2 M 1 2

2 � �Fd � Fd

� l l � l l

� �

�3EJ3EJ� 24EJ 24EJ

Determinato il momento M 2 si calcolano le reazioni

vincolari e si costruiscono i diagrammi delle

caratteristiche di sollecitazione.

15


Predimensionamento delle travi

Il carico trasmesso dal solaio alle travi del telaio è pari alle

reazioni degli appoggi dello schema di trave continua.

16

More magazines by this user
Similar magazines